Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 51701. Оценить, пользуясь соображениями размерности и задавая плотность жидкости р и коэффициент поверхностного натяжения s, период возможных колебаний Т жидкой капли радиуса R.
 51702. Трехгранная призма с объемом V и плотностью p имеет один из углов 90°, а другой а. Призма погружена в сосуд с жидкостью, имеющей плотность p1 > p. Призма всплывает с постоянной скоростью, скользя по тонкому слою жидкости вдоль стенки сосуда, наклоненному также под углом а к горизонту (рис. ). Найти силу сопротивления движению.
 51703. На дне сосуда с жидкостью (или газом) лежит тело, удельный вес которого лишь немного больше удельного веса жидкости (или газа). Можно ли, повышая давление на жидкость (или газ), заставить тело подняться вверх?
 51704. Трубке радиуса r придана форма кольца радиуса R. Внутри трубки со скоростью v пропускается вода. Определить продольное натяжение трубки. Радиус трубки много меньше радиуса кольца. Вязкостью жидкости пренебречь.
 51705. Колесо водяной мельницы с плоскими радиальными лопастями приводится во вращение ударом струи воды, направленной перпендикулярно лопастям. При какой угловой скорости вращения колеса КПД будет максимальным, если скорость воды в струе v и струя попадает в лопасть на расстоянии R от оси вращения колеса? (рис. ).
 51706. Цилиндрический сосуд до краев заполнен водой и плотно закрыт крышкой. В нем находятся три тела: пробка, кусочек свинца и тело, плотность которого равна плотности воды. Цилиндр приводится во вращение вокруг оси. Как будут расположены тела в цилиндре? Ось вращения вертикальна.
 51707. Два предварительно откачанных сосуда равных объемов и высоты опускают открытыми концами в одинаковые кюветы с водой и открывают краны (рис. ). Вода полностью затопляет сосуды. Работа сил атмосферного давления в обоих случаях одинакова (почему?), потенциальная же энергия воды в сосудах будет различна. Объяснить полученное противоречие с законом сохранения энергии.
 51708. На рисунке изображен большой бак с водой, у которого сбоку внизу выведена длинная трубка с краном на конце. Оценить, на какое давление должен быть рассчитан кран, чтобы его не выбило потоком воды при быстром закрывании (рис. ).
 51709. Уже давно было замечено, что скорость длинных волн в неглубоком бассейне зависит от его глубины. Учитывая это, попытайтесь объяснить, почему во время шторма на морс волна «разбивается» не в открытом море, а вблизи берега или отмелей.
 51710. Из соображений размерности получить зависимость скорости течения вязкой жидкости на оси горизонтальной цилиндрической трубы от перепада давлений на концах трубы dp, длины трубы l, вязкости h и радиуса трубы R.
 51711. Под колпаком воздушного насоса стоит стеклянный цилиндр с поршнем массы М. Под поршнем летает шарик массы m. Скорость шарика равна u, а его масса m много меньше массы поршня М. Шарик последовательно упруго отражается от дна цилиндра и поршня. Поршень может скользить в цилиндре без трения. Воздух из-под колпака и из-под поршня откачан. Было замечено, что поршень практически никуда не перемещается. Исследуйте условия такого «квазиравновесия» поршня. Влиянием силы тяжести на движение шарика пренебречь (рис. ).
 51712. В герметически закрытом сосуде смешали равное количество молекул кислорода и гелия. Затем в стенке сделали небольшое отверстие. Найти состав молекулярного пучка, выходящего из отверстия. Средние энергии молекул зависят только от температуры.
 51713. Для определения плотности газа поступили следующим образом: большой стеклянный баллон емкостью V был наполнен испытуемым газом до давления Н и взвешен. Его вес оказался равным Q. Затем часть газа была удалена, и давление его упало до H1 Новый вес баллона Q1. Какова плотность газа при атмосферном давлении и температуре T0, если температура газа в баллоне все время поддерживалась постоянной и была равна Т?
 51714. Идеальный газ может переходить из состояния p1, V1 в состояние p2, V2 различными путями. Один раз переход совершался сначала по изобаре, а затем по изохоре. Во второй раз переход совершался сначала по изохоре, а затем по изобаре. При каком переходе выделилось больше тепла и насколько? p1 = 4*10^5 н/м2, F1 = 3 м3, p2 = 2*10^5 н/м2, V2 = 1 м3.
 51715. Бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда длиной l, движется с ускорением а в направлении своей длины. Найдите разность плотностей газа у задней и передней стенок бака. Плотность покоящегося газа p0, его молекулярный вес ц, температура Т. Силой тяжести, действующей на газ, можно пренебречь.
 51716. На весах установлены два одинаковых сосуда. Один заполнен сухим воздухом при давлении р и температуре Т, другой — влажным при тех же условиях. Какой сосуд тяжелее?
 51717. На улице идет мокрый снег. Как определить процентное содержание воды в нем?
 51718. Как изменится энергия воздуха в комнате при нагревании его от T1 до T2, если известно, что энергия Е = AmT, m — масса воздуха в комнате, а А — постоянная.
 51719. Может ли теплоемкость газа быть отрицательной?
 51720. При неправильной регулировке двигателя внутреннего сгорания иногда вместо сравнительно медленного сгорания горючей смеси происходит так называемая «детонация», когда смесь сгорает быстро со взрывом. Почему при этом падает КПД двигателя?
 51721. Форма сообщающихся сосудов показана на рис. Куда потечет вода по трубке, если нагреть воду в левом сосуде? в правом сосуде?
 51722. Вертикальный металлический стержень равномерно прогревается в печи от температуры Т0 до температуры Т1. В каком случае потребуется больше тепла — если он стоит на жесткой подставке или если он подвешен на нерастяжимой нити?
 51723. Почему капли воды на раскаленной сковородке будут «бежать» (перемещаться) от ее центра к краю?
 51724. Г. Дэви заметил, что если внести в пламя зажженной газовой горелки металлическую сетку (рис. ), то она «отрезает» верхушку язычка пламени. Через некоторое время язычок снова появляется и горит над сеткой. Как объяснить такой опыт?
 51725. Сидя в кресле зубного врача, пациент заметил, что вместе с другими инструментами врач прогрел и зеркальце. Удивившись, больной спросил у врача, для чего это делается. Что ответил врач?
 51726. В каком месте температура нити светящейся электрической лампочки выше — на поверхности нити или внутри ее?
 51727. Почему измерение температуры медицинским термометром продолжается 10 мин, а «встряхнуть» термометр можно практически сразу после измерения?
 51728. Можно ли «построить» максимальный спиртовой термометр, работающий на том же принципе, что и медицинский термометр?
 51729. Объемная плотность заряда в цилиндрических координатах имеет вид #### где ро и R — постоянные, а целое положительное число n больше единицы. Найти потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства.
 51730. Б кастрюле с кипящей водой у дна образуется пузырек пара радиуса R. Атмосферное давление равно Pатм, коэффициент поверхностного натяжения s, плотность воды р, высота воды в сосуде Н. Какое количество энергии пошло на образование пузырька?
 51731. Два мыльных пузыря радиусов r1 и r2 сливаются в один пузырь радиуса R. Определите атмосферное давление, если коэффициент поверхностного натяжения мыльной пленки равен s.
 51732. Сферическая капля ртути радиуса R падает без начальной скорости с высоты Н на стеклянную пластинку. На какое максимальное число одинаковых сферических капель она может разбиться? Плотность ртути р, коэффициент поверхностного натяжения s. Теплоемкостью пластинки и окружающей среды пренебречь.
 51733. К мокрой вертикальной стене прилеплен квадратный бумажный лист ABCD со стороной а и массой М. Сторона АВ закреплена на стене. С какой минимальной силой нужно тянуть сторону CD, заворачивая лист в сторону АВ, чтобы отлепить его за время Т? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен s. Силой тяжести пренебречь (рис. ).
 51734. С какой скоростью капля воды должна налететь на такую же неподвижную каплю, чтобы в результате взаимодействия они испарились? Начальная температура капель 20° С.
 51735. В кабине космического корабля имеется высокочастотная печь для исследования плавления в условиях невесомости. Хорошо проводящий тепло металлический шар нагревается в печи токами высокой частоты и начинает плавиться. Разработайте методику экспериментального определения времени полного расплавления шара. Для простоты считайте, что теплообмен шара с окружающей средой пропорционален разности их температур. Космонавт-исследователь имеет возможность наблюдать за плавлением визуально, может изменять подводимую к шару мощность и пользоваться необходимыми ему приборами и справочниками.
 51736. Из лампочек для карманного фонаря собрана гирлянда, рассчитанная на включение в сеть 220 В. На каждую из лампочек приходится напряжение всего около 3 В, однако если вывинтить одну из лампочек из патрона и сунуть туда палец, то сильно «дернет». Объясните почему.
 51737. Имеется пять электрических лампочек на 110 В с мощностями 40, 40, 40, 60, 60 Вт. Как следует включить их в сеть с напряжением 220 В, чтобы все они горели нормальным накалом?
 51738. Имеются две проволоки квадратного сечения, сделанные из одного и того же материала. Сторона сечения одной проволоки — 1 мм, а другой — 4 мм. Для того, чтобы расплавить первую проволоку, нужно пропустить через нее ток в 10 ампер. Какой ток нужно пропустить через вторую проволоку, чтобы она расплавилась? Количество тепла, уходящего в окружающую среду за 1 с, подчиняется закону: Q = kS (Т — Тср), здесь S — площадь поверхности проволоки, Т — ее температура, Тср — температура окружающей среды вдали от проволоки, k — коэффициент, одинаковый для обеих проволок.
 51739. К источнику постоянного тока подключено сопротивление R1. Внутреннее сопротивление источника тока равно r. На сопротивлении R1 в единицу времени выделяется некоторое количество тепла. Можно ли включить в цепь вместо R1 какое-нибудь другое сопротивление так, чтобы на нем в единицу времени выделялось такое же количество тепла?
 51740. Два удаленных изолированных сферических проводника радиусов r1 и r2 заряжены до потенциалов V1 и V2 соответственно. Затем они соединяются тонким проводником. Какое количество тепла выделится в проводнике?
 51741. Во сколько раз нужно увеличить напряжение источника, чтобы потери в линии электропередачи уменьшились в 100 раз, а передаваемая линией мощность не изменилась? Потери напряжения в линии первоначально равны Uпот = kU, здесь U — напряжение на нагрузке.
 51742. Некоторая схема содержит источники постоянного тока, сопротивления и идеальные диоды. На рис. приведен график зависимости показаний амперметра от напряжения, приложенного к точкам А и В. Нарисуйте возможную схему «черного ящика».
 51743. Каждая из N точек соединена с каждой из оставшихся одинаковыми проводниками с сопротивлением R. Определить сопротивление между какими-либо двумя точками системы.
 51744. В однородное электрическое поле плоского конденсатора помещен хорошо проводящий незаряженный шар, так что центр его находится на равных расстояниях от пластин. Потенциалы пластин равны +100 В и —100 В соответственно. Нарисуйте поверхность нулевого потенциала.
 51745. На расстояниях а и b от двух взаимно перпендикулярных бесконечных металлических полуплоскостей помещен заряд Q. Найти силу, действующую на заряд (рис. ).
 51746. На два медных шара радиусов R1 и R2 (R1 > R2)) помещены разноименные заряды +Q и —Q соответственно. После этого оба шара разрезаны на две равные половинки. Заряды при разрезании с шаров не стекают. Естественно, что половинки шаров будут отталкиваться одна от другой. Если предоставить им возможность двигаться, то для какого шара половинки разъедутся быстрее?
 51747. Какой заряд проходит через сопротивление R при вдвигании в конденсатор d слюдяной пластинки? Диэлектрическая постоянная слюды равна е (рис. ).
 51748. Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической постоянной, равной 2. Как изменится емкость конденсатора, если его поместить в изолированную металлическую коробку, стенки которой будут на расстоянии от пластин, вдвое меньшем, чем расстояние между пластинами?
 51749. В однородное электрическое поле Е помещен неподвижный заряд Q. На расстоянии l от него держат заряд q. Затем заряд q отпускают. Какую максимальную скорость он получит? Масса заряда q равна m (рис. ).
 51750. Заряд е помещен в центре однородно заряженной полусферы радиуса R с зарядом Q. Какой заряд q нужно равномерно распределить на кольце радиуса r, расположенном на большом расстоянии l от полусферы, чтобы заряд е не смог пролететь сквозь него? (рис. ).
 51751. Имеется схема, состоящая из конденсаторов одинаковой емкости с. Емкость, измеренная между некоторыми двумя точками схемы, оказалась равной С. Затем конденсаторы схемы заменили сопротивлениями r. Сопротивление между теми же двумя точками оказалось равным R. Определить величину с, если С = 100пФ, r = 10 Ом, R = 100 Ом.
 51752. В одной из пластин плоского конденсатора имеется маленькое круглое отверстие, затянутое мыльной пленкой. Радиус отверстия r, конденсатор заряжен до разности потенциалов U и отсоединен от батареи. Расстояние d между пластинами конденсатора мало по сравнению с линейными размерами пластин. Коэффициент поверхностного натяжения пленки s. Оценить величину прогиба пленки внутрь конденсатора, считая его малым (слабое поле).
 51753. Оцените скорости электронов и давление электронного газа в металлах. Как эти величины зависят от плотности?
 51754. Доказать, что дипольный момент заряженной системы не зависит от выбора начала координат, если полный заряд системы равен нулю.
 51755. В странах, где часто бывают грозы, было замечено, что сильный дождь часто начинается только после того, как первая молния «проскочит» между облаком и землей. Объясните, почему это так?
 51756. Для измерения очень сильных токов часто используют стержни из магнитных материалов. Магнитное поле тока намагничивает их, и по величине остаточной намагниченности можно судить о величине тока. Такая методика используется, например, для измерения токов молний. При этом возникают, однако, такие проблемы. Во-первых, заранее неизвестно, куда ударит молния, во-вторых, интересно изучить распределение тока по сечению канала молнии, в-третьих, одни и те же стержни хотелось бы использовать не один раз. Как решить эти проблемы?
 51757. Предположим, что молния распространяется по цилиндрическому каналу. На что тратится энергия молнии? Если считать, что существенная часть этой энергии идет на расширение канала молнии, то по какому закону будет изменяться давление цилиндрической ударной волны?
 51758. Оцените, каковы характерные длины волн и частоты для звуковых волн, излучаемых молнией.
 51759. Убедиться в том, что напряженность Е электрического поля диполя с моментом d, находящегося в начале координат, можно представить в виде E = (d grad)grad 1/r.
 51760. Как расположится небольшая магнитная стрелка, помещенная в центре плотно намотанной тороидальной катушки, если катушку подключить к источнику постоянного тока? Середина стрелки жестко закреплена в центре катушки (сама стрелка может крутиться, как в компасе) (рис. ).
 51761. Почему трансформатор выходит из строя в том случае, если хотя бы два витка обмотки замкнуты накоротко?
 51762. По проволоке, изогнутой в виде овала (рис. ), протекает электрический ток. Найти отношение сил Fa и Fb, растягивающих проволоку в точках А и В соответственно, если проволока находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости овала.
 51763. В прямоугольную кювету, передняя и задняя стенки которой металлические, а остальные сделаны из диэлектрика, налит электролит. Плотность электролита p, электропроводность s. К металлическим стенкам приложено напряжение U, а вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле В. Определить разность уровней жидкости около боковых стенок кюветы. Длина кюветы равна l, ширина d.
 51764. В вертикальном магнитном поле В движется горизонтально проводящий стержень длины l со скоростью v. Концы стержня присоединены к батарее с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r. Какое количество теплоты выделится в стержне за время t, если его сопротивление равно R? (рис. ).
 51765. Доказать, что тензор квадрупольного момента системы зарядов не зависит от выбора начала координат, если полный заряд и дипольный момент системы равны нулю.
 51766. Полое резиновое кольцо со ртутью падает на конус, ось которого вертикальна. В каком случае оно налезет глубже: в отсутствие магнитного поля или при наличии однородного и постоянного магнитного поля, параллельного оси конуса и направленного вверх (вниз) и почему?
 51767. Медные кольца, сделанные из проволоки разного диаметра, падают в неоднородном вертикальном магнитном поле. Индукция поля изменяется по закону: В = В0+аН. Как будет зависеть установившаяся скорость падения колец от диаметра проволоки, из которой они сделаны? Радиусы колец одинаковы и много больше диаметра проволоки (рис. ).
 51768. Цилиндр радиуса а помещен в горизонтальный соленоид радиуса R так, что их оси совпадают. Цилиндр и соленоид сверхпроводящие, причем магнитное поле не проникает внутрь цилиндра. Из-за неоднородности магнитного поля вблизи цилиндра на него действует сила, выталкивающая его из соленоида. Оцените скорость, с которой он вылетит. Силой тяжести пренебречь. Плотность энергии магнитного поля равна кН2 (рис. ).
 51769. Тонкая длинная магнитная стрелка протыкает по диаметру маленький деревянный шарик, который плавает в цилиндрическом стакане с водой так, что вода полностью закрывает и шар, и стрелку. Центр стрелки находится в центре шара. Стакан стоит на столе, на него намотано несколько витков медной проволоки, присоединенной через большое сопротивление к батарейке. Ключ К замыкают и размыкают. Опишите поведение шара со стрелкой (рис. ). Как изменится их поведение, если изменять величину сопротивления R?
 51770. В жидком гелии плавает диэлектрический шарик, который протыкает магнитная спица. Шарик проткнут по диаметру, центр спицы находится в центре шарика. Шарик и спица целиком погружены в гелий. На дюаровский сосуд с шариком намотана замкнутая сама на себя обмотка из сверхпроводящего металла. Вся эта система помещена в другой дюаровский сосуд, также наполненный жидким гелием. Первоначально в системе было постоянное магнитное поле, направленное вдоль оси сосудов. Ориентирована ли при этом спица вдоль оси? Будет ли шарик совершать колебания после выключения внешнего магнитного поля?
 51771. Почему в ясный солнечный день при сближении двух предметов (карандашей, пальцев и т.п.) их тени на экране тянутся друг к другу и слипаются раньше, чем соприкасаются сами предметы?
 51772. Почему днем из комнаты, окно которой завешено тюлевой занавеской, предметы на улице хорошо различимы, а предметы, находящиеся в комнате, с улицы не видны?
 51773. Почему молнию мы видим короткое время, а гром от нее длится долго?
 51774. В полой сфере проделано маленькое отверстие, через которое внутрь проникает луч света. Внутренняя поверхность сферы отражает свет во все стороны одинаково (диффузно) и не поглощает его. Как будут различаться в этом случае освещенности точки, диаметрально противоположной отверстию, и всех остальных точек сферы?
 51775. Как будет ориентироваться относительно Солнца спутник сферической формы, одна половина которого зеркальная, а другая покрыта черными термобатареями?
 51776. Чистая вода прозрачна для света. Почему непрозрачен туман, представляющий собой мелкие капли воды?
 51777. Пролетая на самолете через облако, висящее над аэродромом, авиапассажир не смог увидеть землю из иллюминатора. Когда самолет приземлился, оказалось, что здание аэровокзала можно было разглядеть издали, хотя на земле шел довольно сильный дождь. Объясните, почему так различна видимость в облаке и на земле.
 51778. Оцените, какими должны быть размеры металлических пылинок в Солнечной системе, чтобы солнечное световое давление сообщило бы им скорость, направленную от Солнца? Светимость Солнца L = 4*10^33 эрг/с, его масса M = 2*10^33 г, гравитационная постоянная y = 6,67*10^-8 дин*см2/г2.
 51779. Нейтронная звезда имеет массу, примерно равную массе нашего Солнца М = 2*10^33 г. Радиус нейтронной звезды всего лишь около 10 км, тогда как радиус Солнца Rс = 7*10^10 см. Известно, что проходящий вблизи края солнечного диска световой луч из далекой галактики отклоняется на угол фс = 2*10^-6 рад. Определите, насколько отклонится световой луч, проходящий вблизи поверхности нейтронной звезды. Гравитационная постоянная равна y = 7*10^-8 см3/г*с2.
 51780. Система состоит из легкого неподвижного блока, длинной нерастяжимой нити, груза цилиндрической формы и длинной трубы с поршнем, опущенной в глубокий водоем. Плотность воды p0, плотность материала груза p1, высота цилиндра H, площади основания цилиндра и внутреннего сечения трубы одинаковы. Вначале нить удерживают так, что поршень и груз касаются воды, при этом нить натянута (рис.). В некоторый момент времени нить отпускают. Определите расстояние h, на которое груз опустится в воду после установления равновесия, в следующих случаях: 1. p1 = p0, H = 1 м; 2. p1 = 3р0, H = 4м; 3. p1 = 1,5p0, H = 16 м; Трением в системе пренебречь, нить и поршень считать легкими.
 51781. Однородную пружину длины L разрезали на две части, одна из которых имеет длину l1. Из получившихся кусков пружины, нерастяжимой нити и подвижного блока собрали систему (рис.). На верхний конец пружины длиной l1 села муха Цокотуха. В некоторый момент времени блок начали поднимать вертикально вверх со скоростью v0. С какой скоростью стала подниматься сидящая на конце пружины муха Цокотуха? Трения в блоке нет. Вес мухи Цокотухи, нити, пружины и блока можно не учитывать.
 51782. Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы (рис.), на котором были изображены тонкая собирающая линза, ее фокусы и ход луча, идущего через линзу. От времени чернила выцвели, и на чертеже от луча остались видны только две точки А и В. Восстановите по этим данным ход луча.
 51783. Найдите сопротивление цепи между точками А к В (рис.). Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 5 Ом.
 51784. Космический зонд «Шумейкер» на некоторое время должен стать спутником астероида Эрос. По расчетам он будет обращаться вокруг астероида на высоте, составляющей m = 1/15 радиуса Эроса, с периодом Т = 4,5 часа. Определите предполагаемую среднюю плотность астероида p. Считать астероид сферическим. Гравитационная по^-стоянная G = 6,67*10^-11 Н*м2/кг2.
 51785. У вертикальной стенки стоит палочка АВ длиной L (рис.). На ее нижнем конце В сидит жук. В тот момент, когда конец В начали двигать вправо по полу с постоянной скоростью v, жук пополз по палочке с постоянной скоростью и относительно нее. На какую максимальную высоту над полом поднимется жук за время своего движения по палочке, если ее верхний конец не отрывается от стенки?
 51786. Две тонкие медные проволоки одинаковой длины соединили параллельно и подключили последовательно с лампочкой к источнику постоянного напряжения. Первая проволока нагрелась на 16°С выше комнатной температуры, а вторая — в a = 2 раза меньше. На сколько градусов выше комнатной температуры нагреются проволоки, если их параллельное подключение заменить на последовательное? Сопротивление каждой из проволок много меньше сопротивления лампочки и источника, зависимость сопротивления проволок от температуры не учитывать.
 51787. Электрическая цепь (рис. 64.9) состоит из резистора R и нелинейного элемента X, включенных последовательно. Вольтамперные характеристики (ВАХ) элементов R и X известны (рис. 65.9). На участке 0 < U < U0 ВАХ обоих элементов совпадают. На вход цепи подается некоторое напряжение V. 1. Определите, какая доля h1 теплоты, выделяющейся в цепи, приходится на нелинейный элемент в случаях V < 2U0 и V = 4U0. 2. Включим последовательно в цепь еще один элемент X. Изобразите ВАХ двух последовательно включенных нелинейных элементов. Определите, какая доля h2 теплоты, выделяющейся в цепи, приходится на оба нелинейных элемента в случае V = 4С70. 3. А теперь подключим второй элемент X параллельно первому. Изобразите ВАХ двух параллельно включенных нелинейных элементов. Определите, какая доля h3 теплоты, выделяющейся в цепи, приходится на оба нелинейных элемента в случае V = 4U0.
 51788. Исследуется зависимость тормозного пути ST, который проходит материальная точка при прямолинейном движении в однородной среде с неизвестными свойствами, от начальной скорости материальной точки v. График этой зависимости имеет вид, показанный на рисунке Какой путь проходит материальная точка за время торможения от скорости v1 = 4 м/с до v2 = 3,99 м/с? За какое время она проходит этот путь? Чему равно ускорение материальной точки при скорости v1 = 4 м/с? Действие всех сил на материальную точку, кроме силы сопротивления среды, скомпенсировано.
 51789. На горизонтальной поверхности лежит прямоугольная рамка, у которой короткие стенки отстоят друг от друга на расстояние l. Внутри рамки покоится маленькая шайба Ш. Рамку начинают двигать по поверхности с постоянной скоростью v0 (рис.). Определите интервал времени между двумя последовательными столкновениями шайбы с задней стенкой ав рамки. Коэффициент трения между шайбой Ш и горизонтальной поверхностью равен ц, а удар шайбы о стенки рамки считайте абсолютно упругим.
 51790. В электрических цепях (рис. 68.9 и 69.9) сопротивление RAB между зажимами А и В и сопротивление RCD между зажимами С и D равны, а сопротивления резисторов Ra, R2 и R3 — заданы. Найдите все возможные значения сопротивления Rx. Докажите, что других решений нет. Примечание. Вы можете воспользоваться тем фактом, что для всякой схемы из трех резисторов, соединенных «треугольником*(рис. 70.9), существует эквивалентная схема из трех резисторов, соединенных «звездой» (рис. 71.9).
 51791. В шестидесятых годах прошлого Века группа советских физиков во главе с доктором физико-математических наук Виктором Георгиевичем Веселаго занималась поиском веществ, обладающих отрицательным показателем преломления. Поведение таких веществ было рассмотрено теоретически в статье, опубликованной в 1967 г. в журнале «Успехи физических наук» (том 92). В частности, в статье было показано, что остается справедливым закон преломления Снелля (n1 sin ф1 = n2 sin ф2, где ф1 — угол падения, ф2 — угол преломления, а n1 и n2 — соответствующие показатели преломления). При этом плоскопараллельная пластинка может при некоторых условиях быть идеальной «линзой». К сожалению, тогда найти вещества с такими свойствами не удалось. Однако в 2000 году группой физиков из университета Сан-Диего были созданы композитные материалы, обладающие отрицательным показателем преломления... Над прозрачной плоскопараллельной пластинкой, обладающей отрицательным показателем преломления n = — 1, находится светящаяся стрелка АВ (рис.). Расстояние от нее до пластинки L1 = 6 см, толщина пластинки Н = 10 см. Под пластинкой возникает изображение А"В" стрелки АВ. Покажите построением, как получается это изображение. На каком расстоянии L2 от нижней стороны плоскопараллельной пластинки будет находиться изображение А"В"? Действительным или мнимым будет это изображение? Найдите увеличение k, даваемое такой пластинкой в рассматриваемом случае. Будет ли это изображение единственным во всем пространстве? Отражения от границ раздела пластинка-воздух не учитывать.
 51792. Мальчик бросил камень под некоторым углом a к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, при каких значениях угла бросания a камень все время (до падения на землю) будет удаляться от мальчика.
 51793. На горизонтальной платформе стоит сосуд с водой. В сосуде закреплен тонкий стержень АВ, наклоненный к горизонту под углом а (рис.). Шар радиусом R может скользить без трения вдоль стержня, проходящего через его центр. Плотность шара р0, плотность воды р (р0 < р). При вращении системы с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси OO', проходящей через нижний конец А стержня, центр шара устанавливается на расстоянии l от этого конца. 1. С какой силой шар действует на стержень? 2. Найдите угловую скорость вращения платформы. 3. При какой минимальной угловой скорости вращения шар «утонет» и окажется на дне сосуда? Воды достаточно, так что шар всегда полностью погружен в воду.
 51794. На поверхности озера Байкал зимой намерзает толстый слой льда. Предположим, что где-то в декабре толщина льда составляет х = 80 см. Температура воздуха t = -40 °С. С какой скоростью v (в мм/час) увеличивается в этот период толщина слоя льда? Для льда: плотность рл = 0,92 г/см3, удельная теплота плавления L = 3,3*10^5 Дж/кг, коэффициент теплопроводности k = 2,2 Вт/(м*°С). Примечание. Количество теплоты, проходящее в единицу времени через слой вещества площадью S и толщиной h при разнице температур dt между поверхностями, определяется соотношением q = kS dt/h. Теплоемкость воды и льда не учитывать.
 51795. Цилиндрический проводник площадью поперечного сечения S = 0,1 см2 подключают к источнику постоянного тока. Темпе ратура проводника начинает увеличиваться. Как видно из графика зависимости температуры t от времени т (рис.), через время т1 = 10 мин температура проводника становится равной t1 = 90 °С. 1. За какое время т„ температура проводника достигла бы значения t1, если бы проводник был окружен теплонепроницаемой оболочкой? 2. Найдите силу тока I в проводнике. 3. Предположим, что по истечении времени т2 = 5 мин проводник был отключен от источника тока и начал остывать. Определите, за какое приблизительно время Дт температура проводника изменится от 70 °С до 65 °С? Для материала проводника: удельная теплоемкость с = 390 Дж/(кг*°С), плотность р = 8,9*10^3 кг/м3, удельное сопротивление рм = 1,75*10^-8 Ом*м и практически не зависит от температуры.
 51796. С противоположных концов однородного изначально неподвижного бруска длиной L, лежащего на гладкой горизонтальной поверхности, навстречу друг другу пустили две маленькие шайбы. Массы шайб m1 = m и m2 = 2m, их начальные скорости v1 = v0 и v2 = 2v0, коэффициенты трения скольжения между бруском и шайбами одинаковы. Шайбы столкнулись на середине бруска через время т = 0,4L/v0, имея при этом ненулевые скорости относительно бруска. Найдите массу бруска М и коэффициент трения скольжения k шайб по бруску. Ускорение свободного падения равно g. Будет ли задача иметь решение, если т = 0,2L/v0? т = L/v0? Ответ обоснуйте.
 51797. В дне сосуда имеется сужающееся отверстие, плотно закрытое конической пробкой (рис.). Площадь основания пробки S, высота L. Уровень дна сосуда пересекает конус на половине его высоты. Плотности пробки и жидкости составляют р0 и р соответственно. Какой должна быть высота уровня жидкости Н > 0 над основанием конуса, чтобы пробка не всплывала? Какую минимальную внешнюю силу F, направленную вверх, нужно в этом случае приложить к пробке, чтобы ее вытащить? Примечание. Объем конуса V = LS/3.
 51798. В одном калориметре находится смесь воды и льда, в другом - вода при температуре 100 °С. Горячую воду начинают охлаждать следующим образом: маленький металлический шарик на нити опускают в холодную воду, затем переносят в горячую, затем опять в холодную и т.д. При этом каждый раз успевает установиться тепловое равновесие, а весь цикл занимает одно и то же время. График зависимости массы льда в «холодном» калориметре от времени изображен на рисунке До какой температуры охладилась горячая вода, когда весь лед растаял? Теплообменом с атмосферой можно пренебречь.
 51799. Исследуя неизвестный элемент X, экспериментатор Глюк определил его ВАХ (вольтамперную характеристику) (рис.). Он решил сконструировать из элемента X и двух резисторов новый элемент Y с ВАХ, у которой сила тока прямо пропорциональна напряжению при 0 < U < 3U0. В точке (3U0; 2I0) происходит излом ВАХ и зависимость I от U становится более сложной линейной функцией. Изобразите все принципиально различные схемы элемента Y, определите сопротивления резисторов в этих схемах и изобразите соответствующие ВАХ элемента Y.
 51800. При осаде древней крепости осажденные вели стрельбу по наступавшему противнику с помощью катапульт из-за крепостной стены высотой h = 20,4 м. Начальная скорость снарядов v0 = 25 м/с. На каком максимальном расстоянии Smax от стены находились цели, которых могли достигать снаряды катапульт? Сравните это расстояние с максимальной дальностью Lmax снаряда катапульты. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.