Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 49701. Конденсатор состоит из двух неподвижных пластин, имеющих форму полукруга радиусом R, и расположенной между ними подвижной пластины из диэлектрика с проницаемостью е. Пластина может свободно поворачиваться вокруг оси О (рис. ), ее толщина h, что практически равно расстоянию между неподвижными пластинами. Между пластинами конденсатора поддерживается постоянное напряжение U. Найти момент сил М относительно оси О, действующий на подвижную пластину в положении, показанном на рисунке.
 49702. Сопротивление проводящей среды. Металлический шар радиусом а окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиусом b. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р. Найти сопротивление межэлектродного промежутка.
 49703. Два металлических шарика одинакового радиуса а находятся в однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р. Найти сопротивление среды между шариками при условии, что расстояние между шариками значительно больше их размеров.
 49704. Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р и диэлектрической проницаемостью е. Найти значение произведения RC для данной системы, где R — сопротивление среды между проводниками, С — взаимная емкость проводников при наличии среды.
 49705. Условия на границе проводника. Проводник с удельным сопротивлением р граничит с диэлектриком, проницаемость которого е. В некоторой точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна D, причем вектор D направлен от проводника и составляет угол а с нормалью к поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике и плотность тока вблизи точки А.
 49706. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной l1 и l2 с проницаемостями е1 и е2 и удельными сопротивлениями p1 и р2. Конденсатор находится под постоянным напряжением U, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти поверхностную плотность сторонних зарядов на границе раздела диэлектрических слоев.
 49707. Неоднородный проводник. Длинный проводник круглого сечения площадью S сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния r до оси проводника как р = а/r2, где а — постоянная. По проводнику течет ток I. Найти: 1) напряженность Е поля в проводнике; 2) сопротивление единицы длины проводника.
 49708. Закон Ома для неоднородного участка цепи. В схеме (рис. ) известны э.д.с. E и E0 источников, сопротивления R и R0, а также емкость С конденсатора. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти заряд на обкладке 1 конденсатора.
 49709. Работа источника э.д.с. Стеклянная пластина целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого при отсутствии пластины равна С0. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U. Найти механическую работу, которую необходимо совершить против электрических сил, чтобы извлечь пластину из конденсатора.
 49710. Переходные процессы. Цепь состоит из источника постоянной э.д.с. и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t = 0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в h раз. Найти ток в цепи как функцию времени.
 49711. Конденсатору емкостью С сообщили заряд q0 и затем в момент t = 0 его замкнули на сопротивление R. Найти зависимость от времени t количества теплоты, выделившегося на сопротивлении.
 49712. Непосредственный расчет индукции В. Ток I течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рис. Найти магнитную индукцию В в точке О. Необходимые данные указаны на рисунке.
 49713. Тонкий провод с изоляцией образует плоскую спираль из большого числа N плотно расположенных витков, по которым течет постоянный ток I. Радиусы внутреннего и внешнего витков равны а и b (рис. ). Найти: 1) магнитную индукцию В в центре спирали — точке О; 2) магнитный момент спирали при данном токе.
 49714. Ток I течет по длинному прямому проводнику, имеющему форму желоба с поперечным сечением в виде тонкого полукольца радиусом R (рис. ). Найти магнитную индукцию В на оси О.
 49715. Теорема о циркуляции В и принцип суперпозиции. Внутри однородного длинного прямого провода круглого сечения имеется круглая цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода и смещена относительно последней на расстояние I. По проводу течет постоянный ток плотности j. Найти магнитную индукцию В внутри полости.
 49716. Принцип суперпозиции. Имеется длинный соленоид с током I. Площадь поперечного сечения соленоида S, число витков на единицу длины n. Найти магнитный поток сквозь торец этого соленоида.
 49717. Поле соленоида. Намоткой длинного соленоида с радиусом сечения а служит тонкая лента-проводник шириной h, намотанная в один слой практически вплотную. Вдоль ленты течет постоянный ток l. Найти магнитное поле В внутри и вне соленоида как функцию расстояния r от его оси.
 49718. Взаимодействие параллельных проводников. Два длинных провода с пренебрежимо малым сопротивлением замкнуты с одного конца на сопротивление R, а с другого конца подключены к источнику постоянного напряжения. Радиус сечения каждого провода в h = 20 раз меньше расстояния между осями проводов. При каком значении сопротивления R результирующая сила взаимодействия проводов обратится в нуль?
 49719. Момент сил Ампера. В поле длинного прямого провода с током l0 находится контур с током I (рис. ). Плоскость контура перпендикулярна прямому проводу. Найти момент сил Ампера, действующий на этот контур. Необходимые размеры системы указаны на рисунке.
 49720. Небольшая катушка с током, имеющая магнитный момент рm, находится на оси кругового витка радиусом R, по которому течет ток I. Найти силу F, действующую на катушку, если ее расстояние от центра витка равно l, а вектор рm ориентирован, как показано на рис. .
 49721. Вдоль длинного тонкостенного круглого цилиндра радиусом R течет ток I. Какое давление испытывают стенки цилиндра?
 49722. Условия на границе раздела. Вблизи точки А (рис. ) границы раздела магнетик — вакуум магнитная индукция в вакууме равна В0, причем вектор В0 составляет угол а0 с нормалью к границе раздела в данной точке. Магнитная проницаемость магнетика равна ц. Найти магнитную индукцию В в магнетике вблизи той же точки А.
 49723. Поверхностный ток намагничивания. Длинный тонкий проводник с током I расположен перпендикулярно плоской границе раздела вакуум — магнетик (рис. ). Проницаемость магнетика ц. Найти линейную плотность поверхностного тока намагничивания i' на этой границе раздела в зависимости от расстояния r до проводника.
 49724. Циркуляция вектора Н. Прямой длинный тонкий проводник с током I лежит в плоскости, отделяющей пространство, которое заполнено непроводящим магнетиком с проницаемостью ц, от вакуума. Найти магнитную индукцию В во всем пространстве как функцию расстояния r до проводника. Иметь в виду, что линии вектора В являются окружностями с центром на оси проводника.
 49725. Циркуляция векторов Н и J. Постоянный ток I течет вдоль длинного однородного цилиндрического провода круглого сечения радиусом R. Материалом провода является парамагнетик с восприимчивостью x. Найти: 1) зависимость поля В от расстояния r до оси провода; 2) плотность тока намагничивания j' внутри провода.
 49726. Длинный соленоид заполнен неоднородным изотропным парамагнетиком, восприимчивость которого зависит только от расстояния r до оси соленоида как x = аr2, где а — постоянная. На оси соленоида магнитная индукция равна В0. Найти зависимость от расстояния r: 1) намагниченности, J(r); 2) плотности тока намагничивания, j'(r).
 49727. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца равен d. Ширина зазора b, магнитная индукция поля в зазоре В. Пренебрегая рассеянием поля на краях зазора, найти модули векторов Н и J внутри вещества.
 49728. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d имеется обмотка с общим числом витков N. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b (см. рис. ). При токе I через обмотку магнитная индукция в прорези равна В. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях.
 49729. Сила, действующая на магнетик. В установке (рис. ) с помощью весов измеряют силу, с которой небольшой парамагнитный шарик объемом V притягивается к полюсу магнита М. Магнитная индукция на оси полюсного наконечника зависит от высоты х как В = В0е^-ах2 , где В0 и а — постоянные. Найти: 1) на какой высоте хm надо поместить шарик, чтобы сила притяжения была максимальной; 2) магнитную восприимчивость парамагнетика, если максимальная сила притяжения равна Fm.
 49730. Длинный тонкий цилиндрический стержень из парамагнетика с магнитной восприимчивостью X и площадью поперечного сечения S расположен вдоль оси катушки с током. Один конец стержня находится в центре катушки, где магнитное поле равно В, а другой конец — в области, где магнитное поле практически отсутствует. С какой силой катушка действует на стержень?
 49731. Небольшой шарик объемом V из парамагнетика с магнитной восприимчивостью X переместили вдоль оси катушки с током из точки, где магнитная индукция равна В, в область, где поле практически отсутствует. Какую при этом совершили работу против магнитных сил?
 49732. Частный случай преобразования полей. Нерелятивистский точечный заряд q движется с постоянной скоростью v. Найти с помощью формул преобразования полей магнитное поле В этого заряда в точке, положение которой относительно заряда определяется радиус-вектором r.
 49733. Большая пластинка из однородного диэлектрика с проницаемостью е движется с постоянной нерелятивистской скоростью v в однородном магнитном поле В, как показано на рис. Найти поляризованность Р диэлектрика и поверхностную плотность s' связанных зарядов.
 49734. В К-системе отсчета имеется узкий пучок протонов, движущихся с релятивистской скоростью v. На некотором расстоянии от пучка напряженность электрического поля равна Е. Найти индукцию В' магнитного поля на том же расстоянии от пучка в К'-системе отсчета, перемещающейся со скоростью v0 относительно К-системы в направлении движения протонов.
 49735. Релятивистская заряженная частица движется в пространстве, где имеются однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля Е и В. Частица движется прямолинейно по направлению, перпендикулярному векторам Е и В. Найти Е' и В' в системе отсчета, перемещающейся поступательно вместе с частицей.
 49736. Движение заряда в скрещенных Е и В полях. Нерелятивистская частица с удельным зарядом q/m движется в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные Е и В поля (рис. ). В момент t = 0 частица находилась в точке 0 и имела нулевую скорость. Найти закон движения частицы,x(t) и y(t).
 49737. В инерциальной К-системе отсчета имеется только однородное электрическое поле Е. Найти модули и направления векторов Е' и В' в К'-системе отсчета, движущейся по отношению к К-системе с постоянной релятивистской скоростью v0 под углом а к вектору Е.
 49738. В К-системе отсчета имеются однородные электрическое Е и магнитное В поля одного направления. Найти модули векторов Е' и В' и угол между ними в К'-системе отсчета, движущейся с постоянной релятивистской скоростью v0 в направлении, перпендикулярном векторам Е и В.
 49739. Инвариант ЕВ. Показать с помощью формул релятивисткого преобразования полей E и B,что величина ЕВ является инвариантом.
 49740. Поле Е равномерно движущегося заряда. Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с релятивистской скоростью v. Найти напряженность Е поля этого заряда в точке, радиус-вектор которой относительно заряда равен r и составляет угол Ф с вектором v.
 49741. Взаимодействие двух движущихся зарядов. Две релятивистские частицы с одинаковым зарядом q движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью v, как показано на рис. Расстояние между частицами I. Найти силу взаимодействия между частицами.
 49742. Э. д. с. индукции. Провод, имеющий форму параболы у = kx2, находится в однородном магнитном поле В, перпендикулярном плоскости XY. Из вершины параболы перемещают поступательно и без начальной скорости перемычку с постоянным ускорением а (рис. ). Найти э. д. с. индукции в образовавшемся контуре как функцию координаты у.
 49743. Контур движется произвольным образом. Замкнутый проводящий контур перемещают произвольным образом (при этом даже деформируя) в постоянном неоднородном магнитном поле. Показать, что закон электромагнитной индукции будет выполняться и в этом случае.
 49744. Плоская спираль с большим числом N витков, плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости спирали (рис. ). Наружный радиус витков спирали равен а. Магнитное поле изменяется во времени по закону В = В0 sin wt. Найти амплитудное значение э. д. с. индукции, наведенной в спирали.
 49745. Внутри длинного соленоида находится катушка из N витков с площадью поперечного сечения S. Катушку поворачивают с постоянной угловой скоростью w вокруг оси, совпадающей с ее диаметром и перпендикулярной оси соленоида. При этом магнитное поле в соленоиде меняется во времени как В = В0 sin wt. Найти э. д. с. индукции в катушке, если в момент t = 0 ось катушки совпадала с осью соленоида.
 49746. Бетатронное условие. Показать, что электроны в бетатроне будут двигаться по орбите постоянного радиуса r0 при условии, что магнитное поле на орбите В0 равно половине среднего по площади внутри орбиты значения магнитного поля (В), т.е. В0 = 1/2(В).
 49747. Индукционный ток. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой длинный проводник с постоянным током l0 лежат в одной плоскости (рис. ). Индуктивность рамки L, ее сопротивление R. Рамку повернули на 180° вокруг оси OO' и остановили. Найти количество электричества, протекшее в рамке. Расстояние b между осью OO' и прямым проводником предполагается известным.
 49748. Перемычка 1-2 массы m скользит без трения по двум длинным проводящим рельсам, расположенным на расстоянии I друг от друга (рис. ). Система находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Левые концы рельсов замкнуты через сопротивление R. В момент t = 0 перемычке 1-2 сообщили вправо начальную скорость v0. Пренебрегая сопротивлением рельсов и перемычки, а также самоиндукцией контура, найти скорость перемычки в зависимости от времени t.
 49749. Роль переходных процессов. В схеме (рис. ) известны э.д.с. E источника, его внутреннее сопротивление R и индуктивности сверхпроводящих катушек L1 и L2. Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа К.
 49750. Вычисление индуктивности. Коаксиальный кабель состоит из внутреннего сплошного проводника радиусом а и наружной проводящей тонкостенной трубки радиусом b. Найти индуктивность единицы длины кабеля, считая распределение тока по сечению внутреннего проводника равномерным. Магнитная проницаемость всюду равна единице.
 49751. Взаимная индукция. Имеется тороидальная катушка и проходящий по ее оси симметрии длинный прямой провод. Сечение катушки прямоугольное, его размеры указаны на рис. Число витков катушки N, магнитная проницаемость окружающей среды равна единице. Найти амплитуду э.д.с, индуцируемой в этой катушке, если по прямому проводу течет переменный ток I = Im cos wt.
 49752. Теорема взаимности. В центре тонкой катушки радиусом а, содержащей N витков, находится небольшой цилиндрический магнит М (рис. ). Катушка подключена к баллистическому гальванометру. Сопротивление цепи R. После того как магнит быстро удалили из катушки, через гальванометр прошел заряд q. Найти магнитный момент магнита.
 49753. Ток смещения. Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с нерелятивистской скоростью v. Найти вектор плотности тока смещения в точке Р, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой: 1) совпадающей с его траекторией; 2) перпендикулярной его траектории и проходящей через заряд.
 49754. Ток, текущий по длинному прямому соленоиду, радиус сечения которого R, меняют так, что магнитное поле внутри соленоида возрастает со временем по закону В = bt2, где b — постоянная. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида.
 49755. Плоский конденсатор образован двумя дисками, между которыми находится однородная слабо проводящая среда. Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Пренебрегая краевыми эффектами, показать, что магнитное поле внутри конденсатора отсутствует.
 49756. Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью s и диэлектрической проницаемостью е. Пренебрегая краевыми эффектами, найти модуль вектора Н между обкладками на расстоянии r от их оси, если напряженность электрического поля между обкладками меняется со временем по закону Е = Em cos wt.
 49757. Точечный заряд q движется в вакууме равномерно и прямолинейно с нерелятивистской скоростью v. Воспользовавшись уравнением Максвелла для циркуляции вектора Н, получить выражение для Н в точке Р, положение которой относительно заряда характеризуется радиус-вектором r (рис. ).
 49758. Ротор Е. В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью w магнитное поле, модуль которого В = const. Найти V x Е в этой области как функцию векторов w и В.
 49759. Вектор Пойнтинга. Протоны, имеющие одинаковую скорость v, образуют пучок круглого сечения с током I. Найти направление и модуль вектора Пойнтинга S вне пучка на расстоянии r от его оси.
 49760. Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида, увеличивают. Показать, что скорость возрастания энергии магнитного поля в соленоиде равна потоку вектора Пойнтинга через его боковую поверхность.
 49761. Энергия от источника постоянного напряжения U передается к потребителю по длинному коаксиальному кабелю с пренебрежимо малым сопротивлением. Ток в кабеле I. Найти поток энергии через поперечное сечение кабеля. Внешняя проводящая оболочка кабеля тонкостенная.
 49762. Плоский воздушный конденсатор, пластины которого имеют форму дисков радиусом а, подключены к переменному гармоническому напряжению частоты w. Найти отношение максимальных значений магнитной и электрической энергией внутри конденсатора.
 49763. Собственные незатухающие колебания. В контуре, состоящем из конденсатора емкости С и катушки с индуктивностью L, происходят свободные незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um. Найти э. д. с. самоиндукции в катушке в моменты, когда ее магнитная энергия оказывается равной электрической энергии конденсатора.
 49764. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L и незаряженного конденсатора емкости С. Активное сопротивление контура R = 0. Катушка находится в постоянном магнитном поле так, что полный магнитный поток, пронизывающий все ее витки, равен Ф. В момент t = 0 магнитное поле резко выключили. Найти ток в контуре как функцию времени t.
 49765. Добротность контура. Колебательный контур с малым затуханием имеет емкость С и индуктивность L. На поддержание в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе Um необходимо подводить среднюю мощность (Р). Найти добротность контура.
 49766. Затухающие колебания. В колебательном контуре имеется конденсатор емкости С, катушка с индуктивностью L, активное сопротивление R и ключ. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили, а затем ключ замкнули. Найти отношение напряжения на конденсаторе к его амплитудному значению в начальный момент (сразу после замыкания ключа).
 49767. В колебательном контуре с емкостью С и индуктивностью L совершаются затухающие колебания, при которых ток меняется со временем по закону I(t) = lm e^-bt sin wt. Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени.
 49768. Установление колебаний. Катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением R подключили в момент t = 0 к внешнему напряжению U = Um cos wt. Найти ток в цепи как функцию времени t.
 49769. Вынужденные колебания. Участок цепи, состоящий из последовательно соединенных конденсатора и активного сопротивления R, подключили к внешнему переменному напряжению с амплитудой Um. При этом амплитуда установившегося тока оказалась равной Im. Найти разность фаз между током и внешним напряжением.
 49770. Цепь переменного тока, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к внешнему переменному напряжению, частоту которого можно менять, не меняя его амплитуды. При частотах w1 и w2 амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Найти резонансную частоту тока.
 49771. Векторная диаграмма. Цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкости С и катушки с активным сопротивлением R и с индуктивностью L, подключили к внешнему напряжению с амплитудой Um и частотой w. Считая, что ток в цепи опережает по фазе внешнее напряжение, построить соответствующую векторную диаграмму и с помощью нее найти амплитуду напряжения на катушке.
 49772. Мощность в цепи переменного тока. Цепь, состоящую из последовательно соединенных безиндукционного сопротивления R и катушки с некоторым активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением U. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если действующие напряжения на сопротивлении R и катушке равны соответственно U1 и U2.
 49773. Волна смещений частиц среды имеет вид e = a sin(at - bx), где а, а, b — положительные постоянные. Найти отношение амплитуды скорости частиц среды к скорости волны.
 49774. Точечный изотропный источник испускает гармонические звуковые колебания. Найти коэффициент затухания у волны, если амплитуда колебаний частиц среды на расстоянии r от источника в h раз меньше, нежели на расстоянии r0.
 49775. Найти волновой вектор k плоской волны с частотой w, если ее фазовые скорости в положительных направлениях осей X, Y, Z равны v1, v2, v3.
 49776. Поток энергии. Точечный изотропный источник звука мощности Р находится в центре круглого полого цилиндра радиуса R и высоты h. Найти средний по времени поток энергии, падающей на боковую поверхность цилиндра, полагая, что его стенки полностью поглощают звук, т. е. нет отражений.
 49777. Найти звуковую мощность Р точечного изотропного источника, если на расстоянии r от него интенсивность звука равна l и коэффициент затухания волны у.
 49778. Стоячая волна. Стержень длины I из материала, модуль Юнга которого Е и плотность р, закреплен на одном конце, другой — свободен. Найти число N продольных собственных колебаний этого стержня в диапазоне частот от v1 до v2.
 49779. Суперпозиция волн. В упругой однородной среде распространяются две плоские волны, одна вдоль оси X, другая вдоль оси Y: e1 = a cos (wt - kx), e2 = a cos(wt - ky). Найти характер движения частиц среды в плоскости х, у, если обе волны поперечные и направление колебаний одинаково.
 49780. Эффект Доплера. Неподвижный источник испускает звук частоты v0. Найти частоту звука, отраженного от стенки, которая удаляется от источника с постоянной скоростью u. Скорость звука v. Считать, что u << v.
 49781. Эффект запаздывания. Источник коротких звуковых импульсов с частотой v0 и приемник находятся в одной точке. В момент t = 0 источник начинает удаляться от приемника с постоянным ускорением а. Найти частоту импульсов, воспринимаемых приемником в момент t, если скорость звука равна v.
 49782. Источник звука S, собственная частота которого v0, движется равномерно по прямой, отстоящей от неподвижного наблюдателя Р на расстояние I (рис. ). Скорость источника составляет h-ю часть скорости звука. Найти: а) частоту звука, воспринимаемую наблюдателем в момент, когда источник окажется в точке 0; б) расстояние между источником и наблюдателем в момент, когда воспринимаемая наблюдателем частота v = v0.
 49783. Плоская электромагнитная волна Е = Em cos (wt - kr) распространяется в вакууме. Найти вектор Н как функцию времени в точке с радиусом-вектором r = 0.
 49784. Вектор Пойнтинга. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда электрической составляющей которой равна Еm. Найти среднюю за период колебаний плотность потока энергии.
 49785. В вакууме вдоль оси X распространяются две плоские электромагнитные волны, электрические составляющие которых изменяются по закону E1 = E0 cos(wt - kx) и Е2 = E0 cos(wt - kx + ф). Найти среднее значение плотности потока энергии.
 49786. В вакууме распространяются две плоские электромагнитные волны, одна — вдоль оси X, другая — вдоль оси Y: Е1 = Е0 cos (wt - kx), E2 = E0 cos (wt - ky), где вектор E0 направлен параллельно оси Z. Найти среднее значение плотности потока энергии в точках плоскости у = х.
 49787. Стоячая волна. Пусть электрическая составляющая стоячей электромагнитной волны имеет вид Еу = Еm cos kx*cos wt. Найти выражение для магнитной составляющей этой волны Hz (x,t).
 49788. Эффект Доплера. Радиолокатор работает на частоте v0. Найти скорость v приближающегося самолета, если частота биений между сигналами передатчика и отраженными от самолета равна dv (в месте расположения локатора).
 49789. С какой скоростью должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный свет светофора, L0 ~ 0,70 мкм, воспринимался как зеленый, L0 ~ 0,55 мкм (анекдот о Вуде)?
 49790. Эффект запаздывания. Источник S, испускающий электромагнитные сигналы с частотой v0, движется с релятивистской скоростью v по прямой, отстоящей на некоторое расстояние от неподвижного наблюдателя Р (рис. ). Найти частоту сигналов, воспринимаемых наблюдателем в момент, когда: а) источник окажется в точке 0; б) наблюдатель увидит его в точке 0.
 49791. Излучение диполя. Электромагнитная волна, излучаемая диполем, распространяется в вакууме так, что в волновой зоне на луче, перпендикулярном оси диполя, на расстоянии r от него интенсивность равна l0. Найти среднюю мощность Р излучения диполя.
 49792. Постоянный по модулю электрический диполь р вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг оси, перпендикулярной оси диполя и проходящей через его середину. Найти мощность излучения такого диполя.
 49793. Отражение света. Показать, что при отражении от зеркала выполняется условие е = е0 - 2(е0n)n, где е и е0 — орты отраженного и падающего лучей, n — орт нормали к плоскости зеркала.
 49794. Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на прямо противоположное. Это так называемый уголковый отражатель — идеальный объект для радаров.
 49795. Свет интенсивности l0 падает нормально на идеально прозрачную пластинку. Считая, что коэффициент отражения каждой поверхности ее р = 0,05, найти интенсивность l прошедшего через пластинку света с учетом: а) только однократных отражений; б) многократных отражений.
 49796. Преломление света. При каком значении угла падения Ф1 луч, отраженный от поверхности прозрачного диэлектрика, будет перпендикулярен преломленному лучу, если показатель преломления диэлектрика равен n?
 49797. Пучок параллельных лучей интенсивности l0 падает на поверхность прозрачного диэлектрика с показателем преломления n. Угол падения Ф1, таков, что tg Ф1 = n. При этом р-часть светового потока отражается. Найти интенсивность преломленного пучка.
 49798. Показать, что при преломлении в призме с малым преломляющим углом Q луч отклоняется от своего первоначального направления на угол а = (n - 1)Q независимо от угла падения, если он также мал.
 49799. Принцип Ферма. Вывести с помощью этого принципа закон преломления света на границе раздела двух прозрачных диэлектриков с показателями преломления n1 и n2.
 49800. Вывести с помощью принципа Ферма формулу преломления параксиальных лучей на сферической поверхности радиуса R, разделяющей среды с показателями преломления n и n': n'/s' - n/s = n' - n/R.