Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 49201. На схему из конденсатора С, двух диодов и амперметра (рис.) подают прямоугольные импульсы амплитуды U0 и частоты f. Какой ток показывает амперметр? Зависят ли его показания от устройства амперметра (магнитоэлектрический, электромагнитный, тепловой)? Диоды можно считать идеальными, сопротивление амперметра невелико.
 49202. В то время, когда еще не был подписан договор о запрете ядерных испытаний в атмосфере, при взрывах водородных бомб на больших высотах возникали потоки заряженных частиц, вызывающие свечение ночного неба. Где на Земле могло наблюдаться такое свечение?
 49203. Во сколько раз величина вектора индукции магнитного поля, создаваемого током I в центре кольца радиуса R, больше (или меньше) величины вектора магнитной индукции, создаваемого системой последовательно соединенных проводящих дуг окружности радиуса R углового размера п/2, лежащих попарно через одну в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, но которым идет такой же ток (рис.)? Какой угол с вертикалью образует вектор индукции, созданный системой дуг?
 49204. Какова средняя сила притяжения пластин конденсатора С сразу после замыкания ключа К (рис.)? А после затухания колебаний? Расстояние между пластинами конденсатора d.
 49205. Схему на рис. называют «выпрямитель с удвоением напряжения». До какого напряжения заряжается каждый из конденсаторов?
 49206. Колебательный контур состоит из катушки L = l Гн с сопротивлением r = 1 Ом и конденсатора С = 1 мкФ. Конденсатор нельзя считать идеальным —сопротивление его изоляции R конечно (хотя и велико). При каком значении R в конденсаторе перейдет в тепло 2/3 начальной энергии контура?
 49207. Город раскинулся на восточном склоне горы. Утром усталый путешественник, расположившийся на отдых у подножья горы, видит отражение Солнца в оконных стеклах. Он замечает, что «светящиеся» окна со временем перемещаются в одних домах — «гаснут», а в других — «зажигаются». Куда они перемещаются: вверх или вниз, направо или налево? Объясните данное явление.
 49208. Луч света падает в центр верхней грани стеклянной треугольной прямой призмы. Чему равен максимальный угол падения a max, при котором преломленный луч еще может выйти через нижнюю грань призмы (без отражения от других граней). Показатель преломления стекла n = 1,5. Высота призмы равна ребру основания.
 49209. Оценивая качество протяженной зеркальной (или полированной) поверхности, специалисты обычно рассматривают ее либо издали, либо, если отойти не удается,— глядя вдоль нее, слегка покачивая головой. Зачем они это делают?
 49210. Непрозрачное тело имеет форму конуса (рис.), у которого угол между осью и образующей равен a = п/3. Его погрузили в прозрачную жидкость вершиной вниз так, чтобы ось была вертикальна. Оказалось, что подводную часть боковой поверхности конуса нельзя увидеть ни из одной точки пространства над поверхностью жидкости. Каково должно быть минимальное значение показателя преломления жидкости п, чтобы выполнялось это условие?
 49211. Для того чтобы уверенно разбирать чертеж, нарисованный черной тушью на белом листе бумаги, достаточна освещенность 300 люкс. А при какой освещенности придется работать, если чертеж сделан на «серой» бумаге? Считайте, что коэффициент отражения светового потока белой бумаги 0,9, «серой» — 0,6, а тушью — 0,2.
 49212. Как рассказывают альпинисты, высоко в горах сумерки заметно короче, чем на равнине. Как вы думаете, с чем это связано?
 49213. Почему ближние горы кажутся более темными, чем дальние, которые зачастую кажутся голубоватыми?
 49214. Капнув несколько капель молока в стакан с водой, посмотрите сквозь него на светящуюся лампочку. Лампочка покажется красновато-желтой. Если же посмотреть на отраженный от стакана свет, он будет голубым. Объясните наблюдаемое различие цветов.
 49215. Почему в вечернее время ближе к закату солнца человек кажется более загорелым?
 49216. Наблюдая за происходящим на теннисном корте из-за сетчатой ограды, можно установить следующие две закономерности: во-первых, если отходить дальше, то играющих становится видно лучше; во-вторых, если идти быстро вдоль ограды, то «сетка» как бы пропадает. Объясните, почему это происходит.
 49217. Из скольких слоев марли нужно сделать занавеску на окно, чтобы днем с улицы не было видно то, что происходит в комнате? Толщина нити d = 0,2 мм, размер ячейки a = 4 мм.
 49218. Три маленькие улитки в исходном положении находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 60 см. В некоторый момент времени все приходит в движение: первая улитка движется ко второй, вторая - к третьей, третья - к первой с одинаковыми и постоянными по величине скоростями v = 5 см/мин. Во время движения каждая улитка всегда оказывается впереди по отношению к соответствующей следующей улитке. Сколько пройдет времени и какой путь пройдут улитки до того, как они встретятся? Каковы уравнения их траекторий? Если улитки считать точечными, то сколько раз каждая улитка повернется вокруг точки их встречи?
 49219. Маленький предмет покоится на краю горизонтального стола. Его толкают таким образом, что он падает с другой стороны стола, ширина которого 1 м, через 2 с. Имеет ли предмет колеса?
 49220. З. Лодка может плыть в стоячей воде со скоростью v = 3 м/с. Лодочник хочет переплыть реку постоянной ширины по самому короткому пути. В каком направлении по отношению к берегу он должен грести, если скорость u воды в реке равна: а) u = 2 м/с; б) u = 4 м/с? Считайте, что скорость воды в реке везде одинакова.
 49221. Длинный тонкий гибкий ковер лежит на полу. Один конец ковра загнули и с постоянной горизонтальной единичной скоростью потянули назад над той частью ковра, которая покоится (рис.). Найдите скорость центра масс движущейся части ковра. Какова минимальная сила, необходимая для того, чтобы тянуть движущуюся часть ковра, если ковер имеет единичную длину и единичную массу?
 49222. Четыре черепашки движутся равномерно и прямолинейно по очень большой плоской поверхности. Направления их траекторий произвольны (но не параллельны, т.е. любые две черепашки могли бы встретиться), при этом пересечься в какой-либо точке могут не более двух траекторий. На текущий момент произошли уже пять встреч из (4 х 3)/2 = 6 возможных. Можно ли тогда с определенностью сказать, что шестая встреча тоже произойдет?
 49223. Два плоских червя, массой 20 г каждый, взбираются по очень тонкой вертикальной стене высотой 10 см. Один из них имеет длину 20 см, другой - только 10 см, но он шире первого. Какой из червей проделал бoльшую работу против гравитации и во сколько раз к моменту, когда каждый червь перегнулся в точности пополам через верхнюю кромку стены?
 49224. Человек ростом h0 = 2 м, привязанный гибким упругим тросом за ногу, прыгает вниз с платформы, возвышающейся над озером на высоте h = 25 м (рис.). Другой конец троса прикреплен к платформе. Человек начинает падать из состояния покоя, находясь в вертикальном положении. Длина и упругие свойства троса выбраны так, чтобы скорость человека обратилась в ноль в тот момент, когда его голова достигнет поверхности воды. В конце концов прыгун зависает на тросе вверх ногами, а его голова находится на высоте dh = 8 м над поверхностью воды. а) Найдите длину троса в нерастянутом состоянии. б) Найдите максимальные скорость и ускорение, которые достигаются во время падения.
 49225. Айсберг, выступающий над водной поверхностью на 10 м, представляет собой вертикально расположенную правильную пирамиду. Пренебрегая любым вынужденным движением воды, найдите период малых колебаний айсберга по вертикали. Плотность льда 900 кг/м3.
 49226. Пружины подвески у всех четырех колес автомобиля одинаковы. На сколько корпус автомобиля возвышается над каждым из колес, когда его правое переднее колесо припарковано на тротуаре высотой 8 см? Изменится ли результат, если автомобиль припаркован обоими правыми колесами на тротуаре? Зависит ли результат от количества и местоположения людей в автомобиле?
 49227. В романе Виктора Гюго «Отверженные» главный герой Жан Вальжан, бежавший заключенный, обладал способностью взбираться вверх по углу, образованному пересечением двух вертикальных перпендикулярных друг другу стен. Найдите минимальную силу, с которой он должен был при этом отталкиваться от стен. Какой минимальный коэффициент трения покоя необходим для осуществления такого движения?
 49228. Тонкостенная сферическая оболочка, образованная прочным соединением двух однородных полусфер из материалов разной плотности, помещена на наклонную плоскость. Может ли такое тело оставаться в равновесии, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°?
 49229. Маленький упругий шарик падает вертикально на плоскость, наклоненную под углом а к горизонту. Верно ли, что расстояния между последовательными точками ударов шарика растут в арифметической прогрессии? Считайте, что столкновения абсолютно упругие, а сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
 49230. Клетка-колесо (рис.) может вращаться вокруг горизонтальной оси с пренебрежимо малым трением. Внутри клетки ниже оси закреплена горизонтальная платформа. Клетку приводят в положение равновесия и на один конец платформы сажают хомяка. Как должен бежать по платформе хомяк после освобождения колеса, чтобы оно не вращалось?
 49231. Велосипед удерживается так, чтобы он не мог упасть набок, но мог двигаться вперед или назад; его педали находятся в самом верхнем и самом нижнем положениях. Студент приседает рядом с велосипедом и прикладывает к нижней педали горизонтальную силу, направленную в сторону заднего колеса. Как будет двигаться велосипед? Вращается ли его зубчатое колесо в том же направлении, что и заднее колесо, или в противоположном? Как движется нижняя педаль относительно земли?
 49232. Если бы все линейные размеры Солнечной системы были пропорционально сокращены так, чтобы среднее расстояние между Солнцем и Землей стало 1 м, то какова была бы продолжительность одного года? Считайте, что плотность небесных тел при этом не меняется.
 49233. Если бы масса каждого компонента двойной звезды была равна массе Солнца и расстояние между ними было равно расстоянию от Земли до Солнца, то каким был бы их период обращения?
 49234. Какой должна быть минимальная скорость запуска ракеты, чтобы вывести спутник на круговую орбиту? б) Во сколько раз больше энергии требуется для запуска спутника на полярную орбиту по сравнению с выводом его на экваториальную орбиту? в) Какую начальную скорость должен иметь космический зонд, чтобы покинуть гравитационное поле Земли? г) Для чего требуется большая начальная энергия космического зонда - чтобы покинуть Солнечную систему или достичь Солнца?
 49235. Ракета должна покинуть гравитационное поле Земли. Количество топлива в ее главном двигателе немного меньше, чем это необходимо. Но можно воспользоваться еще и вспомогательным двигателем, правда лишь на короткое время. Когда лучше всего включить вспомогательный двигатель: во время взлета или когда ракета практически остановится относительно Земли? Или это не имеет значения?
 49236. Стальной шарик объемом 1 см3 падает с постоянной скоростью v = 1 см/с в закрытом сосуде, заполненном медом (рис.). Каков импульс меда, если его плотность 2 г/см3?
 49237. Стенки замкнутого сосуда первоначально имеют температуру Т1. Сосуд заполняют газом с температурой T. В каком случае газ оказывает более высокое давление на стенки сосуда: если Т1 < Т или если T1 > T?
 49238. Рассмотрим два одинаковых железных шара, один из которых лежит на теплоизолирующей подставке, а другой висит на теплоизолирующей нити (рис.). К этим двум шарам подводят равные количества теплоты. Какой шар будет иметь большую температуру?
 49239. Два студента (не физики) А и Б, живущие в соседних комнатах колледжа, решили сэкономить, соединив свои потолочные светильники последовательно. Они договорились, что установят лампочки по 100 Вт в своих комнатах и будут оплачивать равные доли счета за электричество. Однако каждый решил попробовать получить лучшее освещение за счет другого: студент А установил лампочку в 200 Вт, а студент Б - лампочку в 50 Вт. Какой студент впоследствии провалит экзамены за очередной семестр?
 49240. Если батарея с напряжением U подсоединена к электрическим клеммам 1 черного ящика, показанного на рисунке , то вольтметр, подсоединенный к электрическим клеммам 2, показывает напряжение U/2. Если же эту батарею подключить к клеммам 2, то вольтметр, подсоединенный к клеммам 1, покажет напряжение U. Черный ящик содержит только пассивные элементы. Какие это элементы?
 49241. Ведро с водой подвешено на веревке. Его отклоняют от положения равновесия и отпускают. В системе начинаются колебания. Однако ведро протекает, и уровень воды в нем уменьшается. Как изменится период колебаний, когда вся вода вытечет?
 49242. Центр тяжести пустой тонкостенной мензурки массой 100 г и диаметром 60 мм находится на расстоянии 100 мм от основания. До какой высоты нужно заполнить мензурку водой, чтобы сделать ее наиболее устойчивой?
 49243. Уха приготовлена в полусферической медной кастрюле диаметром 40 см. Чтобы уха быстрее остыла, кастрюлю опускают в озеро (рис.). При этом она плавает, погрузившись в воду на 10 см. Зачерпнет ли кастрюля воды, если цепочку, прикрепленную к краю кастрюли, подтянуть вверх на 10 см?
 49244. Круглое отверстие радиусом r в дне сосуда, первоначально заполненного водой, для герметизации закрыто шаром массой m и радиусом R > r (рис.). Уровень воды теперь медленно понижают, и, когда он достигает некоторого значения h0, шар поднимается над отверстием. Найдите h0.
 49245. Мыльные пузыри, заполненные гелием, плавают в воздухе. Чья масса больше: оболочки пузыря или гелия внутри оболочки?
 49246. В вертикальной капиллярной трубке, опущенной в сосуд с водой, вода поднимается до высоты H. Три изогнутые трубки а, b и с, сделанные из такого же материала, опущены одним концом в сосуд с водой, как показано на рисунке Будет ли вода вытекать из других концов этих трубок?
 49247. Заряженный сферический конденсатор в результате небольшой проводимости заполняющего его диэлектрика медленно разряжается. Какова величина и направление магнитного поля, вызванного током саморазряда?
 49248. Радиус электрически заряженной проводящей сферы (рис. ) изменяется периодически с заданной амплитудой. Заряды на ее поверхности можно рассматривать как множество излучающих диполей. Какова диаграмма направленности излучения сферы?
 49249. Каким бы был мировой рекорд по прыжкам в высоту среди мужчин (на соревнованиях в закрытом помещении) на Луне?
 49250. Маленький шарик В лежит на краю стола высотой 1 м, другой такой же шарик А подвешен на нити длиной 1 м и представляет собой математический маятник (рис. ). Если нить с шариком A привести в горизонтальное положение и отпустить, то между шариками произойдет упругое столкновение. Рассматривая движение шарика В только до момента его падения на землю, ответьте на вопросы: а) какой шарик дольше находится в движении; б) у какого шарика больше длина траектории?
 49251. Маленький груз закреплен на одном конце нити длиной L = 50 см. Вследствие вынужденного движения другого конца нити груз движется с постоянной скоростью v = 3,0 м/с в вертикальной плоскости по кругу радиусом R = 50 см. Начертите «траектории» обоих концов нити для промежутков кругового движения груза в 15°, указывая на каждой «траектории» положения концов нити в один и тот же момент времени.
 49252. Точка Р, расположенная над наклонной плоскостью, соединяется отрезком прямого тонкого стержня с некоторой точкой Р' на наклонной плоскости. Маленькое кольцо может скользить по этому стержню без трения из точки Р в точку Р'. Как должна быть выбрана точка Р', чтобы время движения кольца было минимальным?
 49253. Минутная стрелка церковных часов вдвое длиннее, чем часовая. В какой момент после полуночи конец минутной стрелки будет удаляться от конца часовой стрелки с наибольшей скоростью?
 49254. Под каким углом к горизонту нужно бросить камень, чтобы он при движении все время удалялся от бросающего?
 49255. Ствол дерева диаметром D = 20 см лежит на горизонтальной земле. Ленивый кузнечик хочет перепрыгнуть через ствол. Найдите минимальную скорость прыжка кузнечика, чтобы он смог осуществить свой замысел. Сопротивление воздуха не учитывать.
 49256. Прямая однородная тонкая соломинка покоится на гладкой доске. На каждом ее конце сидит по блохе. Покажите, что если масса М соломинки не слишком большая по сравнению с массой m каждой из блох, то они могут одновременными прыжками с одинаковыми скоростью и углом взлета перепрыгнуть с одного конца соломинки на другой без столкновения друг с другом в воздухе.
 49257. Фонтан состоит из маленького полусферического распылителя, который находится на поверхности воды в бассейне, как показано на рисунке Распылитель имеет множество равномерно распределенных маленьких отверстий, через которые вода вытекает с одинаковой скоростью во всех направлениях. Какова форма водяного «колокола», сформированного струями?
 49258. Частица массой m, имеющая электрический заряд Q, находится под воздействием однородного поля тяжести и однородного горизонтального электрического поля напряженностью Е. Частица начинает движение со скоростью v под углом Q к горизонту в вертикальной плоскости, параллельной электрическому полю. На какое максимальное расстояние может переместиться частица вдоль исходной горизонтали?
 49259. Однородный стержень массой m и длиной L находится в горизонтальном положении, опираясь концами на два моих указательных пальца. Пока я медленно сдвигаю пальцы, чтобы они встретились под центром стержня, он скользит либо по одному, либо по другому пальцу. Какую работу я должен совершить в течение всего процесса, если даны коэффициенты трения покоя ц и трения скольжения цск (цск < ц)?
 49260. Четыре одинаковых кирпича лежит друг на друге на краю стола. Можно ли их сместить горизонтально вдоль друг друга таким образом, чтобы самый верхний оказался полностью вне области стола? Каков будет теоретический предел смещения самого верхнего кирпича, если количество кирпичей произвольно увеличивать?
 49261. Пластина, согнутая посередине под прямым углом, помещена на горизонтальный неподвижный цилиндр радиусом R, как показано на рисунке Каким должен быть коэффициент трения покоя между цилиндром и пластиной, чтобы пластина не соскользнула с цилиндра?
 49262. Два упругих шара массами m1 и m2 удерживают один над другим с незначительным зазором (рис.). Затем их одновременно отпускают, и они падают на землю. Каким должно быть отношение m1/m2, при котором верхний шар в конечном счете получает наибольшую часть всей энергии? Какое отношение масс является необходимым, чтобы верхний шар подпрыгнул так высоко, насколько это возможно?
 49263. Демонстрационная игрушка состоит из почти касающихся друг друга стальных шаров с массами М, ц и m, подвешенных так, что их центры лежат на общей горизонтали. Шар массой М отклоняют в сторону в их общей плоскости, пока его центр не поднимется на высоту h, и отпускают. Считая, что столкновения абсолютно упругие и что М = / = m, найдите массу шара ц, при которой шар массой m поднимется до наибольшей высоты. Какова эта высота? Множественные столкновения шаров не учитывать.
 49264. Две одинаковые гантели движутся друг к другу без вращения по горизонтальному столу на воздушной подушке (рис. ). Каждую гантель можно рассматривать как две точечные массы m, скрепленные невесомым стержнем длиной 2l. Опишите движение гантелей после их упругого столкновения. Изобразите зависимости скоростей центров масс гантелей от времени.
 49265. Две одинаковые маленькие шайбы A и В могут скользить без трения по льду замерзшего озера. Они соединены легкой, нерастяжимой, но упругой нитью длиной |/ 2l. В момент времени t = 0 шайба А покоится в точке с координатами (0, 0), а шайбе B, которая находится в точке с координатами (L, 0), сообщают скорость v вдоль оси у в положительном направлении. Определите координаты и скорости шайб А и В в моменты времени t1 = 2L/v и t2 = 100L/v.
 49266. Прямоугольная кювета наполняется через кран водой в течение времени Т1. Если кран закрыть, а открыть сливное отверстие в дне кюветы, то она опустошается за время Т2. Что будет, если открыть одновременно кран и сливное отверстие? При какой величине отношения Т1/Т2 кювета может переполниться? Рассмотрите случай, когда Т1 = 3 мин, а Т2 = 2 мин.
 49267. Цилиндрический сосуд высотой h и радиусом а на две трети заполнен жидкостью. Он вращается с постоянной угловой скоростью w относительно его вертикальной оси. Найдите выражение для наибольшей угловой скорости вращения W, при которой жидкость не переливается через край сосуда. Поверхностным натяжением пренебречь.
 49268. Питер, который наблюдал за автомобильными гонками, рассчитал, что если один из автомобилей при разгоне из состояния покоя до скорости 100 км/ч истратил х литров топлива, то использование следующих Зх литров топлива могло бы увеличить его скорость до 200 км/ч. Питер знал, благодаря физике, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, и предположил, что энергосодержание топлива было главным образом преобразовано в кинетическую энергию, т.е. он пренебрег всеми типами трения. Пол, который также разбирается в физике, видел начало гонки из окна поезда, идущего со скоростью 100 км/ч в противоположном направлении по отношению к движению автомобиля. Он рассуждал так: поскольку скорость автомобиля увеличилась со 100 до 200 км/ч в течение первого этапа, то для разгона автомобиля с 200 до 300 км/ч на втором этапе ему потребуется (З00^2 - 200^2)x/ (200^2 -100^2) = (5/3) х литров топлива. Кто прав, Питер или Пол?
 49269. Источник света находится в точке S на расстоянии L = 120 см от экрана. Перемещением линзы вдоль перпендикуляра, опущенного из точки S на плоскость экрана, получают два резких изображения, причем отношение размеров изображений а = 1/9. Чему равно фокусное расстояние линзы? Какое изображение является более ярким? Определите отношение яркостей этих изображений.
 49270. Близорукий человек постепенно отодвигает свои очки от глаз и наблюдает через них за неподвижным предметом. Он удивлен, видя, что сначала предмет выглядит все меньше и меньше, а потом вдруг становится больше и больше. Какова причина этого?
 49271. Стеклянная призма, имеющая в сечении равнобедренный треугольник, касается своим основанием поверхности воды (рис.). Углы при основании призмы равны Q. Луч света, идущий вдоль поверхности воды перпендикулярно оси призмы, преломляясь на первой поверхности призмы, испытывает полное внутреннее отражение от водной поверхности, преломляется на второй поверхности призмы и вновь выходит в воздух. Считая что, коэффициенты преломления стекла и воды равны 3/2 и 4/3 соответственно, покажите, что, по крайней мере, Q = 25,9°.
 49272. Стеклянная призма в форме четверти цилиндра лежит на столе. Однородный пучок света падает перпендикулярно на ее вертикальную поверхность, как показано на рисунке В каком месте стола вне призмы будет видно световое пятно, если радиус цилиндра R = 5 см, а коэффициент преломления стекла n = 1,5?
 49273. Насколько солнечный свет ярче лунного? Альбедо (коэффициент отражения) Луны равен а = 0,07.
 49274. Энни и ее очень высокий друг Энди любят вместе бегать трусцой. Они заметили, что при беге у них более или менее одинаковая скорость, но, когда они идут, Энди идет всегда быстрее. Как можно объяснить это различие между бегом и ходьбой, используя физические доводы?
 49275. Математический маятник и однородный стержень одной и той же длины отклоняют до горизонтальных положений и отпускают (рис.). Каково отношение их периодов колебаний?
 49276. Вертолет может зависать при выходной мощности двигателя Р. Второй вертолет - точная копия первого, но его линейные размеры в два раза меньше. Какая необходима выходная мощность, чтобы второй вертолет смог зависнуть?
 49277. Однородный стержень поставили одним концом на край стола в почти вертикальном положении и отпустили. Стержень начинает падать в сторону от стола, как бы вращаясь вокруг горизонтальной оси. Найдите угол между стержнем и вертикалью в том момент, когда стержень отрывается от стола. Считая, что длина стержня намного больше его диаметра, исследуйте два крайних случая: а) Край стола гладкий (трение незначительно), но имеет маленькое, с единственным уступом углубление, как показано на рисунке ,а. б) Край стола шероховатый (трение большое) и очень острый, что означает, что радиус кривизны края намного меньше толщины стержня. Половина лицевой поверхности выходит за край стола (рис. ,б), так что в итоге стержень вращается относительно края стола.
 49278. Карандаш удерживают на столе в вертикальном положении заостренным концом вниз. После того как его отпустили, он начинает падать (рис.). Как движется при этом острие карандаша в зависимости от коэффициента трения? Оторвется ли острие карандаша от стола (в отличие от случая, когда в результате скольжения место заточки карандаша в конце концов соприкоснется со столом)?
 49279. Два мыльных пузырька радиусами R1 и R2 соединяются соломинкой. Воздух идет от одного пузырька к другому (от какого к какому?), и образуется только один пузырек радиусом R3. Каков коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора, если атмосферное давление равно р0? Насколько надежен метод определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей по измерению радиусов этих трех пузырьков?
 49280. Вода, смачивающая стекло, находится между двумя параллельными стеклянными пластинами. Расстояние между пластинами d, диаметр водяного «пятна» D >> d. С какой силой притягиваются пластины?
 49281. Голодный паук приготовился поймать насекомое, если оно окажется в паутинке, которая натянута между ним и стеной. Длина нити 1 м. На нить попала гусеница (рис.). Увидев паука, она стала уползать от него к стене со скоростью vг = 1 мм/с относительно нити, а паук, оставаясь на месте, стал вытягивать свой конец нити со скоростью v0 = 1см/с, считая, что нить может растягиваться без ограничений. Доползет ли гусеница до стены?
 49282. Как изменится решение предыдущей задачи, если паук не сидит на месте, а удаляется от стены, увлекая за собой конец нити?
 49283. В вертикально расположенную доску горизонтально вбиты гвозди без шляпок, торчащие из доски на несколько сантиметров. Как показано на рисунке , маленький стальной шарик бросают в точке А (в левом верхнем углу доски) так, чтобы он достиг точки В (правого нижнего угла доски), упруго подпрыгивая на выступающих гвоздях. Можно ли расположить гвозди так, чтобы: а) шарик перелетел из точки А в точку В быстрее, чем если бы он скользил без трения вниз по кратчайшему расстоянию, т.е. по прямой линии АВ; б) шарик достиг точки В за время t < 0,4 с?
 49284. Один конец веревки закреплен на вертикальной стене, а к другому приложена горизонтальная сила F = 20 Н. Форма гибкой веревки изображена на рисунке Найдите массу веревки.
 49285. Измеритель готовальни подвешивают на нити за конец одной из его игл (рис.) Чему должен быть равен угол раствора измерителя, чтобы его вершина была максимально удалена от вертикали, проходящей через точку подвеса?
 49286. Однородная треугольная пластина массой М подвешена в одной точке на трех тонких нитях длиной h1, h2 и h3, закрепленных в ее вершинах (рис.). Чему равно натяжение каждой нити, выраженное в зависимости от длин нитей и массы пластины?
 49287. Цистерна, заполненная жидкостью, находится в покое на горизонтальном железнодорожном пути (рис.). Снизу цистерны у левого края имеется вертикальная труба с краном. Как начнет двигаться цистерна, если открыть кран? Как долго продолжится движение цистерны в этом направлении? Считайте, что всякое трение отсутствует.
 49288. Две маленькие бусинки могут скользить без трения по длинным параллельным горизонтальным стержням, расстояние между которыми d (рис.). Бусинки имеют массы m и М и электрические заряды q и Q соответственно. Сначала бусинка массой М покоится, а другая, находясь далеко от первой, начинает приближаться к ней со скоростью v0. Опишите последующее движение бусинок.
 49289. Много бусинок с одинаковыми массами находятся в покое на длинном горизонтальном стержне. Расстояния между любыми соседними бусинками одинаковы. Бусинки могут двигаться без трения. На левую бусинку начинает действовать постоянная, горизонтальная, направленная вправо сила F. Каковы скорости левой бусинки и фронта «ударной волны», которая будет распространяться спустя некоторое время, если удары считать: а) абсолютно неупругими; б) абсолютно упругими?
 49290. Большой кувшин и бочку с пивом поставили на платформу весов. Бочка находится выше кувшина. Кран в бочке открывают и начинают наливать пиво в кувшин. Как изменяются при этом показания весов?
 49291. Струя воды падает под углом а к вертикали на горизонтальный желоб полукруглого сечения (рис.). Струя и ось желоба находятся в одной вертикальной плоскости. Как зависит отношение масс воды, вытекающей из двух концов желоба, от угла падения струи?
 49292. Открытый сверху цилиндрический сосуд диаметром D имеет внизу малое отверстие диаметром d, закрытое заслонкой. Сосуд устанавливают вертикально и наливают в него воду до высоты h (рис.). Если заслонку удалить, вода начинает вытекать. Спустя некоторое время установления т вытекающая вода приобретает скорость v = |/ 2gh. Оцените порядок величины т. Каково ускорение самого нижнего слоя воды в момент, когда удаляют заслонку? Вязкостью воды пренебречь.
 49293. Получите аргументированную оценку времени пересыпания песка в песочных часах из верхнего сосуда в нижний (рис.). Используйте реальные данные.
 49294. Нерастянутая легкая пружина закреплена своими концами в горизонтальном положении. Посередине пружины закреплен маленький шарик массой m (рис.). Шарик смещают поперек пружины на 1 см и отпускают. Период поперечных колебаний шарика T1 оказался равным 2 с. Чему будет равен период колебаний Т2, если начальное смещение будет 2 см? Силу тяжести не учитывать и считать, что длина пружины много больше поперечных смещений шарика.
 49295. Один конец легкой слабой пружины в нерастянутом состоянии шарнирно закреплен в точке О, ко второму концу прикреплен шарик массой m. Шарик с пружиной приводят в горизонтальное положение и отпускают (рис.). Чему равна длина пружины в тот момент, когда она проходит вертикальное положение? Жесткость пружины k, длина свободной пружины L. Слабость пружины означает, что mg >> kL.
 49296. Тяжелое тело массой m висит на гибкой нити в железнодорожном вагоне, который движется со скоростью v0 на треке испытания безопасности поездов, как показано на рисунке Сильным постоянным торможением вагон останавливают. Может ли груз оказаться при этом в противоположном относительно точки подвеса положении при натянутой нити?
 49297. Стакан, частично заполненный водой, прикреплен к клину, который скользит без трения по склону горки (рис.). Дно стакана горизонтально, так как углы наклона горки и клина одинаковы и равны а. Масса горки М, суммарная масса клина, стакана и воды m. Какой угол будет составлять поверхность воды с наклонной плоскостью если: а) горка неподвижна; б) горка может двигаться свободно в горизонтальном направлении? Исследуйте также случай, когда m >> М. А что случится, если при помощи ручки привести горку в колебательное движение, но так, чтобы клин не слетел с горки в ее высшей точке?
 49298. Представим себе, что кто-то наткнулся на свободную неподвижную веревку, тянущуюся вертикально в небо и свисающую вниз почти до земли. Должен ли этот человек рассматривать такое событие как доказательство существования НЛО или этому можно дать «земное» объяснение в соответствии с известными законами физики? Какой может быть длина такой веревки?
 49299. Мост в форме выпуклой параболы перекинут через реку шириной 100 м (рис.). Самая высокая точка моста находится выше уровня берегов на 5 м. Автомобиль массой 1000 кг движется по мосту с постоянной скоростью 20 м/с. Найдите силу, с которой автомобиль давит на мост, когда он: а) находится в самой высокой точке моста; б) прошел три четверти длины моста. Сопротивлением воздуха пренебречь и считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 49300. Материальная точка массой 0,5 кг перемещается с постоянной скоростью 5 м/с по эллиптическому треку. Когда точка находится на конце большой оси эллипса, на нее действует сила 10 Н, когда на конце малой оси - всего лишь 1,25 Н. Каковы длины осей эллипса?