Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 49001. Параллельный пучок света падает нормально на стену темной комнаты, освещая на ней круглое пятно диаметром 2,0 см. На расстоянии 1,0 м от стены в пучок вносят зеркальный шарик, так что его центр оказывается на оси пучка. При этом большая часть стены оказывается освещенной, но в центре образуется круглая "тень" диаметром 4,0 см. Объясните явление и найдите диаметр шарика.
 49002. Высокая открытая стеклянная трубка вставлена в сосуд с водой. В трубке находится стобик ртути высотой l = 15 см, который запирает столб воздуха. При температуре t0 = 20°С высота столба воздуха равна h0 = 10 см. Воду в сосуде начинают медленно подогревать. Используя график зависимости давления насыщенных паров Рнас воды от температуры t°, постройте график зависимости высоты столба воздуха в трубке от температуры в диапазоне от 20°С до 90°С. Атмосферное давление Ра = 1,0*10^5 Па.
 49003. Два одинаковых цилиндрических бака расположены один над другим и соединены между собой трубой с насосом. Баки частично заполнены водой. Площади оснований баков равны S. На сколько изменится вес всей системы, когда насос начнет перекачивать воду из нижнего бака в верхний с постоянной скоростью V (м3/с),? А если насос будет перекачивать воду из верхнего в нижний с той же скоростью.
 49004. Тепловой насос работает по идеальному обратному циклу Карно, забирая теплоту из теплоизолированного сосуда 1, содержащего m1 = 3,0 кг воды при температуре t1 = 30°C и передавая ее сосуду 2, содержащему m2 = 1,0 кг горячей воды, находящейся при температуре кипения t2 = 100°C. Какая температура установится в сосуде 1, когда в сосуде 2 вся вода выкипит? Какую работу совершит при этом тепловой насос? Теплоемкость воды с1 = 4,2 кДж/(кг*К); теплоемкость льда с2 = 2,1 кДж/(кг*К); удельная теплота парообразования r = 2260 кДж/кг; удельная теплота плавления льда L = ЗЗ6 кДж/кг.
 49005. Два одинаковых металлических шарика массы m = 1,0 г подвешены в одной точке на двух непроводящих нитях длины l = 15 см. Если шарики зарядить, нити отклоняются. На графике дана зависимость угла отклонения Q от вертикали каждой нити (при равных зарядах на шариках) от величины заряда шарика. Шарики зарядили так, что нити отклонились на угол Q = 50°. После этого «включили» однородное горизонтальное электрическое поле напряженности Е = 1,5*10^5 В/м. Найдите угол между нитями после включения поля.
 49006. На гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий диск. Двумя стержнями, шарнирно закрепленными в точке А (ножницами), диск начинают сдвигать, сдавливая стержни. Когда угол между стержнями оказался равным а, диск «заклинило», то есть он перестал двигаться, при любом усилии, прикладываемом к стержням. Найдите коэффициент трения между диском и стержнями.
 49007. Пассивный нелинейный элемент НЭ (туннельный диод) соединен последовательно с резистором сопротивлением R = 500 Ом и подключен к источнику постоянного регулируемого напряжения. Вольт-амперная характеристика диода приведена на графике на отдельном бланке. Постройте график зависимости силы тока в цепи при медленном изменении напряжения источника от 0 до 2 вольт и обратном изменении от 2 до 0 вольт.
 49008. Для измерения скорости звука в воздухе была использована следующая установка: три одинаковых точечных источника звука с частотой v = 2950 Гц расположены на одной прямой на расстоянии d = 1,50 м друг от друга. Вдоль прямой, проходящей через центральный источник и перпендикулярной линии источников, проводят измерения громкости звука. Полученная зависимость громкости (в относительных единицах) от х - расстояния до центрального источника приведена на графике. Определите по этим данным скорость звука с максимально возможной точностью. Оцените погрешность вашего результата.
 49009. Длина ствола пушки равна 5,0 м, масса снаряда 45 кг. Во время выстрела порох сгорает с постоянной скоростью 2,0*10^3 кг/с. Температура пороховых газов равна 1000 К, его средняя молярная масса 50*10^-3 кг/моль. Считая силу давления пороховых газов во время выстрела значительно большей всех остальных сил, действующих на снаряд, найдите скорость снаряда при вылете из ствола. Считать, что во время горения порох полностью превращается в газ, изменением температуры которого за время выстрела можно пренебречь. Подсказка. Во время движения снаряда в стволе его смещение пропорционально ta (t - время, а - постоянная, которую надо найти).
 49010. Горизонтальная лента транспортера движется горизонтально так, что ее ускорение периодически изменяется с течением времени как показано на графике (g = 9,8 м/с2 - ускорение свободного падения). При t = 0 скорость ленты равна нулю. На ленту положили брусок, коэффициент трения которого о ленту ц = 0,10. По прошествии некоторого времени брусок начал колебаться относительно поверхности земли. Найдите амплитуду установившихся колебаний бруска.
 49011. Вода движется со скоростью v = 1,0 м/c по стальной трубе радиуса r = 5,0 см. В некоторый момент времени трубу практически мгновенно перекрывают с помощью задвижки, при этом давление в трубе резко повышается (гидродинамический удар). Какова должна быть минимальная толщина стенок трубы, чтобы обеспечить пятикратный запас прочности при резком перекрывании трубы? Плотность воды принять равной р = 1,0*10^3 кг/м3; скорость звука в воде с = 1,5*10^3 м/с; предел прочности стали sпр. = 0,35 ГПа.
 49012. Для исследования упругих свойств резины резиновая ленточка была подвешена вертикально, и к ее нижнему краю прикреплялись различные грузы. При этом была получена следующая зависимость удлинения полоски dl от массы m подвешенного груза (см. график на отдельном бланке). После этого рядом параллельно с резинкой прикрепили упругую пружинку жесткости k = 50 Н/м, длина которой в недеформированном состоянии равна длине нерастянутой резинки. Постройте график зависимости удлинения системы «резинка-пружина» от массы подвешенного груза.
 49013. Точечный источник света S расположен недалеко от поверхности зеркальной сферы. Постройте ход лучей, идущих от источника S и отражающихся в точки А1, А2, А3, А4. Убедитесь, что продолжения этих лучей не пересекаются в одной точке. Значит ли это, что в зеркальном шаре нельзя увидеть изображения точки S? Ответ обоснуйте.
 49014. Из тонкой однородной жести изготовили куб, к диагонально противоположным вершинам которого припаяли электрические контакты. Сопротивление куба в этом случае оказалось равным R = 10 Oм. Какой электрический ток l будет пересекать ребро куба АВ, если куб подключить к источнику постоянного напряжения U = 60 В?
 49015. Сплошной однородный цилиндр радиуса R и длины L лежит на дне сосуда в форме параллелепипеда длины чуть большей L, ширины чуть большей 2R. Сосуд заполнен жидкостью, так что она полностью покрывает цилиндр. Плотность материала цилиндра р, плотность жидкости р0. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы вынуть цилиндр из жидкости?
 49016. Однородную гибкую нерастяжимую веревку массы m и длины L втаскивают на гладкую горку высоты h, профиль которой показан на рисунке, под действием постоянной горизонтельно направленной силы F. Определите ускорение веревки.
 49017. Согласно теореме о равнораспределении энергии, на каждую колебательную степень свободы атома кристалла в среднем приходится энергия, равная kТ , где Т - абсолютная температура, k - постоянная Больцмана. Пользуясь этой теоремой, найдите молярную теплоемкость кристаллов. В таблице приведены значения удельной теплоемкости с и молярные веса ц для ряда металлов. Оцените по этим данным значение универсальной газовой постоянной. металл С,кДж/(кг*К) ц г/моль алюминий 0,88 27,0 железо 0,46 55,8 золото 0,13 197,0 магний 1,05 24,3 натрий 1,20 23,0 олово 0,20 118,6 марганец 0,50 54,9 медь 0,38 63,5
 49018. На длинную непроводящую гладкую спицу нанизано очень много одинаковых непроводящих шариков. Шарики несут одинаковые по модулю электрические заряды, причем знаки зарядов чередуются. Сила электростатического взаимодействия между двумя соседними шариками равна f0 = 10H. Какую минимальную силу необходимо приложить к крайнему шарику, чтобы разорвать «цепочку»? Вычислите эту силу с погрешностью, не превышающей 5%. В каком месте разорвется цепочка, если приложить к крайнему шарику медленно возрастающую силу F?
 49019. Трехлопастный вентилятор, вращающийся с частотой n = 10 с^-1, освещается стробоскопом, частота вспышек которого может плавно изменяться в диапазоне от 2 до 200 Гц. При каких частотах вспышек стробоскопа будет казаться, что вентилятор а) неподвижен и имеет три лопасти; б) неподвижен и имеет шесть лопастей; в) вращается в противоположную сторону с частотой n1 = 0,25 с^-1?
 49020. Сосуд в форме параллелепипеда, размеры которого указаны на рисунке, снабжен плотно пригнанным подвижным поршнем П. В верхней крышке сосуда слева сделана небольшая щель АВ. Первоначально поршень примыкает к правой стенке сосуда. В сосуд наливают воду так, что высота ее уровня равна h0. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы, медленно передвигая поршень, полностью вытеснить воздух из сосуда? Атмосферное давление Р0.
 49021. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см сильно раскрутили вокруг собственной оси и повесили на горизонтальный стержень А радиусом r = 1,0 см . На графике представлена зависимость от времени угла ф, определяющего положение центра кольца. Определите коэффициент трения кольца о стержень. Стержень А расположили вертикально. С какой скоростью необходимо толкнуть кольцо, чтобы оно вращалось вокруг стержня на постоянной высоте?
 49022. При постоянной скорости горизонтального движения трамвая 30 км/час в цепи электромотора протекает ток 30 А. Максимальная скорость равномерного горизонтального движения трамвая равна 70 км/час. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости трамвая, а активное сопротивление двигателя постоянным, оцените какой ток пойдет в цепи мотора неподвижного трамвая. (Для компенсации больших значений силы тока в цепь включается реостат, который в данной задаче не учитывается. Стандартные значения напряжения, используемого в промышленности и на транспорте равны 380 В, 550 В, 660 В).
 49023. Легкая прямоугольная обойма шириной l и длиной L с проводящими торцами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Торцы подключены к источнику постоянного тока, ЭДС которого равно E, а внутреннее сопротивление r. В обойму вкладывают проводящие пластинки массой m и толщиной h = L/20, электрическое сопротивление которых значительно меньше внутреннего сопротивления источника. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле индукции В. Найдите зависимость угла наклона устойчивого положения обоймы от количества вложенных в нее пластинок.
 49024. Рассмотрите свойства идеального кристалла с кубической решеткой, образованного одинаковыми атомами массой m. Потенциальная энергия взаимодействия двух атомов зависит от расстояния между их центрами r по закону U(r) = a/r12 - b/r6, где а,b - некоторые положительные константы. Выразите через параметры а, b, m следующие характеристики кристалла: а) плотность р; б) удельную теплоту сублимации (перехода из кристаллического в газообразное состояние) L; в) модуль Юнга кристалла Е; г) предел прочности на разрыв (максимальное механическое напряжение, который может выдержать кристалл без разрушения) - sпр; д) максимальное относительное удлинение кристалла до его разрушения enp; е) линейный коэффициент термического расширения кристалла а. (Сила взаимодействия двух тел связана с потенциальной энергией соотношением F = -U'r, где U'r - производная энергии по r . При расчете всех характеристик можно учитывать взаимодействие атома только с его ближайшими соседями. Рекомендуем использовать приближенную формулу, справедливую при малых величинах x: (1 + х)^a ~ 1 + ax + a(a -1)/2 x2, в которой вы можете использовать столько членов, сколько требуется в конкретной ситуации. Увеличение размеров тела при нагревании описывается формулой l = l0(1 + аdТ), где а - линейный коэффициент термического расширения).
 49025. При взаимодействии мощных световых потоков с некоторыми веществами, возможен процесс, в результате которого молекула одновременно поглощает два световых кванта (двухфотонное поглощение) и переходит в возбужденное состояние. Обратный переход молекулы в невозбужденное состояние возможен с испусканием одного фотона (люминесценция). Если возбуждение люминесценции происходит благодаря двухфотонному поглощению, то ее интенсивность lл пропорциональна квадрату интенсивности падающего потока l0 : lл = kl0|2. Описанное явление используется для измерения длительности сверхкоротких световых импульсов. Традиционная схема таких измерений приведена на рис.1. Световой импульс 1 прямоугольной формы направляется на светоделительную пластинку, где разделяется на два равных по интенсивности импульса 2,3, которые после отражения от зеркал следуют навстречу друг другу вдоль одной прямой в кювете, заполненной раствором люминесцирующего красителя. В результате двухфотонного поглощения вдоль пути следования импульсов возбуждается люминесцентный след, который фотографируется с выдержкой значительно превышающей длительность импульса. На рис.2 приведена зависимость почернения на фотопленке D следа импульсов в кювете, как функция расстояния от стенки кюветы. Так как вероятность двухфотонного поглощения мала, то можно пренебречь изменением интенсивности импульсов при их прохождении через раствор. Опишите аналитически эту зависимость при отсутствии случайных помех. Определите длительность импульса. Показатель преломления раствора равен 1,5.
 49026. Небольшой шарик падает из точки А на массивную плиту, закрепленную на высоте h = 1,0 м от поверхности земли и ориентированную под углом а = 45° к горизонту. После упругого отражения от плиты шарик падает на поверхность земли в точке С на расстоянии S = 4,0 м от вертикальной прямой АВ. Найдите время движения шарика до удара о землю. На какой высоте необходимо расположить плиту (не меняя ее ориентации), чтобы расстояние S было максимально при неизменном начальном положении шарика в точке А ? Чему оно равно? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 49027. Вращающийся вокруг вертикальной оси однородный шар радиуса R = 10 см аккуратно положили в круглое отверстие радиуса r1 = 8,0 см, проделанное в тонкой горизонтальной плите. Вращение шарика прекратилось через время t1 = 12 с .Через какое время остановится этот же шар, если его раскрутить до той же начальной скорости и положить в отверстие радиуса r2 = 6,0 см?
 49028. Молодой талантливый физик Федя решил самостоятельно изготовить термометр. Тонкую стеклянную трубку вставил в небольшой сосуд, залил в него подкрашенную жидкость, рассчитал шкалу, изготовил ее и прикрепил к трубке. Проводя испытания этого термометра Федя с удивлением обнаружил, что погруженный в тающий лед термометр показывает t0 = 5°, а помещенный в кипящую воду дает показания t1 = 95°. Какова температура воздуха в комнате, если показание Фединого термометра t = 25°? Атмосферное давление нормальное.
 49029. Насос прокачивает воду по прямой трубе длиной l так, что расход воды равен V0. В трубу врезали кольцо радиуса r, изготовленное из труб того же поперечного сечения, как показано на рисунке. Считая, что разность давлений на концах трубы осталась неизменной, найдите расход воды в этом случае. Примечания. 1. Расходом называется объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы в единицу времени. 2. Средняя скорость движения жидкости по трубе определяется формулой vcp = L S/l dP, где dР - разность давлений на концах трубы, I - длина трубы, S - площадь ее поперечного сечения, L - постоянный коэффициент, зависящий только от свойств жидкости.
 49030. Небольшой брусок массой m = 1,0 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы F. На рисунке представлен график зависимости модуля его скорости от времени. Постройте график зависимости модуля силы F от смещения бруска. Какая работа совершена силой F за 5,0 движения бруска?
 49031. Индеец Джо возвращается домой (его вигвам - в точке В). Находясь в точке А, Джо решил накормить коня на лугу и напоить его в реке. По какому маршруту должен двигаться индеец, чтобы его путь был минимальным? Параметры задачи указаны на рисунке.
 49032. Два пешехода А и В движутся по дороге навстречу друг другу со скоростями va = 1,0 м/с и vb = 1,2 м/с, соответственно. Между пешеходами бегает собака с постоянной по модулю скоростью vO = 3,0 м/с, так что, встретив одного из пешеходов, она мгновенно поворачивает обратно. В начальный момент времени собака находилась рядом с пешеходом А, а расстояние между пешеходами равнялось l = 800м. Какой путь пробежит собака до встречи пешеходов? Построить схематичный график зависимости координаты собаки от времени.
 49033. Расстояние между конечными пунктами автобусного маршрута S = 8,0км. Пассажир, который проехал от одной конечной остановки до другой насчитал 3 встречных автобуса этого же маршрута с интервалом в 4,0 минуты между встречами. Сколько автобусов работает на маршруте и какова средняя скорость их движения?
 49034. В центр конической воронки с углом при вершине а = 10° и высотой h = 1,0м влетает маленький шарик со скоростью, направленной под углом ф = 45° к оси воронки. Считая удары шарика о поверхность воронки абсолютно упругими, найти минимальное расстояние, на которое приблизится шарик к вершине воронки. Под каким углом ф должен влететь шарик, чтобы испытать максимальное число ударов о поверхность воронки? Чему оно равно? Движение шарика между ударами равномерное и прямолинейное.
 49035. Две точки А и В движутся равномерно с одинаковыми скоростями по двум одинаковым окружностям радиусом R. Начальное положение точек и направление движения показаны на рисунке. Как движется точка В относительно точки А?
 49036. В вершинах правильного n-угольника, вписанного в окружность радиусом R, находятся черепахи. Они начинают двигаться с постоянной по модулю скоростью v таким образом, что вектор скорости первой черепахи постоянно направлен на вторую черепаху, второй - на третью...., n-ой на первую. Через какое время черепахи встретятся? Размерами черепах пренебречь.
 49037. Сферический баллон надувают так, что его радиус изменяется со временем t по закону R = v0t, где v0 - постоянная. Найти зависимость скорости "разбегания" двух точек на поверхности сферы от расстояния между ними.
 49038. Поезд длиной L = 300м выезжает со скоростью v = 70 км/час на поворот радиусом R = 254м. Угол поворота равен 90°. Каким будет перемещение локомотива относительно заднего вагона к моменту окончания поворота? Какова будет относительная скорость локомотива по отношению к последнему вагону в этот момент?
 49039. На выезде из города установлен светофор, который открывает движение на 1,0 минуты и затем закрывает на 2,0 минуты. Такой режим работы светофора приводит к тому, что автомобили выезжают из города «пачками» - группами. Оцените, на каком расстоянии от города (светофора) исчезают (расплываются) «группировки» автомобилей? Считайте, что город покидают автомобили различных марок, скорости которых лежат в диапазоне от 70 до 90 км/ч.
 49040. Магнитофонная лента перематывается с одной катушки на другую. Скорость подачи ленты постоянна и равна v. Найдите частоту вращения катушки 1 через время t после начала перемотки. Начальный радиус катушки R, толщина ленты - d.
 49041. Система одинаковых жестких шарнирами, вращается относительно точки А. Определите величину и направление скорости точки С системы в момент, когда угол BAD = а. Известно, что величина скорости точки В равна vB. стержней, соединенных
 49042. Поезд движется к переезду с постоянной скоростью 90 км/час по прямому участку пути. Находясь на расстоянии 1,0 км от переезда, машинист подает сигнал длительностью 3,5 с. Какова длительность услышанного сигнала для человека, находящегося на переезде в точке А? Для человека, который находится на расстоянии 300 м от переезда в точке В? Скорость звука в воздухе 330м/с.
 49043. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите на высоте Н от поверхности Земли. Плоскость орбиты спутника лежит в плоскости земной орбиты. Найдите среднюю скорость движения "тени" спутника на поверхности Земли. Первая космическая скорость для Земли равна 7,9 км/с.
 49044. Найти максимальную дальность S полета тела вдоль наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Начальная скорость тела равна по модулю v0.
 49045. С башни высотой Н бросают мячик со скоростью v0, направленной горизонтально. На каком расстоянии от основания башни упадет мячик, если горизонтальный мветер сообщает мячику постоянное ускорение а. Угол между направлением ветра и начальной скоростью равен 90°.
 49046. Булавка, состоящая из маленького тяжелого шарика и легкого стерженька длиной 1,0 см, начинает падать из вертикального положения с края шкафа высотой 2,0 м. На каком расстоянии от шкафа упадет булавка на пол? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 49047. Лента транспортера движется горизонтально с постоянной скоростью v0 = 3,0 м/с. На ленту положили кирпич массой m = 4,0 кг. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к кирпичу, чтобы он двигался перпендикулярно ленте в неподвижной системе отсчета со скоростью v1 = 0,10 м/с? Коэффициент трения кирпича о ленту равен ц = 0,80.
 49048. Гибкая цепочка массой m надета на вертикальный гладкий круговой конус с углом полураствора а так, что образует на нем горизонтальное кольцо радиусом R. Найдите силу натяжения цепочки.
 49049. Через неподвижный блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза массами m1 и m2 (m1 >> m2). Ось блока подвешена на двух нитях. Найдите силу натяжения нитей, поддерживающих блок. Массой блока и трением пренебречь.
 49050. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два бруска, массы которых равны m1 и m2, связанные нитью массой m0. К грузам приложили постоянные горизонтально направленные силы F1 и F2. Найдите силу натяжения нити в точках А и В.
 49051. На горизонтальном столе расположен брусок массой m. К противоположным граням бруска привязаны длинные невесомые нити, переброшенные через легкие и гладкие блоки, расположенные на краях стола. К левой нити подвесили груз массой m и определили, что брусок начинает двигаться вправо, если к правой нити подвесить груз массой 2m. Какой груз необходимо подвесить к этой нити, чтобы брусок стал двигаться с ускорением а?
 49052. Диск радиусом R, плоскость которого составляет угол a с горизонтом, равномерно покрыт металлическими опилками. Коэффициент трения между опилками и поверхностью диска равен ц. До какой угловой скорости необходимо раскрутить диск, чтобы h % опилок слетело с него?
 49053. Тележка с массивными колесами съезжает с наклонной плоскости длиной 10 м, составляющей угол 30° с горизонтом за 2,5 с. За какое время съедет эта же тележка с этой же наклонной плоскости, если на нее положить груз, масса которого равна массе тележки?
 49054. Какую минимальную скорость необходимо сообщить тонкостенному цилиндру массой m и радиусом R, чтобы он, наматывая на себя гибкую тонкую ленту, лежащую на горизонтальной поверхности, совершил точно N оборотов? Масса единицы длины ленты р.
 49055. Тонкий обруч радиусом r = 1,0м катится со скоростью v0 = 10 м/с. На пути обруча встречается горка, профиль которой представляет собой две окружности радиусами R = 2,0м. На какую максимальную высоту поднимется центр обруча в процессе движения?
 49056. Шайба, скользящая по горизонтальной поверхности со скоростью v0 наезжает на горку, профиль которой состоит из трех соприкасающихся окружностей радиуса R каждая (O1, O2, O3 -центры окружностей). При какой скорости v0 шайба преодолеет горку без отрыва от поверхности?
 49057. По горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v0 без проскальзывания катится шарик. На его пути встречается невысокая горка, профиль которой показан на рисунке (h << l,gh << v20). Шарик преодолевает ее за время t. За какое время преодолеет шарик выемку точно такого же профиля как и горка?
 49058. Два бруска массами m1 и m2 связаны легкой нерастяжимой нитью, которая переброшена через блок, как показано на рисунке. Брусок m1 придерживают рукой, при этом нить образует угол в с горизонтом. С каким ускорением начнет двигаться брусок m1, если его отпустить? Коэффициент трения бруска о горизонтальную поверхность равен ц.
 49059. На гладкой горизонтальной поверхности покоится треугольная призма массой М с углом а при вершине. На призму вертикально падает шарик массой m. Скорость шарика непосредственно перед ударом равна v0. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика сразу после удара.
 49060. Покоящийся груз массы m, прикрепленный легкой нерастяжимой нитью к стене, опирается с помощью неподвижного блока на призму массы М, установленную на горизонтальную плоскость. Коэффициент трения груза о призму - ц1; призмы о плоскость - ц2. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к призме, чтобы она двигалась вправо с ускорением а?
 49061. Однородный шероховатый цилиндр кладут в «клин», составленный из шероховатых полуплоскостей с коэффициентами трения ц1 и ц2 (ц1 > ц2), движущихся со скоростями v1 и v2. Ось цилиндра горизонтальна и принадлежит плоскости симметрии клина, угол АОВ = 2а. Масса цилиндра m. Постройте график зависимости скорости цилиндра от времени.
 49062. Легкий шарик аккуратно укладывают на массивный шар и отпускают оба шара без начальной скорости. Система шаров падает, сохраняя вертикальное положение, с высоты h на абсолютно упругую горизонтальную плиту. Определите, на какую предельную высоту поднимется после отскока легкий шарик. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 49063. Тонкостенная цилиндрическая трубка массой m скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найдите величину силы трения, действующей на трубку.
 49064. Груз подвешен на гладкой нерастяжимой легкой нити, продетой через кольцо А и закрепленной в точке В. Нить образует угол а с вертикальной стенкой ВС. Легкое кольцо может скользить по горизонтальному стержню СД. Груз отклонили на угол b от вертикали и отпустили. При каком коэффициенте трения между стержнем и кольцом последнее будет оставаться в покое в процессе движения груза?
 49065. Груз массой m подвешен на упругой пружине жесткости k, длина которой в недеформированном состоянии l. На расстоянии h (h > l + mg/k) от точки подвеса горизонтально установлена массивная абсолютно упругая плита. Грузу сообщают скорость v0, направленную вертикально вверх. Определите период малых колебаний груза в зависимости от v0.
 49066. Внутри ящика массой m по гладкому стержню может скользить без трения шар массой m. Шар прикреплен к стенкам с помощью двух одинаковых пружин. Собственная частота колебаний шара w. Ящик положили на горизонтальную поверхность. Какова максимальная амплитуда колебаний шара, при которых ящик будет оставаться неподвижным, если коэффициент трения ящика о поверхность равен ц.
 49067. Тонкая гибкая цепочка AВС массой m и длиной l соединена с невесомой нитью АВ1С. Нить переброшена через неподвижный блок O1. цепочка -через неподвижный блок O2. Блоки невесомы, трения нет. Систему вывели из положения равновесия, приподняв один из концов цепочки. Найдите период колебаний цепочки.
 49068. Закрытый цилиндрический сосуд радиусом R вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда. Сосуд полностью заполнен водой. Найдите давление воды на боковую поверхность сосуда. Силой тяжести пренебречь.
 49069. Пробирка длиной l и радиусом r (l >> r) плавает в воде. Каков должен быть уровень воды в пробирке, чтобы она могла устойчиво плавать вертикально открытым концом вверх? Масса пустой пробирки m.
 49070. Сторона клина с углом а при вершине уходит глубоко в воду. На клине удерживают тонкую квадратную пластинку со стороной а и массой m так, что ее верхний край находится на уровне воды. Пластинку отпускают, и она начинает двигаться. Через какое время остановится пластинка, если коэффициент трения пластинки о поверхность клина равен ц. Считать, что вода не попадает под пластинку, силой вязкого трения пренебречь.
 49071. В сосуде находится смесь жидкостей, плотность которой линейно возрастает с глубиной р = р0 + ah, где - а некоторый размерный коэффициент. Какой массы должен быть шарик радиусом R, чтобы, будучи опущенным в жидкость, он полностью погрузился в нее?
 49072. В калориметре при температуре t0 находится вода, теплоемкость которой С. В воду погружают металлический шарик с теплоемкостью С1 при температуре t*. После установления теплового равновесия шарик вынимают, нагревают до прежней температуры t*и вновь опускают в воду. Найти температуру воды после п погружений шарика.
 49073. В теплоизолированном сосуде находится вода при температуре t = 60 °С. Для измерения температуры воды используют термометр, теплоемкость которого равна 10 Дж/К. Определить ошибку измерения температуры, если теплоемкость сосуда с водой равна 500 Дж/К, начальная температура термометра 20 °С.
 49074. Кусок льда с вмерзшими в него свинцовыми дробинками общей массой 200г осторожно опускают в стакан калориметра, доверху наполненный водой. Часть воды при этом выливается и в дальнейшем теплообмене не участвует. Когда система пришла в состояние теплового равновесия, оказалось, что температура воды в калориметре 20 °С. Начальные температуры воды - 40 °С, льда - (-20 °С). Масса воды в калориметре была 1,2 кг. Определите объемное содержание свинца в куске льда. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4,20*10^3 Дж/(кг*К), льда 2,10*10^3Дж/(кг*К), свинца 138 Дж/(кг*К). Плотность льда 900 кг/м3, свинца 11,3*10^3 кг/м3. Удельная теплота плавления льда 3,35*10^5 Дж/кг.
 49075. В стакан, содержащий 200г воды, опускают нагреватель мощностью 50 Вт. После длительного нагревания температура воды установилась на уровне 75°С. За какое время вода остынет на один градус после выключения нагревателя?
 49076. В теплоизолированном сосуде находится переохлажденная вода при температуре (-5°С). В сосуд бросают небольшой кусочек льда, который становится центром кристаллизации. Какая часть воды в сосуде превратится в лед? Удельная теплоемкость воды 4,20*10^3Дж/(кг*К), удельная теплота плавления льда 3,35*10^5 Дж/кг.
 49077. На плите стоит кастрюля с водой. При нагревании температура воды увеличилась от 90 до 95 градусов за 1,0 минуту. Какая доля теплоты, получаемой водой при нагревании, рассеивается при данных условиях в окружающее пространство, если известно, что время остывания этой же воды от 95 до 90 градусов равно 9,0 минутам.
 49078. В закрытом теплоизолированном сосуде, объемом V = 1,0 м3 находится кислород при нормальных условиях (Р = 1,0*10^5 Па,Т = 273° К) и m = 1,0 кг порошка графита (чистый углерод). Графит поджигают. Найдите температуру газа в сосуде после прекращения горения. Удельная теплота сгорания графита q - 3,4*10^7 Дж/кг. Внутренняя энергия одного моля кислорода и углекислого газа определяется по формуле U = 5/2 RT.
 49079. При влажности воздуха ф0 = 60% мокрое полотенце высыхает за два часа. За какое время высохнет такое же полотенце при влажности ф = 80% (при прочих равных условиях: температуре, давлении и т.д.)?
 49080. Два моля двухатомного идеального газа нагреваются при неизменном объеме 50л от 300К до 1000К. Известно, что степень диссоциации молекул газа пропорциональна абсолютной температуре, причем она достигает единицы при 900К. Изобразите зависимость давления газа от температуры в данных температурных пределах.
 49081. Идеальный газ находится в сферическом баллоне радиусом R. Средняя скорость движения молекул газа v. Оцените среднее время между ударами одной выбранной молекулы о стенку баллона.
 49082. Спутник имеет объем V = 100м3. Метеорит пробивает в корпусе спутника отверстие площадью S = 1,0см2. Оцените время, через которое давление внутри спутника изменится на 1,0%. Спутник заполнен воздухом при нормальных условиях. Температуру газа считать неизменной.
 49083. Герметический сосуд разделен на две равные части мембраной. В одной части сосуда находится гелий, а в другой - азот. Давления газов одинаковы и равны Р0. Мембрана, разделяющая сосуд, является полупроницаемой: молекулы гелия свободно диффундируют через нее, а молекулы азота нет. Найдите разность давлений газов на мембрану по истечении достаточно длинного промежутка времени.
 49084. В вертикальном цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ. Поршень опустился вниз до расстояния l от дна цилиндра, давление газа при этом равнялось Р0. Поршень отпускают и он начинает быстро подниматься. Максимальную скорость он приобретает на высоте h. Чему равна эта скорость? Масса поршня m, площадь S. Трение и атмосферное давление не учитывать.
 49085. Тепловой двигатель составлен из двух идеальных машин, работающих по циклу Карно, причем к.п.д. первой машины равен р1. а второй - р2. Определить к.п.д. двигателя, если холодильник первой машины служит нагревателем для второй.
 49086. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, показанный на рисунке. Найдите к.п.д. цикла, если объем газа меняется в пределах цикла в два раза.
 49087. Один моль идеального газа совершает цикл, имеющий в координатах (Р,V)вид равнобедренного треугольника. Определить работу, совершенную газом за один цикл, если в состоянии 1 температура газа Т0. а в состояниях 2 и 3 в n раз больше.
 49088. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, изображенный на рисунке (здесь 1 - адиабата, 2 - отрезок прямой). Найдите к.п.д. цикла. Р1 = Р0 / 3,17.
 49089. Четыре одинаковых шарика связаны непроводящими нитями одинаковой длины. Шарикам сообщили одинаковые заряды. Найдите отношение сил натяжения нитей 1 и 2.
 49090. Три точечных заряда одного знака массами m,2m,3m находятся в вершинах равностороннего треугольника на гладкой горизонтальной плоскости. Заряды отпускают. На рисунке указаны положения частиц m и 2m в некоторый момент времени после этого. Определить построением положение третьего заряда в данный момент времени.
 49091. Два небольших металлических шарика радиусами r, находящиеся на расстоянии а (a >> r) друг от друга, соединены тонкой проводящей нитью и покоятся на подставке. К одному из шариков подносят на расстоянии l (l >> r) точечный заряд q. Какие заряды индуцируются на шариках?
 49092. На оси горизонтально расположенного равномерно заряженного кольца радиусом R расположен тонкий непроводящий стержень, по которому без трения может скользить небольшая бусинка массой m. Заряд кольца Q. При каком заряде бусинка сможет совершать колебательное движение вдоль стержня
 49093. Каким должен быть минимальный заряд шара радиусом R1, чтобы он мог пройти сквозь кольцо с зарядом Q, изготовленное из упругой резинки. Коэффициент упругости кольца k, радиус вдали от шара (R1 > R2).
 49094. На непроводящую треугольную призму с углом а и массой М, расположенную на гладкой горизонтальной поверхности, положили брусок массой m с зарядом q. Коэффициент трения бруска о наклонную поверхность равен ц. Вся система находится в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью Е. Найдите ускорение призмы, если известно, что брусок движется вверх по призме.
 49095. Шарик массы m и заряда Q (Q > 0) вращается в вертикальной плоскости на легкой нерастяжимой нити длины L в горизонтальном однородном электростатическом поле напряженности Е. При какой минимальной скорости в точке А это возможно?
 49096. Изолированный металлический шарик радиусом R "обстреливается" электронами из электронной пушки с ускоряющим напряжением U. Вся система находится в вакууме. Найти установившийся заряд шарика. Считать расстояние от шарика до пушки значительно больше R.
 49097. Какой минимальный заряд Q нужно сообщить капельке ртути радиусом R, чтобы она разорвалась на части? Коэффициент поверхностного натяжения ртути - s.
 49098. Половина плоского конденсатора заполнена диэлектриком с проницаемостью e. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U. Найдите поверхностную плотность индуцированных зарядов на диэлектрике. Расстояние между пластинами конденсатора d.
 49099. Из проволоки с удельным сопротивлением р изготовлена рамка в форме квадрата с диагоналями. Определить электрическое сопротивление рамки между точками А и В. Длина стороны квадрата равна а, площадь поперечного сечения проволоки s.
 49100. Тонкий однородный слабопроводящий стержень АВ включен в цепь. Чувствительный гальванометр Г показывает отсутствие тока, когда его подключают в точке С, находящейся на расстоянии l1 от конца А и на расстоянии l2 от конца В. Найдите величины сопротивлений R1 и R2. если ток через амперметр А равен I, а напряжение источника U.