Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 48901. На рисунке представлен ход двух лучей через тонкую линзу. Найти построением положение ее главных фокусов.
 48902. Два автомобиля, движущиеся по прямой с одинаковыми скоростями V на расстоянии l друг от друга, преодолевают участок "плохой" дороги, где их скорость уменьшается наполовину. Какой путь пройдет один автомобиль относительно другого при прохождении препятствия?
 48903. На квадратном плоту размером 2,0 х 2,0 х 0,50 м, сделанном из дерева плотностью р = 900 кг/м3, стоит физик массой m = 80 кг. На какое минимальное расстояние от центра плота он должен медленно отойти, чтобы край плота окунулся в воду?
 48904. Внутри гладкой горизонтальной трубы находятся два легкоподвижных поршня, соединенных между собой упругой пружиной. Между поршнями находится один моль идеального одноатомного газа при температуре Т0 = 300 К. Газ нагрели до температуры Т1 = 400 К. Какое количество теплоты было сообщено газу при нагревании, если длина пружины увеличилась в h = 1,1 раза?
 48905. На наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом, кладут маленькую заряженную шайбу D, коэффициент трения которой о плоскость ц (ц < tga). В основании наклонной плоскости закреплен такой же точечный заряд Q. Шайба находится в равновесии. Каким при этом может быть максимальный угол b = AQD, где прямая AQ параллельна составляющей вектора g вдоль наклонной плоскости?
 48906. Для поддержания в комнате постоянной температуры Тх = 21°С используется кондиционер. Температура наружного воздуха Тн = 42°С. Насколько нужно увеличить мощность, потребляемую кондиционером от сети, чтобы после включения в комнате электрической лампы мощностью Р = 150 Вт температура не изменилась? Считайте, что кондиционер является идеальной тепловой машиной, работающей по обращенному циклу Карно.
 48907. На непроводящий гладкий стержень, изогнутый под прямым углом, насажаны две бусинки равных масс m, несущие заряды противоположных знаков Q1 и Q2. В начальный момент бусинки неподвижны и находятся на расстоянии d и 2d от угла. Отпустим их. Где окажется вторая бусинка в тот момент, когда "ближняя" бусинка доедет до вершины угла?
 48908. Найдите сопротивление между точками А и В в цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого из ребер составляет R. Цепь бесконечна в обе стороны.
 48909. Тонкий металлический стержень массой m и длиной l подвешен горизонтально на двух легких проводящих нитях длиной а. Система находится в однородном вертикальном магнитном поле индукции В. По стержню протекает постоянный электрический ток l. Найти период малых колебаний стержня.
 48910. На расстоянии а = 20 см от точечного источника света помещена собирающая линза диаметром d = 1,0 см с фокусным расстоянием F1 = 5,0 см, а на расстоянии b = 50 см от источника - собирающая линза диаметром D = 10 см с фокусным расстоянием F2 = 20 cм. Главные оптические оси линз совпадают, источник находится на оси. На каком расстоянии за большой линзой нужно поместить экран, чтобы световое пятно на нем имело минимальный внешний диаметр? Найдите диаметр этого пятна.
 48911. Максимальная дальность полета камня, выпущенного из неподвижной катапульты, равна S = 22,5 м. Найдите максимально возможную дальность полета камня, выпущенного из этой же катапульты, установленной на платформе, которая движется горизонтально с постоянной скоростью v = 15,0 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения считать g = 10,0 м/с2.
 48912. Два одинаковых груза массой М каждый, соединенные пружиной, лежат на шероховатой горизонтальной плоскости в поле тяжести земли. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к правому грузу, чтобы пришел в движение левый груз? Коэффициент трения грузов о плоскость ц. В начальном состоянии пружина не деформирована.
 48913. В углу аквариума находится клин массой М с углом при вершине а, который может скользить вдоль вертикальной стенки. Какой максимальный уровень воды установится в аквариуме, если коэффициент трения клина о вертикальную стенку ц? Ширина клина l, плотность жидкости р.
 48914. В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда при нулевой температуре и прочно прикрепили его ко дну. Затем залили этот лед таким же по массе количеством воды. Вода полностью покрыла лед и достигла уровня Н = 20 см. Определите, какова была температура этой воды, если после установления теплового равновесия уровень ее опустился на b = 0,40 см. Плотность воды р0 = 1,0*10^3 кг/м3, льда р1 = 0,90*10^3 кг/м3, удельная теплоемкость воды с0 = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплоемкость льда в два раза меньше. Удельная теплота плавления льда L = 3,3*10^5 Дж/кг.
 48915. Одна сторона тонкой металлической пластинки освещена Солнцем. При температуре воздуха Т0 освещенная сторона имеет температуру Т1, противоположная - Т2. Какими будут значения температур, если взять пластину двойной толщины?
 48916. Однородный диск, вращающийся вокруг собственной оси, аккуратно кладут на горизонтальную поверхность. Поверхность разделена на две полуплоскости, такие, что коэффициент трения диска об одну из них равен ц1, а о другую - ц2. Центр диска находится на границе раздела. Определите ускорение центра диска в начальный момент времени.
 48917. Пластилиновый шарик радиусом R равномерно в один слой покрыт соприкасающимися маленькими металлическими пластинками. Поверхности шарика сообщают электрический заряд Q. При этом одна из пластинок отрывается от шарика. Найдите ее ускорение в момент отрыва. Масса пластинки m, ее площадь S, диэлектрическая проницаемость пластилина е.
 48918. Узкий параллельный пучок света падает нормально на экран. Радиус светового "пятна" на экране r = 0,50 см. В луч света вносят прозрачный шар радиусом R = 20 см, изготовленный из материала с показателем преломления равным n = 2,0. Центр шара находится на оси пучка на расстоянии l = 1,0 м от экрана. Найдите размер светового пятна на экране после внесения шара.
 48919. Предохранитель в цепи электрического тока составлен из двух параллельно соединенных плавких предохранителей. Один из них имеет сопротивление R1 и рассчитан на максимальное значение тока l1, а второй - сопротивление R2 и рассчитан на ток l2. Какое максимальное значение силы тока может выдержать составной предохранитель?
 48920. Один моль идеального одноатомного газа находится в левой половине цилиндра. Справа от поршня вакуум. В отсутствие газа поршень находится вплотную к левому торцу цилиндра, и пружина в этом положении не деформирована. Найдите теплоемкость газа в этих условиях. Потерями тепла и трением можно пренебречь.
 48921. Небольшой шарик падает на дно высокого бака, заполненного вязкой жидкостью. Время падения равно t0. Найдите время падения этого шарика,если бак движется горизонтально с постоянным ускорением а. Силу вязкого трения считать пропорциональной квадрату скорости шарика.
 48922. Цилиндрическая горизонтальная трубка радиусом r = 1,0 см наполовину заполнена водой. Через трубку постоянно прокачивают воздух. Температура воздуха и воды в трубке равна t = 20°C, влажность воздуха, поступающего в трубку, равна ф = 60%. Известно, что при данной температуре h = 4,0% молекул водяного пара, попадающих на поверхность воды, задерживаются ею. Оцените время, за которое вся вода в трубке испарится. Давление насыщенных паров воды при температуре t = 20°С равно Р0 = 2,З кПа .
 48923. Линейная цепочка, состоящая из N одинаковых металлических шариков, соединенных проводниками между собой, помещена в однородное электрическое поле напряженностью так, что направление вектора напряженности совпадает с направлением цепочки. Радиусы шариков R, расстояние между ними l, причем l >> R. Найдите величины индуцированных зарядов на крайних шариках. (Примечание: Потенциал уединенного шара радиусом R, несущего заряд q, равен ф = q/4пe0R).
 48924. Определите частоту малых колебаний металлического диска массой m, толщиной d и радиусом R (R >> d), подвешенного на пружине жесткостью k и помещенного в однородное магнитное поле с индукцией В. Вектор индукции лежит в плоскости диска и направлен горизонтально. Силу тяжести не учитывать.
 48925. В интерферометре Майкельсона свет от источника S попадает на полупрозрачную пластинку Р. Часть света, отраженная от пластинки, попадает на зеркало М2 , отражается от него и, пройдя через пластинку, попадает на экран D. Свет от источника, прошедший через пластинку, отражается зеркалом М1, а затем на обратном пути частично отражается пластиной и попадает на экран. В результате интерференции на экране возникает система полос. Источник испускает излучение желтой линии натрия, состоящей из двух близких спектральных компонент, длина волны одной из которых L1 = 589,0 нм. При поступательном движении зеркала М2 интерференционная картина периодически исчезает, перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее четкой картины равно dх = 0,30 мм. Найдите длину волны второй спектральной компоненты линии натрия.
 48926. Поздним вечером молодой человек ростом h идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью v. На расстоянии l от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте Н от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты х.
 48927. Длинную однородную гибкую веревку, лежащую на шероховатой горизонтальной поверхности, медленно втаскивают на цилиндр. Определите коэффициент трения веревки о плоскость, если в некоторый момент времени длина "висящей" части веревки lвс в два раза меньше длины ее части, лежащей на поверхности lCD. Угол АОВ равен а.
 48928. Поршни реального гидравлического пресса изготовлены из материала с плотностью в n раз большей плотности жидкости, залитой в пресс. После герметической подгонки оказалось, что поршни могут находиться в состоянии равновесия, когда разность уровней жидкости в коленах пресса изменяется от hmin до hmax. Определите толщину поршня в широком колене, если толщина поршня в узком колене равна h1. Трение поршней о стенки считать сухим.
 48929. Прямой цилиндрический проводник подключен к источнику постоянного напряжения. При протекании тока температура проводника превышает температуру окружающего воздуха на dТ0 = 10°С. Проводник укоротили на h = 20% от первоначальной длины и подключили к тому же источнику. Насколько изменится температура проводника? Изменением удельного сопротивления проводника при нагревании пренебречь.
 48930. В плотно закрытой кастрюле (скороварке) воду нагрели до температуры t1 = 120°С. Какая доля воды испарится при вскипании воды, если резко открыть крышку скороварки? Теплоемкость воды с = 4,18 кДж/(кг*К), удельная теплота парообразования L = 2,25 МДж/кг.
 48931. На гладкой горизонтальной плоскости закреплен кубик с ребром а = 1,0 см, к которому на нерастяжимой нити длиной l = 50 см привязан шарик. Шарику сообщают скорость v = 10 см/с, направленную перпендикулярно нити. Через какое время шарик ударится о кубик?
 48932. Ведро с водой соскальзывает по наклонной плоскости. Какой угол составляет поверхность воды с дном ведра, если коэффициент трения скольжения о плоскость равен ц?
 48933. Для решения проблемы перенаселения Земли предлагается заселить шарообразный астероид радиусом R и массой М, окружив его тонкой закрытой атмосферой высотой h (h << R). Какова температура атмосферы на поверхности астероида, если молярная масса ее газа ц?
 48934. Имеются три одинаковых неподвижных тонких заряженных нити 1, 2, 3, расположенных на ребрах воображаемого куба. Длина нитей l. Нити равномерно заряжены, заряд каждой Q. Определите напряженность электрического поля в центре куба.
 48935. Зачерненная круглая пластинка радиусом r = 1,0 см освещается точечным источником света S, находящимся на оси пластинки на расстоянии l = 1,0 м от ее центра. При этом установившаяся температура пластинки превышает температуру окружающего воздуха на dt0 = 4,1°С. Между источником и пластинкой поместили стеклянную пластинку толщиной d = 40 см и показателем преломления n = 1,6. На сколько градусов изменится температура зачерненной пластинки?
 48936. На гладком горизонтальном льду лежит шайба А, привязанная к тонкому столбу С нерастяжимой нитью длиной l. В исходном положении нить натянута. С противоположной стороны столба на расстоянии l/2 расположена лунка В. Под каким углом а к линии АСВ необходимо запустить шайбу, чтобы она угодила в лунку?
 48937. Сверхпроводящее кольцо радиусом R изготовлено из проволоки с площадью поперечного сечения S. Концентрация электронов в данном сверхпроводнике n. Кольцо поместили в однородное магнитное поле с индукцией так, что вектор индукции оказался в плоскости кольца. Найдите силу тока в кольце после того, как его повернули на 90° так, что вектор оказался перпендикулярным плоскости кольца. Индуктивность кольца L.
 48938. Положительно заряженный брусок соскальзывает с верхней точки наклонной плоскости неподвижной призмы высотой h и углом а = п/4. В вершине призмы А находится неподвижный точечный заряд +Q. В точке В у основания призмы скорость бруска равна v0. Чему будет равна скорость бруска в точке В, если в вершине А поместить заряд -Q? Считать, что в процессе движения брусок от плоскости не отрывается. Коэффициент трения бруска о плоскость ц.
 48939. Летающая тарелка в виде пластины площадью S = 10 м2 "висит" в воздухе. Нижняя поверхность тарелки имеет температуру t1 = 100°C, верхняя - t2 = 0,0°C. Температура воздуха t0 = 20°C. Атмосферное давление Р0 = 1,0*10^5 Па. Оцените по этим данным массу тарелки.
 48940. Спектр излучения атомарного водорода состоит из нескольких серий. Серия Лаймана возникает при переходах в основное (низшее) энергетическое состояние. Длины волн этой серии равны 121,6 нм; 102,6 нм; 97,25 нм; 94,98 нм. Разряженный водород находится в газоразрядной трубке, в которой между катодом и анодом создана разность потенциалов 13,0 В. Катод трубки подогрет и способен испускать электроны вследствие термоэмиссии. Определите все длины волн в спектре испускания трубки.
 48941. Диск радиусом R катится без проскальзывания по боковой поверхности круглого выреза радиусом 2R в плоской пластине. Центр диска движется с постоянной по модулю скоростью v. Каковы траектории движения точек А, В, С? Чему равна максимальная скорость их движения?
 48942. В вертикальный цилиндрический сосуд с жидким маслом опустили шарик массой m, который стал погружаться с постоянной скоростью. На сколько увеличилась сила давления на дно сосуда в ходе погружения шарика, если его плотность в n раз больше плотности масла?
 48943. Какую механическую работу необходимо совершить, чтобы нагреть полфунта воды, находящейся при температуре 122°F (градуса Фаренгейта) до температуры 72°R (градуса Реомюра). Удельная теплоемкость воды С = 1,0 кал/(г*°С)? Один фунт равен 400 г. Шкала Цельсия 0°С 100°C Шкала Реомюра 0°R 80°R Шкала Фаренгейта 32°F 212°F
 48944. Определите электрическое сопротивление цепи между точками А и В бесконечной гексагональной сетки. Сопротивление каждого звена сетки R.
 48945. Металлический заряженный шарик погрузили в жидкость с малым удельным электрическим сопротивлением р. Оцените время исчезновения заряда на шарике.
 48946. Для отправки команды школьников Беларуси на международную олимпиаду по физике пробурили идеально прямой туннель Барановичи - Пекин. Вагон с пассажирами может двигаться по этому туннелю без трения, только под действием силы тяжести. Рассчитайте время движения от Барановичей до Пекина. (Радиус Земли принять 6400 км.)
 48947. На дне озера на глубине h = 100 м горизонтально лежит тонкая прямая труба длиной l = 80 м. Один конец трубы плотно закрыт. Внутри трубы расположен легкий подвижный поршень. Между поршнем и закрытым концом трубы находится воздух, длина столба которого х0 = 9,0 м. Трубу медленно подняли и установили вертикально открытым концом вверх. На какой высоте х от дна озера установится поршень? Атмосферным давлением пренебречь.
 48948. Две тонкие стеклянные посеребренные пластинки соединены так, что образуют двухгранный угол величиной 45°. На систему падает , как показано на рисунке, световой поток. Коэффициент отражения света от каждой пластинки р. Как направлена суммарная сила светового давления на систему?
 48949. В установке, показанной на рисунке, массы грузов одинаковы и равны m, жесткость пружины k. Трения нет, нить и блок невесомы. В начальный момент времени грузы покоятся, пружина не деформирована. Грузы отпускают. Найдите пределы изменения ускорения грузов и их максимальную скорость.
 48950. В днище ящика расположены две подвижные опоры, которые совершают относительно ящика одномерные противофазные гармонические колебания с амплитудой а = 1,0 см и круговой частотой w = 180 с^-1. Ящик поставлен на наклонную плоскость, составляющую угол а = 1,0° с горизонтом. Коэффициент трения опор о наклонную плоскость ц = 0,20. Найдите среднюю установившуюся скорость движения ящика по наклонной плоскости.
 48951. Известно, что электрически заряженные тела могут притягивать незаряженные тела. Например, заряженная расческа притягивает незаряженные кусочки бумаги. Оцените силу взаимодействия заряженного и незаряженного тела. Для оценки можно положить: - заряженное тело является точечным, его заряд q; - незаряженное тело является проводящим цилиндром, размеры которого значительно меньше расстояния до точечного заряда, объем цилиндра V, расстояние до заряда а. Ось цилиндра направлена на точечный заряд.
 48952. Докажите, что свободный электрон не может поглотить фотон.
 48953. При нагревании твердого тела его размеры увеличиваются по закону dl = l0аdТ, где l0 - начальная длина тела, dl - ее увеличение, dT - изменение температуры, а - температурный коэффициент линейного расширения. Какой груз может приподнять стальной столбик с площадью поперечного сечения S = 10 см2 при его нагревании на dТ = 10 К. Для стали а = 1,1*10^-5 К^-1, модуль Юнга Е = 2,0*10^11 H/м2.
 48954. В кювету, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налита вода. К одной из боковых стенок кюветы прикреплен пьезоэлектрический источник ультразвука, совершающий гармонические колебания с частотой v = 4,5 МГц. Через кювету пропускают узкий пучок света с длиной волны L = 0,66 мкм. При этом на экране, расположенном за кюветой на расстоянии l = 9,0 м, образуется три световых пятна, расстояние между которыми а = 3,6 см. Определите скорость звука в воде.
 48955. Как известно, Меркурий - ближайшая к Солнцу планета. Наиболее благоприятные условия для наблюдения этой планеты выполняются, когда Меркурий находится на максимальном угловом удалении от Солнца. В 1980 году такие условия в утренние часы выполнялись последовательно 1 января и 25 апреля. Определите период обращения Меркурия вокруг Солнца.
 48956. Для некоторой газоразрядной лампы сила электрического тока зависит от приложенного напряжения по закону I = bU2, где b - положительный постоянный коэффициент. Лампа подключена последовательно с резистором постоянного электрического сопротивления R к источнику напряжения U0. Найдите силу тока в цепи.
 48957. Юный физик Федя приобрел два одинаковых небольших калориметра и очень точный термометр. В один из них Федя налил 100 г воды комнатной температуры и вставил в него термометр, который показал значение температуры tk = 20,3°. Во второй калориметр Федя налил 100 г кипящей воды. Затем он достал из первого калориметра термометр и поместил его во второй калориметр. Термометр дал показания t1 = 99,2°. Удивленный Федя опять поместил термометр в первый калориметр. Как вы думаете, что показал термометр в этом случае? (Атмосферное давление нормальное, теплоемкости калориметров пренебрежительно малы, потери теплоты отсутствуют).
 48958. Найдите среднее давление, которое оказывает дождь на вертикальное лобовое стекло автомобиля, движущегося с постоянной скоростью V. Считать, что капли дождя падают вертикально с постоянной скоростью u. Интенсивность дождя - h(мм) осадков в час.
 48959. Стержень постоянного поперечного сечения движется поступательно с некоторым ускорением. График зависимости механического напряжения s(х) в стержне от расстояния х до конца В приведен на рисунке. Известно, что в сечении 1 плотность материала стержня р = 3,0 г/см3. Пользуясь графиком, определите плотность материала стержня в сечении 2.
 48960. Открытая снизу толстостенная цилиндрическая бочка массой М и радиусом R установлена вверх дном вертикально на земле. Внутри бочки на ее оси, на расстоянии h от поверхности земли разорвался на множество мелких одинаковых осколков заряд массой m. Считая, что все осколки после разрыва имели одинаковую скорость, разлетелись во все стороны равномерно и затем застряли в стенках бочки или ушли в землю, определите, на какую высоту подпрыгнула бочка. Энергия Е, выделившаяся при взрыве, полностью перешла в кинетическую энергию осколков. Изменением давления газа при взрыве пренебречь, сопротивление воздуха не учитывать.
 48961. Температура в герметичном помещении, в котором работает холодильник, оказалась равной Т1 = 274 К при температуре на улице Т0 = 273 К. Какая температура установится в этом помещении при тех же условиях, если в нем будут работать два одинаковых холодильника? Температура в морозильной камере Т2 = 260 К. Холодильник считать идеальной тепловой машиной.
 48962. Внутрь плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого D, вставили пластину из диэлектрика с проницаемостью е и толщиной d (d < D). Грани пластины параллельны обкладкам конденсатора. Какое напряжение нужно подать на обкладки конденсатора, чтобы пластина разорвалась? Предел прочности материала пластины s0.
 48963. Цилиндрическая трубка радиусом R с зеркальной внутренней поверхностью закрыта с одного торца непрозрачной крышкой с небольшим отверстием в центре. На оси трубки, на расстоянии l от закрытого торца расположен точечный источник света S. На расстоянии L от трубки, перпендикулярно ее оси помещен плоский экран. При этом на экране образуется система освещенных колец. Объясните причину их возникновения и найдите радиусы колец. Дифракцию света не учитывать.
 48964. Частица движется вдоль оси X. График зависимости ее ускорения от времени представлен на рисунке. В момент времени t = 0 частица покоилась. Найдите среднюю скорость движения частицы за время значительно большее т.
 48965. На тяжелых санках закреплен штатив, к которому на нити длиной l привязан небольшой шарик (маятник). Санки установили на плоский склон горы, составляющий угол а с горизонтом. После того как шарик остановился в положении равновесия, санки отпустили. Найдите период и амплитуду колебаний маятника в процессе движения санок по склону. Трение и сопротивление воздуха не учитывать.
 48966. Внутри открытой горизонтальной цилиндрической трубки находятся два легкоподвижных плотно пригнанных металлических поршня, между которыми находится идеальный газ. Поршни подключены к регулируемому источнику постоянного напряжения. Напряжение источника равно U0, поршни находятся в равновесии на расстоянии d0 друг от друга. Как изменится расстояние между поршнями, если медленно увеличить напряжение источника в два раза? Атмосферным давлением пренебречь, температуру газа считать постоянной, его диэлектрическая проницаемость е = 1.
 48967. На двух горизонтальных параллельных проводящих рельсах свободно лежат две одинаковых проводящих перемычки параллельно друг другу и перпендикулярно рельсам. В некоторый момент времени достаточно быстро "включили" однородное вертикальное магнитное поле. Считая, что сопротивление рельсов значительно меньше сопротивления перемычек и пренебрегая трением, найдите, во сколько раз изменилось расстояние между перемычками.
 48968. В длинной цилиндрической трубке происходит тлеющий разряд в неоне. Считая стенки трубки полностью поглощающими, оцените отношение светового давления к давлению газа. Для численных оценок принять: - радиус трубки r = 1,0 см; - температура газа Т = 400 К; - в среднем через время т = 1,0*10^-3 с каждый атом неона испускает квант света с длиной волны L = 680 нм.
 48969. К горизонтально расположенному шероховатому цилиндру радиусом R1, вращающемуся с постоянной частотой n1, прижимают сверху шероховатый цилиндр радиусом R2. Ось второго цилиндра также горизонтальна, угол АОВ равен а. Определите установившуюся частоту вращения верхнего цилиндра. Оси обоих цилиндров жестко закреплены. Поверхности цилиндров не деформируются.
 48970. Три шарика массами m, 2m, m шарнирно скреплены легкими жесткими стержнями длиной l и установлены вертикально на гладкой горизонтальной плоскости. Систему легким толчком выводят из положения равновесия. Определите скорости шаров в момент когда стержни составляют угол b с горизонтом, если система все время остается в вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 48971. В высокий цилиндрический сосуд радиусом R до уровня h налита жидкость плотностью р. В сосуд помещают сплошной однородный цилиндр радиусом r (r < R), высотой l (l < h) и плотностью рс (рс < р), который свободно плавает на поверхности. На него ставят другой такой же цилиндр. И так далее. При каком минимальном количестве цилиндров, нижний цилиндр "пирамиды" достанет дна? Жидкость из сосуда не выливается, ось "пирамиды" остается все время вертикальной.
 48972. Из куска меди массой 4,5 кг выплавили прямоугольный параллелепипед, который использовали в качестве нагревательного элемента с источником постоянного напряжения. Тепловые мощности при различном подключении проводника относятся друг к другу как 1 : 2 : 8. Определите размеры проводника, если плотность меди р = 9,0*10^3 кг/м3. Подключение проводника осуществлялось с помощью широких шин, прижимаемых к взаимно противоположным граням параллелепипеда. Краевые эффекты растекания тока не учитывать.
 48973. Брусок массой m0 = 1,0 кг, изготовленный из материала, удельная теплоемкость которого зависит от температуры t по закону c(t) = c0(l + at), где с0 = 1,3*10^3 Дж/(кг*К), а = 0,012 К^-1, опускают в калориметр. Начальная температура бруска t = 0,0°С. В калориметре находится m1 = 0,50 кг воды при температуре t = 45°С. Найти установившуюся температуру воды в калориметре. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями пренебречь. Удельная теплоемкость воды c1 = 4,2*10^3 Дж/(кг*К).
 48974. Однородная балка массой М и длиной L движется по наклонному прокатному стану, представляющему собой шероховатые тонкостенные несоприкасающиеся цилиндры, оси которых параллельны и находятся на расстоянии l друг от друга (l << L). Масса каждого цилиндра m. Определите установившуюся скорость движения балки по стану. Угол наклона стана к горизонту а.
 48975. На горизонтальной плоскости покоится тонкостенная коробка в форме куба с ребром а = 1,0 м, изготовленная из упругого материала. В нее с высоты h = 50 см аккуратно без начальной скорости высыпают N = 1000 маленьких одинаковых упругих шариков массой m = 5,0 г каждый. Определите среднее давление хаотически прыгающих шариков на дно коробки.
 48976. Под вакуумным колпаком находится трубка с теплоемкостью 600 Дж/К. В трубку загоняют пробку, теплоемкость которой 300 Дж/К. Через некоторое время температура трубки повысилась на 2,0 К. На сколько градусов повысится температура трубки, если в нее загнать с этого же конца еще одну такую же пробку?
 48977. Обкладками плоского конденсатора служат две параллельные квадратные металлические пластины со стороной а, расположенными на расстоянии d (d << а). Между обкладками находится слюдяная пластинка толщиной d/2, размеры которой совпадают с размерами обкладок. Конденсатор подключен через резистор R к источнику постоянного напряжения U. Слюдяную пластинку медленно с постоянной скоростью V вытягивают из конденсатора. Какое количество теплоты выделится при этом на резисторе?
 48978. Определите сопротивление проволочного каркаса, изготовленного из медной проволоки с площадью поперечного сечения s = 1,0 мм2. Удельное сопротивление материала проволоки р = 5,0*10^6 Ом*м. Диаметр кольца D = 1,0 м.
 48979. Тонкая стеклянная собирающая линза вделана в стенку аквариума с водой. Действительное перевернутое изображение предмета, находящегося в воздухе на расстоянии а от линзы, получается в аквариуме на расстоянии b. Где будет сформировано изображение предмета, расположенного в аквариуме на расстоянии а1 > b от линзы? Показатель преломления воздуха равен 1, воды - n.
 48980. Массивный диск подвешен на вертикальных нитях горизонтально. Если диск повернуть вокруг его оси и отпустить, то он начнет совершать крутильные колебания. Как изменится период этих малых колебаний, если в центре диска положить небольшой по размерам груз, масса которого равна массе диска?
 48981. Длинная невесомая нерастяжимая нить переброшена через два маленьких невесомых блока, оси которых жестко закреплены. К концам нити привязаны одинаковые грузы. К середине нити прикрепили еще один такой же груз и без толчка отпустили. Определите ускорение этого груза в тот момент, когда нить в точке подвеса изогнулась под прямым углом. Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.
 48982. Однослойная катушка радиусом R намотана медным проводом диаметром d вплотную. При какой силе тока через катушку обмотка разорвется? Предел прочности меди на разрыв s.
 48983. Два металлических стержня равного поперечного сечения изготовлены из материалов одинаковой теплопроводности, но разных коэффициентов теплового расширения. Длины стержней в тающем льде и кипящей воде соответственно l1 и l2, L1 и L2. Соединим стержни торцами и поместим конец первого в таящий лед, а конец второго в кипящую воду. Определите длину системы в этом состоянии. Температура плавления льда T1, температура кипения воды Т2.
 48984. На льду лежит баллон массой m = 20 кг, заполненный газом под Р = 2*10^6 Па. В стенке баллона давлением открывается отверстие площадью s = 1,0 см , из которого начинает бить горизонтальная струя газа. Найдите, с каким ускорением начнет скользить по льду баллон, если коэффициент трения о лед равен ц = 0,12.
 48985. Веселый стеклодув изготовил несколько необычный сосуд: цилиндр радиусом R = 20 см, дно которого представляет собой наклонную плоскость, образующую угол a = 30° с горизонтом. Но этого оказалось мало: в центре дна появилась "вмятина" радиусом r = 5,0 см. Нальем в сосуд воду до высоты h = 30 см над "вмятиной". Найдите силу давления воды на "вмятину". Плотность воды р = 1,0*10^3 кг/м3.
 48986. Грузы массами m1 = 500 г и m2 = 100 г скреплены легкой нерастяжимой нитью с помощью системы легких и гладких блоков. Определите ускорения грузов после их отпускания.
 48987. Резистор в виде спирали с сопротивлением 160 Ом используют в качестве кипятильника, работающего от сети с напряжением 220 В. Будучи опущенным в трехлитровую банку с водой, он через достаточно большое время нагрел воду до температуры 45°С. Как необходимо изменить длину спирали, чтобы при тех же условиях вода в банке закипела? Температура воздуха в комнате 20°С.
 48988. Материальная точка движется в положительном направлении оси X с переменным ускорением, график зависимости которого от пройденного пути представлен на рисунке. Определите скорость точки при движении вблизи отметки 5 м, если в начальный момент скорость точки была 1,0 м/с.
 48989. К цепи, состоящей из источника постоянного напряжения U0 и N одинаковых резисторов сопротивлением R подвешены (N + 1) одинаковых проводящих шариков радиусом r (считать расстояние между шарами значительно большими их радиусов). На сколько изменится суммарный заряд всех шариков, если замкнуть ключ?
 48990. В теплоизолированном непроницаемом сосуде, закрытым теплонепроницаемым подвижным поршнем массой М = 100 кг находятся в состоянии теплового равновесия 4,40 г "сухого" льда (твердая углекислота) и 0,10 моля углекислого газа. Сосуд находится в вакууме. Системе сообщается 2140 Дж теплоты. Определите установившуюся температуру в сосуде, если известно, что поршень поднялся на h = 4,0 см. Температура сублимации СО2 Тс = 194,7 К, удельная теплота парообразования r = 16,5 кДж/(К*моль), внутреннюю энергию 1 моля СО2 считать равной U = 3RT. Сообщаемая теплота идет на возгонку, работу по подъему поршня (изобарический процесс) и изменение внутренней энергии газа.
 48991. Два камешка брошены с высокой башни под углом а к горизонту со скоростью с интервалом времени dt один за другим. Определите наименьшее расстояние между ними в течение полета и момент времени, когда камни будут находится на этом расстоянии. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 48992. На грампластинку, вращающуюся в горизонтальной плоскости с частотой ЗЗ об/мин., попал жук. Радиус пластинки 20 см. Масса жука m = 5,0*10^-4 кг. 10-4-1. Какой должен быть минимальный коэффициент трения между пластинкой и лапками жука, чтобы он мог обежать пластинку по периметру за 10 с. 10-4-2. Завершив полный круг, жук направился к центру пластинки,двигаясь радиально с постоянной скоростью (относительно пластинки) 7,0 см/с. Найдите величину и направление силы трения, действующей на жука, когда он находился на расстоянии 15 см от центра. 10-4-3. Какую работу совершил жук, перебежав от края пластинки к ее центру?
 48993. В схеме, показанной на рисунке, все элементы идеальные (активное сопротивление катушки равно нулю, внутреннее сопротивление источника напряжения равно нулю,сопротивление диода D в прямом направлении нулевое, в обратном - бесконечность). Напряжение источника U0. Найдите установившееся напряжение на конденсаторе после замыкания ключа, если он первоначально был не заряжен.
 48994. Дымное облако состоит из черных сферических частиц радиусом r = 1,2 мкм. Концентрация частиц в облаке n = 4,0*10^9 м^-3. Оцените глубину проникновения света в облако. (Облако освещается снаружи.)
 48995. В круглую чашу радиусом R, заполненную водой, падает капля в точку, находящуюся на расстоянии а от центра. Через небольшой промежуток времени т с поверхности воды брызнул небольшой фонтанчик. Объясните причину его возникновения. В каком месте чаши возник фонтанчик? Какова скорость распространения волн по поверхности воды в чаше?
 48996. Железнодорожная платформа может двигаться по горизонтальным рельсам без трения. 11-4-1. Платформу начинают загружать песком, насыпающимся из неподвижного бункера с постоянной скоростью погрузки (под которой здесь понимается масса насыпаемого песка в единицу времени). Одновременно с началом погрузки на платформу начала действовать постоянная горизонтальная сила F1 = 4,0 кН. На графике 1 представлена зависимость скорости платформы от времени. Определите массу пустой платформы и скорость погрузки. 11-4-2. Груженую платформу подогнали к месту разгрузки. После остановки открыли люк в днище платформы, через который песок начал высыпаться с постоянной скоростью (по-прежнему имеется в виду масса высыпающегося песка в единицу времени) и приложили постоянную горизонтальную силу F2 = 5,0 кН. На графике 2 представлена зависимость скорости платформы от времени. Определите начальную массу песка и время, за которое он высыплется полностью. 11-4-3. Пустую платформу опять отправили на погрузку, забыв закрыть люк в днище. Начав загружать платформу так, как описано в п. 4.1 заметили, что через некоторое время платформа стала двигаться с постоянной скоростью. Найдите эту скорость.
 48997. В большой теплоизолированный сосуд, содержащий 10 г льда при температуре -10°С, впускают 5,0 г водяного пара (температура 100°С) при нормальном давлении. В каких состояниях и в каких количествах будет находится вода в сосуде после установления теплового равновесия? Теплоемкостью сосуда и воздуха в нем пренебречь. Удельная теплоемкость льда 2,1 кДж/(кг*К), воды 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда 3,3*10^5 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.
 48998. При подключении к источнику постоянного напряжения никелевого проводника по истечении длительного времени он нагрелся на dt1 = 100°С. На сколько градусов нагрелся такой же проводник при подключении к тому же источнику, если его длину уменьшить в два раза? Тепловым расширением проводника пренебречь. Удельное электрическое сопротивление никеля зависит от температуры по закону р = р0(1 + adt), где а = 0,0050 К^-1, dt - изменение температуры, р0 - удельное сопротивление при начальной температуре.
 48999. Небольшая бусинка начинает скользить по спирали радиусом R, ось которой вертикальна. Определите величину скорости установившегося движения бусинки, если коэффициент ее трения о спираль равен ц. Шаг спирали h .
 49000. Два камешка брошены с высокой башни под углом а > 0 к горизонту со скоростью v0 с интервалом времени dt один за другим. Определите наименьшее расстояние между ними в течение полета и момент времени, когда это произойдет. Сопротивлением воздуха пренебречь.