Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 48801. Схема, состоящая из 3-х резисторов и 3-х клемм, соединенных по схеме «треугольник» (см. рис.), исследуется следующим образом: две из клемм замыкаются между собой, и измеряется сопротивление между двумя замкнутыми клеммами и третьей (свободной). В результате измерений получились сопротивления Ra, Rb, Rc. Найти номиналы резисторов R1, R2, R3, из которых состоит схема.
 48802. В далёком космосе оказался школьный динамометр, корпус которого имеет массу М = 20 г, а пружина имеет массу m = 10 г. За крючок, укрепленный на корпусе, тянут с силой F1 = 5 Н, направленной вдоль оси пружины, а за крючок, находящийся на свободном конце пружины, тянут с силой F2 = 2 Н, направленной в сторону, противоположную силе F1. Что будет «показывать» динамометр, то есть напротив какого деления на шкале остановится индикаторная стрелка?
 48803. На гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий клин массой М, причем его гладкая наклонная поверхность составляет угол а с горизонтом. На этот клин налетает жесткий шарик массой m, у которого за мгновение до столкновения с наклонной поверхностью клина скорость была горизонтальной. Происходит абсолютно упругий удар. При каком отношении m/М шарик после удара будет двигаться в вертикальном направлении?
 48804. Школьник Коля налил в тарелку холодную окрошку, имеющую температуру tокр = 10 °С. Масса окрошки в тарелке равна m = 300 г, а её удельная теплоёмкость равна удельной теплоёмкости воды св = 4200 Дж/(кг*°С). Коля добавил в окрошку горячую картошку, которая имела температуру tкарт = 80 °С. Полная теплоёмкость добавленной картошки равна С = 450 Дж/°С. После установления теплового равновесия температура картошки и окрошки оказалась равной t = 22 °С. В какую сторону было передано больше теплоты при теплообмене с окружающей средой: от содержимого тарелки в среду или наоборот, и на сколько больше?
 48805. В интернете сейчас можно легко найти видеозаписи различных физических опытов, в частности, такого: Группа студентов напускает в большое корыто до краев какой-то тяжелый газ из баллона, а потом кладет на поверхность этого газа в корыте модель корабля, согнутую из алюминиевой фольги, и этот «корабль» плавает, как настоящий «летучий голландец»! Потом студенты зачерпывают ковшиком газ из корыта, переливают его внутрь «корабля», и он тонет. Найдите, какой минимальной молярной массой М должен обладать этот тяжелый газ, чтобы в нем мог плавать «корабль» в форме прямоугольного параллелепипеда (с открытым верхом), согнутый из бытовой алюминиевой фольги толщиной h = 25 мкм. Размеры «корабля»: длина а = 50 см, ширина b = 20 см, высота бортов с = 10 см. Считать, что лишние куски, образовавшиеся при сгибании параллелепипеда из листа фольги, удалены. Плотность алюминия pAl = 2,7 г/см3, плотность воздуха при данных условиях равна рв = 1,3 кг/м3, средняя молярная масса воздуха М = 29 г/моль.
 48806. Из трех одинаковых батареек собрали цепь, схема которой изображена на рисунке. Что покажет вольтметр, подключенный к выводам 1 и 2? ЭДС каждой из батареек равна E.
 48807. На гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий клин массой М, причем его гладкая наклонная поверхность составляет угол а с горизонтом. На этот клин налетает жесткий шарик той же массы М, у которого за мгновение до столкновения с наклонной поверхностью клина скорость была горизонтальной. Происходит абсолютно упругий удар. Какой угол b с горизонтом составит скорость шарика сразу после удара?
 48808. Поезд, подходящий к станции, движется равнозамедленно с ускорением а = 0,2 м/с2, вплоть до момента остановки. На абсолютно гладком горизонтальном столе внутри вагона поезда находится грузик, соединённый пружиной с неподвижной опорой (см. рис.). Пока поезд движется, грузик неподвижен относительно вагона. В момент, когда поезд останавливается, грузик приходит в движение и начинает колебаться с периодом Т = 1 с. Найдите амплитуду колебаний грузика.
 48809. С одним молем одноатомного идеального газа совершают циклический процесс 1-2-3-4-1, как показано на рисунке в координатах р—Т (плотность-температура). Участок 2-3 - гипербола. Температуры в точках 1, 2 и 3 равны, соответственно, Т1 = 300 К, T2 = 500 К, T3 = 800 К. На участке 4-1 газ отдает холодильнику количество теплоты Q41 = 1172Дж. Найти КПД цикла.
 48810. Участок АВ электрической цепи состоит из резисторов с сопротивлениями R1 = R0, R2 = 9R0, R3 = 9R0, R4 = R0, где R0 = 1 кОм, и идеального диода CD (см. рис.). Идеальный диод пропускает ток без сопротивления в направлении от С к D и не пропускает совсем в обратном направлении. Участок АВ подключают к источнику переменного синусоидального напряжения UAB(t) = Um sin wt , амплитуда которого равна Um = 300 В. Какая тепловая мощность будет выделяться на этом участке?
 48811. Бусинка, нанизанная на неподвижный стержень, образующий угол а с горизонтом (см. рис.), имеет массу m и заряд q. Бусинка может скользить вдоль стержня с коэффициентом трения ц и начинает движение из состояния покоя, причем ц < tg a. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, линии которой горизонтальны (перпендикулярны плоскости рисунка и направлены за его плоскость). Какую максимальную скорость и какое максимальное ускорение будет иметь бусинка при движении? Стержень не проводит ток. Рассмотреть два случая: q > 0 и q < 0.
 48812. Деревянная палочка АВ длиной l = 1 м и массой М = 0,25 кг подвешена в точке О, которая находится на одной трети длины палочки от точки А (см. рис.). К правому концу палочки в точке В подвешен медный брусок массой m1 = 1 кг, причем палочка на одну треть своей длины, считая от точки В, погружена в сосуд с водой. К левому концу палочки в точке А подвешен другой груз массой m2. Чему равна масса этого второго груза, если система находится в равновесии? Плотность воды рв = 1000 кг/м3, плотность меди рм = 8900 кг/м , плотность дерева pдер = 400 кг/м .
 48813. Парафиновая свеча имеет цилиндрическую форму с площадью поперечного сечения S = 1 см2. Длина свечи L = 20см. Если такая свеча горит на подсвечнике, то время её горения Т = 3 часа. На одном конце такой свечи подожгли фитиль, а к другому её концу прилепили стальной шарик диаметром D = 7 мм. Свечу опустили в воду, и она, горя, некоторое время плавала в вертикальном положении, не касаясь дна сосуда. Сколько часов она горела? Плотность парафина рп = 0,9 г/см3, плотность стали рс = 7,8 г/см3, плотность воды рв = 1,0 г/см3. Объем шара радиусом R равен 4/3 пR^3.
 48814. В сосуд, где находилось V = 4 литра воды при температуре t = 20 °С, опускают сильно нагретую стальную деталь массой m = 2,4 кг. При этом часть воды быстро испаряется, так, что температура оставшейся части воды практически не успевает измениться. После установления теплового равновесия температура воды в сосуде оказывается равной tр = 25 °С. Найдите начальную температуру стальной детали. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг°С), удельная теплоемкость стали сс = 460 Дж/(кг*°С). Удельная теплота парообразования воды r = 2,2*10^6 Дж/кг, плотность воды р = 1000 кг/м3. Всеми потерями теплоты из сосуда, кроме испарения, пренебречь.
 48815. Зимой на входе в систему отопления школьного здания вода имеет температуру t1 = +60 °С. На выходе из этой системы вода имеет температуру h = +40 °С. Тепловые потери здания школы вследствие теплопроводности стен, излучения и сквозняков составляют N = 10^6 Вт. Трубы, подводящие и отводящие воду, имеют внутренний диаметр D = 100 мм. С какой средней по сечению труб скоростью течет в них вода? Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг*°С), плотность воды р = 1000 кг/м3.
 48816. Самолёт ТУ-160 в безветренную на всей Земле погоду стартовал с аэродрома в Санкт-Петербурге. В течение всего времени 27-ми часового полета самолёт находился на одной и той же высоте и держал одну и ту же по величине скорость 1000 км/час, сделав несколько дозаправок в воздухе. Сначала он 6 часов летел на юг, затем 10 часов на восток, потом 6 часов на север, и в последние 5 часов полета его скорость была направлена на запад. Сколько еще времени потребуется самолёту, чтобы с такой же по величине скоростью долететь до родного аэродрома по кратчайшему пути? Санкт-Петербург находится на широте 60°, а радиус Земли равен примерно 6400 км.
 48817. После завершения строительства пирамиды Хеопса все её ребра, согласно легенде, имели одинаковую длину А = 230 м. В основании пирамиды — квадрат со стороной А. По преданиям, во время «Великого потопа» уровень воды совпал с вершиной пирамиды. С какой силой давила вода на северную боковую грань пирамиды? Плотность воды р = 1000 кг/м3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Замечание: объем V пирамиды вычисляется по формуле V = 1/3 SH, где S - площадь основания пирамиды.
 48818. Цилиндрический калориметр радиусом R = 10 см и высотой h = 30 см заполнен льдом при температуре t0 = -10 °С на одну треть своего объёма (см. рис.). В калориметр через отверстие сверху медленно наливают воду, имеющую температуру t = 30 °С. Какой максимальный объём воды можно налить в калориметр? Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг*°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг*°С), удельная теплота плавления льда L = 330 кДж/кг. Плотность воды рв = 1000 кг/м3, плотность льда рл = 900 кг/м3. Теплоёмкостью калориметра и потерями теплоты пренебречь.
 48819. Схема состоит из 4-х клемм и 4-х различных резисторов, которые имеют один общий вывод, а другим выводом соединены с соответствующей клеммой. Известны сопротивления между клеммами 1-2, 2-3 и 3-4: они равны R12, R23 и R34. Сопротивление между какими клеммами еще необходимо измерить, чтобы найти номиналы всех резисторов R1, R2, R3 и R4? Чему они будут равны?
 48820. На горизонтальном столе находятся два одинаковых грузика, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, образующей равнобедренный треугольник АОВ (см. рис.). Углы при основаниях треугольника равны а. В точке О к этой нити привязана другая нить, которую удерживают вертикально слегка натянутой. С каким минимальным ускорением нужно начать поднимать точку О, чтобы грузы оторвались от стола в момент начала своего движения?
 48821. В системе, изображенной на рисунке, все блоки — невесомые и вращаются без трения, все нити - невесомые и нерастяжимые (их жесткость велика по сравнению с жесткостью пружины). Пружина также невесома. Система находится в покое. При какой массе груза М груз 1 сразу после пережигания нити в точке А будет иметь ускорение большее, чем g?
 48822. С одним молем одноатомного идеального газа совершают циклический процесс 1-2-3-4-1, как показано на рисунке в координатах р— V (давление-объем)). Известно, что температура газа в точках 1 и 3 равна, соответственно, Т1 = 300 К и T3 = 1500 К, а отношение объемов газа в точках 1 и 2 равно V2/V1 = 2. Чему равна работа, совершаемая газом за цикл?
 48823. Маленький шарик и тонкий непроводящий стержень длиной L, массы которых m одинаковы, подвешены к потолку на нитях одинаковой большой длины R >> L (см. рис.). Нити позволяют шарику и стержню двигаться только в одной вертикальной плоскости. Сначала шарик и стержень не были заряжены и висели так, что почти соприкасались друг с другом, причем шарик находился возле одного из концов стержня. Шарику и стержню сообщили одинаковые электрические заряды Q, причем заряд на стержне распределили равномерно по его длине. На каком расстоянии х окажутся в положении равновесия шарик и тот конец стержня, возле которого шарик сначала находился? Считайте, что диаметр шарика много меньше х, а х много меньше длины стержня.
 48824. В N-полюснике (схеме с N клеммами) каждая клемма соединена с каждой другой при помощи резистора сопротивлением R (схема типа «многоугольник»). Известно, что эта схема эквивалентна схеме типа «звезда» с N клеммами, в которой N резисторов номиналом r имеют в центре общий контакт, а другим контактом соединены с соответствующей клеммой (каждый резистор соединен с одной клеммой). Как связаны друг с другом R и r?
 48825. Рабочим телом тепловой машины служит некоторое количество воды. Цикл, по которому работает машина, показан на рисунке в р—Т координатах (пунктиром изображена зависимость давления насыщенных паров воды от температуры). Он состоит из изобарического (1-2-3), изохорического (3-4) и изотермического (4—1) участков. Найдите КПД этого цикла, считая воду практически несжимаемой жидкостью. Напоминания: p1 = 101,3 кПа - нормальное атмосферное давление, удельная теплота парообразования воды (при 100°С) L = 2,26*10^6 Дж/кг, молярная масса воды ц = 18 г/моль, удельная теплоемкость воды с = 4,19*10^3Дж/(кг*К), универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К), теплоемкость одного моля водяного пара при постоянном давлении равна 4R.
 48826. Тонкий жесткий непроводящий стержень длиной L несет на себе электрический заряд Q, который равномерно распределен по длине стержня. Маленький шарик имеет электрический заряд q и прикреплен к одному из концов стержня тонкой непроводящей и незаряженной нитью длиной R. Какова сила натяжения нити, если система находится в равновесии? Считать, что Q/q > 0. Силу тяжести не учитывать.
 48827. На тонкой непроводящей нити длиной l подвешен маленький шарик массой m, который заряжен зарядом +q. Слева к шарику прикреплена непроводящая пружинка жесткостью k, расположенная горизонтально. Шарик находится в однородном электрическом поле Е, направленном так, как показано на рисунке. В состоянии равновесия нить с шариком висит вертикально. Найти период малых колебаний шарика в плоскости рисунка.
 48828. СВЧ-антенна радиолокатора устроена следующим образом: вдоль прямой линии на равных расстояниях d = 2,5 см друг от друга расположены N = 100 излучателей электромагнитных волн длиной L = 2d (см. рис.). Каждый из них излучает сферическую волну, причем модуль напряженности поля п-го излучателя (0 < n < N) изменяется по закону E(t) = A sin(wt — krn + n п/2 cos Qt), где rn — расстояние от данного излучателя, k = 2п/L — волновое число, a Q << w. Найдите, как зависит от времени угол между лучом, излучаемым радиолокатором в плоскости рисунка, и нормалью к цепочке излучателей. Оцените угловую ширину луча и его угловую скорость.
 48829. Три резиновых шнура связывают вместе и медленно растягивают в разные стороны (рис.). В некоторый момент длины всех трех шнуров оказываются одинаковыми и равными L1 = 20 см. Затем шнуры растягивают под другими углами (рис.). В этом случае равенство длин шнуров наступает при длине L2 = 30 см каждого их них. Известна начальная длина самого длинного шнура в недеформированном состоянии: l = 15 см. Найдите длины двух других шнуров и отношение жесткостей шнуров. Считайте, что резиновые шнуры подчиняются закону Гука.
 48830. Поезд метро проходит расстояние s между станциями, разгоняясь с ускорением а до середины перегона и тормозя с таким же по модулю ускорением на второй половине пути. В какой момент времени т от начала движения средняя скорость поезда v на пройденном участке пути максимальна? Найдите максимальное значение Vmax этой скорости и расстояние l от начала пути, на котором оно достигается.
 48831. В коробке («черном ящике») с четырьмя выводами находятся четыре одинаковых резистора. С помощью омметра измеряется сопротивление между выводами 1 и 2 (рис.). При этих измерениях поочередно соединялись накоротко выводы 1-3, 2-3 и 2-4. Результаты измерений следующие: R13 = 3 Ом, R23 = 3 Ом, R24 = 4 Ом, R00 = 4 Ом. Индексы указывают, какие выводы «черного ящика» были закорочены при данном измерении. Индекс «00» означает, что никакие два вывода не соединялись накоротко. Расшифруйте по этим данным схему «черного ящика» и определите сопротивление R резисторов, а также R14 и R34 .
 48832. На олимпиаде по физике участникам было предложено выполнить следующий эксперимент. Пенопластовый стакан емкостью V0, закрытый сверху пенопластовой крышкой, в которую вставлен термометр, заполнялся горячей водой, и по мере остывания воды снималась зависимость ее температуры Т от времени t. Затем в стакан помещался кусок свинца плотностью p = 11,3*10^3 кг/м3 и объемом V = V0/2 , стакан доверху заполнялся горячей водой, и вновь снималась зависимость Т(t). Аккуратный ученик изобразил оба графика на одном листе миллиметровой бумаги (кривые 1 и 2 на рисунке ). Принимая удельную теплоемкость воды равной с0 = 4,2*10^3 Дж/(кг*°С), определите по этим экспериментальным кривым удельную теплоемкость с свинца. Плотность воды Ро = 1,0*10^3 кг/м . Теплоемкостью стенок стакана и крышки можно пренебречь. Температуру в комнате, где проводился эксперимент, считайте постоянной.
 48833. Двойная звезда состоит из двух звезд, отстоящих на постоянное расстояние друг от друга. Космонавт Глюк решил вывести космический корабль на орбиту таким образом, чтобы он все время находился на отрезке, соединяющем звезды, был на постоянном расстоянии от каждой из звезд и расходовал при этом минимальное количество топлива. Проведя все расчеты, Глюк нашел, что корабль должен находиться на расстоянии l1 от первой звезды и l2 от второй, и успешно вывел корабль на орбиту. Чему равно отношение М1/М2 масс звезд?
 48834. В цилиндре с теплонепроницаемыми стенками под массивным теплонепроницаемым поршнем находится идеальный одноатомный газ (рис.). После того как система пришла в новое состояние термодинамического равновесия, гирю быстро сняли и вновь дождались наступления равновесного состояния. Определите, какая температура газа Т установится в цилиндре после четырех таких циклов, если первоначальная температура равнялась Т0 = 300 К . Считайте, что трение между поршнем и стенками цилиндра пренебрежимо мало. Внешним давлением можно пренебречь.
 48835. В сосуде находятся гелий Не и азот N2 в количестве v1 и v2 молей соответственно. Сосуд разделен на две части пористой перегородкой П (рис.), которая свободно пропускает гелий и не пропускает азот, причем изначально азот был только в правой части. Пренебрегая теплоемкостью стенок сосуда и поршней, найдите теплоемкость системы при нагревании в следующих условиях: 1) при закрепленных поршнях; 2) при свободных поршнях, создающих постоянные давления; 3) при свободном левом поршне, создающем постоянное давление, и закрепленном правом поршне. Универсальная газовая постоянная R известна.
 48836. В цепи (рис.) состояние ключа К периодически изменяют: замыкают на время т, затем размыкают на время 2т, снова замыкают на время т и размыкают на время 2т и так далее. Время т достаточно мало, так что напряжение на конденсаторе большой емкости С не успевает за это время заметно измениться. После большого количества переключений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь небольшие колебания около своего среднего значения. Найдите в установившемся режиме: 1) среднее значение напряжения U на конденсаторе; 2) среднюю силу тока I, текущего через ключ; 3) отношение средних тепловых мощностей, выделяющихся на резисторах. ЭДС источника E и сопротивление R каждого из резисторов известны.
 48837. В некоторый момент сверхпроводящий соленоид объемом V = 40 см подключают к высоковольтному конденсатору емкостью С = 100 мкФ, заряженному до напряжения U = 1 кВ. Известно, что при индукции магнитного поля в соленоиде В0 = 1,6 Тл разрушается состояние сверхпроводимости материала, из которого выполнена обмотка соленоида. Определите, произойдет ли разрушение сверхпроводимости в описанном эксперименте. Магнитная постоянная ц0 = 4п*10^-7 единиц СИ.
 48838. Предположим, что в результате какой-то космической катастрофы Луна остановилась в своем орбитальном движении вокруг Земли. Определите, какое время т Луна будет падать на Землю и с какой относительной скоростью v они столкнутся. Расстояние от Земли до Луны L = 3,84*10^5 км , радиус Земли R = 6370 км. Массу и размер Луны можно считать малыми по сравнению с массой и размером Земли.
 48839. В состоянии равновесия идеальный двухатомный газ занимает часть объема теплоизолированного сосуда с массивным теплоизолированным поршнем (см. рис. ). На поршень поставили гирю. Когда система пришла в новое состояние термодинамического равновесия, оказалось, что давление газа возросло на 25%. Затем гирю быстро сняли и вновь дождались наступления равновесного состояния. Сколько таких циклов установки и снятия гири можно совершить, пока объем газа не увеличится вдвое при очередном удалении гири? Считайте, что трение между поршнем и стенками цилиндра пренебрежимо мало. Внешним давлением можно пренебречь.
 48840. Разрабатывая кинетическую теорию газов, Клаузиус ввел в уравнение состояния идеального газа (в расчете на 1 моль) поправку b, которая имеет смысл собственного объема молекул газа: p(V-b) = RT. Процесс 1—2 (рис.) производится сначала с одним молем идеального газа, а затем с одним молем газа Клаузиуса. Найдите разность dT максимальных температур газов в этих опытах, а также укажите, какая из них больше. Известно, что р0 = 1,51 МПа , b = 44 см3/моль << V0, R = 8,310 Дж/(моль*К).
 48841. Сверхпроводящий соленоид длиной l = 10 см и площадью поперечного сечения S = 1, б см2 имеет N = 1000 витков. В некоторый момент соленоид подключают к источнику с ЭДС E = 24 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом. Известно, что при индукции магнитного поля В0 = 1,26 Тл состояние сверхпроводимости обмотки соленоида разрушается. Определите, перейдет ли в этом эксперименте обмотка соленоида из сверхпроводящего в нормальное состояние и, если да, то через какое время после подключения, а если нет, то при какой ЭДС E источника произошел бы переход. Магнитная постоянная ц0 = 4п*10^-7 единиц СИ,
 48842. Цинковый шарик радиусом R = 1 см расположен в вакууме вдали от других тел и заряжен до потенциала ф0 = -0,5 В (полагая на бесконечности ф = 0 ). Шарик осветили монохроматическим ультрафиолетовым светом с длиной волны L = 290 нм . 1) С какой максимальной скоростью v1 вылетают фотоэлектроны из шарика? 2) Какую максимальную скорость v2 будут иметь на большом расстоянии от шарика фотоэлектроны, вылетевшие из него в начале опыта? 3) Найдите потенциал ф1 шарика после продолжительного облучения. 4) Какое число N фотоэлектронов покинут шарик при продолжительном облучении ультрафиолетом? Красная граница фотоэффекта для цинка L0 = 332 нм . Скорость света с = 3,0*10^8 м/с. Постоянная Планка h = 6,63*10^-34 Дж/с . Электрическая постоянная е0 = 8,85*10^-12 Ф/м. Заряд электрона е = -1,6*10^-19 Кл . Масса электрона m = 9,1*10^-31 кг .
 48843. Брусок массой М, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из груза массой m и легкой длинной пружины, связаны легкой нерастяжимой питью, перекинутой через идеальный неподвижный блок (рис. ). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола ц = 0,3. Отношение массы бруска к массе груза М/m = 8. Груз совершает вертикальные колебания с периодом Т = 0,5 с. Какова максимально возможная амплитуда таких колебаний, при которых они остаются гармоническими?
 48844. По реке, скорость течения которой u, навстречу друг другу плывут два однотипных теплохода. В некоторый момент времени, когда один из теплоходов проплывал мимо пункта А, а другой - мимо пункта В, из А в В отплыл быстроходный катер, который стал курсировать между теплоходами вплоть до их встречи. Какой путь относительно берега реки проплыл катер? Расстояние от А до В вдоль фарватера реки L. В стоячей воде скорость теплоходов v, а катера V. Пункт А находится выше пункта В по течению реки. Как изменится ответ, если катер стартует из пункта В?
 48845. На дне калориметра закреплен топкий плоский нагревательный элемент, а па некотором уровне над ним - терморезистор, сопротивление R которого зависит от температуры t, выраженной в °С, по закону R = R0(1 + at], где R0 и a не зависят от температуры. Параметр а называется температурным коэффициентом сопротивления. В калориметре находится лед. Его удельная теплота плавления L = 340 кДж/кг. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*°С). Если через нагревательный элемент пустить ток силой I0 , сопротивление R будет изменяться со временем т так, как показано па рисунке Найдите a. Изобразите график зависимости R(т) , если бы через терморезистор пропускали ток силой I = 1,41 I0.
 48846. На рисунке изображена цепь, содержащая идеальный амперметр А, резисторы сопротивлением R и 2R?, ключи К1 и К2. Цепь подключена к источнику постоянного напряжения U. Какую силу тока будет показывать амперметр при различных комбинациях ключей K1 и К2 (замкнуто - разомкнуто)? Какими будут направления тока па участке BD в различных случаях? В каком случае показания амперметра окажутся максимальными?
 48847. На горизонтальном столе один на другом лежат N = 42 длинных бруска массами m, 2m, 3m, 42m (рис. ). Они смазаны вязким маслом, так что сила трения между брусками и между нижним бруском и столом пропорциональна относительной скорости и соприкасающихся брусков: Fтр = -au, где а — некоторая константа. Сначала все бруски неподвижны, затем верхнему бруску сообщают горизонтальную скорость v. Определите смещение n-го бруска относительно (n + 1)-го бруска после остановки брусков. Какой вид примет стопа брусков после остановки?
 48848. В горизонтальном колене запаянной теплоизолированной П-образгюй трубки небольшого постоянного поперечного сечения S с длиной колена L расположена жидкость плотностью р (рис.). Теплоемкость всей жидкости в трубке равна С. В вертикальных коленах находится по v молей гелия под давлением р0 .Из-за слабого толчка равновесие нарушилось. Пренебрегая теплообменом с окружающей средой, найдите расстояние, на которое сместится столбик жидкости к моменту установления термодинамического равновесия. Поперечное сечение трубки столь мало, что пузырьки газа не «пробулькивают» сквозь жидкость, сместившуюся в вертикальное колено.
 48849. Рассмотрите два цикла, совершаемых над идеальным газом (рис. ). В первом из них газ адиабатически сжимают из состояния 1 до состояния 2, затем изотермически расширяют до состояния 3 и, наконец, изохорически возвращают в исходное состояние 1. КПД такого цикла обозначим hv . Во втором цикле газ адиабатически сжимают из состояния 1 до состояния 2, затем изотермически расширяют до состояния 4 и, наконец, изобарически возвращают в исходное состояние 1. КПД такого цикла обозначим hp? . Сравните hv и hp. Примечание. В адиабатическом процессе pV^y = const, где y = Ср/Сv. При изотермическом расширении идеального газа от объема Va до объема Vb им совершается работа Aab = vRT ln(Vb/Va).
 48850. Распространено мнение, что тела с одноименными зарядами всегда отталкиваются друг от друга. Вовсе нет! Такой эффект наблюдается далеко не всегда. Представьте себе, что сплошной металлический шар радиусом R распилили пополам, а получившиеся половины сблизили плоскими сторонами так, что зазор d между ними оказался предельно малым (d << R). Найдите силу электростатического взаимодействия полушарий с одноименными зарядами q1 и q2 (рис.). При каком отношении зарядов полушария будут притягиваться? Примечание. Сила, действующая па единицу поверхности заряженного проводника произвольной формы, связана с напряженностью электрического поля вблизи поверхности тем же соотношением, что и в плоском конденсаторе.
 48851. На рисунке изображена полубесконечная цепочка, состоящая из одинаковых источников постоянного тока с ЭДС E = 1,2 В и внутренним сопротивлением r = 2,0 Ом. К входным клеммам цепочки с помощью перекидного ключа К могут быть подключены либо идеальный вольтметр V, либо идеальный амперметр А. Определите показания этих приборов.
 48852. Пушечный снаряд массой М = 100 кг разорвался в некоторой точке траектории па два осколка, разлетевшихся с импульсами р1 = 3,6*10^4 кг*м/с и р2 = 2,4*10^4 кг*м/с. Импульсы осколков направлены под углом a = 60° Друг к другу. Определите, при каком отношении масс осколков выделившаяся при взрыве кинетическая энергия будет минимальной. Найдите эту энергию.
 48853. Круглый вертикальный цилиндр радиусом R прикреплен к горизонтальной плоскости (рис. ). Внизу с боковой поверхностью цилиндра соединена нерастяжимая пить длиной L, направленная по касательной к поверхности цилиндра. На другом конце нити закреплена маленькая шайба. Шайбе сообщают горизонтальную скорость V0, направленную перпендикулярно нити, и шайба начинает скользить по плоскости. 1) Сколько времени будет продолжаться движение шайбы (наматывание нити па цилиндр) в отсутствие трения? 2) Сколько времени блюдет продолжаться движение шайбы при наличии трения между шайбой и плоскостью, если коэффициент трения равен ц?
 48854. На рисунке изображена система, состоящая из баллона объемом V0 = 0,2 м3 и цилиндра с поршнем. Начальный объем баллона и цилиндра V1 = kV0, где k = 2,72. В системе находится воздух под давлением р0 = 10^5 Па и при температуре T0 = 300 К, равной температуре наружного воздуха. Передвигая поршень, весь воздух из цилиндра закачивают в баллон. Определите количество теплоты, которое передается окружающей среде в следующих двух случаях. 1) Поршень передвигается медленно, так что в каждый момент времени вся система находится в тепловом равновесии с окружающей средой. 2) Поршень передвигается достаточно быстро, так что за время его перемещения можно пренебречь теплообменом с окружающей средой, по воздух внутри системы в каждый момент времени находится в равновесном состоянии. После завершения процесса перекачки температура воздуха в баллоне постепенно сравнивается с температурой окружающего воздуха. Примечание. Адиабатический процесс описывается уравнением pV^y = const , где y = Cp/Cv ,
 48855. Для определения емкости С2 и сопротивления утечки r2 конденсатора собрана мостовая схема (рис.), которая сбалансирована при подключении гармонического переменного напряжения. Оказалось, что баланс моста не нарушается при любом изменении частоты напряжения. Чему равны параметры С2 и r2 , если известно, что r1 = 2500 Ом, r3 = 10 Ом, L3 = 1 Гн , r4 = 800 Ом? Гальванометр измеряет действующее значение силы тока.
 48856. У торца вертикально расположенного длинного соленоида на тонком немагнитном листе лежит соосно с соленоидом круглое тонкое кольцо из сверхпроводника (рис. ). В начальном состоянии сила тока в витках соленоида и сила тока в кольце равны нулю. При протекании тока по виткам соленоида вблизи торца возникает неоднородное магнитное поле. Вертикальную В2 и радиальную Br составляющие вектора магнитной индукции В можно в некоторой ближней области задать с помощью соотношений Вz = В0 (1 - az), Br = В0br, где a и b - некоторые константы, а В0 определяется силой тока в соленоиде. По виткам соленоида начинают пропускать ток силой I, постепенно увеличивая его значение. Определите: 1) критическое значение силы тока I0 в соленоиде, при котором кольцо начинает подниматься над опорой; 2) высоту кольца над опорой при I = 2I0 ; 3) частоту малых колебаний сверхпроводящего кольца при I = 2I0. Числовые данные: константы a = 36 м-1 и b = 18 м-1, масса кольца m = 100 мг, коэффициент самоиндукции кольца L = 1,8*10^-8 Гн , площадь кольца S = 1 см2, магнитная постоянная ц0 = 1,257*10^-6 Гн/м , плотность намотки соленоида n = 10^3 м-1 .
 48857. На рисунке изображена зависимость скорости v частицы от времени t. Масштабы по осям заданы в условных единицах. Известно, что площадь заштрихованного на рисунке прямоугольника равна 12 м, а ускорение частицы в точке А равно аА = 1,5 м/с2 . Определите из этих данных: 1) масштабы по осям; 2) скорость частицы vA в точке А) 3) путь, пройденный частицей от начала движения до достижения скорости vA.
 48858. Автомобиль стартует с ускорением а0 . Из-за сопротивления воздуха ускорение падает по мере увеличения скорости v по закону а ~ (v0 + v) , где v0 - известный коэффициент. 1) Постройте график, изображающий связь между а и v, выбрав координаты так, чтобы он являлся отрезком прямой линии. 2) Через какое время t0 после начала движения автомобиль достигает скорости v0? 3) Определите зависимость скорости v от времени t и постройте (качественно) график v(t).
 48859. Два идеальных амперметра (внутреннее сопротивление которых равно нулю) включены в цепь (рис.). Сопротивления резисторов равны Вычислите, при каких значениях сопротивления Rx: 1) сила тока I, протекающего через амперметр А1 , минимальна и чему она равна; 2) сила тока I, протекающего через амперметр A1, максимальна и чему она равна; 3) сила тока I0, протекающего через амперметр А2 , вдвое меньше Imax (см. пункт 2). R1 = 3 кОм , R2 = 3R1 , R3 = 2R1 соответственно. Сопротивление переменного резистора Rx может принимать любые значения от нуля до бесконечности. Напряжение источника постоянного тока U = 81 В.
 48860. Имеются два сосуда. В первом из них находится кипящая вода (t1 = 100 °С).Во втором теплоизолированном сосуде находится смесь воды и льда (t2 = 0 °С ). Сосуды соединены металлическим стержнем длиной L = 50 см, по которому тепловая энергия от кипящей воды передается тающему льду (рис.). Стержень не теплоизолирован, и поэтому часть тепловой энергии рассеивается в окружающее пространство. Стрелками на рисунке указаны направления тепловых потоков. На приведенном графике (рис.) показано распределение температуры вдоль стержня. 1) Определите графически, какая доля тепловой энергии, поступающей в левый конец стержня от сосуда с кипящей водой, рассеивается в окружающее пространство. 2) Во сколько раз быстрее растает весь лед во втором сосуде, если поверхность стержня покрыть теплоизолирующим слоем? Примечание. Тепловой поток через слой вещества толщиной dх пропорционален разности температур dt между поверхностями, ограничивающими слой: dQ = dt/dх .
 48861. По рельсам катится с постоянной скоростью вагонетка. Радиус ее колеса равен r, а радиус реборды (бортика, выступающего за обод колеса и предохраняющего колесо от схода с рельса) существенно больше. В некоторый момент времени скорости двух диаметрально противоположных точек А и В обода равны по модулю vA и vB соответственно (рис.). 1) С какой скоростью v0 катится колесо? 2) В тот же момент времени скорость некоторой точки С, находящейся на реборде, направлена вертикально и равна vc . Однозначно ли определяется положение этой точки? 3) Чему равна проекция ускорения aСу этой точки на вертикальную координатную ось?
 48862. На наклонной плоскости находится небольшая шайба массой m (рис.). К шайбе прикреплен один конец легкой пружины жесткостью k и длиной L (в недеформированном состоянии). Другой конец пружины закреплен в некоторой точке О. Угол a наклона плоскости и коэффициент трения ц шайбы о плоскость связаны соотношением а = ц . Определите области, в которых шайба находится в состоянии равновесия, границы областей и изобразите их качественно на плоскости ху в двух случаях: 1) пружина подчиняется закону Гука как при растяжении, так и при сжатии; 2) пружина подчиняется закону Гука только при растяжении (например, пружина заменена легкой резинкой).
 48863. Сложный конденсатор состоит из четырех одинаковых пластин площадью S = 1 м2 каждая, расположенных параллельно друг другу (рис. ). Расстояние между средними пластинами бис равно l = 2 см. Расстояние между пластинами а и b, с и d равно l1 = l/2 . Пластины бис подключены к идеальному источнику напряжения с E = 120 В через резистор R1 . В начальном состоянии ключ К разомкнут. 1) Нарисуйте эквивалентную схему сложного конденсатора после замыкания ключа К и найдите его емкость С. 2) Какое количество теплоты Q выделится на резисторах R1 и R2 (в сумме) при замыкании ключа К? Электрическая постоянная е0 = 8,85*10^-12 Ф/м . Указание. Воспользуйтесь законом сохранения энергии.
 48864. 1) Тонкое кольцо радиусом R = 5 см однородно заряжено зарядом Q = +10^-8 Кл (рис., a). Какую минимальную скорость Vmin нужно сообщить протону, находящемуся вдали от кольца, чтобы он пролетел по оси кольца через его центр? 2) Пусть теперь заряд Q = +10^-8 Кл равномерно распределен по поверхности тонкого диска радиусом R = 5 см (рис., б). В центре диска имеется небольшое отверстие. Какую минимальную скорость нужно сообщить протону в этом случае, чтобы он пролетел через отверстие в диске? Элементарный заряд е = 1,602*10^-19 Кл , масса протона mp = 1,672*10^-27 кг, электрическая постоянная е0 = 8,85*10^-12 Ф/м.
 48865. Первое устройство, вырабатывающее электричество для бакена за счет энергии морских волн, было создано в 1964 году. Схема бакена показана на рисунке Воздух сначала засасывается при опускании поршня через клапан К2, затем сжимается и впускается в рабочую полость через клапан К1. Когда поверхность воды опускается, клапан К1 закрыт, а клапан К2 открыт. За один раз засасывается V1 = 0,233 м3 воздуха при давлении p1 = 1,0*10^5 Па и температуре t1 = 7 °С. Когда поверхность воды начинает подниматься, клапан К2 закрывается, и воздух адиабатически сжимается поршнем до давления р2 = 6,0*10^5 Па .После этого открывается клапан К1, и поршень продолжает двигаться вверх до тех пор, пока весь воздух не будет вытолкнут в рабочую полость. При этом воздух в рабочей полости приводит в движение турбину и генератор, вырабатывающий электричество. После открытия клапана К1 давление воздуха над поршнем остается приблизительно неизменным. Пренебрегая массой поршня и трением между поршнем и стенкой, определите, какую работу за один цикл совершает вода при подъеме поршня. Воздух можно считать идеальным двухатомным газом.
 48866. Во время экскурсии на кондитерскую фабрику экспериментатор Глюк заметил, что скорость конфеты, попадающей из упаковочной машины под углом а = 60° на ленту транспортера (рис.; вид сверху), сначала уменьшается, а потом увеличивается. Начальная скорость v0 конфеты равна по модулю скорости и ленты транспортера и лежит в плоскости ленты. Чему равна скорость v0 конфеты относительно ленты транспортера сразу после по падания ее на ленту? Вычислите минимальную скорость Vmin конфеты относительно неподвижного Глюка.
 48867. Теоретик Баг решил попить чайку. Он взял теплоизолированный чайник, снабженный миниатюрным термометром, и включил его в электрическую сеть. Термометр показал температуру t0 = 20 °С . Через время т1 = 1 мин, когда вода нагрелась до температуры t1 = 40 °С , он стал доливать в чайник воду. В момент т2 = 3,5 мин , когда температура воды достигла t2 = 50 °С , Баг остановился. Еще через 5 мин вода закипела. На рисунке приведен график изменения температуры воды в чайнике в ходе ее нагрева и «дозаправки». Какой была температура tx доливаемой воды? Считайте, что вода быстро перемешивается, а термометр показывает текущее значение ее температуры.
 48868. В горизонтальной плоской плите сделана полусферическая гладкая лунка радиусом R (рис.). Маленький шарик массой т прикреплен с помощью легкой нерастяжимой нити длиной L = R к краю лунки (в точке А). В начальный момент нить натянута, а шарик касается края лунки. Шарик отпускают, и он без начальной скорости начинает скользить вниз. Найдите силу натяжения нити Т в момент прохождения шариком нижнего положения. Ускорение свободного падения g.
 48869. Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы (рис.). От времени чернила выцвели, и на чертеже остались видны только падающий луч и три точки: правый фокус F тонкой линзы, точка А, в которой преломился падающий луч, и точка В, принадлежащая левой фокальной плоскости линзы. Восстановите по этим данным положение линзы и ее главной оптической оси и ход луча за линзой.
 48870. Некоторое вещество обладает нелинейной проводимостью. Удельное сопротивление р этого вещества зависит от напряженности Е электрического поля по закону р = р0 + АЕ , где р0 = 1,0*10^7 Ом*м и А = 1,0*10^-3 Ом*м3/В2 . Этим веществом заполнено все пространство между пластинами плоского конденсатора. Площадь пластин S = 1 м2 . 1) Через конденсатор течет ток. Найдите максимально возможное значение силы тока Imax. 2) Предполагая, что расстояние между пластинами конденсатора равно d = 1 см, определите максимальную тепловую мощность, которая может выделиться внутри конденсатора при изменении напряжения между пластинами. Постройте качественный график зависимости мощности Р от напряжения U. 3) Пусть теперь напряжение на конденсаторе постоянно и равно U1 = 2,0*10^3 В. Какая максимальная мощность может выделиться внутри конденсатора, если изменять расстояние между пластинами? При каком значении d = d1 достигается максимальная мощность? Предполагается, что конденсатор полностью заполнен веществом при любых значениях d. Постройте качественный график зависимости выделяемой мощности Р от расстояния d между пластинами.
 48871. В головокружительном аттракционе человек массой m = 70 кг прыгает с платформы вниз в озеро. К ногам человека привязан конец резинового жгута некоторой длины L и жесткости k. Другой конец жгута прикреплен к платформе. У поверхности воды, пролетев расстояние h = 90 м, человек должен иметь нулевую скорость и ускорение а0 = 2g. Считайте, что g = 10 м/с2 , а жгут подчиняется закону Гука. Размерами человека, сопротивлением воздуха и другими потерями энергии можно пренебречь. Определите: 1) длину L нерастянутого жгута и его жесткость k; 2) удлинение жгута в положении равновесия (после затухания колебаний); 3) максимальную скорость Vmax падения человека; 4) амплитуду А и частоту со гармонических колебаний человека на жгуте; 5) время т падения человека до поверхности воды. Внимание! От точности ваших расчетов возможно будет зависеть жизнь человека!
 48872. В схеме на рисунке параметры всех элементов заданы. В начальном состоянии, когда ключ был разомкнут, ток в цепи, содержащей катушку индуктивностью L, отсутствовал. Ключ замыкают на некоторое время, а затем снова размыкают. Известно, что за время, пока ключ был замкнут, через катушку протек заряд q0 . За все время после размыкания ключа в схеме выделилось количество теплоты Q0 . Предполагая идеальными все элементы цепи, определите: 1) силу тока I0 , протекающего через катушку непосредственно перед размыканием ключа; 2) заряд q1 , протекший через резистор сопротивлением R за время, пока ключ был замкнут; 3) заряд q2 , протекший через резистор после того, как ключ был разомкнут; 4) работу А, совершенную источником постоянного тока в течение всего процесса; 5) количество теплоты Q, выделившееся в схеме, пока ключ был замкнут. Указание. Найдите связь между зарядом, протекшим через резистор, и изменением магнитного потока через катушку.
 48873. В сосуд, содержащий смесь воды и льда, в момент времени т = 0 опустили нагреватель мощностью Р0 = 440 Вт . На рисунке представлена зависимость температуры t смеси от времени т. Известно, что мощность Рт тепловых потерь пропорциональна разности температур dt = t - t0, где t0 - температура окружающей среды. При расчетах вы можете принять t0 = 0 °С и, следовательно, Рт = at, где а - постоянный коэффициент, не зависящий от температуры. Используя приведенный график зависимости t(т), найдите: 1) начальную массу льда mл в смеси; 2) общую массу М содержимого сосуда; 3) коэффициент пропорциональности а ; 4) максимальную мощность нагревателя Pmax , при которой вода никогда не закипит; 5) время т1 от начала таяния льда, в течение которого вода в сосуде закипит, если мощность нагревателя Р1 = 300 Вт. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг*К), удельная теплота плавления льда L = 3,2*10^5 Дж/кг .
 48874. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли график циклического процесса, совершенного над одним молем идеального одноатомного газа (рис.). Со временем чернила выцвели, и от координатных осей Т (температура) и V (объем) не осталось и следа. Из пояснений к тексту следовало, что в точке А температура 400 К, объем 4 л, давление газа минимально, а начало координат находится в нижней части рисунка. Там же был указан масштаб по осям. 1) Восстановите построением положение осей Т и V. 2) Найдите максимальное давление газа в этом процессе.
 48875. На экспериментальном туре физической олимпиады участникам было предложено определить фокусные расстояния двух тонких собирающих линз, расположенных в торцах полого цилиндра длиной L = 20,0 см (рис.). Один из участников, Вася Зазнайкин, аккуратно выполнил эксперименты и получил следующие результаты: а) если слева от левого торца цилиндра на его оси на расстоянии l1 = 5,0 см расположить точечный источник света, то после прохождения через систему свет выходит из правого торца параллельным пучком; б) если на левый торец послать параллельный пучок света, то справа от правого торца на расстоянии l2 = 10,0 см лучи сходятся в одну точку, лежащую на оси цилиндра. Однако рассчитать по этим экспериментальным данным фокусные расстояния F1 и F2 обеих линз Зазнайкин не смог. Помогите бедному Васе.
 48876. В сильно загрязненном водоеме толщина слоя нефти на поверхности воды составляет d = 1,0 см. На поверхность водоема пустили плавать цилиндрический стакан массой m = 4,0 г с площадью дна S = 25 см2 . Стакан был сначала пустым, а его дно находилось выше середины уровня нефти. Затем в стакан долили нефти так, чтобы ее уровни внутри стакана и снаружи сравнялись. В обоих случаях дно находилось на одном и том же расстоянии а от уровня воды (рис.). Определите плотность нефти p1, зная, что плотность воды р0 = 1,0 г/см3 .
 48877. Два корабля движутся с постоянными и одинаковыми по модулю скоростями v1 = v2 = v . В некоторый момент расстояние между ними оказалось равным L, а их взаимное расположение - таким, как показано на рисунке. 1) Определите минимальное расстояние l между кораблями при их последующем движении. 2) Найдите время т, через которое корабли окажутся на минимальном расстоянии друг от друга. 3) В момент, когда корабль В пересекает линию движения корабля А, от борта корабля А отправляется катер, который должен доставить на корабль В пакет с важным сообщением. Определите, через какое минимальное время dt после отправки катера пакет будет доставлен на борт корабля В, если скорость и катера также равна v.
 48878. В большой плоской льдине, имеющей температуру 0°С, сделали лунку объемом V0 = 1000 см3 и прикрыли ее пенопластовой (теплоизолирующей) крышкой с небольшим отверстием (рис. ). Какую максимальную массу т воды, имеющей температуру 100 °С, можно постепенно влить через отверстие в лунку? Известно, что удельная теплоемкость воды с0 = 4,19 кДж/(кг*°С), плотность воды р0 = 1,00*10^3 кг/м3 , плотность льда pл = 0,90*10^3 кг/м, а удельная теплота плавления льда L = 334 кДж/кг .
 48879. Электроплитка имеет две спирали (два нагревательных элемента), которые можно включать в сеть постоянного напряжения либо по отдельности, либо соединяя их последовательно или параллельно. Будем считать, что сопротивления спиралей не зависят от температуры. Оказалось, что если включить в сеть только первую спираль, то электроплитка нагревается до температуры t1 = 180 °С , а если включить только вторую спираль, то плитка нагревается до температуры t2 = 220 °С . До какой температуры t3 нагреется плитка при: 1) последовательном включении спиралей; 2) параллельном включении спиралей? Указание. Поток тепла от плитки во внешнюю среду пропорционален разности температур между плиткой и воздухом в комнате. Температуру воздуха считать постоянной и равной t0 = 20 °С .
 48880. На длинном гладком горизонтальном столе лежит доска массой т2 и длиной L, на левом конце которой находится груз массой m1 (рис.). Коэффициент трения между грузом и доской ц, трение между доской и столом отсутствует. Груз массой m1 связан с грузом массой М длинной невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок без трения в оси. Система начинает двигаться из состояния покоя. 1) При каких значениях коэффициента трения ц груз на доске и доска будут двигаться как единое целое (без проскальзывания) ? 2) Найдите минимальное значение коэффициента трения цmin , при котором возможно движение без проскальзывания. 3) Пусть ц = цmin/2 . В этом случае груз на доске и доска будут двигаться с разными ускорениями. Через какое время t после начала движения груз соскользнет с доски? Считайте, что m1 = М = 1 кг, m2 = 2 кг, L = 1 м. Известно, что длина груза много меньше L. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2 .
 48881. При нормальных условиях кислород состоит из двухатомных молекул O2. При повышении температуры часть молекул может диссоциировать, в результате чего из каждой молекулы O2 образуются два атома О. На рисунке показаны два идентичных циклических процесса 1 и 2 в координатах (р,р), где р - плотность газа, р - давление. По осям отложены безразмерные величины р/р0 и р/ро , где p0 и p0 - некоторые масштабные коэффициенты. При проведении первого эксперимента рабочим веществом служил молекулярный кислород (низкие температуры). Второй эксперимент проводился при значительно более высоких температурах, так что часть кислорода находилась в молекулярном, а часть - в атомарном состоянии и степень диссоциации не изменялась в течение эксперимента. Масса газа в обоих экспериментах была одной и той же. Известно, что отношение максимальных температур в этих экспериментах равно kmax = Tmax2/Tmax1 = 5. 1) Определите степень диссоциации а (долю диссоциированных молекул) молекул кислорода во втором эксперименте. 2) Определите отношение kmin минимальных температур в этих экспериментах.
 48882. Небольшую шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости с углом наклона а с начальной скоростью v0 . 1) Через какое время t0 шайба вернется в исходную точку при отсутствии трения? 2) При каких значениях коэффициента трения ц шайба возвратится назад? 3) Определите время t возврата шайбы в исходную точку при наличии трения. 4) При каком значении коэффициента трения ц время возврата t будет равно t0?
 48883. В некоторых случаях для предохранения электроприборов от больших изменений входного напряжения применяются нелинейные полупроводниковые элементы - варисторы, включаемые параллельно прибору, роль которого на рисунке играет нагрузочное сопротивление Rн. Здесь Rн = 10 Ом , R = 10 Ом - балластное сопротивление, В варистор, вольт-амперная характеристика которого изображена на рисунке , J - показания амперметра А, ? -входное напряжение. В номинальном режиме амперметр показывает силу тока I = I0 = 1,0 А . 1) Определите входное напряжение E1 в номинальном режиме, а также напряжение Uв1 на варисторе и силу тока Iв1 , текущего через него. 2) Пусть входное напряжение возросло в 2 раза и стало равным E2 = 2E1. Определите, на сколько увеличилось напряжение на нагрузке и на сколько изменилась сила тока, протекающего через варистор.
 48884. 1) В электрической цепи (рис.), состоящей из идеального источника с ЭДС E, двух конденсаторов с емкостями 2С и С и резистора с некоторым сопротивлением, замыкают ключ К1. До каких напряжений зарядятся конденсаторы? 2) После того как конденсаторы полностью зарядились, замыкают ключ К2 и размыкают его тогда, когда сила тока через источник уменьшается в 2 раза по сравнению с силой тока через него сразу после замыкания ключа К2 . Найдите количество теплоты Q, выделившееся в цепи за время, прошедшее с момента замыкания ключа К2 до момента его размыкания.
 48885. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится длинная доска массой m1, на правый край которой помещен брусок массой m2 (рис.). Брусок соединен со стенкой легкой нерастянутой пружиной жесткостью k. К доске прикреплен груз массой М с помощью легкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок. В начальный момент система покоится. Между доской и бруском существует сухое трение, коэффициент трения между доской и бруском ц. Какой путь L преодолеет брусок к тому моменту времени, когда между ним и доской начнется проскальзывание? Исследуйте, как зависит результат от ц. Найдите время t движения бруска, за которое он преодолеет расстояние L.
 48886. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя Т1 = 800 К , а температура Т холодильника зависит от полезной мощности Р машины. Холодильник представляет собой массивное теплоизолированное от окружающей среды тело, которое посредством теплопроводности передает холодному резервуару с температурой Т2 = 300 К всю тепловую энергию Q2 , полученную за время At работы машины (рис.). Теплопроводность осуществляется по закону Q2 = a(Т-T2)dt , где а = 1,0 кВт/К. 1) Выразите мощность Р тепловой машины через температуры Т1, Т и Т2 . 2) Вычислите температуру Тm холодильника, при которой мощность машины максимальна. 3) Определите эту максимальную мощность Рmax . 4) Найдите КПД h тепловой машины при работе с максимальной мощностью.
 48887. При сливе воды через цилиндрическое отверстие в дне сосуда часть воды остается на дне. В случае частичного смачивания материала дна сосуда профиль поверхности воды у отверстия показан на рисунке. Определить толщину h слоя воды, если краевой угол а = 120°. Коэффициент поверхностного натяжения воды s = 0,070 Н/м. Считайте толщину слоя воды существенно меньшей, чем диаметр отверстия.
 48888. Простой омметр состоит из последовательно соединенных миллиамперметра с током полного отклонения 1,0 мА, батарейки 1,5 В и переменного резистора, регулируя который производят установку "нуля" омметра - при замкнутых накоротко проводах стрелку приводят к крайнему правому положению. Можно ли измерить таким омметром сопротивление 1,0 Ом, 1,0 кОм, 1,0 МОм? Какое сопротивление покажет омметр, если к нему подключить последовательно кремниевый диод, вольтамперная характеристика которого показана на рисунке?
 48889. Две удаленные друг от друга проводящие сферы, внешние радиусы которых R и 3R, имеют толщину стенок R/20. В центры сфер помещены заряды Q и 2Q. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами эти заряды (в стенках для этой цели предусмотрены маленькие отверстия)?
 48890. Тело движется в положительном направлении оси X так что его скорость обратно пропорциональна координате u = b/х, где b - известная постоянная величина. За какое время тело переместится из точки с координатой х1 в точку с координатой х2 ?
 48891. На горизонтальной поверхности расположен брусок массой m = 0,10 кг, прикрепленный к вертикальной стенке с помощью пружины жесткостью k = 1,0 Н/м. Коэффициент трения бруска о поверхность ц = 0,50. Пружину растянули на величину dl = 8,3 см и отпустили. Найти конечное положение бруска. Сколько раз он пройдет через точку, соответствующую недеформированному состоянию пружины? Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с2.
 48892. В середине длинной, цилиндрической трубки с глицерином находится небольшой воздушный пузырек. Если поставить трубку вертикально, то пузырек будет двигаться с постоянной по величине скоростью v0 = 1,0 м/с. Трубку расположили горизонтально и разогнали ее вдоль длинной стороны до скорости v = 20 м/с. Где остановится пузырек? Куда он сместится, если скорость плавно увеличить до v1 = 30 м/с? Где он окажется после того, как трубку затормозят?
 48893. В герметичном сосуде постоянного объема находится двухатомный газ. В результате значительного повышения температуры часть молекул диссоциировала на атомы, и удельная теплоемкость всего газа возросла на 8%. Какая часть молекул диссоциировала? Считайте содержимое сосудов смесью идеальных газов. Теплоемкость одного моля двухатомного идеального газа при неизменном объеме Сv = 2,5 R.
 48894. В схеме на рисунке после установления токов мгновенно перебрасывают ключ из положения 1 в положение 2. Считая катушки L1 и L2 идеальными, определите количество теплоты, которое выделится на резисторе R.
 48895. Однородный стержень положен на два быстро вращающихся блока, как показано на рисунке. Расстояние между осями блоков l = 20 см, коэффициент трения между стержнем и блоками ц = 0,18. Найдите период колебания стержня.
 48896. Два металлических шара радиусы которых r1 и r2 соединены тонкой проволокой. Второй шар окружен концентрической проводящей оболочкой, находящейся на расстоянии d от его поверхности, и соединенной с землей. Шарам сообщается заряд Q. Как распределится этот заряд между шарами? Считать, что d << r2, и расстояние между шарами значительно больше их радиусов.
 48897. Стоя на льду, человек пытается сдвинуть тяжелые сани за привязанную к ним веревку. Масса саней 100 кг, человека 60 кг. Коэффициент трения саней о лед 0.20, человека - 0.30. Под каким углом к горизонту нужно тянуть за веревку?
 48898. Свинцовая проволочка диаметром d = 0,30 мм плавится при пропускании через нее тока i = 1,8 A, а проволочка диаметром D = 0,60 мм — при токе l = 5,0 А. При каком токе разорвет цепь предохранитель, составленный из двух свинцовых проволочек указанных диаметров, соединенных параллельно? А из двадцати тонких и одной толстой, соединенных параллельно? Длины проволочек считать одинаковыми.
 48899. В стакан с водой опустили кипятильник, и вода начала понемногу нагреваться. График зависимости температуры воды от времени приведен на рисунке. По истечении 3,0 минут кипятильник выключают, и вода начинает остывать. Через какое время она остынет до 50 градусов? А до 40 градусов?
 48900. К гладкой вертикальной стене приставлена лестница массой m, образуя с ней угол а. Какой должен быть коэффициент трения между полом и лестницей, чтобы по ней мог взобраться человек массой М?