Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 48301. Путешественник, имея в своем распоряжении акселерометр (прибор для измерения ускорения) и компас, передвигается в вагоне по железной дороге. С помощью акселерометра путешественник измеряет составляющую ускорения вагона, перпендикулярную направлению его движения и по компасу отслеживает направление движения вагона. Показания акселерометра в зависимости от времени, а также зависимость от времени угла между направлением на север и направлением скорости вагона приведены на рисунках а и b. Определите путь, пройденный путешественником в течение изображенного на графиках интервала времени.
 48302. Две частицы движутся вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями V1 и V2 соответственно. После их абсолютно неупругого столкновения скорости частиц оказались равны V. Найти отношение масс частиц.
 48303. На гладком столе лежит тонкое кольцо массы М1 и радиуса R. На него сверху кладут шероховатое кольцо такого же радиуса, которое вращается с угловой скоростью w. Масса верхнего кольца равна М2. Пренебрегая трением нижнего кольца о стол, определите, какая угловая скорость вращения колец на столе установится через большой промежуток времени. Сколько тепла выделится при установлении этого вращения?
 48304. Две одинаковые массивные шайбы радиуса R каждая двигаются по скользкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу со скоростями V по одной прямой. Посередине между ними лежит очень легкая шайба радиуса r. Ее центр находится на расстоянии d от прямой, соединяющей центры тяжелых шайб (см. рисунок). Какую скорость приобретет легкая шайба после того, как шайбы разлетятся? Все шайбы жесткие (недеформируемые), соударения абсолютно неупругие.
 48305. На длинный горизонтальный стержень надеты N одинаковых неупругих бусинок. С краю находится еще одна бусинка в 2 раза большей массы. Ей придают некоторую скорость в направлении остальных бусинок, сообщая кинетическую энергию Е. Найдите выделившееся в результате соударений тепло. Трением пренебречь.
 48306. Два шарика, имеющих одинаковые массы (см. рисунок), лежат на гладком горизонтальном столе, на расстоянии L друг от друга. Они соединены невесомой нерастяжимой нитью длиной L |/ 2. Одному из шариков придают скорость V перпендикулярно линии, проходящей через их центры. Опишите дальнейшую траекторию движения шариков. В момент натяжения нить обеспечивает абсолютно упругое взаимодействие шариков.
 48307. По вертикальному длинному стержню могут без трения двигаться две маленькие бусинки. Бусинки упруго соударяются друг с другом, а нижняя упруго соударяется с землей. Бусинки запустили так, что верхняя, которая в n = 104 раза тяжелее нижней, практически неподвижно зависла на высоте Н = 1 м над землей. Оцените скорость, которую в среднем имеет нижняя бусинка у земли. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/сек2.
 48308. Кольца могут скользить без трения вдоль закрепленного вертикального стержня. В начальный момент времени все кольца лежат на земле. Затем кольцам по очереди, начиная с верхнего, с интервалом времени т сообщают скорость v >> gт вверх. Встречаясь в полете, кольца слипаются. Кольца бросают вверх до тех пор, пока вся стопка колец не упадет на землю. Когда это произойдет? Толщиной колец можно пренебречь.
 48309. На столе закреплен вертикально длинный стержень, по которому могут двигаться вертикально 9 одинаковых маленьких колец. Кольца не могут проходить друг сквозь друга. Первоначально кольца покоятся у стола друг на друге. Начиная с момента времени t = 0 всем кольцам по очереди, начиная с верхнего, с промежутком в т = 1 сек сообщают скорость V = 50 м/с, направленную вверх. Столкновения колец друг с другом и нижнего кольца со столом абсолютно упругие. Постройте график зависимости координаты от времени для верхнего и нижнего колец. Трением пренебречь, ускорение свободного падения g = 10 м/сек2.
 48310. В кубе со стороной длины H, касаясь его верхней грани, скачет шарик массы m (см. рисунок). Все удары шарика о стенки абсолютно упругие. Найдите длины отрезков АВ и ED, если известно, что отрезок CD равен H/3. Определите энергию шарика. Трением пренебречь.
 48311. В вертикально направленной струе "сверхтекучего гелия" на высоте h1 неподвижно висит небольшой конус (см. рисунок). При ударе о его поверхность жидкость отскакивает во все стороны горизонтально. Если массу конуса удвоить, то он зависнет на высоте h2. Какой будет высота фонтана, если удалить конус? Размерами конусов по сравнению с h1 и h2 пренебречь. Примечание. В струе сверхтекучего гелия отсутствует трение: стекая вниз гелий не тормозит взлетающие элементы жидкости.
 48312. Старый пятиэтажный дом (см. рисунок) обветшал, и его балконы готовы оторваться от фасада при малейшем толчке. Случилось так, что первым рухнул балкон верхнего этажа. Расстояние между балконами h, так же как и расстояние между балконом 2-го этажа и землей, ускорение свободного падения g. Массы балконов одинаковы, удары их друг о друга неупругие. Определите скорость балконов в момент удара о землю. Каков ответ в случае, если число балконов n? Толщиной балконов и сопротивлением воздуха пренебречь.
 48313. На длинной железнодорожной платформе, способной ехать по рельсам без трения, находится рота солдат. Солдаты начинают бежать вдоль платформы; за счет этого платформа разгоняется. Затем солдаты соскакивают с нее. В каком случае скорость платформы будет больше: если все солдаты начинают бежать и покидают ее одновременно, или если они делают это по очереди? Считать, что все солдаты одинаковы и разгоняются по платформе до одной и той же скорости относительно ее поверхности.
 48314. Тренажер для бегуна представляет собой ленту-гусеницу массы m, которая может свободно вращаться вокруг барабанов (см. рисунок). Барабаны легкие, они вращаются без трения вокруг неподвижных осей. Первоначально спортсмен держится за поручень и бежит на месте, отталкивая ленту назад, скорость бегуна относительно ленты V. В некоторый момент бегун отпускает поручень, прекращает бежать по ленте и, за пренебрежимо малое время, останавливается относительно нее. За какое время он доедет до конца тренажера? Длина тренажера L, масса спортсмена М, первоначально он находился посередине. Тренажер не сдвигается относительно пола.
 48315. В открытой шероховатой трубе покоится поршень массой М и шарик массой m, лежащий на поршне (см. рисунок). Шарик поднимают на высоту h и отпускают без начальной скорости. Удары шарика о поршень абсолютно упругие, сила сухого трения между поршнем и трубой не превосходит F. Насколько опустится поршень через достаточно большое время? Ускорение свободного падения равно g. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 48316. Поршень площадью S может двигаться внутри шероховатой трубы. Справа от поршня вакуум, а в левую часть трубы направляется поток частиц, летящих со скоростью V параллельно стенкам (см. рисунок) Трение поршня о стенки таково, что он медленно движется с постоянной скоростью U. Найти мощность силы трения, если масса частиц в единице объема потока мала и равна р. Удары частиц о поршень считать абсолютно упругими, силой тяжести пренебречь.
 48317. Какой размер должен иметь наполненный водородом шар для того, чтобы неподвижно висеть вблизи поверхности Земли под градом, падающим с высоко расположенной тучи? Плотности водорода, воздуха и льда равны р, рв, рл соответственно. Градинки считать небольшими шариками радиуса r, упруго отскакивающими от оболочки шара. Количество градинок в единице объема воздуха равно n. Считать, что сила сопротивления воздуха, действующая на градинку в полете к земле, зависит от ее текущей скорости V по закону Fc = -ar2V, где а - известный коэффициент. Масса оболочки шара пренебрежимо мала.
 48318. Длинный отрезок трубы согнут посередине под прямым углом так, что получился уголок. Уголок закреплен за один из концов на горизонтальной оси. Уголок находится в плоскости, перпендикулярной оси, и может вращаться без трения. По гибкому шлангу в уголок подается вода, при этом в состоянии равновесия струя бьет из уголка под углом а = 30° к горизонту (см. рисунок). Под каким углом к горизонту будет направлена струя, если вдвое увеличить скорость воды, подаваемой по трубе?
 48319. Определите диаметр цилиндрической бутылки, если в вашем распоряжении имеется следующее оборудование: два листа бумаги, карандаш, моток медной проволоки (круглого сечения), амперметр, вольтметр, источник тока. Удельное сопротивление меди р считать известным.
 48320. Схема, изображенная на рисунке, собрана из одинаковых лампочек и подключена к источнику напряжения. Расположите лампочки в порядке возрастания яркости.
 48321. К выводам схемы (см. рисунок) подключено постоянное напряжение. Расположите лампочки по возрастанию яркости свечения. Лампочки в схеме одинаковые. Не забудьте обосновать Ваше решение.
 48322. Два куска проволоки сделаны из одинакового материала. Их теплоемкости одинаковы. Если каждый из кусков подвесить за один конец, то удлинение, вызванное собственной тяжестью, у первого куска будет в два раза больше, чем у второго. Как относятся электрические сопротивления кусков? Удельное электрическое сопротивление материала, из которого она сделана проволока, не меняется в процессе растяжения.
 48323. Схема, приведенная на рисунке, содержит два ключа и пять одинаковых лампочек. Схема подключена к источнику постоянного напряжения. Считая, что изначально все ключи замкнуты, расположите лампочки в порядке возрастания яркости. В каком положении должны находиться ключи К1 и К2, чтобы лампочка №4 горела с минимально возможной яркостью? Считайте, что сопротивление лампочек в схеме не зависит от силы протекающего через них тока.
 48324. К источнику постоянного напряжения U подключена схема из четырех резисторов (см. рисунок). На двух резисторах выделяется мощность P1 = 50 Вт, а на двух других - Р2 = 100 Вт. Как изменятся эти мощности, если замкнуть ключ К?
 48325. В настольную лампу вкрутили лампочку, на которой рассеивается мощность W1 = 60 Вт. При этом оказалось, что на соединительных проводах лампы рассеивается мощность W2 = 10 мВт. Какая мощность будет рассеиваться на соединительных проводах, если поставить лампочку мощностью W3 = 40 Вт? Напряжение в сети в обоих случаях считать равным U = 220 В.
 48326. Сопротивление схемы, изображенной на рисунке, равно 10 Ом. Если поменять местами резисторы 1 и 3, сопротивление схемы возрастет в 100 раз. Если же в исходной схеме поменять резисторы 2 и 3, ее сопротивление возрастет на 0,2%. Найдите сопротивления всех резисторов.
 48327. Схема, представленная на рисунке, состоит из 3 идеальных батареек и 2 резисторов. Напряжения батареек и сопротивления резисторов указаны на рисунке. Определите токи, текущие через каждый из элементов схемы.
 48328. Схема, представленная на рисунке, состоит из 3 идеальных батареек и 2 резисторов. Номиналы батареек указаны на рисунке, сопротивления резисторов равны R = 14 Ом. Определите токи через каждый из элементов схемы.
 48329. Определите показания амперметра в изображенной на рисунке цепи. Напряжение источника U = 1,5 В, сопротивление каждого резистора R = 1 кОм.
 48330. Проволочный каркас, изображенный на рисунке, состоит из фотосопротивлений, проводимость которых зависит от того, как они освещены. Изображенные треугольники равносторонние и одинаковые, величина L известна. В тени сопротивление, приходящееся на единицу длины проволоки, равно L, а на солнце L/2. Тень от Солнца движется со скоростью v как показано на рисунке. Построить график зависимости сопротивления R(t) между точками А и В каркаса от времени t. В начальный момент времени вся система освещена и граница тени пересекает точку В.
 48331. Два одинаковых проводящих проволочных кольца радиуса а расположили во взаимно перпендикулярных плоскостях и сварили в противоположных точках О и О' как указано на рисунке. Сопротивление единицы длины проволоки равно L. Дуги АО и ВО равны, их длина I. Найти зависимость сопротивления между точками А и В от величины I.
 48332. Пустотелый металлический шар имеет радиус r = 10 см и толщину стенок d = 1 мм. Он изготовлен из меди, за исключением полоски на "экваторе" шириной а = 2 мм, которая выполнена из алюминия (см. рисунок). Когда на "полюса" шара было подано напряжение U = 0,1 мВ, через него пошел ток l = 5,12 А. Опыт повторили с другим шаром, у которого вместо алюминиевой полоски была железная. Какой ток пойдет через этот шар? Удельное сопротивление алюминия рAl = 0,03 Ом*мм2/м, железа рFе = 0,10 Ом*мм2/м.
 48333. Батарейку, имеющую внутреннее сопротивление, можно представить как источник постоянного напряжения последовательно соединенный с резистором. При соединении трех одинаковых батареек так, как показано на верхнем рисунке к задаче, ток в цепи составил 3 А. Определите ток через каждую из батареек, если их соединить как на нижнем рисунке к задаче.
 48334. На участке цепи, схема которого приведена на рисунке, включены резисторы с сопротивлениями R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 8 Ом. Показания первого амперметра l1 = 0,1 А. Найдите показания второго амперметра. Амперметры идеальные.
 48335. Схема собрана из некоторого количества различающихся между собой резисторов, реостата, идеальных батарейки, вольтметра и амперметра (см. рисунок). Ползунок реостата сдвигают, немного увеличивая его сопротивление. Как изменятся показания вольтметра и амперметра - увеличатся или уменьшаться?
 48336. Два одинаковых цилиндрических проводника, изготовлены так, что удельное сопротивление материала линейно изменяется вдоль цилиндров (р = kL, где р - удельное сопротивление проводника в данной точке, k - известный постоянный коэффициент, L - расстояние от начала проводника до данной точки). Проводники соединены параллельно так, что у одного удельное сопротивление возрастает справа налево, а у другого - наоборот, слева направо (см. рисунок). Эта схема подключена к источнику постоянного напряжения U0. Что показывает идеальный вольтметр, соединяющий середины этих проводников?
 48337. Знаток физики собрал схему из трех одинаковых резисторов (см. рисунок), подключил ее к источнику постоянного напряжения (который можно считать идеальным) и измерил вольтметром напряжение сначала между точками А и D, а потом между точками А и В - получилось U1 = 3 В и U2 = 0,9 В соответственно. Тогда знаток физики соединил точки А и С проводом (сопротивлением которого можно пренебречь) и измерил напряжение между точками В и D. Что он получил?
 48338. Известны потенциалы ф1, ф2, ф3, ф4 на клеммах черного ящика С (см. рисунок). Известно также, что через клеммы втекают и вытекают постоянные токи I1, I2, l3, направления токов указаны на рисунке стрелками. Сначала заряд ящика С равен нулю. Каким будет его заряд через время t? Сопротивления R1 и R2 известны.
 48339. Конструкция состоит из двух квадратов со стороной а, вырезанных из тонкой жести и четырех отрезков провода длинной а, выполненных из того же материала (см. рисунок, жестяные квадраты темные). Имеется таблица зависимости сопротивления между точками А и Б от величины а. а, см 100 50 25 R, Ом 100 80 ? Заполните пустую графу. Сопротивлением контактов можно пренебречь.
 48340. Октаэдр - это восьмигранник, все грани которого являются равносторонними треугольниками (см. октаэдр EABCDF на рисунке). На изолирующий октаэдр нанесли проводящее покрытие так, как показано на правом рисунке к задаче: на каждой грани проводят три отрезка от центра грани к каждой ее вершине, причем сопротивление каждого отрезка равно R). Определите сопротивление между центрами двух противоположных граней (например, ABE и CDF).
 48341. На каждую грань изолирующего куба нанесли проводящее покрытие так, как показано на рисунке (четыре отрезка от центра грани к каждой ее вершине; сопротивление каждого отрезка равно R). Определите сопротивление между двумя противоположными вершинами (например, А и G).
 48342. Кольцо радиуса r = 10 см изготовлено из проволоки сечением S = 5 мм2. Материал проволоки неоднороден - его удельное сопротивление зависит от угла ф так, как показано на графике. Сопротивление между всевозможными парами точек кольца измеряют омметром. Какое максимальное сопротивление может быть получено при таких измерениях?
 48343. Бесконечная сетка с квадратными ячейками изготовлена из проволоки. Сопротивление каждого ребра сетки равно R. На рисунке точка С - середина ребра АВ. Известно, что при подключении омметра между точками А и В он показывает сопротивление R/2. Какое сопротивление покажет омметр, подключенный между точками А и С?
 48344. Электрическая схема состоит из проволочного кольца сопротивлением 2008 Ом и две тысячи восьми проволочных радиусов сопротивлением 1 Ом каждый, которые припаяны к нему, как показано на рисунке. Промежутки между проволочными радиусами одинаковы. Оцените сопротивление между точками A и В в схеме.
 48345. В прямоугольной бесконечной сетке, составленной из резисторов сопротивлением r, сопротивление между точками А и В равно R (см. рисунок). Определите сопротивление между точками А и С.
 48346. Бесконечная электрическая цепочка, изображенная на рисунке внизу, состоит из одинаковых идеальных сопротивлений R и элементов D (идеальных диодов). Идеальный диод пропускает ток без сопротивления, если ток течет по "стрелке", и не пропускает ток в обратном направлении. Экспериментатор стал исследовать зависимость напряжения между точками А и В от протекающего через схему полного тока, полученная им вольт-амперная характеристика приведена на графике справа (за положительное направление тока выбрано направление от точки В к точке А). Определите величину сопротивления R.
 48347. Для описания электрических свойств нервного волокна (аксона) можно пользоваться следующей простой моделью: аксон представляет собой тонкостенную проводящую трубку с внутренним радиусом r и толщиной стенок h (h << r), наполненную раствором. Представим, что в некотором месте внутри аксона возникает электрический потенциал ф (нервный сигнал). Какой ток потечет при этом через аксон? Удельное сопротивление вещества трубки равно p, удельное сопротивление раствора в трубке гораздо меньше и равно р0. Считайте, что вещество вокруг аксона имеет нулевой потенциал.
 48348. С помощью кипятильника, рассчитанного на напряжение U = 110 В, можно вскипятить воду в чайнике за время t = 3 минуты. Известно, что превышение мощности кипятильника на 20% приводит к выходу его из строя. Как с помощью двух таких кипятильников вскипятить этот же чайник, если напряжение в розетке 2U? Какое время потребуется для этого? Потерями тепла пренебречь.
 48349. Экспериментатор Вася исследует скорость таяния снега. При температуре 0°С в сильный снегопад он кладет большой плоский нагреватель на землю и записывает, с какой скоростью меняется высота сугроба на нагревателе. Нагреватель рассчитан на 4 возможные мощности: P1 = 0,25 Вт, Р2 = 0,5 Вт, Р3 = 1 Вт и Р4 = 2 Вт. Из-за небрежности Вася записывает только абсолютное значение скорости без указания, опускался или поднимался уровень снега. Его данные для соответствующих мощностей нагревателя: v1 = 2,25 мм/с, v2 = 1 мм/с, v3 = 1,5 мм/с. Помогите ему найти v4. Определите также скорость выпадания снега на нагреватель в кг/с, если удельная теплота плавления льда L = 3,35*10^5 Дж/кг. Нагреватель установлен так, что растаявший снег сразу стекает с него, потерями тепла пренебречь.
 48350. Кипятильник представляет собой резистор длиной l, сопротивление единицы длины постоянно и равно L. Кипятильник медленно, со скоростью v, погружают вертикально на глубину h в стакан воды, причем h > I, а затем с такой же скоростью вынимают. Кипятильник включен в сеть с постоянным напряжением U, теплоемкость стакана вместе с водой С. Пренебрегая тепловыми потерями и вязкостью жидкости, найти изменение температуры воды в результате такого нагревания.
 48351. К идеальному источнику тока подключен резистор сопротивлением R (см. рисунок). Напряжение источника равно U. Оказалось, что температура резистора Т зависит от времени t как T(t) = Т0 + at (Т0 и а - известные константы). Резистор имеет массу m и изготовлен из вещества с удельной теплоемкостью с. Чему равна тепловая мощность, отдаваемая резистором в окружающую среду?
 48352. Из четырех нихромовых стержней с удельным сопротивлением р, площадью сечения s и длиной L, выполнена фигура, представляющая собой симметричный крест (все стороны креста одинаковы, см. рисунок). Крест подключают к источнику постоянного тока с напряжением U следующим образом: положительный полюс - к точке пересечения стержней, отрицательный полюс - ко всем концам креста, см. рисунок. Фигуру помещают в термос, наполненный дистиллированной водой, и замыкают ключ. Через какое время вода в термосе закипит? Масса воды m, удельная теплоемкость с, ее начальная температура Т. Потерями тепла пренебречь.
 48353. Имеются одинаковые резисторы, имеющие форму правильного цилиндра. Боковая поверхность каждого резистора хорошо теплоизолирована, и при его нагревании теплоотдача происходит только через торцы (донышки цилиндров). Один из резисторов подсоединили к источнику постоянного напряжения. При этом он нагрелся до температуры t1 = 38°С. Потом к этому же источнику подключили последовательно два таких резистора, плотно совместив их торцы и обеспечив хороший электрический контакт (см. рисунок). До какой температуры нагреются резисторы? Комнатная температура t0 = 20°С. Мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур резистора и окружающей среды. Сопротивление резисторов при нагревании не изменяется.
 48354. Таймер утюга работает следующим образом: нагреватель выключается, если температура утюга становится больше некоторой температуры t2, и включается, как только его температура падает ниже t1 (эти температуры неизвестны). Если включенный утюг стоит с открытой металлической поверхностью, его нагреватель работает в среднем k = 1/4 всего времени. Если утюгом начинают гладить, то промежуток времени между последовательными моментами включения нагревателя становится в n = 4/3 раза меньше. Какую долю времени нагреватель включен во втором случае? Мощность теплоотдачи можно считать практически постоянной во времени как в первом, так и во втором случае.
 48355. Чтобы подключенная к сети постоянного напряжения электрогирлянда мигала, используется включенная в цепь биметаллическая пластинка, изгибающаяся при изменении температуры. При достижении некоторой температуры пластинки это приводит к размыканию цепи, а когда, остывая, пластинка достигает некоторой меньшей температуры, цепь вновь замыкается. При напряжении в сети U1 = 127 В период мигания гирлянды (то есть время между последовательными замыканиями цепи) равен Т1 = 3,40 с; при напряжении U2 = 220 В период составляет Т2 = 2,04 с. Каким станет период мигания гирлянды, если напряжение в сети станет равно U3 = 380 В? Считайте, что сопротивление как биметаллической пластинки, так и всей гирлянды не зависит от условий работы, а мощность теплообмена пластинки с окружающей средой в рабочем диапазоне температур практически постоянна.
 48356. В сосуде из непроводящего материала находятся равные объемы двух несмешивающихся жидкостей, удельные электрические сопротивления которых р1 и р2, соответственно (см. рисунок). Через жидкость при помощи двух электродов Э1 и Э2 можно пропускать электрический ток, сила которого неизменна и равна l. В некоторый момент времени жидкость Ж2 начинает вытекать через клапан, ежесекундно вытекает k капель объема v. Когда вся жидкость Ж2 вытекла, клапан закрыли. Сколько тепла выделилось в системе с момента открывания клапана за время, равное удвоенному времени вытекания? Площадь дна сосуда и электродов равна S, первоначальный объем каждой жидкости V0.
 48357. Сопротивление проволоки зависит от температуры Т по линейному закону R = R0(1 + aТ), где R0 - сопротивление при температуре 0°С, а - известный коэффициент. Как должно изменяться со временем подводимое к проволоке напряжение для того, чтобы температура проволоки линейно возрастала со временем? Теплоемкость проволоки равна C, потерь тепла нет.
 48358. Воду в термосе нагревают кипятильником, подключенным к источнику постоянного напряжения U. Масса воды равна m, а ее удельная теплоемкость с. Начальная температура воды Т0 = 0°С. Через какое время вода закипит? Потерями тепла, теплоемкостью кипятильника и неоднородностью нагревания воды пренебречь. Электрическое сопротивление кипятильника зависит от температуры по закону R = R0 + zT, где z и R0 - постоянные величины.
 48359. Имеется резистор, сопротивление которого зависит от температуры по закону R(t) = R0(1 + at), где t - температура, а и R0 - неизвестные коэффициенты. Его подключают к источнику тока, который независимо от нагрузки поддерживает в схеме некоторую постоянную силу тока. Через 20 секунд источник отключают. График зависимости температуры резистора от времени показан на рисунке. Мощность теплоотдачи резистора в окружающую среду пропорциональна температуре резистора: Р = bt, здесь b - неизвестный коэффициент. Считая, что температура резистора одинакова во всех его точках, найдите численное значение коэффициента а.
 48360. Схема, изображенная на рисунке а, состоит из резисторов R, 2R и трех элементов X. Элемент X пропускает ток только в одном направлении, зависимость тока через элемент X от напряжения на нем приведена на рисунке b. Постройте график зависимости полного тока, текущего через схему от приложенного напряжения.
 48361. Сопротивление элемента X меняется в зависимости от напряжения на нем. Если напряжение U < Ukp, то сопротивление элемента равно R, а при U > Ukp сопротивление становится равным 2R. Из трех элементов X собирают схему, показанную на рисунке. Найдите зависимость тока, текущего через схему, от напряжения на ней и постройте график этой зависимости.
 48362. Сопротивление элемента Y меняется в зависимости от тока, протекающего через него. Если ток l < lkр, то сопротивление равно R, а при l > lkp сопротивление равно R/2. Из трех элементов Y собирают схему, показанную на рисунке. Найдите зависимость напряжения на схеме от полного тока.
 48363. В вашем распоряжении имеется неограниченное количество резисторов произвольного сопротивления и диодов. Диоды пропускают ток только в одном направлении, при этом падение напряжения на них равно 1 В (см. рисунке слева). Какую схему нужно собрать, чтобы она имела такую зависимость тока от напряжения, как показано на рисунке к задаче (справа)? Постарайтесь использовать как можно меньше элементов.
 48364. Сопротивление Очень Термостойкого Прибора линейно растет с температурой, а мощность теплоотдачи с его поверхности прямо пропорциональна разности температур прибора и окружающей среды. Если пропускать через прибор очень малый ток, его сопротивление равно R0. Когда величина тока, протекающего через прибор, приближается к l0, прибор быстро разогревается и все же плавится. Какое напряжение будет на приборе, если через него пропустить ток l0/2? Все эксперименты проводятся при одной и той же комнатной температуре.
 48365. Три брата вышли из дома (точка Д) и направились на остановку автобуса (точка О) по разным маршрутам (рис. ). Старший по пути ДАО, проходя участок ДА длиной s1 = 780 м со скоростью v1 = 1,2 м/с и участок АО = s2 = 200 м со скоростью v2 = 1 м/с. Средний двигался по пути ДО длиной s3 = 870 м со скоростью v3 = 58 м/мин. Младший пошел по пути ДВО, двигаясь на участке ДВ = АО со скоростью v4 = 50 м/мин и на участке ВО = ДА со скоростью v5 = 60 м/мин. В какой последовательности братья придут на остановку автобуса?
 48366. Два туриста отправились одновременно с места привала на пристань, один через гору по прямой АВ, другой в обход горы по пути АДВ (рис. ). На сколько раньше другого придет на пристань один из туристов, если скорость первого на одной половине своего маршрута v1 = 2,2 км/ч, на другой — v2 = 5,2 км/ч, скорость второго туриста v3 = 4,8 км/ч, длина маршрута АВ s1 = 7,5 км, маршрута АДВ s2 = 15 км?
 48367. Один спортсмен треть дистанции бежал со скоростью v1 = 20 км/ч, вторую треть плыл со скоростью v2 = 1,2 м/с и закончил дистанцию на велосипеде, двигаясь со скоростью v3 = 600 м/мин. Другой спортсмен преодолевал эту дистанцию в обратном направлении: на велосипеде со скоростью u1 = 32 км/ч, вплавь со скоростью u2 = 1,4 м/с и бегом со скоростью u3 = 18 км/ч. Кто из спортсменов победил в этих соревнованиях?
 48368. Малыш проехал дистанцию на трехколесном велосипеде. Переднее колесо при этом совершило 80 оборотов. Сколько оборотов совершило каждое заднее колесо, если его радиус меньше радиуса переднего колеса в 1,2 раза? Примечание. Длина окружности определяется по формуле: С = 2пR, где п — некоторое число, a R — радиус окружности.
 48369. С какой скоростью турист поднимался на гору, если обратно по той же дороге он спускался вдвое быстрее и весь маршрут (туда и обратно) прошел со средней скоростью vср. = 3,6 км/ч?
 48370. Черепаха находится в точке А, а ежик — в точке В. Одновременно они начали двигаться по прямой навстречу друг другу. Как только ежик встречает черепаху, он возвращается назад и, добежав до точки В, снова поворачивает и бежит навстречу черепахе и т. д. Какое расстояние пробежит ежик, пока черепаха доползет до точки B, если расстояние АВ = s = 6 м, а отношение скоростей черепахи и ежика v1/v2 = 2/11?
 48371. Два велосипедиста, находясь в диаметрально противоположных точках велотрека, одновременно начали гонку преследования. На каком круге один из них догонит другого, если отношение скоростей велосипедистов v1/v2 = 19/18?
 48372. Изобразите графически (в произвольном масштабе) силу тяжести и вес облака в небе, льдины в водоеме, яблока на дереве. Может ли человек по своему желанию изменить вес тела? Ответ проиллюстрируйте примерами.
 48373. На пружине подвешена гиря (рис. ). Какие силы действуют на гирю? Изобразите эти силы на чертеже. Рассмотрите и изобразите также силы, действующие на пружину.
 48374. Автомашина движется по дороге. Изобразите графически (в произвольном масштабе) силы трения, действующие на шину колеса автомашины со стороны дороги. Какие это силы трения (покоя, качения или скольжения)?
 48375. Как легче везти санки: тянуть за веревку за собой или толкать перед собой? Объясните, почему.
 48376. Однородный деревянный шарик плавает на поверхности воды. Определите плотность дерева, если плотность воды р0 = 1000 кг/м3, а шарик в воду погрузился на 45 % своего объема?
 48377. С одной стороны вертикальной стенки шлюза поверхность воды находится на высоте h1 = 18 м, с другой — h2 = 20 м (рис. ). Определите равнодействующую силу давления воды на стенку шлюза, если ее ширина d = 20 м. Плотность воды р0 = 1000 кг/м3, g = 10 Н/кг.
 48378. Открытая и полностью заполненная маслом бутылка плавает вертикально на поверхности воды, выступая над ней на высоту h = 5 см (рис. ). При ударе о камень в дне бутылки образовалось отверстие. При какой высоте бутылки Н масло из нее выливаться не будет? Плотность масла p1 = 0,8 г/см3, воды р2 = 1,0 г/см3.
 48379. Прямоугольный аквариум заполнен водой. Определите силу, с которой вода давит на дно аквариума, если на одну его боковую стенку вода действует с силой F1 = 0,64 кН, на другую соседнюю — с силой F2 = 0,40 кН. Высота столба воды в аквариуме h = 40 см. Плотность воды р = 1000 кг/м3, g = 10 Н/кг.
 48380. Прямоугольный аквариум длиной l = 50 см и шириной d = 40 см заполняют водой, наливая за каждые 12 с по 2 литра воды. Определите силы, с которыми вода действует на каждую боковую стенку аквариума спустя время t = 4 мин после начала его заполнения.
 48381. Посередине боковой стенки бака имеется узкая трубка, через которую он заполняется водой (рис. ). Когда бак полный, отверстие А закрывают пробкой. Трубка высотой h = 1,5 м остается заполненной водой. Определите силу, с которой вода давит на пробку, если площадь отверстия, которое она закрывает, S = 1 см2. Во сколько раз сила давления воды на дно бака больше, чем на его верхнюю поверхность, если бак имеет форму куба, высота которого Н = 2 м? Плотность воды р = 1000 кг/м3, g = 10 Н/кг.
 48382. Плоская льдина плавает на поверхности воды. Во сколько раз толщина подводной части льдины больше толщины ее надводной части? Плотность воды р0 = 1,0 г/см3, льда p1 = 0,9 г/см3.
 48383. Железный сигнальный поплавок объемом V = 78 дм3 плавает на поверхности воды, погрузившись в нее наполовину. Определите объем полости внутри поплавка, если плотность железа p1 = 7,8 г/см3, воды р2 = 1,0 г/см3.
 48384. В пробирку насыпали немного песка. Когда ее опустили в воду, она плавала в вертикальном положении, погрузившись в нее на глубину h1 = 72 мм, а в неизвестной жидкости — на глубину h2 = 90 мм. Определите плотность этой жидкости, если плотность воды p1 = 1,0 г/см3.
 48385. На горизонтальном дне лежит плита так, что вода под нее не проникает (рис. ). Плиту нужно поднять с помощью вертикальных тросов, закрепляемых в центре плиты. Сколько потребуется тросов для подъема, если в воздухе один трос выдерживает, не разрываясь, не более n = 10 таких плит? Высота столба воды над плитой h = 0,5 м, площадь плиты S = 1 м2, плотность воды р = 1,0 г/см3, g = 10 Н/кг, атмосферное давление ратм = 100 кПа, масса плиты m = 250 кг.
 48386. Бетонную плиту массой m = 500 кг нужно перевезти на другой берег водоема с помощью плота. Какое минимальное количество бревен потребуется для него, если все бревна одинаковые, а масса одного бревна m1 = 25 кг? Плотность воды р0 = 1,0 г/см3, дерева p1 = 0,55 г/см3, бетона р2 = 2,2 г/см3.
 48387. С одной катушки на другую с постоянной скоростью v = 15 см/с перематывается лента (рис. ). Сколько времени длится перематывание, если начальный радиус катушки с лентой R = 60 мм, а конечный r = 20 мм. Толщина ленты h = 0,20 мм. Примечание. Длина окружности определяется по формуле С = пd, площадь круга — по формуле S = пd2/4, где число п = 3,14, a d = диаметр окружности или круга.
 48388. Незнайка рассказывал, что когда в спутнике погас свет, космонавты зажгли свечку. А для того, чтобы она, находясь в невесомости, не улетела, накапали расплавленный воск на подложку и свечку приклеили. Какие физические ошибки допустил Незнайка?
 48389. В сосуды налита вода (рис. ). Как будет изменяться (увеличиваться или уменьшаться) давление воды на дне каждого сосуда, если воду нагревать? Тепловым расширением сосудов и испарением воды пренебречь.
 48390. На горизонтальном дне водоема лежит куб. С какой силой вода давит на нижнюю грань куба, если на верхнюю грань она действует с силой F1 = 2,1 Н, а на одну боковую грань — с силой F2 = 2,8 Н? Атмосферное давление не учитывайте.
 48391. Дно лодки с плоским дном и тонкими вертикальными стенками (бортами) можно залить битумом изнутри или снаружи. В каком случае дополнительная глубина погружения лодки в воду меньше и во сколько раз? Толщина слоя битума в обоих случаях одинаковая. Плотность воды р0 = 1,0 г/см3, битума р = 1,2 г/см3.
 48392. На границе воды и масла плавает шайба. В масле находится часть шайбы высотой h1 = 80 мм, а в воде — высотой h2 = 120 мм (рис. ). Определите плотность материала шайбы, если плотность масла p1 = 0,90 г/см3, воды р2 = 1000 кг/м3.
 48393. Сплошные, одинакового размера, алюминиевый и свинцовый шары уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары полностью погрузить в воду? Объясните, почему.
 48394. На рычаге уравновешены две железные гирьки массами m1 = 100 г и m2 = 200 г. Нарушится ли равновесие, если обе гирьки полностью погрузить в любую, но одинаковую жидкость? Объясните, почему.
 48395. Шарик из пенопласта радиусом R = 2 см прикреплен к одному концу тонкой длинной железной цепочки и положен вместе с ней на дно сосуда, в который медленно наливают воду. При какой наименьшей высоте столба воды шарик окажется полностью под водой? Плотность воды р0 = 1000 кг/м3, пенопласта p1 = 100 кг/м3, железа р2 = 7800 кг/м3. Масса 1 см цепочки m0 = 500 мг. На сколько будет отличаться полученный результат (ответ), если выталкивающей силой, действующей на цепочку, пренебречь? Сколько процентов составит эта разница от значения искомой величины? Примечание. Объем шара определяется по формуле V = 4пR3/3, где число п = 3,14, a R — радиус шара.
 48396. Лифт испортился. Отец с сыном поднимаются домой по лестнице. Сын бегом за время t1 = 1,6 мин, отец шагом за время t2 = 3 мин 50 с. Кто из них при подъеме развил большую мощность, если масса сына меньше массы отца в 2,4 раза?
 48397. На какую высоту можно было бы поднять воду за счет той энергии, которая выделяется при ее охлаждении от температуры t1 = 20 °С до температуры t2 = 0 °С? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*град), g = 9,8 Н/кг.
 48398. В двух сосудах находится по одинаковому количеству воды. Ее температура в первом сосуде t1 = 10 °С, во втором — t2 = 70 °С. Половину горячей воды перелили в сосуд с холодной водой, перемешали и такое же количество воды перелили назад в прежний сосуд. Какой после этого стала температура воды в каждом сосуде? Потери теплоты не учитывайте.
 48399. В сосуд наливали воду, одновременно открыв, а затем, через некоторое время, одновременно закрыв два крана. Определите температуру воды в сосуде, если из одного крана подавалась вода при температуре t1 = 12 °С со скоростью V1 = 0,25 литра в секунду, а из другого — при температуре t2 = 60°С со скоростью V2 = 0,45 литра в секунду? Потери теплоты не учитывайте.
 48400. Вода, поставленная в холодильник, охладилась от температуры t1 = 20°С до температуры t2 = 0°С за время т1 = 20 мин. Через какое время половина воды превратится в лед? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*град), удельная теплота плавления льда L = 330 кДж/кг.