Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 47901. На гладком горизонтальном столе находится легкий стержень, к концам которого привязаны короткие, нерастяжимые куски легкой нити (рис.). К свободным концам кусков нити прикреплены грузы массами М и 3М, лежащие на столе. К середине стержня приложена сила F, параллельная кускам нити и перпендикулярная стержню. Найдите ускорение середины стержня.
 47902. Имеются 16 одинаковых батареек с ЭДС E = 1 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом каждая. Сопротивление нагрузки R = 1 Ом. Как нужно соединить батарейки, чтобы получить максимальный ток нагрузки? Найдите этот ток.
 47903. В сосуде под поршнем находится 1 моль газа. Его температура увеличивается на 1 градус в минуту, а объем за 3 минуты изменился от 30 литров до 31 литра. Давление же газа за это время практически не менялось. Найдите это давление.
 47904. Два протона летят навстречу друг другу вдоль одной прямой. В некоторый момент скорости протонов равны v и 2v, а расстояние между ними равно d. Найдите максимальное ускорение одного из протонов за время их движения.
 47905. Униполярный индуктор представляет собой быстро вращающийся постоянный магнит в форме диска. Диск выполнен из магнитного сплава, способного создавать сильное магнитное поле, и покрыт тонким проводящим слоем никеля. При вращении диска между осью вращения и боковой поверхностью возникает разность потенциалов, которую можно измерить с помощью неподвижного вольтметра (рис.1). Если же к оси вращения и боковой поверхности подсоединить батарейку, то магнит начнет быстро вращаться, превратившись в электродвигатель. Точно так же, если быстро вращать вал обычного электромотора, он превращается в генератор, и наоборот, если на электрический генератор подать напряжение, он превращается в электромотор. На рисунке 2 показана схема такого реально работающего униполярного электродвигателя, ротором которого является сильный постоянный магнит в форме диска радиусом ro = 2 см, насаженного на ось. При подключении с помощью скользящих контактов батарейки с ЭДС E = 1,5 В диск начинает быстро вращаться. 1) Что покажет неподвижный вольтметр на рисунке 1 при частоте вращения диска v = 3000 об/мин? Какова полярность этой разности потенциалов? Вращение происходит против часовой стрелки, если смотреть сверху. 2) Пренебрегая трением, оцените предельную частоту вращения (об/мин) намагниченного диска (ротора униполярного двигателя на рисунке 2). Укажите направление вращения ротора (если смотреть сверху) при заданной полярности батарейки и заданном направлении вектора В. Примечание. Считайте, что в проводящем никелевом слое вектор индукции В магнитного поля перпендикулярен поверхности диска, постоянен и равен В = 1 Тл. Также для упрощения считайте, что ток в проводящем слое течет вдоль радиуса между осью и контактом.
 47906. Катушка индуктивностью L = 10 Гн соединена последовательно с конденсатором емкостью С = 0,1 мкФ, и цепь подключают к батарейке. Через какое время напряжение на конденсаторе установится с точностью не хуже 1 %? Элементы цепи считать идеальными, сопротивление соединяющих проводов R = 1 Ом.
 47907. На плоскую стену перпендикулярно падает плоская световая волна с длиной волны L. Перед стеной параллельно ей ставят непрозрачный экран с круглым отверстием. Во сколько раз освещенность в центре светового пятна на стене может быть больше, чем освещенность без экрана? Расстояние между экраном и стеной h.
 47908. На гладком горизонтальном столе лежит плашмя тонкий обруч массой М. На его обод намотана легкая нерастяжимая нить, за свободный конец нити мы тянем с силой F, направленной по касательной к обручу. С каким ускорением движется конец нити, за который мы тянем?
 47909. Тело, находящееся на наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом, бросают горизонтально. Найдите, при каком угле a траекторией тела будет периодическая кривая. Коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен ц.
 47910. С порцией одноатомного газа проводят циклический процесс, состоящий из изотермического расширения в 9 раз, охлаждения в 3 раза при неизменном объеме и адиабатического сжатия до первоначального состояния (можете проверить - получается!). Найдите термодинамический КПД этого цикла.
 47911. Из множества одинаковых вольтметров собрана обычная «бесконечная» цепь, подключенная к батарейке. Первый из вольтметров показывает больше всех - его стрелка отклоняется почти на всю шкалу. Погрешность приборов составляет 1 %. Сколько приборов показывают напряжения, превышающие порог погрешности?
 47912. На рисунке приведена схема включения обычного транзистора. Напряжение батарейки равно 6 В. Сопротивления резисторов в цепи базы - по 100 кОм, в цепи эмиттера - 10 кОм. Потенциал вывода базы (относительно «минуса» батарейки) +2,7 В, потенциал эмиттера +2,1 В. Во сколько раз ток коллектора транзистора больше тока базы?
 47913. Из одинаковых тонких проволочек спаяли кубик - проволочки являются его ребрами. К максимально удаленным двум вершинам кубика подключили источник, который обеспечивает протекание заданного тока во внешней цепи («источник тока»), и вычислили магнитную индукцию поля этих проволочек в центре кубика. Во сколько раз изменится это поле после перерезания одной из проволочек? При решении считайте, что токи остальных ребер после перерезания не меняются (вообще-то это неверно!).
 47914. Одна часть катушки индуктивности содержит 200 витков, намотанных на стержень из феррита - вещества с большой магнитной проницаемостью. В нашем случае это стержень длиной 10 см и диаметром 8 мм, магнитная проницаемость которого равна 1000 (бывает и в несколько раз больше или меньше, но так была устроена магнитная антенна моего первого радиоприемника). Длина намотки составляет 2 см. Вторая часть катушки содержит 20 витков, эта часть намотана на бумажный цилиндрик, который можно передвигать по ферритовому стержню, меняя расстояние между частями катушки. Части катушки соединяют последовательно. Оцените, во сколько раз можно изменять индуктивность, передвигая по стержню «малую» катушку.
 47915. Два друга, Петр и Павел, поехали на поезде. У Петра был билет в первый вагон, а у Павла - в последний (вагоны нумеруются от локомотива). На одной из промежуточных остановок локомотив перецепили к хвосту поезда, поэтому Петр приехал в конечный пункт в последнем вагоне, а Павел в первом. Сравните пути вагонов, в которых ехали Петр и Павел.
 47916. От катера К, идущего по каналу, расходится волна, имеющая форму, показанную на рисунке (вид сверху, стрелка V указывает направление движения катера). В какую сторону течет вода по каналу, и почему волна изогнута?
 47917. Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объему составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рисунок). Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объем бутылки?
 47918. В закрытом тонкостенном металлическом бидоне находится керосин. Предложите способ, позволяющий определить примерный уровень керосина в бидоне, не пользуясь никакими измерительными приборами и не опрокидывая бидон.
 47919. В комнате на столе расположена установка, в которую вкручены три лампочки. Снаружи, в коридоре, расположены выключатели от каждой лампочки. Как определить какой выключатель от какой лампочки, если открыть дверь и войти в комнату можно только один раз?
 47920. Для реализации преступных замыслов грабители изготовили комплект из 10 запальных шнуров. Шнуры имеют переменную толщину, так что шнур горит неравномерно (скорость горения каждого шнура то увеличивается, то уменьшается случайным образом). Однако полное время сгорания каждого шнура равно 1 минуте. Как из имеющегося набора изготовить шнуры, время горения которых равно 45 секунд? 75 секунд? Сколько таких шнуров можно изготовить? Шнуры можно тушить, отрезая от них горящую часть.
 47921. На электрическую плиту поставили варить борщ. Дно кастрюли оказалось кривым (выпуклым). Когда суп закипел, кастрюля начала качаться. Объясните это явление.
 47922. Почему быстро идущий катер как бы выскакивает из воды, а при выключении двигателя снова погружается в воду глубже?
 47923. Спортсмен, катающийся на водных лыжах, скользит по воде, если его тянет катер: однако, если катер замедлится, спортсмен погружается в воду. Почему?
 47924. Тонкая сухая палка (длиной около метра) висит на бумажных петлях. Петли продеты в лезвия закрепленных столовых ножей (см. рисунок). Если по середине висящей палки сильно и резко ударить, она переломится, а бумажные петли останутся целы. Объясните этот факт.
 47925. Почему при резком торможении велосипеда тормозом переднего колеса есть опасность перелететь через руль?
 47926. Почему, когда люди поскальзываются на льду, они чаще всего падают назад?
 47927. Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m = 1 г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину l = 0,5 см.
 47928. Имеются три одинаковых круглых карандаша и линейка с сантиметровыми делениями. Как можно измерить (по возможности точнее) диаметр карандашей?
 47929. Медный шар имеет внутри большую полость. В полость помещен небольшой медный шарик с привязанной ниткой (см. рисунок). Свободный конец нитки вытянут наружу через одно из двух маленьких отверстий. Как определить массу полого шара, если имеются: большой стакан (медный шар целиком помещается в нем), мензурка, вода. Плотность меди считать известной, внутренний шарик в несколько раз меньше полости.
 47930. Динамометр рассчитан на измерение максимальной силы 5 Н, но первая половина шкалы динамометра стерта. С его помощью исследуют два цилиндра одинакового объема с различными массами. Более тяжелый цилиндр изготовлен из стали с известной плотностью рс и имеет массу М = 0,25 кг. Легкий цилиндр изготовлен из неизвестного сплава. Как определить плотность этого сплава? Постоянная g = 10 Н/кг.
 47931. Имеются: ведро сухого песка, ведро воды и мензурка. Предложите способ нахождения объема пустот в ведре сухого песка.
 47932. Оцените с возможно большей точностью массу воды в чайнике. Опишите опыт, который вы будете проводить. Имеющееся оборудование: термометр, секундомер, нагреватель с известной мощностью Р. Все необходимые справочные константы считать известными, чайник считать легким.
 47933. В вашем распоряжении имеется цилиндрический сосуд, заполненный неизвестной жидкостью, линейка и два разных поплавка. Плотность одного из поплавков p1 известна. Придумайте и опишите способ измерения плотности второго поплавка.
 47934. На столе стоит неполный аквариум с соленой водой. В воду пустили плавать мяч массой m, при этом вода поднялась до краев аквариума. Как найти плотность соленой воды в аквариуме, пользуясь линейкой? Аквариум прямоугольный. Мяч не касается стенок аквариума.
 47935. В два одинаковых стакана налили горячий чай. В одном из стаканов чай помешивают металлической ложкой. В каком из стаканов чай будет остывать быстрее и почему? (Укажите несколько причин, на Ваш взгляд наиболее значимых).
 47936. После дождя заднее стекло автомобиля покрыто капельками воды. В каком случае они исчезнут быстрее: если автомобиль движется или стоит? Ответ обосновать.
 47937. В кастрюле в большом количестве кипящей воды варится картошка. Что следует сделать, чтобы картошка сварилась быстрее: плотно закрыть кастрюлю крышкой, отлить часть воды или прибавить газ под кастрюлей? Ответ поясните.
 47938. Внутри двух из трех внешне одинаковых металлических цилиндров имеются полости разных размеров. Требуется припаять к двум из цилиндров куски того же металла, чтобы массы всех трех цилиндров стали одинаковыми. Как найти отношение масс требуемых кусков, если имеются: кастрюля с кипящей водой; калориметр, наполненный льдом при 0° С; мензурка; пинцет.
 47939. Снегопад длился 5 часов. Снежинки падали вертикально. Тонкостенный бак с открытым верхом заполнился снегом наполовину. Бак имеет форму куба с ребром I = 1 м. Из собранного снега получили V = 75 литров воды. 1) Какова плотность свежевыпавшего снега? 2) Какая масса снега в час выпадала на каждый квадратный метр земли? Плотность воды 1 кг/литр.
 47940. Туристы набили котелок до краев снегом и вытопили из этого снега V = 0,75 л воды. Найдите объем котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.
 47941. Килограмм гречи залили 3 литрами воды и сварили. Сколько воды выкипело при приготовлении каши? Считать, что вода либо выкипает, либо впитывается, целиком расходуясь на увеличение объема зерна. Плотность зерна сухой гречи рC = 1300 кг/м3, а зерна вареной - рB = 1100 кг/м3. Плотность воды р0 = 1000 кг/м3.
 47942. Известно, что после того, как из канистры объемом V = 8 л вылили воду, там осталось v = 2,4 мл воды в виде капель на стенках. Затем канистру плотно закрыли пробкой и поставили на солнце. В результате вся вода внутри канистры испарилась. Определите плотность получившегося газа, если плотность воздуха в атмосфере равна р = 1,2 кг/м3. Плотность воды р0 = 1 г/см3.
 47943. Сухое полотенце площадью 1500 см2 весит 150 грамм. Мокрое насквозь полотенце весит 450 грамм, при этом с него начинает капать вода. Пляжник, спасаясь от дождя, растянул сухое полотенце над головой. Когда дождь закончился, уровень воды в стоящем рядом бассейне повысился на 1,5 мм. Промок ли пляжник? Плотность воды равна 1000 кг/м3.
 47944. Бочку массой m = 30 кг и объемом V = 1 м3 заполнили стальными деталями разной формы, а затем залили машинным маслом. Масса доверху заполненной бочки составляет М = 5900 кг. Плотность масла р1 = 900 кг/м3, плотность стали р2 = 8000 кг/м3. Какой объем машинного масла залили в бочку?
 47945. Высота уровня воды в цилиндрической бочке составляла h1 = 1 м. В бочку аккуратно засыпали маленькие железные шарики. Оказалось, что вода при этом точно покрыла шарики. При этом средняя плотность образовавшейся "смеси'' равна р = 4070 кг/м3. Найдите, до какого уровня h2 поднялась вода, когда в нее засыпали шарики? Плотность воды р1 = 1000 кг/м3, плотность железа р2 = 7140 кг/м3.
 47946. Изготовленный из железа кубик имеет плотность 7800 кг/м3. Кубик нагрели, и из-за теплового расширения длины его ребер увеличились на 0.5%. На сколько изменилась плотность кубика?
 47947. Стакан объемом 100 мл доверху заполнен водой. В стакан бросили 1 г соли, которая полностью растворилась. Затем содержимое стакана вылили в кастрюлю, содержащую 2 л чистой воды. Раствор хорошо перемешали. Из кастрюли зачерпывают полный стакан. Сколько грамм соли в нем содержится?
 47948. По свежему снегу прошел снегоход массой М = 375 кг с площадью опорной поверхности гусениц S = 0,75 м2. По следу снегохода идет человек массой m = 80 кг. Площадь одной подошвы валенка s = 250 см2. Будет ли человек проваливаться в снег?
 47949. На столе стоит кубик, площадь грани которого составляет S1 = 25 см2. Его масса равна m1 = 90 г. На кубик ставят тело неправильной формы. Площадь его контакта с кубиком составляет S2 = 16 см2. Сверху ставят еще один кубик со стороной а = 3 см (верхний кубик опирается на тело всей гранью, см. рисунок). Известно, что давления в местах соприкосновения тел друг с другом и со столом равны между собой. Найдите массу тела неправильной формы и массу верхнего кубика.
 47950. На столе лежал восковой куб. Давление, оказываемое им на стол, составляло р = 100 Па. Сверху на воск положили стальной куб, ребро которого в 3 раза больше ребра воскового куба. Воск расплющился, и площадь его контакта со столом увеличилась вдвое. Чему стало равно давление на стол? Плотность воска р1 = 1400 кг/м3, стали р2 = 8700 кг/м3.
 47951. На полу стоит цинковый куб с полостью внутри. Длина ребра куба равна а = 50 см. Давление, оказываемое кубом на пол равно р = 600 Па. Плотность цинка равна р = 7100 кг/м3. Какую часть объема куба занимает полость? Постоянная g = 10 Н/кг. Атмосферное давление не учитывать.
 47952. Поверхность образца лунной породы начинает разрушаться, если на нее воздействует давление, большее некоторой определенной величины. Модель лунохода в земных испытаниях имела наибольшую массу, при которой она, двигаясь по образцу, еще не разрушала его. Во сколько раз оригинал лунохода может быть больше модели, чтобы луноход не разрушал эту породу, двигаясь по Луне? Луноход и его модель изготовлены из одних и тех же материалов. На поверхности Земли постоянная gз = 9,8 Н/кг, на поверхности Луны gл = 1,6 Н/кг.
 47953. У поверхности барометр показывает давление воздуха р1 = 101080 Па. Определить, на какой высоте над поверхностью прибор показывает p2 = 100681 Па. Считать, что в данном диапазоне высот плотность воздуха постоянна и равна р = 1,3 кг/м3, постоянная g = 9,8 Н/кг.
 47954. На весах уравновешены два одинаковых сосуда с водой. В правом сосуде плавает небольшая пробка массой m = 20 г. Из правого сосуда пробку перекладывают в левый сосуд и равновесие весов нарушается. В левом сосуде открывают маленькое отверстие, и через t = 40 секунд равновесие весов восстанавливается. Какая масса воды в единицу времени вытекала из левого сосуда? Скорость истечения воды считайте постоянной.
 47955. Для циркового номера изготовлены одинаковые доски длиной L, каждая из которых может вращаться вокруг точки опоры. Опора каждой доски находится на расстоянии L/3 от ее края. Доски выстроены в ряд так, как показано на рисунке; на крайнюю из них положен груз массой m = 30 кг. Семья братьев-акробатов пытается удерживать равновесие на досках, при этом каждый брат стоит на двух соседних досках. Сколько братьев может удерживать равновесие? Масса каждого брата 80 кг.
 47956. Легкая твердая соломинка длиной L = 20 см одним концом опирается на камень. Другой ее конец подвешен к вертикальной нерастяжимой нити, которая выдерживает максимальную силу натяжения F = 0,17 Н. К середине соломинки подвешен груз массой М = 20 грамм. Соломинка расположена горизонтально. Жук массой m = 10 грамм пытается перебраться с камня на нить по соломинке. Где будет находится жук, когда нить оборвется? Весом соломинки пренебречь, постоянная g = 10 Н/кг.
 47957. На платформе расположен куб. Под него подсунули плоский лом, который выступает за край платформы на три четверти своей длины. Масса лома m. К противоположному концу лома приложили силу F, направленную вниз (см. рисунок), и куб приподнялся. Найдите массу лома той же длины, который приподнимал бы куб только за счет собственного веса. Постоянную g считать известной.
 47958. Путешественник попал в страну, в которой единицы измерения физических величин отличаются от соответствующих единиц на его родине. Единицы расстояния здесь больше в а раз, времени - больше в b раз, массы - больше в y раз. Как соотносятся единицы измерения силы в этой стране и на родине путешественника? Считайте известным, что тело массой m, двигающееся со скоростью V, обладает энергией mV2/2.
 47959. Физики в стране X пользуются теми же формулами, что и мы, но единицы измерения величин у них другие. Температура измеряется в градусах Фаренгейта (° F), мощность - в лошадиных силах (hp), ускорение - в единицах ускорения свободного падения (g), длина - в футах (ft). Чему равна удельная теплоемкость воды в системе единиц страны X, если в системе СИ она равна с = 4,2 кДж/(кг*°С). Примечание: 1° F = (5/9)°С, 1 hp = 0,73 кВт, g = 9,8 м/с2, 1 ft = 0,3 м.
 47960. Автомобиль двигался по прямому участку шоссе 7 часов. Первые два часа он ехал со скоростью 30 км/ч, еще час - со скоростью 50 км/ч, а оставшееся время - со скоростью 70 км/ч. Расход топлива зависит от скорости автомобиля так, как показано на рисунке. Начальный запас топлива в бензобаке автомобиля равен W = 50 л. Какое количество топлива осталось в бензобаке в конце пути? Примечание. Расходом топлива называется количество топлива (измеренное в литрах), которое необходимо для преодоления пути в 100 км.
 47961. И уличный, и медицинский ртутные термометры имеют почти одинаковые размеры (около 10 - 15 см в длину). Почему же уличным термометром можно измерять температуры от -30° С до +50° С, а медицинским - только от 35° С до 42° С?
 47962. В спиртовом термометре Реомюра интервал между температурами таяния льда 0° С и кипения воды 100° С разделен не на 100 частей, как в термометре Цельсия, а на 80 частей. Какова нормальная температура 36,6° С человеческого тела по шкале Реомюра?
 47963. Известно, что доберманы идут по следу, принюхиваясь к воздуху на высоте приблизительно 0,5 метра от земли. Болонки же ориентируются на запах следов, оставленных на земле. На турнире доберман и болонка ищут человека, который прошел несколько часов назад. Какая из собак успешнее справится с заданием?
 47964. Легкий воздушный шар и парусная яхта движутся прямолинейно равномерно параллельными курсами (в одном направлении). Яхта движется в 2 раза медленнее шара. Найдите физическую ошибку на рисунке.
 47965. Легкий воздушный шар и пароход движутся прямолинейно параллельными курсами (в одном направлении). Шар движется в 2 раза быстрее парохода относительно земли. Найдите физическую ошибку на рисунке.
 47966. Имеются рычажные весы с чашами различной массы, набор одинаковых кубиков, набор одинаковых шариков. Весы находятся в равновесии, если положить: на левую чашу 2 кубика, на правую 3 шарика; или на левую чашу 1 шарик, на правую 1 кубик. Какая чаша весов опустится, если положить: на левую чашу 1 кубик, на правую 1 шарик? Ответ обоснуйте.
 47967. В залив впадают два ручья. Можно ли на лодке двигаться по заливу так, чтобы, удаляясь от устья одного ручья (У1), оставаться на постоянном расстоянии от устья другого (У2)? Ответ обоснуйте. Первоначальное расположение лодки по отношению к ручьям приведено на рисунке.
 47968. В чайнике содержится 1 литр воды. Чайник начинают нагревать. Вода, постепенно выкипает. График зависимости массы чайника с водой от времени приведен на рисунке. Найдите массу чайника.
 47969. Проволоку производят вытягиванием из цельной заготовки меди. На изготовление медной проволоки прямоугольного сечения в течение суток израсходовано М = 8640 кг меди. Скорость протягивания проволоки постоянна в течение суток и равна v = 1 м/с. Найдите площадь поперечного сечения проволоки, если за истекшие сутки она не менялась. Плотность меди рм = 8,9 г/см3.
 47970. Дельфин плывет со скоростью V = 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. За t = 1 минуту он огибает бассейн 3 раза. Найти расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки а = 30 м.
 47971. Первую половину пути Баба-Яга летела со скоростью V1 = 20 км/ч. Затем погода испортилась, и половину оставшегося времени Яга пролетела со скоростью V2 = 10 км/ч. В этот момент у нее сломалась метла, и ей, чтобы успеть на встречу с Лешим, пришлось оставшееся время идти пешком со скоростью V3 = 5 км/ч. Найти среднюю скорость Бабы-Яги за все время движения.
 47972. Из города А в город В выехала машина. Через t = 2 ч вдогонку за ней выехала другая машина со скоростью в 3 раза большей, чем у первой. Через какое время Т вторая машина догонит первую?
 47973. Пешеход за первые 20 секунд прошел 30 метров, за следующие 40 секунд - 58 метров, а за последние 30 секунд - 45 метров. Определить скорость движения на каждом участке и найти среднюю скорость за все время движения. Пешеход движется прямолинейно, не меняя направления движения.
 47974. Хоккеист, находящийся у борта, посылает шайбу к другому борту и едет вслед за ней. Шайба отскакивает от борта, и хоккеист ловит ее на середине поля. Скорость шайбы постоянна, движение происходит вдоль одной прямой. Во сколько раз скорость шайбы отличается от средней скорости хоккеиста?
 47975. С территории военной части X, расположенной вблизи города Y, одновременно выехали три танка. Ехали они по одной дороге, и скорость каждого из них была постоянна. Скорость первого танка равнялась V1 = 30 км/ч, скорость второго V2 = 20 км/ч. Первый танк въехал в город Y в 19.00, второй танк в 20.00, а третий в 21.00. Найдите скорость третьего танка V3.
 47976. Три брата вместе выехали на конях из дворца и поехали к Кощею Бессмертному. Братья ехали по одной дороге, скорость каждого из них была постоянна. Скорость Среднего Брата равнялась 24 км/ч, скорость Младшего Брата равнялась 20 км/ч. Первым к Кощею приехал Старший Брат, спустя 1 час к Кощею приехал Средний Брат. Через 1 час после приезда Среднего Брата к Бессмертному приехал Младший Брат. Найдите скорость Старшего Брата.
 47977. Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью v = 2 м/с. Расстояние от дома до школы L = 103 м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью V = 14,4 км/ч?
 47978. На соревнованиях по плаванию два спортсмена стартуют одновременно. Первый проплывает бассейн за 1,5 минуты, а второй - за 70 секунд. Достигнув противоположного края бассейна, каждый пловец разворачивается и плывет в обратную сторону. Через какое время после старта второй пловец поравняется с первым, обойдя его "на круг"?
 47979. Велосипедист едет по дороге и через каждые 6 секунд проезжает мимо столба линии электропередач. Увеличив скорость на некоторую величину dV, велосипедист стал проезжать мимо столба раз в 4 секунды. Как часто он будет проезжать мимо столбов, если увеличит скорость еще на такую же величину?
 47980. Два мальчика идут с постоянными скоростями по прямой дороге. Петя идет на ходулях со скоростью V = 7,5 м/с. Это в 1,5 раза больше, чем скорость Леши, идущего без ходулей. 1) Какова средняя скорость ботинка Леши за время шага одной ногой? 2) Какова средняя скорость конца ходули Пети за все время движения по дороге? Ответы обоснуйте.
 47981. Модель гусеничного трактора движется по земле без проскальзывания с постоянной скоростью V. Длина гусеницы равна 2L. Для точки А гусеницы, находящейся в начальный момент в положении, показанном на рисунке, определить в системе отсчета, связанной с землей 1) зависимость пути от времени Sa(t) и 2) зависимость скорости от времени Va(t) за 2 полных оборота гусеницы. Считайте радиус колеса модели пренебрежимо малым по сравнению с L.
 47982. Велосипед с колесами, имеющими форму равностороннего треугольника (см. рисунок), за время t прошел по дороге достаточно большое расстояние s. Найдите среднее значение модуля скорости точки А, расположенной в вершине колеса. Колеса не проскальзывают по дороге, велосипед не отрывается от земли. Примечание: длина окружности радиуса R равна 2пR, где п ~ 3,14.
 47983. После окончания матча болельщик либо уходит пешком, либо, подождав некоторое время, уезжает на такси, в зависимости от того, куда он хочет добраться. Болельщик всегда использует тот способ передвижения, который требует наименьшего времени. При этом если он хочет добраться до закусочной (расстояние до которой 1 км), до ресторана (2 км), или домой (3 км), то на дорогу требуется не менее 10, 15 и 17,5 минут соответственно. Сколько времени ему придется потратить, чтобы добраться домой к другу, который живет на расстоянии 6 км от стадиона? Скорости болельщика и такси неизменны, время ожидания такси одно и тоже.
 47984. Младший Брат отдыхал со своим конем у дороги. Вдруг он увидел, что мимо бежит Лиса и несет в зубах Петушка. Младший Брат тут же бросился седлать коня. Оседлав его, он поскакал за Лисой, догнал ее и освободил Петушка. На следующий день та же история повторилась со Старшим Братом. Старший Брат седлал коня вдвое дольше, чем Младший, но и скакал его конь вдвое быстрее. Кто из братьев провел больше времени на коне в погоне за Лисой? Лиса все время бежит с постоянной скоростью.
 47985. Горит башня, причем возгорание произошло одновременно в двух местах: на 1/10 высоты башни и на L = 220 м выше. Пламя распространяется вверх в s = 7 раз быстрее, чем вниз. Башня сгорела дотла за t1 = 60 ч. Если бы L было в 2 раза больше, башня бы сгорела за t2 = 61 ч, а если бы в 2 раза меньше, то время бы не изменилось (60 ч). Чему была равна высота башни?
 47986. С катера, идущего вниз по течению реки, упал в воду спасательный круг. Через четверть часа пропажу обнаружили. Сколько времени потребуется для того, чтобы, развернувшись, повстречать круг, если обратно катер двигался с удвоенной скоростью относительно воды?
 47987. По параллельным путям железной дороги едут три поезда, первый и второй поезд в одну сторону, а третий - им навстречу. Скорость первого поезда в два раза больше, чем скорость третьего поезда. Коля и Саша сидят во втором поезде и смотрят в противоположные окна. Коля наблюдет, как его обгоняет первый поезд: за некоторый промежуток времени t мимо него проходят шесть окон первого поезда. Перед Сашей за этот промежуток времени проходят три окна третьего поезда. Ширина окон и промежутков между ними у всех трех поездов одинакова и равна L. Найдите скорость второго поезда.
 47988. Между пристанями, расположенными на одном берегу на расстоянии L = 4,2 км друг от друга, курсирует судно. Время движения судна между пристанями по течению реки составляет t1 = 300 сек, а против течения - t2 = 420 сек. Какова скорость судна относительно воды? Скорость течения реки считать постоянной.
 47989. Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе ходит пассажир, его скорость постоянна относительно корабля. От кормы к носу пассажир идет со скоростью V1 = 11,4 м/с относительно берега. Обратно он идет со скоростью V2 = 8,6 м/с относительно берега. Длина палубы L = 70 м. Пассажир прошел один раз от кормы к носу и обратно. Какое расстояние относительно берега проплыл за это время корабль?
 47990. Из озера А в озеро В течет река. Скорость течения реки u = 5 км/ч. Из озера А в озеро В и из озера В в озеро А в начале каждой минуты отправляются в путешествие водомерки. Скорость всех водомерок относительно воды всегда постоянна и равна v = 10 км/ч. Расстояние между озерами равно s = 10 км. Сколько водомерок встретит на своем пути водомерка, отправившаяся из А в В?
 47991. Океанский лайнер длиной I = 150 м двигался относительно воды со скоростью u = 36 км/ч. Внезапно прямо по курсу была обнаружена лодка с потерпевшими кораблекрушение людьми. С середины лайнера на воду спустили катер, который направился к лодке. От носа, лайнера до лодки катер прошел путь L = 3 км. Остановившись у лодки на t = 1 мин и взяв на борт потерпевших бедствие, катер пошел обратно и причалил в том же месте лайнера, где был спущен на воду. Скорость катера во время движения была постоянной относительно воды, и равной V = 72 км/ч. Какое расстояние прошел лайнер за все время движения катера? Как зависит скорость катера относительно лайнера от времени? Скорость океанического течения считать все время неизменной.
 47992. Два альпиниста совершают восхождение на пик по противоположным склонам с одинаковой по величине скоростью V. Длина каждого склона равна S. В начальный момент времени у основания пика расстояние между альпинистами было равно L. Известно, что альпинисты приближаются друг к другу с постоянной скоростью. Чему она равна?
 47993. Петр и Павел стоят на прямом участке шоссе на расстоянии s0 = 1 км друг от друга. Они начинают одновременно двигаться вдоль шоссе с постоянными скоростями. Через время t1 = 10 минут они были на расстоянии s1 = 400 м друг от друга. На каком расстоянии s2 друг от друга они будут через t2 = 20 минут после начала движения?
 47994. Два жука бегут по прямой дорожке с постоянными скоростями. В начальный момент t0 = 0 сек расстояние между ними было равно s0 = 20 м. В момент времени t1 = 10 сек расстояние между ними стало равным s1 = 5 м. Какое расстояние s2 между ними будет в момент t2 = 20 сек?
 47995. Два спортсмена тренируются на кольцевой дорожке стадиона. Они стартуют по сигналу тренера и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Подав сигнал, тренер сразу же покидает старт и начинает движение навстречу спортсменам со скоростью u = 5 км/ч. Известно, что в некоторый момент времени все трое встретились. Первый спортсмен к этому моменту пробежал не более двух кругов. Найдите все возможные значения скорости v2 второго спортсмена, если известно, что скорость первого спортсмена равна v1 = 10 км/ч, а скорость второго не превосходит 20 км/ч.
 47996. Железный дровосек, стоящий на берегу реки в точке В (см. рисунок), роняет в воду топор, от которого по воде начинают расходиться волны. Через время t волны от топора достигли людоеда, находящегося на противоположном берегу, в точке А, расположенной напротив В. Скорость распространения волн относительно воды равна v, ширина реки d. Найти скорость течения реки u.
 47997. Капли дождя оставляют на боковом стекле автобуса, движущегося со скоростью V1, след, изображенный на рисунке а. На боковом стекле грузовика, движущегося со скоростью V2, остается след, изображенный на рисунке б. Какой след будет оставаться на боковом стекле легкового автомобиля, движущегося с скоростью (V1 + V2)/2? Все машины едут в одном направлении.
 47998. Два одинаковых плотно прижатых друг к другу цилиндра вращаются вокруг своих осей в разные стороны как показано на рисунке. В верхней точке правого цилиндра сидит клоп. Он двигается со скоростью v = 1 см/с относительно цилиндра, оставаясь неподвижным относительно земли. В верхней точке левого цилиндра сидит таракан. Он начинает двигаться со скоростью 2v (также относительно цилиндра) по направлению к клопу. Сколько времени понадобится таракану, чтобы добраться до клопа? Длина окружности цилиндра равна L = 30 см.
 47999. Собака бежит к хозяину, при этом навстречу ей со скоростью u = 0,5 м/с движется состав платформ. Длина каждой платформы а = 17 м, длина сцепки между платформами b = 18 м (см. рисунок). Каждый раз, встречая платформу, собака запрыгивает на нее, добегает до противоположного конца и спрыгивает на землю, после чего продолжает бежать к хозяину вдоль сцепки до следующей платформы. По любой поверхности собака бежит со скоростью V = 8,5 м/с. За какое время собака добежит до хозяина, если в начале расстояние между ними L = 198 м и собака находится между платформами?
 48000. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми составляет 30 км, одновременно отправились два велосипедиста. Скорость одного из них 20 км/ч, скорость другого 15 км/ч. Каждый велосипедист, доехав до пункта А или В, разворачивается и едет в обратную сторону. Сколько раз встретятся друг с другом велосипедисты за 10 часов (не считая начального момента)?