Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 47801. На гладкой горизонтальной непроводящей поверхности расположены три небольших по размерам шарика массой m и зарядом q каждый, связанные двумя нерастяжимыми непроводящими нитями длиной a каждая. Шарики удерживают в положении, когда нити составляют угол, близкий к 180° (рис. ). Затем шарики отпускают. Найдите период свободных малых колебаний системы.
 47802. Электрическая цепь состоит из источника ЭДС E, резистора сопротивлением R, сверхпроводящих катушек индуктивно-стями L1 и L2, конденсатора емкостью С и ключей К1 и К2 (рис. ). Ключ К1` замыкают. После достижения в цепи установившегося режима замыкают ключ К2 и тут же размыкают ключ К1. Найдите: 1) силу тока, протекающего через катушку L1 в установившемся режиме после замыкания ключа К1; 2) максимальное напряжение на конденсаторе после размыкания ключа К1. Внутренним сопротивлением источника тока, сопротивлениями соединительных проводов и контактов в ключах пренебречь.
 47803. Тонкостенная цилиндрическая трубка массы М катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности неподвижной плиты П со скоростью v0 и попадает на ленту горизонтального транспортера, движущуюся в том же направлении со скоростью u (рис. ). Коэффициент трения скольжения между трубкой и лентой равен м. 1. Через какое время t1 после вкатывания на ленту трубка начнет катиться по ленте без проскальзывания? 2. Определите изменение кинетической энергии трубки за время t1. 3. Чему равно количество теплоты, выделившееся в результате трения трубки о ленту за время t1?
 47804. Представим себе, что в безбрежных просторах космоса обнаружена галактика X, в которой силы взаимодействия между телами не подчиняются закону всемирного тяготения. В этой галактике любые два точечных тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массам m1 и m2 и расстоянию г между ними: F = аm1m2r. Астрономам удалось определить полную массу галактики М = 10^40 кг и коэффициент пропорциональности а = 2,5*10^(-59)H/м*кг^2 -Предполагая, что в момент открытия га лак тики X ее масса была распределена произвольно и несимметрично, а в галактике отсутствовали относительные движения тел, оцените время жизни этого объекта.
 47805. Идеальный холодильник, потребляющий во время работы из электросети мощность N = 100 Вт, находится в комнате, которую можно рассматривать как замкнутую теплоизолированную камеру объемом V = 100 м^3. Начальные параметры воздуха в комнате: Т0 = 300 К, давление р0 = 1 атм. В холодильную камеру устанавливается ванночка с водой при температуре Тх = 273 К. Масса воды m0 = 4 кг. 1. Какое минимальное время должен проработать холодильник, чтобы вода в ванночке замерзла? 2. Чему равна температура воздуха в комнате в этот момент? Удельная теплота плавления льда g = 3,34*10^5 Дж/кг. Теплоемкость стен комнаты и стенок холодильника не учитывать. Считать относительное изменение температуры в комнате в результате работы холодильника малым. Воздух считать идеальным двухатомным газом.
 47806. Бесконечная цепочка составлена из одинаковых нелинейных элементов Z и резисторов с сопротивлением R = 4 Ом (рис. ). Вольт-амперная характеристика цепочки, измеренная между входными клеммами а и b, изображена на рис. Определите графическим построением вольт-амперную характеристику нелинейного элемента Z.
 47807. Лазерный луч распространяется в сферически симметричной среде с показателем преломления n(R) = n0*R/R0, где п0 = 1, R0 = 30 см, R0<R<~ . Траектория луча лежит в плоскости, проходящей через центр С симметрии среды. Известно, что на расстоянии R1 = 80 см от точки С лазерный луч образует с радиус-вектором, проведенным из этого центра, угол ф = 30° (рис. ). На какое минимальное расстояние приблизится лазерный луч к центру симметрии среды?
 47808. Найдите сопротивление между точками A и В проволочной сетки с квадратными ячейками (рис. ). Сопротивление куска проволоки длиной, равной стороне квадрата ячейки, г = 2,4 Ом.
 47809. Небольшая шайба В скользит по гладкой внутренней поверхности воронки, описывая окружность в горизонтальной плоскости. В результате незначительного толчка вверх вдоль поверхности скольжения шайба сошла с орбиты и вылетела из воронки со скоростью v. Зная, что расстояние Н от начала координат до дна воронки равно 100 см, H1 = 75 см, найдите v. Считать, что для точек профиля внутренней поверхности воронки координата у об ратно пропорциональна квадрату радиуса воронки r : у - 1/r^2 (см. разрез воронки на рис. ).
 47810. С горки с углом наклона к горизонту а съезжают по кратчайшему пути с постоянной скоростью v1 санки массой М (рис. ). За санками бежит собака массой m и запрыгивает на них. В начале прыжка ее скорость v0 и направлена под углом в к поверхности горки. Найдите скорость санок с собакой, если извест-10, что санки после соприкосновения с собакой не останавливались.
 47811. Тело массой m может совершать колебания с помощью легкой пружины жесткостью k по горизонтальной поверхности пола вдоль направления оси пружины (рис. ). Трения между телом и полом нет, но на тело во время движения действует сила сопротивления, пропорциональная его скорости: Fс = - yv, где у > 0. В случае недеформированной пружины телу сообщают скорость v0, и на него начинает действовать сила, изменяющаяся со временем по гармоническому закону. Оказалось, что полная энергия установившихся колебаний в любой момент времени равна начальной энергии системы. Считая известными m, k, у, v0, найдите циклическую частоту w и максимальное значение F0 вынуждающей гармонической силы.
 47812. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли график циклического процесса, совершенного над идеальными газом (рис. ). От времени чернила выцвели и от координатных осей р (давление) и V (объем) осталась только точка О их пересечения. Из пояснений к тексту следовало, что в точке А температура газа максимальна, а кратчайший поворот от положительного направления оси V к положительному направлению оси р совершается против часовой стрелки. Восстановите построением положение осей р и V.
 47813. На два вращающихся в противоположных направлениях цилиндрических валика радиуса R = 0,5 м положили длинный однородный брус (рис. ) так, что его центр масс оказался смещенным от оси симметрии на aL, где a = 3/8, a L = 2 м - расстояние между осями валиков. Затем брус без толчка отпус тили. Коэффициент трения между брусом и валиками равен k = 0,3 и не зависит от их относительной скорости. Угловая скорость вращения валиков w1 = 10 с^(-1). После того, как колебания установились, угловую скорость вращения валиков уменьшили в 10 раз. Найдите частоту и амплитуду A2 новых установившихся колебаний бруса.
 47814. К двум точкам А и В, находящимся на одной горизонтали, между которыми расстояние 2а, прикреплена тонкая легкая нерастяжимая нить длиной 2l (рис. , a). По нити без трения скользит маленькая тяжелая бусинка С. Ускорение свободного падения g. 1. Найдите частоту малых колебаний бусинки w1 в плоскости, перпендикулярной отрезку, соединяющему точки крепления нити. 2. Найдите частоту малых колебаний бусинки w1 в вертикальной плоскости, проходящей через точки крепления нити. 3. При каком отношении l/а траектория движения бусинки в проекции на горизонтальную плоскость может иметь вид, представленный на рис. ,б? Примечание. При решении задачи полезно воспользоваться формулой (1 + х)^(1/2) = 1 + (1/2)х - (1/8)х^2+ ... при x<<1.
 47815. В электростатическом вольтметре сила притяжения между металлическими пластинами 1 и 2 плоского конденсатора С измеряется с помощью аналитических весов (рис. ). При постоянном напряжении V1 = 500 В между пластинами 1 и 2 весы уравновешива- ются разновесом массой m1 = 200 мг. На пластины конденсатора подается перио- дическая последовательность треугольных импульсов напряжения с длительностью t = 5*10^(-4)с и периодом повторения T = 0,01 с (рис. ). Чему равна амплитуда импульсов V0, если в этом случае весы уравновешиваются разновесом массой m2 = 30 мг? Период собственных колебаний весов много больше Т.
 47816. В электрической цепи, изображенной на рис., после установления всех токов размыкают ключ К. Определите, при какой величине сопротивлений R1 через микроамперметр с внутренним сопротивлением г после размыкания ключа К протечет наибольший заряд Q. Все остальные параметры электрической цепи, указанные на рис. , считать заданными. Внутренним сопротивлением источника напряжения и сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
 47817. На рисунке показана траектория движения лодки, которую оттолкнули от берега реки так, что в начальный момент ее скорость v0 = 1,0 м/с была направлена перпендикулярно берегу. В точке С траектории лодка была через 1 с, в точке D -через 2 с. Определите скорость u течения реки.
 47818. Теплоизолированный сосуд объема V1 разделен перегородкой на две части. В одной части сосуда, имеющей объем V2, находится v молей сильно сжатого одноатомного газа при температуре Т. В другой части сосуда вакуум. В некоторый момент перегородка разрушается. Определите установившуюся температуру Т газа. Известно, что при адиабатическом сжатии v молей этого газа из сильно разреженного состояния с температурой Т до объема V1 над газом совершают работу А1 и его температура становится T1, а при сжатии до объема V2 совершают работу А2 и температура становится Т2. Примечание. При сильном сжатии газа существенно взаимодействие между его молекулами. В выражении для внутренней энергии заданной массы газа появляется (по сравнению с идеальным газом) дополнительное слагаемое, однозначно определяемое объемом газа.
 47819. Незаряженный цилиндричес-кий конденсатор высоты L, радиусы цилиндрических обкладок которого R и R-d (причем d <,R,L), касается поверхности конденсаторного масла плотности р и диэлектрической проницаемости E так, как показано на рисунке. За счет сил поверхностного натяжения масло поднялось в зазоре между обкладками на высоту L/4. В следующий раз конденсатор зарядили и вновь опустили в масло. На этот раз масло поднялось на высоту L/2 (рис. ). Найдите заряд Q конденсатора.
 47820. В схеме на рисунке конденсатор С1 емкостью С заряжен до напряжения U0 = 36 В, а конденсатор С2 емкостью 8С не заряжен. Сначала замыкают ключ K1, затем - ключ К2, и в цепи возникают слабо затухающие колебания. Найдите для этих колебаний возможные значения (укажите интервал) начальной амплитуды напряжения на конденсаторе С2.
 47821. Говорят, что в архиве Снеллиуcа нашли рукопись с оптической схемой (рис. ). От времени чернила выцвели, и на рисунке остались видны некоторые лучи из пучка параллельных лучей, падающих на идеальную тонкую линзу, и пучок лучей, выходящих из точки А, находящейся в фокальной плоскости линзы. Из текста рукописи следовало, что путем изменения наклона линзы относительно падающего пучка Снеллиус добился того, что луч АВ, проходящий через край линзы, претерпел наибольшее возможное отклонение. Известно, что диаметр линзы равен двум дюймам (на схеме размер одной клетки равен 0,5 дюйма). Найдите построением по этим данным положения линзы и главной оптической оси. Примечание. Линза называется идеальной, если любой пучок параллельных лучей после прохождения линзы собирается в ее фокальной плоскости.
 47822. На наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом, поставили ящик массой М. Между дном и крышкой ящика с помощью пружин закрепили груз массы m (рис. ). Груз совершает гармонические колебания, описываемые уравнением х = A sin (2п/T)t, где х - смещение груза вдоль оси X, перпендикулярной наклонной плоскости, А - амплитуда колебаний, Т - их период. Коэффициент трения ящика о плоскость м = tg а. Найдите среднюю скорость движения ящика за время, много большее 1, полагая, что ящик все это время двигался поступательно и не подпрыгивал по наклонной плоскости. Найдите условие, при котором ящик не будет подпрыгивать.
 47823. Электрическая цепь, схема которой изображена на рис. , состоит из батареи с ЭДС E = 10 В, резистора сопротивлением R = 100 Ом, конденсатора емкости С = 8 мкФ и нелинейного элемента НЭ, волътамперная характеристика ВАХ которого изображена на рис. В некоторый момент времени ключ К замыкается. Полагая, что сила тока, протекающего через НЭ, в любой момент времени много меньше силы тока, протекающего через батарею, определите количество теплоты, выделившейся на НЭ.
 47824. Электрическая цепь состоит из конденсатора емкостью С, идеальных диодов D1и D2 и катушек с индуктивностями L1 и L2 = 4 L1. В начальный момент ключ разомкнут, а конденсатор заряжен до напряжения V0 (рис. ). Найдите зависимость силы тока через катушку L2 от времени после замыкания ключа и постройте график этой зависимости.
 47825. Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли оптическую схему, на которой были изображены линза, предмет - палочка длины l и ее изображение длины l", От времени чернила выцвели, и остались видны только две точки: вершина палочки S и ее изображение S'. Из текста следовало, что главная оптическая ось проходила через середину палочки перпендикулярно ей. Определите построением положения линзы, главной оптической оси, фокусов линзы, предмета и его изображения и укажите, какая это линза (собирающая или рассеивающая), если l = 5 см, l" = 2 см, SS" = 15 см.
 47826. Определите плотность вещества, из которого изготовлен груз. Оборудование: динамометр, груз, секундомер.
 47827. Найдите плотность деревянного стержня. Оборудование; сосуд с водой, нить, штатив с лапкой, деревянный стержень, линейка.
 47828. Определите расстояние между витками нити накала лампочки от карманного фонарика, не повреждая ее. Оборудование: лампочка на подставке, источник тока, соединительные провода, фольга, игла, лист белой бумаги, булавка, рулетка.
 47829. Определите внутреннее сопротивление гальванометра. Оборудование: гальванометр, резистор с известным сопротивлением, реохорд, источник тока, соединительные провода, переключатель.
 47830. Определите показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, и радиусы кривизны ее поверхностей. Оборудование: двояковыпуклая линза, трехлитровая банка с водой {показатель преломления света в воде nв = 4/3), источник света, штатив, линейка. Примечание. Оптическая сила сферической поверхности радиуса г, по одну сторону которой находится среда с показателем преломления п1, а по другую ~ среда с показателем п2, равна D = (n2-n1)/r Этой оптической силе D соответствует фокусное расстояние Fi, измеренное со стороны среды с показателем преломления света ni и равное Fi = ni/D.
 47831. Снимите ВАХ нелинейного полупроводникового прибора. Оборудование: нелинейный полупроводниковый прибор, источник тока, цифровой мультиметр, магазин сопротивлений, соединительные провода, миллиметровая бумага. Примечание. Искомая зависимость может содержать участок, на котором напряжение убывает с ростом силы тока. Эту особенность следует учесть в предлагаемом способе измерения.
 47832. Исследуйте зависимость силы сопротивления от скорости установившегося движения (падения) бумажного конуса. Оборудование: десять бумажных конусов, рулетка длиной 2 м, пластилин.
 47833. Положите на стол дощечку. Поочередно ставьте на нее бруски длинной гранью вертикально. Вытягивайте дощечку из-под бруска. Изучите поведение брусков при различных значениях силы, приложенной к дощечке. Результаты объясните. Оборудование: деревянная дощечка, два прямоугольных деревянных бруска.
 47834. Найдите показатель преломления жидкости. Оборудование: лампочка от карманного фонарика, источник тока, соединительные провода, стеклянная банка цилиндрической формы с жидкостью, собирающая линза, белый экран, линейка.
 47835. Определите массу М куска пластилина. Оборудование: кусок пластилина, карандаш (круглый), линейка, кристаллизатор (или банка с широким горлом), заполненный водой, нить, штатив с лапкой.
 47836. Снимите вольтамперную характеристику cветодиода. Оборудование: источник тока, выходное напряжение которого постоянно (3 В), 2 cветодиода, 2 переменных резистора, два двухпозиционных переключателя, соединительные провода.
 47837. Определите: 1) длину волны излучения лазера; 2) содержимое оптического "черного ящика" (разбирать ящик запрещено); 3) характерные параметры содержимого черного ящика. Внимание! Не направляйте излучение лазера непосредственно в глаза. Вы можете повредить сетчатку глаза. Оборудование: лазер, оптический "черный ящик", рулетка, штангенциркуль, лист миллиметровой бумаги, скотч, прищепка, пластилин.
 47838. Определите: 1) схему "черного ящика"; 2) параметры элементов черного ящика. Внимание! Запрещается подключать схему "черного ящика" к источнику тока без дополнительного резистора. Мультиметр можно использовать только в режиме вольтметра постоянного и переменного тока. Указание. В "черном ящике" находятся ровно три элемента, соединенные по одной из приведенных та рисунке схем (элементы схемы - не обязательно резисторы). Оборудование: "черный ящик", источник постоянного тока, источник переменного тока (звуковой генератор), резистор с известным сопротивлением R, соединительные провода.
 47839. Если полоска картона длиной L установлена вертикально и вдоль нее приложена сверху вниз некоторая сила F, то при увеличении этой силы полоска вначале остается вертикальной, а затем теряет устойчивость, прогибаясь в какую-нибудь сторону. Знаменитым математиком Леонардом Эйлером в ходе его исследований была построена теория этого явления. По результатам Эйлера F ~ L^(-n), где n - натуральное число. Экспериментальным путем определите значение n. Оборудование: лист картона, ножницы, линейка, штатив с лапкой, набор грузов или динамометр, нитки.
 47840. На краю доски лежит линейка. Ее конец выдвинут за край стола на расстояние 1-2 см. Груз, подвешенный на нити заданной длины L, ударяет по линейке так, что она начинает скользить по поверхности доски. Груз подвешен так, что в момент удара нить вертикальна. Постройте график зависимости доли энергии, теряемой системой, в зависимости от угла ф отклонения груза. Движение нити и линейки происходят в одной плоскости. Оборудование: штатив с лапкой, две линейки, груз, нить, доска длиной 60 -80 см, лист бумаги формата A3.
 47841. Оптическим методом определите положение линзы Л внутри цилиндра (рис. ). Найдите ее фокусное расстояние F. Разбирать цилиндр нельзя. Оборудование: цилиндр с укрепленной внутри собирающей линзой, линейка, две булавки, две полоски картона, лист бумаги.
 47842. Прямыми измерениями определите площадь S0 отверстия в стенке бутылки. Предполагая справедливой формулу Тор-ричелли, определите площадь сечения струи Sc вблизи отверстия, проделанного в стенке бутылки. Объясните отличие отношения S0/Sc от единицы. Оборудование: пластиковая бутылка объемом 1,5 л с небольшим круглым отверстием в вертикальной стенке, лоток, миллиметровая бумага, секундомер, ножницы, стакан, вода, скотч.
 47843. Исследуйте зависимость силы сопротивления воздуха F, испытываемой при движении бумажным конусом, от радиуса его основания R. Считайте известным, что эта сила пропорциональная квадрату скорости движения v: F = f(R)v^2. Постройте график. Предложите аналитическое выражение для f(R), описывающее эту зависимость. Оборудование: 8-10 одинаковых конусов, линейка, ножницы, миллиметровая бумага, рулетка длиной 2 м.
 47844. Проделайте следующий опыт: отведите один из шаров на небольшой угол от положения равновесия (рис. ) и отпустите его. После нескольких столкновений шары начнут двигаться как единое целое. Определите, какую долю энергии, первоначально сообщенной системе, она будет иметь к этому моменту. С помощью липкой ленты измените степень упругости сталкивающихся поверхностей шаров. Исследуйте, как изменяется при этом поведение системы. Объясните результат. Оборудование: два одинаковых шара, подвешенных на бифилярных подвесах, линейка, липкая лента.
 47845. Задание 1: 1.1. Определите статическим способом массу груза № 1 (сравните с результатом, полученным при измерении массы этого груза динамическим способом; см. задание 2). 1.2. Постройте график зависимости амплитуды колебаний каждого из грузов от числа полных колебаний: а) в воздухе; б) в воде. 1.3. Определите относительное изменение энергии за один период колебаний каждого из грузов в воздухе и в воде. Задание 2: 2.1. Определите массу груза № 1 динамическим способом. 2.2. Известно, что при колебаниях груза в жидкости вместе с грузом колеблется и часть жидкости. Определите относительное "приращение массы" каждого груза при колебаниях в воде по сравнению с колебаниями в воздухе. Оборудование: пружина, груз масса которого неизвестна, цилиндрический груз № 2, масса которого известна, секундомер, банка с водой, линейка, пластилин, нитки, миллиметровая бумага.
 47846. Соберите установку в соответствии со схемой (рис. ). Верхняя нить двойного маятника закреплена в точках А и В, лежащих на одном уровне; точки С и D крепления нижних нитей находятся на некотором расстоянии DL от линии АВ. На расстоянии L от этой же линии к нижним нитям крепятся грузы. Ответьте на следующие вопросы: а) Сколько типов нормальных колебаний (мод) имеет двойной маятник? б) Как возбудить каждую из этих мод? Примечание. Модами, или нормальными колебаниями, называются такие движения грузов, при которых они совершают гармонические движения одинаковой частоты. Задание 1. Расположите моды в порядке возрастания их частоты и опишите движение грузов (синфазное или противофазное, в какой плоскости происходят колебания). Задание 2. Определите отношение в = DL/L. Оборудование: нитки, два одинаковых груза с ушком, планка с двумя вбитыми гвоздиками, штатив с лапкой для крепления планки.
 47847. Определите электрическую схему цепи, содержащейся в "черном ящике", и параметры ее элементов. Оборудование: "черный ящик" (четырехполюсник) (см. рис. ), генератор электрических колебаний, осциллограф, резистор известною сопротивления, проводники.
 47848. Через металлический стержень перекинута нить, к одному из концов которой прикреплен груз. Установите зависимость между силой Т, удерживающей груз, и углом охвата ф стержня нитью (рис. ). По полученным данным определите коэффициент трения. Оборудование: штатив с креплением, металлический стержень (лапка), груз, нить, динамометр, миллиметровая бумага.
 47849. Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных "черного ящика" и конденсатора, подсоединена к источнику переменного напряжения. Определите мощность, потребляемую "черным ящиком". Оборудование: "черный ящик"; конденсатор; провод с вилкой; источник переменного напряжения; ключ; мультиметр для измерения переменных напряжений до 25 В (200 В) и токов до 50 мА (20, 200 мА).
 47850. С помощью нитей подвесьте груз к перекладине, установленной на горизонтальной платформе так, как показано на рис. Рассмотрите три возможных случая. 1. Платформа неподвижна. Укажите все нормальные колебания маятника. В системе без потерь нормальными называются колебания, соответствующие разным степеням свободы, амплитуда которых не меняется. При этом некоторые из частот могут совпадать. 2. Платформа вращается. Попытайтесь обнаружить нормальные колебания маятника. 3. Представьте теперь, что вначале, когда платформа была неподвижна, некто возбудил одно из нормальных колебаний, а затем начал вращать платформу и через некоторое время остановил ее. Сможете ли вы определить по результирующему движению маятника, какое из нормальных колебаний было возбуждено вначале? Определите экспериментально условия, которым должно удовлетворять движение платформы (от начала ее вращения до остановки), чтобы это нормальное колебание было возможно. Решите ту же задачу для случая, когда платформу приводят во вращение, но не останавливают. Оборудование: горизонтальная платформа, способная свободно вращаться вокруг вертикальной оси и снабженная горизонтальной перекладиной на двух вертикальных стойках; нить; груз; линейка.
 47851. Найдите вывод базы транзистора. 2. Найдите выводы эмиттера и коллектора. 3. Определите тип проводимости транзистора (р-п-р или п-р-п). Оборудование: миллиамперметр на 50 +100 мА; медная и цинковая пластинки; соединительные провода, биполярный транзистор без маркировки; лимон.
 47852. Определите: а) сопротивление вольтметра Rv и резистора R; б) ЭДС источника тока; в) сопротивление участка цепи, состоящего из последовательно соединенных миллиамперметра и источника тока. Оборудование: миллиамперметр (5, 50 или 200 мА); источник постоянного тока напряжением - 4,5 В, вольтметр (5, 10 В), резистор неизвестного сопротивления, соединительные провода. Внимание! 1. Сопротивление миллиамперметра много меньше внутреннего сопротивления источника тока. 2. Запрещается включать параллельно источнику тока миллиамперметр без резистора. В противном случае выход из строя миллиамперметра неизбежен.
 47853. Снимите вольт-амперную характеристику «черного ящика» . Начертите схему наиболее простой электрической цепи, удовлетворяющая такой вольт-амперной характеристике. Определите основные параметры элементов, входящих в выбранную схему. Оборудование: аккумулятор; вольтметр на 6 В; амперметр на 2 А; реостат на 6 Ом; соединительные провода; ключ; миллиметровая бумага; "черный ящик" с двумя выводами (в «черном ящике» могут находиться резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, лампочки, диоды, источники тока). Внимание! Во избежание перегорания приборов не оставляйте надолго включенной цепь при силе тока больше 1 А.
 47854. Определите: 1) фокусное расстояние; 2) радиусы кривизны поверхностей; 3) показатель преломления стекла собирающей и рассеивающей линз. Оборудование: вогнуто-выпуклая линза и двояко-вогнутая линза на подставках; рулетка; экран; лампочка на подставке; аккумулятор; ключ; соединительные провода.
 47855. Определите сопротивление R резистора. Рассчитайте, при каком сопротивлении R1 известного резистора получается наибольшая точность измерений. Оборудование: резистор, магазин сопротивлений, переключатель, соединительные провода, осциллограф. Примечания, 1. В качестве источника тока следует использовать встроенный в осциллограф генератор пилообразного напряжения (ГПН). Выходные клеммы ГПН находятся на передней панели осциллографа и обозначены транспарантом «выход X». 2. На рабочем столе имеется инструкция по пользованию осциллографом и описание работы ГПН.
 47856. Определите толщину стеклянных пластинок, собранных в пакет, не открывая обертку его торцов. Оборудование: бумага, линейка, карандаш, пакет стеклянных пластин с одинаковым показателем преломления.
 47857. Определите электрическую схему цепи «черного ящика», состоящую из трех элементов. Найдите параметры этих элементов. Оборудование: «черный ящик», миллиамперметр переменного тока (50 мА), звуковой генератор, осциллограф, соединительные провода, миллиметровая бумага.
 47858. Определите коэффициент трения м дерева по дереву несколькими способами. Оборудование: штангенциркуль, деревянная катушка из-под ниток, деревянный брусок, нить, булавка.
 47859. Определите длину волны излучения полупроводникового лазера и период отражательной дифракционной решетки. Оборудование: полупроводниковый лазер, два бруска, линейка, экран, алюминиевая фольга, две швейные иглы, стеклянная пластинка, пластилин, часть сектора лазерного диска (дифракционная решетка), ластик, лист миллиметровой бумаги.
 47860. Внутри черного ящика собрана цепь из последовательно соединенных элементов. Определите, из каких элементов состоит цепь, в какой последовательности они соединены и найдите их параметры. Оборудование: черный ящик; источник переменного тока с неизвестным напряжением и частотой 50 Гц; резистор с известным сопротивлением; осцил-лограф; соединительные провода. Примечание. С каждого соединения схемы сделан вывод на соответствующую клемму ящика» Элементы цепи могут быть неидеальными.
 47861. Электрическая схема в черном ящике содержит 3 одинаковых резистора и два диода. Определите схему соединения элементов в черном ящике и сопротивление резисторов. Оборудование: черный ящик, мультиметр, батарейка, соединительные провода. П римечание. Батарейку можно подключать только к выводам № 1 и № 2 черного ящика; емкость батарейки ограничена, поэтому при каждом измерении ее необходимо подключать только кратковременно.
 47862. Оптический световод состоит из цилиндрической сердцевины и оболочки, сделанных из стекол с различными показателями преломления n, лежащем в диапазоне 1,5 - 1,7. Показатель преломления одного из стекол равен 1,512. Определите показатель преломления другого стекла. Оборудование: световод, лазер, миллиметровая бумага.
 47863. В свободном пространстве на окружности радиусом Ro в вершинах вписанного квадрата расположены четыре точечные массы m, две из них несут заряд +q, а две другие - заряд -q (рис.). В начальный момент этим материальным точкам сообщают одинаковые по модулю скорости, направленные по касательным к окружности по часовой стрелке. Известно, что достигаемое в процессе движения минимальное расстояние от любой из точечных масс до центра О начальной окружности равно R1 (R1 < Ro). Считайте, что в любой момент времени заряды находятся в вершинах квадрата с центром в точке О. Действием гравитационных сил можно пренебречь. По какой траектории движется каждая из частиц? Определите время движения частицы из начального положения до положения с расстоянием R1 от центра окружности.
 47864. Тонкое кольцо радиусом R заряжено зарядом Q, равномерно распределенным по кольцу. Вдоль оси кольца расположена очень длинная непроводящая нить, начинающаяся в его центре и равномерно заряженная с линейной плотностью заряда y. Найдите модуль силы электростатического взаимодействия нити с кольцом.
 47865. Электрическая цепь состоит из пяти резисторов и двух идеальных амперметров (рис.). Сопротивления резисторов Ro, R1 и R2 заданы, а сопротивление R3 неизвестно. Найдите показание амперметра А2, если известна сила тока I1, протекающего через амперметр A1.
 47866. В длинном теплоизолированном цилиндрическом сосуде находится некоторое количество криптона (одноатомный газ, его молярная масса М = 84 г/моль) при температуре Т = 200 К и давлении р = 0,1 Па. Объем сосуда уменьшают на 1 %, быстро сдвигая поршень. Скорость движения поршня v = 1000 м/с. Оцените температуру газа после остановки поршня и установления давления в сосуде.
 47867. Однородная цепочка закреплена одним концом на вершине гладкой сферической поверхности радиусом R, длина цепочки L = пR/3 (рис.). Верхний конец цепочки освобождают. С каким ускорением (по модулю) будет двигаться сразу после освобождения каждый элемент цепочки? В каком месте цепочки сила натяжения сразу после освобождения будет максимальной?
 47868. На горизонтальном столе лежит на боку однородный конус массой m с радиусом основания R и углом при вершине 2a. Для того чтобы медленно поставить конус на вершину в положение, при котором его ось вертикальна, нужно совершить работу А. Какую минимальную работу нужно совершить для того, чтобы из исходного положения поставить конус на основание?
 47869. К последовательно соединенным катушке индуктивностью 1 Гн и конденсатору емкостью 1 мкФ подключают источник (рис.), содержащий батарейку напряжением 1 В и идеальный диод. Через секунду после этого источник отключили от контура и подключили вновь, поменяв полярность (поменяли местами выводы A и Б), еще через секунду снова поменяли полярность - и так 100 раз. Найдите напряжение конденсатора через секунду после последнего переключения. Элементы цепи считать идеальными.
 47870. В однородном электрическом поле напряженностью Ео удерживают диполь, состоящий из легкого жесткого стержня длиной d, на концах которого укреплены одинаковые маленькие шарики массой m каждый с зарядами q и -q. Найдите максимальную угловую скорость стержня после отпускания диполя. Сила тяжести отсутствует.
 47871. Конденсаторы в схеме (рис.) одинаковые, емкость каждого 100 мкФ, сопротивление резистора 100 Ом. Батарейку напряжением 12 В с малым внутренним сопротивлением подключают к этой схеме. Какое количество теплоты выделится за большое время в резисторе? Какое полное количество теплоты выделится при подключении батарейки?
 47872. Нагреватель идеальной тепловой машины имеет начальную температуру 2T, его теплоемкость С, температура холодильника в начальный момент T, его теплоемкость вдвое больше. Теплообмена с окружающей средой нет, машина имеет маленькую мощность даже при начальной разности температур. Найдите температуры тел через очень большое время. Какую работу может совершить машина за это очень большое время?
 47873. Твердое вещество СО2 похоже на плотно слепленный снежок - белый непрочный кусок скомканного снега - и называется «сухой лед», который при атмосферном давлении имеет температуру -65 °С. Некоторое количество этого вещества взвесили и положили в нерастянутую резиновую оболочку воздушного шарика, имеющую массу 3 г. Оболочку загерметизировали, завязав узлом резиновую входную трубку шарика, дождались, пока весь сухой лед испарился и нагрелся до комнатной температуры, а затем надувшийся шарик взвесили на тех же весах - получился результат 69 г. Что показывали весы при взвешивании твердого вещества?
 47874. Конструкция в виде буквы Г (рис.) сделана из проволоки постоянного сечения, угол прямой, длина короткого куска в 4 раза меньше, чем длинного. Нити, на которых висит конструкция, вертикальны и одинаковы по длине. Найдите отношение сил натяжения этих нитей.
 47875. На корпусе фена, предназначенного для быстрой сушки волос, есть надпись: 1200 Вт. Диаметр отверстия, из которого выходит воздух с температурой 80 °С, равен 4 см. Температура воздуха в комнате 20 °С, давление воздуха 105 Па. С какой средней скоростью относительно корпуса фена движется выходящий наружу горячий воздух?
 47876. Шайба скользит по горизонтальной поверхности, сила трения о которую пропорциональна квадрату скорости шайбы. Начальная скорость шайбы упала вдвое через время t после начала движения. За какое время скорость упадет еще втрое?
 47877. Очень большое количество одинаковых тонких собирающих линз с фокусным расстоянием F расположены на одинаковых расстояниях l друг от друга так, что главные оптические оси всех линз совпадают. Расстояние l много меньше фокусного расстояния F. На первую линзу перпендикулярно ее плоскости падает луч света (рис.). Постройте дальнейший ход этого луча. Найдите расстояние между точками, в которых луч в третий и в четвертый раз пересекает главную оптическую ось.
 47878. В глубинах космоса, вдали от всех других тел, висит неподвижно тонкостенная непроводящая сфера радиусом R и массой М. По ее поверхности равномерно «размазан» заряд Q. Издали на сферу налетает очень маленький шарик массой m, заряженный таким же зарядом Q. Начальная скорость шарика равна vo и направлена в центр сферы, а в стенках сферы сделаны две маленькие дырки так, чтобы шарик, при большой его скорости, мог проскочить сквозь сферу. Сколько времени шарик летит внутри сферы?
 47879. Пружинный маятник состоит из легкой пружины жесткостью k и висящего на ней груза массой М. Вначале система неподвижна (груз в равновесии). В некоторый момент точку подвеса начинают двигать вниз с постоянной скоростью vo. Найдите максимальную длину пружины при таком движении. В нерастянутом состоянии пружина имеет длину L.
 47880. Три одинаковых резистора соединены последовательно, батарейка напряжением 6 В подключена к концам этой цепочки. Два одинаковых вольтметра подключены так, как показано на рисунке. Один из приборов показывает 3 В. Что показывает второй прибор? Что он будет показывать, если первый вообще отключить от схемы? Показания приборов считать точными, вольтметры - неидеальными.
 47881. В два стакана налили одинаковые количества воды - в первый горячую при +70 °С, во второй холодную при +20 °С. Ложку горячей воды перелили в холодную и перемешали. Температура воды в этом стакане оказалась +25 °С. Перелили ложку этой воды обратно в стакан с горячей водой и перемешали. Какой стала температура в горячем стакане? Сколько раз нужно повторить этот процесс (переливание туда и обратно с перемешиванием), чтобы разность температур в стаканах стала меньше одного градуса? Теплоемкостью стаканов и ложки можно пренебречь. Теплообмен с окружающей средой не учитывать.
 47882. На гладком горизонтальном столе находится груз массой М, к нему привязаны легкие нити, к свободным концам нитей прикреплены грузы массами 2М и М/2. Нити переброшены через неподвижные, расположенные горизонтально пальцы так, что один кусок каждой нити горизонтален, а другой - вертикален. Вначале груз на плоскости удерживают, затем отпускают. При этом пальцы начинают двигать навстречу друг другу по горизонтали, каждый с ускорением а = g/7. Найдите ускорение груза массой М сразу после начала движения.
 47883. В фокус маленькой собирающей линзы помещают мощный точечный источник света, при этом на линзу действует очень маленькая сила F. Какой станет эта сила, если источник отодвинуть вдвое дальше? А втрое дальше? Диаметр линзы в 10 раз меньше ее фокусного расстояния.
 47884. На Венере странная атмосфера - она простирается до высоты 10 км и обладает практически постоянной плотностью. Отпустим мячик с высоты 5 м - он упадет на поверхность через 1 секунду. С высоты 50 м он падает 3,5 с, с высоты 100 м - 5,5 с. Сколько времени он будет падать с высоты 200 м? Оцените, с какой скоростью он движется в этом случае непосредственно перед падением.
 47885. DVD-диск вращается очень быстро. Оцените скорость движения точки поверхности диска мимо считывающего устройства, если за 100 секунд считывается 100 миллионов бит информации. Дорожки, на которых записана информация, расположены очень близко друг к другу - расстояние между соседними дорожками составляет примерно 1/1000 миллиметра.
 47886. Вольтметр и миллиамперметр соединили последовательно и подклю-чили к батарейке. При этом показания приборов были 1,3 В и 0,5 мА. Теперь соединили последовательно два таких же вольтметра и тот же миллиамперметр и подключили к той же батарейке - один из вольтметров показал 0,7 В. Что показывают при этом остальные два прибора? А что покажут приборы, если количество вольтметров увеличить до трех? Напряжение батарейки постоянно.
 47887. В однородное магнитное поле с индукцией B влетает со скоростью v частица массой m и зарядом q. Магнитное поле локализовано внутри области радиусом Ro, скорость v направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции, прицельный параметр удара р (рис.). Найдите угол рассеяния Q, т.е. угол, на который частица отклоняется от первоначального направления после прохождения магнитного поля.
 47888. В глубинах космоса, вдали от других тел и полей неподвижно висит непроводящее тонкое кольцо радиусом R и массой М, равномерно заряженное по длине зарядом Q. Заряженное таким же зарядом маленькое тело массой m движется вдоль оси кольца, причем на большом расстоянии от кольца скорость тела направлена к кольцу и равна vo. Найдите максимальную скорость кольца.
 47889. В горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде находится порция гелия, отделенная от окружающей среды массивным поршнем, который может двигаться без трения. Наружное давление очень быстро повышают в 3 раза. Во сколько раз уменьшится объем газа к тому моменту, когда поршень окончательно перестанет двигаться?
 47890. Статуэтка школьника имеет массу 20 г, голова статуэтки сделана из серебра (плотность 12 г/см3), остальное - из дерева (плотность 0,8 г/см3). Известно, что фигурка не содержит полостей и не тонет в воде. Один грамм дерева стоит 1 рубль, один грамм серебра стоит 100 рублей. Сколько может стоить эта фигурка? Справка: данная статуэтка художественной ценности не имеет, ее стоимость равна стоимости материалов.
 47891. На графике (рис.) приведена зависимость скорости точки, которая движется по оси координат X, от ее координаты. Найдите ускорение точки в начале координатной оси и время прохождения первых пяти метров. Одна клетка по горизонтальной оси - это 1 м, по вертикальной оси - это 1 м/с.
 47892. Экран освещен удаленным источником света. На пути светового пучка располагают линзу, склеенную из двух плосковыпуклых стеклянных линз. Диаметр первой линзы D1 = 5 см, ее фокусное расстояние F = 20 см, диаметр второй линзы D2 = 1 см, ее фокусное расстояние F2 = 10 см. Линзы склеены плоскими поверхностями, плоскость склейки параллельна плоскости экрана, главные оптические оси линз совпадают. На каком расстоянии от экрана нужно расположить эту линзу, чтобы на экране получилось яркое пятно минимального диаметра? Во сколько раз освещенность в центре этого пятна больше освещенности экрана без линзы?
 47893. Конденсатор емкостью C = 10 мкФ, катушка индуктивностью L = 1 Гн и резистор сопротивлением R = 300 Ом соединены «звездой», а свободные выводы подключены к трем фазам сети напряжением U = 220 В и частотой f = 50 Гц. Найдите напряжение в общей точке элементов по отношению к «нулевому» проводу.
 47894. Коаксиальный кабель состоит из центральной жилы диаметром d = 1 мм и проводящей оплетки диаметром D = 5 мм. Пространство между жилой и оплеткой заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e = 3. Найдите емкость и индуктивность в расчете на 1 м такого кабеля, а также величину волнового сопротивления - при подключении резистора такой величины к концу куска кабеля не происходит отражения электромагнитной волны, бегущей вдоль него.
 47895. Производят расчет «атома водорода», в котором минимальное расстояние между протоном и электроном составляет d = 1 мкм, а максимальное расстояние в 3 раза больше. Какой будет максимальная скорость электрона в таком «атоме»?
 47896. По прямой дороге с постоянной скоростью vo бежит кролик. На расстоянии L от дороги находится лиса. В тот момент, когда кролик оказывается ближе всего к лисе, она его замечает и бросается в погоню. Скорость лисы такая же, как у кролика, но лиса бежит с «упреждением» - вектор скорости лисы направлен все время в точку, которая находится впереди кролика на расстоянии d от него. Найдите минимальное расстояние между участниками забега.
 47897. На гладком горизонтальном столе покоится монета, другая такая же монета скользит по столу. После абсолютно упругого удара скорости монет оказались одинаковыми по величине. Найдите угол разлета монет.
 47898. Моль гелия находится в сосуде под поршнем при нормальных условиях. С газом проводят замкнутый процесс. В первой части процесса газ расширяется, при этом теплоемкость его остается постоянной и равной С = 100 Дж/К, затем газ охлаждают до начальной температуры при неизменном объеме и, наконец, изотермически сжимают до начального объема. В первой части процесса газ получил количество теплоты Q = 1 Дж. Найдите работу газа в этом процессе.
 47899. К звуковому генератору (ЗГ) подключена электрическая схема из трех одинаковых резисторов сопротивлением R = 1 кОм и трех конденсаторов емкостью С = 1 мкФ (рис.). На какой частоте ЗГ показания амперметра А переменного тока будут минимальны? Сопротивление амперметра считать малым.
 47900. Камень брошен с начальной скоростью vo = 40 м/с под углом a = 30° к горизонту. Найдите максимальную угловую скорость вращения вектора скорости камня в процессе свободного полета.