Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 47701. Исследуйте зависимость прогиба деревянной рейки прямоугольного сечения от: 1) силы F, действующей на свободный конец рейки; 2) длины L незакрепленной части рейки; 3) толщины h рейки. Оборудование: две деревянные рейки одинаковой ширины b, но разной тол-шины h, динамометр, струбцина, капроновый шнур, миллиметровая бумага.
 47702. Определите коэффициент поверхностного натяжения b неизвестной жидкости. Оборудование: пластинка, покрытая бумагой, пропитанной парафином, мерная мензурка, пипетка, сосуд с жидкостью, миллиметровая бумага.
 47703. Крутильный маятник представляет собой подвешенную горизонтально на проволоке спицу с надетыми на нее симметрично относительно точки подвеса грузами. Исследуйте зависимость периода колебаний Т такого маятника от расстояния L между грузами и осью вращения. Оборудование: кусок тонкой проволоки, вязальная спица,два грузика,часы, линейка, штатив.
 47704. Исследуйте, выполняется ли закон сухого трения (Fтр = мN) для бруска, обтянутого наждачной бумагой. Оборудование: трибометр, деревянный брусок, наждачная бумага, динамометр, набор грузов, кнопки канцелярские 10 шт.
 47705. Определите сопротивление Rл нити накала лампочки, включенной в цепь, схема которой изображена на рисунке Оборудование: источник тока, выходное напряжение U которого постоянно (6 В), лампочка от карманного фонаря, два резистора R1 и R2 с известными сопротивлениями, магазин сопротивлений R3, двухпозиционный переключатель, соединительные провода. Внимание! Подключение лампочки непосредственно к источнику тока приводит к ее перегоранию. В этом случае новая лампочка не выдается, а работа считается невыполненной.
 47706. Определите давление, которое можно создать, сжимая руками пластиковую бутылку с водой. Оборудование: пластиковая бутылка с водой, пробирка, миллиметровая бумага, скотч, ножницы, барометр (один на аудиторию).
 47707. Определите удельную теплоту парообразования L воды. Принять удельную теплоемкость воды св = 4200 Дж/ (кг*К). Оборудование: стеклянный и пенопластовый стаканы, вода, кипятильник, термометр, секундомер, линейка.
 47708. Измерьте температуру куска льда. Оборудование: кусок льда (выдается по требованию), спиртовой термометр с закрашенной шкалой и частично закрашенным капилляром, секундомер, пенопластовый стакан, миллиметровая бумага.
 47709. Исследуйте функциональную зависимость скорости вытекания жидкости из сосуда от уровня этой жидкости в нем. Изготовьте устройство, скорость истечения жидкости из которого в течение примерно 30 с оставалась бы постоянной. Оборудование: двухлитровая пластиковая бутылка с пробкой, шило, две пластмассовые трубочки (для коктейля), пластилин, подставка для бутылки, линейка, сосуд для стока воды.
 47710. В «черном ящике», имеющем 4 вывода, собрана электрическая цепь, состоящая из нескольких резисторов. Известно, что два вывода «черного ящика» соединены внутри него накоротко. 1. Какое минимальное количество измерений необходимо выполнить, чтобы найти закороченные выводы? Опишите методику поиска короткозамкнутых выводов. Внимание! Клеммы батарейки нельзя накоротко соединять между собой, поскольку ее внутреннее сопротивление меньше 1 Ом. Ваша методика должна учитывать это обстоятельство. 2. Каково минимальное количество резисторов в схеме «черного ящика»? Найдите их сопротивления. Оборудование: «черный ящик», батарейка на 4,5 В, вольтметр.
 47711. Изучите зависимость прочности нити на разрыв от ее длины (в диапазоне длин от 2 м до 5 см) двумя способами. Первый способ {расточительный): нить заранее разрезается на куски разной длины и определяется их прочность.' Второй способ {экономный): берется кусок нити некоторой максимальной длины, находится его прочность, затем более длинный из получившихся кусков используется для определения прочности при длине, равной половине максимальной и т.д. Объясните различия в результатах (если они есть), полученных этими двумя способами. Оборудование: нить, штатив, ножницы, линейка, динамометр (бытовые пружинные весы на 10 кг).
 47712. Положите брусок на деревянную пластину, расположенную горизонтально, прикрепите к нему через нить динамометр и начните очень медленно двигать динамометр в горизонтальном направлении. В некоторый момент брусок срывается с места и, проскользив некоторое расстояние, останавливается, причем нить остается натянутой. Изучите и объясните возникающее явление (срыв бруска). По результатам этого эксперимента определите коэффициент трения скольжения бруска по поверхности пластины. Оборудование: деревянный брусок, динамометр, набор грузов (по 100 г), деревянная пластина, линейка, нить, миллиметровая бумага.
 47713. Определите отношение масс грузов двух типов. Оборудование: грузы 2 типов (10-15 штук каждого типа), магнит.
 47714. Определите давление воздуха в воздушном шарике. Оборудование: воздушный шарик, кусок органического стекла, набор грузов известной массы, лист миллиметровой бумаги, фломастер.
 47715. Определите удельное сопротивление куска нихромовой проволоки. Оборудование: резистор сопротивлением R0 = 30 Ом, кусок нихромовой проволоки длиной примерно 30 см, батарейка, миллиамперметр, линейка, карандаш.
 47716. Определите емкости двух конденсаторов С, и С2. Оборудование: батарейка, микроамперметр, конденсатор известной емкости С0 = 2 мкФ, два конденсатора неизвестной емкости, резистор большого (~ 1 МОм) сопротивления. Внимание! Категорически запрещается подсоединять электроизмерительные приборы непосредственно к источнику тока.
 47717. Соберите установку в соответ- ствии со схемой (рис. ): верхняя нить маятника закреплена в точках А и В, лежащих на одном уровне; точка С крепления нижней нити находится на некотором расстоянии DL от линии АВ. Определите отношение х - = DL/L. Оборудование: две нити, груз с «ушком», планка с двумя вбитыми гвоздиками, штатив с лапкой для крепления планки.
 47718. Измерьте двумя способами атмосферное давление. Оборудование: стеклянная трубка с внутренним диаметром 1,2 мм, пробирка, линейка, пластилин, стакан с водой.
 47719. Канцелярская кнопка скользит по вогнутой поверхности горизонтально расположенного цилиндрического желоба, оклеенного с внутренней стороны миллиметровой бумагой. Радиус желоба равен R (рис. ). Определите коэффициент трения покоя и коэффициент трения скольжения железа по бумаге. Точное решение этой задачи с помощью одних расчетов представляет большие математические трудности, поэтому поставьте эксперимент так, чтобы свести к минимуму систематические погрешности, возникающие при приближенном решении. Оборудование: полуцилиндр, канцелярская кнопка, линейка, транспортир (не обязательно), карандаш. Примечание. На миллиметровой бумаге полуцилиндра можно проводить вспомогательные линии.
 47720. Исследуйте зависимость ускорения шарика, движущегося по наклонному желобу, от угла наклона желоба к горизонту. Оборудование: штатив с муфтой и лапкой; желоб; шарик; рулетка; копировальная бумага; отвес (нить с грузом); бумага; кнопки.
 47721. Определите давление насыщенного водяного пара, находящегося при температуре t1 = 60 °С, если известны атмосферное давление и давление насыщенного пара при комнатной температуре t2. Оборудование: сосуд с горячей водой; сосуд с водой при комнатной температуре; пробирка; пробка с отверстием; термометр; линейка.
 47722. Найдите магнитную индукцию поля магнита на его оси на расстоянии I = 30 см от его центральной (средней) линии, если известно, что в Орле (город, где проходила данная олимпиада) магнитная индукция поля Земли В = 4,1*10^(-5) Тл, а вектор В направлен под углом ф = 65° к горизонту. Оборудование: магнит в виде тонкого цилиндра длиной 40 мм; линейка длиной 40 - 50 см; компас.
 47723. Определите напряжение зажигания неоновой лампы Uзаж, используя низковольтный источник тока 4-9 В. 2. Оцените наименьшую абсолютную погрешность измерения напряжения зажигания неоновой лампы. Оборудование: неоновая лампа (МН-4 или др.); соединительные провода; источник постоянного тока 4-9 В; конденсаторы емкостью 0,2-1,0 мкФ (15-20 штук).
 47724. Экспериментально исследуйте зависимость удлинения мягкой пружины под действием ее собственного веса от числа витков пружины. Дайте теоретическое объяснение найденной зависимости. Определите коэффициент упругости и массу пружины. Исследуйте зависимость периода колебаний пружины от ее числа витков. Оборудование: мягкая пружина, штатив с лапкой, рулетка, часы с секундной стрелкой, шарик из пластилина массой m = 10 г, миллиметровая бумага.
 47725. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Вычислите емкость двух электролитических конденсаторов. Оборудование: источник постоянного тока, ЭДС и внутреннее сопротивление г которого неизвестны; вольтметр V с известным внутренним сопротивлением Rv; ключ; резистор с заданным сопротивлением R; два конденсатора, емкости С1 и С2 которых неизвестны; секундомер; миллиметровая бумага; полулогарифмическая бумага.
 47726. Найдите расстояние Н между двумя тонкими стеклами, закрепленными в открытом с одной стороны ящике. Оборудование: ящик с двумя стеклами; линейка; карандаш; лист бумаги.
 47727. Определите мощность электрокипятильника и количество энергии, затраченной на нагревание воды от комнатной температуры до температуры 85 °С. Оцените количество теплоты, переданной окружающему воздуху в процессе нагревания воды. Оборудование: источник тока, термометр со шкалой до 100 °С, стеклянная банка для воды объемом 0,5 л, кипятильник, часы, миллиметровая бумага, штатив. Примечание. Удельные теплоемкость стекла и воды принять неза-висящими от температуры и равными соответственно 670 и 4200 Дж/(кг*К). Масса банки 250 г.
 47728. Определите схему электрической цепи, находящейся внутри «черного ящика» с тремя выводами. Постройте вольтам-перные характеристики (ВАХ) элементов электрической цепи «черного ящика». Оцените параметры этих элементов. Оборудование: «черный ящик», плата на пружинах для монтирования схем, переменный резистор на 1 кОм, вольтметр (6 В), миллиамперметр (5/50 мА), источник тока (батарейка на 1,5 В).
 47729. Определите коэффициент трения графитового стержня карандаша о лист бумаги. Оборудование: карандаш, лист бумаги, линейка, прямоугольный треугольник, инструмент для заточки карандаша.
 47730. Определите удельную теплоемкость металлического образца. Оборудование; два одинаковых по размерам металлических образца: один из них алюминиевый, термометр или мультиметр с термопарой, секундомер, сосуд с горячей водой, штатив, весы, салфетка, лист миллиметровой бумаги. Примечание. Удельная теплоемкость алюминия: с = 896 Дж/(кг*К).
 47731. Определите максимально достижимую с предлагаемым оборудованием температуру вольфрамовой нити накала лампочки. Считать, что температурный коэффициент сопротивления вольфрама а = 0,0048 К^(-1). Оборудование: источник постоянного тока с неизвестной ЭДС и неизвестным внутренним сопротивлением; миллиамперметр с известным внутренним сопротивлением; два резистора с известными сопротивлениями, одно из которых R1 сравнимо с сопротивлением миллиамперметра, а другое R2 во много раз его превосходит; лампа от карманного фонаря; соединительные провода, переключатель.
 47732. Определите коэффициент поверхностного натяжения жидкости (плотность жидкости р = 1082 кг/м^3). Оборудование: капилляр, емкость с жидкостью, шприц, миллиметровая бумага.
 47733. Исследуйте зависимость по ложения равновесия тела (эллиптического цилиндра) от координат груза на его боковой поверхности (рис. ). Оборудование: тело, составной груз (канцелярская кнопка с крупной пластиковой головкой и гайка, в отверстие которой вставлена резина).
 47734. Маленький шарик подвешен к балке на тонкой невесомой нити длиной l = 10 см (рис. ). Какую наименьшую скорость v0 необходимо сообщить шарику в горизонтальном направлении, чтобы он ударился о кронштейн в точке подвеса?
 47735. Предполагая, что некий фантастический космический корабль может выдержать любые тепловые а механические перегрузки, найдите минимально возможный период обращения такого корабля вокруг Солнца (и обоснуйте, почему такой период минимален), зная, что видимый с Земли угловой размер Солнца равен а = 9,3*10^(- 3 ) рад.
 47736. В теплоизолированном цилиндре, поршень которого удерживается в неподвижном состоянии двумя одинаковыми гирями (рис. ), находится 1 моль одноатомного идеального газа. Начальная температура газа равна T0. Давление воздуха вне цилиндра равно нулю. Как изменится температура газа, если одну из гирь снять, а затем через некоторое время поставить обратно? Поршень может скользить в цилиндре без трения.
 47737. Три небольших одинаковых металлических шарика расположили правильным треугольником. Вся система находится в вакууме. Шарики поочередно по одному разу соединяют с удаленным проводником, потенциал которого поддерживается постоянным. В результате на первом шарике оказывается заряд, равный Q1, а на втором - заряд, равный Q2. Определите заряд третьего шарика.
 47738. Масса Харона, недавно открытого спутника Плутона, в 8 раз меньше массы планеты. Плутон и Харон обращаются по круговым орбитам вокруг общего центра масс, причем они все время «смотрят друг на друга», т. е. система вращается как единое твердое тело. Расстояние между центрами планеты и ее спутника R = 19 640 км, радиус Харона г = 563 км. Определите относительное различие в ускорениях свободного падения на Хароне в точке, наиболее близкой к Плутону, и в точке, наиболее удаленной от него.
 47739. Один из спаев термопары находится при комнатной температуре (t1 = 27 °С), а второй - в теплоизолированном сосуде со льдом, имеющим температуру t2 = 0 °С. Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который помещен в другой теплоизолированный сосуд, содержащий воду (рис. ). Оцените повышение температуры воды к моменту окончания плавления льда. Можно считать, что все электрическое сопротивление цепи сосредоточено в нагревателе. Массы воды и льда одинаковы. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К); удельная теплота плавления льда L = 335 кДж/кг.
 47740. Заряженная частица, двигаясь в плоскости, перпендикулярной длинному равномерно заряженному проводу, пролетает мимо этого провода, отклонившись от первоначального направления на небольшой угол а (рис. ). Найдите этот угол, если кинетическая энергия частицы при влете ее в поле провода равна W, ее заряд равен е, а заряд единицы длины провода q. Поле на расстоянии R от длинного провода Е = q/2ne0R.
 47741. Виток тонкого провода, имеющий форму квадрата, обладает индуктивностью L1 (рис. ,а). Виток из такого же провода, идущего по ребрам куба, как это показало на рис. .б, имеет индуктивность L2. Найдите индуктивность показанного на рис. ,в витка из такого же провода. (Витки на рисунках выделены толстыми линиями.)
 47742. Полуцилиндр изготовлен из оптически прозрачного материала с изменяющимся по радиусу показателем преломления п. Зависимость п от радиуса г изображена на графике в координа тах In п и In r/r0, где г0 = 1 см. (рис. ). Используя данную зависимость, найдите радиусы полуокружностей, по которым сможет распространяться тонкий пучок света при нормальном его падении на плоскую поверхность полуцилиндра.
 47743. Легкий теплопроводящий поршень А и тяжелый тепло-непроводящий поршень В делят вертикально расположенный цилиндр на два отсека (рис. ). Высота каждого отсека L = 40 см, и в каждом из них находится 1 моль идеального одноатомного газа. Первоначально система находится в тепловом равновесии. Затем газ медленно нагревают, сообщая ему количество теплоты Q = 200 Дж. Определите наименьшую силу трения между поршнем А и стенками сосуда, при которой поршень А еще останется неподвижным. Поршень В может перемещаться без трения.
 47744. Проволочное колечко пролетает между полюсами магнита, не успев повернуться. Диаметр колечка D = 6 мм, диаметр проволоки d (d << D), ее удельное сопротивление рc = 2*10^(-8) Ом*м и плотность рп = 9*10^3 кг/м^3. Оцените изменение скорости колечка за время пролета сквозь магнитное поле, если его скорость при влете в поле равна v0 = 20 м/с. Вектор индукции В магнитного поля перпендикулярен плоскости. Зависимость индукции магнитного поля от координаты х (вдоль траектории движения колечка) показана на рис. , при этом а = 10 см, В0 = 1 Тл. Можно считать, что a >> D.
 47745. По диаметру астероида, который имеет форму шара, проходит узкий тоннель. С поверхности астероида в тоннель бросили камень, сообщив ему скорость, равную первой космической для этого астероида. Через какое время камень вернется назад? Известно, что минимальный период обращения космических объектов вокруг астероида равен T0; астероид состоит из однородного вещества, а влияние гравитационного поля других небесных тел мало. Примечание. Площадь эллипса S = nab, где а и Ь - длины полуосей эллипса.
 47746. Тонкий пучок электронов, движущийся со скоростью v0, пролетает сквозь сетки А и В, к которым приложено переменное напряжение U = U0 sin (wt) (рис. ). Время пролета сквозь сетки много меньше периода переменного напряжения. Изменение скорости электронов, прошедших сквозь сетки, значительно меньше v0. Оцените, на каком расстоянии от сеток электроны со берутся в сгустки. Значения U0, v0, w и y = e/m (отношение заряда электрона к его массе) считать известными.
 47747. К парому, масса которого равна m = 5*10^4 кг, привязан нерастяжимый трос. В момент t = 0 мотор начинает натягивать трос. При этом сила натяжения троса начинает расти, достигает своего максимального значения и затем остается постоянной. Найдите максимальную силу натяжения троса в момент t1 = 2 с, если сопротивление воды движению парома пропорционально квадрату его скорости. График изменения ускорения парома со временем приведен на рис. .
 47748. Рабочее вещество, внутренняя энергия которого U связана с давлением р и объемом V соотношением U = kpV, совершает термодинамический цикл, состоящий из изобары, изохоры и адиабаты. Работа, совершенная рабочим веществом во время изобарного процесса, в m = 5 раз превышает работу внешних сил по сжатию вещества, совершенную при адиабатном процессе. Коэффициент полезного действия цикла n = 1/4. Определите коэффициент k.
 47749. Пространство между двумя большими горизонтально расположенными пластинами, находящимися на расстоянии I друг от друга, заполнено воздухом. Температура нижней пластины поддерживается равной T1, верхней - равной Т2 < T1. Считая воздух идеальным газом, определите, при какой разности температур Т1 - Т2 в системе возникает конвекция. Теплообменом между соседними слоями воздуха при конвекции можно пренебречь. В отсутствие конвекции температура меняется с высотой по линейному закону. Молярную теплоемкость воздуха при постоянном объеме Cv и его молярную массу м считайте известными.
 47750. Вдали от катушки с круглым цилиндрическим железным сердечником находится кольцо из сверхпроводящего материала. Ток в кольце равен нулю. На рис. изображены линии индукции магнитного поля вблизи торца катушки; ось z является осью симметрии магнитного поля катушки. Кольцо вносят в магнитное поле катушки. Сначала кольцо занимает положение 1, а затем - положение 2. 1. Определите отношение (I1/I2) силы тока, протекающего в кольце, когда оно находится в положении 1, к силе тока в кольце, когда оно находится в положении 2. 2. Определите соотношение сил (F1/F2), действующих на кольцо в обоих положениях, и укажите направление действия этих сил.
 47751. Для измерения скорости мельчайших частиц, взвешенных в текущей жидкости, используется интерференционная схема, изображенная на рис. Параллельный лучок света от лазера с L = 0,63 мкм падает на две одинаковые призмы, сложенные основаниями (бипризма). Преломляющий угол каждой из призм а = 5,7°, показатель преломления п = 1,5. После прохождения сквозь бипризму свет разбивается на два пучка, которые проходят сквозь кювету с жидкостью. Частицы, двигаясь вместе с жидкостью с некоторой скоростью v, рассеивают свет. Определите скорость частиц, если известно, что при регистрации рассеянного света фотоприемником ФП частота колебаний тока фотоприемника f = 10 кГц.
 47752. После удара футболиста по неподвижному мячу, тот Приземлился на расстоянии l1 = 10 м от футболиста через время t = 1 с. Во сколько раз нужно изменить значение импульса силы, действующей на мяч, чтобы он приземлился через то же время на расстоянии l2 = 20 м? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
 47753. Шар радиуса R, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на ступеньку высотой Н = R/5. При какой скорости скольжения шар «запрыгнет» на ступеньку после первого удара? Удар шара о ступеньку абсолютно упругий. Трения нет.
 47754. Частица с удельным зарядом q = 10^е Кл/кг влетает в камеру Вильсона, находящуюся в магнитном поле с индукцией В = 10^(-2) Тл. Направление ее скорости перпендикулярно линиям индукции поля. После поворота вектора скорости на 90° (изменение радиуса трека частицы при этом составило e = 5%) поле выключают. После этого частица проходит путь s = 300 мм до полной остановки. С какой скоростью влетела частица в камеру, если сила сопротивления при ее движении пропорциональна скорости?
 47755. На сколько процентов изменится фокусное расстояние тонкой плосковыпуклой линзы при ее нагреве от О °С до 100 °С, если при 0 °С фокусное расстояние равно F0, а показатель преломления n? Коэффициент линейного расширения материала линзы а = 25*10 ^(-6) град^(-1). Линза изготовлена из материала плотности р. Можно считать, что (п - 1) ~ р.
 47756. Легкая нерастяжимая нить, длина которой l = 30 см, одним кондом закреплена на дне цилиндрического сосуда, а дру гим привязана к маленькому деревянному шарику (рис. ). Расстояние между точкой закрепления нити и центром дна сосуда г = 20 см. Сосуд начинает вращаться вокруг своей вертикальной оси. Определите угловую скорость со вращения сосуда, если нить отклоняется от вертикали на угол а = 30°.
 47757. Прямоугольный аквариум длины L = 50 см разделен перегородкой на два отсека 1 и 2. В центре перегородки находится симметричная двояковыпуклая линза. На задней стенке аквариума, в центре, нарисована стрелка (рис. ). Длина стрелки равна h. Если в отсек 1 аквариума налить жидкость, то на передней стенке отсека 2 появится четкое изображение стрелки. Длина изображения стрелки h1 = 4,5 мм. Если ту же жидкость налить во второй отсек аквариума, вылив ее из первого, то на той же стенке отсека 2 вновь будет видно четкое изображение стрелки. Длина h2 = 2 мм. Найдите длину стрелки h, показатель преломления n жидкости и расстояние между линзой и стенками аквариума.
 47758. В колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности L = 0,1 Гн и конденсатора емкости С = 10 мкФ, включен «электронный ключ», составленный из двух одинаковых диодов (рис. ). Вольтамперная характеристика диодов показана на рис. Пороговое напряжение, при котором диод открывается, Uп = 0,7 В, Перед замыканием ключа К напряжение на конденсаторе равно U0 = 4,5 В. Через какое время после замыкания ключа К колебания в контуре прекратятся и установится стационарный режим? Чему будет равно установившееся (остаточное) напряжение на конденсаторе? Постройте график зависимости напряжения U0 на конденсаторе от времени.
 47759. Вокруг Солнца по орбите Земли обращается спутник, масса которого m = 100 кг. В некоторый момент спутник открывает солнечный парус - тонкую зеркальную пленку в форме круга радиуса г = 70 м. Во время дальнейшего полета парус непрерывно меняет свою ориентацию таким образом, чтобы его плоскость постоянно располагалась перпендикулярно направлению на Солнце. Пренебрегая влиянием планет, найдите период обращения спутника с открытым парусом. Орбиту Земли можно считать круговой. Светимость Солнца (световая мощность) L = 3,86*10^26 Вт, масса Солнца М = 2*10^30 кг, гравитационная постоянная G = 6,67 х 10^(-11) Дж*м/кг^2. Указание. Импульс р фотона связан с его энергией Е соотношением рс = Е, где с - скорость света.
 47760. Цилиндрический сосуд с идеальным газом разделен теплонепроницаемыми перегородками на три отсека (рис. ; вид на сечение сосуда сверху). В каждой перегородке есть отверстие, размер которого мал по сравнению с длиной свободного пробега молекул газа. Температуры газа в отсеках сосуда поддерживаются постоянными и равными T1, Т2 и T3. Давление в первом отсеке р1` известно. Найдите давления р2 и р3 во втором и третьем отсеках.
 47761. В схеме, изображенной на рис. , ключи К1 и К2 вначале разомкнуты. Ключ К1 замыкают, и после установления стационарною режима замыкают ключ К2. Какой заряд протечет через резистор R после замыкания ключа К2? Величины R, E, г, L1, L2 известны. Сопротивлением катушек индуктивности пренебречь.
 47762. Найдите (укажите координаты) внутри горизонтально расположенной трубы радиуса R (рис. ) хотя бы одну точку С, не лежащую на вертикальном диаметре АВ, со следующим свойством: небольшой шарик, отпущенный из точки С без начальной скорости, возвращается в точку С после трех упругих ударов о стенку трубы. Определите время t, за которое это произойдет.
 47763. Определите период колебаний однородного бруска, подвешенного на двух пружинах, жесткости которых равны k1 и k2 соответственно (k1 > k2). Пружины связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (рис. ). Масса бруска равна М. При колебаниях брусок все время остается горизонтальным.
 47764. Заголовок газетной статьи: Со скоростью 130 тысяч километров в час прочь от Земли (Борис Лысенко, «Известия», 21 февраля 1995) «Два ветерана американской космонавтики снова и снова удивляют своими неожиданными резервами энергии во время полета из Солнечной системы в карусель Млечного пути. В 1972 и 1973 годах с Земли к центру Млечного пути отправились два американских зонда - «Пионер-10» и «Пионер-11», Зонды летят по орбите, двигаясь по которой смогут вернуться на Землю лишь через 250 миллионов лет. За прошедшие двадцать с лишним лет оба «Пионера» благополучно прошли астероидный пояс и со скоростью 130 тысяч километров в час удаляются от Солнечной системы и находятся на расстоянии десяти миллиардов километров. Из-за огромного расстояния сигналы от спутников поступают на Землю с опозданием на 12 часов. Космические корабли будут функционировать до тех пор, пока не иссякнут термоэлектрические генераторы, вырабатывающие энергию. В целях экономии на борту кораблей в рабочем состоянии находятся лишь жизненно важные приборы. Зонды измеряют «солнечный ветер», выясняют влияние гравитации на систему внешних планет, а также ищут доказательство наличия так называемых гравитационных волн, которые со скоростью света распространяют поле тяготения небесных тел. На случай встречи в бесконечных пространствах Вселенной с инопланетянами ученые из НАСА на борту «Пионера» прикрепили таблицу, на которой изображены мужчина и женщина, а также наша Солнечная система». Используя данные из второго абзаца приведенной заметки, оцените, на какое максимальное расстояние от Солнца могут удалиться эти космические аппараты в течение ближайшего миллиарда лет. Как изменится ответ, если использовать данные не второго, а третьего абзаца? Влиянием космических объектов вне Солнечной системы можно пренебречь. В стиле газетной публикации добавим, что свет от Солнца до Земли идет около 8 мин.
 47765. Предположим, что создан материал с необычной зависимостью коэффициента теплопроводности k от температуры (рис. ). Пластину из такого материала поместили между двумя стенками вплотную к ним. Температуры стенок поддерживаются неизменными: Т1 = 160 К и Т2 = 500 К соответственно. Какой тепловой поток установится между стенками, если толщина пластины d = 1 см, а ее площадь S = 100 см^2? Укажите способ, с помощью которого можно найти распределение температуры внутри пластины. Найдите температуру в среднем продоль ном сечении пластины (х = d/2). Указание. Тепловой поток Р сквозь тонкий слой вещества, площадь которого S, а толщина Dx, равный количеству теплоты, проходящему сквозь этот слой в единицу времени, прямо пропорционален разности значений температуры его поверхностей DT и обратно пропорционален его толщине: Р = - kS (DT/Dx), где k - коэффициент теплопроводности вещества.
 47766. Излучение аргонового лазера сфокусировано на плоском фотокатоде вакуумного фотоэлемента (рис. ). Между плоским анодом А, расположенным параллельно фотокатоду, и фотокатодом К подключают источник тока с постоянной ЭДС E. При ускоряющей разности потенциалов между анодом и фотокатодом диаметр пятна фотоэлектронов на аноде в два раза превышает диаметр пятна фотоэлектронов на аноде при смене полярности напряжения, т. е. при тормозящей разности потенциалов между анодом и фотокатодом. Работа выхода материала фотокатода А = 2 эВ. Длина волны излучения лазера L = 500 нм. Определите ЭДС источника.
 47767. В архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы. Чернила от времени выцвели и на чертеже остались видны только три точки: фокус f, точечный источник света S и его изображение S'. Измерения показали, что расстояние между фокусом f и источником света равно 1 дюйму, между источником света S и его изображением равно 27 дюймам и между фокусом f и изображением источника света равно V730 дюймам. Из пояснений к чертежу следовало, что линза была положительная и находилась в воздухе. Чему равно фокусное расстояние этой линзы?
 47768. В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится идеальный газ. Сила трения цилиндра при перемещении поршня превышает сумму его веса и силы внешнего атмосферного давления на поршень. Газ начинают медленно нагревать, причем за время расширения газ получил количество теплоты Q как за счет нагрева, так и за счет части выделившегося тепла при трении поршня. Затем газ охладили, отобрав от него такое же количество теплоты Q. Во сколько раз изменилось давление газа в цилиндре за время от начала расширения до завершения охлаждения газа, если его объем за то же время увеличился в два раза?
 47769. Ускорение свободного падения на поверхности планеты из несжимаемой жидкости равно a = 9,8 м/с^2. Найдите давление в центре планеты.
 47770. На пружинке жесткости к висит груз (рис ). К грузу прикреплена горизонтально расположенная медная рейка АВ длины l. Рейка может скользить без трения по неподвижным вертикальным проводящим рельсам АК и BP, имея с ними хороший электрический контакт. К рельсам с помощью проводов подсоединен конденсатор емкости С. Система находится в однородном магнитном поле, вектор индукции В которого перпендикулярен рейке и рельсам. Найдите период вертикальных колебаний груза. Масса груза с рейкой равна m. Сопротивление рейки, рельсов и проводов можно не учитывать.
 47771. На гладкой горизонтальной поверхности стола лежит ган-телька, представляющая собой два одинаковых гладких абсолютно упругих диска радиуса R, соединенных жестким невесомым стержнем так, что расстояние между их центрами L = 2V3R. Концы стержня шарнирно закреплены в центрах дисков. На гантельку налетает со скоростью v другая такая же гантелька, движущаяся перед соударением по столу так, как показано на рис. (вид сверху). Как будут двигаться гантельки после столкновения?
 47772. По поверхности однородного диэлектрического диска равномерно распределен заряд Q. Диск помещен во внешнее однородное магнитное поле индукции В, направленной перпендикулярно плоскости диска. Масса диска равна М, и он может свободно вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. С какой угловой скоростью w будет вращаться первоначально неподвижный диск, если внешнее магнитное поле выключить?
 47773. Груз, соединенный пружиной с вертикальной стенкой, совершает колебания, двигаясь по горизонтальной поверхности (рис. ). Масса груза равна m, коэффициент трения между грузом и поверхностью равен м, жесткость пружины равна k. В моменты времени, когда пружина максимально растянута, по грузу ударяют и сообщают ему некоторый импульс, так что он приобретает скорость v0 в направлении к стенке. Найдите скорость v0, если колебания оказываются установившимися, а максимальное удлинение пружины равно l.
 47774. В горизонтальном неподвижном цилиндре, закрытом с обоих концов, находится поршень, масса которого равна М (рис. ). Поршень может двигаться в цилиндре без трения. Равновесное положение поршня находится в центре цилиндра. Между поршнем и торцами цилиндра в плоскости среднего сечения летают в горизонтальном направлении два маленьких шарика, имеющие одинаковую массу m (m<<М). Частота столкновений каждого шарика с поршнем, находящимся в равновесии, равна f. Если поршень медленно сместить из положения равновесия на малое расстояние, то он начнет совершать гармонические колебания. Считая удары шариков абсолютно упругими, определите период этих колебаний. Указание. При х << 1 выражение (1 + х)^п = 1 + nx.
 47775. Периодически действующая установка (тепловая машина) использует тепловую энергию, переносимую теплым течением океана. Оцените максимальную полезную мощность, которую можно от нее получить, если скорость течения воды в месте расположения установки и = 0,1 м/с, средняя температура воды в поверхностном слое океана, толщина которого h = 1 км, Т1 = 300 К, температура воздуха вблизи поверхности воды Т2 = 280 К, размер установки в поперечном течению направлении L = 1 км, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*К), плотность воды р = 10^3 кг/м^3.
 47776. Электромагнитное реле через ключ K1 подключено к батарее, ЭДС которой равна E. Ключ К1 нормально замкнут и размыкается при срабатывании реле (рис. ). Омическое сопротивление обмотки реле R = 50 Ом, индуктивность обмотки L = 0,5 Гн. Когда сила тока достигает значения I2 = 2E/3R, реле сра батывает и ключ К1 размыкается. Через некоторое время, когда сила тока в цепи реле становится равной I1 = 1E/3R, ключ К1 снова замыкается. Определите период срабатывания реле в установившемся режиме работы. Считайте диод Д идеальным. Внутренним сопротивлением батареи можно пренебречь.
 47777. В архиве Снеллиуса найден чертеж оптической схемы (рис. ). От времени чернила вьцвели и на чертеже остались видны только три точки - фокус линзы F, источник света S, точка L, принадлежащая плоскости тонкой линзы, и часть прямой линии а, соединяющей источник света S и его изображение S/. Из пояснений к чертежу следует, что точка S/ отстоит от плоскости линзы на расстоянии, большим, чем точка S. Возможно ли по этим данным восстановить исходную схему? Если да, то покажите, как это сделать. Чему равно фокусное расстояние линзы?
 47778. В цилиндрическом сосуде при одинаковой температуре находятся углекислый газ и гелий, разделенные свободно перемещающимся легким поршнем. Гелий занимает объем в 5 раз больше, чем углекислый газ. Из-за нагрева газов до другой одинаковой температуры часть молекул углекислого газа диссоциировала на окись углерода и кислород: 2С02 —> 2СО + + О2. В результате поршень сместился и объем гелия стал в 4 раза больше объема образовавшейся смеси. Сколько процентов молекул углекислого газа диссоциировало?
 47779. В электрическую цепь (рис. ) включено устройство Р с неизвестной электрической схемой. Параметры цепи: Е1 = 20 В, Е2 = 10 В, г1 = 2 Ом, r2 = 1 Ом, R1 = 8 Ом, R2 = 9 Ом. При подсоединении к клеммам A1B1 и А2В2 идеальных вольтметров они показали одинаковое напряжение. Чему оно равно?
 47780. Плоский конденсатор подсоединен к источнику с постоянной ЭДС E. В конденсатор параллельно его обкладкам вносят тонкую пластину, состоящую из соприкасающихся латунного и медного листов, и располагают ее на расстояниях L и 2L от каждой из обкладок (рис. ). Заряд пластины положителен и равен заряду Q конденсатора до внесения пластины. Форма и площадь пластины и обкладок конденсаторов одинаковы, расстояние L намного меньше размера пластины. Затем латунный лист (левая часть пластины) удерживают на месте, а медный перемещают в положение AВ. Какую силу необходимо приложить к медному листу в положении AВ для его удержания?
 47781. На гладкую поверхность, ограниченную двумя дугообразными вертикальными стенками (рис. ), из точки О (центр огороженной части поверхности) выпускают маленькую шайбу со скоростью v под малым углом а << 1 к оси у. Оцените время между последовательными пересечениями шайбой оси у. Радиусы дуг R и расстояние 2h известны, причем h <<R. Удары шайбы о стенки упругие.
 47782. Шарик массой m упруго ударяется о конструкцию ABCD в форме ромба (рис. ) и останавливается. Конструкция состоит из легких шарнирно соединенных штанг и трех грузов массы М каждый, закрепленных в точках А, В и С. Шарнир D укреплен в массивной стене. Скорость шарика направлена вдоль BD. Найдите массу М, считая известными массу m, угол а.
 47783. Горизонтально расположенная упругая пружина массой М под действием силы, равной ее весу Mg, растягивается (или сжимается) на величину Dx0. 1. Чему будет равно удлинение данной пружины, если ее подвесить за один конец (без груза)? 2. Чему будет равен период колебаний груза массой m, скрепленного с одним из концов данной пружины, если второй конец пружины неподвижен, а груз скользит по гладкой горизонтальной поверхности? Деформация пружины во всех случаях мала по сравнению с длиной недеформированной пружины.
 47784. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд радиусом R полностью заполнен водой плотности р0 и герметично закрыт жесткой крышкой. На расстоянии R/2 от оси симметрии цилиндра расположены три маленьких одинаковых шарика радиусом г (рис. ). Плотность материала шарика 1 р1 < р0, у шарика 2 р2 = р0, а у шарика 3 р3 > р. Цилиндр медленно раскручивают до постоянной угловой скорости вращения w. 1. Где будут находиться шарики во вращающемся цилиндре и почему? 2. Определите результирующую силу давления со стороны воды на каждый шарик и направление этой силы в их новых положениях равновесия. Силой трения о дно и крышку цилиндра пренебречь.
 47785. В сверхпроводящем тонком кольце радиусом R, индуктивностью L и массой М течет наведенный ток I0. Кольцо, подвешенное на тонкой неупругой нити, опускают в область горизонтального однородного магнитного поля индукцией В. В устойчивом положении равновесия угол между вектором В и его проекцией на плоскость кольца равен а. 1. Найти зависимость угла а от начального тока I0 в кольце и построить график а = а (I0). 2. Найти зависимость установившейся силы тока I в кольце от величины начальной силы тока I0 и построить график I = I(I0). 3. Для случая, когда I0 > пR^2B/L , определить минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы вынуть кольцо из магнитного поля.
 47786. Горизонтально расположенные неподвижные пластины 1 и 2 плоского конденсатора, расстояние между которыми равно d, подключены к источнику регулируемого напряжения (рис. ). На пластине 2 лежит тонкая проводящая незаряженная пластина 3 массой М, имеющая хороший электрический контакт с пластиной 2. Все пластины имеют одинаковые размеры, а площадь каждой равна S, причем d <<VS . Конденсатор находится в вакуу-мированной камере. Ключ К замыкают. 1. При каком минимальном напряжении источника пластина 3 сможет оторваться от пластины 2 и достигнуть пластины 1? 2. Чему будет равна скорость пластины 3 в момент касания пластины 1?
 47787. Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с известным фокусным расстоянием F и плоского зеркала (рис. ). Точечный источник света дает два изображения в линзе, которые расположены на одной из побочных оптических осей линзы. Одно из изображений является действительным и находится на известном расстоянии от линзы (пунктирная линия). Построением найдите положения источника S и его изображений в линзе. Отраженным от поверхности линзы светом пренебречь.
 47788. Цепь, показанная на рис. , содержит два конденсатора, емкости которых равны С и ЗС, катушку индуктивности L, идеальный диод D и ключ К. В начальный момент конденсатор емкости С заряжен до напряжения U0, конденсатор емкости 3С не заряжен, ключ К разомкнут, ток в катушке не течет. 1. Через какое время после замыкания цепи ключом К напряжение на конденсаторе С окажется первый раз равным нулю? 2. Постройте графики зависимостей от времени напряжений на конденсаторах после замыкания ключа К с указанием координат характерных точек (экстремумы и нули функции). Сопротивлением катушки и соединительных проводов пренебречь.
 47789. Маленький шарик массой m с зарядом q0 > 0 начинает двигаться из состояния покоя в гравитационном и однородном магнитном полях (рис. ). Индукция магнитного поля равна В, вектор В направлен параллельно поверхности Земли, причем qcB >> mg, где с - скорость света в вакууме. На какое расстояние и в каком направлении шарик сместится от первоначального положения через достаточно большое время t? Какое время t можно считать достаточно большим? Шарик в течение всего времени t не достигает поверхности Земли.
 47790. Прочный плоский обруч радиусом R = 1 м раскрутили вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, до частоты обращения п = 100 об/с и сообщили ему скорость v0 = 10 см/с вдоль поверхности (рис. ). Коэффициент трения скольжения между обручем и поверхностью равен м = 0,1. За какое время t1 обруч удалится на s1 = 10 см от начального положения? Оцените, на какое максимальное расстояние s удалится обруч от начального положения. Обруч равномерно прилегает к поверхности.
 47791. В теплоизолированном цилиндре, расположенном вертикально, под невесомым не проводящим тепло Свободно перемещающимся поршнем находится v = 1 моль идеального одноатомного газа при температуре T1 = 300 К (рис. ). Сверху над поршнем находится ртуть, заполняющая цилиндр до открытого верхнего края. Объем газа в два раза больше объема ртути, давление в газе вдвое превышает внешнее атмосферное давление. Система находится в состоянии равновесия. Какое минимальное количество теплоты нужно подвести к газу, чтобы вытеснить из сосуда всю ртуть?
 47792. Некто предложил новый способ запуска ракет. Вместо того, чтобы запускать их вверх, он рекомендовал отпускать ракеты вниз по направляющим, образующим дугу большого радиуса R (рис. ). В некоторый момент движения по направляющим следовало включать двигатель. Автор изобретения утверждал, что при таком запуске высота Н2 подъема ракеты будет превышать высоту H1, достижимую при обычном запуске (вертикально вверх). Полагая H1 и R заданными, найдите максимально возможное значение высоты Н2. Считать, что двигатель ракеты работает короткий промежуток времени, а сопротивлением воздуха и трением между корпусом ракеты и направляющими можно пренебречь.
 47793. На гладкой горизонтальной поверхности стола лежит доска массой М = 1 кг и длиной L = 1 м, прикрепленная легкой пружиной жесткости k = 100 Н/м к вертикальной неподвижной стене. В начальный момент пружина не деформирована. На краю доски лежит небольшой кубик массой m = 0,1 кг. Кубику сообщают начальную скорость v0 = I м/с (рис. ). 1. При каком коэффициенте трения м кубика о поверхность доски количество тепла, выделившееся в системе, будет максимальным? Найдите это количество тепла. Трением доски о поверхность пренебречь. Считайте, что кубик движется все время в одном направлении (относительно стола). 2. Проверьте, удовлетворяют ли условия задачи этому предположению для всех полученных решений.
 47794. Два высоких сосуда с водой соединены тонкими длинными трубками АВ и CD, расположенными на расстоянии h друг от друга (рис. ). Вода в сосудах поддерживается при температурах t1 и t2 (t1 > t2). Для поддержания температур в сосудах неизменными к более теплому сосуду приходится подводить тепло (мощность нагревателя N), а от холодного - отводить такую же мощность. Пренебрегая теплообменом с окружающей средой и теплопроводностью материала трубок, определите: 1) уровень жидкости, отсчитываемый от нижней трубки, на котором давление в обоих сосудах будет одинаково; 2) разность давлений DpАВ и DрСD на концах трубок АВ и CD; 3) мощность N, подводимую к теплому сосуду (и отводимую от холодного). Плотность воды зависит от ее температуры t по закону р = р0 -- a(t - t0), где р0, а и t0 - постоянные величины. За время Dt через любое сечение трубки протекает масса жидкости Dm = кDр*Dt, где Dр - разность давлений на концах трубки, k ~ некоторый известный коэффициент. Удельная теплоемкость с воды задана.
 47795. Теплоизолированный сосуд разделен на две части теплонепроницаемой перегородкой А. В перегородке A и в одной из стенок В имеется большое количество маленьких отверстий общей площадью S в каждой. В первой части сосуда включили нагреватель мощности N (рис. ). Сосуд заполнен аргоном и помещен в атмосферу аргона. Внешнее давление р0 и температура Т0 поддерживаются неизменными. Оцените установившиеся значения давлений (р1и р2) и температур (T1 и Т2) в обеих частях сосуда. Сделайте числовые оценки при N = 20 Вт, S = 10 мм^2, p0 = 10^5 Па, Т0 = 300 К. Молярная масса аргона м = 40*10^(-3) кг/моль; универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/ (моль*К).
 47796. На двух гладких горизонтальных и параллельных рельсах, расстояние между которыми l = 2м, находится тонкая проводящая перемычка массой m = 0,01 кг. Рельсы через ключ К и резистор сопротивлением R = 14 кОм подключены к конденсатору, заряженному до некоторого напряжения U0. Рельсы расположены в однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл, перпендикулярном их плоскости (рис. ). На рис. приведена экспериментально снятая зависимость скорости v перемычки от времени t после замыкания ключа К. Пренебрегая омическим сопротивлением проводов, рельс и перемычки, по заданному графику v(t) определите: 1) начальное напряжение U0 на конденсаторе; 2) емкость конденсатора; 3) установившуюся скорость перемычки.
 47797. Атомарный цезий при возбуждении испускает две монохроматические линии излучения с близкими длинами волн L1 и L2. Для анализа этого излучения используется интерферометр Май-кельсона (рис. ). Излучение цезиевой лампы S с помощью линзы Л1 в виде параллельного пучка направляется на полупрозрачное зеркало-делитель D. Это излучение частично отражается от делителя к падает на неподвижное зеркало Н. Другая часть излучения проходит через делитель и падает на подвижное зеркало П. После отражения от зеркал Н и П оба пучка вновь возвращаются к делителю D. Часть энергии этих пучков делитель направляет в сторону линзы Л2, которая фокусирует оба пучка на поверхность катода фотоэлемента Ф. Сила тока фотоэлемента пропорциональна суммарной интенсивности падающего на него потока излучения. Подвижное зеркало П начинает медленно двигаться от делительной пластины с постоянной скоростью v = 2,02*10^(-6) м/с; при этом сила тока фотоэлемента изменяется так, как показано на рис. Определите: 1) среднюю длину волны излучения L = (L1+L2)/2; 2) разность длин волн DL = L2 - L1; 3) отношение I1/I2 интенсивно-стей спектральных линий, испускаемых атомом цезия.
 47798. На горизонтальном столе на расстоянии l0 = 50 см друг от друга находят ся бруски массами m и 12m, к которым прикреплена пружина (рис. ). Вна чале пружина недеформирована. Затем бруски раздвинули вдоль поверхности стола, увеличив расстояние между ними на 32 см, и отпустили без начальной скорости. На сколько и как изменится (увеличится или уменьшится) по сравнению с l0 расстояние между брусками после прекращения движения? Считать, что бруски и ось пружины находятся всегда на одной прямой. Известно, что подвешенный на этой пружине брусок массой m растягивает ее на а = 30 см. Коэффициент трения скольжения между брусками и столом м = 0,1.
 47799. Рабочим веществом тепловой машины является v молей идеального одноатомного газа, которые совершают замкнутый цикл, состоящий из линейной зависимости давления р от объема V на участке 1~2, изобарического процесса 2-3 и линейной зависимости давления от объема 3-1 (рис. ). Величины р0, V0 считать известными. Найдите: 1) объем V3 и температуру T3 в точке 3; 2) работу A газа за цикл; 3) коэффициент полезного действия тепловой машины.
 47800. Параллельные проводящие неподвижные шины расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии I друг от друга (рис. ). Однородное магнитное поле индукцией В направлено вертикально. К шинам подсоединена катушка индуктивностью L. По шинам может скользить без трения проводящая перемычка массой m, оставаясь перпендикулярной шинам и не теряя с ними электрического контакта. В некоторый момент перемычке сообщают скорость v0 вдоль шин. 1. Опишите движение перемычки и найдите характерное время ее движения. 2. На какое максимальное расстояние сможет удалиться перемычка от первоначального положения? Сопротивлением катушки, шин, перемычки и подводящих проводов пренебречь.