Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 47601. Определите максимальную амплитуду гармонических колебаний систему из двух брусков и двух невесомых пружин, изображенной на рис. Жесткость правой пружины к = 10 Н/м, жесткость левой 2k = 20 Н/м, масса каждого бруска m = 100 г, коэффициент трения между брусками м = 0,5. В положении равновесия правая пружина растянута на длину Dx01 = 2 см. Трения между нижним бруском и опорой нет.
 47602. На рис, показаны два опыта с шайбами. Поверхность стола горизонтальная и абсолютно гладкая. Измерения показали, что v/2 = v//2 Найдите отношение масс шайб.
 47603. Воздух, заполняющий кубический резервуар, находится при нормальных условиях. Длина ребра резервуара а = 1 м. Резервуар разделили на две равные части, поместив в него тонкий поршень (рис. ). В левую половину резервуара медленно наливают воду. Уровень воды достиг высоты h = a/2. На какое расстояние сместился при этом поршень? Трения нет. Давлением пара можно пренебречь. Резервуар находится в изотермических условиях.
 47604. Над тонкостенным металлическим шаром, радиус которого R = 5 см, на высоте h = 10 см находится капельница с заряженной жидкостью. Капли жидкости падают из капельницы в небольшое отверстие в шаре (рис. ). Определите максимальный заряд Q0, который накопится на шаре, если заряд каждой капли q = 1,8*10^(-11) Кл. Радиус капель г = 1 мм.
 47605. На гладком горизонтальном столе находится массивный куб с прикрепленной к нему легкой упругой пружиной, длина которой L = 1 м (рис. ). Если закрепить второй конец пружины таким образом, что пружина будет расположена горизонтально, и затем, оттянув в горизонтальном же направлении куб от положения равновесия, отпустить его, то возникнут слабозатухающие (вследствие трения о воздух) колебания куба. За 10 периодов амплитуда колебаний куба уменьшится в два раза. Для того чтобы поддержать амплитуду колебаний куба неизменной, закрепленный конец пружины начинают каждый раз, когда длина пружины становится минимальной, быстро сдвигать навстречу кубу на расстояние l = 1 мм и быстро возвращать конец пружины в прежнее положение каждый раз, когда длина ее максимальна. Найдите амплитуду установившихся колебаний. Потерями энергии в пружине можно пренебречь. Примечание. При затухании колебаний их энергия за каждый период уменьшается в одно и то же число раз.
 47606. В вертикальном сосуде под тяжелым поршнем и при температуре окружающей среды находится воздух (рис. ). Пор шень медленно смещают из положения равновесия, поднимая его на высоту Н. Затем дожидаются, пока температура воздуха в сосуде снова станет равной температуре окружающей среды. После этого сосуд теплоизолируют и поршень отпускают. На какое расстояние опустится поршень к тому времени, когда его колебания прекратятся? Теплоемкостями сосуда и поршня можно пренебречь. Давление воздуха снаружи считать малым.
 47607. Три маленьких шарика, массы которых равны m, 2m и 5m, имеют электрический заряд q, q и 2q соответственно и расположены вдоль одной прямой (рис. ). Вначале расстояние между сосед ними шариками равно l, а сами шарики закреплены неподвижно. Затем шарики отпускают. Найдите суммарную кинетическую энергию шариков после разлета их на большое расстояние. Найдите скорости шариков, когда они находятся на большом удалении друг от друга. Считайте, что при разлете шарики все время остаются на одной прямой.
 47608. В «черном ящике» находятся резистор, имеющий постоянное сопротивление, и нелинейный элемент, которые могут быть включены как последовательно, так и параллельно. Найдите сопротивление резистора. Какой нелинейный элемент может находиться внутри «черного ящика»? Вольтамперные характеристики для последовательного и параллельного включений элементов представлены на рис. .
 47609. Невесомая абсолютно упругая Т доска лежит на двух опорах (рис. ). В некоторый момент в левый край дос ки ударяется упругий шарик, масса которого равна m1. Одновременно с ударом из-под правого края доски, на котором находится второй упругий шарик, быстро убирают опору. На какую высоту, отсчитывая от начального положения, подпрыгнет второй шарик после удара? Масса этого шарика равна m2. В каком направлении полетит первый шарик, если перед ударом он падал на доску вертикально и имел скорость v0. Силой тяжести, действующей на шарики в течение удара, можно пренебречь.
 47610. Определить КПД цикла, показанного на рис. Газ идеальный одноатомный. Участки 2-3 и 4-5 на чертеже представляют собой дуги окружностей с центрами в точках О1 и О2.
 47611. На дне колодца лежит небольшого размера груз, привязанный к невесомому упругому шнуру. Другой конец шнура прикреплен к оси колодезного ворота, а на самом шнуре сделана метка (рис. ). В начальный момент времени шнур не провисает и не растянут. Затем ворот начинают вращать, наматывая шнур на ось. Какую работу нужно совершить, чтобы оторвать груз от дна колодца? В начальный момент длина шнура равна l, а метка на шнуре находится на расстоянии 0,9l от дна колодца. Известно также, что шнур, наматываясь на ворот, не проскальзывает по нему, а метка в момент отрыва груза от дна колодца оказывается на оси ворота.
 47612. Воздушный цилиндрический конденсатор представляет собой два тонкостенных металлических цилиндра, вставленных соосно один в другой (рис. ). Длина каждого цилиндра равна l, радиус одного цилиндра R, другого г, причем I >>R > г. Емкость конденсатора равна С0. Найдите емкость конденсатора, если радиус цилиндров увеличивать в два раза, а их длину уменьшить в три раза. Считать, что напряженность поля Е между обкладками заряженного цилиндрического конденсатора убывает обратно пропорционально расстоянию от оси х, т.е. Е = k/x.
 47613. Камень, брошенный под углом а к горизонту с начальной скоростью u0, движется по некоторой траектории. Если по этой же траектории полетит комар с постоянной скоростью v0, то каким будет его ускорение на высоте, равной половине высоты наибольшего подъема камня? Сопротивление воздуха при движении камня можно не учитывать.
 47614. Заряженная капля уравновешена в вертикально направленном электрическом поле. С момента времени t = 0 электричес-кое поле начинает уменьшаться и к некоторому моменту t1обращается в нуль. При этом капля падает. Найдите наибольшее ускорение капли. График изменения ускорения капли со временем приведен на рис. Считайте, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости капли.
 47615. Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены друг с другом тонкой короткой теплоизолированной трубкой с краном К, закрытым в начальный момент (рис. ). В первом сосуде под поршнем, масса которого равна М, при температуре Т0 находится идеальный одноатомный газ, молярная масса которого равна м. Во втором сосуде газа нет, и поршень, масса которого равна m = М/2, лежит на дне сосуда. Объем между поршнем и верхней крышкой в каждом сосуде вакуумирован. Кран открывают, газ из первого сосуда устремляется под поршень второго и тот начинает подниматься вверх. Вычислите температуру газа после установления равновесия в сосудах. При равновесии между поршнем и крышкой во втором сосуде остается свободное пространство. Можно считать, что vм/M = 0,1, где v - число молей газа. Трением можно пренебречь.
 47616. Неидеальный газ, находившийся изначально в некотором исходном состоянии, адиабатически расширился, совершив при этом работу. Далее этот газ изохорически перевели в состояние с первоначальной температурой, а затем изотермическим процессом перевели в исходное состояние. Найдите работу Аад, совершенную газом при адиабатическом расширении, если в изохорическом процессе к нему было подведено количество теплоты Q, в изотермическом процессе газом была совершена работа А. Внутренняя энергия U и давление р неидеального газа заданы следующими выражениями: U = p(T)V и р = 1/3р(Т), где p(Т) является функцией только температуры, V — объем газа.
 47617. Две батарейки с одинаковой ЭДС (E1 = E2 = E), но разными внутренними сопротивлениями (г1 = 0,1 Ом, r = 1,1 Ом) включены последовательно в цепь, содержащую конденсатор, емкость которого равна С, и резисторы, сопротивления которых равны R1 = 2,8 Ом и R2 = 1,12 Ом соответственно (рис. ). Сначала, когда цепь разомкнута, идеальный вольтметр, подсоединенный к клеммам батареи E1, показывает напряжение U0 = 8 В. Потом вольтметр подсоединяют к клеммам батареи E2 и замыкают ключ К. Найдите показания вольтметра непосредственно после замыкания ключа и после того, как токи в цепи установятся.
 47618. Упругая шайба падает плашмя на горизонтальную абсолютно твердую поверхность таким образом, что в момент падения ее скорость равна v0 = 4,5 м/с и направлена под углом а = 30° к горизонту. Коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью k = 0,5. На каком расстоянии от места падения шайба ударится о поверхность в пятый раз? Влиянием силы тяжести за время удара можно пренебречь.
 47619. При заполнении сосуда Дьюара жидким азотом, находящимся при температуре кипения, была нарушена герметичность его внешней стенки. Весь азот испарился из сосуда за время t1 = 5 ч, а концентрация молекул воздуха между стенками возросла за это время в 6 раз, оставаясь такой, что молекулы воздуха могут пролетать от стенки до стенки практически без соударений друг с другом. Оцените, за какое время t3 эта же масса азота испарилась бы из неповрежденного сосуда. Поступлением тепла через горловину сосуда и излучением можно пренебречь. Примечание. Сосуд Дьюара представляет собой сосуд с двойными стенками, в пространстве между которыми поддерживается высокий вакуум.
 47620. Электрические характеристики стартера таковы, что мощность, выделяемая на нем в момент запуска двигателя автомобиля, максимальна. Определите, во сколько раз изменяется в момент запуска двигателя мощность, выделяемая на лампочке в салоне автомобиля. Считайте, что сопротивление лампочки подчиняется закону Ома. До начала работы двигателя все электроприборы питаются от аккумулятора (батареи с конечным внутренним сопротивлением).
 47621. Легкая Т-образная штанга с закрепленным на ней тяжелым грузом массы m находится на твердой шероховатой поверхности. В начальный момент времени система отклонена в плоскости рисунка на угол ф0 (ф0<< 1). Найдите минимальное время, за которой система примет первона- _ чальное положение. Размеры штанги указаны на рис. Удар штанги о поверхность можно считать упругим.
 47622. Система грузов изображена на рис. Пружины одним концом прикреплены к неподвижной опоре, а другим - к грузам массы m. Блок и нить в этой системе невесомы, а пружины изначально не деформированы. Левый груз опускают вниз на расстояние х и затем без толчка отпускают. Найдите ускорения грузов сразу после того, как его отпустили. Жесткости пружин равны k1 и k2, причем k1 > k2.
 47623. На гладком горизонтальном столе лежит шар массы m. С шаром упруго сталкивается клин массы М = m/2, движущийся углом вперед со скоростью v = 5 м/с (рис. ). Определите время, через которое шар опять столкнется с клином. Угол клина а = 30°. Указание. Задачу решать в предположении, что импульс передается клину только в горизонтальном направлении.
 47624. Длинный брусок квадратного сечения свободно плавает в воде, при этом одна из боковых граней находится над поверхностью воды и параллельна ей (рис. ). При какой плотности материала бруска это возможно?
 47625. В длинный вертикальный цилиндрический сосуд наливают воду, температура которой t0 = 0°С. Высота уровня воды в сосуде Н = 20 м. На сколько изменится высота уровня воды, если температура воды внутри сосуда понизится до t1 = - 0,01 °С? Удельная теплота плавления льда q = 335 кДж/кг, плотность льда рл = 920 кг/м^3. Изменение температуры DT плавления льда можно считать связанным с изменением внешнего давления Dр соотношением DT = T/q(1/pв-1/pл)Dp, где T - температура смеси «лед-вода», а рв - плотность воды. Указание. Считайте, что лед к стенкам сосуда не примерзает.
 47626. Между обкладками плоского конденсатора помещена плоская пластина из слабопроводящего материала, удельное сопротивление которого р. Толщина пластины равна h (рис. ). Конденсатор заряжают до напряжения U0, затем его обкладки замыкают накоротко. Найдите максимальную силу тока, который потечет через слабопроводящую пластину. Площадь каждой из обкладок конденсатора и пластины одинакова и равна S. Расстояние между обкладками конденсатора равно d (d << VS).
 47627. Одноатомный идеальный газ в количестве v = 1 моль находится в теплоизолированном цилиндре с поршнем. Дно цилиндра заряжено зарядом q, а поршень - зарядом (-q). Газ медленно получает от нагревателя количество теплоты Q. На сколько изменится температура газа? Считайте, что электрическое поле однородно, трения нет. Диэлектрическая проницаемость газа равна единице.
 47628. Найдите сопротивление цепи, состоящей из бесконечного числа ячеек. Сопротивления резисторов заданы на рис. .
 47629. Система тел состоит из пяти одинаковых маленьких упругих бусинок, которые могут свободно скользить по бесконечному вертикальному стержню без трения (рис. ). Каждой бусинке сообщают начальную скорость. Какое наибольшее число столкновений бусинок друг с другом возможно, если все начальные скорости имеют различное значение и могут быть направлены как в ту, так и в другую сторону?
 47630. Маленький источник звука, расположенный в точке А, и маленький микрофон, расположенный в точке В, находятся на расстоянии L = 1 м друг от друга. В некоторый момент времени начинает дуть ветер (рис. ). Во сколько раз изменится мощность звука, поглощаемая микрофоном, если известно, что скорость ветра v = 15 м/с, а скорость звука с = 340 м/с? Ветер не вызывает завихрения воздуха.
 47631. На столе один на другом лежат три одинаковых длинных бруска. Их поверхности обработаны так, что коэффициенты трения скольжения между ними равны соответственно м, 2м и Зм (рис. ). По нижнему бруску ударяют молотком. Направление удара горизонтально. Найдите время, через которое система вернется в состояние покоя. Известно, что после удара по верхнему бруску, сообщившему ему ту же скорость V0, что и скорость нижнего бруска в результате удара по нему, система вернулась в состояние покоя через время t0 = 3 с.
 47632. Теплоизолированная труба разделена на два отсека неподвижной перегородкой П с многочисленными тончайшими отверстиями (порами) и закрыта с обоих концов подвижными и теплоизолированными поршнями А и В. В начальный момент между поршнем А и перегородкой находится при температуре t1 = 95 °С вода, масса которой m = 1 кг. На поршень А действует давление p1 = 10^3 атм, а поршень В прижат к перегородке П атмосферным давлением р2. Вода под давлением поршня А начинает очень медленно просачиваться сквозь перегородку (рис. ). Определите долю воды, испарившейся к моменту окончания процесса продавливания. Удельную теплоемкость воды считайте постоянной и равной св = 4,2 кДж/кг*К), а удельную теплоту парообразования L = 2260 кДж/кг. Считать, что удельный объем воды не зависит от давления и температуры, а оба поршня перемещаются без трения.
 47633. Вертикально расположенный сосуд разделен на два отсека теплонепроницаемой перегородкой (рис. ), в которой имеется маленькое отверстие размером, много меньшим длины свободного пробега молекул газа. В нижнем отсеке сосуда находится газ, давление которого р0 = 6 мм рт. ср. Верхний отсек, высота которого h = 9 см, заполнен маслом. Коэффициент поверхностного натяжения масла b = 0,03 Н/м, плотность р = 870 кг/м^3. Над отверстием перегородки образовался пузырь газа, радиус ко торого г = 1 мм. Найдите отношение Т1/Т0 температуры масла к температуре газа, при котором размер пузыря остается неизменным. Температура газа в пузыре равна температуре масла. Внешнее давление по поверхности масла не учитывать.
 47634. Два проводящих стержня погружены в электролит таким образом, что глубина погружения значительно превосходит расстояние между ними (рис. ). Измеренное сопротивление между стержнями оказалось равным R. При погружении стержней на глубину в два раза большую первоначальной, сопротивление становится равным 2R/3. Определите, каким будет сопротивление г между стержнями, если глубину погружения стержней еще раз удвоить. Проводимость материала стержней значительно превышает проводимость электролита.
 47635. Внутри длинного соленоида вдали от его торцов магнитное поле однородно и его индукция равна В. Один из торцов соленоида закрывают картонным диском, на котором соосно закрепляют небольшой круговой виток из проволоки так, что центр витка совпадает с осью соленоида (рис. ). Найдите силу натяжения проволоки витка, если его радиус равен R, а сила тока протекающего по нему равна I.
 47636. Куб, склеенный из двух одинаковых по объему частей, кладут на наклонную плоскость таким образом, что плоскость склейки, параллельная одной из граней куба, перпендикулярна наклонной плоскости (рис. ). Начнет ли двигаться куб? Если да, то каким будет его движение в начальный момент? Отношение плотности материалов, из которых сделан куб, равно 20. Угол наклона плоскости а = 30°, коэффициент трения между наклонной плоскостью и нижней гранью куба м = 0,8.
 47637. На горизонтальной поверхности лежит длинная доска, а на ней брусок такой же массы. Коэффициент трения скольжения между бруском и доской, равный м1, в три раза превышает коэффициент трения м2 между доской и горизонтальной плоскостью. Бруску сообщили вдоль доски горизонтальную скорость v0. Известно время t, за которое движение доски относительно поверхности прекратится. Найдите м1 и м2, в предположении, что брусок не соскальзывает с доски.
 47638. Горизонтально расположенный закрытый с обеих сторон цилиндр разделен поршнем на 2 равные части. Поршень может свободно (без трения) перемещаться. В первоначальном состоянии в обеих частях цилиндра находилось по одному молю одноатомного идеального газа при одинаковой температуре Т0. Разделяющий поршень может проводить тепло, причем тепловой поток через него линейно зависит от разности температур его стенок: q12 = a(T1 - Т2). Одну часть цилиндра начинают нагревать, при этом газ получает тепло со скоростью q1, а через время т с такой же скоростью начинают отбирать тепло от газа из другой части цилиндра. Определите коэффициент теплопроводности а, если известно, что в стационарном состоянии (при t » т) отношение объемов разных частей цилиндра равно 2.
 47639. Из одинаковых батареек, ЭДС каждой из которых внутреннее сопротивление г, а сопротивление резисторов R, собрана «полубесконечная» цепь (число звеньев п —> ~), изображенная на рис. Что будет показывать идеальный амперметр, подключенный к клеммам AВ?
 47640. Русло реки разделено цепью узких песчаных отмелей на два рукава с разной скоростью течения. С одного берега реки на другой переправляется лодка. На рис. показан путь, при движении по которому снос лодки будет наименьшим. Для пере правы по этому пути требуется время t = 25 мин. Принимая масштаб, обозначенный на рисунке, определите скорость лодки в стоячей воде v0 и скорости течения воды u1 и u2 в каждом рукаве.
 47641. Тело брошено под углом к горизонту с высокого обрыва (рис.). Из-за сопротивления воздуха время подъема тела до наибольшей высоты и время падения до точки А, находящейся на линии горизонта, которая проходит через точку О старта, отличаются на т. В той же точке А горизонтальная составляющая скорости тела равна vгА, а вертикальная составляющая на Dv меньше вертикальной составляющей скорости в точке О старта. На какую высоту H от линии горизонта поднялось тело, если наибольшее удаление его по горизонтали от точки А за время полета составило DL0? Сила сопротивления движению тела в воздухе прямо пропорциональна его скорости.
 47642. Рабочее вещество тепловой машины совершает цикл Карно (рис. ) между изотермами Т и Т1 (T1> Т). Холодильником является резервуар, температура которого постоянна и равна Т2 = 200 К (Т2 < Т). Теплообмен между рабочим веществом и холодильником осуществляется посредством, теплопроводности. Количество теплоты, отдаваемое в единицу времени холодильнику, q = а(Т-Т2), где а — 1 кВт/К. Теплообмен рабочего вещества с нагревателем происходит непосредственно при T1 = 800 К. Полагая, что продолжительность изотермических процессов одинакова, а адиабатических весьма мала, найдите температуру «холодной» изотермы T, при которой мощность N тепловой машины наибольшая. Определите наибольшую мощность тепловой машины.
 47643. Три концентрические металлические сферы 1, 2, 3, радиусы которых связаны соотношением r1<r2< г3, имеют соответственно заряды q1, q2, q3 (рис. ). Найдите потенциал поля в некоторой точке А, расположенной между сферами 1 и 2 на расстоянии г от центра сфер в следующих случаях: а) ключи K1 и К2 разомкнуты; б) после замыкания ключа К1, в) после замыкания ключа К2 при замкнутом ключе К1.
 47644. В U-образную трубку с открытыми концами налили ртуть, после чего один из концов трубки запаяли (рис. ). Затем ртуть вывели из состояния равновесия, в результате чего возникли малые колебания ртути в трубке. Найдите период этих колебаний, если известно, что масса ртути m = 367 г, ее плотность р = 13,6*10^3 кг/м^3, площадь поперечного сечения трубки S = 1 см^2, а высота столба воздуха в запаянном конце трубки равна I = 1 м. Внешнее атмосферное давление р0 = 10^5 Па. Процесс считать изотермическим.
 47645. В двух вертикальных сообщающихся цилиндрах (рис. ) под поршнями массами 2m и m находится один моль идеального одноатомного газа. Над поршнями — вакуум. На рисунке показаны геометрические размеры: S - площадь поршня, V/ - объем трубы, соединяющей сосуды. Поршень 2m закреплен, а поршень m свободен. Затем поршень 2m освобождают. Оба поршня начинают перемещаться без трения. Удар поршня m о верхнюю крышку цилиндра происходит абсолютно упруго. Найдите мак- симально большое отношение Тк/Т0, ко- торое можно достигнуть, изменяя расстояние b (Тк - конечная равновесная температура газа, а Т0 - начальная). Принять, что стенки цилиндров и поршни теплом с газом не обмениваются.
 47646. На гладкой горизонтальной поверхности массивной плиты покоится клин массой М и углом наклона а (рис. ). Клин плотно прилегает к поверхности плиты. Шар массой m летит горизонтально и ударяется о гладкую наклонную поверхность клина (удар упругий). В результате клин начинает двигаться по плите. Найдите отношение m/М, если через некоторое время шар попадает в ту же точку на клине, от которой он отскочил.
 47647. Найдите положение центра масс системы касающихся друг друга шаров (рис. ). Все шары имеют одинаковый диаметр a = 3 см, а их массы возрастают по закону: m1 = m, m2 = 3m, m3 = 5m, .... mN = (2N - l)m, где N = 500. Плотность каждого шара постоянна.
 47648. В трубе установлена собирающая линза (рис. ). Слева на нее падает параллельный пучок света, который собирается в фокусе линзы. Как изменится (увеличится, останется прежним, уменьшится) фокусное расстояние F системы линза-вода, если: а) в левую часть трубы залить воду, а в правой оставить воздух; б) в левой оставить воздух, а в правую залить воду? Известно, что показатель преломления материала линзы больше показателя преломления воды (nл > nв). Рассмотрите все возможные варианты.
 47649. Плоский конденсатор подсоединен к источнику постоянной ЭДС E. В конденсатор параллельно его обкладкам вносят заряженную проводящую пластину толщиной L и располагают ее на расстоянии L и 4L от каждой из обкладок конденсатора (рис. ). Заряд пластины положителен и равен заряду Q конденсатора до внесения пластины. Форма и площадь пластины и обкладок конденсатора одинаковы, расстояние L много меньше размеров пластины. Какую работу необходимо совершить, чтобы переместить пластину из положения АВ в положение А'В'?
 47650. Из тонкого шнура массой m с коэффициентом упругости k сделано кольцо радиусом г0. Кольцо надевают на прямой круговой конус с углом при вершине 2а (рис. ). Ось конуса вертикальна, его поверхность гладкая. Найдите радиус г кольца, находящегося на конусе. До какой угловой скорости w надо раскрутить кольцо вместе с конусом вокруг оси конуса, чтобы радиус кольца, находящегося на конусе, стал 2г?
 47651. В горах проведена линия электропередачи (рис. ). Масса провода между двумя опорами m, его длина L. Расстояние по вертикали между нижней точкой провода В и местом крепления его к верхней опоре в точке А равно Н. Длина участка АВ провода равна l. Найдите максимальную силу натяжения провода.
 47652. В горизонтально расположенном цилиндре под поршнем, который может перемещаться без трения, находится смесь из 75% кислорода и 25% гелия по массе (рис. ). В результате окисления железной стружки, находящейся в цилиндре, весь кислород вступил в реакцию с железом, при этом образовалось 2 моля твердого окисла Fe203 и через стенки цилиндра выделилось количество теплоты Q = 1,642 Мдж. Во время процесса окис ления в цилиндре поддерживалась постоянная температура 25 °С, а внешнее давление было равно нормальному атмосферному давлению. На сколько процентов значение Q больше, чем модуль изменения внутренней энергии системы (т.е. вещества внутри цилиндра)? Во сколько раз изменилась плотность газа в цилиндре?
 47653. Очень длинная цепочка составлена из батарей с ЭДС E = 12 Б, внутренним сопротивлением г = 4 Ом и резисторов с сопротивлением R = 15 Ом (рис. , а). Определите ЭДС Е0 и внутреннее сопротивление г0 эквивалентной батареи (рис. , б).
 47654. Говорят, что в архиве Снелли-уса нашли рисунок с оптической: схемой. От времени чернила выцвели, и на бумаге остались видны только предмет (стрелка) и его изображение, даваемое тонкой линзой (рис. ). 1) Восстановите построением по имеющимся данным положение линзы. 2) Найдите положение фокусов линзы. 3) Можно ли, исходя из рисунка, сказать, какая (собирающая или рассеивающая) была линза?
 47655. В бесконечную однородную жидкую среду плотностью р0 поместили шарик массой m1 и плотностью р1. Затем на расстоянии г>> а (а - радиус шарика) поместили такой же по объему шарик массой m2 и плотностью р2. Найдите появившуюся в результате этого силу, действующую на шарик m1. Рассмотрите случаи: 1) p1> р0, р2 > р0; 2) p1 > p0, р2 < p0; 3) p1 < p0, p2 < p0.
 47656. Два одинаковых маленьких шарика упруго сталкиваются (рис. ). Известны их скорости v1 и v2 до столк- новения и угол а между ними (причем v1 = /v2). Найдите максимально возможный угол b разлета частиц после столкновения.
 47657. Найдите для воды молярную теплоту парообразования L2 при температуре Т2, зная молярную теплоту парообразования L1 при температуре T1. Считать, что молярная теплоемкость воды С в интервале температур Т1 < Т < Т2 постоянна, а водяной пар является идеальным газом с молярной теплоемкостью при постоянном объеме Cм = 3R. Молярной теплотой парообразования при некоторой температуре Т называется количество теплоты, необходимое для превращения одного моля воды в пар в двухфазной системе вода-насыщенный нар при постоянной температуре Т.
 47658. Два одинаковых маленьких шарика массой m и зарядом q каждый висят на нитях одинаковой длины l на расстоянии х << l (рис. ). Из-за медленной утечки заряда по нити величина заряда каждого шарика изменяется со временем t по закону q = q0(1-at)^3/2 (где а - постоянная), а шарики сближаются. Величины q0, m, а, l заданы. Найдите скорость v = Dх/Dt сближения шариков.
 47659. Герметичный сосуд полностью заполнен водой и сообщается с атмосферой через трубку Т (рис. ). Кран К открывают. За какое время t поверхность воды в сосуде опустится до нижнего края трубки Т? Внутренний радиус сосуда R = 10 см, внутренний радиус трубки с краном г = 2 мм. Расстояние от нижнего конца трубки Т до верха сосуда h = 20 см, а до трубки с краном Н = 5 см. Объемом трубки Т по сравнению с объемом вытекшей за время t воды пренебречь.
 47660. Тело массой m бросают вертикально вверх с поверхности Земли, вдоль которой с постоянной скоростью u дует ветер. Сила сопротивления воздуха пропорциональна его скорости и равна F = - kv. Через время t тело возвращается на землю на расстоянии s от точки бросания с вертикальной составляющей скорости, которая на Dv меньше стартовой скорости. Найдите работу сил трения о воздух за все время полета.
 47661. В тепловой машине в качестве рабочего тела используется один моль идеального одноатомного газа. На рисунке представлены циклы I и II, совершаемые этим газом. Найдите коэффициенты полезного действия (КПД) n1 и n2 этих циклов, если их отношение равно a = n1/n2 = 1,6.
 47662. Водяной пар массой m = 1 г находится в теплоизолированной камере объемом V = 39 л при температуре Т = 300 К. В той же камере имеется вода, масса которой меньше массы пара. В процессе адиабатного сжатия температура пара возрастает на DT = 1 К, а часть воды испаряется. На сколько увеличится при этом масса пара в камере? Теплота испарения воды L = 2,37*10^6 Дж/кг; пар считать идеальным газом с молярной теплоемкостью Cv = 3R = 25 Дж/(моль*К); теплоемкостью воды пренебречь. Известно также, что при малых изменениях температуры DT насыщенного пара его давление изменяется на Dр = кDТ, где k = 2*10^2Па/К.
 47663. Определите силы токов, протекающих через диоды D1 и D2 в электрической цепи, параметры которой указаны на рис. Диоды считать идеальными.
 47664. В воздушный конденсатор емкости С0 вставлена пластина с диэлектрической проницаемостью e. Диэлектрик заполняет весь объем конденсатора. Конденсатор подключен к батарее с ЭДС E через резистор R (рис. ). Пластину быстро вынимают из конденсатора, так что его начальный заряд не успе вает измениться. После этого начинается процесс перезарядки конденсатора. Найдите: 1) механическую работу, совершаемую внешней силой против сил электрического поля при извлечении пластины из конденсатора; 2) изменение электрической энергии конденсатора в процессе перезарядки; 3) работу батареи; 4) количество теплоты, выделившееся на резисторе R.
 47665. Маленький заряженный шарик «парит» в состоянии безразличного равновесия на высоте Н над горизонтальной равномерно заряженной диэлектрической плоскостью (рис. ). С каким ускорением и в какую сторону начнет двигаться этот шарик сразу после того, как из плоскости строго под ним будет быстро удален диск такого радиуса r, что 100r = H?
 47666. Два точечных тела начинают одновременно двигаться: первое по окружности радиуса R с постоянной по модулю скоростью v1„ второе из центра той же окружности со скоростью v2 = 4/5v1„ причем вектор v2 направлен все время на первое тело (рис. ). На каком расстоянии друг от друга окажутся тела через время t>>2nR/v1?
 47667. Длинная проволока навита в спираль радиуса R с шагом h (рис. ); ось спирали расположена вертикально. По спирали скользит бусинка; коэффициент трения между проволокой и бусинкой равен м. Найдите установившуюся скорость движения v0 бусинки.
 47668. В экспериментах по обнаружению нейтрино используют легкоплавкий металл галлий (tпл = 29,8 °С). Прямоугольная теплоизолированная кювета шириной d, открытая сверху, до высоты Н заполнена галлием, нагретым до температуры кипения. К противоположным стенкам А и В, изготовленным из хорошо проводящего материала, подведено внешнее электрическое напряжение. Через расплав галлия начинают пропускать постоянный ток I. (рис. ). Через какое время весь галлий выкипит? Удельную теплоту парообразования L, плотность р и удельное сопротивление b считать известными.
 47669. В тепловой машине v молей идеального одноатомного газа совершают замкнутый цикл, состоящий из процессов 1-2 и 2-3, в которых давление р газа линейно зависит от занимаемого им объема V, и изохорического процесса 3-1 (рис. ). Величины р0 и V0 считайте известными. Найдите: 1) температуру и давление газа в точке 3; 2) работу А, совершаемую газом за цикл; 3) коэффициент полезного действия n тепловой машины.
 47670. По двум кольцевым дорогам радиуса R, лежащим в одной плоскости, движутся автомобили А1 и А2 со скоростями v1 = v = 20 км/ч и v2 = 2v (рис, ). В некоторый момент автомобили находились в точках М и С на расстоянии R/2 друг от друга. 1. Найдите скорость автомобиля А2 в системе отсчета, связанной с автомобилем А1 в этот момент. 2. Найдите скорость автомобиля А2 в системе отсчета, связанной с автомобилем А1, когда А2 окажется в точке D. Размеры автомобилей малы по сравнению с R.
 47671. В герметично закрытом сосуде находится влажный воздух, температура которого равна t1 = 75 °С, а относительная влажность ф1 = 25%. Воздух в сосуде начинают охлаждать. При какой температуре t2 внутренние стенки сосуда запотеют? График зависимости давления насыщенного водяного пара в относительных единицах от температуры приведен на рис. .
 47672. На миллимитровой бумаге изображена p-V- диаграм-ма некоторого процесса 1-2, проведенного над идеальным од-ноатомным газом (рис.). Но ось V на диаграмме не изоб-ражена. В этом процессе количества теплоты, отводимой от газа и поглощенной газом, одинаковы. Постройте по данным задачи ось V.
 47673. На рис. представлена электрическая цепь, состоящая из батареи с ЭДС Е, конденсаторов емкостями C1 и С2, резисторов R1 и R2, ключа К и идеального вольтметра V. После замыкания ключа К оказалось, что в некоторый момент времени максимальное напряжение на конденсаторе С2, измеренное вольтметром, равно E/2. 1. Определите разность потенциалов на конденсаторе С1в этот момент. 2. Найдите силу тока через резистор R в этот же момент. 3. Определите максимальный заряд на конденсаторе С1. 4. Вычислите полное количество теплоты, выделившееся в цепи после замыкания ключа К.
 47674. На рис. представлена идеализированная зависимость силы тока I, протекающего через газоразрядную трубку, от напряжения U между электродами для случая несамостоятельного газового разряда. Трубка с последовательно соединенным балластным резистором сопротивлением R = 10^7Ом подключается к конденсатору емкостью С = 10 ^(-3)Ф, заряженному до напряжения U0 = 300 В. Какое количество теплоты выделится в трубке за время полного разряда конденсатора?
 47675. Плотность вещества некоторой планеты, имеющей форму шара радиуса R = 6400 км, зависит только от расстояния до центра планеты. При бурении скважины глубиной несколько десятков километров обнаружилось, что ускорение свободного падения не зависит от глубины погружения под поверхность планеты. Найдите плотность вещества, из которого состоит поверхность планеты, если средняя плотность планеты, равная отношению ее массы к объему, равна р = 5,5 г/см^3.
 47676. В электростатических полях Муха-Цокотуха умеет летать только по эквипотенциальным поверхностям. Ее поместили между обкладками заряженного плоского конденсатора на оси ОО' на расстоянии 9999/20000 d от одной из них (d - расстояние между обкладками). Обкладки конденсатора имеют форму дисков радиуса R, причем R >> d. На каком расстоянии г от конденсатора будет Муха, когда окажется вне конденсатора на его оси симметрии (рис. )?
 47677. Система из двух жестко соединенных цилиндров радиуса R и массой m = 2 кг каждый находится в горизонтальном желобе с гладкими стенками (рис. ). Коэффициент трения правого цилиндра о поверх ность м1 = 0,3, а левого -м2 = 0,1. Цилиндры можно тащить за нить, прикрепляемую к одному из колец на их внешней стороне. В какую сторону легче сдвинуть эту систему, прикладывая горизонтальную силу к нити, направленной вдоль линии, соединяющей центры цилиндров? Найдите минимальные горизонтальные силы FA и FB, необходимые для того, чтобы сдвинуть систему вправо и влево соответственно. Можно ли эту систему сдвинуть влево или вправо, потянув ее за нить в горизонтальном направлении с силой Т = 0,7 Н? Ответ обоснуйте.
 47678. Заряженный конденсатор емкости С разряжают через элемент с неизвестной вольтамперной характеристикой, при этом сила тока в цепи зависит от времени как I(t) = I0 - at, 0 < t < I0/a, где I0 и а - положительные константы. В момент времени t0 = I0/a конденсатор разряжается полностью. Найдите вольтамперную характеристику элемента.
 47679. В некотором процессе молярная теплоемкость газообразного гелия возрастает прямо пропорционально температуре T: С(Т) = 3RT/4T1 , где T1 - начальная температура газа, R - молярная газовая постоянная. Какую работу А совершат v молей газа к тому моменту, когда его объем станет минимальным в указанном выше процессе.
 47680. На гладкой горизонтальной поверхности колеблется на пружине вдоль оси Ох брусок. По направлению к бруску вдоль оси Ох движется со скоростью v0 шарик (рис. ), который после упругого удара о брусок отскакивает в противоположном направлении. Масса шарика во много раз меньше массы бруска. График зависимости координаты х бруска от времени t представлен на рис. Используя график, найдите максимально возможную скорость шарика после отскока, если v0 = 0,06 м/с 2. При каких значениях v0 разность А между максимально возможной скоростью отскока и v0 не будет зависеть от v0 ? Найдите эту разность.
 47681. Длинный товарный поезд трогается с места. Вагоны соединены друг с другом с помощью абсолютно неупругих сцепок. Первоначально зазор в каждой сцепке равен L (рис. ). Масса локомотива равна m, его порядковый номер - первый. Все вагоны загружены, и масса каждого из них тоже равна m. 1. Считая силу тяги локомотива постоянной и равной F, найдите время, за которое в движение будет вовлечено N вагонов. 2. Полагая, что состав очень длинный (N —~) определите предельную скорость v~ локомотива.
 47682. В воду массой m бросают вещество такой же массы, обладающее следующими свойствами: 1. При растворении в воде вещество поглощает энергию L на каждый килограмм, причем L/c = 200 К, где с - удельная теплоемкость вещества, которая равна теплоемкости воды и не меняется при растворении. 2. Концентрация а вещества в воде, определяемая как отноше ние масс растворенного вещества к массе растворителя а = mвещ/mраств в насыщенном растворе зависит от температуры (см. график а (t°С) на рис. ). Начальная температура вещества равна +200 °С, воды -0 °С. Определите установившуюся температуру раствора tуст и конечную концентрацию ауст. Тепловыми потерями и испарением пренебречь.
 47683. Кривая ABC (рис. ) является адиабатой для некоторого вещества, у которого внутренняя энергия зависит от произведения pV, т.е. V = U(pV). Найдите полное количество теплоты, которое тело получило в процессе 1-2, изображенном на рис. .
 47684. В электрической цепи, представленной на рис. , ключ К разомкнут и токи не текут. Определите: 1) силы токов, протекающих через батареи E1 и E2 сразу после замыкания ключа К; 2) изменение электростатической энергии DW системы после прекращения токов; 3) работы А1 и А2 батарей E1 и E2 за все время процесса; 4) количество теплоты Q, выделившееся на резисторах после замыкания ключа К.
 47685. Тело В удерживается неподвижно в воздушном потоке, движущемся со скоростью u. В некоторый момент тело отпускают без начальной скорости. Траектория его движения изображена на рисунке В установившемся режиме тело падает с постоянной скоростью под углом b к горизонту. Под каким углом y к горизонту тело начало двигаться? Сила сопротивления воздуха, действующая на тело, пропорциональна квадрату его скорости относительно воздуха и направлена противоположно ей.
 47686. Горизонтальная ось ОО' может свободно вращаться в под-шипниках. Перпендикулярно к ней симметрично прикреплены три одинаковые легкие спицы, составляющие друг с другом угол 120°. На концы спиц насажены одинаковые маленькие шарики А, В и С. К шарику А на длинной нерастяжимой легкой нити подвешен груз массы m. В первом эксперименте ось ОО/ повернули так, что спица с шариком А оказалась горизонтальной (рис. ). После того как систему отпустили без начальной скорости, груз m начал опускаться с ускорением а1. Во втором эксперименте ось ОO/ повернули так, что шарики А и В оказались на одной высоте (рис. ). Каким будет ускорение а2 груза m сразу после того, как систему вновь отпустят без начальной скорости?
 47687. Для исследования свойств газа был разработан специальный прибор - «электроманометр». Он состоит из слабо электропроводной U-образной трубки, заполненной ртутью (рис. ). Манометр включен в цепь с амперметром А и батареей с ЭДС E = 12 В и малым внутренним сопротивлением. Электрическое сопротивление R такого манометра пропорционально разности давлений р в его коленах: R = kp. На экспериментальном графике (рис. ) изображен производимый над газом процесс KLMNOPQ в координатах: pa-бота А, совершаемая поршнем, - сила тока I, показываемая амперметром. Найдите объем Vq, занимаемый газом к концу эксперимента (в точке Q). Начальный объем газа Vk = 1 л, коэффициент k = 3*10^(-3) Ом/Па. Объемом манометра и подводящих трубок можно пренебречь.
 47688. В горизонтально расположенный плоский конденсатор до середины вставлен брусок, который может скользить без трения между пластинами конденсатора (рис. ). Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U. В некоторый момент времени брусок без толчка отпускают. Найдите зависимость скорости бруска v от времени и постройте ее график. Геометрические размеры бруска b х b х d, его диэлектрическая проницаемость е, плотность р. Расстояние между пластинами конденсатора d, их размеры b х b.
 47689. В школьной лаборатории экспериментатор Глюк исследовал электрический «черный ящик» с четырьмя выводами (рис. ). Известно, что электрическая цепь внутри ящика состоит только из резисторов. Глюк получил следующие результаты: RАВ = 27 кОм, RАД = 120 кОм, RВС = 41 кОм, RСД = 52 кОм. Дома Глюк вспомнил, что он не замерил сопротивления между выводами (А, С). Определите сопротивление RАС.
 47690. Легковой автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью v0. Если водитель заблокирует задние колеса, тормозной путь машины составит L1 = 28 м. Если водитель заблокирует передние колеса, тормозной путь будет равен L2 = 16 м. Каким окажется тормозной путь машины, если заблокировать все четыре колеса? Известно, что центр масс автомобиля расположен на равных расстояниях от осей передних и задних колес, диаметр которых одинаков.
 47691. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли обрывок рукописи, на котором был изображен замкнутый цикл для v = 1 моль гелия в координатах р,V (рис. ). Цикл состоял из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1. КПД данного цикла n = 0,125. Найдите объем газа в изо-херическом процессе, если на рисунке ось давления вертикальна, а ось объема горизонтальна. Масштаб по оси объема: 1 дел = 0,5 л; по оси давления: 1 дел = 5 кПа.
 47692. Сферический конденсатор с радиусами обкладок R1 = R и R2 = 3R подсоединен к источнику тока, который поддерживает на обкладках постоянное напряжение U (рис. ). Пространство между обкладками заполнено двумя слоями различных веществ с удельными сопротивлениями р1 = р и р2 = 2р и диэлектрическими проницаемостями e1 = e2 = 1. Радиус сферической границы между слоями R2 = 2R. Удельная проводимость слоев между обкладками конденсатора намного меньше удельной проводимости материала обкладок. Найдите заряд на границе между слоями различных веществ. Найдите силу тока, протекающего через конденсатов.
 47693. В плоский конденсатор емкостью С0 вдвигается пластина с диэлектрической проницаемостью е. Конденсатор включен в цепь, представленную на рисунке Оказалось, что сила тока, протекающего через батарею с ЭДС E1 постоянна и равна I0. Обе батареи идеальные. 1. Определите силу тока, протекающего через резистор с сопротивлением R1/ 2. С какой скоростью движется диэлектрическая пластина? При расчетах считайте, что E1 и E2 заданы, R1 = R2 = R, длина пластин конденсатора С0 равна l.
 47694. На поверхности плоского зеркала лежит тонкая симметричная двояковыпуклая линза с фокусным расстоянием F0 = 8 см (рис. ). 1. Где будет находиться изображение точечного источника, помещенного на расстоянии l1 = F0 от линзы? 2. На поверхность зеркала наливают воду так, что уровень воды совпадает с плоскостью симметрии линзы. Если теперь точечный источник поместить на расстоянии l2 = 12 см от линзы, то его изображение совпадет с самим источником. 3. На каком расстоянии от линзы нужно расположить точечный источник, чтобы его изображение совпало с ним самим, если вода полностью скрыла линзу? Примечание. Оптические силы тонких линз, расположенных вплотную друг к другу, складываются.
 47695. Смешивая снег с солью, определите концентрацию соли, необходимую для получения минимальной температуры смеси. Оборудование: калориметр, термометр, весы с разновесами, снег или колотый лед, поваренная соль.
 47696. Определите длину куска металлической проволоки. Оборудование: источник тока, амперметр, вольтметр, ключ, соединительные провода, реостат, кусок металлической проволоки. Примечание. Металлическая проволока такая же, как и на реостате. Ее удельное сопротивление р задано.
 47697. Из двух линз соберите зрительную трубу, имеющую максимальное угловое увеличение Гa. Определите величину этого увеличения Гa. б) Поместите оставшуюся свободной линзу внутри зрительной трубы вблизи фокальной плоскости объектива. Опишите, каким образом изменились оптические свойства зрительной трубы, и объясните, почему это произошло. Оборудование: три собирающие линзы, линейка.
 47698. Определите среднее значение обратного тока через диод. Оборудование: диод, источник тока, неградуированный микроамперметр, конденсатор известной емкости, соединительные провода, переключатель, секундомер.
 47699. Определите зависимость коэффициента поглощения света смесью молока с водой от объемного отношения последних. Постройте соответствующий график. Оборудование: молоко, пипетка, источник тока, два переключателя, соединительные провода, миллиметровая бумага, черная бумага, ножницы. В комплект оборудования также входят закрепленные на подставках: две лампочки, две собираюшие линзы, два матовых стекла, экран, стеклянная кювета с водой. Примечание. Коэффициент поглощения света а кюветой с мутным раствором равен отношению световых потоков на выходе и на входе кюветы.
 47700. Определите коэффициент поверхностного натяжения bх, неизвестной жидкости. Оборудование: весы без разновесов, пипетка, два стакана, вода, неизвестная жидкость, материал для уравновешивания весов (песок или лист бумаги). Примечание, Коэффициент поверхностного натяжения воды при 18 °С равен bх = 73,1*10^(-3) Н/м.