Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 47501. При плавании порожней рыболовной шхуны в одном из морей ватерлиния (уровень максимального погружения шхуны) находится на высоте hп = 0,5 м от поверхности воды, а в другом (более соленом) - на высоте hc = 0,6 м. При этом максимальная загрузка рыбой в первом море составляет mп = 50 т, а во втором -mc = 63 т. Найдите массу m0 корабля без груза. Борта шхуны в рассматриваемом диапазоне погружений можно считать вертикальными.
 47502. Полдень. По горизонтальному участку шоссе, ведущему строго на северо-восток, движется фургон. По задней стенке фургона мелькают тени деревьев, находящихся на обочине дороги. Если тень верхушки какого-либо дерева пробегает от одного угла задней стенки по диагонали до другого угла, то на это уходит 0,1 с. Нарисуйте, как движется тень верхушки дерева в этом случае. Как движутся тени других верхушек? Найдите скорость фургона и высоту Солнца над горизонтом (высота Солнца измеряется в градусах). Задняя стенка фургона вертикальна и имеет размеры 2,0 м по вертикали и 2,5 м по горизонтали.
 47503. Самолет летит горизонтально по прямой со скоростью v0 = 720 км/ч. Определите, на сколько должна измениться скорость самолета, чтобы он смог, оставаясь в горизонтальной плоскости, описать окружность радиуса R = 8 км. Каков при этом угол наклона плоскости крыльев самолета? Подъемная сила направлена перпендикулярно плоскости крыльев и пропорциональна квадрату скорости самолета (коэффициент пропорциональности в обоих случаях считать одинаковым). Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2.
 47504. Два небольших стальных шарика, размером которых в условиях задачи можно пренебречь, находятся в одной точке горизонтальной плоскости. Шарики одновременно бросают с одинаковыми начальными скоростями. Начальная скорость первого шарика составляет угол a1 = 30° с горизонтом, скорость второго - некоторый угол a2, причем 45° <a2 < 90°. Горизонтальная координата х1 первого шарика во время полета изменяется по закону, представленному на графике рис. Спустя время t = 7/5 с после броска оба шарика оказались на одной высоте над плоскостью. Определите угол а2, под которым брошен второй шарик, а также расстояние между шариками через 1 с после броска. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2. Считать, что соударение шариков с горизонтальной плоскостью происходит по законам упругого удара.
 47505. В прямой цилиндрический сосуд, площадь основания которого S = 100 см^2, наливают 1 л соленой воды плотности p1 = 1,15 г/см^3, и опускают льдинку из пресной воды. Масса льдинки m = 1 кг. Определите, как изменится уровень воды в сосуде, если половина льдинки растает. Считайте, что при растворении соли в воде объем жидкости не изменяется.
 47506. Лабораторная электроплитка, сопротивление спирали которой R = 20 Ом, включена в сеть последовательно с резистором сопротивлением R0 = 10 Ом. При длительном включении плитка нагрелась от комнатной температуры t0 = 20 °С до максимальной температуры t1 = 52 °С. До какой максимальной температуры tx нагреется плитка, если параллельно ей включить еще одну такую же плитку?
 47507. Для изготовления нагревателя имеется кусок нихромовой проволоки, сопротивление которого 1000 Ом. Нагреватель рассчитан на напряжение 220 В. Какой наибольшей мощности нагреватель можно сделать из этой проволоки, если максимально допустимая сила тока через проволоку равна 1 А?
 47508. Катушку с нитками тянут за нитку с постоянной скоростью v, как показано на рис. Катушка катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. Определите угловую скорость вращения катушки.
 47509. Система, изображенная на рис. , предоставлена самой себе. При этом оказалось, что невесомый брус длины L = 1м движется вверх с ускорением g/2, оставаясь все время в горизонталь-ном положении. Определите расстояние х, на котором подвешено тело массы m3, если известно, что m1 = 2 кг, m2 = 3 кг. Трением можно пренебречь.
 47510. На столе стоят две одинаковые шахматные фигуры. Учащийся посмотрел на фигуры попеременно левым глазом и правым, не изменяя положения головы и держа ее так, чтобы фигуры были на одном уровне с глазами. Затем он зарисовал изображения, получившиеся при взгляде одним и другим глазом (рис. ). Определите высоту фигур. Можно считать, что все видимые углы малы и для них справедливы утверждения, что sin ф = ф и cos ф = 1. Расстояние между глазами примите равным 65 мм. При решении задачи можно пользоваться измерительной линейкой.
 47511. По реке со скоростью v плывут мелкие льдины, которые равномерно распределяются по поверхности воды, покрывая ее n-ю часть. В некотором месте реки образовался затор. В заторе льдины полностью покрывают поверхность воды, не нагромождаясь друг на друга (рис.). С какой скоростью растет граница сплошного льда? Какая сила действует на 1 м ледяной границы между водой и сплошным льдом в заторе со стороны останавливающихся льдин? Плотность льда р = 0,91*10^3 кг/м^3; толщина h = 20 см; скорость реки v = 0,72 км/ч; плывущие льдины покрывают п = 0,1 часть поверхности воды.
 47512. Сидевший на корточках человек резко выпрямляется и, оттолкнувшись от пола, подпрыгивает так, что его центр массы поднимается на высоту h, равную 3/4 его роста l (высота отсчитывается от пола). Найдите среднюю силу, с которой человек действует на пол во время отталкивания. Центр массы человека, когда он стоит выпрямившись, находится на высоте l/2 от пола. Перед прыжком центр массы человека находился на высоте l/4 от пола. Масса человека m = 75 кг. 4
 47513. В дне теплоизолированного сосуда (калориметра) имеется небольшое отверстие, через которое может вытекать вода. В сосуд поместили смесь воды и льда при температуре 0 °С вместе с электрическим нагревателем мощностью Р = 600 Вт, и начали следить за изменением температуры содержимого калориметра в зависимости от времени. Экспериментальный график зависимости температуры t от времени т представлен на рис. . 1) Определите массу воды, оставшейся в калориметре к моменту окончания таяния льда. 2) Какая средняя масса воды вытекла из отверстия калориметра в течение 1 мин? 3) Сколько льда было в калориметре в начале эксперимента? 4) Сколько воды находилось в калориметре в начале эксперимента? 5) Определите массу воды, оставшейся в калориметре к концу эксперимента (t = 17 мин). Удельная теплота парообразования воды L = 2260 кДж/кг, удельная теплоемкость воды св = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда q = 340 кДж/кг. Примечание. Теплоемкость калориметра можно не учитывать.
 47514. В цепи, изображенной на рис. , два резистора из трех с неизвестными сопротивлениями R1, R2 и R3 имеют одинаковое сопротивление. Напряжение между точками 2 и 0 равно 6 В, а между точками 3 и 1 равно 10 В. Определите неизвестные сопротивления.
 47515. Внутреннее кольцо шарикоподшипника, имеющее радиус r1, вращается с угловой скоростью w1 против часовой стрелки; наружное кольцо, радиус которого равен г2, вращается по часовой стрелке с угловой скоростью w2. Сам шарикоподшипник неподвижен (рис. ). Определите скорость движения центров шари ков. Считайте, что шарики катятся без проскальзывания и не соприкасаются между собой.
 47516. Тело, масса которого m = 1 кг, движется прямолинейно. График зависимости скорости v тела от его координаты х представляет собой прямую с углом наклона а = 30°, проходящую через начало координат. Масштаб графика: по оси х в 1 см -1 м; по оси v в 1 см - 1 м/с. Найдите силу, действовавшую на тело, когда оно находилось в точке с координатой х0 = 2 м.
 47517. В кастрюле плавает пористый кусок льда. Ровно половина по объему этого «айсберга» находится над водой. Лед вынули из воды, при этом ее уровень понизился на Dh = б см. Найдите суммарный объем воздушных полостей в куске льда, если поперечное сечение кастрюли S = 200 см^2, а плотность льда рл = 917 кг/м^3.
 47518. В далеком созвездии Тау Кита... Живут, между прочим, по-разному Товарищи наши по разуму... Б. Высоцкий Планета Косатка из созвездия Тау Кита имеет тот же размер, что и Земля, и состоит из несжимаемой жидкой субстанции, плотность которой р = 800 кг/м^3. Продолжительность суток на этой планете составляет 10 ч. Северный полюс Косатки направлен на Землю. Однажды ночью обитатель планеты Кит Вэйл всплыл на поверхность планеты в северном полушарии на широте а = 56°, чтобы полюбоваться звездным небом. Найдите угол между горизонтом в точке, где всплыл Вэйл, и направлением на Землю (ее средняя плотность р0 = 5500 кг/м^3, радиус R = 6400 км). Во всем созвездии Тау Кита широтой точки называется угол между радиусом, проведенным к ней из центра планеты, и плоскостью экватора.
 47519. Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно t0. Ширина русла реки равна H. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в в раз больше скорости лодки (в > 1), плывущей в стоячей воде. 1. Найдите скорость лодки в стоячей воде. 2. На какое расстояние снесет лодку за минимальное время переправы? 3. Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы. 4. Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.
 47520. На тележке, движущейся по горизонтальной поверхности с ускорением g/2, установлены равноплечные весы, длина плеч которых равна I (рис. ). На весах установлены два одинаковых по размеру, но изготовленных из разного материала, однородных кубика. Длина ребра каждого кубика равна а. Найдите отношение плотности материала кубиков 1 и 2, если известно, что весы при движении тележки находятся в равновесии, а кубики относительно весов неподвижны.
 47521. В кастрюлю поместили воду и лед при температуре t0 = 0 °С и закрыли ее крышкой. Массы воды и льда одинаковы. Через время т = 2 ч 40 мин весь лед растаял. 1. Через какое время температура воды повысится на 1 °С? 2. Какое время потребуется, чтобы вода нагрелась от 20 °С до 21 °С? Температура воздуха в комнате tк = 25 °С. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*К). Удельная теплота плавления льда L = 3,2*10^5 Дж/кг.
 47522. Резистор, сопротивление которого постоянно, и реостат подсоединены к источнику постоянного напряжения U (рис. ). При силе тока в цепи I1 = 2 А на реостате выделяется мощность Р1 = 48 Вт, а при силе тока I2 = 5 А на нем выделяется мощность Р2 = 30 Вт. 1. Определите напряжение источника и сопротивление резистора. 2. Найдите силу тока в цепи, когда сопротивление реостата равно нулю. 3. Найдите максимальную мощность, которая может выделиться на реостате. Чему равно сопротивление реостата в этом случае?
 47523. Найдите сопротивление цепи, изображенной на рис. Известно, что R1 = 3 кОм, R2 = 8 кОм, R3 = 21 кОм, R4 = 56 кОм, R5 = 9,625 кОм.
 47524. Во время ремонта магазина были установлены новью рамы с двумя стеклами для витрин, конструкция которых приведена на рис. : толщина L толстого стекла равна 1 см, а тонкого l = 0,5 см; расстояние между рамами 2 см. Одну раму установили толстым стеклом внутрь магазина, а другую - наружу. Какая температура воздуха установится между стеклами в каждой из рам, если температура в магазине +20 °С, а на улице -10 °С. Считается, что теплоотдача пропорциональна разности температур, а температура воздуха между стеклами из-за конвекции всюду одинакова.
 47525. На гладкой горизонтальной поверхности, ограниченной вертикальными стенками, образующими равнобедренный треугольник ABC (АВ = ВС = L, <ABC <<1). У середины стенки АС находится маленькая шайба (рис. ). Шайбе сообщают скорость v, направленную под углом а к АС, Оцените время между последовательными ударами шайбы о стенку АС, Удары шайбы о стенки считайте абсолютно упругими.
 47526. Груз массы М и шарик массы m висят на трех невесомых пружинах одинаковой жесткости (рис. ). Верхняя пружина отрывается от шарика в точке А. Определите ускорение а (модуль и направление) шарика в начальный момент после отрыва.
 47527. Птица летит горизонтально на высоте Н с постоянной скоростью u (рис. ). Плохой мальчик из 9 класса замечает птицу в момент, когда она находится в точности над его головой, и сразу же стреляет из рогатки. Какой должна быть скорость u птицы, чтобы мальчик никак не смог попасть в нее? Максимальная скорость вылета камня равна v0. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 47528. Доска 1 лежит на такой же доске 2. Обе они как целое скользят по гладкой ледяной поверхности со скоростью v0 и сталкиваются с такой же доской 3, верхняя поверхность которой покрыта тонким слоем резины (рис. ). При ударе доски 2 и 3 прочно сцепляются. Чему равна длина l каждой доски, если известно, что доска 1 прекратила движение относительно досок 2 и 3 из-за трения после того, как она полностью переместилась с 2 на 3? Все доски твердые. Коэффициент трения между досками 1 и 3 равен k. Трением между досками 1 и 2, а также трением досок 2 и 3 о лед можно пренебречь.
 47529. К ртутному термометру на уровне деления tx = 30 °С прикреплен маленький нагреватель, температура которого поддерживается постоянной и равной 500° С (рис. ). Через некоторое время столбик ртути проходит через деление t0 = 20 °С со скоростью v0 = 0,1 град/с. Найдите, через какое время температура ртути достигнет 26 °С, считая теплопроводность ртути во много раз больше теплопроводности стекла. Теплоемкостью стекла можно пренебречь, а тепловой поток от нагревателя к ртути считать пропорциональным разности температур.
 47530. В цепи, которая изображена на рисунке , амперметр А2 показывает силу тока 2А. Найдите показание амперметра A1, если известно, что резисторы имеют сопротивления 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом и 4 Ом, а вольтметр V показывает напряжение 10 В. Все приборы считать идеальными.
 47531. Одновременно из одной точки брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями | v1 | = | v2 | = | v0|; первое вертикально вверх, второе - под углом а к горизонту (рис. ), В дальнейшем они двигались поступательно. Определите ско рость второго тела относительно первого в момент времени, когда второе тело будет находиться в точке А, достигнув половины своей максимальной высоты полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 47532. На кольцевой горизонтальной дороге радиуса R = 1000 м стартует гоночный автомобиль массой m = 1000 кг с постоянным касательным ускорением а = 2 м/с^2. Определите, в течение какого времени гонщику удастся удерживать автомобиль на дороге, если коэффициент трения скольжения шин о покрытие дороги м = 0,5. Ведущие колеса у автомобиля - задние, нагрузки на переднюю и заднюю оси при таком движении одинаковы. Центр масс автомобиля расположен очень низко.
 47533. Система грузов (рис. ) с массами m1 = m3 = 10 кг, m2 = 20 кг сначала находится в покое, трение отсутствует, а массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Затем к грузу m1 прикрепили довесок Dm1 = 1,25 кг, к грузу m3 - довесок Dm3 = 5 кг и систему предоставили себе самой. В каком направлении и с какими ускорениями станут двигаться грузы m1, m2 и m3?
 47534. Фирма «Дивайс» выпускает прибор, используемый как электрический предохранитель. Этот прибор состоит из металлической проволочки сопротивлением г = 0,1 Ом и массой m = 1 г (удельная теплоемкость с = 500/Дж (кг*К) и термомеханического выключателя К (рис. ), размыкающего цепь в тот момент, когда проволочка нагревается до критической температуры tкр = 60 °С. При испытании прибора его последовательно соединяют с переменным резистором R и подключают к источнику тока с напряжением U = 1 В. На начальном этапе испытаний на резисторе устанавливают сопротивление R1 = 14 Ом. Через некоторое время температура проволочки становится равной t1 = 50 °С и остается постоянной. Затем сопротивление резистора начинают медленно уменьшать. Найдите его сопротивление Rх в тот момент, когда испытываемый прибор разомкнет цепь. Известно, что при подключении прибора непосредственно к источнику тока прибор размыкает цепь спустя т = 1 с после подключения. Зависимостью сопротивления прибора от температуры пренебречь. Температура среды, окружающей проволочку, поддерживается постоянной.
 47535. Земля из-за вращения вокруг своей оси сплющена со стороны полюсов. Поэтому расстояние от центра Земли до полюсов (полярный радиус) меньше расстояния от центра Земли до экватора (экваториальный радиус). Оцените отношение разности экваториального и полярного радиусов к среднему радиусу Земли R = 6370 км. Землю считать жидким телом, окруженным тонкой эластичной оболочкой в виде земной коры.
 47536. На стержень радиусом г прочно насажен моток нерастяжимой липкой ленты внешним радиусом R (рис- ). На этом же стержне на легкой нити висит груз массы m. Если ленту тянуть с силой F, то груз будет подниматься с постоянной скоростью. С какой силой Fx надо тянуть ленту, чтобы поднимать груз 2m с той же скоростью? Стержень может свободно вращаться вокруг неподвижной оси ОО'. Считать, что минимальная сила, необходимая для отрыва ленты от мотка, направлена по его радиусу и не зависит от скорости отрыва.
 47537. Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью v0 = 6 м/с. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью равен м = 0,2. Цилиндр сталкивается с вертикальной гладкой стенкой и упруго отражается от нее (рис. ). 1. Найдите скорости верхней и нижней точек цилиндра непосредственно после отражения. 2. Определите скорость центра цилиндра через t1 = 2с после столкновения со стенкой и путь, пройденный им за это время. 3. Определите, какой путь пройдет центр цилиндра к моментам времени t2 = 4 с.
 47538. Два высоких цилиндра, сообщающихся с атмосферой, соединены одинаковыми тонкими трубками АВ и CD и заполнены водой (рис. ). Расстояние между трубками равно h0 = 1м. Температуры воды в цилиндрах поддерживаются постоянными и равными t1 = 100 °С и t2 = 40 °С. Плотность воды зависит от температуры по закону р = р0[1 - в(t - t0)|, где t0 - комнатная температура, p0 = 1,0*10^3 кг/м^3 - плотность воды при комнатной температуре, коэффициент в = 2,1*10 ^(-6) град^(-1). В такой системе возникает круговая циркуляция воды по трубкам между цилиндрами. Известно, что масса воды, перетекающей по трубкам в единицу времени, пропорциональна разности давлений на их концах. Определите разность давлений DрАВ и DpCD на концах трубок АВ и CD.
 47539. Лампочки Л1 и Л2, имеющие вольт-амперные характеристики, пока-ванные на рис, , соединили последовательно и подключили к источнику с напряжением U = 12 В. 1. Найдите силу тока, текущего при этом через лампочку Л1. 2. Чему равна сила тока, протекающая через лампочку Л1, если лампочки Л1 и Л2 последовательно соединить с Л3, имеющей такую же вольт-амперную характеристику, как и Л2, и подключить эту "гирлянду" к источнику с напряжением U = 12 В?
 47540. Из легких нитей и одинаковых блоков массой М каждый собрана полубесконечная система (рис. ). Найдите силу F, которую показывает динамометр Д.
 47541. Только взошло Солнце. По ровной дороге на велосипеде едет со скоростью v0 кот Леопольд. А в это время на расстоянии r от дороги и L от кота два озорных мышонка пытаются при помощи осколка зеркальца попасть «солнечным зайчиком» Леопольду прямо в глаз (рис. ). Найдите, с какой угловой скоростью w мышата должны поворачивать зеркальце, чтобы слепить кота. Примечание. Угловая скорость w = Dф/Dt, где Dф - угол поворота зеркала за малое время Dt.
 47542. В вертикально расположенных цилиндрах, площади сечений которых S1 и S2, находятся два невесомых поршня, соединенных невесомой пружиной жесткостью k. Пространство между поршнями заполнено водой. Нижний поршень (площадью S2) в начальном состоянии поддерживается так, что пружина не напряжена, ее длина при этом равна l0 (рис. а). Затем поршень площадью S2 отпускают, и оба поршня опускаются (рис. б). На какое расстояние х сместится поршень площадью S1? Изобразите графически зависимость х от жесткости k пружины. Оба цилиндра сообщаются с атмосферой.
 47543. Из точек А и В, находящихся на одной горизонтальной прямой, одновременно бросили два камня с одинаковыми по модулю скоростями v0 = 20 м/с. Один из них полетел по навесной траектории, а другой по настильной и каждый упал в точку старта другого камня. Известно, что угол бросания а камня из точки А составляет 75° (рис. ). Через какое время после бросания расстояние между камнями станет минимальным? Чему равно это расстояние? Укажите на рисунке положения камней в этот момент.
 47544. Кот Леопольд сидел у края крыши. Два озорных мышонка выстрелили в него камнем из рогатки. Камень, описав дугу, упал у ног кота (рис. ) через время t = 1 с. На каком расстоянии S от мышей находился кот Леопольд, если векторы скоростей камня в момент выстрела и в момент падения были взаимно перпендикулярны?
 47545. На гладком горизонтальном полу находится клин массой М с углом наклона а при основании (рис. ). На поверхности клина расположен брусок массой m, привязанный легкой нитью к стене. Нить перекинута через невесомый блок, укрепленный на вершине клина. Отрезок нити АВ параллелен горизонтальной поверхности пола. Вначале систему удерживают, а затем отпускают, и брусок начинает скользить по наклонной поверхности клина. Силы трения отсутствуют. 1. Найдите ускорение клина в этом случае. 2. Полагая а заданным, найдите, при каком отношении масс клина и бруска такое скольжение возможно.
 47546. На рис. изображена электрическая цепь, состоящая из шести одинаковых звеньев. Все резисторы в цепи одинаковы и имеют сопротивление г. В первое и последнее звенья цепи включены амперметры А и А0. На входные клеммы х и у цепи подано постоянное напряжение Uxy, при этом амперметр А показывает ток I = 8,9 А. 1. Какой ток I0 показывает амперметр A0? 2. Определите напряжение Uxy, поданное на входные клеммы цепи при условии г = 1 Ом. 3. Определите для этого случая электрическое сопротивление Rxy между клеммами х и у.
 47547. В архиве Снеллиуса нашли чертеж, на котором были изображены два плоских зеркала М1 и М2, образующих двугранный угол в 70°, и точечный источник света S0 (рис. ). От времени чернила выцвели, и невозможно было разглядеть, сколько изображений источника S0 давала такая система зеркал. Попробуйте восстановить все изображения источника S0. Сколько изображений источника S0 можно было увидеть в такой системе зеркал?
 47548. Оцените (численно) максимальную скорость, которую может развить парашютист в затяжном прыжке (до раскрытия парашюта). Известно, что сила сопротивления воздуха F, действующая на парашютиста, является степенной функцией его скорости v, характерного размера а и плотности воздуха р: F = a*p^m*a^n*v^k, где a -безразмерный множитель порядка единицы, m, n, k - некоторые числа. Принять плотность воздуха р = 1 кг/м^3, размер a = 0,5 м.
 47549. Грузовик въезжает с постоянной по модулю скоростью v на горку по дороге, профиль которой изображен на рис. Дорога состоит из прямолинейных участков (горизонтальных 0-1, 4-5, под углом а к горизонту 2-3) и дуг окружностей (1-2, 3-4) радиуса R. В кузове грузовика находится незакрепленный груз. При каком минимальном критическом коэффициенте трения мкр груза о кузов груз будет неподвижен относительно грузовика во время движения? В каком месте дороги груз начнет скользить по кузову, если коэффициент трения окажется чуть меньше, чем мкр? Ответ обоснуйте. Размеры грузовика пренебрежимо малы по сравнению с R.
 47550. На открытой площадке находятся три одинаковые банки со льдом, в которые помещены одинаковые электрические нагревательные элементы. В некоторый момент эти элементы включают в три разные розетки с напряжениями U1 = 380 В, U2 = 220 В и U3 = 127 В. В первой банке весь лед растаял за t1 = 2 мин, а во второй - за t2 = 10 мин. За какое время t3 растает весь лед в третьей банке? Начальная температура льда во всех банках 0°С. Сопротивление нагревательного элемента не зависит от силы протекающего тока. Считайте, что в любой момент времени температура внутри каждой банки одинакова по всему объему.
 47551. Груз массы m прикреплен к потолку легкой пружиной жесткости k. В начальный момент времени груз лежит на подстав ке П, пружина не растянута, а ее ось вертикальна (рис. ). На какую максимальную длину L растянется пружина, если подставку начнут опускать с ускорением а? Постройте график зависимости L(а). Попытайтесь подобрать удобные масштабы для переменных L и а.
 47552. К диску радиуса R, насаженному на горизонтальный вал двигателя, под действием силы тяжести прижимается тя желый брусок массой М. Брусок может свободно поворачиваться относительно оси О (рис. ). Длина бруска равна L, его толщина h. Точка соприкосновения бруска с диском находится на расстоянии I от левого края бруска. Коэффициент трения скольжения между бруском и диском равен м. Предполагая, что двигатель развивает мощность Р, определите угловую скорость w вращения диска в зависимости от расстояния l. Рассмотрите случаи вращения диска по (w^+) и против (w^-) часовой стрелки. Постройте графики w^+(l) и w^-(l).
 47553. Кот Леопольд стоял у края крыши сарая. Два озорных мышонка выстрелили в него камнем из рогатки. Однако камень, описав дугу, через t1 = 1,2 с упруго отразился от наклонного ската крыши сарая у самых лап кота и через t2 = 1,0 с попал в лапу стрелявшего мышонка (рис. ). На каком расстоянии s от мышей находился кот Леопольд?
 47554. Известно, что дистиллированную воду, очищенную от примесей, можно охладить без превращения в лед ниже температуры t0 = 0°С. В зависимости от внешнего давления процесс кристаллизации воды может начаться при некоторой температуре t1 < t0. Образовавшийся при этом лед отличается по своим физическим свойствам от обычного льда, имеющего температуру 0°С. Определите удельную теплоту плавления льда (L2) при температуре t1 = -10 °С. Удельная теплоемкость воды в интервале температур от -10 °С до 0 °С равна c1 = 4,17*10^3 Дж/(кг*К); удельная теплоемкость льда в этом интервале температур равна с2 = 2,17*10^3 Дж/(кг*К); удельная теплота плавления льда при температуре 0°С равна L1 = 3,32*10^5 Дж/кг.
 47555. Дан «черный ящик» с тремя выводами (рис. ). Известно, что внутри ящика находится некоторая схема, составленная из резисторов. Если к выво- дам 1, 3 подключить источник напряжения U = 15 В и измерить с помощью вольтметра напряжения между выводами 1, 2 и 2, 3, то они оказываются равными U12 = 6В и U23 = 9 В. Если источник напряжения подключить к выводам 2, 3, то U21 = 10 В, U13 = 5 В. Какими будут напряжения Ul3, U32, если источник подключить к выводам 1,2? Нарисуйте возможные схемы «черного ящика» с минимальным числом резисторов. Полагая, что наименьшее сопротивление из всех резисторов равно R, найдите сопротивления остальных резисторов.
 47556. Деревянный плот оттолкнули от берега так, что в начальный момент времени его скорость оказалась равной v0 и направленной перпендикулярно берегу (рис. ). Двигаясь по траектории, показанной на рисунке, плот через некоторое время Т после начала движения оказался в точке А. Скорость реки постоянна и равна u. Графически найдите точки траектории плота, в которых он находился в моменты времени 2Т, 3Т и 4 Т.
 47557. Тело, движущееся по горизонтальной поверхности, за промежуток времени t1 прошло путь s1. Какой путь s2 оно может пройти за последующий промежуток времени t2? Коэффициент трения скольжения тела о поверхность равен м.
 47558. В схеме, изображенной на рисунке , все вольтметры одинаковые, а их внутреннее сопротивление много больше всех остальных сопротивлений цепи. Найдите показания вольтметров, если сопротивление каждого из резисторов R = 10 Ом, а напряжение на входе цепи U = 4,5 В.
 47559. Два плоских зеркала З1 и З2, каждое из которых имеет форму квадрата со стороной a, сложены под прямым углом. Точечный источник света S располагается на расстоянии а от каждого из зеркал (схема опыта приведена на рис. ). Заштрихуйте области, находясь в которых наблюдатель сможет увидеть ровно n изображений источника S; принять n = 0, 1, 2, 3, 4, 5.
 47560. С высокого берега озера за веревку подтягивают лодку. К веревке привязан флажок (рис. ). В момент, когда флажок оказался в точке С посередине между А и В, веревка была направлена под углом а = 60 ° к горизонту. Найдите скорость флажка в этот момент, если известно, что скорость лодки u = 1 м/с.
 47561. Горизонтальная платформа массы М = 300 г подвешена на резиновом жгуте АВ (рис ). Жгут проходит сквозь отверстие в грузе массы m = 100 г. Система находится в равновесии. Затем груз отпускают без начальной скорости с высоты h относительно платформы. Найдите, при каком минимальном значении h жгут порвется, если его максимально допустимое удлинение хк = 8 см. Зависимость силы натяжения жгута от его удлинения F(x) приведена на рис. Удар груза о платформу считать абсолютно неупругим.
 47562. В теплоизолированном сосуде находится смесь воды и льда при температуре t1 = 0 °С. Через стенку в сосуд вводится торец медного стержня, боковые стенки которого покрыты теплоизолирующим слоем. Другой торец стержня погружен в воду, кипящую при атмосферном давлении. Через время tм = 15 мин весь лед в сосуде растаял. Если бы вместо медного стержня в этом экс- перименте был использован стальной стержень того же сечения, но другой длины, то весь лед растаял бы через время тс = 48 мин. Стержни соединяют последовательно (см. рис. ). Какой будет температура t в месте соприкосновения медного и стального стержней? Рассмотрите два случая: 1) кипящая вода соприкасается с торцом медного стержня; 2) кипящая вода соприкасается с торцом стального стержня. Через какое время т растает весь лед при последовательном соединении стержней? Будет ли это время одинаково в случаях 1 и 2?
 47563. Электрическая цепь составлена из семи последовательно соединенных резисторов: R1 = 1 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 3 кОм, R4 = 4 кОм, R5 = 5 кОм, R6 = 6 кОм, R& = 7 к Ом и четырех перемычек (см. рис. ). Входное напряжение U = 53,2 В. Укажите, в каком из резисторов сила тока минимальна. Найдите эту силу тока. В каком из резисторов сила тока максимальна? Найдите ее.
 47564. Найдите центр тяжести тела, имеющего геометрически неправильную форму. Оборудование: тело геометрически неправильной формы, нить длиной ~20см.
 47565. Исследуйте зависимость силы взаимодействия металлической гайки с подковообразным магнитом от различных положений металлической перемычки, соединяющей полюса магнита. Оборудование: подковообразный магнит, металлическая перемычка, гайка, нить, динамометр, миллиметровая бумага.
 47566. Определите плотность пластилина рпл.. Оборудование: кусок пластилина, сосуд цилиндрической формы с водой (р = 1 г/см^3), линейка.
 47567. Изготовьте из листа бумаги модель моста, выдерживающего максимальную массу груза. Груз следует устанавливать в центре модели моста. Определите массу груза. Оборудование: лист бумаги, линейка, два одинаковых бруска, разновесы. Примечание. Модель устанавливается на брусках, расстояние между которыми 25 см; ширину той части моста, на которой устанавливаются разновесы, следует сделать равной 2 см.
 47568. Определите теплоемкость монеты. Оборудование: монеты (3-5 шт.) одинакового достоинства, два термометра, пенопластовые стаканы с горячей и холодной водой (удельная теплоемкость воды с = 4200 Dж/(кг*К)), весы, нитки.
 47569. Определите коэффициент трения скольжения дерева о материал, покрывающий рабочий стол. Оборудование: две деревянные линейки разной длины. Внимание! Наклонять стол ЗАПРЕЩЕНО!
 47570. Найдите отношение жесткостей двух пружин. Оборудование: две пружины, лист бумаги.
 47571. Если в плоском образце из некоторого материала возникнет трещина, то при определенном механическом напряжении эта трещина начнет расти вплоть до разрушения образца. Трещина длины b, которая при данной нагрузке еще не начинает расти, называется критической длиной трещины. Исследуйте зависимость критической длины трещины (разреза) в бумажной ленте от нагрузки. Разрез делайте поперек ленты в ее середине. Оборудование: рулон бумаги шириной 10 см, динамометр, трубка металлическая длиной 12 см, деревянный брусок размером 2смх2смх15 см, струбцина, капроновый шнур, кнопки, линейка, лезвие.
 47572. Найдите отношение диаметров булавок. Оборудование: две линейки без делений, две булавки (или иголки), кусок фольги.
 47573. Определите минимальную температуру, достижимую при перемешивании поваренной соли со снегом (или мелко наколотым льдом). Оборудование: два калориметра, весы с разновесами, калориметрическое тело (на нитке) с известной удельной теплоемкостью с1, термометр лабораторный спиртовой, сосуд с водой, мензурка с делениями.
 47574. Определите плотность картофелины. Оборудование: картофелина средних размеров, банка с водой, цилиндр измерительный, навески поваренной соли по 5 г, стеклянная палочка.
 47575. Определите отношение диаметров головки булавки и ее длинной части. Оборудование: булавка, кусок фольги, бумага белая формата А4.
 47576. Определите массу одного метра проволоки. Внимание! Исследуемую проволоку запрещается выпрямлять. Оборудование: кусок проволоки, линейка, гайка, сосуд с водой, нижи.
 47577. Исследуйте зависимость периода колебаний стержня, подвешенного на нитях к штативу, от расстояния h между центром массы стержня и точкой его подвеса. Определите расстояние h = h0, при котором период Т колебаний минимален. Примечание. Стержень относительно точки подвеса располагается симметрично и совершает колебания в плоскости, проходящей через точку подвеса и концы стержня. Оборудование: однородный стержень, штатив, суровая нить, секундомер, линейка, миллиметровая бумага.
 47578. Перекиньте нить через вал. К ее концам прикрепите грузы массы m и m0. Увеличивая массу m, добейтесь равномерного скольжения нити. Определите характер зависимости m от радиуса вала. Повторите эксперимент для разного числа оборотов нити вокруг вала. Опишите (качественно) зависимость m от угла ф охвата вала нитью. Оборудование: три вала различного диаметра, нить, груз массы m0, груз массы m(пластиковая бутылка объемом 0,5 л, в которую можно наливать требуемое количество воды).
 47579. Определите плотность соляного раствора. Оборудование: сосуды с дистиллированной водой и соляным раствором, кусок пластилина, карандаш, линейка, нитки.
 47580. Определите массу m2 неизвестного груза. Оборудование: два груза (масса m, одного из которых известна), нитка, миллиметровая бумага, кнопки.
 47581. Из куриных яиц можно собрать на шероховатом столе пирамидку, которая будет устойчива, т.к. между скорлупками яиц действует сила трения покоя, препятствующая их качению. Определите значение коэффициента трения покоя между скорлупой двух куриных яиц. До окончания эксперимента яйца разбивать нельзя. Оборудование: линейка, вертикальный упор, салфетка, которая стелится на лабораторный стол, угольник. Дополнительное оборудование: два куриных яйца, сваренных вкрутую, размеры и вес которых можно считать одинаковыми, хлеб, соль. Примечания. 1. Следует считать, что максимальная сила трения пропорциональна силе нормального давления на скорлупу. Упор покрыт материалом с высоким коэффициентом трения. 2. По окончании эксперимента дополнительное оборудование можно съесть.
 47582. Определите, на сколько микрон отличаются радиусы щечек (рис. ) выданной вам шпульки от швейной машинки. Оборудование: шпулька от швейной машинки, линейка, три булавки, лист бумаги.
 47583. Определите отношение масс монет разного достоинства. Оборудование: монетки двух достоинств (по 15-20 штук), воздушный шарик, нитка, вода.
 47584. Определите сопротивление резистора. Оборудование: источник тока, резистор известного сопротивления R1, резистор неизвестного сопротивления R2, стаканчик (стеклянный на 100 мл), термометр, часы (можно использовать свои наручные), миллиметровая бумага, кусок пенопласта, сосуд с водой.
 47585. Определите коэффициент трения бруска о стол. Оборудование: брусок, линейка, штатив, нитки, гиря известной массы.
 47586. Определите вес плоской фигуры. Оборудование: плоская фигура, линейка, гирька, карандаш.
 47587. Исследуйте зависимость скорости струи, вытекающей из сосуда, от высоты уровня воды в этом сосуде. Оборудование: штатив с муфтой и лапкой; стеклянная бюретка со шкалой и резиновой трубкой; пружинный зажим; винтовой зажим; секундомер; воронка; кювета; стакан с водой; лист миллиметровой бумаги.
 47588. Определите температуру воды» при которой ее плотность максимальна. Оборудование: стакан с водой при температуре t = 0° С; металлическая подставка; термометр; ложечка; часы; маленький стакан.
 47589. Определите силу разрыва Т нити. Оборудование: планка длиной l = 50 см; нить или тонкая проволока; линей = ка; штатив; груз известной массы m (mg < T).
 47590. Определите коэффициент трения металлического цилиндра о поверхность стола. Оборудование, два металлических цилиндра приблизительно одинаковой массы (масса m более легкого цилиндра задана); линейка длины 40-50 см; динамометр.
 47591. Исследуйте содержимое механического «черного ящика». Определите характеристики твердого тела, заключенного в «ящике». Оборудование: динамометр, линейка, миллиметровая бумага, «черный ящик» -закрытая банка, частично заполненная водой, в которой находятся твердое тело с прикрепленной к нему жесткой проволокой. Проволока выходит из банки сквозь малое отверстие в крышке.
 47592. Определите плотность и удельную теплоемкость неизвестного вам металла. Оборудование: калориметр, пластмассовый стакан, ванночка лля проявки фотографий, измерительный цилиндр (мензурка), термометр, нитки, 2 цилиндра из неизвестного металла, сосуд с горячей (tг = 60° -70°) и холодной (tх = 10° -15°) водой. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/кг*К).
 47593. Определите модуль Юнга стальной проволоки. Оборудование: штатив с двумя лапками для крепления оборудования; два стальных стержня; стальная проволока (диаметром 0,26 мм); линейка; динамометр; пластилин; булавка. Примечание, Коэффициент жесткости проволоки зависит от модуля Юнга и геометрических размеров проволоки следующим образом k = ES/l, где I - длина проволоки, a S - площадь ее поперечного сечения.
 47594. Определите концентрацию поваренной соли в выданном вам водном растворе. Оборудование: стеклянная банка объемом 0,5 л; сосуд с водным раствором поваренной соли неизвестной концентрации; источник переменного тока с регулируемым напряжением; амперметр; вольтметр; два электрода; соединительные провода; ключ; набор из 8 навесков поваренной соли; миллиметровая бумага; емкость с пресной водой.
 47595. Определите сопротивления милливольтметра и миллиамперметра для двух диапазонов измерений. Оборудование: милливольтметр (50/250 мВ), миллиамперметр (5/50 мА), два соединительных провода, медная и цинковая пластины, соленый огурец.
 47596. Определите плотность тела. Оборудование: тело неправильной формы, металлический стержень, линейка, штатив, сосуд с водой, нить.
 47597. Определите сопротивления резисторов R1,.... R7, амперметра и вольтметра. Оборудование: батарейка, вольтметр, амперметр, соединительные провода, переключатель, резисторы: R1- R7.
 47598. Определите коэффициент жесткости пружины. Оборудование: пружина; линейка; лист миллиметровой бумаги; брусок; груз массой 100 г. Внимание! Не подвешивайте груз на пружине, так как при этом вы превысите предел упругой деформации пружины.
 47599. Определите коэффициент трения скольжения спичечной головки о шероховатую поверхность спичечного коробка. Оборудование, коробка со спичками, динамометр, груз, лист бумаги, линейка, нить.
 47600. Деталь волоконно-оптического соединителя представляет собой стеклянный цилиндр (показатель преломления п = 1,51), в котором имеется два круглых цилиндрических канала. Торцы детали заклеены. Определите расстояние между каналами. Оборудование: деталь соединителя, миллиметровая бумага, лупа.