Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 47401. Оценить минимальную дебройлевскую длину волны свободных электронов в металле при Т = 0, полагая, что металл содержит по одному свободному электрону на атом, а его решетка является простой кубической с периодом а.
 47402. Квантовые свойства свободных электронов в металле становятся существенными, когда их дебройлевская длина волны оказывается сравнимой с постоянной решетки. Оценить из этих соображений температуру вырождения Т электронного газа в меди.
 47403. Исходя из формулы (6.7д), найти функцию распределения свободных электронов в металле при Т = 0 по дебройлевским длинам волн.
 47404. Вычислить давление электронного газа в металлическом натрии при Т = 0, если концентрация свободных электронов в нем n = 2,5*10^22 см-3. Воспользоваться уравнением для давления идеального газа.
 47405. Имея в виду, что средняя энергия свободного электрона в металле при температуре Т определяется как <E> = (3/5)Ef[1 + (5п2/12)(kT/Ef)2], найти для серебра, дебаевская температура которого 210 К и энергия Ферми Ef = 5,5 эВ, отношение теплоемкости электронного газа к теплоемкости решетки при T = 300 К.
 47406. Повышение температуры катода в электронной лампе от значения Т = 2000 К на dT = 1,0 К увеличивает ток насыщения на h = 1,4%. Найти работу выхода электрона.
 47407. Найти коэффициент преломления металлического натрия для электронов с кинетической энергией K = 135 эВ. Считать, что на каждый атом натрия приходится один свободный электрон.
 47408. Найти минимальную энергию образования пары электрон — дырка в беспримесном полупроводнике, проводимость которого возрастает в h = 5,0 раз при увеличении температуры от T1 = 300 К до Т2 = 400 К.
 47409. При очень низких температурах красная граница фотопроводимости чистого беспримесного германия Lк = 1,7 мкм. Найти температурный коэффициент сопротивления данного германия при комнатной температуре.
 47410. На рис. показан график зависимости логарифма проводимости от обратной температуры (Т, К) для некоторого полупроводника n-типа. Найти с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных уровней.
 47411. Удельное сопротивление некоторого чистого беспримесного полупроводника при комнатной температуре р = 50 Ом*см. После включения источника света оно стало p1 = 40 Ом*см, а через t = 8 мс после выключения источника света удельное сопротивление оказалось р2 = 45 Ом*см. Найти среднее время жизни электронов проводимости и дырок.
 47412. При измерении эффекта Холла пластинку из полупроводника p-типа ширины h = 10 мм и длины l = 50 мм поместили в магнитное поле с индукцией В = 5,0 кГс. К концам пластинки приложили разность потенциалов U = 10 В. При этом холловская разность потенциалов UH = 50 мВ и удельное сопротивление р = 2,5 Ом*см. Найти концентрацию дырок и их подвижность.
 47413. При измерении эффекта Холла в магнитном поле с индукцией В = 5,0 кГс поперечная напряженность электрического поля в чистом беспримесном германии оказалась в h = 10 раз меньше продольной напряженности электрического поля. Найти разность подвижностей электронов проводимости и дырок в данном полупроводнике.
 47414. В некотором полупроводнике, у которого подвижность электронов проводимости в h = 2,0 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не наблюдался. Найти отношение концентраций дырок и электронов проводимости в этом полупроводнике.
 47415. Найти капиллярное давление: а) в капельках ртути диаметра d = 1,5 мкм; б) внутри мыльного пузырька диаметра d = 3,0 мм, если поверхностное натяжение мыльной воды a = 45 мН/м.
 47416. В дне сосуда со ртутью имеется круглое отверстие диаметра d = 10 мкм. При какой максимальной толщине слоя ртути она еще не будет вытекать через это отверстие?
 47417. В сосуде с воздухом при давлении р0 находится мыльный пузырек диаметра d. Давление воздуха изотермически уменьшили в n раз, в результате чего диаметр пузырька увеличился в h раз. Найти поверхностное натяжение мыльной воды.
 47418. На плоский каркас натянута мыльная пленка. На ней находится петля из нити. После того, как пленку прокололи внутри петли, последняя приняла форму окружности радиуса R = 7,5 мм. Найти силу натяжения нити, если поверхностное натяжение мыльной воды а = 40 мН/м.
 47419. Два мыльных пузыря с радиусами R1 и R2, слившись, образовали пузырь радиуса R. Атмосферное давление равно р. Считая процесс изотермическим, найти поверхностное натяжение а мыльной воды.
 47420. На мыльном пузыре радиуса а «сидит» пузырь радиуса b. Имея в виду, что b < а, найти радиус кривизны пленки, их разделяющей. Каковы углы между пленками в местах их сопрокосновения?
 47421. Определить давление в пузырьке воздуха диаметра d = 4,0 мкм, который находится в воде на глубине h = 5,0 м. Атмосферное давление р0 нормальное.
 47422. На дне пруда выделился пузырек газа диаметра d = 4,0 мкм. При подъеме этого пузырька к поверхности воды его диаметр увеличился в n = 1,1 раза. Найти глубину пруда в данном месте. Атмосферное давление нормальное, процесс расширения газа считать изотермическим.
 47423. Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых d1 = 0,50 мм и d2 = 1,00 мм, если краевой угол ф = 138°.
 47424. Вертикальный капилляр с внутренним диаметром 0,50 мм погрузили в воду так, что длина выступающей над поверхностью воды части капилляра h = 25 мм. Найти радиус кривизны мениска.
 47425. Стеклянный капилляр длины l = 110 мм с диаметром внутреннего канала d = 20 мкм опустили в вертикальном положении в воду. Верхний конец капилляра запаян. Наружное давление воздуха нормальное. Какая длина x капилляра должна быть погружена в воду, чтобы уровень воды в капилляре совпадал с поверхностью воды вне его?
 47426. Вертикальный капилляр длины l с запаянным верхним концом привели в соприкосновение с поверхностью жидкости, после чего она поднялась в нем на высоту h. Плотность жидкости р, диаметр внутреннего канала капилляра d, краевой угол ф, атмосферное давление р0. Найти поверхностное натяжение жидкости.
 47427. Стеклянный стержень диаметром d1 = 1,5 мм вставили симметрично в стеклянный капилляр с диаметром внутреннего канала d2 = 2,0 мм. Затем всю систему установили вертикально и привели в соприкосновение с поверхностью воды. На какую высоту поднимется вода в таком капилляре?
 47428. Две вертикальные пластинки, погруженные частично в смачивающую жидкость, образуют клин с очень малым углом dф. Ребро клина вертикально. Плотность жидкости р, ее поверхностное натяжение а, краевой угол ф. Найти высоту h поднятия жидкости как функцию расстояния x от ребра клина.
 47429. Из круглого отверстия вытекает вертикальная струя воды так, что в одном из горизонтальных сечений ее диаметр d = 2,0 мм, а в другом сечении, расположенном ниже на l = 20 мм, диаметр струи в n = 1,5 раза меньше. Найти объем воды, вытекающий из отверстия за одну секунду.
 47430. Капля массы m находится на поверхности стола. Высота капли h, плотность жидкости р, поверхностное натяжение а, радиус границы соприкосновения капли с поверхностью стола равен a. Считая, что имеется полное несмачивание, найти радиус кривизны поверхности капли в верхней точке.
 47431. Капля воды равномерно падает в воздухе. Найти разность между радиусом кривизны поверхности капли в ее верхней точке и радиусом кривизны в нижней точке, расстояние между которыми h = 2,3 мм.
 47432. Алюминиевый диск радиуса R = 5,6 мм и толщиной h = 1,5 мм смазан парафином и плавает в воде так, что его верхняя сторона находится на уровне поверхности воды (рис. ). Считая смачивание полным, найти поверхностное натяжение воды.
 47433. Между двумя горизонтальными стеклянными пластинками находится капля ртути в форме лепешки радиуса R и толщины h. Считая, что h R, найти массу m груза, который надо положить на верхнюю пластинку, чтобы расстояние между пластинками уменьшилось в n раз. Краевой углол S. Вычислить m, если R = 2,0 см, h = 0,38 мм, n = 2,0 и ф = 135°.
 47434. Найти силу притяжения двух параллельных стеклянных пластинок, отстоящих друг от друга на расстояние h = 0,10 мм, после того как между ними ввели каплю воды массы m = 70 мг. Смачивание считать полным.
 47435. Два стеклянных диска радиуса R = 5,0 см смочили водой и сложили вместе так, что толщина слоя воды между дисками h = 1,9 мкм. Считая смачивание полным, найти силу, которую нужно приложить перпендикулярно плоскости дисков, чтобы оторвать их друг от друга.
 47436. Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пластины частично погружены в воду. Расстояние между пластинами d = 0,10 мм, их ширина l = 12 см. Считая, что вода между пластинами не доходит до их верхних краев и что смачивание полное, найти силу, с которой они притягиваются друг к другу.
 47437. Найти высоту h поднятия жидкости у вертикальной плоской стенки. Жидкость смачиваемая, краевой угол ф, поверхностное натяжение а, плотность р. Иметь в виду, что кривизна поверхности 1/R = dф/ds (по определению).
 47438. Найти толщину h несмачивающей жидкости, образующей лужицу на горизонтальной поверхности. Известны поверхностное натяжение жидкости а, ее плотность р и краевой угол ф. Диаметр лужицы значительно больше ее толщины.
 47439. Найти время исчезновения мыльного пузыря радиуса R, соединенного с атмосферой капилляром, который имеет длину l и радиус канала r. Поверхностное натяжение а, вязкость газа h.
 47440. Вертикальный капилляр привели в соприкосновение с поверхностью воды. Какое количество тепла выделится при поднятии воды по капилляру? Смачивание считать полным, поверхностное натяжение равно а.
 47441. Найти свободную энергию поверхностного слоя: а) капли ртути диаметра d = 1,4 мм; б) мыльного пузыря диаметра d = 6,0 мм, если поверхностное натяжение мыльной воды a = 45 мН/м.
 47442. Зная поверхностное натяжение а, найти: а) приращение свободной энергии поверхностного слоя при изотермическом слиянии двух одинаковых капель ртути, каждая диаметром d = 1,5 мм; б) работу, которую нужно совершить, чтобы изотермически выдуть мыльный пузырь радиуса R при давлении окружающего воздуха р0.
 47443. Внутри мыльного пузыря радиуса r находится идеальный газ. Наружное давление р0, поверхностное натяжение мыльной воды а. Найти разность между молярной теплоемкостью газа при нагреве его внутри пузыря и молярной теплоемкостью этого газа при постоянном давлении.
 47444. Рассмотрев цикл Карно для пленки жидкости, показать, что при изотермическом процессе теплота, необходимая для образования единицы площади поверхностного слоя, q = - T da/dT, где da/dT — производная поверхностного натяжения по температуре.
 47445. Площадь мыльной пленки изотермически увеличили на ds при температуре Т. Зная поверхностное натяжение мыльной воды а и температурный коэффициент da/dT, найти приращение: а) энтропии поверхностного слоя пленки; б) внутренней энергии поверхностного слоя.
 47446. Насыщенный водяной пар находится при температуре t = 100 °С в цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем. При медленном вдвигании поршня небольшая часть пара массы dm = 0,70 г сконденсировалась. Какая работа была совершена над газом? Пар считать идеальным газом, объемом жидкости пренебречь.
 47447. Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде объемом V = 6,0 л при температуре 250 °С и давлении 40 атм. Удельный объем пара при этих условиях Vn = 50 л/кг. Масса системы (воды с паром) m = 5,0 кг. Найти массу и объем пара.
 47448. Пространство в цилиндре под поршнем, имеющее объем V0 = 5,0 л, занимает один насыщенный водяной пар, температура которого t = 100 °С. Найти массу жидкой фазы, образовавшейся в результате изотермического уменьшения объема под поршнем до V = 1,6 л. Насыщенный пар считать идеальным газом.
 47449. Некоторую массу вещества, взятого в состоянии насыщенного пара, изотермически сжали в n раз по объему. Найти, какую часть h конечного объема занимает жидкая фаза, если удельные объемы насыщенного пара и жидкой фазы отличаются друг от друга в N раз (N > n). Тот же вопрос, но при условии, что конечный объем вещества соответствует середине горизонтального участка изотермы на диаграмме р, V.
 47450. Вода массы m = 1,00 кг, кипящая при нормальном атмосферном давлении, целиком превратилась в насыщенный пар. Найти приращение энтропии и внутренней энергии этой системы, считая насыщенный пар идеальным газом.
 47451. Вода массы m = 20 г находится при температуре 0°С в теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем, площадь которого S = 440 см2. Внешнее давление равно нормальному атмосферному. На какую высоту поднимется поршень, если воде сообщить количество теплоты Q = 20,0 кДж?
 47452. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится один грамм насыщенного водяного пара. Наружное давление нормальное. В цилиндр ввели m = 1,0 г воды при t0 = 22 °С. Пренебрегая теплоемкостью цилиндра и трением, найти работу, которую произвела сила атмосферного давления при опускании поршня.
 47453. В тепловой машине, работающей по циклу Карно, рабочим веществом является вода массы m = 1,00 кг, которая испытывает фазовые превращения в пар и обратно. Цикл показан на рис. , где штриховой кривой ограничена область двухфазных состояний. Изотермическое расширение 1-2 происходит при T1 = 484 К, изотермическое сжатие — при Т2 = 373 К. Найти работу, совершаемую рабочим веществом за один цикл.
 47454. Если дополнительное давление dр насыщенных паров над выпуклой сферической поверхностью жидкости значительно меньше давления пара у плоской поверхности, то dр = (рп/рж)2а/r, где рп и рж — плотности пара и жидкости, а — поверхностное натяжение, r — радиус кривизны поверхности. Найти с помощью этой формулы диаметр капелек воды, при котором давление насыщенных паров на h = 1,0% превышает давление паров над плоской поверхностью при t = 27 °С. Пар считать идеальным газом.
 47455. Найти массу всех молекул, вылетающих за одну секунду с одного квадратного сантиметра поверхности воды в находящийся над ней насыщенный водяной пар при t = 100 °С. Считать, что h = 3,6% всех молекул водяного пара, падающих на поверхность воды, ею задерживаются.
 47456. Найти давление насыщенного пара вольфрама при Т = 2000 К, если при этой температуре вольфрамовая нить, испаряясь в высоком вакууме, теряет в единицу времени с единицы поверхности массу ц = 1,2*10^-13 г/(с*см2).
 47457. На какую величину возросло бы давление воды на стенки сосуда, если бы исчезли силы притяжения между ее молекулами?
 47458. Найти «внутреннее давление» pi в жидкости, если известны ее плотность р и удельная теплота парообразования q. Считать, что теплота q равна работе против сил внутреннего давления и жидкость подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса. Вычислить pi у воды.
 47459. Показать, что для вещества, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, в критическом состоянии справедливы соотношения (6.9а) и (6.96). Указание. Использовать то, что критическому состоянию соответствует точка перегиба на изотерме p(V).
 47460. Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если его критическая температура Ткр = 304 К и критическое давление Pкр = 73 атм.
 47461. Найти удельный объем бензола (C6H6) в критическом состоянии, если его критическая температура Ткр = 562 К и критическое давление Pкр = 47 атм.
 47462. Записать уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах п, v и т, приняв за единицы давления, объема и температуры соответствующие критические величины. Используя полученное уравнение, найти, во сколько раз температура газа больше его критической температуры, если давление газа в 12 раз больше критического, а объем газа вдвое меньше критического.
 47463. Зная постоянные Ван-дер-Ваальса, найти: а) наибольший объем, который может занимать вода массы ь = 1,00 кг в жидком состоянии; б) наибольшее давление насыщенных паров воды.
 47464. Вычислить температуру и плотность углекислого газа в критическом состоянии, считая газ ван-дер-ваальсовским.
 47465. Какую часть объема сосуда должен занимать жидкий эфир при комнатной температуре, чтобы при критической температуре он оказался в критическом состоянии? Для эфира Tкр = 467 К, Pкр = 35,5 атм, М = 74 г/моль.
 47466. Показать, что положение прямой 1-3-5, соответствующей изотермически-изобарическому фазовому переходу, таково, что площади I и II, ограниченные этой прямой и изотермой Ван-дер-Ваальса, равны друг другу (рис. ).
 47467. Какая часть воды, переохлажденной при нормальном давлении до t = -20 °С, превратится в лед при переходе системы в равновесное состояние? При какой температуре переохлажденной воды она целиком превратится в лед?
 47468. Найти приращение температуры плавления льда вблизи 0°С при повышении давления на dр = 1,00 атм, если удельный объем льда на dV = 0,091 см3/г больше удельного объема воды.
 47469. Найти удельный объем насыщенного водяного пара при нормальном давлении, если известно, что уменьшение давления на dр = 3,2 кПа приводит к уменьшению температуры кипения воды на dT = 0,9 К.
 47470. Определить давление насыщенного водяного пара при температуре 101,1 °С, считая его идеальным газом.
 47471. В закрытом сосуде находится небольшое количество воды и ее насыщенный пар при t = 100 °С. На сколько процентов увеличится масса насыщенного пара при повышении температуры системы на dT = 1,5 К? Пар считать идеальным газом, а удельный объем воды — пренебрежимо малым по сравнению с удельным объемом пара.
 47472. Давление р насыщенного пара ртути зависит от температуры Т по закону lnр = -а/Т - lnТ + с, где а, b, с — постоянные. Найти молярную теплоту испарения ртути как функцию температуры q(T).
 47473. Найти давление насыщенного пара как функцию температуры, если при температуре Т0 его давление р0. Считать, что удельная теплота парообразования q не зависит от T, удельный объем жидкости пренебрежимо мал по сравнению с удельным объемом пара, насыщенный пар подчиняется уравнению состояния идеального газа. При каких условиях эти упрощения допустимы?
 47474. Лед, находившийся при нормальных условиях, подвергли сжатию до давления р = 640 атм. Считая, что понижение температуры плавления льда в данных условиях линейно зависит от давления, найти, какая часть льда растаяла. Удельный объем воды на dV = 0,09 см3/г меньше удельного объема льда.
 47475. Вблизи тройной точки давление р насыщенного пара двуокиси углерода зависит от температуры Т как lg p = а - b/Т, где а и b — постоянные. Если р — в атмосферах, то для процесса сублимации а = 9,05 и b = 1800 К, а для процесса испарения а = 6,78 и b = 1310 К. Найти: а) температуру и давление в тройной точке; б) значения удельных теплот сублимации, испарения и плавления вблизи тройной точки.
 47476. Воду массы m = 1,00 кг нагрели от температуры t1 = 10 °С до t2 = 100 °С, при которой она вся превратилась в пар. Найти приращение энтропии системы.
 47477. Лед с начальной температурой t1 = 0°С, нагревая, превратили сначала в воду, а затем в пар при t2 = 100 °С. Найти приращение удельной энтропии системы.
 47478. Кусок меди массы m = 90 г при t1 = 90 °С положили в калориметр, в котором находился лед массы 50 г при температуре -3 °С. Найти приращение энтропии куска меди к моменту установления теплового равновесия.
 47479. Кусок льда массы m1 = 100 г при t1 = 0°С поместили в калориметр, в котором находилась вода массы m2 = 100 г при температуре t2. Пренебрегая теплоемкостью калориметра, найти приращение энтропии системы к моменту установления теплового равновесия. Рассмотреть два случая: a) t2 = 60 °С; б) t2 = 94 °С.
 47480. В калориметр, наполненный большим количеством льда при температуре t1 = О °С, вылили m = 5,0 г расплавленного свинца, который находился при температуре плавления t2 = 327 °С. Найти приращение энтропии системы свинец—лед к моменту установления теплового равновесия. Удельная теплота плавления свинца q = 22,5 Дж/г, его удельная теплоемкость c = 0,125 Дж/(г*К).
 47481. Водяной пар, заполняющий пространство под поршнем в цилиндре, сжимают (или расширяют) так, что он все время остается насыщенным, находясь на грани конденсации. Полагая, что удельная теплота парообразования равна q и не зависит от температуры, найти молярную теплоемкость С пара в данном процессе как функцию температуры Т. Пар считать идеальным газом, удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом пара пренебречь. Вычислить С при 100 °С.
 47482. Один моль воды, находившийся в равновесии с пренебрежимо малым количеством своего насыщенного пара при температуре T1, перевели целиком в насыщенный пар при температуре Т2. Полагая, что удельная теплота парообразования практически не зависит от Т и равна q, найти приращение энтропии системы. Пар считать идеальным газом, удельным объемом жидкости пренебречь по сравнению с удельным объемом пара.
 47483. Космический корабль начинает двигаться прямолинейно с ускорением, изменяющимся во времени так, как показано на графике (рис. ). Через какое время корабль удалится от исходной точки в положительном направлении на максимальное расстояние? Начальная скорость корабля равна нулю.
 47484. Вечерело. Уставший за нелегкий день бедный рыбак Аб-дулла присел на берегу реки отдохнуть. Вдруг видит - плывет по волнам какой-то предмет, почти полностью погруженный в воду, только самый краешек виден на поверхности воды. Абдулла бро сился в реку и вытащил его. Смотрит, а это старинный глиняный кувшин, с горлышком, плотно закрытым пробкой и залитым сур-гучной печатью. Распечатал Абдулла кувшин и обомлел: из кувшина высыпалось 147 одинаковых золотых монет. Монеты Абдулла спрятал, а кувшин закрыл, залил горлышко сургучом и бросил кувшин обратно в реку. И поплыл кувшин дальше, при мерно на треть выступая над водой» — так говорится в одной из восточных сказок. Полагая, что кувшин был двухлитровым, оцените массу одной золотой монеты.
 47485. При разведении теплолюбивых рыб в аквариуме для поддержания необходимой температуры воды tт = 25 °С используется электрический нагреватель, мощность которого Р0 = 100 Вт. Для хладолюбивых рыб температура воды в аквариуме должна быть tx = 12 °С. Чтобы обеспечить низкотемпературный режим через погруженный в аквариум теплообменник - длинную медную трубку - пропускают водопроводную воду, температура которой t1 = 8 °С (эффективность теплообменника столь высока, что вытекающая из трубки вода находится в тепловом равновесии с водой аквариума). Предполагая, что мощность теплообмена между аквариумом и окружающей средой пропорциональна разности температур между ними, определите минимальный расход воды (k = Dm/Dт)) для поддержания заданного температурного режима. Комнатная температура t0 = 20 °С. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*К). Как изменится ответ, если в аквариуме будут разводить рыб, предпочитающих температуру воды tx' = 16 °С?
 47486. В схеме, изображенной на рис. , амперметр А1 показывает силу тока l1. Какую силу тока показывает амперметр A2? Оба прибора идеальны. Отмеченные на рисунке параметры цепи считайте известными.
 47487. Тяжелая цепочка, состоящая из большого числа одинаковых гладких звеньев, свободно подвешена за концы (рис. ). Масса всей цепочки m = 0,2 кг. Определите силы натяжения в нижней точке цепочки, а также в точке А, лежащей на половине глубины «провиса» цепочки.
 47488. Миниатюрный тигель (печка) для плавки металла имеет электронагреватель постоянной мощности Р0 = 20 Вт. Нагреватель включают и, после того как его температура практически перестает увеличиваться, в тигель бросают несколько кусочков олова, общая масса которых m = 80 г. Олово начинает плавиться. График зависимости температуры в тигле от времени представлен на рис. Определите удельную теплоту плавления олова.
 47489. Электронагреватель Н подключают, соединяя его последовательно с амперметром и реостатом, к источнику тока и устанавливают реостатом силу тока 0,1 А (рис. ). Затем в цепь между точками Л и В включают резистор, сопротивление которого неизвестно. При этом амперметр стал показывать силу тока 0,05 А. Затем этот резистор отключают и включают его в другом участке цепи - между точками А и С. При этом амперметр стал показывать силу тока 0,3 А. Найдите отношение мощности нагревателя к полной мощности, развиваемой источником, т.е. КПД схемы во всех трех случаях. Источник тока и амперметр считать идеальными. Сопротивление электронагревателя одно и то же во всех трех случаях.
 47490. На гладком горизонтальном столе лежат, касаясь друг друга, две одинакового размера шайбы 1 и 2, радиус которых равен R, Шайбы соединены друг с другом с помощью тонкой легкой нити (рис. ). Длина нити L = 2R. Нить начали тянуть в горизонталь ном направлении с постоянной силой F. Найдите силу, с которой шайбы будут давить друг на друга, когда их движение установится. Сила F приложена в середине нити. Трение можно считать малым. Рассмотрите два случая: 1) шайбы имеют одинаковую массу; 2) масса одной шайбы в два раза больше массы другой.
 47491. Человек, рост которого равен h, идет по краю тротуара с постоянной скоростью v. На расстоянии l от края тротуара стоит фонарный столб, на самом верху которого горит фонарь Ф. Высота столба равна Н (рис. ). Изобразите графически зависимость скорости движения по тротуару тени головы человека от координаты х. Поверхность тротуара горизонтальна, а его край представляет собой прямую линию.
 47492. Для участия в Технической Олимпиаде по подводному плаванию в Баренцевом море Чебурашка изготовил модель крокодила Гены. Однако модель оказалась слишком тяжелой и тонула в воде. Чебурашка прикрепил к ней несколько герметичных полиэтиленовых пакетов с воздухом. Оказалось, что в Баренцевом море, где плотность воды рс = 1050 кг/м^3, при погружении на глубину, не превышающую критической величины hс = 7 м, модель всплывает, а при погружении на большую глубину тонет. В устье реки Печоры, где плотность воды равна рп = 1000 кг/м^3, критическая глубина погружения модели крокодила составила всего hп = 1 м. Найдите плотность модели крокодила Гены. Примечание. Для воздуха применим закон Бойля -Мариотта. Для постоянного количества газа при неизменной температуре произведение давления р газа на занимаемый им объем V постоянно: рV = const.
 47493. На прямолинейном горизонтальном участке железной дороги стоит вагонетка с ценным грузом. Ночью к ней подкрался похититель. В качестве вспомогательного орудия злоумышленник решил применить невесомый упругий шнур; привязав один конец этого шнура к вагонетке, а другой, взяв в руки, он побежал вдоль железнодорожного полотна с постоянной скоростью v0 (рис. ). Через некоторое время похититель очнулся, лежа на вагонетке, которая двигалась со скоростью v1 = 1,8v0. Чему равна масса вагонетки с грузом, если масса похитителя m = 80 кг? Трением качения можно пренебречь, а трение между ботинками и землей достаточно велико. Опишите, каким образом злоумышленник оказался на вагонетке.
 47494. Крокодил Гена купил в подарок Чебурашке электрический утюг без терморегулятора, рассчитанный на включение в сеть с напряжением 220 В. Собираясь в гости на день рождения, он решил проверить подарок и погладить рубашку. Однако напряжение в сети у него дома равно 127 В, поэтому утюг нагрелся всего до 127 °С, тогда как для глажения рубашки необходима температура утюга в пределах от 200 °С до 300 °С. Сможет ли Гена погладить этим утюгом рубашку дома у Чебурашки, где напряжение сети равно 220 В? Если нет, то почему? Если да, то каким образом? Теплоотдача пропорциональна разности температур, а нагреватель утюга содержит всего одну обмотку, сопротивление которой можно считать постоянным. Температура воздуха в комнате равна 20 °С.
 47495. Камень, брошенный под углом а к горизонту со скоростью v0, летит по параболической траектории. Но той же траектории с постоянной скоростью v0 летит птица. Чему равно ее ускорение в верхней точке траектории?
 47496. Массивная доска АВ скользит со скоростью u по гладкой горизонтальной поверхности. Из точки С той же поверхности одновременно вылетают две легкие шайбы. Первая шайба скользит по поверхности в направлении СС1 параллельно доске АВ со скоростью v1, вторая скользит со скоростью v2 под углом а к СС1 (рис. ). Через некоторое время шайбы сталкиваются в точке D. Определите скорости шайб v1 и v2 до столкновения, если известно, что время от начала движения шайб до их столкновения в п раз превышает время от начала движения шайб до столкновения второй шайбы с доской. При ударе шайбы о доску потерь энергии не происходит.
 47497. В термос с водой, имеющей температуру t = 40 °С, опускают бутылочку с детским питанием. Там бутылочка нагревается до температуры t1 = 36 °С, затем ее вынимают и в термос опускают другую точно такую же бутылочку. До какой температуры она нагреется? Перед погружением в термос каждая бутылочка имела температуру t0 = 18 "С.
 47498. Лампа, соединенная последовательно с резистором, сопротивление которого R = 10 Ом, подключена к сети. Зависимость силы тока от напряжения на лампе представлена на рис. При каком напряжении сети КПД схемы п = 25%? КПД схемы равен отношению мощности, потребляемой лампой, к мощности, потребляемой от сети.
 47499. Космонавт перемещается вдоль прямой из точки А в точку В. График его движения изображен на рис. (v - скорость космонавта, х - его координата). Найдите время движения космонавта из точки А в точку В.
 47500. Стоял засушливый июль. Самолет противопожарной службы, производя аэрофотосъемку пожароопасных районов, сфотографировал село Верхние Колдобы Усть-Колдобинского района. На снимке (рис. , масштаб 1 : 1250) видны четыре неглубоких пруда (1-4), причем видно, что пересохли все ручейки - и те, которые снабжали пруды водой, и те, которые отводили ее из лишки в речку Колдобинку. Определите, какой из прудов пересохнет последним, если в момент съемки пруды содержали V1 = 200 м^3, V2 = 30 м^3, V3 = 500 м^3 и V4 = 2м^3 воды соответственно. Можно считать, что каждый из Верхнеколдобинских прудов имеет постоянную глубину по всей площади.