Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 47101. Покоившаяся нейтральная частица распалась на протон с кинетической энергией K = 5,3 МэВ и п- -мезон. Найти массу этой частицы. Как она называется?
 47102. Найти в лабораторной системе отсчета среднее время жизни мюонов, образующихся при распаде остановившихся каонов по схеме К+ —> ц+ + v.
 47103. Отрицательный п-мезон с энергией К = 50 МэВ распался на лету на мюон и нейтрино. Найти энергию нейтрино, вылетевшего под прямым углом к направлению движения п-мезона.
 47104. Релятивистский E+ -гиперон с кинетической энергией Ke распался на лету на нейтральную частицу и п+-мезон, который вылетел с энергией Кп под прямым углом к направлению движения гиперона. Найти энергию покоя нейтральной частицы.
 47105. Нейтральный п-мезон распался на лету на два y-кванта с одинаковой энергией. Угол между направлениями разлета y-квантов Q = 60°. Найти кинетическую энергию п-мезона и энергию каждого y-кванта.
 47106. Релятивистская частица с массой m в результате столкновения с покоившейся частицей массы М возбуждает реакцию рождения новых частиц: m + М —> m1 + m2 + где справа записаны массы возникших частиц. Воспользовавшись инвариантностью величины Е2 - р2с2у показать, что пороговая кинетическая энергия частицы т для этой реакции определяется формулой (5.7а).
 47107. Позитрон с кинетической энергией К = 750 кэВ налетает на покоящийся свободный электрон. В результате аннигиляции возникают два y-кванта с одинаковыми энергиями. Определить угол между направлениями их разлета.
 47108. Найти пороговую энергию y-кванта, необходимую для образования: а) пары электрон-позитрон в поле покоящегося протона; б) пары мезонов п- - п+ в поле покоящегося протона.
 47109. Найти пороговую энергию антинейтрино в реакции v + р -> n + e+
 47110. Протоны с кинетической энергией K налетают на неподвижную водородную мишень. Найти пороговые значения K для следующих реакций: а)р + р -> р + р + р + р; б) р + р -> р + р + п°.
 47111. Водородную мишень облучают п-мезонами. Вычислить пороговые значения кинетической энергии этих мезонов, при которых становятся возможными реакции: а) п- + р -> К+ + E-; б) п0 + р -> К+ + A° .
 47112. Вычислить пороговую энергию для рождения антипротона в следующих реакциях (налетающей частицей является первая): а) e- + е- -> e- + е- + р + р; б) y + е- -> y + е- + р + р.
 47113. Протоны с кинетической энергией К = 4,0 ГэВ возбуждают реакцию р + р -> р + р + Nп Считая мишень неподвижной, найти какое наибольшее число N п-мезонов может возникнуть в результате реакции.
 47114. Найти странность S и гиперзаряд Y нейтральной элементарной частицы, у которой проекция изотопического спина Тz = +1/2 и барионный заряд В = +1. Что это за частица?
 47115. Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения лептонного заряда: l)n-> p + e- + v; 4)p + e- -> n + v; 2)п+ -> ц+ + е- + е+ ; 5)ц+ -> e+ + v + v; 3)п- -> ц- + v; 6)K- -> u- + v?
 47116. Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения странности: 1) п- + р -> E- +K+ ; 4) n + р -> A° + E+; 2) п- + p -> Е+ + K-; 5) п- +n -> Е- +K+ + K-; 3) п- +р -> К+ +K- +n; 6) K- + p -> Q- + K+ +K0?
 47117. Указать причины, запрещающие нижеследующие процессы: 1) Е- -> A0 +п-; 4) n + р -> Е+ + A0; 2) п- + p -> K+ + K-; 5) п- -> ц- + е+ + е-; 3) K- + n -> Q- + K+ + K0; 6) ц- -> е- + ve + v .
 47118. Сконструировать из трех кварков протон, нейтрон E` - гиперон.
 47119. Построить из кварка и антикварка следующие мезоны: п+, К- и К0.
 47120. Установить кварковый состав K+-мезона, а также гиперонов A и Q.
 47121. В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре 0°С. После того как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на dp = 0,78 атм (без изменения температуры). Найти массу выпущенного газа. Плотность данного газа при нормальных условиях р = 1,3 г/л.
 47122. Два одинаковых баллона соединены трубкой с клапаном, пропускающим газ из одного баллона в другой при разности давлений dр > 1,10 атм. Сначала в одном баллоне был вакуум, а в другом — идеальный газ при температуре t1 = 27 °С и давлении р1 = 1,00 атм. Затем оба баллона нагрели до температуры t2 = 107 °С. Найти давление газа в баллоне, где был вакуум.
 47123. Газ с молярной массой М находится под давлением р между двумя одинаковыми горизонтальными пластинами. Температура газа растет линейно от Т1 у нижней пластины до Т2 у верхней. Объем газа между пластинами равен V. Найти его массу.
 47124. Сосуд объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = 20 °С и давлении р = 2,0 атм. Масса смеси m = 5,0 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси.
 47125. В сосуде находится смесь m1 = 7,0 г азота и m2 = 11 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении р0 = 1,0 атм. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.
 47126. В баллоне объемом V = 7,5 л при Т = 300 К находится смесь идеальных газов: v1 = 0,10 моль кислорода, v2 - 0,20 моль азота и v3 = 0,30 моль углекислого газа. Считая газы идеальными, найти: а) давление смеси; б) среднюю молярную массу М данной смеси, которая входит в уравнение ее состояния pV = (m/M)RT, где m — масса смеси.
 47127. В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится массивный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. При Т = 300 К отношение верхнего объема к нижнему h = 4,0. При какой температуре это отношение станет h' = 3,0? Трение не учитывать.
 47128. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом V. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем AV. Через сколько циклов давление в сосуде уменьшится в h раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
 47129. Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки t. Объем сосуда V, первоначальное давление р0. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной C. Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент.
 47130. Камеру объемом V = 87 л откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к предыдущей задаче) С = 10 л/с. Через сколько времени давление в камере уменьшится в h = 1000 раз?
 47131. В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения (рис. ), находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на dS = 10 см2 больше, чем нижнего. Общая масса поршней m = 5,0 кг. Давление наружного воздуха р0 = 1,0 атм. На сколько кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на l = 5,0 см?
 47132. Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов: а) Р = Ро - aF2; б) р = р0е-bV, где р0, а и b — положительные постоянные, V — объем моля газа.
 47133. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = Т0 + аV2, где Т0 и а — положительные постоянные, V — объем моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах р, V.
 47134. Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Температура Т азота меняется по высоте h так, что его плотность всюду одинакова. Найти dT/dh.
 47135. Допустим, давление р и плотность р воздуха связаны соотношением р/рn = const независимо от высоты (здесь n — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
 47136. Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
 47137. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0°С отличаются: а) в е раз; б) на h = 1,0%.
 47138. Идеальный газ с молярной массой М находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого S и высота h. Температура газа Т, его давление на нижнее основание р0. Считая, что температура и ускорение свободного падения g не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде.
 47139. Идеальный газ с молярной массой М находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно g. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной Т, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа.
 47140. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h = 0 давление р = р0, а температура изменяется с высотой как а) Т = Т0 (1 - ah); б) Т = Т0 (1 + ah), где а > 0.
 47141. Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи р0, температура Т, молярная масса воздуха М. Найти давление воздуха как функцию расстояния r от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от расстояния r.
 47142. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при Т = 300 К, чтобы его плотность оказалась равной р = 500 г/л? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.
 47143. Один моль азота находится в объеме V = 1,00 л. Найти: а) температуру азота, при которой погрешность в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет h = 10% (по сравнению с давлением ван-дер-ваальсовского газа); б) давление газа при этой температуре.
 47144. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0,250 л. При T1 = 300 К давление газа p1 = 90 атм, а при Т2 = 350 К давление p2 = 110 атм. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.
 47145. Показать, что внутренняя энергия U воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление р постоянно. Вычислить U, если р равно нормальному атмосферному давлению и объем комнаты V = 40 м3.
 47146. Два теплоизолированных баллона 1 и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с вентилем. Известны объемы баллонов, а также давление и температура воздуха в них (V1, р1, T1 и V2, р2, Т2). Найти температуру и давление воздуха, которые установятся после открытия вентиля.
 47147. Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5,0 л, охладили на dT = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.
 47148. Какое количество тепла надо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу A = 2,0 Дж?
 47149. Найти молярную массу газа, если при изобарическом нагревании m = 0,50 кг этого газа на dT = 10 К требуется на dQ = 1,48 кДж больше, чем при изохорическом нагревании.
 47150. Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на dT = 72 К, сообщив ему количество тепла Q = 1,60 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и величину y = Cp/Cv.
 47151. Два моля идеального газа при температуре Т0 = 300 К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в n = 2,0 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе.
 47152. Вычислить y для газовой смеси, состоящей из v1 = 2,0 моль кислорода и v1 = 3,0 моль углекислого газа. Газы считать идеальными.
 47153. Вычислить удельные теплоемкости cv и ср для газовой смеси, состоящей из 7,0 г азота и 20 г аргона. Газы идеальные.
 47154. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится один моль некоторого идеального газа при температуре Т. Пространство над поршнем сообщается с атмосферой. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно поднимая поршень, изотермически увеличить объем газа под ним в n раз? Трения нет.
 47155. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится легкоподвижный поршень. Первоначально поршень делит цилиндр на две равные части, каждая объемом V0, в которых находится идеальный газ одинаковой температуры и под одним и тем же давлением р0. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно двигая поршень, изотермически увеличить объем одной части газа в h раз по сравнению с объемом другой части?
 47156. Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т0 = 273 К, изотермически расширили в n = 5,0 раз и затем изохорически нагрели так, что его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла Q = 80 кДж. Найти у для этого газа.
 47157. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т0 = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в h = 10,0 раз. Найти: а) температуру газа после сжатия; б) работу, которая была совершена над газом.
 47158. Некоторую массу азота сжали в h = 5,0 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие.
 47159. Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра с идеальным газом находится легкоподвижный теплопроводящий поршень. При равновесии поршень делит цилиндр на две равные части и температура газа равна Т0. Поршень начали медленно перемещать. Найти температуру газа как функцию отношения h объема большей части к объему меньшей части. Показатель адиабаты газа y.
 47160. В закрытом с обоих торцов горизонтальном цилиндре, заполненном идеальным газом с показателем адиабаты y, находится поршень массы m с площадью сечения S. В положении равновесия давление газа равно р0 и поршень делит цилиндр на две одинаковые части, каждая объемом F0. Найти частоту малых колебаний поршня около положения равновесия, считая процесс в газе адиабатическим и трение ничтожно малым.
 47161. Идеальный газ находится в закрытом вертикальном полуцилиндре, разделенном пополам перегородкой Р (рис. '). Перегородка — ее высота h и масса m — совершает малые колебания с частотой w0 вокруг оси OO. В положении равновесия давление газа р0. Считая процесс адиабатическим, найти постоянную адиабаты y.
 47162. Объем моля идеального газа с показателем адиабаты y изменяют по закону V = а/T, где а — постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура испытала приращение dT.
 47163. Показать, что процесс, при котором работа идеального газа пропорциональна соответствующему приращению его внутренней энергии, описывается уравнением pVn = const, где n — постоянная.
 47164. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pVn = const, если показатель адиабаты газа равен y. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной?
 47165. При некотором политропическом процессе объем аргона был увеличен в a = 4,0 раза. Давление при этом уменьшилось в b = 8,0 раз. Найти молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным.
 47166. Один моль аргона расширили по политропе с показателем b = 1,50. При этом температура газа испытала приращение dT = - 26 К. Найти: а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом.
 47167. Идеальный газ с показателем адиабаты у расширили по закону р = aV, где a — постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в h раз. Найти: а) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
 47168. Идеальный газ, показатель адиабаты которого y, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти: а) молярную теплоемкость газа в этом процессе; б) уравнение процесса в параметрах Т, V.
 47169. Один моль идеального газа с показателем адиабаты у совершает процесс, при котором его давление p ~ T^a, где а — постоянная. Найти: а) работу, которую произведет газ, если его температура испытает приращение dT; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе; при каком значении а теплоемкость будет отрицательной?
 47170. Идеальный газ с показателем адиабаты у совершает процесс, при котором его внутренняя энергия U ~ V^a, где a — постояннная. Найти: а) работу, которую произведет газ, чтобы внутренняя энергия испытала приращение dU; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
 47171. Один моль идеального газа с известным значением Cv находится в левой половине цилиндра (рис. ). Справа от поршня вакуум. В отсутствие газа поршень находится вплотную к левому торцу цилиндра, и пружина в этом положении не деформирована. Боковые стенки цилиндра и поршень адиабатные. Трения нет. Газ нагревают через левый торец цилиндра. Найти теплоемкость газа в этих условиях.
 47172. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость Cv которого известна. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема F, если газ совершает процесс по закону: а) Т = T0 e^aV; б) р = p0 e^aV, где T0, р0 и а — постоянные.
 47173. Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении Cp, совершает процесс по закону p = pо + а/V, где p0 и a — постоянные. Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема V; б) сообщенное газу тепло при его расширении от V1 до V2.
 47174. То же, что в предыдущей задаче, но газ совершает процесс по закону Т = Т0 + aV.
 47175. Найти уравнение процесса (в переменных Т, V), при котором молярная теплоемкость идеального газа изменяется по закону: а) С = Cv + аТ; б) С = Cv + bV; в) С = Cv + ар. Здесь a, b и a — постоянные.
 47176. Имеется идеальный газ с показателем адиабаты y. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С = а/Т, где a — постоянная. Найти: а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от Т0 до температуры в h раз большей; б) уравнение процесса в параметрах р, V.
 47177. Найти работу, совершаемую одним молем ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом расширении его от объема Vl до V2 при температуре Т.
 47178. Один моль кислорода расширили от объема V1 = 1,00 л до V2 = 5,0 л при постоянной температуре Т = 280 К. Вычислить количество поглощенного газом тепла. Газ считать ван-дер-ваальсовским.
 47179. Найти для моля ван-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных Т, F, если его теплоемкость при постоянном объеме равна Cv.
 47180. Определить для ван-дер-ваальсовского газа разность молярных теплоемкостей Ср - Cv.
 47181. Два теплоизолированных баллона соединены между собой трубкой с вентилем. В одном баллоне объемом Vl = 10 л находится v = 2,5 моль углекислого газа. Второй баллон объемом V2 = 100 л откачан до высокого вакуума. Вентиль открыли, и газ расширился. Считая газ ван-дер-ваальсовским, найти приращение его температуры.
 47182. Какое количество тепла надо сообщить v = 3,0 моль углекислого газа, чтобы при расширении в вакуум от объема V1 = 5,0 л до V2 = 10 л температура его не изменилась? Газ считать ван-дер-ваальсовским.
 47183. Прохождение газа через пористую перегородку в теплоизолированной трубе сопровождается расширением и изменением температуры газа (эффект Джоуля-Томсона). Если до расширения газ считать ван-дер-ваальсовским, а после расширения — идеальным, то соответствующее приращение температуры газа #### Получить эту формулу, применив первое начало термодинамики к молю газа, проходящему через перегородку. Процесс считать адиабатическим.
 47184. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти значения Т1 водорода с начальным молярным объемом V1 = 0,160 л/моль, при которых эффект Джоуля-Томсона будет положительным (т. е. Т2 < Т1).
 47185. Найти с помощью формулы из задачи 6.63 приращение dT температуры газа, если в начальном состоянии при T1 = 300 К его молярный объем V1 = 0,100 л/моль, а затем в процессе Джоуля-Томсона газ сильно расширили. Расчет провести: а) для водорода; б) для азота.
 47186. Современные вакуумные насосы позволяют получать давления до р = 4*10^10 Па (при комнатной температуре). Найти число молекул газа в 1 см3 и среднее расстояние между ними при этом давлении.
 47187. В сосуде объемом V = 5,0 л находится азот массы m = 1,40 г при Т = 1800 К. Найти давление газа, если при этой температуре h = 30% молекул диссоциировано на атомы.
 47188. Плотность смеси гелия и азота при нормальных условиях р = 0,60 г/л. Найти концентрацию атомов гелия.
 47189. Найти число степеней свободы молекулы газа, если при нормальных условиях плотность газа р = 1,3 мг/см3 и скорость распространения звука в нем v = 330 м/с.
 47190. Определить отношение скорости звука в газе к средней квадратичной скорости молекул газа, если молекулы: а) одноатомные; б) жесткие двухатомные.
 47191. Найти приращение внутренней энергии 16 г водорода при увеличении его температуры от 70 до 300 К. Иметь в виду, что при этом происходит «размораживание» вращательных степеней свободы.
 47192. Пусть идеальный газ нагрет до температуры, при которой у молекул возбуждены все степени свободы (поступательные, вращательные и колебательные). Найти молярную теплоемкость такого газа при изохорическом процессе, а также показатель адиабаты y, если газ состоит из N-атомных молекул: а) линейных; б) нелинейных.
 47193. Идеальный газ из N-атомных молекул расширяют изобарически. Считая, что у молекул возбуждены все степени свободы (поступательные, вращательные и колебательные), найти какая доля теплоты, сообщаемая газу в этом процессе, расходуется на работу расширения.
 47194. Найти число атомов в молекуле газа, у которого при «замораживании» колебательных степеней свободы постоянная у увеличивается в h = 1,20 раза.
 47195. Найти молярную массу и число степеней свободы молекул идеального газа, если известны его удельные теплоемкости: cv = 0,65 Дж/(г*К) и cp = 0,91 Дж/(г*К).
 47196. Найти число степеней свободы молекул идеального газа, молярная теплоемкость которого а) при постоянном давлении Ср = 29 Дж/(моль*К); б) в процессе рТ = const равна С = 29 Дж/(моль*К).
 47197. Вычислить показатель адиабаты y для смеси, состоящей из v1 молей одноатомного газа и v2 молей двухатомного газа из жестких молекул.
 47198. Молекулы идеального газа, у которого y = 1,40 и давление р = 100 кПа, имеют среднюю энергию <е> = 2,5*10^-20 Дж. Найти число молекул в единице объема.
 47199. Сосуд с газом из жестких двухатомных молекул движется со скоростью v = 20 м/с. Молярная масса газа М = 32 г/моль. Найти приращение температуры газа после внезапной остановки сосуда.
 47200. Вычислить при температуре t = 17 °С: а) среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы 02; б) среднюю квадратичную скорость капельки воды диаметра d = 0,10 мкм, взвешенной в воздухе.