Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 46601. Найти положение главных плоскостей, фокусное расстояние и знак оптической силы выпукло-вогнутой толстой стеклянной линзы, у которой: а) толщина равна d, а радиусы кривизны поверхностей одинаковы и равны R; б) преломляющие поверхности концентрические с радиусами кривизны R1 и R2 (R2 > R1).
 46602. Телескопическая система образована из двух стеклянных шаров, радиусы которых R1 = 5,0 см и R2 = 1,0 см. Каковы расстояние между центрами этих шаров и увеличение системы, если объективом является больший шар?
 46603. При распространении света в изотропной среде с медленно изменяющимся от точки к точке показателем преломления n радиус кривизны R луча определяется формулой 1/R = d(ln n)/dN, где производная берется по направлению главной нормали к лучу. Получить эту формулу, имея в виду, что в такой среде справедлив закон преломления n sin ф = const, где ф — угол между лучом и направлением grad n в данной точке.
 46604. Найти радиус кривизны светового луча, распространяющегося вдоль поверхности Земли, где градиент показателя преломления воздуха dn/dN = 3*10^-8 м-1 (см. предыдущую задачу). При каком значении этого градиента луч света распространялся бы по окружности вокруг Земли?
 46605. Показать, что при сложении двух гармонических колебаний средняя по времени энергия результирующего колебания равна сумме энергий каждого из них, если оба колебания: а) имеют одинаковое направление и некогерентны, причем все значения их разности фаз равновероятны; б) взаимно перпендикулярны, имеют одну и ту же частоту и произвольную разность фаз.
 46606. Найти графически амплитуду колебания, которое возникает в результате сложения следующих трех колебаний одного направления: e1 = a cos wt, e2 = 2a sin wt, e3 = l,5a cos(wt + п/3).
 46607. Некоторое колебание возникает в результате сложения N когерентных колебаний одного направления, имеющих следующий вид: ek = a cos[wt +(k -l)a], где k — номер колебания (k = 1,2,...,N), a — разность фаз между k-м и (k-1)-м колебаниями. Найти амплитуду результирующего колебания.
 46608. Система (рис. ) состоит из двух точечных когерентных излучателей 1 и 2, которые расположены в некоторой плоскости так, что их дипольные моменты перпендикулярны этой плоскости. Расстояние между излучателями d, длина волны из лучения L, причем L << d. Имея в виду, что колебания излучателя 2 отстают по фазе на a (a < п) от колебаний излучателя 1, найти: а) углы ф, в которых интенсивность излучения максимальна; б) условия, при которых в направлении ф = п интенсивность излучения будет максимальна, а в противоположном направлении — минимальна.
 46609. Найти примерный вид полярной диаграммы направленности излучения в экваториальной плоскости системы, состоящей из двух одинаковых излучателей 1 и 2, дипольные моменты которых расположены параллельно друг другу на расстоянии d = L/2 и а) совпадают по фазе; б) противоположны по фазе.
 46610. То же, что в предыдущей задаче, но излучатели 1 и 2 находятся на расстоянии L друг от друга.
 46611. То же, что в задаче 4.75, но излучатели 1 и 2 отстоят друг от друга на расстояние d = L/4 и колеблются со сдвигом фаз п/2.
 46612. На рис. показана интерференционная схема с бизеркалами Френеля. Угол между зеркалами а = 1, расстояния от линии пересечения зеркал до узкой щели S и экрана Э равны соответственно r = 10,0 см и b = 130 см. Длина волны света L = 0,55 мкм. Определить: а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов; б) сдвиг картины на экране при смещении щели на dl = 1,0 мм по дуге радиуса r с центром в точке О; в) при какой ширине щели h макс интерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо.
 46613. Плоская световая волна падает на бизеркала Френеля, угол между которыми a = 2,0'. Определить длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране dx = 0,55 мм.
 46614. Линзу диаметром 5,0 см и с фокусным расстоянием f = 25,0 см разрезали по диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой толщины а = 1,00 мм. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и в фокальной плоскости полученной таким образом билинзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с L = 0,64 мкм. За билинзой расположили экран на расстоянии b = 50 см от нее. Определить: а) ширину интерференционной полосы на экране и число N возможных максимумов; б) ширину щели h макс, при которой полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо.
 46615. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно а = 25 см и b = 100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом Q = 20'. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране dx = 0,55 мм.
 46616. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на d = 2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на l = 100 см, образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщины h = 10 мкм?
 46617. На поверхности стекла находится пленка воды. На нее падает свет с L = 0,68 мкм под углом ф = 30° к нормали. Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (из-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток времени между последовательными максимумами отражения dt = 15 мин.
 46618. На тонкую пленку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения ф1 = 52°. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (L = 0,60 мкм)?
 46619. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления n = 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,40 мкм не отражается совсем. Угол падения света ф = 30°.
 46620. Монохроматический свет проходит через отверстие в экране Э (рис. ) и, отразившись от тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки П, образует на экране систему интерференционных полос равного наклона. Толщина пластинки b, расстояние между ней и экраном l, радиусы i-ro и h-ro темных колец ri и rk. Учитывая, что rik << l, найти длину волны света.
 46621. Плоская монохроматическая световая волна длины L падает на поверхность стеклянного клина, угол между гранями которого a << 1. Плоскость падения перпендикулярна ребру клина, угол падения ф1. Найти расстояние между соседними максимумами интерференционных полос на экране, расположенном перпендикулярно отраженному свету.
 46622. Плоско-выпуклая стеклянная линза выпуклой поверхностью соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R, длина волны света L. Найти ширину dr кольца Ньютона в зависимости от его радиуса r в области, где dr << r.
 46623. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r = 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на h = 5,0 мкм. Каким стал радиус этого кольца?
 46624. На вершине сферической поверхности плоско-выпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок радиуса r0 = 3,0 мм, которым она соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R = 150 см. Найти радиус шестого светлого кольца в отраженном свете с L = 655 нм.
 46625. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны сферической поверхности R = 12,5 см лежит на стеклянной пластинке, причем из-за попадания пылинки между выпуклой поверхностью линзы и пластинкой нет контакта. Диаметры десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете равны d1 = 1,00 мм и d2 = 1,50 мм. Найти длину волны света.
 46626. Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу системы, если в отраженном свете с L = 0,60 мкм диаметр пятого светлого кольца d = 1,50 мм.
 46627. Две соприкасающиеся тонкие симметричные стеклянные линзы — двояковыпуклая и двояковогнутая — образуют систему с оптической силой Ф = 0,50 дптр. В свете с L = 0,61 мкм, отраженном от этой системы, наблюдают кольца Ньютона. Определить: а) радиус десятого темного кольца; б) как изменится радиус этого кольца, если пространство между линзами заполнить водой.
 46628. В двухлучевом интерферометре используется оранжевая линия ртути, состоящая из двух компонент с L1 = 576,97 нм и L2 = 579,03 нм. При каком наименьшем порядке интерференции четкость интерференционной картины будет наихудшей?
 46629. В интерферометре Майкельсона использовалась желтая линия натрия, состоящая из двух компонент с L1 = 589,0 нм и L2 = 589,6 нм. При перемещении одного из зеркал интерференционная картина периодически исчезала (почему?). Найти перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее четкой картины.
 46630. При освещении интерферометра Фабри-Перо расходящимся монохроматическим светом с длиной волны L в фокальной плоскости линзы возникает интерференционная картина — система концентрических колец (рис. ). Толщина эталона равна d. Определить, как зависит от порядка интерференции: а) расположение колец; б) угловая ширина полос интерференции.
 46631. Найти для интерферометра Фабри-Перо, толщина которого d = 2,5 см: а) максимальный порядок интерференции света с длиной волны L = 0,50 мкм; б) дисперсионную область dL, т. е. спектральный интервал длин волн, для которого еще нет перекрытия с другими порядками интерференции, если наблюдение ведется вблизи L = 0,50 мкм.
 46632. Найти условия, при которых заряженная частица, движущаяся равномерно в среде с показателем преломления n, будет излучать свет (эффект Вавилова-Черенкова). Найти также направление этого излучения. Указание. Рассмотреть интерференцию колебаний, возбуждаемых частицей в разные моменты времени.
 46633. Найти наименьшие значения кинетической энергии электрона и протона, при которых возникает черенковское излучение в среде с показателем преломления n = 1,60. Для каких частиц наименьшее значение кинетической энергии Kмин = 29,6 МэВ?
 46634. Определить кинетическую энергию электронов, которые в среде с показателем преломления n = 1,50 излучают свет под углом ф = 30° к направлению своего движения.
 46635. Точечный источник света с длиной волны, равной L = 0,50 мкм, расположен на расстоянии а = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k = 3.
 46636. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при r1 = 1,00 мм и следующий максимум — при r2 = 1,29 мм.
 46637. Плоская световая волна L = 640 нм с интенсивностью I0 падает нормально на круглое отверстие радиуса R = 1,20 мм. Найти интенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на b = 1,50 м от отверстия.
 46638. Монохроматическая плоская световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р первую зону Френеля. Какова стала интенсивность света I в точке Р после того, как у диска удалили (по диаметру): а) половину; б) половину внешней половины первой зоны?
 46639. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на поверхности непрозрачных экранов, показанных на рис. Найти зависимость от угла ф интенсивности I света в точке Р: а) расположенной за вершиной угла экрана (рис. , а); б) для которой закругленный край экрана (рис. , б) совпадает с границей первой зоны Френеля.
 46640. Плоская световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на достаточно большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне ко торой сделана выемка (рис. ). Для точки наблюдения Р она представляет собой первые полторы зоны Френеля. Найти глубину h выемки, при которой интенсивность света в точке Р будет: а) максимальной; б) минимальной; в) равной интенсивности падающего света.
 46641. Плоская световая волна длины L и интенсивности I0 падает нормально на большую стеклянную пластинку, противоположная сторона которой представляет собой непрозрачный экран с круглым отверстием, равным первой зоне Френеля для точки наблюдения Р. В середине отверстия сделана круглая выемка, равная половине зоны Френеля. При какой глубине h этой выемки интенсивность света в точке Р будет максимальной? Чему она равна?
 46642. На пути плоской световой волны с L = 0,54 мкм поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 50 см, непосредственно за ней — диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии b = 75 см от диафрагмы — экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность?
 46643. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии b = 9,0 м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в h = 3,0 раза. Найти новое расстояние b', на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в h раз.
 46644. Между источником света с L = 0,55 мкм и фотопластинкой поместили непрозрачный шарик диаметра D = 40 мм. Расстояние между источником и шариком а = 12 м, а между шариком и фотопластинкой b = 18 м. Найти: а) размер изображения y' на пластинке, если поперечный размер источника y = 6,0 мм; б) минимальную высоту неровностей, хаотически покрывающих поверхность шарика, при которой последний уже будет загораживать свет (это происходит тогда, когда высота неровностей сравнима с шириной зоны Френеля, по которой проходит край непрозрачного экрана).
 46645. Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии а = 1,5 м от нее. Изображение источника образуется на расстоянии b = 1,0 м от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки.
 46646. Плоская световая волна с L = 0,60 мкм и интенсивностью I0 падает нормально на большую стеклянную пластинку, профиль которой показан на рис. При какой высоте h уступа интенсивность света в точках, расположенных под ним, будет: а) минимальна; б) вдвое меньше I0 (потерями на отражения пренебречь)?
 46647. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. На расстоянии b = 100 см за ней находится экран. Найти с помощью спирали Корню (см. рис. ): а) отношение интенсивностей первого максимума и соседнего с ним минимума; б) длину волны света, если расстояние между двумя первыми максимумами dx = 0,63 мм.
 46648. Плоская световая волна длины 0,60 мкм падает нормально на непрозрачную длинную полоску ширины 0,70 мм. За ней на расстоянии 100 см находится экран. Найти с помощью рис. отношение интенсивностей света в середине дифракционной картины и на краях геометрической тени.
 46649. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на длинную щель, за которой на расстоянии b = 60 см находится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум. Раздвинув после этого щель на dh = 0,70 мм, получили в центре картины следующий минимум. Найти длину волны света.
 46650. Плоская световая волна с L = 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана длинная прямоугольная выемка ширины 0,60 мм. Найти с помощью рис. глубину выемки h, при которой в середине дифракционной картины на экране, отстоящем на 77 см от пластинки, будет максимум освещенности.
 46651. Световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на прямоугольную щель. За ней на расстоянии b = 163 см находится экран. Обозначим одну из границ геометрической тени на экране буквой Р. Найти ширину x щели, если разность фаз колебаний, приходящих в точку Р от противоположных краев щели, равна п/2.
 46652. Плоская монохроматическая световая волна, интенсивность которой I0 и L = 0,60 мкм, падает нормально на преграду с двумя щелями (рис. ). Известно, что s1 = 0,51 мм, s2 = 1,19 мм. Найти освещенность Е в середине дифракционной картины на экране, отстоящем от преграды со щелями на расстояние b = 60 см.
 46653. Световая волна L = 0,60 мкм падает нормально на стеклянную пластинку, на противоположной непрозрачной стороне которой имеется прозрачный участок (щель), профиль которого показан на рис. При какой минимальной глубине h выемок освещенность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на расстоянии 187 см от этой структуры, будет максимальной? Известно, что s1 = 0,90 мм и s2 = 2,25 мм.
 46654. Свет с длиной волны L падает нормально на длинную прямоугольную щель ширины b. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции, а также угловое положение минимумов.
 46655. Монохроматический свет падает нормально на щель ширины b = 11 мкм. За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием f = 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (на экране) равно x = 50 мм.
 46656. Свет с длиной волны L = 0,50 мкм падает на щель ширины b = 10 мкм под углом ф0 = 30° к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
 46657. Плоская световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с преломляющим углом Q = 15°. На противоположной, непрозрачной, грани имеется щель ширины b = 10 мкм, параллельная ребру клина. Найти: а) угол dф между направлением на фраунгоферов максимум нулевого порядка и направлением падающего света; б) угловую ширину максимума нулевого порядка.
 46658. Монохроматический свет падает на отражательную дифракционную решетку с периодом d = 1,0 мм под углом скольжения а0 = 1,0°. Под углом скольжения а = 3,0° образуется фраунгоферов максимум второго порядка. Найти длину волны света.
 46659. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно: а) двум; б) трем.
 46660. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии L1 = 0,65 мкм во втором порядке равен 45°. Найти угол дифракции для линии L2 = 0,50 мкм в третьем порядке.
 46661. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35° и наибольший порядок спектра равен пяти.
 46662. Определить длину волны света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и второго порядков dф = 15°.
 46663. Свет с L = 0,60 мкм падает нормально на дифракционную решетку, которая нанесена на плоской поверхности плоско-выпуклой цилиндрической стеклянной линзы с радиусом кривизны R = 20 см. Период решетки d = 6,0 мкм. Найти расстояние между симметрично расположенными главными максимумами первого порядка в фокальной плоскости этой линзы.
 46664. Плоская световая волна с L = 0,50 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с углом Q = 30°. На противоположной грани клина нанесена прозрачная дифракционная решетка с периодом d = 2,00 мкм, штрихи которой параллельны ребру клина. Найти углы между направлением падающего света и направлениями на главные фраунгоферовы максимумы нулевого и первого порядков. Каков максимальный порядок спектра? Под каким углом к направлению падающего света он будет наблюдаться?
 46665. Плоская световая волна длины L падает нормально на фазовую дифракционную решетку, профиль которой показан на рис. Решетка нанесена на стеклянной пластинке с показателем преломления n. Найти глубину h штрихов, при которой интенсивность центрального фраунгоферова максимума равна нулю. Каков при этом угол дифракции, соответствующий первому максимуму?
 46666. На рис. показана схема установки для наблюдения дифракции света на ультразвуке. Плоская световая волна длиной L = 0,55 мкм проходит через кювету K с водой, в которой возбуждена стоячая ультразвуковая волна с частотой v = 4,7 МГц. В результате дифракции света на оптически не однородной периодической структуре в фокальной плоскости объектива О с фокусным расстоянием f = 35 см возникает дифракционная картина. Расстояние между соседними максимумами dx = 0,60 мм. Найти скорость распространения ультразвуковых колебаний в воде.
 46667. Щель ширины b, освещаемая светом с L = 0,60 мкм, находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием f = 1,5 м. За объективом расположен экран с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на расстояние d = 1,0 мм. Оценить ширину b, при которой будет наблюдаться интерференция от двух щелей.
 46668. Для измерения методом Майкельсона углового расстояния ф между компонентами двойной звезды перед объективом телескопа поместили диафрагму с двумя узкими параллельными щелями, расстояние d между которыми можно менять. Уменьшая d, обнаружили первое ухудшение видимости дифракционной картины в фокальной плоскости объектива при d = 95 см. Найти ф, считая длину волны света L = 0,55 мкм.
 46669. Прозрачная дифракционная решетка имеет период d = 1,50 мкм. Найти угловую дисперсию D (в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с L = 530 нм, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом ф0 = 45° к нормали.
 46670. Свет с L = 550 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее угловую дисперсию под углом дифракции ф = 60°.
 46671. Показать, что при нормальном падении света на дифракционную решетку максимальная величина ее разрешающей способности не может превышать значения l/L, где l — ширина решетки, L — длина волны света.
 46672. Показать на примере дифракционной решетки, что разность частот двух максимумов, разрешаемых по критерию Рэлея, равна обратной величине разности времен прохождения самых крайних интерферирующих колебаний, т. е. dv = l/dt.
 46673. Свет, содержащий две спектральные линии с длинами волн 600,000 и 600,050 нм, падает нормально на дифракционную решетку ширины 10,0 мм. Под некоторым углом дифракции ф эти линии оказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея). Найти ф.
 46674. Свет падает нормально на дифракционную решетку ширины l = 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию длиной L = 670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на dL = 0,015 нм. Найти: а) в каком порядке эти компоненты будут разрешены; б) наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области L = 670 нм.
 46675. При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Оценить: а) период этой решетки; б) при какой ширине решетки с таким периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с L = 460 нм, компоненты которого различаются на 0,13 нм.
 46676. Освещаемая щель находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием f = 25 см. За объективом расположена дифракционная решетка с периодом d = 5,0 мкм и числом штрихов N = 1000. При какой ширине b щели будет полностью использована разрешающая способность решетки вблизи L = 600 нм?
 46677. Голограмму точки А получают в результате интерференции плоской опорной волны и предметной, дифрагированной на точке А. Расстояние от этой точки до фотопластинки l = 50 см, длина волны L = 620 нм. Фотопластинка ориентирована перпендикулярно направлению распространения опорной волны. Найти: а) радиус k-ro кольца голограммы, соответствующего максимуму освещенности; вычислить этот радиус для k = 10; б) зависимость расстояния dr между соседними максимумами от радиуса r соответствующего кольца для r << l.
 46678. На фотопластинке, отстоящей на l = 40 см от небольшого предмета, хотят получить его голограмму, где были бы записаны детали предмета размером d = 10 мкм. Длина волны света L = 0,60 мкм. Каким должен быть размер фотопластинки?
 46679. Для трехгранной призмы спектрографа предельная разрешающая способность L/dL обусловлена дифракцией света от краев призмы (как от щели). При установке призмы на угол наименьшего отклонения в соответствии с критерием Pэлeя L/dL = и |dт/dL|, где b — ширина основания призмы (рис. ), dт/dL — дисперсия ее вещества. Вывести эту формулу.
 46680. Трехгранная призма спектрографа изготовлена из стекла, показатель преломления которого зависит от длины волны света как n = A+B/L2, где A и В — постоянные, причем В = 0,010 мкм2, L — в мкм. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти: а) зависимость разрешающей способности призмы от L; вычислить L/dL вблизи L1 = 434 нм и L2 = 656 нм, если ширина основания призмы b = 5,0 см; б) ширину основания призмы, способной разрешить желтый дублет натрия (589,0 и 589,6 нм).
 46681. Какой должна быть ширина основания трехгранной призмы с дисперсией |dn/dL| = 0,10 мкм-1, чтобы она имела такую же разрешающую способность, как и дифракционная решетка из 10000 штрихов во втором порядке спектра?
 46682. Имеется зрительная труба с диаметром объектива D = 5,0 см. Определить разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии l = 3,0 км от трубы, которое она может разрешить. Считать L = 0,55 мкм.
 46683. Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне, которое можно разрешить рефлектором с диаметром зеркала 5,0 м. Считать, что L = 0,55 мкм.
 46684. В фокальной плоскости объектива образуется дифракционное изображение удаленного точечного источника. Оценить, как изменится освещенность в центре этого изображения, если объектив заменить другим, с тем же фокусным расстоянием, но с диаметром, вдвое большим.