Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 46301. Физический маятник совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси О с частотой w1 = 15,0 с1. Если в положении равновесия к нему прикрепить под осью О на расстоянии l = 20 см от нее небольшое тело массы m = 50 г, то частота колебаний становится w2 = 10,0 с-1. Найти момент инерции первоначального маятника относительно оси О.
 46302. Два физических маятника совершают малые колебания вокруг одной горизонтальной оси с частотами w1 и w2. Их моменты инерции относительно данной оси равны соответственно I1 и I2. Маятники привели в состояние устойчивого равновесия и скрепили друг с другом. Какова будет частота малых колебаний составного маятника?
 46303. Однородный стержень длины l совершает малые колебаний вокруг горизонтальной оси OO', перпендикулярной стержню и проходящей через одну из его точек. Найти расстояние между центром стержня и осью OO', при котором период колебаний будет наименьшим.
 46304. Физический маятник совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси 1. Затем его перевернули и нашли такую ось 2, малые колебания вокруг которой происходят с той же частотой, что и в первом случае. Показать, что расстояние l между осями 1 и 2 равно приведенной длине маятника.
 46305. Показать, что при переносе точки подвеса О физического маятника в центр качаний О' точка О становится центром качаний, т. е. период малых колебаний маятника не изменится.
 46306. Тонкое кольцо радиуса R совершает малые колебания около точки О (рис. ). Найти их период, если колебания происходят: а) в плоскости рисунка; б) в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка.
 46307. Тонкая однородная пластинка в форме равностороннего треугольника с высотой h совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. Найти приведенную длину и период колебаний данного маятника.
 46308. Легкий тонкостенный сферический сосуд радиуса R целиком заполнен водой. Сосуд укреплен на легком жестком стержне (рис. ). Расстояние между точкой подвеса О и центром сосуда равно l. Во сколько раз изменится период малых колебаний такого маятника после того, как вода замерзнет? Вязкостью воды пренебречь.
 46309. Гладкий горизонтальный диск вращают вокруг вертикальной оси С (рис. ) с постоянной угловой скоростью w. На нем находится тонкий однородный стержень AB длины l, который совершает малые колебания вокруг вертикальной оси A, укрепленной на диске на расстоянии а от оси О. Найти частоту w0 этих колебаний.
 46310. Найти частоту малых колебаний системы, показанной на рис. Известны радиус блока R, его момент инерции I относительно оси вращения, масса тела m и жесткость пружины k. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, нить по блоку не скользит, трения в оси блока нет.
 46311. Однородный цилиндрический блок массы М и радиуса R может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси О (рис. ). На блок плотно намотана нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз А. Этот груз уравновешивает точечное тело массы m, укрепленное на ободе блока, при определенном значении угла а. Найти частоту малых колебаний системы.
 46312. Сплошной однородный цилиндр радиуса r катается без скольжения по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса R, совершая малые колебания. Найти их период.
 46313. Сплошной однородный цилиндр массы m совершает малые колебания под действием двух пружин, суммарная жесткость которых равна k (рис. ). Найти период этих колебаний в отсутствие скольжения.
 46314. В системе (на рис. ) N — нить, к нижнему концу которой подвешен шарик А, к которому в свою очередь подвешен на нити длины l шарик В. Верхний конец нити N совершает малые гармонические колебания так, что нить N остается все время вертикальной. Найти частоту w этих колебаний, если массы шариков А и В равны соответственно M и m. _
 46315. Два кубика, массы которых равны m1 и m2, соединили невесомой пружинкой жесткости k и положили на гладкую горизонтальную плоскость. Затем кубики немного сблизили и одновременно отпустили. Найти собственную частоту колебаний системы.
 46316. Два шара с массами m1 = 1,0 кг и m2 = 2,0 кг насажены на гладкий горизонтальный стержень (рис. ). Шары соединены между собой пружинкой с жесткостью k = 24 Н/м. Левому шару сообщили начальную скорость v1 = 12 см/с. Найти: а) частоту колебаний системы в процессе колебаний; б) энергию и амплитуду колебаний.
 46317. Найти период малых крутильных колебаний системы, состоящей из двух дисков, насаженных на тонкий стержень с коэффициентом кручения k. Моменты инерции дисков относительно оси стержня равны I1 и I2.
 46318. Модель молекулы СO2 — три шарика, соединенные одинаковыми легкими пружинками и расположенные в положении равновесия вдоль одной прямой. Такая система может совершать продольные колебания двух типов, как показано стрелками на рис. Зная массы атомов, найти отношение частот этих колебаний.
 46319. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k = 0,10 лежит брусок массы m = 0,50 кг, соединенный горизонтальной недеформированной пружинкой со стенкой. Жесткость пружинки k = 2,45 Н/см, а ее масса пренебрежимо мала. Брусок сместили так, что пружинка растянулась на x0 = 3,0 см, и затем отпустили. Найти: а) период колебаний бруска; б) число колебаний, которое совершит брусок до остановки.
 46320. Затухающие колебания точки происходят по закону х = a0 exp(-bt) sin wt. Найти: а) амплитуду смещения и скорость точки в момент t = 0; б) моменты, когда точка достигает крайних положений.
 46321. Тело совершает крутильные колебания по закону Ф = ф0 exp(-bt) cos wt. Найти: а) угловую скорость ф и угловое ускорение ф тела в момент t = 0; б) моменты, когда угловая скорость максимальна.
 46322. Точка совершает колебания с частотой w и коэффициентом затухания b по закону (3.16). Найти начальную амплитуду а0 и начальную фазу а, если в момент t = 0 смещение точки и проекция ее скорости равны: a) x0 = 0, x0 >0; б) x0 > 0, х0 >0.
 46323. Осциллятор со временем релаксации т = 20 с в момент t = 0 имеет начальное смещение x0 = 10 см. При каком значении начальной скорости x0 это смещение окажется равным своей амплитуде?
 46324. Точка совершает колебания с частотой w = 25 с-1. Найти коэффициент затухания b, если в начальный момент скорость точки равна нулю, а ее смещение из положения равновесия в h = 1,020 раза меньше амплитуды.
 46325. Точка совершает колебания с частотой w и коэффициентом затухания b. Найти амплитуду скорости точки как функцию времени, если в момент t = 0: а) амплитуда ее смещения равна а0; б) смещение x(0) = 0 и проекция скорости vx(0) = x0.
 46326. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания L0 = 1,50. Каким будет значение L, если сопротивление среды увеличить в n = 2,00 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?
 46327. К пружине подвесили грузик, и она растянулась на dx = 9,8 см. С каким периодом будет колебаться грузик в вертикальном направлении? Логарифмический декремент затухания L = 3,1.
 46328. Найти добротность осциллятора, у которого: а) амплитуда смещения уменьшается в h = 2,0 раза через каждые n = 110 периодов колебаний; б) собственная частота w0 = 100 с-1 и время релаксации т = 60 с.
 46329. Частицу сместили из положения равновесия на расстояние l = 1,0 см и предоставили самой себе. Какой путь пройдет, колеблясь, эта частица до полной остановки, если логарифмический декремент затухания L = 0,020?
 46330. Найти добротность математического маятника длины l = 50 см, если за dt = 5,2 мин его полная механическая энергия уменьшилась в ц = 4,0*10^4 раз.
 46331. Однородный диск радиуса R = 13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период малых колебаний этого диска, если логарифмический декремент затухания L = 1,00.
 46332. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R, подвешенный в горизонтальном положении к упругой нити, совершает крутильные колебания в жидкости. Момент упругих сил со стороны нити N = аф, где а — постоянная, ф — угол поворота из положения равновесия. Сила сопротивления, действующая на единицу поверхности диска, F1 = hv, где h — постоянная, v — скорость данного элемента диска относительно жидкости. Найти частоту малых колебаний.
 46333. Диск A радиуса R, подвешенный на упругой нити между двумя неподвижными плоскостями (рис. ), совершает крутильные колебания вокруг своей оси OO'. Момент инерции диска относительно этой оси I, зазор между диском и каждой из плоскостей h, причем h << R. Найти вязкость газа, окружающего диск A, если период колебаний диска T и логарифмический декремент затухания L.
 46334. Шарик массы m может совершать незатухающие гармонические колебания около точки х = 0 с собственной частотой w0. В момент t = 0, когда шарик находился в состоянии равновесия, к нему приложили вынуждающую силу Fx = F0 cos wt, совпадающую по направлению с осью X. Найти закон вынужденных колебаний шарика x(t).
 46335. Установить в условиях предыдущей задачи закон движения шарика x(t), если частота вынуждающей силы равна собственной частоте w0 колебаний шарика.
 46336. Частица массы m может совершать незатухающие гармонические колебания под действием упругой силы с коэффициентом х. Когда частица находилась в состоянии равновесия, к ней приложили постоянную силу F, которая действовала в течение т секунд. Найти амплитуду колебаний частицы после окончания действия этой силы. Изобразить примерный график колебаний x(t). Исследовать возможные случаи.
 46337. На осциллятор массы m без затухания с собственной частотой w0 действует вынуждающая сила по закону F0 cos wt. При каких начальных условиях (х0 и x0) с самого начала будут происходить только вынужденные колебания? Найти закон x(t) в этом случае.
 46338. Оценить, через сколько времени установятся колебания в системе с добротностью Q = 1,0*10^6 и собственной частотой w0 = 5000 с-1 при резонансном воздействии на эту систему вынуждающей гармонической силы.
 46339. Найти добротность осциллятора, у которого отношение резонансной частоты wрез к частоте затухающих колебаний со равно h = 0,97.
 46340. Найти разность фаз ф между смещением и вынуждающей силой при резонансе смещения, если собственная частота w0 = 50 с-1 и коэффициент затухания b = 5,2 с-1.
 46341. Шарик массы m, подвешенный к пружинке, удлиняет ее на dl. Под действием внешней вертикальной силы, меняющейся по гармоническому закону с амплитудой F0, шарик совершает вынужденные колебания. Логарифмический декремент затухания L. Пренебрегая массой пружинки, найти частоту w вынуждающей силы, при которой амплитуда а смещения шарика максимальна. Каково значение этой амплитуды?
 46342. Найти выражение для вынуждающей силы, под действием которой осциллятор массы m с коэффициентом затухания В испытывает колебания по закону х = a sin( wt - ф), где w0 — собственная частота осциллятора.
 46343. Осциллятор массы m движется по закону х = a sin wt под действием вынуждающей силы Fx = F0 cos wt. Найти коэффициент затухания b осциллятора.
 46344. Найти максимальное значение амплитуды смещения осциллятора, совершающего установившиеся колебания под действием вынуждающей гармонической силы с амплитудой F0 = 2,50 Н, если частота затухающих колебаний данного осциллятора w = 100 с-1 и коэффициент сопротивления (коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью) r = 0,50 кг/с.
 46345. Амплитуды смещений вынужденных гармонических колебаний при частотах w1 = 400 с-1 и w2 = 600 с-1 равны между собой. Найти частоту w, при которой амплитуда смещения максимальна.
 46346. При частотах вынуждающей гармонической силы w1 и w2 амплитуда скорости частицы равна половине максимального значения. Найти: а) частоту, соответствующую резонансу амплитуды скорости; б) коэффициент затухания b и частоту w затухающих колебаний.
 46347. Некоторая резонансная кривая соответствует осциллятору с логарифмическим декрементом затухания L = 1,60. Найти для этой кривой отношение максимальной амплитуды смещения к амплитуде смещения при очень малой частоте.
 46348. Тело массы m, подвешенное на пружинке, совершает вынужденные колебания с амплитудой а и частотой w. Собственная частота равна w0. Найти среднюю за период механическую энергию колебаний данного осциллятора.
 46349. Найти среднюю мощность вынуждающей гармонической силы, если коэффициент затухания осциллятора равен b, а полная энергия его установившихся колебаний не зависит от времени (когда это возможно?) и равна Е.
 46350. Под действием вынуждающей вертикальной силы Fx = F0 cos wt тело, подвешенное на пружинке, совершает установившиеся вынужденные колебания по закону х = a cos(wt - ф). Найти работу силы F за период колебания.
 46351. Под действием момента сил Nz = Nm cos wt тело совершает вынужденные крутильные колебания по закону ф = фm cos(wt - а). Найти работу сил трения, действующих на тело, за период колебания.
 46352. Шарик массы m = 50 г подвешен на пружинке жесткости k = 20,0 Н/м. Под действием вынуждающей вертикальной гармонической силы с частотой w = 25,0 с-1 шарик совершает установившиеся колебания. При этом смещение шарика отстает по фазе от вынуждающей силы на ф = 3п/4. Найти добротность осциллятора.
 46353. Шарик массы m, подвешенный на невесомой пружинке, может совершать вертикальные колебания с коэффициентом затухания b. Собственная частота колебаний w0. Под действием внешней вертикальной силы, меняющейся по закону Fx = F0 cos wt, шарик совершает установившиеся гармонические колебания. Найти: а) среднюю за период колебания мощность <Р> силы F; б) частоту w вынуждающей силы, при которой <Р> максимальна; чему равна <Р>макс?
 46354. Средняя мощность <Р> вынуждающей силы в случае установившихся колебаний зависит от их частоты со, как показано на рис. Здесь предполагается, что амплитуда вынуждающей силы постоянна, не зависит от частоты со. Найти собственную частоту w0 осциллятора, его коэффициент затухания В и добротность Q.
 46355. Небольшой шарик массы m = 21 г, подвешенный на нерастяжимой изолирующей нити на высоте h = 12 см от горизонтальной проводящей плоскости, совершает малые колебания. После того как ему сообщили заряд q, период колебаний изменился в h = 2,0 раза. Найти q.
 46356. Небольшая магнитная стрелка совершает малые колебания вокруг оси, перпендикулярной направлению внешнего магнитного поля. При изменении индукции этого поля период колебаний стрелки уменьшился в h = 5,0 раз. Во сколько раз и как изменилась индукция поля? Затухание колебаний пренебрежимо мало.
 46357. Контур (рис. ) образован двумя параллельными проводниками, замыкающим их соленоидом с индуктивностью L и проводящим стержнем массы m, который может без трения скользить по проводникам. Проводники расположены в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B. Расстояние между проводниками l. В момент t = 0 стержню сообщили начальную скорость v0. Найти закон его движения x(t). Сопротивление контура пренебрежимо мало.
 46358. Катушка индуктивности L соединяет верхние концы двух вертикальных медных шин, отстоящих друг от друга на расстояние l. Вдоль шин падает без начальной скорости горизонтальный проводник-перемычка массы m (без нарушения контакта с шинами). Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости шин. Найти закон движения проводника x(t). Сопротивление всех проводников пренебрежимо мало.
 46359. Ток в колебательном контуре зависит от времени как I = Im sinw0t, где Im = 9,0 мА, w0 = 4,5*10^4с-1. Емкость конденсатора С = 0,50 мкФ. Найти индуктивность контура и напряжение на конденсаторе в момент t = 0.
 46360. В контуре, состоящем из конденсатора емкости С и катушки индуктивности L, совершаются свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда напряжения на конденсаторе равна Um. Найти связь между током I в контуре и напряжением U на конденсаторе.
 46361. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С, катушки индуктивности L с пренебрежимо малым сопротивлением и ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения Um и затем в момент t = 0 замкнули ключ. Найти: а) ток в контуре как функцию времени; б) ЭДС самоиндукции в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора равна энергии тока в катушке.
 46362. Найти максимальный ток в цепи (рис. ) и максимальное напряжение на конденсаторе после замыкания ключа К. Активное сопротивление цепи пренебрежимо мало.
 46363. В контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности с пренебрежимо малым активным сопротивлением, происходят колебания с энергией W. Пластины конденсатора медленно раздвинули так, что частота колебаний увеличилась в h раз. Какую работу совершили при этом против электрических сил?
 46364. Найти собственную частоту w0 резонатора (рис. ), считая, что его плоская часть является конденсатором, а цилиндрическая — индуктивностью. Необходимые размеры указаны на рисунке.
 46365. На рис. показано сечение тороидального резонатора, используемого во многих микроволновых генераторах. Считая, что центральная часть резонатора является плоским конденсатором, а тороидальная полость — индуктивностью, оценить собственную частоту резонатора. Необходимые размеры даны на рисунке.
 46366. В колебательном контуре (рис. ) индуктивность катушки L = 2,5 мГн, а емкости конденсаторов С1 = 2,0 мкФ и С2 = 3,0 мкФ. Конденсаторы зарядили до напряжения U = 180 В и замкнули ключ К. Найти: а) период собственных колебаний; б) амплитудное значение тока через катушку
 46367. Электрическая цепь (рис. ) имеет пренебрежимо малое активное сопротивление. Левый конденсатор зарядили до напряжения U0 и затем — в момент t = 0 — замкнули ключ K. Найти зависимость от времени t напряжений на обоих конденсаторах.
 46368. Контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора емкости С. Сопротивление катушки и проводов пренебрежимо мало. Катушка находится в постоянном магнитном поле, так что суммарный поток, пронизывающий все витки катушки, равен Ф. В момент t = 0 магнитное поле выключили. Считая время выключения очень малым по сравнению с периодом собственных колебаний контура, найти ток в контуре как функцию времени t.
 46369. В контуре совершаются свободные затухающие колебания, при которых напряжение на конденсаторе меняется во времени по закону U = Um еxp(-bt) cos wt. Найти моменты времени, когда модуль напряжения на конденсаторе достигает: а) амплитудных значений; б) максимальных (экстремальных) значений.
 46370. Контур содержит конденсатор емкости С, катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением R, а также ключ. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили, после чего ключ замкнули, и начались колебания. Найти отношение напряжения на конденсаторе к его амплитудному значению в момент непосредственно после замыкания ключа.
 46371. В колебательном контуре с индуктивностью L происходят свободные затухающие колебания, при которых ток меняется во времени по закону I = Im exp(-bt) sin wt. Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и в момент t = 0.
 46372. Контур состоит из конденсатора емкости С = 4,0 мкФ и катушки с индуктивностью L = 2,0 мГн и активным сопротивлением R = 10 Ом. Найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока.
 46373. Контур содержит две последовательно соединенные катушки с активными сопротивлениями R1 и R2 и индуктивностями L1 и L2, причем взаимная индуктивность их пренебрежимо мала. Эти катушки надо заменить одной так, чтобы частота и добротность контура не изменились. Найти индуктивность и активное сопротивление такой катушки.
 46374. Найти время, за которое амплитуда колебаний тока в контуре с добротностью Q = 5000 уменьшится в h = 2,0 раза, если частота колебаний v = 2,2 МГц.
 46375. Колебательный контур имеет емкость С = 10 мкФ, индуктивность L = 25 мГн и активное сопротивление R = 1,0 Ом. Через сколько колебаний амплитуда тока в этом контуре уменьшится в е раз?
 46376. На сколько процентов отличается частота w свободных колебаний контура с добротностью Q = 5,0 от собственной частоты w0 колебаний этого контура?
 46377. Проводник в форме квадратной рамки со стороной a, подвешенный на упругой нити, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору В (рис. ). Будучи выведена из положения равновесия, рамка совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Момент инерции рамки относительно этой оси I, ее электрическое сопротивление R. Пренебрегая индуктивностью рамки, найти время, через которое амплитуда ее углового поворота уменьшится в е раз.
 46378. В схеме (рис. ) ЭДС элемента E = 2,0 В, его внутреннее сопротивление r = 9,0 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, индуктивность катушки L = 100 мГн и активное сопротивление R = 1,0 Ом. В некоторый момент ключ K разомкнули. Найти энергию колебаний в контуре: а) непосредственно после размыкания ключа; б) через t = 0,30 с после размыкания ключа.
 46379. В контуре, добротность которого Q = 50 и собственная частота колебаний v0 = 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в ц = 2,0 раза?
 46380. Колебательный контур содержит конденсатор с утечкой. Емкость конденсатора С, его активное сопротивление R. Индуктивность катушки L. Сопротивление катушки и проводов пренебрежимо мало. Найти: а) частоту затухающих колебаний такого контура; б) его добротность.
 46381. Найти добротность контура с емкостью С = 2,0 мкФ и индуктивностью L = 5,0 мГн, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе Um = 10 В необходимо подводить мощность <Р> = 0,10 мВт. Затухание колебаний в контуре достаточно мало.
 46382. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением R = 0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока Im = 30 мА?
 46383. Колебательный контур с малым затуханием содержит конденсатор емкостью С и катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением R. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um?
 46384. Найти частоту затухающих колебаний контура, показанного на рис. Емкость С, индуктивность L и активное сопротивление R предполагаются известными.
 46385. Имеются два колебательных контура (рис. ) с конденсаторами одинаковой емкости. При каком соотношении между индуктивностями и активными сопротивлениями катушек частоты и затухания свободных колебаний в обоих контурах будут одинаковыми? Взаимная индуктивность катушек левого контура пренебрежимо мала.
 46386. Контур состоит из последовательно включенных конденсатора емкости С, катушки индуктивности L, ключа и сопротивления, равного критическому для данного контура. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения U0 и в момент t = 0 ключ замкнули. Найти ток J в контуре как функцию времени t. Чему равен Iмакс?
 46387. Катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью L подключили в момент t = 0 к источнику напряжения U = Um cos wt. Найти ток в катушке I(t).
 46388. Цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкости С и сопротивления R, подключили к переменному напряжению U = Um cos wt в момент t = 0. Найти ток в цепи как функцию времени t.
 46389. Длинный однослойный соленоид из проволоки с удельным сопротивлением р имеет на единицу длины n плотно расположенных витков. Толщина изоляции провода пренебрежимо мала. Радиус сечения соленоида равен а. Найти разность фаз между током и переменным напряжением частоты v, которое подключено к концам соленоида.
 46390. Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления R = 110 Ом, подсоединили к переменному напряжению с амплитудой Um = 110 В. При этом амплитуда установившегося тока в цепи Im = 0,50 А. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением.
 46391. На рис. показана простейшая схема сглаживающего фильтра. На вход подают напряжение U = U0(1 + cos wt). Найти: а) выходное напряжение U'(t); б) значение RC, при котором амплитуда переменной составляющей напряжения на выходе будет в h = 7,0 раз меньше постоянной составляющей, если w = 314 с-1.
 46392. Колебательный контур с индуктивностью L подключен последовательно к внешнему синусоидальному напряжению с амплитудой Um. Контур настроен в резонанс, при котором амплитуда установившегося тока равна Im. Найти промежуток времени т, за который амплитуда тока уменьшится в е раз, если процесс будет происходить в режиме свободных затухающих колебаний.
 46393. Изобразить примерные векторные диаграммы напряжений в электрических цепях, показанных на рис. , а,б. Внешнее напряжение U предполагается гармоническим с частотой w.
 46394. Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С = 22 мкФ и катушки с активным сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,35 Гн подключена к сети переменного напряжения с амплитудой Um = 180 В и частотой w = 314 с-1. Найти: а) амплитуду тока в цепи; б) разность фаз между током и внешним напряжением; в) амплитуды напряжения на конденсаторе и катушке.
 46395. Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С, катушки индуктивности L (без активного сопротивления) и резистора с сопротивлением R подключили к источнику гармонического напряжения, частоту w которого можно менять, не изменяя его амплитуды. Найти частоту w, при которой становится максимальным напряжение: а) на конденсаторе; б) на катушке. Убедиться, что эти частоты связаны соотношениями: wСрез < wLpeз и wСрез*wLрез = w0^2
 46396. Переменное напряжение с частотой w = 314 с-1 и амплитудой Um = 180 В подключено к концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки с активным сопротивлением R = 40 Ом и индуктивностью L = 0,36 Гн. При каком значении емкости конденсатора амплитуда напряжения на катушке будет максимальной? Чему равна эта амплитуда и соответствующая амплитуда напряжения на конденсаторе?
 46397. Конденсатор емкости С, пространство между обкладками которого заполнено слабо проводящей средой с активным сопротивлением R, подключили к источнику переменного напряжения U = Um cos wt. Найти установившийся ток в подводящих проводах в зависимости от времени. Сопротивление проводов пренебрежимо мало.
 46398. Колебательный контур содержит конденсатор емкости С и соленоид с индуктивностью L1. Соленоид индуктивно связан с короткозамкнутой катушкой, имеющей индуктивность L2 и пренебрежимо малое активное сопротивление. Их взаимная индуктивность L12. Найти собственную частоту данного колебательного контура.
 46399. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной ЭДС, если при резонансе тока напряжение на конденсаторе в n раз превышает напряжение на источнике.
 46400. Цепь переменного тока, состоящая из последовательно соединенных катушки и конденсатора, подключена к источнику переменной ЭДС, причем индуктивность катушки подобрана так, что ток в цепи максимален. Найти добротность системы, если известно, что при увеличении индуктивности в n раз ток в цепи уменьшается в h раз.