Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 46101. Постоянный ток I течет вдоль длинного цилиндрического провода круглого сечения. Провод сделан из парамагнетика с восприимчивостью X. Найти: а) поверхностный молекулярный ток I'пов; б) объемный молекулярный ток I'об. Как эти токи направлены друг относительно друга?
 46102. Длинный соленоид заполнен неоднородным парамагнетиком, восприимчивость которого зависит только от расстояния r до оси соленоида как x = аr2, где а — постоянная. На оси соленоида индукция магнитного поля равна В0. Найти зависимость от r: а) намагниченности магнетика J(r); б) плотности молекулярного тока j'(r) в магнетике.
 46103. Длинный соленоид с током наполовину заполнен парамагнетиком (рис. ). Изобразить примерные графики индукции B, напряженности Н и намагниченности J на оси соленоида в зависимости от x.
 46104. Прямой бесконечно длинный проводник с током I лежит в плоскости раздела двух непроводящих сред с магнитными проницаемостями ц1 и ц2. Найти индукцию В магнитного поля во всем пространстве в зависимости от расстояния r до провода. Известно, что линии В являются окружностями с центром на оси проводника.
 46105. Круговой контур с током лежит на плоской поверхности магнетика с проницаемостью ц. Найти индукцию В магнитного поля в некоторой точке на оси контура, если в отсутствие магнетика индукция в этой точке равна В0. Обобщить полученный результат на все поле.
 46106. Известно, что внутри шара, намагниченного однородно и статически, напряженность магнитного поля Н' = -J/3, где J — намагниченность. Имея в виду это соотношение, найти индукцию магнитного поля в шаре из однородного магнетика с проницаемостью ц, помещенного во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В0 (при этом шар намагнитится однородно).
 46107. Имеется бесконечная пластина из однородного ферромагнетика с намагниченностью J. Найти векторы В и Н внутри и вне пластины, если вектор J направлен относительно поверхности пластины: а) перпендикулярно; б) параллельно.
 46108. На постоянный магнит, имеющий форму тонкого цилиндра длины l = 15 см, намотали равномерно N = 300 витков провода. При пропускании по нему тока I = 3,0 А поле вне магнита исчезло. Найти коэрцитивную силу H0 материала магнита.
 46109. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца d = 20 см. Ширина зазора b = 2,0 мм, индукция магнитного поля в зазоре В = 40 мТл. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти модуль напряженности магнитного поля внутри магнита.
 46110. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким поперечным зазором ширины b = 2,5 мм. Средний радиус кольца а = 5,0 см. Остаточная намагниченность материала магнита Jr = 1000 кА/м, его коэрцитивная сила Нс = 25 кА/м. Считая, что зависимость J(H) на участке от Нс до нуля (рис. ) является линейной и рассеяния магнитного поля на краях зазора нет, найти индукцию магнитного поля в зазоре.
 46111. На железном сердечнике в виде тора со средним радиусом R = 250 мм имеется обмотка с числом витков N = 1000. В сердечнике сделана поперечная прорезь ширины b = 1,00 мм. При токе I = 0,85 А через обмотку индукция магнитного поля в зазоре В = 0,75 Тл. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях.
 46112. На рис показана основная кривая намагничивания технически чистого железа. Построить с помощью этого графика кривую зависимости магнитной проницаемости ц от напряженности Н магнитного поля. При каком значении Н ц максимально? Чему равно ц макс?
 46113. Тонкое железное кольцо со средним диаметром d = 50 см несет на себе обмотку из N = 800 витков с током I = 3,0 А. В кольце имеется поперечная прорезь ширины b = 2,0 мм. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти с помощью рис. магнитную проницаемость железа в этих условиях.
 46114. Длинный тонкий стержень из парамагнетика с восприимчивостью x и площадью поперечного сечения S расположен вдоль оси катушки с током. Один конец стержня находится в центре катушки, где индукция магнитного поля равна В, а другой конец — в области, где магнитное поле практически отсутствует. С какой силой катушка действует на стержень?
 46115. В установке (рис. ) измеряют с помощью весов силу, с которой парамагнитный шарик объема V = 41 мм3 притягивается к полюсу электромагнита М. Индукция магнитного поля на оси полюсного наконечника зависит от высоты x как B = B0 exp(-ax2), где B0 = 1,50 Тл, а - 100 м-2. Найти: а) на какой высоте хm надо поместить шарик, чтобы сила притяжения была максимальной; б) магнитную восприимчивость парамагнетика, если максимальная сила притяжения Fмакс = 160 мкН.
 46116. Небольшой шарик объема V из парамагнетика с магнитной восприимчивостью X медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна B, в область, где магнитное поле практически отсутствует. Какую при этом совершили работу против магнитных сил?
 46117. Длинный прямой соленоид, содержащий n витков на единицу длины, погрузили наполовину в парамагнитную жидкость (рис. ). Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности жидкости, если ее магнитная восприимчивость равна x и через соленоид течет ток I. Куда эта сила направлена?
 46118. Круговой виток радиуса а с током J расположен параллельно плоской поверхности сверхпроводника на расстоянии l от него. Найти с помощью метода зеркальных изображений магнитную индукцию в центре витка.
 46119. Тонкий прямой провод с током I расположен над плоской поверхностью сверхпроводника на расстоянии h от последнего. Найти с помощью метода зеркальных изображений: а) линейную плотность тока на поверхности сверхпроводника как функцию расстояния r от провода; б) магнитную силу, действующую на единицу длины провода.
 46120. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. ). Верхнюю часть контура — провод в виде полуокружности радиуса а — вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг оси ОО'. В момент t = 0 магнитный поток через контур максимальный. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию времени t.
 46121. Провод, имеющий форму параболы у = kx2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. ). Из вершины параболы в момент t = 0 начали перемещать перемычку 12. Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию у, если перемычку перемещают: а) с постоянной скоростью v; б) с постоянным ускорением а, причем в момент t = 0 скорость перемычки была равна нулю.
 46122. Металлический диск радиуса а = 25 см вращают с постоянной угловой скоростью w = 130 рад/с вокруг его оси. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска, если: а) внешнего магнитного поля нет; б) имеется перпендикулярное диску внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 5,0 мТл.
 46123. Длинный прямой проводник с током I и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис. ). Перемычку, длина которой l, перемещают вправо с постоянной скоростью u. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию расстояния r.
 46124. Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током I находятся в одной плоскости (рис. ). Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью v. Найти ЭДС индукции в рамке как функцию расстояния x.
 46125. По двум гладким вертикальным проводам, отстоящим друг от друга на расстояние l, скользит под действием силы тяжести проводник-перемычка массы m. Вверху провода замкнуты на сопротивление R (рис. ). Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Пренебрегая сопротивлением проводов, перемычки и скользящих контактов, а также магнитным полем индукционного тока, найти установившуюся скорость перемычки.
 46126. Система отличается от рассмотренной в предыдущей задаче (см. рис. ) лишь тем, что вместо сопротивления R к концам вертикальных проводов подключен конденсатор емкости С. Найти ускорение перемычки.
 46127. В системе, рассмотренной в задаче 2.314 (см. рис. ), сопротивление контура равно R. Пренебрегая магнитным полем индукционного тока, найти среднюю за период вращения тепловую мощность в контуре.
 46128. Круговой контур, имеющий площадь S и сопротивление R, вращают с постоянной угловой скоростью со вокруг его диаметра, который перпендикулярен однородному магнитному полю с индукцией В. Пренебрегая магнитным полем индукционного тока, найти, каким моментом силы N(t) надо действовать на контур в этих условиях. В момент t = 0 плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля.
 46129. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S = 3,0 мм2, число витков N = 60. При повороте катушки на 180° вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд q = 4,5 мкКл. Найти индукцию магнитного поля между полюсами, если сопротивление электрической цепи R = 40 Ом.
 46130. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости (рис. ). Сопротивление рамки R. Ее повернули на 180° вокруг оси 00', отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти количество электричества, протекшее в рамке.
 46131. На расстояниях а и b от длинного прямого проводника с постоянным током I0 расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R (рис. ). По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью v стержень-перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов и стержня, а также магнитным полем индукционного тока, найти: а) индукционный ток в стержне; б) силу, нужную для поддержания постоянства скорости.
 46132. Стержень 12 массы m скользит без трения по двум длинным рельсам, расположенным на расстоянии l друг от друга (рис. ). На левом конце рельсы замкнуты сопротивлением R. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B. В момент t = 0 стержню сообщили вправо начальную скорость v0. Пренебрегая сопротивлением рельсов и стержня, а также магнитным полем индукционного тока, найти: а) расстояние, пройденное стержнем до остановки; б) количество теплоты, выделенной при этом на сопротивлении.
 46133. По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости, может скользить без трения перемычка 12 (рис. ). Она имеет длину l, массу m и сопротивление R. Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. В момент t = 0 на перемычку — стали действовать постоянной горизонтальной силой F, и перемычка начала перемещаться вправо. Найти скорость перемычки как функцию времени. Магнитное поле индукционного тока и сопротивление П-образного проводника пренебрежимо малы.
 46134. Плоский контур (рис. ), имеющий вид двух квадратов со сторонами а = 20 см и b = 10 см, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном его плоскости. Индукцию поля меняют по закону B = B0 sin wt, где B0 = 10 мТл и w = 100 с-1. Найти амплитуду индукционного тока в контуре, если сопротивление единицы длины его р = 50 мОм/м. Магнитным полем этого тока пренебречь.
 46135. Плоская спираль с большим числом витков N, плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости спирали. Наружный радиус витков спирали равен а. Индукция поля изменяется во времени по закону B = B0 sin wt, где B0 и w — постояные. Найти амплитудное значение ЭДС индукции в спирали.
 46136. П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника и изменяющемся со скоростью В = 0,10 Тл/с. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают покоившийся проводник-перемычку с ускорением а = 10 см/с2. Длина перемычки l = 20 см. Найти ЭДС индукции в контуре через t = 2,0 с после начала перемещения, если в момент t = 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю.
 46137. Внутри длинного соленоида находится катушка из N витков с площадью поперечного сечения S. Катушку поворачивают с постоянной угловой скоростью w вокруг оси, совпадающей с ее диаметром и перпендикулярной оси соленоида. Найти ЭДС индукции в катушке, если индукция магнитного поля в соленоиде меняется со временем как В = B0 sin wt и в момент t = 0 ось катушки совпадала с осью соленоида.
 46138. В длинном соленоиде с радиусом сечения а и числом витков п на единицу длины изменяют ток с постоянной скоростью I А/с. Найти напряженность вихревого электрического поля как функцию расстояния r от оси соленоида. Изобразить примерный график этой зависимости.
 46139. На длинный соленоид, имеющий диаметр сечения d = 5 см и содержащий n = 20 витков на 1 см длины, плотно надет круговой виток из медного провода сечением S = 1,0 мм2. Найти ток в витке, если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью I А/с. Магнитным полем индукционного тока пренебречь.
 46140. Непроводящее тонкое кольцо массы m, имеющее заряд q, может свободно вращаться вокруг своей оси. В момент t = 0 включили однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Индукция поля начала нарастать по некоторому закону B(t). Найти угловую скорость w кольца как функцию В.
 46141. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется в течение времени т по закону Ф = at(т - t). Найти количество теплоты, выделенной в контуре за это время. Магнитным полем индукционного тока пренебречь.
 46142. В середине длинного соленоида находится коаксиальное кольцо прямоугольного сечения из проводящего материала с удельным сопротивлением р. Толщина кольца h, его внутренний и внешний радиусы а и b. Индукцию магнитного поля соленоида изменяют со временем по закону В = bt, где b — постоянная. Найти индукционный ток в кольце, пренебрегая его магнитным полем.
 46143. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длины l0 = 100 см с индуктивностью L = 1,0 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
 46144. Найти индуктивность соленоида длины l, обмоткой которого является медная проволока массы m. Сопротивление обмотки R. Диаметр соленоида значительно меньше его длины.
 46145. Катушку индуктивности L = 300 мГн с сопротивлением R = 140 мОм подключили к постоянному напряжению. Через сколько времени ток через катушку достигнет h = 50% установившегося значения?
 46146. Вычислить постоянную времени т соленоида длины l = 100 см, имеющего однослойную обмотку из медного провода массы m = 1,0 кг. Предполагается, что диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины. Примечание. Постоянная времени т = L/R, где L — индуктивность, R — активное сопротивление.
 46147. Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего собой два тонкостенных коаксиальных металлических цилиндра, если радиус внешнего цилиндра в h = 3,6 раза больше внутреннего. Магнитную проницаемость среды между цилиндрами считать равной единице.
 46148. Определить индуктивность тороидального соленоида из N витков, внутренний радиус которого равен b, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной a. Пространство внутри соленоида заполнено парамагнетиком с магнитной проницаемостью ц.
 46149. Вычислить индуктивность единицы длины двухпроводной ленточной линии (рис. ), если расстояние между лентами h значительно меньше их ширины b, а именно b/h = 50.
 46150. Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиус каждого провода в h раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице и h << 1.
 46151. Кольцо радиуса а = 50 мм из тонкой проволоки индуктивности L = 0,26 мкГн поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,50 мТл так, что его плоскость стала перпендикулярной направлению поля. Затем кольцо охладили до сверхпроводящего состояния и выключили магнитное поле. Найти ток в кольце.
 46152. Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса а, имеющее индуктивность L, находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Плоскость кольца параллельна вектору В, и ток в кольце равен нулю. Затем плоскость кольца повернули на 90° в положение, перпендикулярное полю. Найти: а) ток в кольце после поворота; б) работу, совершенную при этом.
 46153. Ток I0 = 1,9 А течет по длинному замкнутому сверхпроводящему соленоиду. Найти ток в соленоиде после того, как его растянули, увеличив длину на h = 5%.
 46154. Замкнутая цепь состоит из последовательно включенного источника постоянной ЭДС E и дросселя индуктивности L. Активное сопротивление всей цепи равно R. В момент t = 0 индуктивность дросселя скачком уменьшили в h раз. Найти ток в цепи как функцию времени t. Указание: При скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокосцепление) остается неизменным.
 46155. Найти закон изменения во времени тока, текущего через индуктивность L в схеме (рис ) после замыкания ключа К в момент t = 0.
 46156. В схеме (рис. ) известны ЭДС E источника, сопротивление R и индуктивности катушек L1 и L2. Внутреннее сопротивление источника и сопротивления катушек пренебрежимо малы. Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа K.
 46157. Два длинных коаксиальных соленоида содержат n1 и n2 витков на единицу длины. Внутренний соленоид, имеющий площадь поперечного сечения S, заполнен магнетиком проницаемости ц. Найти взаимную индуктивность соленоидов в расчете на единицу их длины.
 46158. Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами a и b. Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длины b параллельна проводу и отстоит от него на расстояние l.
 46159. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний b. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельной проводу, равна h. Число витков катушки N. Система находится в однородном магнетике проницаемости ц.
 46160. На поверхность тора квадратного сечения равномерно навито N1 витков тонкой проволоки. На эту обмотку в свою очередь навито N2 витков, как показано на рис. Внутренний и внешний радиусы тора равны а и b. Найти взаимную индуктивность обеих обмоток.
 46161. Два концентрических тонких проводника в форме окружностей с радиусами а и b лежат в одной плоскости. Имея в виду, что а << b, найти: а) их взаимную индуктивность; б) магнитный поток через поверхность, натянутую на внешний проводник, если по внутреннему проводнику течет ток I.
 46162. Два одинаковых контура в виде равносторонних треугольников (из тонких проводов с изоляцией) одной стороной совмещены, а расстояние между противоположными вершинами равно стороне треугольников. Индуктивность каждого контура L. Найти их взаимную индуктивность.
 46163. Ток I течет по рамке в виде квадратного контура со стороной а. Найти магнитный поток через полуплоскость Р (рис. ), граница которой ОО' отстоит от ближайшей стороны рамки на расстояние b. Полуплоскость Р и рамка лежат в одной плоскости. Указание: Воспользоваться теоремой взаимности: L12 = L21.
 46164. Имеется тонкое кольцо радиуса а с током I. Найти индукцию магнитного поля в плоскости кольца в точке, находящейся на расстоянии r от его центра, если r » а.
 46165. Небольшой цилиндрический магнит М (рис. ) находится в центре тонкой катушки радиуса а, состоящей из N витков. Катушка подключена к баллистическому гальванометру G. Сопротивление всей цепи равно R. Найти магнитный момент магнита, если при его удалении из катушки через гальванометр прошло количество электричества q.
 46166. Найти приближенную формулу для взаимной индуктивности двух тонких витков одинакового радиуса a, если оси витков совпадают, а их центры находятся друг от друга на расстоянии l, причем l >> а.
 46167. Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью L12. В одном из контуров начали изменять ток по закону I1 = at, где a — постоянная, t — время. Найти закон изменения тока I2(t) в другом контуре, индуктивность которого L2 и сопротивление R.
 46168. Катушка индуктивности L = 2,0 мкГн и сопротивления R = 1,0 Ом подключена к источнику постоянной ЭДС E = 3,0 В (рис. ). Параллельно катушке включено сопротивление R0 = 2,0 Ом. Найти количество теплоты, которая выделится в катушке после размыкания ключа К. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
 46169. Ток I течет по длинному прямому проводнику круглого сечения с магнитной проницаемостью ц. Найти энергию магнитного поля внутри провода в расчете на единицу его длины.
 46170. На тор из неферромагнетика намотано N = 500 витков провода. Найти энергию магнитного поля, если при токе I = 2,0 А магнитный поток через поперечное сечение тора Ф = 1,0 мВб.
 46171. Железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиуса а = 3,0 см, несет на себе обмотку из N = 1000 витков, по которой течет ток I = 1,0 А. Средний радиус тора b = 32 см. Оценить с помощью рис. магнитную энергию в сердечнике.
 46172. Тонкое кольцо из магнетика с площадью поперечного сечения S = 5,0 см2 имеет средний диаметр d = 30 см и несет на себе обмотку из N = 800 витков. В кольце сделана поперечная прорезь ширины b = 2,0 мм. При некотором токе в обмотке магнитная проницаемость магнетика ц = 1400. Пренебрегая рассеянием поля на краях зазора, найти: а) отношение магнитной энергии в зазоре и магнетике; б) индуктивность системы.
 46173. Коаксиальный кабель состоит из внутреннего сплошного проводника радиуса а и наружной проводящей тонкостенной трубки радиуса b. Найти индуктивность единицы длины кабеля для токов достаточно малой частоты, при которой распределение тока по сечению внутреннего проводника практически равномерно. Материал кабеля немагнитный.
 46174. Длинный цилиндр радиуса а из немагнитного материала, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найти энергию магнитного поля на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна L.
 46175. При какой напряженности электрического поля в вакууме плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией В = 1,0 Тл?
 46176. Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса а = 10 см вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w = 100 рад/с. Найти отношение плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстояние l = а.
 46177. Исходя из выражения для плотности магнитной энергии, показать, что работа, затрачиваемая на намагничивание единицы объема пара- или диамагнетика, A = -JB/2.
 46178. Две одинаковые катушки, каждая индуктивности L, соединяют а) последовательно, б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найти индуктивность системы в обоих случаях.
 46179. Две одинаковые катушки, каждая индуктивности L, соединены последовательно и расположены так близко друг к другу, что магнитный поток одной катушки полностью пронизывает другую, усиливая ее поток. Найти индуктивность системы из этих двух катушек.
 46180. Два соленоида одинаковой длины и почти одинакового сечения вставлены один в другой. Найти их взаимную индуктивность, если их индуктивности равны L1 и L2.
 46181. Два одинаковых коаксиальных круговых витка из сверхпроводника, каждый индуктивности L, расположены на большом расстоянии друг от друга. В каждом витке в одном и том же направлении течет ток I. Витки затем совместили. Найти: а) результирующий ток I' в каждом витке; б) приращение магнитной энергии системы.
 46182. Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами в вакууме может быть представлена как Wвз = 1/ц0 Int(B1B2 dV), где B1 и В2 — индукции магнитного поля в элементе объема dV, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров.
 46183. В двух круглых контурах с радиусами а и b текут токи I1 и I2. Центры контуров совпадают, а угол между их осями равен ф. Найти энергию взаимодействия контуров, если a << b.
 46184. Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р и диэлектрической проницаемостью e. В некоторый момент заряд на внутренней сфере равен q. Найти: а) связь между векторами плотностей токов смещения и проводимости в каждой точке среды; б) ток смещения в данный момент через произвольную поверхность в среде, охватывающую внутреннюю сферу.
 46185. Плоский конденсатор образован двумя дисками, между которыми находится однородная слабо проводящая среда. Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Пренебрегая краевыми эффектами, показать, что магнитное поле внутри конденсатора отсутствует.
 46186. Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которого S = 100 см2, включен последовательно в цепь переменного тока. Найти амплитуду напряженности электрического поля в конденсаторе, если амплитуда синусоидального тока в проводящих проводах Im = 1,0 мА и частота тока w = 1,6*10^7 с1.
 46187. Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью а и диэлектрической проницаемостью е. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение U = Um cos wt.
 46188. Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По нему течет переменный ток I = Im sin wt. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Радиус сечения соленоида R.
 46189. Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const. Найти плотность тока смещения jсм в точке, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой: а) совпадающей с траекторией заряда; б) перпендикулярной траектории и проходящей через заряд.
 46190. Две частицы, масса каждой из которой равна m, а заряды q и -q, движутся под действием электрического притяжения по окружности так, что соединяющая их прямая вращается с угловой скоростью w. Найти плотность тока смещения в центре этой системы.
 46191. Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const. Взяв циркуляцию вектора Н по окружности (рис. ), найти Н в точке A как функцию радиуса-вектора r и скорости v заряда.
 46192. Доказать с помощью уравнений Максвелла, что: а) переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля; б) однородное электрическое поле не может существовать при наличии переменного во времени магнитного поля.
 46193. Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения электрического заряда: V*j = - dp/dt.
 46194. Показать, что уравнения Максвелла VxЕ = - dB/dt и V*В = 0 являются совместимыми, т. е. первое из них не противоречит второму.
 46195. В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью со магнитное поле, индукция которого равна В. Найти V х Е в этой области как функцию векторов w и В.
 46196. В инерциальной K-системе отсчета имеется однородное чисто магнитное поле с индукцией В. Найти напряженность электрического поля в K'-системе, которая движется с нерелятивистской скоростью v относительно K-системы, причем v ± В. Для решения этого вопроса рассмотреть силы, действующие на воображаемый заряд в обеих системах отсчета в момент, когда скорость заряда в K'-системе равна нулю.
 46197. Большая пластина из неферромагнитного металла движется со скоростью v = 90 см/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 50 мТл, как показано на рис. Найти поверхностную плотность электрических зарядов, возникающих на пластине вследствие ее движения.
 46198. Большая пластина из однородного диэлектрика проницаемости е движется с постоянной нерелятивистской скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией В, как показано на рис. Найти поляризованность Р диэлектрика и поверхностную плотность s' связанных зарядов.
 46199. Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса а = 5,0 см вращают вокруг его оси в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл. Угловая скорость вращения w = 45 рад/с, причем w || B. Пренебрегая магнитным полем возникающих зарядов, найти их объемную и поверхностную плотности.
 46200. Длинный цилиндр радиуса а из диэлектрика проницаемости e вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг своей оси во внешнем однородном магнитном поле с индукцией В, причем w||B. Найти: а) поляризованность диэлектрика как функцию расстояния от оси цилиндра, Р(r); б) поверхностный связанный заряд L' на единицу длины цилиндра.