Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 45801. Две частицы, каждая массы m, летят навстречу друг другу с одинаковой скоростью v. Найти v, если масса образовавшейся при столкновении частицы равна М.
 45802. Нейтрон с кинетической энергией К = 2mc2, где m — его масса, налетает на другой, покоящийся нейтрон. Найти в системе их центра масс: а) суммарную кинетическую энергию К нейтронов; б) импульс р каждого нейтрона.
 45803. Релятивистская частица массы m с кинетической энергией К налетает на покоящуюся частицу той же массы. Найти массу и скорость составной частицы, образовавшейся в результате соударения.
 45804. Какова должна быть кинетическая энергия протона, налетающего на другой, покоящийся протон, чтобы их суммарная кинетическая энергия в системе центра масс была такая же, как у двух протонов, движущихся навстречу друг другу с кинетическими энергиями К = 25,0 ГэВ?
 45805. Неподвижная частица массы m распадается на три частицы масс m1, m2, m3. Найти наибольшую полную энергию, которую может иметь, например, частица m1.
 45806. Релятивистская ракета выбрасывает струю газа с нерелятивистской скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найти зависимость скорости v ракеты от ее массы m, если в начальный момент масса ракеты равна m0.
 45807. Найти отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами; двумя протонами. При каком значении удельного заряда q/m частицы эти силы будут равными?
 45808. Два одинаковых небольших металлических шарика с зарядами q1 и q2, находясь на расстоянии l = 200 мм друг от друга, притягиваются с силой F0 = 36 мН. После того, как шарики привели в соприкосновение и опять развели на то же рассстояние они стали отталкиваться с силой F = 64 мН. Найти q1 и q2.
 45809. Два положительных заряда q1 и q2 находятся в точках с радиусами-векторами r1 и r2. Найти отрицательный заряд q3 и радиус-вектор r3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на каждый из этих трех зарядов, была равна нулю.
 45810. Три небольших одинаково заряженных шарика массы m = 9,0 г подвешены к одной точке на шелковых нитях длины l = 250 мм. Найти заряд каждого шарика, если углы между разошедшимися нитями равны 2а = 60°.
 45811. Два небольших одинаково заряженных шарика массы m = 5,0 г подвешены к одной точке на шелковых нитях, образующих между собой малый угол ф, и находятся на одном уровне. Найти скорость утечки заряда dq/dt с каждого шарика в момент, когда ф = 5,0°, если скорость сближения шариков постоянна и равна v = 0,55 мм/с.
 45812. Три небольших шарика, каждый массы m = 6,0 г и с зарядом q = 1,0 мкКл, соединены шелковыми нитями, образуя равносторонний треугольник со стороной l = 200 мм. Одну нить пережгли. Найти ускорение среднего шарика сразу после этого. Сил тяжести нет.
 45813. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 100 мм имеет электрический заряд q = 50 мкКл. Каково будет приращение силы, растягивающей проволоку, если в центре кольца поместить точечный заряд q0 = 7,0 мкКл?
 45814. Положительный точечный заряд 50 мкКл находится на плоскости xy в точке с радиусом-вектором r0 = 2i + 3j, где i и j — орты осей X и Y. Найти напряженность электрического поля и ее модуль в точке с радиусом-вектором r = 8i - 5j. Здесь r0 и r даны в метрах.
 45815. В вершинах квадрата с диагональю 2l = 100 мм находятся одинаковые по модулю (q = 2,5 мкКл) точечные заряды, знаки которых при обходе квадрата расположены в порядке +, +, -, -. Найти напряженность Е электрического поля в точке, отстоящей на расстояние x = 50 мм от центра квадрата и расположенной симметрично относительно его вершин.
 45816. Тонкий стержень АВ длины l = 100 см имеет заряд q = 37 нКл, распределенный так, что его линейная плотность пропорциональна квадрату расстояния от конца А. Найти напряженность электрического поля в точке А.
 45817. Тонкое полукольцо радиуса R = 20 см заряжено равномерно зарядом q = 0,70 нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
 45818. Кольцо радиуса R из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать E(l) при l >> R. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции Е(l).
 45819. Полубесконечный круглый цилиндр радиуса R заряжен равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд L. Найти напряженность электрического поля в центре основания цилиндра.
 45820. Найти напряженность электрического поля в центре основания полусферы, заряженной равномерно с поверхностной плотностью s = 60 нКл/м2.
 45821. Плоскость с круглым отверстием радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Найти напряженность Е электрического поля на оси отверстия как функцию расстояния l до его центра.
 45822. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходится заряд L. Найти силу взаимодействия кольца и нити.
 45823. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью L = L0cos ф, где L0 — постоянная, ф — азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при x >> R.
 45824. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2a заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, а) перпендикулярной стержню и проходящей через его центр; б) совпадающей с осью стержня, если r > а. Исследовать полученные выражения при r >> a.
 45825. Длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд L на единицу длины. Найти модуль и направление электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
 45826. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд L, имеет конфигурации, показанные на рис. Радиус закругления R значительно меньше длины нити. Воспользовавшись результатом решения предыдущей задачи, найти модуль напряженности электрического поля в точке О для конфигураций а и б.
 45827. Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью о = аr, где а — постоянный вектор, r — радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы.
 45828. Поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла ф как s = s0 cos ф, где s0 — положительная постоянная. Показать, что такое распределение заряда можно представить как результат малого сдвига относительно друг друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Воспользовавшись этим представлением, найти напряженность электрического поля внутри данной сферы.
 45829. Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого р = аr, где а — постоянный вектор, r — радиус-вектор относительно центра шара.
 45830. Пространство между двумя плоскостями, отстоящими друг от друга на расстояние 2а, заполнено зарядом, объемная плотность которого зависит только от координаты х оси, перпендикулярной этим плоскостям, как р = ах, где а — постоянная. Начало координат (х = 0) находится посередине между этими плоскостями. Найти зависимость от х напряженности электрического поля, точнее Ех(х) и Е(х). Изобразить их примерные графики.
 45831. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены, каждая с линейной плотностью L = 0,50 мкКл/м. Расстояние между нитями l = 45 см. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы.
 45832. Две скрещивающиеся взаимно перпендикулярные нити бесконечной длины заряжены равномерно с линейной плотностью L. Найти силу их взаимодействия.
 45833. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью s = s0cos ф, где ф — полярный угол цилиндрической системы координат, ось Z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси Z.
 45834. Грани полого куба заряжены равномерно с поверхностной плотностью s. Найти силу, которая действует на каждую грань со стороны: а) точечного заряда q, если его поместить в центр куба; б) остальных граней, если ребро куба равно l.
 45835. Имеется аксиально-симметричное электрическое поле, напряженность которого зависит от расстояния r до его оси как Е = ar/r2, где а — постоянная. Найти заряд внутри сферы радиуса R с центром на оси этого поля.
 45836. Напряженность электрического поля Е = arr, где а — постоянная, r — расстояние от центра поля. Найти плотность зарядов р(r), создающих это поле.
 45837. Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра как р = р0(1 - r/R), где р0 — постоянная. Пренебрегая влиянием вещества шара, найти: а) модуль напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию r; б) максимальное значение модуля напряженности Eмакс и соответствующее ему значение rm.
 45838. Система состоит из шара радиуса R, заряженого сферически-симметрично, и окружающей среды, заполненной зарядом с объемной плотностью р = а/r, где a — постоянная, r — расстояние от центра шара. Пренебрегая влиянием вещества, найти заряд шара, при котором модуль напряженности электрического поля вне шара не зависит от r. Чему равна эта напряженность?
 45839. Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью р, имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние а. Пренебрегая влиянием вещества шара, найти напряженность Е поля внутри полости.
 45840. Найти напряженность Е электрического поля в области пересечения двух шаров, равномерно заполненных разноименными по знаку зарядами с объемной плотностью р и -р, если расстояние между центрами шаров равно а (рис. ).
 45841. Три одинаковых шарика, расположенные в вершинах равностороннего треугольника со стороной а, соединены друг с другом нитями. Заряд и масса каждого шарика равны q и т. Одну из нитей пережгли. Найти максимальную скорость среднего шарика. Сил тяжести нет.
 45842. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и -q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R = 30 см, l = 52 см и q = 0,40 мкКл.
 45843. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью L = 0,40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находится дальше от нити, чем точка 1, в h = 2,0 раза.
 45844. Тонкое кольцо радиуса R = 25 см имеет заряд q = 5,0 мкКл, неравномерно распределенный по кольцу. Найти работу электрических сил при перемещении точечного заряда q' = 1,0 мкКл из центра кольца по произвольному пути в точку, находящуюся на оси кольца на расстоянии l = 50 см от его центра.
 45845. Круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Рассмотреть также случаи l -> 0 и l >> R.
 45846. Коническая поверхность с основанием радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Найти потенциал в вершине конуса.
 45847. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R = 20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s = 0,25 мкКл/м2.
 45848. Заряд g распределен равномерно по объему шара радиуса R. Пренебрегая влиянием вещества шара, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
 45849. Найти напряженность электрического поля, потенциал которого имеет вид ф = аr, где а — постоянный вектор, r — радиус-вектор точки поля.
 45850. Определить напряженность электрического поля, потенциал которого зависит от координат x, y по закону: а) ф = а(х2 - у2); б) ф = axy, где а — постоянная. Изобразить примерный вид этих полей с помощью линий вектора Е (в плоскости xy).
 45851. Потенциал электрического поля имеет вид Ф = а(ху - r2), где а — постоянная. Найти проекцию напряженности электрического поля в точке М {2, 1, -3} на направление вектора а = i + 3k.
 45852. Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом р (рис. ) может быть представлен как ф = рr/4пe0r3, где r — радиус-вектор. Найти с помощью этого выражения модуль напряженности электрического поля диполя как функцию r и ф.
 45853. Точечный электрический диполь с моментом р находится во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна Е0, причем р||Е0. В этом случае одна из эквипотенциальных поверхностей, охватывающих диполь, является сферой. Найти ее радиус.
 45854. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью L и -L. Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r >> l под углом ф к вектору l (рис. ).
 45855. Найти электрический момент р тонкого стержня длины l, линейная плотность заряда которого зависит от расстояния х до одного из его концов как L = а(2х - l), где а— положительная постоянная.
 45856. Система состоит из заряда q > 0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находится точечный заряд -q (рис. ). Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси X системы на расстоянии r >> а от нее.
 45857. Два коаксиальных кольца радиуса R из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l << R) и имеют заряды q и -q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты x (рис. ). Изобразить примерные графики этих зависимостей. Исследовать эти функции при |x| >> R.
 45858. Какую работу против сил электрического поля надо совершить, чтобы перенести диполь с электрическим моментом р из положения 1, где напряженность поля равна E1, в положение 2 с напряженностью Е2 (рис. )?
 45859. Диполь с электрическим моментом р находится на расстоянии r от длинной прямой нити, заряженной равномерно с линейной плотностью L. Найти силу F, действующую на диполь, если вектор р ориентирован: а) вдоль нити; б) по радиусу-вектору r; в) перпендикулярно нити и радиусу-вектору r.
 45860. Найти силу взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на l = 10 нм, если их электрические моменты расположены вдоль одной и той же прямой. Момент каждой молекулы р = 0,62*10^-29 Клм.
 45861. Найти потенциал следующих электрических полей: а) Е = a(yi + xj); б) Е = 2axyi + а(х2 - у2)j, в) Е = ayi + (ах + bz)j + byk. Здесь а и b — постоянные, i, j, k — орты осей X, У, Z.
 45862. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты x как ф = -ax3 + b, где a и b — некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда p(x).
 45863. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна dф. При каком значении объемной плотности р заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна нулю? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
 45864. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как ф = аr^2 + b, где а и b — постоянные. Найти распределение объемного заряда р(r) внутри шара.
 45865. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости k. После того, как шарик зарядили, он опустился на x см, и его расстояние от проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.
 45866. Электрон вылетел по нормали с плоской поверхности проводника в вакуум, где создано однородное ускоряющее электрическое поле с напряженностью Е = 100 В/м. Имея в виду силы электрического изображения, найти, на каком расстоянии l от поверхности проводника скорость электрона минимальна.
 45867. Точечный заряд q = 100 мкКл находится на расстоянии l = 1,5 см от проводящей плоскости. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно удалить этот заряд на очень большое расстояние от плоскости?
 45868. Два точечных заряда, q и -q, расположены на расстоянии l друг от друга и на одинаковом расстоянии l/2 от проводящей плоскости с одной стороны от нее. Найти модуль электрической силы, действующей на каждый заряд.
 45869. Три разноименных точечных заряда расположены в вершинах квадрата с диагональю l = 50 см, как показано на рис. , где точка О — центр квадрата, АОВ — прямой угол, образованный двумя проводящими полуплоскостями. Найти силу, действующую на заряд -q, если q = 11 мкКл.
 45870. Точечный заряд q = 2,00 мкКл находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние от заряда до каждой полуплоскости l = 5,0 см. Найти модуль силы, действующей на заряд.
 45871. Точечный диполь с электрическим моментом р находится на расстоянии l от проводящей плоскости. Найти силу, действующую на диполь, если вектор р перпендикулярен плоскости.
 45872. Точечный заяряд q находится на расстоянии l от проводящей плоскости. Определить поверхностную плотность зарядов, индуцированных на плоскости, как функцию расстояния r от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на плоскость.
 45873. Прямая бесконечно длинная нить имеет заряд L на единицу длины и расположена параллельно проводящей плоскости на расстоянии l от нее. Найти: а) модуль силы, действующей на единицу длины нити; б) распределение поверхностной плотности заряда s(x) на плоскости (здесь x — расстояние от прямой на плоскости, где s максимально).
 45874. Очень длинная нить расположена перпендикулярно проводящей плоскости и не доходит до нее на расстояние l. Нить заряжена равномерно с линейной плотностью L. Пусть точка О — след нити на плоскости. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости: а) в точке О; б) в зависимости от расстояния r до точки О.
 45875. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 7,5 см имеет заряд q = 5,2 мкКл. Кольцо расположено параллельно проводящей плоскости на расстоянии l = 6,0 см от нее. Найти поверхностную плотность заряда в точке плоскости, расположенной симметрично относительно кольца.
 45876. Найти потенциал незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l = 30 см от ее центра находится точечный заряд q = 0,50 мкКл.
 45877. Заряд q = 2,5 нКл распределен неравномерно по тонкому кольцу радиуса R = 7,5 см. На расстоянии l = 100 мм от центра кольца на его оси расположен центр проводящей незаряженной сферы. Найти ее потенциал.
 45878. Точечный заряд q = 3,4 нКл находится на расстоянии r = 2,5 см от центра О незаряженного сферического слоя проводника, радиусы которого R1 = 5,0 см и R2 = 8,0 см. Найти потенциал в точке О.
 45879. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер. На внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы потенциал внутренней сферы стал ф = 0? Как будет зависеть при этом ф от расстояния r до центра системы? Изобразить примерный график ф(r).
 45880. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга (рис. ). Внешние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов dф. Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; б) суммарный заряд на единицу площади каждой пластины.
 45881. Между пластинами накоротко замкнутого плоского конденсатора находится металлическая пластина с зарядом q (рис. ). Пластину переместили на расстояние l. Какой заряд dq прошел при этом по закорачивающему проводнику? Расстояние между пластинами конденсатора d.
 45882. Две проводящие плоскости 1 и 2 расположены на расстоянии l друг от друга. Между ними на расстоянии х от плоскости 1 находится точечный заряд q. Найти заряды, наведенные на каждой из плоскостей.
 45883. Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, в точке, где а = 46 мкКл/м2.
 45884. Металлический шарик радиуса R = 1,5 см имеет заряд q = 10 мкКл. Найти модуль результирующей силы, которая действует на заряд, расположенный на одной половине шарика.
 45885. Незаряженный проводящий шар радиуса R поместили во внешнее однородное электрическое поле, в результате чего на поверхности шара появился индуцированный заряд с поверхностной плотностью s = s0 cos ф, где s0 — постоянная, ф — полярный угол. Найти модуль результирующей электрической силы, которая действует на весь индуцированный заряд одного знака.
 45886. Найти энергию упругого диполя с поляризованностью b (р = be0E) во внешнем электрическом поле с напряженностью Е.
 45887. Неполярная молекула с поляризуемостью р находится на большом расстоянии l от полярной молекулы с электрическим моментом р. Найти модуль силы взаимодействия этих молекул, если вектор р ориентирован вдоль прямой, проходящей через обе молекулы.
 45888. На оси тонкого равномерно заряженного кольца радиуса R находится неполярная молекула. На каком расстоянии x от центра кольца модуль силы F, действующей на данную молекулу: а) равен нулю; б) имет максимальное значение? Изобразить примерный график зависимости Fx(x).
 45889. Точечный сторонний заряд g находится в центре шара из однородного диэлектрика с проницаемостью r. Найти поляризованность Р как функцию радиуса-вектора r относительно центра шара, а также связанный заряд q' внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.
 45890. Точечный сторонний заряд q находится в центре диэлектрического шара радиуса а с проницаемостью e1. Шар окружен безграничным диэлектриком с проницаемостью е2. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела этих диэлектриков.
 45891. Показать, что на границе однородного диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанных зарядов s' = -s(е-1)/е, где е — диэлектрическая проницаемость, s — поверхностная плотность зарядов на проводнике.
 45892. Проводник произвольной формы, имеющий заряд q = 2,5 мкКл, окружен слоем однородного диэлектрика с проницаемостью е = 5,0. Найти суммарные поверхностные связанные заряды на внутренней и наружной поверхностях диэлектрика.
 45893. В некоторой точке А внутри однородного диэлектрика с диэлектрической проницемостью е = 2,5 плотность стороннего заряда р = 50 мКл/м3. Найти в этой точке плотность связанных зарядов.
 45894. Однородный диэлектрик имеет вид сферического слоя радиусов а и b, причем а < b. Изобразить примерные графики модуля напряженности электрического поля Е и потенциала ф как функций расстояния r от центра системы, если диэлектрик имеет положительный сторонний заряд, распределенный равномерно: а) по внутренней поверхности слоя; б) по объему слоя.
 45895. Вблизи точки A (рис. ) границы раздела стекло — вакуум напряженность электрического поля в вакууме Е0 = 10,0 В/м, причем угол между вектором Е0 и нормалью п к границе раздела а0 = 30°. Найти напряженность Е поля в стекле вблизи точки А, угол a между векторами Е и n, а также поверхностную плотность связанных зарядов в точке A.
 45896. Диэлектрик с проницаемостью е граничит с вакуумом. На его поверхности имеются сторонние заряды с плотностью а. У поверхности диэлектрика в вакууме напряженность электрического поля равна Е, причем вектор Е составляет такой угол ф с нормалью к поверхности раздела, что линии вектора Е не терпят излома при переходе границы раздела. Найти угол ф. Каков должен быть знак s?
 45897. У плоской поверхности однородного диэлектрика с проницаемостью е напряженность электрического поля в вакууме равна Е0, причем вектор Е0 составляет угол ф с нормалью к поверхности диэлектрика (рис. ). Считая поле внутри и вне диэлектрика однородным, найти: а) поток вектора Е через сферу радиуса R с центром на поверхности диэлектрика; б) циркуляцию вектора D по контуру Г длины l (см. рис. ), плоскость которого перпендикулярна поверхности диэлектрика и параллельна вектору Е0.
 45898. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью е заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью р. Толщина пластины 2d. Найти: а) модуль напряженности электрического поля и потенциал как функции расстояния l от середины пластины (потенциал в середине пластины ф = О); взяв ось X перпендикулярно пластине, изобразить примерные графики зависимостей проекции Ех(х) и потенциала ф(х); б) поверхностную и объемную плотности связанного заряда.
 45899. Сторонние заряды равномерно распределены с объемной плотностью р > 0 по шару радиуса R из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью e. Найти: а) модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра шара; изобразить примерные графики зависимостей Е(r) и ф(r); б) объемную и поверхностную плотности связанных зарядов.
 45900. Круглый диэлектрический диск радиуса R и толщины d поляризован статически так, что поляризованность, равная Р, всюду одинакова и вектор Р лежит в плоскости диска. Найти напряженность Е электрического поля в центре диска, если d << R.