База задач ФизМатБанк
| 50867. Космический корабль массы m0 движется в отсутствие внешних сил со скоростью v0. Для изменения направления движения включили реактивный двигатель, который стал выбрасывать струю газа с постоянной относительно корабля скоростью u, все время перпендикулярной направлению движения корабля. В конце работы двигателя масса корабля стала равной m. На какой угол а изменилось направление движения корабля за время работы двигателя? |
| 50868. Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F, сонаправленной с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью ц кг/с Найти ускорение и скорость тележки в момент t, если в момент t = 0 тележка с песком имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. |
| 50869. Платформа массы m0 начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F (рис. ). Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна ц кг/с. Найти зависимости от времени скорости и ускорения платформы при погрузке. |
| 50870. Цепочка AB длины l находится в гладкой горизонтальной трубке так, что часть ее длины h свободно свешивается, касаясь своим концом В поверхности стола (рис. ). В некоторый момент конец A цепочки отпустили. С какой скоростью он выскочит из трубки? |
| 50871. Однородный цилиндр находится на двух горизонтальных рельсах (рис. ). На него намотана нить, к концу которой приложили постоянную силу F. Найти работу силы F за время, в течение которого ось цилиндра переместилась без скольжения на расстояние l, если сила: а) горизонтальна (случай а); б) вертикальна (случай б). |
| 50872. Частица совершила перемещение по некоторой траектории в плоскости xy из точки 1 с радиусом-вектором r1 = i + 2j в точку 2 с радиусом-вектором r2 = 2i - 3j. При этом на нее действовали некоторые силы, одна из которых F = 3i + 4j. Найти работу, которую совершила сила F. Здесь r1, r2 и F — в СИ. |
| 50873. Небольшая муфточка массы m = 0,15 кг движется по гладкому проводу, изогнутому в горизонтальной плоскости в виде дуги окружности радиуса R = 50 см (рис. , вид сверху). В точке 1, где скорость муфточки v0 = 7,5 м/с, на нее начала действовать постоянная горизонтальная сила F. Найти скорость муфточки в точке 2, если F = 30 Н. |
| 50874. Локомотив массы m начинает двигаться со станции так, что его скорость меняется по закону v = aVs, где a — постоянная, s — пройденный путь. Найти суммарную работу всех сил, действующих на локомотив, за первые t секунд после начала движения. |
| 50875. Кинетическая энергия частицы, движущейся по окружности радиуса R, зависит от пройденного пути s по закону К = as, где a — постоянная. Найти модуль силы, действующей на частицу, в зависимости от s. |
| 50876. Частицы массы m попадают в область, где на них действует встречная тормозящая сила. Глубина х проникновения частиц в эту область зависит от импульса р частиц как х = ар, где а — заданная постоянная. Найти зависимость модуля тормозящей силы от х. |
| 50877. Небольшое тело массы m медленно втащили на горку, действуя силой F, которая h в каждой точке направлена по касательной к траектории (рис. ). Найти работу этой силы, если высота горки h, длина ее основания l и коэффициент трения k. |
| 50878. Брусок массы m = 2,0 кг медленно подняли по шероховатой наклонной плоскости на высоту h = 51 см при помощи нити, параллельной этой плоскости. При этом совершили работу А = 16,0 Дж. На высоте h нить отпустили. Найти скорость бруска, достигшего первоначального положения. |
| 50879. Шайба массы m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол a = 30° с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l = 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения k = 0,15. |
| 50880. К небольшому бруску массы m = 50 г, лежащему на горизонтальной плоскости, приложили постоянную горизонтальную силу F = 0,10 Н. Найти работу сил трения за время движения бруска, если коэффициент трения зависит от пройденного пути х как k = ух, где у — постоянная. |
| 50881. Два бруска масс m1 и m2, соединенные недеформированной пружинкой, лежат на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между брусками и плоскостью равен k. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить в горизонтальном направлении к бруску массы m1, чтобы другой брусок сдвинулся с места? |
| 50882. Прямая цепочка массы m = 50 г и длины l = 52 см лежит на гладкой горизонтальной полуплоскости у ее границы с другой горизонтальной полуплоскостью, где коэффициент трения k = 0,22. Цепочка расположена перпендикулярно границе раздела полуплоскостей. Какую работу необходимо совершить, чтобы, действуя горизонтальной силой на конец цепочки, находящийся у границы раздела, медленно перетащить всю цепочку через эту границу? |
| 50883. Цепочка массы m = 0,80 кг и длины l = 1,5 м лежит на шероховатом столе так, что один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет h = 1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола? |
| 50884. Тело массы m бросили под углом a к горизонту с начальной скоростью v0. Найти среднюю мощность, развиваемую силой тяжести за все время движения тела, и мгновенную мощность этой силы как функцию времени. |
| 50885. Частица массы m движется по окружности радиуса R с нормальным ускорением, которое меняется со временем по закону an = at2, где a — постоянная. Найти зависимость от времени мощности всех сил, действующих на частицу, а также среднее значение этой мощности за первые t секунд после начала движения. |
| 50886. Брусок массы m = 1,00 кг находится на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k = 0,27. В некоторый момент ему сообщили начальную скорость v0 = 1,50 м/с. Найти среднюю мощность силы трения за все время движения бруска. |
| 50887. Небольшому телу массы m, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость v0. Коэффициент трения зависит от пройденного пути s по закону k = as, где a — постоянная. Найти максимальную мгновенную мощность силы трения. |
| 50888. Какую мощность развивают двигатели ракеты массы М, которая неподвижно висит над поверхностью Земли, если скорость истечения газов равна u? |
| 50889. В системе отсчета, вращающейся вокруг неподвижной оси с w = 5,0 рад/с, движется небольшое тело массы m = 100 г. Какую работу совершила центробежная сила инерции при перемещении этого тела по произвольному пути из точки 1 в точку 2, которые расположены на расстояниях r1 = 30 см, и r2 = 50 см от оси вращения? |
| 50890. Горизонтально расположенный диск вращается с w = 5,0 рад/с вокруг своей оси. Из центра диска с начальной скоростью v0 = 2,00 м/с движется небольшая шайба массы m = 160 г. На расстоянии r = 50 см от оси ее скорость оказалась равной v = 3,00 м/с относительно диска. Найти работу, которую совершила при этом сила трения, действующая на шайбу, в системе отсчета «диск». |
| 50891. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями k1 и k2. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на dl. |
| 50892. Тело массы m начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу F, которую изменяют с высотой подъема у по закону F = 2(ау - l)mg, где а — положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема. |
| 50893. Частица движется вдоль оси X под действием силы поля Fx = ах - bx^2, где а = 8,0 Н/м, b = 6,0 Н/м2. Найти координату х0 точки, в которой потенциальная энергия частицы такая же, как в точке х = 0. |
| 50894. Тонкая цепочка массы m = 25 г и длины l = 100 см лежит на столе в виде небольшой кучки. К одному из концов цепочки приложили направленную вертикально вверх силу F = ау, где а = 0,47 Н/м, у — высота подъема от поверхности стола. Найти скорость цепочки в момент отрыва ее нижнего конца от стола. |
| 50895. Потенциальная энергия частицы в некотором поле имеет вид U = а/r2 - b/r, где а и b — положительные постоянные, r — расстояние от центра поля. Найти: а) значение r0, соответствующее равновесному положению частицы; выяснить, устойчиво ли это положение; б) максимальное значение силы притяжения; изобразить примерные графики зависимостей U(r) и Fr(r). |
| 50896. Частица массы m = 4,0 г движется в двумерном поле, где ее потенциальная энергия U = аху и а = 0,19 мДж/м2. В точке 1 {3,0 м, 4,0 м} частица имела скорость v1 = 3,0 м/с, а в точке 2 {5,0 м, - 6,0 м} скорость v2 = 4,0 м/с Найти работу сторонних сил на пути из точки 1 в точку 2. |
| 50897. Частица массы m = 5,0 мг движется по окружности радиуса r0 = 5,5 см в центральном поле, где ее потенциальная энергия зависит от расстояния до центра поля как U = kr3, где k > 0. Найти значение k, если период обращения частицы по окружности составляет т = 10 мс. |
| 50898. Частица находится в двумерном силовом поле, где ее потенциальная энергия U = -аху, а = 6,0 Дж/м2. Найти модуль силы, действующей на частицу в точке, где U = - 0,24 Дж и вектор силы составляет угол ф = 15° с ортом оси У. |
| 50899. Небольшая шайба A соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой Н, имеющей горизонтальный трамплин (рис. ). При какой высоте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние s? Чему оно равно? |
| 50900. Небольшое тело A начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2 (рис. ). Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба). |
| 50901. Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на dF = 2,35 Н больше минимального. |
| 50902. На нити длины l подвешен шарик массы m. С какой наименьшей скоростью надо перемещать точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик стал двигаться по окружности вокруг этой точки? Какова при этом сила натяжения нити в момент, когда она будет проходить горизонтальное положение? |
| 50903. Небольшой шарик массы m = 50 г прикреплен к концу упругой нити, жесткость которой k = 63 Н/м. Нить с шариком отвели в горизонтальное положение, не деформируя нити, и осторожно отпустили. Когда нить проходила вертикальное положение, ее длина оказалась l = 1,5 м и скорость шарика v = 3,0 м/с. Найти силу натяжения нити в этом положении. |
| 50904. Гладкий легкий горизонтальный стержень AB может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшая муфточка массы m, соединенная пружинкой длины l0 с концом А. Жесткость пружинки равна k. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости w? |
| 50905. На пружинке жесткости k висит вертикальный стержень, состоящий из двух неравных частей. Нижняя часть массы m оторвалась. На какую высоту поднимется оставшаяся часть стержня? |
| 50906. Гладкая упругая нить длины l и жесткости к подвешена одним концом к точке О. На нижнем конце имеется невесомый упор. Из точки О начала падать небольшая муфта массы m. Найти: а) максимальное растяжение нити; б) убыль механической энергии системы к моменту установления равновесия (из-за сопротивления воздуха). |
| 50907. На подставке лежит гиря массы m = 1,00 кг, подвешенная на недеформированной пружине жесткости k = 80 Н/м. Подставку начали опускать с ускорением а = 5,0 м/с2. Пренебрегая массой пружины, найти максимальное растяжение пружины в этом процессе. |
| 50908. Небольшая шайба массы m = 5,0 г начинает скользить, если ее положить на шероховатую поверхность полусферы на высоте h1 = 60 см от горизонтального основания полусферы. Продолжая скользить, шайба отрывается от полусферы на высоте h2 = 25 см. Найти работу сил трения, действующих на шайбу при ее соскальзывании. |
| 50909. В системе (рис. ) масса каждого бруска m = 0,50 кг, жесткость пружины k = 40 Н/м, коэффициент трения между бруском и плоскостью k = 0,20. Массы блока и пружины пренебрежимо малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найти максимальную скорость брусков. |
| 50910. На столе лежит брусок массы m, соединенный с неподвижной точкой О (рис. ) недеформированной упругой нитью длины l0. Коэффициент трения между бруском и столом k. Стол медленно переместили по полу до положения, при котором брусок начал скользить. Это произошло в момент, когда нить отклонилась от вертикали на угол ф. Найти работу, которую совершила к этому моменту сила трения покоя, действующая на брусок, в системе отсчета, связанной с полом. |
| 50911. Частица массы т движется со скоростью v1 под углом a1 к нормали плоскости, разделяющей области, в которых потенциальная энергия частицы равна U1 и U2. Под каким углом а2 к нормали она будет двигаться после пересечения этой плоскости? При каком условии частица не проникнет во вторую область? |
| 50912. Нить переброшена через гладкие горизонтальные стержни 1 и 2, на ее концах и в середине подвешены одинаковой массы грузы А, В, С (рис. ). Расстояние между стержнями равно l. В некоторый момент груз С осторожно отпустили, и система пришла в движение. Найти скорость груза С в момент, когда кинетическая энергия системы максимальна, а также максимальное перемещение груза С при движении вниз. |
| 50913. В K-системе отсчета вдоль оси X движутся две частицы: одна массы m1 со скоростью v1, другая массы m2 со скоростью v2. Найти: а) скорость К'-системы отсчета, в которой суммарная кинетическая энергия этих частиц минимальна; б) суммарную кинетическую энергию этих частиц в K'-системе. |
| 50914. Получить формулу (1.3л). |
| 50915. На гладкой горизонтальной поверхности находятся две небольшие шайбы масс m1 и m2, соединенные между собой пружинкой. Шайбам сообщили начальные скорости v1 и v2, направления которых взаимно перпендикулярны и лежат в горизонтальной плоскости. Найти механическую энергию этой системы в системе ее центра масс. |
| 50916. Система состоит из двух шариков масс m1 и m2, соединенных между собой недеформированной пружинкой и расположенных на одном уровне. В некоторый момент шарикам сообщили скорости v1 и v2 (рис. ). Найти: а) максимальное приращение потенциальной энергии системы в поле тяжести Земли; б) собственную механическую энергию системы Есоб, когда ее центр масс поднимется на максимальную высоту. |
| 50917. На гладкой горизонтальной плоскости находятся два бруска масс m1 и m2, соединенные пружинкой жесткости и (рис. ). Брусок 2 переместили влево на небольшое расстояние x и отпустили. Найти скорость центра масс системы после отрыва бруска 1 от стенки. |
| 50918. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска, соединенные недеформированной пружинкой жесткости к и длины l0. На один из брусков начали действовать постоянной горизонтальной силой F (рис. ). Найти максимальное и минимальное расстояние между брусками в процессе их движения. |
| 50919. Система состоит из двух одинаковых цилиндриков, каждый массы m, между которыми находится сжатая пружина (рис. ). Цилиндрики связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают. При каких значениях dl — начальном сжатии пружинки — нижний цилиндрик подскочит после пережигания нити? |
| 50920. Летевшая горизонтально пуля массы m попала в тело массы М, которое подвешено на двух одинаковых нитях длины l (рис. ), и застряла в нем. В результате нити отклонились на угол ф. Считая m << М, найти: а) скорость пули перед попаданием в тело; б) относительную долю первоначальной кинетической энергии пули, которая перешла во внутреннюю энергию. |
| 50921. На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы М (рис. ) и на нем небольшая шайба массы m. Шайбе сообщили в горизонтальном направлении скорость v. На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) она поднимется после отрыва от тела М? Трения нет. |
| 50922. Небольшая шайба массы m без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высоты h и попадает на доску массы М, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости (рис. ). Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое. Найти суммарную работу сил трения в этом процессе. |
| 50923. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска АВ длины l = 100 см, на конце А которой находится небольшая шайба. Масса доски в h = 10 раз больше массы шайбы, коэффициент трения между ними k = 0,15. Какую начальную скорость надо сообщить шайбе в направлении от А к В, чтобы она смогла соскользнуть с доски? |
| 50924. Найти приращение кинетической энергии системы из двух шариков масс m1 и m2 при их абсолютно неупругом соударении. До соударения скорости шариков были v1 и v2. |
| 50925. Частица А массы m, пролетев вблизи другой покоившейся частицы В, отклонилась на угол а. Импульс частицы А до взаимодействия был равен р0, после взаимодействия стал р. Найти массу частицы В, если система замкнутая. |
| 50926. В некоторый момент две одинаковые частицы, образующие замкнутую систему, находятся на расстоянии l0 друг от друга и имеют скорости v, направление которых составляет угол а с прямой, их соединяющей (рис. ). Масса каждой частицы т, сила взаимного отталкивания зависит от расстояния r между частицами как a/r2, где а — известная постоянная. Найти наименьшее расстояние, на которое сблизятся частицы. |
| 50927. Замкнутая система состоит из двух одинаковых взаимодействующих частиц. В некоторый момент t0 скорость одной частицы равна нулю, а другой v. Когда расстояние между частицами оказалось опять таким же, как и в момент t0, скорость одной из частиц стала равной v1. Чему равны в этот момент скорость другой частицы и угол между направлениями их движения? |
| 50928. Замкнутая система состоит из двух одинаковых частиц, которые движутся со скоростями vl и v2 так, что угол между направлениями их движения равен Q. После упругого столкновения скорости частиц оказались равными v'1 и v'2. Найти угол Q' между направлениями их разлета. |
| 50929. Частица массы m1 испытала упругое столкновение с покоившейся частицей массы m2. Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если: а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения; б) столкновение лобовое? |
| 50930. В результате лобового столкновения частицы 1 массы m1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу частицы 2. |
| 50931. После упругого столкновения частицы 1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1, и угол между их направлениями разлета Q = 60°. Найти отношение масс этих частиц. |
| 50932. Какой минимальной скоростью должен обладать нейтрон, чтобы при столкновении с покоившимся ядром массы М увеличить его внутреннюю энергию на dE? |
| 50933. Шар, двигавшийся поступательно, испытал упругое соударение с другим, покоившимся шаром той же массы. При соударении угол между прямой, проходящей через центры шаров, и направлением первоначального движения налетающего шара оказался равным a = 45°. Считая шары гладкими, найти долю h кинетической энергии налетающего шара, которая перешла в потенциальную энергию в момент наибольшей деформации. |
| 50934. Снаряд, летящий со скоростью v = 500 м/с, разрывается на три одинаковых осколка так, что кинетическая энергия системы увеличивается в h = 1,5 раза. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков? |
| 50935. Частица 1, имевшая скорость v = 10 м/с, испытала лобовое столкновение с покоившейся частицей 2 той же массы. В результате столкновения кинетическая энергия системы уменьшилась на h = 1,0%. Найти модуль и направление скорости частицы 1 после столкновения. |
| 50936. Частица массы m испытала столкновение с покоившейся частицей массы М, в результате которого частица m отклонилась на угол п/2, а частица М отскочила под углом ф = 30° к первоначальному направлению движения частицы m. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если M/m = 5,0? |
| 50937. Замкнутая система состоит из двух частиц с массами m1 и m2, движущихся под прямым углом друг к другу со скоростями vj и v2. Найти в системе их центра масс: а) импульс каждой частицы; б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц. |
| 50938. Частица массы m1 испытала упругое соударение с покоившейся частицей массы m2, причем m1>m2. Найти максимальный угол, на который может отклониться налетающая частица в результате соударения. |
| 50939. На гладкой горизонтальной плоскости лежат три одинаковые шайбы А, В и С (рис. ). Шайбе A сообщили скорость v, после чего она испытала упругое соударение одновременно с шайбами В и С. Расстояние между центрами последних до соударения было в h раз больше диаметра каждой шайбы. Найти скорость шайбы A после соударения. При каком значении h шайба A после соударения отскочит назад; остановится; будет двигаться вперед? |
| 50940. Молекула испытала столкновение с другой, покоившейся молекулой той же массы. Показать, что угол между направлениями разлета молекул: а) равен 90°, если соударение упругое; б) отличен от 90°, если соударение неупругое. |
| 50941. К точке, радиус-вектор которой относительно начала координат О равен r = аi + bj, приложена сила F = Ai + Вj, где a, b, A, Б — постоянные, i и j — орты осей X и У. Найти момент N и плечо l силы F относительно точки О. |
| 50942. Момент импульса частицы относительно точки О меняется со временем по закону М = а + bt2, где а и b — постоянные векторы, причем a+b. Найти относительно точки О момент N силы, действующей на частицу, когда угол между векторами N и М окажется равным 45°. |
| 50943. Шарик массы m бросили под углом a к горизонту с начальной скоростью v0. Найти модуль момента импульса шарика относительно точки бросания в зависимости от времени движения. Вычислить М в вершине траектории, если m = 130 г, a = 45° и v0 = 25 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
| 50944. Небольшая шайба массы m = 50 г начинает скользить с вершины гладкой наклонной плоскости, высота которой h = 100 см и угол наклона к горизонту а = 15° (рис. ). Найти модуль момента импульса шайбы относительно оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, через t = 1,3 с после начала движения. |
| 50945. Шайба A массы m, скользя по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v, испытала в точке О (рис. , вид сверху) упругое столкновение с гладкой неподвижной стенкой. Угол между направлением движения шайбы и нормалью к стенке равен а. Найти: а) точки, относительно которых момент импульса М шайбы остается постоянным в этом процессе; б) модуль приращения момента импульса шайбы относительно точки О', которая находится в плоскости движения шайбы на расстоянии l от точки О. |
| 50946. Вертикальный цилиндр укреплен на гладкой горизонтальной поверхности. На цилиндр плотно намотана нить, свободный конец которой соединен с небольшой шайбой А массы m = 50 г (рис. , вид сверху). Шайбе сообщили горизонтальную скорость, равную v = 5,0 м/с, как показано на рисунке. Имея в виду, что сила натяжения нити, при которой наступает ее разрыв, Fm = 26 Н, найти момент импульса шайбы относительно вертикальной оси С после разрыва нити. |
| 50947. Небольшой шарик массы m, привязанный на нити длины l к потолку в точке O, движется по горизонтальной окружности так, что нить вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w. Относительно каких точек момент импульса М шарика остается постоянным? Найти модуль приращения момента импульса шарика относительно точки О за половину оборота. |
| 50948. Шарик массы m падает без начальной скорости с высоты h над поверхностью земли. Найти модуль приращения момента импульса шарика за время падения относительно точки О системы отсчета, движущейся поступательно со скоростью V в горизонтальном направлении. В момент начала падения точка О совпадала с шариком. |
| 50949. Горизонтальный гладкий диск вращают с постоянной угловой скоростью со вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр — точку О. Из этой точки в момент t = 0 пустили шайбу массы т со скоростью v0. Найти момент импульса шайбы M(t) относительно точки О в системе отсчета, связанной с диском. Убедиться, что этот момент импульса обусловлен действием силы Кориолиса. |
| 50950. Частица движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где ее потенциальная энергия U - kr2, k — положительная постоянная, r — расстояние частицы до центра поля О. Найти массу частицы, если наименьшее расстояние ее до точки О равно r1, а скорость на наибольшем расстоянии от этой точки v2. |
| 50951. Небольшое тело движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где его потенциальная энергия пропорциональна квадрату расстояния до центра поля. Наименьшее расстояние тела до центра поля равно r0, а наибольшее — в h раз больше. Найти радиус кривизны траектории тела в точке, соответствующей r0. |
| 50952. Небольшой шарик подвесили к точке О на легкой нити длины l. Затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол ф от вертикали, и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно вертикальной плоскости, в которой расположена нить. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным п/2? |
| 50953. Небольшую шайбу поместили на внутреннюю гладкую поверхность неподвижного круглого конуса (рис. ) на высоте h1 от его вершины и сообщили ей в горизонтальном направлении по касательной к поверхности конуса скорость v1. На какую высоту h2 (от вершины конуса) поднимется шайба? |
| 50954. На гладкой горизонтальной плоскости движется небольшое тело массы m, привязанное к нити, другой конец которой втягивают в отверстие О (рис. ) с постоянной скоростью. Найти силу натяжения нити в зависимости от расстояния г тела до отверстия, если при r = r0 угловая скорость нити была равна w0. |
| 50955. На массивный неподвижный блок радиуса R намотана нить, к свободному концу которой подвешено небольшое тело массы m. В момент t = 0 систему предоставили самой себе, и она пришла в движение. Найти ее момент импульса относительно оси блока в зависимости от t. |
| 50956. Система (рис. ) состоит из однородного массивного блока радиуса R = 150 мм, на который намотана нить с грузом на конце. Нить перекинута через гладкий горизонтальный стержень С, укрепленный в стене. В момент t = 0 груз отпустили, и система пришла в движение. Найти момент импульса системы относительно оси О блока через t = 4,0 с после начала движения, если в процессе движения нить давит на стержень С с постоянной силой F = 50 Н. Угол ф = 60°. |
| 50957. Однородный шар массы m и радиуса R начинает скатываться без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. Найти зависимость от времени момента импульса шара относительно точки касания в начальный момент. Как изменится результат в случае абсолютно гладкой наклонной плоскости? |
| 50958. Система частиц имеет суммарный импульс р и момент импульса М относительно точки О. Найти ее момент импульса М относительно точки О', положение которой по отношению к точке О определяется радиусом-вектором r0. В каком случае момент импульса системы частиц не будет зависеть от выбора точки О? |
| 50959. Получить формулу (1.3н). |
| 50960. Система состоит из двух частиц масс m1 и m2. В некоторый момент их радиусы-векторы r1 и r2, а скорости — соответственно v1 и v2. Найти собственный момент импульса системы в данный момент. |
| 50961. Шарик массы m, двигавшийся со скоростью v0, испытал упругое лобовое соударение с одним из шариков покоившейся жесткой гантели, как показано на рис. Масса каждого шарика гантели равна m/2, расстояние между ними l. Пренебрегая размерами шариков, найти собственный момент импульса М гантели после соударения, т.е. момент импульса в поступательно движущейся системе отсчета, связанной с центром масс гантели. |
| 50962. На гладкой горизонтальной плоскости лежат две небольшие одинаковые шайбы, каждая массы m. Шайбы соединены легкой недеформированной пружинкой, длина которой l0 и жесткость k. В некоторый момент одной из шайб сообщили скорость v0 в горизонтальном направлении перпендикулярно пружинке. Найти максимальное относительное удлинение пружинки в процессе движения, если известно, что оно значительно меньше единицы. |
| 50963. Некоторая планета движется по окружности вокруг Солнца со скоростью v = 34,9 км/с (относительно гелиоцентрической системы отсчета). Найти период обращения этой планеты вокруг Солнца. |
| 50964. Период обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше соответствующего периода для Земли. Считая орбиты планет круговыми, найти: а) во сколько раз расстояние от Юпитера до Солнца превышает расстояние от Земли до Солнца; б) скорость и ускорение Юпитера в гелиоцентрической системе отсчета. |
| 50965. Некоторая планета движется вокруг Солнца по эллипсу так, что минимальное расстояние между ней и Солнцем равно r1, а максимальное r2. Найти с помощью (1.46) период обращения ее вокруг Солнца. |
| 50966. Два спутника движутся вокруг Земли по касающимся траекториям. Один спутник движется по окружности радиуса r, другой — по эллипсу с периодом обращения, в h раз большим, чем у первого спутника. Найти с помощью (1.46) максимальное расстояние между вторым спутником и центром Земли. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
