Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 43001. На дне водоема глубиной Н установлена конструкция грибовидной формы (рис. ). Определите, с какой силой она давит на дно водоема. Плотность материала конструкции в 2 раза больше плотности воды.
 43002. Кубик со стороной а = 5,0 см плавает между керосином и водой, находясь ниже уровня керосина на h1 = 2,5 см. Нижняя поверхность кубика на h2 = 1,0 см ниже поверхности раздела. Какова плотность кубика? Определите силы давления на верхнюю и нижнюю его грани. Изменится ли глубина погружения в воду при доливании керосина?
 43003. Брусок дерева плавает в воде. Как изменится глубина погружения, если поверх воды налить масло?
 43004. Стальной кубик плавает в ртути. Поверх ртути наливается вода так, что она покрывает кубик. Определите высоту слоя воды и давление на его нижнюю грань. Длина ребра а = 10 см.
 43005. Льдина площадью поперечного сечения S = 0,50 м2 и высотой Н = 40 см плавает в воде. Определите, какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить ее в воду.
 43006. Деревянная палочка длиной l = 40 см и площадью сечения S = 0,50 см2, подвешенная за один конец с помощью легкой нити, плавает в воде, погрузившись на половину длины. Она составляет угол а = 30° с поверхностью воды. Определите работу силы натяжения нити по ее перемещению в вертикальное положение.
 43007. Тело, имеющее массу m = 2,0 кг и объем V = 1,0 дм3, находится в озере на глубине h = 5,0 м. Определите, какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту Н = 5,0 м над поверхностью воды. Равна ли эта работа изменению потенциальной энергии тела? Объясните результат.
 43008. Зависимость координаты х от времени t имеет вид: 1) х = b + a cos (wt — п/3); 2) х = a sin3wt; 3) x = at sin wt, 4) х = a sin2wt. Какие из зависимостей описывают гармонические колебания? Определите для этих случаев частоту w0, амплитуду А, начальную фазу ф0, значение х, соответствующее положению равновесия.
 43009. Составьте уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебаний А = 5,0 см, а период полного колебания T = 0,50 с.
 43010. Составьте уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания А = 4,0 см, а частота v = 50 Гц.
 43011. Два тела совершают колебания с одинаковой частотой. Постройте графики зависимостей координат тел от времени для случаев: 1) колебания тел происходят в фазе; 2) сдвиг фаз между колебаниями тел составляет п/4; 3) колебания тел происходят в противофазе.
 43012. Определите, за какую часть периода T тело, совершающее гармонические колебания, проходит: 1) весь путь от среднего положения до крайнего; 2) первую половину пути; 3) вторую его половину.
 43013. Определите, какую часть периода Т груз маятника находится в пределах а = 1,0 см от положения равновесия, если амплитуда его колебаний А = 2,0 см.
 43014. Зависимость координаты гармонического колебания от времени имеет вид: х = A cos (w0t + ф0). Найдите: 1) зависимости от времени скорости и ускорения; 2) амплитуды скорости и ускорения; 3) сдвиги по фазе: а) скорости и б) ускорения относительно координаты; 4) сдвиг по фазе ускорения относительно скорости.
 43015. Точка равномерно движется по окружности. Проекция на линию, лежащую в плоскости ее движения (рис. ), изменяется со временем по гармоническому закону. Запишите, как меняются со временем координата x точки, проекция скорости на ось x, проекция ускорения на ось x, если в начальный момент х = 0. Постройте графики зависимостей x(t), vx(t), ax(t).
 43016. Решите задачу 13.8, если в начальный момент x = R. Определите разность фаз между координатой и скоростью, координатой и ускорением, скоростью и ускорением.
 43017. Точка совершает колебания вдоль оси х по закону х = А cos (wt — п/4). Постройте графики зависимостей: смещения х, скорости vx и ускорения ax от времени.
 43018. Грузик на пружине колеблется вдоль одной прямой с амплитудой А = 2,0 см. Период колебаний Т = 2,0 с. В начальный момент времени грузик проходил положение равновесия. Определите его скорость и ускорение через время t = 0,25 с.
 43019. По условию задачи 13.11 определите среднюю скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от него.
 43020. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом T = 0,60 с и амплитудой А = 10 см. Найдите среднюю скорость за время, в течение которого она проходит путь А/2: 1) из крайнего положения; 2) из положения равновесия.
 43021. Движение груза, прикрепленного к пружине, описывается уравнением х = А cos wt, где А = 10 мм, а w = 50 рад/с. Определите среднюю путевую скорость за первые три четверти периода.
 43022. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия. Циклическая частота колебаний w = 4,0 рад/с. Определите, в какой момент времени после прохождения положения равновесия частица будет иметь координату х = 25 см и скорость vx = 100 см/с.
 43023. Движение материальной точки вдоль оси х описывается уравнением (м) х = 0,02 cos пt. Определите, в какой момент времени после прохождения положения равновесия точка будет иметь координату x1 = 10 мм. Определите ее путь, перемещение и среднюю скорость за этот интервал времени.
 43024. Частица массой m может двигаться вдоль оси x На нее действует сила Fx = — kх. 1) Напишите уравнение движения; 2) установите, какое движение она будет совершать, если ее толкнуть, сообщив скорость v0; 3) определите (те, что возможно) параметры этого движения; 4) назовите, какие еще величины надо указать для нахождения остальных параметров.
 43025. Определите, чему равны: 1) сила, действующая на частицу, совершающую гармоническое колебание, при прохождении ею положения равновесия; 2) ее скорость в момент максимального смещения от положения равновесия.
 43026. Энергия частицы массой m представляет собой следующую функцию ее координаты х и скорости v: 1) Е = mv2/2 — кх2/2; 2) Е = mv2/2 + kx2/2; 3) Е = mv2/2 + kx4/2, где константа k > 0. Определите, в каких случаях частица совершает гармоническое колебание. Найдите для этих случаев частоту колебания.
 43027. Частица массой m = 40 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 2,0 см и частотой v = 0,25 Гц. Начальная фаза ф0 = п/3. Колебания происходят по закону синуса. Запишите уравнение колебаний и определите значение максимальной силы, действующей на частицу.
 43028. Грузик, прикрепленный к пружине жесткостью k = 150 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 1,0 см и периодом T = 2,0 с. Начальная фаза ф0 = п/4. Колебания происходят по закону косинуса. Запишите уравнение колебаний и определите энергию маятника.
 43029. На нити длиной l подвесили грузик массой да. Грузик отклоняют от положения равновесия и отпускают. Нарисуйте силы, действующие на него. Определите период его малых колебаний (математического маятника). Как изменится период колебаний, если точка подвеса движется с ускорением a, направленным: 1) вниз; 2) вверх; 3) горизонтально?
 43030. На гладком столе находится грузик массой m, прикрепленный к выступу пружиной жесткостью k. Его отклоняют от положения равновесия и отпускают. Нарисуйте силы, действующие на грузик. Определите его период колебаний на пружине (пружинного маятника).
 43031. Покажите, что период колебаний пружинного маятника в задаче 14.7 не изменится, если пружину с грузиком подвесить вертикально.
 43032. Изменится ли период колебаний маятника, если его поместить в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю (рассмотреть математический и пружинный маятники).
 43033. В Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге висел маятник длиной l = 98 м. Определите, за какое время он совершал полное колебание.
 43034. Для определения ускорения свободного падения был взят маятник, состоящий из проволоки длиной l = 90,7 см и металлического шарика диаметром d = 40,0 мм. Продолжительность N = 100 полных колебаний равна t = 193 с. Вычислите по этим данным ускорение свободного падения.
 43035. Когда груз висел на вертикальной пружине, ее удлинение было dl = 5,0 см. Затем его оттянули и отпустили, вследствие чего он начал колебаться. Определите период колебаний. Постройте график зависимости периода колебаний от массы груза.
 43036. Определите период малых вертикальных колебаний тела массой m в системе, изображенной на рис. , а, и малых горизонтальных в системе, изображенной на рис. , б. Жесткости пружин равны k1 и k2. Трением пренебречь.
 43037. Определите, на сколько будут отличаться показания ручных часов и часов-ходиков через сутки, после того как их подняли на высоту h = 400 м над поверхностью земли.
 43038. Период колебаний математического маятника на поверхности Земли Т = 1,0 с. Определите период колебаний этого маятника на Луне, если ускорение свободного падения на Луне gn = 1,6 м/с2, на Земле g = 9,8 м/с2.
 43039. Один математический маятник имеет период T1 = 3,0 с, а другой Т2 = 4,0 с. Определите период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников.
 43040. Подвешенный на пружине груз массой m1 = 400 г совершает колебания с периодом Т1 = 2,0 с. Определите, каким станет период колебаний, если масса груза будет m2 = 100 г.
 43041. На невесомой нерастяжимой нити подвешен маленький шарик. Период собственных колебаний такого маятника Т = 1,6 с. Определите максимальный угол отклонения нити от вертикали, если известно, что скорость шарика при прохождении положения равновесия v0 = 2,4 м/с.
 43042. Когда груз неподвижно висел на пружине, ее удлинение было равно x0 = 3,6 см. Определите период и амплитуду колебаний, если ему сообщить начальную скорость v0 = 1,2 м/с, направленную вертикально вверх.
 43043. Определите циклическую частоту малых колебаний математического маятника массой от и длиной l, если к его грузику прикреплена горизонтальная пружина с коэффициентом упругости к (рис. ), другой конец которой закреплен в неподвижной стене. В положении равновесия пружина не деформирована. Массой пружины пренебречь.
 43044. Шарик, подвешенный на нити длиной l = 1,0 м, отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили. Определите, через какое время он вернется в исходную точку, если при движении нить была задержана штифтом, поставленным на одной вертикали с точкой подвеса посередине длины нити.
 43045. Определите период малых колебаний ареометра, погруженного в воду, которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра m = 50 г, радиус его трубки R = 5,0 мм. Сопротивлением воды пренебречь.
 43046. Математический маятник, отведенный на угол а от вертикали, проходит положение равновесия со скоростью v. Найдите частоту собственных колебаний. Как изменится частота собственных колебаний, если его отвести на угол 2а от вертикали?
 43047. На идеально гладкой горизонтальной плоскости (см. рис. , б) расположен брусок массой от = 1,0 кг, скрепленный с пружинами, жесткость каждой из которых k = k1 = k2 = 12,5 Н/см. Определите, какой будет амплитуда колебаний этого бруска, если ему сообщить начальную скорость v0 = 2,0 м/с вдоль оси пружин.
 43048. Маятник, состоящий из тяжелого шарика массой m, подвешенного на нити длиной l, отвели на угол а от вертикали и отпустили. Определите энергию, сообщенную маятнику. Как изменится энергия, если его отвести на угол 2a от вертикали?
 43049. Тело массой m, прикрепленное к пружине жесткостью к, колеблется около положения равновесия с амплитудой А. Выразите через зависимость от времени его: 1) потенциальную энергию; 2) кинетическую энергию; 3) полную энергию. Постройте графики этих зависимостей.
 43050. Прикрепленный к вертикальной пружине груз медленно опускают до положения равновесия, причем пружина растягивается на длину x0. Определите, на сколько растянется пружина, если тому же грузу предоставить возможность падать свободно с такого положения, при котором пружина не растянута. Какой максимальной скорости он при этом достигнет? Каков характер движения? Массой пружины пренебречь.
 43051. Тело массой m упало с высоты h на чашу пружинных весов (рис. ). Массы чаши и пружины пренебрежимо малы, жесткость пружины к. Прилипнув к чаше, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найдите амплитуду колебаний и их энергию.
 43052. На горизонтальной пружине укреплено тело массой М = 10 кг, лежащее на абсолютно гладком столе. В него попадает и застревает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v = 500 м/с, направленной вдоль оси пружины. Тело вместе с застрявшей в нем пулей отклоняется от положения равновесия и начинает колебаться относительно него с амплитудой A = 10 см. Определите период колебаний.
 43053. На некоторых участках старых, объезженных грунтовых дорог автомобиль начинает сильно раскачиваться. Объясните это явление. Как зависит скорость, при которой наступает раскачивание, от загруженности автомобиля?
 43054. Человек идет по висячему мосту со скоростью v = 3,6 км/ч. Мост начинает особенно сильно раскачиваться, когда длина шага l = 60 см. Определите, на сколько прогибается мост, если человек стоит на нем неподвижно.
 43055. Определите, при какой скорости поезда маятник длиной l = 11 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если расстояние между стыками рельсов L = 12,5 м.
 43056. Определите, какой должна быть длина нити математического маятника, висящего в вагоне поезда, чтобы амплитуда его вынужденных колебаний при движении поезда не достигала максимального значения. Предельная скорость поезда v = 72 км/ч, расстояние между стыками рельсов L = 16 м.
 43057. Звук пушечного выстрела дошел до наблюдателя через время т = 30 с после того, как была замечена вспышка. Расстояние между пушкой и наблюдателем l = 10 км. Определите скорость распространения звука в воздухе.
 43058. Первый раскат грома дошел до наблюдателя через время т = 12 с после того, как была замечена вспышка молнии. Определите, на каком расстоянии от наблюдателя возникла молния.
 43059. Скорость распространения звука в воде была определена следующим образом: на поверхности большого озера находились два корабля на расстоянии l = 14 км друг от друга. На одном из кораблей было установлено приспособление, создававшее одновременно звуковой сигнал в воде и световой в воздухе, а на другом находился наблюдатель, отмечавший по часам время приема того и другого сигнала. Оказалось, что звуковой сигнал был замечен спустя т = 10 с после светового. Вычислите по этим данным скорость распространения звука в воде.
 43060. Наиболее низкий звук, еще воспринимаемый человеком с нормальным слухом, имеет частоту v = 16 Гц. Определите длину волны (в воздухе), соответствующую этой частоте.
 43061. Определите длину звуковой волны в воде, вызываемой источником колебаний с частотой v = 200 Гц, если скорость звука в воде равна v = 1450 м/с.
 43062. Определите, во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду. Скорость звука в воде v1 = 1450 м/с, в воздухе v2 = 340 м/с.
 43063. Звуковые колебания частотой v имеют в первой среде длину волны L1, а во второй — L2. Как изменится скорость распространения этих колебаний при переходе из первой среды во вторую, если
 43064. Какие волны, продольные или поперечные, распространяются в: 1) газе; 2) жидкости; 3) твердом теле?
 43065. Продольными или поперечными являются волны, возбуждаемые: 1) смычком в струне; 2) струной в воздухе?
 43066. Составьте уравнение плоской волны, распространяющейся в воздухе, частицы которой колеблются с частотой v = 2 кГц и амплитудой А = 1,7 мкм. Скорость распространения звука в воздухе v = 340 м/с.
 43067. Составьте уравнение плоской волны, распространяющейся в среде, точки которой колеблются с частотой v = 1,5 кГц. Длина волны, соответствующая данной частоте, равна L = 15 см. Максимальное смещение точек среды от положения равновесия в n = 200 раз меньше длины волны.
 43068. В однородной упругой среде распространяется плоская волна вида s = A cos (wt — kx). Изобразите для момента t = 0 графики зависимостей от х величин s и vs.
 43069. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид s = 60 cos (1800t - 5,3x), где s — смещение, мкм; t — время, с; x — расстояние, м. Найдите отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны.
 43070. В однородной упругой среде распространяется плоская волна вида s = 2,5cos(1700t — 5х), где s — смещение, мкм; t — время, с; х — расстояние, м. Определите скорость распространения волны v и максимальную скорость смещения частиц среды Umax.
 43071. Скорость звука в воде v = 1450 м/с. Определите расстояние между двумя ближайшими точками, совершающими колебания в противоположных фазах, если частота колебаний v = 725 Гц.
 43072. Волна распространяется со скоростью v = 360 м/с при частоте v = 450 Гц. Определите разность фаз двух точек волны, отстоящих друг от друга на расстоянии dx = 20 см.
 43073. Какой камертон звучит дольше: закрепленный в тисках или стоящий на резонаторном ящике?
 43074. В комнате обычного размера эхо не наблюдается, хотя в ней имеется шесть отражающих поверхностей. Чем объясняется такое кажущееся отсутствие отражения звуков?
 43075. Громкость воспринимаемого звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Ученик, сидящий в пятом ряду, находится приблизительно втрое дальше от учителя, чем сидящий в первом ряду, однако условия слышимости в обоих случаях мало отличаются друг от друга. Почему?
 43076. Определите изменение частоты звукового сигнала при прохождении поезда со скоростью u = 90 км/ч мимо пассажира, стоящего на платформе. Частота сигнала неподвижного поезда v0 = 680 Гц. Скорость звука v = 340 м/с.
 43077. Определите, во сколько раз яблоко массой m = 200 г тяжелее атома водорода.
 43078. Вычислите массу: 1) атома водорода; 2) молекулы воды; 3) атома золота.
 43079. Где больше атомов: в стакане воды или стакане ртути?
 43080. В озеро глубиной h = 20 м и площадью поверхности S = 10 км2 бросили кристаллик поваренной соли массой m = 10 мг. Определите, сколько молекул соли оказалось бы в наперстке воды объемом V = 2,0 см3, зачерпнутом из озера, если считать, что соль, растворившись, распределилась равномерно.
 43081. Оцените для железа: 1) число атомов в объеме V = 1,0 см3; 2) расстояние между центрами соседних атомов.
 43082. Оцените для идеального газа при нормальных условиях: 1) число молекул в 1,0 см3; 2) среднее расстояние между соседними молекулами.
 43083. Вычислите концентрацию молекул: 1) идеального газа при нормальных условиях; 2) воды; 3) серебра.
 43084. Определите плотность углекислого газа при нормальных условиях.
 43085. Определите количество молей и число молекул, содержащихся в m = 1,0 кг воды.
 43086. Какой объем имеют N = 1,0*10^22 атомов алмаза?
 43087. Известно, что нельзя заставить капельку нефти объемом V = 1,0 мм3 расплыться по поверхности воды так, чтобы она заняла площадь больше S = 3,0 м2. Оцените по этим данным минимальные размеры частицы нефти.
 43088. Расстояние между центрами соседних атомов золота равно r = 2,9*10^10 м. Сколько атомов уложится по толщине h = 0,10 мкм листочка золота?
 43089. Считая, что объем молекулы воды равен V = 1,1*10^23 см3, найдите, какой процент от всего пространства, занятого водой, приходится на долю самих молекул.
 43090. Считая, что диаметр молекулы кислорода равен d = 3,0*10^-8 см, оцените, какой длины получилась бы нить, если бы все молекулы, содержащиеся в m = 1,0 мг кислорода, были расположены в один ряд, вплотную друг к другу. Во сколько раз длина этой нити оказалась бы больше среднего расстояния от Земли до Луны (s = 3,8*10^8 м)?
 43091. Скорость движения газовых молекул при обычных условиях измеряется сотнями метров в секунду. Почему же процесс диффузии газов происходит сравнительно медленно?
 43092. Хорошо откачанная лампа накаливания вместимостью V = 10 см3 имеет трещину, в которую ежесекундно проникает z = 10^6 частиц газа. Определите, сколько времени понадобится для наполнения лампы до нормального давления, если скорость проникновения газа остается постоянной. Температура t = 0 °С.
 43093. Почему броуновское движение особенно заметно у наиболее мелких взвешенных частиц, а у более крупных оно происходит менее интенсивно?
 43094. Чем объяснить возрастание скорости диффузии с повышением температуры?
 43095. За время т = 10 сут полностью испарилось из стакана m = 100 г воды. Определите, сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды в секунду.
 43096. Каков характер теплового движения в атомарных газах? Как движутся атомы в кристалле?
 43097. Что общего и в чем различие у льда, воды и водяного пара с точки зрения молекулярно-кинетической теории?
 43098. Почему из осколков разбитого стакана невозможно собрать целый стакан?
 43099. Что обладает большей внутренней энергией: вода при 100 °С или такая же масса водяного пара при той же температуре?
 43100. Как изменилось бы давление в сосуде с газом, если бы внезапно исчезли силы притяжения между молекулами?