Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 42701. За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h = 5,0 м, наклоненной под углом а = 45° к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона b = 30° оно движется равномерно?
 42702. Определите ускорение тел в системе, показанной на рис. Коэффициент трения между телом m1 и плоскостью ц = 0,10. Трением в блоке, массами блока и нити пренебречь. Масса m1 = 1,5 кг, m2 = 0,50 кг, сила F = 10 Н. Угол а между силой F и горизонтом равен 30°.
 42703. По наклонной дороге с углом наклона а = 30° к горизонту (рис. ) опускается вагонетка массой М = 500 кг. Определите силу натяжения каната при торможении вагонетки в конце спуска, если ее скорость перед торможением была v0 = 2,0 м/с, а время торможения t = 5,0 с. Коэффициент трения принять равным ц = 0,010.
 42704. По наклонной плоскости, составляющей угол а = 10° с горизонтом, пускают вверх шайбу, которая, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает потому же пути вниз. Определите коэффициент трения шайбы о плоскость, если время спуска в n = 3,0 раза больше времени подъема.
 42705. Через легкий вращающийся без трения блок перекинут шнурок. На одном его конце привязан груз массой m1. По другому концу может скользить кольцо массой m2 (рис. ). С каким ускорением движется кольцо, если груз m1 неподвижен? Чему равна сила трения кольца о шнурок?
 42706. На верхнем крае наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить (см. рис. ). К одному ее концу привязан груз массой m1 = 2,0 кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце висит груз массой m2 = 1,1 кг. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол а = 30°, коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью ц = 0,10. Найдите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.
 42707. Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом а к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по ней собака массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?
 42708. Через неподвижный блок перекинута веревка, к одному из концов которой привязан груз массой m1 = 60 кг. На другом конце повисла обезьяна массой m2 = 65 кг, которая, выбирая веревку, поднимает груз, оставаясь при этом на одном и том же расстоянии от пола. Через сколько времени груз будет поднят на высоту h = 12 м? Массами веревки и блока пренебречь.
 42709. С гладкой наклонной плоскости с углом при основании а = 30° соскальзывает клин, верхняя грань которого горизонтальна. На нем лежит брусок массой m = 100 г. Определите силу трения между клином и бруском, а также силу давления бруска на клин.
 42710. На вершину клина, образующего угол а = 45° с горизонтом, положили брусок. Коэффициент трения между бруском и клином ц = 0,25. С каким ускорением нужно двигать клин вдоль горизонтальной плоскости, чтобы брусок не скользил относительно клина вниз?
 42711. Автомобиль начал двигаться с ускорением а1 = 2,0 м/с2. При скорости v = 70 км/ч ускорение стало равным а2 = 1,0 м/с2. Определите, с какой установившейся скоростью он будет двигаться, если сила тяги двигателя остается постоянной, а сила сопротивления пропорциональна скорости.
 42712. Парашютист с раскрытым парашютом падает с установившейся скоростью v2 = 2,0 м/с. Определите, какое ускорение у него было после раскрытия парашюта в момент, когда скорость v1 = 3,0 м/с.
 42713. Какова траектория частицы массой m при следующих условиях: 1) F = const; 2) F = const и модуль скорости v = const?
 42714. Частица массой m движется по окружности радиусом R с постоянной по величине скоростью v. Запишите закон движения в проекциях на направления касательной и нормали к траектории.
 42715. Тело массой m движется по окружности радиусом R так, что модуль вектора скорости изменяется по закону, изображенному на рис. Постройте график зависимости тангенциальной составляющей Fт, действующей на него, от времени. Укажите направление силы F, действующей на тело относительно скорости его движения в интервалы времени: 1)0<t<t1; 2) t1 < t< 2t1;3) 2t1 < t< 3t1.
 42716. Спутник движется вокруг Земли по эллиптической орбите (рис. ). Направление движения показано стрелкой. Укажите для точек 1, 2, 3 направление силы, действующей на спутник. Что можно сказать о знаке ат в этих точках?
 42717. Гладкий горизонтальный диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси. На его поверхности находятся грузы 1 и 2, удерживаемые двумя нитями (рис. ). Масса груза 1 в два раза меньше массы груза 2, а расстояние от оси вращения в два раза больше, чем у груза 2. Определите, какая из нитей испытывает большую силу натяжения и во сколько раз.
 42718. Гладкий горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой m = 480 мин-1. На его поверхности лежит шар массой m = 0,10 кг, прикрепленный к центру диска пружиной, жесткость которой равна k = 1,5 кН/м. Определите, какую длину будет иметь пружина при вращении диска, если ее длина в недеформированном состоянии l0 = 20 см.
 42719. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 30 мин-1. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором удерживается тело на диске, l = 20 см. Определите коэффициент трения тела о диск.
 42720. На наклонной плоскости, составляющей угол а = 30° с горизонтом, лежит монета. Ей сообщили скорость v = 2,0 м/с параллельно основанию наклонной плоскости (рис. ). Определите кривизну траектории, по которой она движется, в начальный момент времени.
 42721. Шар массой m подвешен на нити длиной l. На рис. показаны два различных движения шара по окружности: а) в горизонтальной плоскости (равномерное вращение); б) в вертикальной плоскости (неравномерное вращение). Для каждого положения найдите силу натяжения нити, модуль и направление ускорения, линейную и угловую скорости.
 42722. На рис. , а изображен конический маятник, состоящий из шарика, прикрепленного к нити и описывающего окружность в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 100 г, длина нити l = 40 см, угол отклонения от вертикали а = 60°. Найдите угловую скорость шарика и силу натяжения нити.
 42723. Математический маятник имеет массу m и длину l. Вмомент, когда он образует угол а с вертикалью, его скорость равна v. Определите, какова в этот момент сила натяжения нити.
 42724. Груз, подвешенный на нити длиной l = 98 см, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Найдите период обращения груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол а = 60°.
 42725. На нити длиной l = 1,0 м подвешено тело массой m = 100 г. Определите, как относятся ускорения, с которыми оно будет вращаться, в случаях, если нить образует с вертикалью углы a1 = 30° и а2 = 60°. Каково при этом отношение линейных скоростей тела?
 42726. Шарик массой m = 100 г вращается на нити в вертикальной плоскости с постоянной по величине скоростью. Определите, на сколько отличается сила натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.
 42727. Горизонтальный вал вращается с угловой скоростью со (рис. ). Шарик массой m прикреплен к валу с помощью двух нитей длиной l. Определите силу их натяжения, пренебрегая силой тяжести шарика.
 42728. Определите силу, с которой мотоциклист массой m, движущийся со скоростью v, давит на середину моста в случае: 1) горизонтального моста; 2) выпуклого моста радиусом R; 3) вогнутого моста радиусом R.
 42729. Определите, как относятся друг к другу силы, с которыми автомобиль давит на середину выпуклого и вогнутого мостов. Радиус кривизны моста в обоих случаях равен R = 40 м. Скорость движения автомобиля v = 36 км/ч.
 42730. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90 м, со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль массой m = 2,0 т. Определите, в какой точке сила давления автомобиля на мост равна F = 5,0 кН.
 42731. Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом R = 40 м. Определите, какое максимальное горизонтальное ускорение он может развить в высшей точке, если его скорость в этой точке v = 50,4 км/ч, а коэффициент трения колес о мост ц = 0,60.
 42732. Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью v = 1440 км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определите минимальный радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости.
 42733. Поезд движется по закруглению радиусом R = 756 м со скоростью v = 12 км/ч. Определите, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами принять b = 1,5 м.
 42734. Определите, с какой максимальной скоростью может двигаться по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о дорогу ц = 0,40. На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?
 42735. Определите, с какой скоростью должен двигаться мотоциклист по гладкому треку с углом наклона а = 30° и радиусом закругления R = 90 м. С какой максимальной скоростью он может двигаться по треку с тем же углом наклона и радиусом закругления, если коэффициент трения ц = 0,40?
 42736. Шарик массой m = 100 г, подвешенный на легкой нити, образующей угол а = 30° с вертикалью, лежит на гладкой полусфере радиусом R = 10 см (рис. ). Треугольник АВО прямоугольный. Шарику сообщили скорость v = 0,50 м/с перпендикулярно плоскости чертежа, и он стал скользить по полусфере, описывая окружность. Определите, чему равна сила давления шарика на полусферу во время движения. При каком значении скорости она станет равной нулю?
 42737. Гладкий стержень наклонен под углом а = 30° к горизонту (рис. ) и может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через нижний конец стержня О. На него надета бусинка, которая упирается в ограничитель на расстоянии l = 6,0 см от точки О. Определите, с какой угловой скоростью надо вращать стержень, чтобы бусинка слетела.
 42738. На краю наклонной плоскости с углом наклона а лежит тело. Плоскость равномерно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. Расстояние от тела до оси вращения плоскости равно R. Найдите наименьший коэффициент трения ц, при котором оно удержится на вращающейся наклонной плоскости.
 42739. Внутри конуса, установленного в лифте, поднимающимся вертикально вверх с ускорением a, находится небольшое тело. Конус имеет при вершине угол 2а и равномерно вращается вокруг своей оси (рис. ). Определите, при каких значениях угловой скорости тело будет находиться на высоте h. Коэффициент трения между телом и поверхностью конуса ц < tg а.
 42740. Шар радиусом R вращается с угловой скоростью со вокруг вертикального диаметра. На расстоянии R от вершины шара на грани скольжения находится небольшая шайба. Определите коэффициент трения между шайбой и шаром.
 42741. Определите, с какой горизонтальной скоростью надо бросить тело, чтобы оно стало искусственным спутником Земли.
 42742. Определите, в каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса, обусловленное вращением Земли.
 42743. Искусственный спутник, используемый в системе телесвязи, запущен так, что все время находится в зените одной и той же точки земного шара. Определите, во сколько раз радиус орбиты спутника больше радиуса Земли.
 42744. Определите, на какой высоте скорость искусственного спутника Земли в n = 2,0 раза меньше первой космической скорости.
 42745. Искусственный спутник Земли запущен в плоскости экватора в направлении с запада на восток и вращается по круговой орбите радиусом R = 2Rз. Определите, через какой промежуток времени и с какой скоростью спутник в первый раз пройдет над точкой запуска.
 42746. Определите угловую и линейную скорости искусственного спутника Земли, период обращения которого T = 4,0 ч.
 42747. Спутник движется по круговой орбите на высоте h = 540 км над поверхностью Земли. Определите, на сколько изменится его скорость при переходе на орбиту, радиус которой вдвое больше исходной.
 42748. Определите, на какую высоту над поверхностью Земли следует запустить спутник, чтобы он оставался неподвижным относительно ее поверхности.
 42749. Определите плотность шарообразной планеты, если вес тела на полюсе в n = 2,0 раза больше, чем на экваторе. Период обращения планеты вокруг своей оси Т = 2 ч 40 мин.
 42750. Покажите, что квадраты периодов обращения различных планет вокруг Солнца относятся, как кубы радиусов орбит вращения.
 42751. Радиус орбиты Нептуна в n = 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?
 42752. Две звезды массами m1 и m2 находятся на постоянном расстоянии l друг от друга. Определите радиусы окружностей и периоды обращения звезд.
 42753. В системе из произвольного числа N частиц, движущихся в одной плоскости, известны массы mi и скорости vi всех образующих ее частиц. Определите импульс системы: 1) в векторной форме; 2) в проекциях на оси х,у декартовой системы координат.
 42754. Определите положение центра масс системы из двух частиц с одинаковыми массами (рис. ).
 42755. Чему равен импульс системы частиц в системе отсчета, связанной с ее центром масс?
 42756. Тело брошено под углом к горизонту. Сохраняется ли: 1) импульс тела; 2) проекция импульса на какое-либо направление?
 42757. Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом а к горизонту. Найдите приращение импульса тела за время: 1) подъема; 2) полета.
 42758. Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Определите, через какое время (в долях периода) модуль вектора изменения импульса становится равным: 1) модулю вектора импульса; 2) удвоенному модулю вектора импульса; 3) нулю.
 42759. Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью v. Найдите изменение импульса тела при повороте на: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°; 4) 360°.
 42760. Два тела массами m1 = 500 г и m2 = 300 г движутся навстречу друг другу. Скорость первого v1 = 3,0 м/с, их суммарный импульс равен нулю. Определите скорость второго тела.
 42761. Два одинаковых шарика массами m = 20 г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями v = 4,0 м/с: 1) вдоль одной прямой один за другим; 2) вдоль одной прямой навстречу друг другу; 3) под углом 45° друг к другу; 4) под углом 120° друг к другу. Определите суммарный импульс системы во всех случаях.
 42762. На покоящееся тело начала действовать сила, изменяющаяся со временем по закону, изображенному на рис. Сравните импульсы тела в моменты времени t1 и t2. Нарисуйте графики зависимости ускорения и скорости от времени.
 42763. На рис. показана зависимость импульса тела от времени. Нарисуйте график зависимости силы, действующей на тело, от времени.
 42764. Футболист, ударяя по мячу массой m = 700 г, сообщает ему скорость v = 15 м/с. Считая длительность удара равной т = 20 мс, определите его среднюю силу.
 42765. Определите, каково среднее давление на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а ее скорость при вылете из канала ствола v = 300 м/с. Автомат делает n = 300 выстрелов в минуту.
 42766. На легкой нерастяжимой нити длиной l = 50 см подвешен шарик массой m1 = 100 г. Пуля массой m2 = 20 г, летевшая горизонтально со скоростью v = 15 м/с, попадает в него и застревает. Определите натяжение нити сразу после соударения.
 42767. Тело массой m = 1,0 кг, брошенное с вышки под углом а = 30° к горизонту со скоростью v0 = 10 м/с, упало на землю. Определите высоту вышки, если за все время движения импульс тела изменился на dр = 50 кг*м/с.
 42768. Во время праздничного салюта снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории на два равных осколка. Через время t = 0,25 с расстояние между осколками стало равным s = 15 м. Определите их скорость сразу после взрыва.
 42769. Тело массой m = 1,0 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 20 м/с, упало на землю через время t = 3,0 с. Определите место и скорость падения и изменение импульса тела за все время движения.
 42770. Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h1 = 22,5 см. Определите среднюю силу удара в следующих случаях: 1) шарик пластилиновый, прилипает к плоскости; 2) шарик стальной, после удара отскакивает на высоту h1; 3) шарик пластмассовый, после удара отскакивает на высоту h2 = 11 см. Длительность удара во всех случаях считать одинаковой и равной t = 30 мс.
 42771. Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v (рис. ). На них начинает действовать одинаковая сила. Определите модуль и направление скорости частицы массой 2т в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром: 1)на рис. , а; 2) на рис. , б.
 42772. Колесо массой m = 3,0 кг катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью v = 5,0 м/с Определите его импульс.
 42773. По условию задачи 5.46 рассчитайте импульс, который будет иметь система груз — обезьяна через t = 1,0 с после начала движения.
 42774. Пожарный направляет струю воды из брандспойта на огонь. Скорость истечения воды v = 16 м/с, площадь отверстия брандспойта S = 5,0 см2. Определите силу, с которой пожарный удерживает брандспойт.
 42775. Тело массой m1 = 100 г скользит по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости со скоростью v = 3,0 м/с. На своем пути оно встречает неподвижное тело массой m2 = 200 г. Определите скорость тел, если после удара они движутся как одно целое. Изобразите силы, действующие на них во время удара. Какие силы являются внутренними, какие внешними для этой системы двух тел?
 42776. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью v = 3,0 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью u — 1,5 м/с Определите отношение их масс Трением пренебречь.
 42777. Тележка с песком массой M = 10 кг катится со скоростью v1 = 1,0 м/с. Навстречу ей летит шар массой m = 2,0 кг с горизонтальной скоростью v2 = 7,0 м/с. С какой скоростью (и в каком направлении) будет продолжаться движение тележки с застрявшим в песке шаром?
 42778. По абсолютно гладкой поверхности движется со скоростью v = 6,0 м/с ящик с песком массой М = 9,0 кг. В песок попадает гиря массой m = 1,0 кг, отпущенная без начальной скорости с 10-метровой высоты. Определите скорость ящика после попадания в него гири.
 42779. Определите, с какой скоростью после горизонтального выстрела из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду. Масса стрелка с винтовкой M = 70 кг, а пули m = 10 г и ее начальная скорость v0 = 700 м/с.
 42780. Используя условие задачи 7.27, определите, с какой скоростью стал двигаться стрелок, если он сделал два выстрела: 1) в одном и том же направлении; 2) второй выстрел в направлении, перпендикулярном первому.
 42781. Железнодорожная платформа массой М = 20 т движется со скоростью v1 = 9,0 км/ч. Из орудия, установленного на платформе, выпущен снаряд массой m = 25 кг со скоростью v2 = 700 м/с относительно орудия. Определите скорость платформы сразу после выстрела, если он произведен: 1) в направлении движения платформы; 2) в противоположном направлении.
 42782. Из старинной пушки, не имеющей противооткатного устройства, стреляют ядром под углом а = 40° к горизонту. Масса ядра m = 10 кг, начальная скорость v0 = 200 м/с. Определите скорость отката пушки, если ее масса М = 500 кг. Трение не учитывать.
 42783. Тело массой M = 300 г падает свободно с высоты H = 10 м. На высоте h = H/2 в него попадает и застревает пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью v0 = 400 м/с. Найдите скорость тела и угол, который образует вектор скорости с горизонталью в момент после соударения.
 42784. Три лодки с одинаковой массой m идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью u относительно лодки грузы массой m1. Определите, каковы будут их скорости после переброски грузов.
 42785. Снаряд в верхней точке траектории разрывается на два осколка равной массы. Один после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Определите, где упадет второй осколок. Сопротивление воздуха не учитывать.
 42786. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте H = 15,9 м на две одинаковые части. Через время t = 3,0 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. Определите, с какой скоростью и под каким углом к горизонту начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая упала на расстоянии l = 636 м от места выстрела. Сопротивление воздуха не учитывать.
 42787. По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, начинает скользить без трения ящик с песком массой М. В тот момент, когда он прошел путь l, в него попало тело массой m, двигавшееся горизонтально. Ящик при этом остановился. Определите, с какой скоростью двигалось тело.
 42788. По наклонной плоскости с углом а = 30° при основании равномерно скользит ящик с песком массой М = 10 кг со скоростью v = 1,0 м/с. Когда в него попадает пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально, ящик останавливается. Определите скорость пули.
 42789. Рыбак, сидящий в лодке, бросает камень массой m = 1,0 кг под углом а = 45° к горизонту со скоростью v = 8,0 м/с. Масса рыбака и лодки М = 140 кг. Определите расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснулся воды.
 42790. Человек массой m = 70 кг стоит на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки l = 5,0 м, масса М = 280 кг. Человек переходит на нос. Определите, на какое расстояние он переместится относительно дна. Сопротивлением воды пренебречь.
 42791. Клин массой М = 1,5 кг лежит на абсолютно гладкой поверхности. С его вершины с углом а = 45° при основании с высоты Н = 20 см начинает скользить тело массой m = 0,50 кг. Определите, на какое расстояние переместится клин, когда тело окажется у его основания.
 42792. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой М = 350 кг. Определите, какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, коснуться земли. Масса человека m = 70 кг. Расстояние от земли до аэростата H = 10 м.
 42793. Напишите известные вам выражения для работы постоянной силы.
 42794. Тело движется по плоскости. Какую работу совершит сила F = 20 Н, когда тело пройдет путь s = 5,0 м (рис. )? Угол а = 30°.
 42795. По графикам зависимости проекции вектора силы от координаты определите работу этой силы (рис. ) при перемещении тела вдоль оси х на 5,0 и 10 см.
 42796. Постоянная сила совершает работу. График зависимости работы от времени дан на рис. Каков характер движения в каждом из двух случаев? Постройте графики зависимости мощности от времени.
 42797. На графике (рис. ) представлена зависимость работы постоянной силы от времени. Постройте графики зависимостей мощности и скорости тела от времени.
 42798. При испытании автомобильного двигателя получили зависимость его мощности от времени (рис. ). По графику определите работу за весь период испытания.
 42799. Тело бросили с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту. Определите работу силы тяжести над телом и приращение его кинетической энергии: 1) до верхней точки траектории; 2) за все время полета.
 42800. Тело брошено с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту. Найдите зависимости его кинетической, потенциальной и полной механической энергии от времени.