Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 42601. С обрыва в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью v0 = 20 м/с. Определите точку траектории, радиус кривизны которой в 8 раз больше радиуса кривизны в верхней точке.
 42602. Дальность полета мяча, брошенного горизонтально со скоростью v0 = 4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота и под каким углом к горизонту мяч упал на землю?
 42603. С вертолета, летящего на высоте Н = 125 м со скоростью v = 90 км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту?
 42604. В мишень с расстояния s = 50м сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули v1 = 320 м/с, второй v2 = 350 м/с. Определите расстояние между пробоинами.
 42605. Какой скоростью обладал лыжник при прыжке с трамплина, находящегося на вершине горы, имеющей уклон а = 45°, если он приземлился на горе на расстоянии s = 29 м от вершины?
 42606. Летящий на высоте H = 400 м со скоростью v = 360 км/ч самолет сбрасывает груз на палубу корабля, идущего в том же направлении со скоростью u = 54 км/ч. Каково должно быть расстояние (по горизонтали) между ними, чтобы груз попал на палубу?
 42607. Деревянный шар, скатываясь с лестницы, имел горизонтальную начальную скорость v0 = 1,7 м/с. Высота h и ширина b каждой ступени равны 20 см. О какую по счету ступеньку шар ударится впервые?
 42608. Два осколка разорвавшегося на некоторой высоте снаряда получили скорости v1 = 20 м/с и v2 = 80 м/с, направленные горизонтально в противоположные стороны. Каким станет расстояние между осколками, когда их скорости будут взаимно перпендикулярны?
 42609. Для тела, брошенного под углом а к горизонту со скоростью v0, постройте графики зависимостей: gx(t), gy(t), vx(t), vy(t), x(t), y(t). Начало координат совместите с начальным положением тела.
 42610. Тело бросили со скоростью v0 под углом а к горизонту. Запишите уравнение движения в декартовых координатах. Убедитесь, что траектория представляет собой параболу.
 42611. Тело бросили со скоростью v0 под углом а к горизонту. Найдите: 1) зависимость скорости от времени v(t); 2) время полета; 3) зависимость от времени угла ф(t) между вектором скорости и горизонтом; 4)зависимость от времени угла b(t) между векторами скорости и ускорения; 5) максимальную высоту подъема; 6) дальность полета. Убедитесь, что время подъема равно времени падения.
 42612. Тело брошено с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту. Нарисуйте траекторию движения и укажите векторы скорости, полного, тангенциального и нормального ускорения в точках траектории, соответствующих: 1) началу движения (сразу после бросания); 2) наивысшей точке подъема; 3) концу движения (непосредственно перед падением). Чему равны gт и gn для этих точек? Определите радиусы кривизны начала и вершины траектории.
 42613. Два тела брошены с одинаковой начальной скоростью под углами а и 90° - а к горизонту. Определите отношения наибольших высот подъема и дальностей их полета.
 42614. Тело брошено под углом а = 60° к горизонту со скоростью v0 = 10 м/с. Определите моменты времени, когда скорость направлена под углом b = 45° к горизонту.
 42615. Начальная скорость брошенного вверх камня v0 = 10 м/с. Спустя время т = 0,50 с скорость стала равной v = 7,0 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимается камень?
 42616. Какую начальную скорость нужно сообщить сигнальной ракете, выпущенной под углом а = 45° к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории, если время горения запала ракеты т = 6,0 с? Определите координаты этой точки.
 42617. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит в течение времени t = 2,0 с?
 42618. Под каким углом к горизонту нужно бросить с земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в 2 раза больше дальности полета?
 42619. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю через t = 4,0 с. Определите высоту и дальность полета, если известно, что во время движения его максимальная скорость была вдвое больше минимальной.
 42620. Камень бросили со скоростью v0 = 19,6 м/с под углом а = 60° к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории: 1) в верхней точке; 2) в момент падения на землю.
 42621. Снаряд вылетает из орудия под углом а = 45° к горизонту. Чему равна дальность полета, если радиус кривизны траектории в точке максимального подъема R = 15 км?
 42622. Камень бросили под углом а = 60° к горизонту со скоростью v0 = 19,6 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения через t = 0,50 с после начала движения? Через сколько времени после начала движения нормальное к траектории ускорение камня будет максимальным?
 42623. Камень, брошенный под утлом а = 60° к горизонту со скоростью v0 = 30 м/с, через t = 2,0 с упал на крышу дома. Определите высоту дома и расстояние до него.
 42624. Мотоциклист въезжает на высокий край рва. Какую минимальную скорость он должен иметь в момент отрыва от края, чтобы перескочить ров (рис. )?
 42625. Игрок посылает мяч с высоты h = 1,2 м над землей так, чтобы угол бросания был равен а = 45°. На расстоянии s = 47 м от места бросания расположена сетка высотой H = 7,3 м. Какой должна быть минимальная скорость, чтобы мяч перескочил сетку?
 42626. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью v0 = 10,7 м/с под углом а = 30° к горизонту. На расстоянии s = 6,0 м от точки удара находится вертикальная стенка, о которую он упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до точки его приземления.
 42627. На горе с уклоном а = 30° бросают мяч с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с перпендикулярно склону горы. Найдите время полета. На каком расстоянии от точки бросания он упадет?
 42628. Мяч бросают вверх вдоль склона холма под углом b = 60° к горизонту. На расстоянии s = 30 м от точки бросания он падает на землю. Угол наклона холма а = 30°. Определите начальную скорость. Сколько времени прошло между двумя положениями мяча на той высоте, на которой он упал?
 42629. Мяч бросают горизонтально со скоростью v0 = 14 м/с с горы, составляющей угол а = 45° с горизонтом. На каком наибольшем расстоянии от поверхности горы он окажется во время полета? Где он приземлится?
 42630. Из орудия произведен выстрел на поражение в мишень, летящую горизонтально на высоте h = 90 м с постоянной скоростью u = 72 км/ч. Определите начальную скорость снаряда, если в момент выстрела ствол орудия был направлен строго на мишень под углом а = 60° к горизонту.
 42631. Два тела брошены под разными углами к горизонту и с различными начальными скоростями. Покажите, что во время движения их относительная скорость постоянна по модулю и направлению.
 42632. Два тела бросили одновременно с одинаковыми скоростями v0 = 20 м/с, направленными под углом а = 30° к горизонту, одно с высоты Н = 30 м, другое с земли из точки, находящейся точно под верхним телом. Через какое время и в каком месте они столкнутся?
 42633. Два тела бросили в поле тяжести Земли в момент времени t = 0 из одной точки. Начальная скорость первого тела v01 и направлена вертикально вверх, а второго — v02 и направлена горизонтально. Найдите закон изменения со временем расстояния /между ними.
 42634. Материальная точка движется по криволинейной траектории (рис. ). Покажите направление вектора перемещения из положения А в положение В. Сравните пройденный путь и модуль вектора перемещения.
 42635. Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории (рис. ). Покажите направление векторов скорости и ускорения в точках А и В.
 42636. Может ли нормальное ускорение материальной точки при движении по криволинейной траектории: 1) равняться нулю; 2) равняться постоянному вектору; 3) быть постоянным по модулю?
 42637. Двигаясь равномерно со скоростью v, материальная точка прошла половину окружности радиусом R. Определите: 1) модуль вектора перемещения; 2) пройденный точкой путь; 3) модуль вектора средней скорости; 4) среднюю путевую скорость; 5) модуль вектора ускорения.
 42638. Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории (рис. ). В каких точках траектории ускорение максимально? равно нулю? Покажите направление векторов скорости и ускорения в точках А, В, С.
 42639. При движении материальной точки ее радиус-вектор изменяется только по направлению. Какова траектория движения?
 42640. Материальная точка движется в плоскости х, у, причем ее прямоугольные координаты определяются уравнениями х = А cos wt, y = A sin wt, где А и со — размерные постоянные. Получите уравнение траектории.
 42641. Точка движется по окружности с постоянной скоростью v = 50 см/с. Вектор скорости изменяет направление на dф = 30° за время dt = 2,0 с. Определите нормальное ускорение точки.
 42642. Конец минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля передвинулся, описав дугу длиной l = 37 см за время х = 1 мин. Определите длину стрелки.
 42643. Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Найдите отношение линейных скоростей концов этих стрелок.
 42644. Определите ускорение точек земного экватора, обусловленное суточным вращением Земли. Как должна измениться угловая скорость Земли, чтобы это ускорение стало равным g?
 42645. Определите линейную скорость и ускорение, которые имеют точки земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60° с. ш.) вследствие суточного вращения Земли.
 42646. Вычислите угловую и линейную скорости орбитального спутника Земли, если период его обращения Т = 121 мин, а высота полета h = 1700 км.
 42647. Колесо велосипеда имеет радиус R = 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает n = 100 об/мин?
 42648. Обруч радиусом R = 0,50 м катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v = 1,0 м/с. Определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.
 42649. Точка А, лежащая на пересечении рельса с внешним ободом колеса поезда, движется в данный момент времени со скоростью u = 5,0 м/с (рис. ). Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется поезд, если r = 50 см, R = 56 см.
 42650. Цилиндрический каток радиусом R = 10 см помещен между двумя параллельными рейками, которые движутся в одну сторону со скоростями v1 = 6,0 м/с и v2 = 4,0 м/с. Определите скорость его центра, если проскальзывание отсутствует. Какова угловая скорость вращения катка? Решите задачу для случая, когда скорости реек направлены в разные стороны.
 42651. Горизонтальный диск радиусом R = 3,0 м вращается вокруг своей оси, делая n = 5,0 об/мин. Человек идет вдоль радиуса с постоянной скоростью u = 1,1 м/с относительно диска. Как изменяется модуль скорости человека относительно земли в зависимости от расстояния r от центра диска? Чему равна эта скорость в центре и на краю диска?
 42652. Горизонтальная платформа радиусом R = 2,0 м вращается вокруг своей оси, делая n = 30 об/мин. Шар катится в радиальном направлении к платформе со скоростью v = 7,0 м/с. Определите величину и направление скорости шара относительно платформы в момент, когда расстояние до нее будет l = 6,0 м.
 42653. Кривошип OA, вращая с угловой скоростью w = 2,5 рад/с, приводит в движение колесо радиусом r = 5,0 см, катящееся по неподвижному колесу радиусом R = 15 см. Найдите скорость точки В (рис. ).
 42654. Один автомобиль движется по закруглению радиусом R = 0,50 км, другой — прямолинейно по шоссе, проходящем в l = 700 м от центра закругления. Скорость каждого автомобиля v = 60 км/ч. Определите скорость второго относительно первого в момент, когда расстояние между ними минимально.
 42655. Пропеллер самолета радиусом R = 1,5 м вращается с частотой n = 2,0*10^-3 мин-1, причем посадочная скорость самолета относительно земли равна v = 161 км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера. Какова траектория ее движения?
 42656. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной l = 0,50 м, в вертикальной плоскости с частотой n = 3,0 с-1. На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?
 42657. Точка движется по окружности радиусом r = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением ах = 5,0 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение будет равно тангенциальному?
 42658. Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые t = 10 с совершает N = 50 оборотов. Считая вращение равноускоренным, определите угловое ускорение.
 42659. Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением e = 0,040 рад/с2. Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом а = 76° к направлению скорости этой точки?
 42660. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот?
 42661. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью v0 = 54 км/ч и проходит путь s = 600 м за время t = 30 с, двигаясь равноускоренно. Определите скорость и ускорение в конце этого пути, если радиус закругления равен R = 1,0 км.
 42662. Ступенчатый шкив с радиусами r = 0,25 м и R = 0,50 м приводится во вращение грузом, опускающимся с постоянным ускорением а = 2,0 см/с2 (рис. ). Определите модуль и направление ускорения точки М в тот момент, когда груз пройдет путь s = 100 см.
 42663. При каких условиях частица массой m движется: 1) равноускоренно; 2) равноускоренно прямолинейно?
 42664. Частица массой m движется равноускоренно вдоль оси x. Запишите уравнения движения в проекциях на оси x, y.
 42665. На рис. показана зависимость проекции вектора скорости от времени при движении тела массой m. Нарисуйте график зависимости проекции вектора силы, действующей на тело, от времени.
 42666. Проекция вектора силы, действующей на тело массой m, изменяется со временем (рис. ). Нарисуйте графики зависимости проекции вектора скорости, координаты и пути от времени. Начальные условия: x(0) = 0, vx(0) = 0.
 42667. По гладкой горизонтальной плоскости тянут груз с постоянной по величине силой за веревку, образующую с горизонтом угол: 1) ось 2) а2, a1 > a2. В каком случае он быстрее будет доставлен к месту назначения?
 42668. Могут ли силы F1 = 53 Н и F2 = 5,0 Н дать равнодействующую: 1) 48 Н; 2) 55 Н; 3) 17 Н; 4) 1,0 Н?
 42669. К телу приложены две силы: F1 = 15Н и F2 = 10Н (рис. ). Определите сумму сил, действующих вдоль осей х и у.
 42670. Сила F1 = 10Н составляет с осью х угол а = 30°, силы F1 и F2 перпендикулярны оси x (рис. ). Определите силу F2, если известно, что F1 = 5,0 Н, а сумма сил вдоль оси у равна нулю. Чему равна сила, действующая вдоль оси x?
 42671. На тело массой m = 200 г действуют две силы F1 = 300 мН и F2 = 400 мН, направленные под прямым углом друг к другу. Определите величину и направление ускорения тела.
 42672. Тело массой m = 1,0 кг движется с ускорением а = 1,7 м/с2 под действием двух равных по значению сил, направленных под углом а = 60° друг к другу. Определите их значение.
 42673. По гладкой горизонтальной плоскости движется груз массой m = 10 кг под действием силы F = 50 Н, направленной под углом а = 60° к горизонту. Определите ускорение движения. С какой силой он давит на плоскость?
 42674. Тело массой М = 2,0 кг лежит на гладком горизонтальном столе (рис. ). Определите, с каким ускорением оно начнет двигаться, если: 1) нить тянуть с силой F = 9,8 Н; 2) подвесить к нити груз массой m = 1,0 кг.
 42675. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к бруску массой m = 2,0 кг, чтобы он равномерно перемещался вниз по гладкой наклонной плоскости, образующей угол а = 30° с горизонтом?
 42676. С какой силой давит человек массой m = 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением а = 0,80 м/с2: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?
 42677. Для задачи 5.14 вычислите силу натяжения каната, удерживающего лифт массой М = 300 кг при подъеме: 1) ускоренном; 2) равномерном; 3) замедленном.
 42678. Определите, какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенная на тележке, движущейся с ускорением а = 3,0 м/с2.
 42679. Два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г, связанные невесомой нерастяжимой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола. С каким ускорением они будут двигаться, если к грузу m1 приложить силу F = 1,5 Н, направленную параллельно плоскости стола? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая тела? Определите, чему будет равна сила натяжения нити, если силу F приложить ко второму грузу.
 42680. На гладкой горизонтальной плоскости находятся два тела, масса одного из которых m1 = 2,0 кг, а другого m2 = 3,0 кг, скрепленные недеформированной пружиной. На них действуют горизонтальные силы F1 = 8,0 Н и F2 = 4,0 Н, направленные в противоположные стороны. Определите жесткость пружины, если ее установившееся удлинение dl = 2,0 см.
 42681. Два груза массами m1 = 1,0 кг и m2 = 2,0 кг подвешены на нитях, второй груз тянут с силой F = 3,0 Н (рис. ). В некоторый момент верхнюю нить пережигают. Определите, с каким ускорением начнут двигаться грузы. Чему равна сила натяжения нити, связывающей грузы 1 и 2?
 42682. К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы массами m1 = 0,10 кг и m2 = 0,15 кг. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определите ускорение, с каким они будут двигаться, силу натяжения шнура и показания динамометра, на котором висит блок.
 42683. Два одинаковых груза массами М = 1,0 кг связаны между собой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок с неподвижной осью. На один из них кладут перегрузок массой m = 400 г. Определите, с какой силой будет давить перегрузок на груз.
 42684. Груз массой m1 = 3,0 кг находится на гладкой наклонной плоскости с углом наклона а = 30° и связан с грузом m2 = 2,0 кг легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый и неподвижный блок (рис. ). Определите их ускорение, силу натяжения нити, силу давления на ось блока.
 42685. Определите силу натяжения нити и ускорение грузов в системе, показанной на рис. Трением пренебречь.
 42686. Найдите ускорения а1 и а2 тел массами m1 и m2 и силу натяжения нити в системе, показанной на рис. Массой блоков и нитей, а также трением пренебречь.
 42687. Найдите ускорение груза массой m и силу натяжения нити в системе, показанной на рис. Массой блоков и нитей, а также трением пренебречь.
 42688. Определите ускорения грузов, показанных на рис. Масса грузов М = 5,0 кг, m = 1,0 кг. Трением, массами блоков и нитей пренебречь.
 42689. Какую постоянную горизонтальную силу (рис. ) нужно приложить к тележке массой М = 1,0 кг, чтобы грузы массами m1 = 0,40 кг и m2 = 0,20 кг относительно нее не двигались? Трением пренебречь.
 42690. Тело массой m = 1,0 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения ц = 0,10. На него действует горизонтальная сила F. Определите силу трения для двух случаев: 1) F = 0,5 Н; 2) F = 2,0 Н. Изобразите графически, как меняется сила трения при изменении силы F.
 42691. Брусок массой m = 2,0 кг находится на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения ц = 0,20. Постройте график зависимости ускорения бруска от внешней горизонтальной силы F.
 42692. На тело массой m = 0,50 кг действует горизонтальная сила f = 0,20 Н. В противоположном направлении действует сила F. Коэффициент трения между телом и горизонтальной плоскостью ц = 0,10. Изобразите графически зависимость силы трения от F.
 42693. Брусок находится на плоскости, угол наклона которой может меняться от 0 до 90°. Постройте график зависимости силы трения бруска о плоскость от угла наклона плоскости к горизонту. Коэффициент трения равен ц. Как с помощью такой плоскости определять коэффициенты трения между плоскостью и различными телами?
 42694. Тело массой m, находящееся на горизонтальной плоскости, тянут с силой F < mg. Коэффициент трения между телом и плоскостью ц. Постройте график зависимости силы трения от угла а между силой F и вертикалью.
 42695. На тело массой m = 1,0 кг, находящееся на горизонтальной плоскости, действует горизонтальная сила F — 3,0 Н. С какой минимальной горизонтальной силой Fmin надо подействовать в перпендикулярном направлении, чтобы оно начало скользить? Коэффициент трения тела о плоскость ц = 0,50.
 42696. Магнит массой m = 50 г прилип к железной вертикальной стенке. Для его равномерного скольжения вниз прикладывают силу f = 2,0 Н. Какую силу надо приложить, чтобы магнит начал скользить вверх?
 42697. Брусок массой m = 3,0 кг с помощью пружины тянут равномерно по доске, расположенной горизонтально. Какова жесткость пружины, если она удлинилась при этом на l = 5,0 см? Коэффициент трения бруска о плоскость ц = 0,25.
 42698. Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через t = 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед ц = 0,05.
 42699. Тело массой m = 100 кг движется равномерно вверх по наклонной плоскости, образующей угол а = 30° с горизонтом, под действием силы F = 0,85 кН, направленной вдоль плоскости. С каким ускорением оно будет скользить вниз, если его отпустить?
 42700. По горизонтальной плоскости движется тело под действием силы, направленной под углом а = 30° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен ц = 0,10. Определите отношение действующей силы к силе тяжести, если оно движется с постоянной скоростью.