Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 42301. Один конец нерастяжимой нити закреплен. К другому концу подвешен небольшой шарик. Шарику сообщили начальную скорость, направленную горизонтально. Ускорение шарика горизонтально в тот момент, когда нить составляет с вертикалью угол а = 30°. Определите угол максимального отклонения нити от вертикали.
 42302. Система состоит из двух грузов массами M = 200 г и m = 50 г. Грузы связаны между собой стержнем длиной а = 40 см. Такой же стержень соединяет груз массой m с осью вращения АВ, расположенной вертикально (рис. ). Все соединения шарнирные. Груз массой М может скользить вдоль осевого стержня АВ, причем коэффициент трения ц = 0,3. Определите, при какой угловой скорости угол между каждым из стержней и осью вращения (стержнем АВ) а = 45°.
 42303. Тонкий стержень постоянного по длине сечения вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Определите линейную скорость концов стержня, при которой произойдет его разрыв. Предел прочности на разрыв материала стержня s = 2,5*10^8 Н/м2, плотность материала стержня р = 8 г/см3.
 42304. Проволочное кольцо радиусом R = 20 см вращается вокруг вертикальной оси в горизонтальной плоскости. Ось проходит через центр кольца. Определите угловую скорость вращения w, при которой произойдет разрыв кольца. Предел прочности на разрыв материала кольца а = 10^8 Н/м2, плотность материала р = 10^4 кг/м3. Диаметр проволоки много меньше радиуса кольца.
 42305. Два груза связаны невесомой и нерастяжимой нитью длиной l = 1 м. Масса грузов одинакова: m = 100 г. Грузы и нить свободно падают в вертикальной плоскости, при этом нить расположена горизонтально и не провисает. В некоторый момент времени середина нити зацепляется за гвоздь. Определите скорость в момент зацепления, если известно, что при дальнейшем движении нить не разрывается. Материал нити способен выдерживать максимальную нагрузку Tmax = 25 Н. Размерами грузов можно пренебречь.
 42306. Катушку тянут за намотанную на нее нить с силой F, направленной под углом а = 30° к горизонту (рис. ). Катушка при этом скользит по горизонтальной плоскости, не вращаясь. Определите ускорение катушки. Коэффициент трения между катушкой и плоскостью ц = 0,2, R = 4 см, r = 2 см.
 42307. Гоночный автомобиль движется в горизонтальной плоскости со скоростью v = 90 км/ч по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом R = 10 м. Определите максимальный коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью цилиндра, при котором возможно такое движение.
 42308. Мотоциклист совершает «полет» колесами вверх под куполом цирка. Для этого он разгоняется по внутренней поверхности цилиндра радиусом R = 25 м. Мотоциклист «приземляется» на внутреннюю поверхность другого цилиндра такого же радиуса. Оси обоих цилиндров горизонтальны, параллельны и расположены на одинаковой высоте (рис. ). Определите расстояние между осями цилиндров, при котором мотоциклист сможет сделать этот перелет. Скорость мотоциклиста в момент отрыва от поверхности первого цилиндра v = 54 км/ч.
 42309. Кинетическая энергия вертикально брошенного тела в момент бросания равна Е0 = 160 Дж. Определите, до какой высоты H от точки бросания может подняться тело. Определите, на какой высоте H1, потенциальная энергия относительно точки бросания равна кинетической энергии в этот же момент времени. Масса тела m = 800 г.
 42310. Хоккейная шайба, имея начальную скорость v0 = 5 м/с, скользит по льду и до удара о борт площадки проходит расстояние l = 10 м. Определите путь, который пройдет шайба после удара о борт. Удар считайте абсолютно упругим. Коэффициент трения шайбы о лед ц = 0,1.
 42311. Пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью v0 = 150 м/с, простреливает лежащий на столе брусок массой М = 2,5 кг и теряет при этом половину своей кинетической энергии. Определите скорость бруска.
 42312. Шарик массой m = 50 г движется горизонтально. Кинетическая энергия этого шарика равна E0 = 3,92 Дж. Он сталкивается с бруском массой М = 150 г, неподвижно висящим на нити длиной l = 1 м (рис. ). После абсолютно неупругого удара шарик и брусок движутся как единое целое. Определите наибольший угол отклонения нити от вертикали и силу натяжения нити при прохождении системой положения равновесия.
 42313. Тело А налетает на неподвижное тело В и после удара движется с вдвое меньшей скоростью в направлении, перпендикулярном к первоначальному. Определите направление движения тела В после удара.
 42314. Тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости. Высота плоскости H = 0,5 м, угол наклона а = 45°. На горизонтальной поверхности на расстоянии b = 50 см от основания плоскости находится вертикальная стенка (рис. ). Тело упруго ударяется о стенку и движется в обратном направлении. Определите, на какую высоту поднимется тело. Коэффициент трения о поверхности одинаков и равен ц = 0,2.
 42315. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью v0 = 150 м/с, разрывается на две части. Взрыв происходит на высоте H = 320 м. Массы образовавшихся частей относятся как 1 : 2. Через время t0 = 4 с после взрыва больший осколок падает под тем же местом, где произошел взрыв. Определите расстояние от этого места до места падения легкого осколка. Сопротивлением воздуха можно пренебречь (g ~ 10 м/с2).
 42316. Шарик массой m = 9 г, движущийся со скоростью v0 = 5 м/с, сталкивается с покоящимся шариком массой М = 16 г. После абсолютно упругого удара шарики разлетаются таким образом, что направления их скоростей составляют одинаковые углы с направлением скорости v0. Определите скорости v1 и v2 шариков после удара и угол а между векторами скоростей v1 и v2.
 42317. Куб массой M = 1,05 кг покоится на горизонтальном столе, по которому он может перемещаться без трения. Горизонтально движущийся со скоростью v0 = 10 м/с шарик массой m = 0,35 кг сталкивается с кубом (на рисунке показан вид сверху). Определите угол b между скоростью шарика после абсолютно упругого удара и нормалью к поверхности куба. Определите скорость u куба и скорость v шарика после столкновения. Вектор начальной скорости составляет с нормалью к поверхности куба угол а = 45°.
 42318. При ударе о горизонтальную плиту тело потеряло h = 0,11 своей энергии. Непосредственно перед ударом тело имело скорость v0 = 4,9 м/с, направленную под углом а = 60° к горизонту. Определите расстояние s от места удара тела о плоскость до второго столкновения его с этой плитой. Трение при ударе между плитой и телом отсутствует.
 42319. Доска массой М = 400 г движется по поверхности стола. Коэффициент трения между поверхностью стола и доской ц2 = 0,2. В некоторый момент времени, когда скорость доски была v0 = 0,5 м/с, на нее осторожно опустили брусок массой m = 200 г. Определите путь, который брусок пройдет по доске, пока он не остановится относительно доски. Коэффициент трения между бруском и доской ц1 = 0,3. Поверхность стола считайте горизонтальной.
 42320. Шарик массой m = 100 г, движущийся горизонтально, сталкивается с клином массой М = 86,5 г. Угол наклона клина а = 45°. Клин может без трения скользить по горизонтальной плоскости (рис. ). Определите угол b с горизонтом, под которым будет двигаться шарик после абсолютно упругого удара о поверхность клина.
 42321. Шарик массой m = 20 г сталкивается с кубом массой М = 400 г, отражается от него, а затем отражается от горизонтальной плиты (рис. ). Куб до столкновения покоился. Скорость шарика перед ударом о куб v0 = 2 м/с и направлена под углом а = 60° к поверхности куба. Считайте удары шарика с кубом и плитой абсолютно упругими. Определите расстояние, пройденное кубом к тому времени, когда шарик снова ударится о плиту. Трением и размерами куба, а также временем до удара в точке А можно пренебречь.
 42322. Тело 1 массой m = 200 г покоится на поверхности неподвижного тела 2 массой М = 400 г (рис. ). Тело 3 массой М приближается к первым двум телам со скоростью v0 = 1 м/с. Через некоторое время после абсолютно неупругого удара все три тела движутся как единое целое. Определите коэффициент трения между телами 1 и 2. Известно, что тело 1 прошло по поверхности тела 2 путь s = 5 см. Перераспределение импульса между телами 2 и 3 происходит мгновенно. Трением о поверхность стола можно пренебречь.
 42323. Система грузов, изображенная на рисунке , находится в равновесии. Массы грузов m2 = 500 г, m3 = 300 г. Угол наклона плоскости а = 60°. Коэффициент трения груза массой m2 с наклонной плоскостью ц = 0,3. Определите, при какой наибольшей массе груза m1 система еще останется в равновесии.
 42324. Определите длину L доски, которая может быть забита между двумя вертикальными стенками (рис. ). Расстояние между стенками l = 3 м, коэффициент трения между доской и стеной ц = 0,2. Доску рассматривайте как недеформирующуюся, массой доски можно пренебречь.
 42325. На одной из граней куба массой M = 1 кг находится тело массой m = 100 г (рис. ). Ребро куба а = 20 см. Тело расположено на расстоянии l = 5 см от одного из ребер куба. Определите угол а между гранью куба и горизонтальной поверхностью, при котором система будет находиться в равновесии. Определите, при каких коэффициентах трения между телом и гранью куба равновесие возможно. Определите характер равновесия. Размерами тела по сравнению с размерами куба можно пренебречь.
 42326. Невесомый клин установлен на ребро на горизонтальной плоскости так, что его основание параллельно этой плоскости (рис. ). На основание клина ставят два тела массой m1 = 1 кг и массой m2 = 2 кг. Телам одновременно сообщают скорости v1 и v2, направленные навстречу друг другу; равновесие клина при этом не нарушается. Коэффициент трения между телами и поверхностью клина одинаковый и равен ц = 0,1. Определите силу, с которой надо подействовать на одно из тел, чтобы при их движении система оставалась в равновесии. Силу считайте постоянной и направленной вдоль движения. Определите, при каком соотношении между начальными скоростями v1 и v2 это равновесие возможно.
 42327. Груз массой m = 250 г прикреплен к двум невесомым пружинам жесткостью k1 = 150 Н/м и k2 = 250 Н/м (рис. ). Первоначально пружины находились в ненапряженном состоянии. В некоторый момент времени правый конец пружины жесткостью k2 очень быстро сдвигают влево на расстояние а = 4 см и удерживают его в этом положении. Определите скорость, с которой груз проходит положение равновесия, и амплитуду колебаний груза.
 42328. Невесомая пружина жесткостью k = 100 Н/м подвешена за один из концов так, что ее ось вертикальна. К другому концу прикрепляют груз массой m = 250 г. Определите амплитуду колебаний груза и скорость v, с которой он проходит положение равновесия. В момент прикрепления груза натяжения пружины не было.
 42329. Тело совершает гармонические колебания с частотой v = 1 Гц. Напишите уравнение колебаний этого тела. Полная энергия E = 6 мДж, а максимальная возвращающая сила F0 = 3 мН. Начальная фаза колебаний ф0 = 30°.
 42330. Длина нити математического маятника l = 1 м, масса груза m = 40 г. Определите запас энергии маятника. Известно, что при прохождении положения равновесия сила натяжения нити равна T = 0,5 Н.
 42331. Два тела с одинаковыми массами m = 0,2 кг движутся навстречу друг другу по горизонтальной поверхности со скоростями v1 = 1 м/с и v2 = 0,5 м/с. К одному из тел прикреплена невесомая пружинка жесткостью k = 360 Н/м (рис. ). В момент столкновения пружинка оказывается между телами и второе тело прикрепляется к ней. Определите амплитуду колебаний тел. Трением о плоскость можно пренебречь.
 42332. В сосуде находится газообразный гелий при температуре T = 300 К. Определите число ударов v молекул о единицу поверхности стенки сосуда в единицу времени. Плотность газа р = 1,8*10^-4 г/см3.
 42333. В сосуде находится газообразный гелий при температуре T = 300 К и давлении р = 10^5 Па. Определите число ударов v молекул о единицу поверхности стенки сосуда в единицу времени.
 42334. В сосуде находятся азот и кислород одинаковой массы под давлением р = 10^5 Па при температуре T = 300 К. Определите число ударов v молекул каждого из газов о единицу поверхности стенки сосуда в единицу времени.
 42335. При напылении серебряного зеркала атомы серебра оказывают на поверхность зеркала давление р = 0,1 Па. Определите, с какой скоростью v растет толщина серебряного покрытия. Энергия каждого атома серебра E = 10^-21 Дж.
 42336. Плотность некоторого соединения углерода и водорода при температуре t = 10°С и давлении p = 10^5 Па равна р = 2,5 кг/м3. Определите химическую формулу этого соединения.
 42337. Определите изменение массы dm воздуха в комнате при увеличении температуры на dT = 12 К. Первоначальная масса воздуха m1 = 100 кг, температура t1 = 15 °С. Давление воздуха не изменяется.
 42338. Газ при давлении p1 = 0,2 МПа и температуре t1 = 15°С имеет объем V1 = 5 л. Определите объем V2 этой массы газа при нормальных условиях.
 42339. Шар, содержащий V1 = 6 л воздуха при нормальном давлении p1, сообщается с пустым сосудом объемом V2 = 4 л. Определите давление р2, установившееся после соединения сосудов при той же температуре.
 42340. При изотермическом сжатии объем газа уменьшается от V1 = 8 л до V2 = 6 л, а давление при этом изменяется на dр = 4*10^4 Па. Определите первоначальное давление газа p1.
 42341. Два закрытых сосуда с воздухом, объемы которых V1 = 5 л и V2 = 2 л, соединены трубкой. Определите давление воздуха р в сосудах после их соединения, если до соединения давления соответственно равны р1 = 10^5 Па и p2 = 0,6*10^5 Па. Объемом трубки можно пренебречь, температуру считайте постоянной.
 42342. В двух половинах цилиндра, разделенных поршнем, находится газ при одинаковой температуре. Массы газа одинаковы и равны m. Массу газа в одной из половин цилиндра увеличивают в n = 3 раза. Определите, на каком расстоянии d от первоначального положения будет находиться поршень после установления равновесия. Температура газа в цилиндре постоянна. Объем каждой половины цилиндра V = 1 л, площадь сечения цилиндра S = 100 см2.
 42343. Цилиндр с газом разделен поршнем на две равные части объемом V0 = 1,3 л каждая. Температура в обеих частях цилиндра одинакова и равна T0 = 300 К. Определите, на какое расстояние d сместится поршень, если температуру в одной части цилиндра увеличить на dt = 50°С, а в другой оставить прежней. Площадь сечения цилиндра S = 100 см2.
 42344. В двух частях цилиндра, разделенных поршнем A, находится воздух разной массы m1 и m2 при одинаковой температуре (рис. ). Правый конец цилиндра закрыт подвижным поршнем В. Определите расстояние а, на которое сместится от первоначального положения поршень А после установления равновесия, если сместить поршень В на расстояние b = 4 см. При равновесии в цилиндре устанавливается первоначальная температура. Отношение масс газа n = m1/m2 = 3.
 42345. В цилиндре под поршнем находится воздух, влажность которого f = 40%. Определите, во сколько раз при неизменной температуре нужно уменьшить объем, занимаемый воздухом, чтобы началась конденсация пара.
 42346. Относительная влажность воздуха при температуре t1 = 30°С равна f1 = 0,80. Определите относительную влажность f2, если воздух нагреется при постоянном объеме до температуры t2 = 50°С. Давление насыщенных паров воды при 30°С р1н = 31,8 мм рт. ст., при 50°С р2н = 92,5 мм рт. ст.
 42347. В закрытый сосуд объемом V = 10 л помещают несколько капель воды общей массой m = 0,258 г. Затем начинают увеличивать температуру сосуда настолько медленно, что все время поддерживается равновесие между паром и жидкостью. При температуре t = 27 °С вода полностью испаряется. Определите давление р насыщенных паров воды при температуре t = 27 °С.
 42348. В цилиндр, закрытый поршнем, помещают несколько капель воды общей массой m = 0,145 г при температуре t = 17°C. Затем, поддерживая температуру цилиндра постоянной, увеличивают его объем, поднимая поршень. Поршень поднимается так медленно, что все время поддерживается равновесие между паром и жидкостью. Определите давление р насыщенных паров воды при температуре t = 17°С, если вода полностью испаряется, когда объем цилиндра становится равным V = 10 л.
 42349. В цилиндре под поршнем находится воздух, температура которого t1 = 10°С, а относительная влажность f = 0,6. Считая, что плотность насыщенного водяного пара в области температур от t1 = 10 °С до t2 = 20 °С увеличивается линейно с ростом температуры, определите точку росы t, если объем цилиндра уменьшится в n = 2 раза. Плотность насыщенных водяных паров при температуре t1 равна р1 = 9,4*10^-3 кг/м3, а при температуре t2 р2 = 17,3*10^-3 кг/м3.
 42350. Определите работу A, совершаемую идеальным газом, взятым в количестве v = 1 моль, при изобарном нагревании на dT = 1 К.
 42351. Кислород массой m = 160 г находится при температуре t = 27 °С. При изобарном нагревании объем кислорода увеличивается в n = 2 раза. Определите, какую работу А совершает при этом кислород.
 42352. В цилиндре находится азот массой m = 24 г при температуре Т = 300 К. Газ охлаждается изохорно так, что его давление падает в n = 3 раза. Затем газ нагревается при постоянном давлении до тех пор, пока его температура не достигает первоначальной. Определите работу A, совершенную газом.
 42353. Идеальный газ совершает круговой процесс, изображенный на рисунке Определите работу A, совершенную за один цикл при этом процессе. Наименьшая температура газа t1 = 0°С, наибольшая t3 = 127°С. При нормальных условиях газ занимает объем V0 = 10 л, объем газа при температуре t1 равен V1 = 5 л, при t3 V3 = 6 л.
 42354. Состояние газа циклически изменяется, как показано на рисунке Определите работу A, совершенную газом за один цикл. Минимальная температура t1 = 0°С, максимальная t3 = 177 °С. Давление газа при температуре t3 р2 = 2*10^5 Па, при температуре t1 р1 = 1,5*10^5 Па. Объем газа при нормальных условиях V0 = 10 л.
 42355. При протекании процесса ABC (рис. ) идеальному газу сообщается количество теплоты Q1 = 4 кДж. Определите количество теплоты Q2, которое нужно сообщить этому газу, чтобы провести процесс ADC, если V1 = 2 л, V2 = 4 л, p1 = 10^5 Па, р2 = 3*10^5 Па. Масса газа не изменяется.
 42356. Определите количество теплоты Q, необходимой для нагревания при постоянном давлении азота массой m = 7 г от температуры t1 = 10°С до t2 = 25°С. Удельная теплоемкость азота при нагревании его при постоянном объеме равна cv = 750 Дж/кг*К.
 42357. В цилиндре под поршнем находится воздух. При его изобарном сжатии была совершена работа A = 400 Дж. Определите количество теплоты Q, отведенной от воздуха. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении сp = 10^3 Дж/кг*К.
 42358. В одном сосуде находится азот при температуре T1 = 300 К, а в другом — водород при температуре T2 = 350 К. Объемы сосудов одинаковы. Плотность газов одинакова и равна р = 10^-3 г/см3. Сосуды соединяют трубкой, объем которой мал по сравнению с объемом сосудов. Определите давление р в сосудах после соединения. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме са = 750 Дж/кг*К, водорода св = 10^4 Дж/кг*К.
 42359. Два закрытых сосуда с воздухом, объемы которых равны соответственно V1 = 5 л и V2 = 2 л, соединяют трубкой. Определите температуру Т и давление р в сосудах после соединения. До соединения давление и температура воздуха в первом сосуде p1 = 10^5 Па, t1 = - 23 °С, а во втором р2 = 2*10^5 Па и t2 = 27°С. Объемом трубки, теплоемкостью сосудов и теплообменом с внешней средой можно пренебречь.
 42360. Цилиндр разделен поршнем на две одинаковые части объемом V0 = 2 л каждая. В обеих частях находится водород под давлением р0 = 10^5 Па (рис. ). Поршень быстро перемещают от среднего положения на расстояние h = 20 см. При этом совершается работа A = 60 Дж. Определите силу F, которую надо приложить к поршню, чтобы удержать его в смещенном положении. Площадь сечения цилиндра S = 50 см2, удельная теплоемкость водорода при постоянном объеме cv = 10^4 Дж/кг*К. Теплоемкостью цилиндра и поршня, а также теплообменом с внешней средой можно пренебречь. Считайте, что тепловое равновесие между газом в обеих частях цилиндра устанавливается мгновенно.
 42361. Цилиндр разделен на две части невесомым поршнем площадью S = 100 см2, прикрепленным с помощью невесомой пружины жесткостью k = 10^4 Н/м к крышке цилиндра. Верхняя часть цилиндра откачана, в нижней находится газообразный гелий (рис. ). При некоторой температуре поршень находится в равновесии, а гелий занимает объем V1 = 3 л под давлением р1 = 10^5 Па. Определите количество теплоты Q, которое нужно сообщить газу, чтобы поршень находился в равновесии при давлении p2 = 2*10^5 Па.
 42362. Двигатель Дизеля, КПД которого h = 35%, за некоторое время выбросил в атмосферу Q = 420 Дж теплоты. Определите работу A, совершенную двигателем за это время.
 42363. В цилиндре под невесомым поршнем находится насыщенный водяной пар. Объем пара V = 1 м3. Определите наименьшую массу mв воды при температуре t = 0°С, которую нужно впрыснуть в цилиндр, чтобы весь пар сконденсировался. Атмосферное давление p = 10^5 Па. Теплоемкостью цилиндра и теплопроводностью его стенок можно пренебречь.
 42364. При изобарном сжатии насыщенных паров азота была совершена работа A = 100 Дж. Во время сжатия температура в цилиндре поддерживалась постоянной и равной T = 77 К. Пренебрегая объемом сконденсировавшейся жидкости, определите количество теплоты Q, отведенное от цилиндра при сжатии. Удельная теплота парообразования азота при Т = 77 К равна r = 199 кДж/кг.
 42365. В калориметр с теплоемкостью С = 63 Дж/К было налито масло массой m1 = 250 г при температуре t1 = 12°С. После опускания в масло медного тела массой m2 = 500 г при температуре t2 = 100°C общая температура установилась t3 = 33°С. Определите удельную теплоемкость с1 масла по данным опыта.
 42366. Медное тело, масса которого m1 = 100 г, а температура t1 = 24 °С, погружают в жидкий азот. Определите массу азота m2, который превратится при этом в пар. Температура кипения жидкого азота T2 = 77 К, удельная теплота парообразования азота при этой температуре r = 199 кДж/кг.
 42367. При отсутствии центров кристаллизации можно получить переохлажденную воду. Определите массу m2 образовавшегося льда, если в воду, переохлажденную до температуры t1 = -10 °С и взятую в количестве m1 = 1 кг, бросили маленький кусочек льда и вызвали этим ее замерзание.
 42368. Смешивают воду массой m1 = 300 г при температуре t1 = 10°С и лед массой m2 = 400 г при температуре t2 = - 20 °С. Определите температуру t и массу воды mв после установления теплового равновесия.
 42369. В теплоизолированный откачанный сосуд объемом V = 11 л положили рядом кусок льда массой m1 = 1 кг, находящийся при температуре T1 = 273 К, и кусок меди массой m2 = 3 кг. Определите первоначальную температуру меди t2, если в конце процесса в сосуде установилась температура T = 373 К.
 42370. В сосуде находится некоторое количество воды и такое же количество льда в состоянии теплового равновесия. Через сосуд пропускают водяной пар при температуре t1 = 100°С. Определите температуру воды в сосуде t2, если масса пара, пропущенного через воду, равна первоначальной массе воды. Теплоемкостью сосуда можно пренебречь.
 42371. Определите массу льда m, который можно изготовить за т = 1 ч работы холодильника. Холодильник потребляет от сети мощность N = 100 Вт, за время т = 1 ч работы в комнате выделяется количество теплоты Q = 4*10^5 Дж. В холодильник помещают воду при температуре t1 = 27°С, температура льда t2 = 0°С.
 42372. На электрической плитке мощностью N = 1 кВт кипит чайник с водой. Определите скорость v истечения пара из носика чайника, если площадь сечения носика S = 1 см2, давление на конце носика р = 10^5 Па. Считайте, что вся энергия, потребляемая плиткой, идет на кипение воды.
 42373. В откачанном сосуде объемом V = 2 л находится кусочек льда массой m = 10 г при температуре t0 = 0°С. Сосуд ставят на электроплитку мощностью N = 200 Вт. На нагревание расходуется h = 40% мощности плитки. Определите, через какое время т давление в сосуде будет равно р = 10^5 Па. Теплоемкостью сосуда можно пренебречь; считайте, что время установления равновесия внутри сосуда бесконечно мало.
 42374. В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 100 см2 находится вода массой m = 1 кг при температуре t0 = 0°С. В цилиндре находится нагреватель мощностью N = 500 Вт. Определите, на какую высоту h поднимется поршень за время т = 15 мин работы нагревателя. Атмосферное давление р = 10^5 Па. Потерями тепла можно пренебречь.
 42375. В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 10 дм2 находится вода массой m1 = 1 кг при температуре t1 = 0°С. Определите, на какую высоту h поднимется поршень, если в воду опустить кусок железа массой m2 = 1 кг, нагретый до температуры t2 = 1100 °С. Теплоотдачей и теплоемкостью сосуда можно пренебречь. Атмосферное давление нормальное.
 42376. Вагонетка массой m = 5 т, двигаясь по горизонтальной дороге со скоростью v0 = 18 км/ч, начинает тормозить. Определите количество теплоты Q, выделившейся в трущихся поверхностях за время до полной остановки вагонетки.
 42377. Сферическая дождевая капля радиусом R = 2 мм падает на землю с постоянной скоростью v. Определите, на сколько повысится температура dt капли за время т = 10 с, если все выделяющееся при движении капли тепло идет на ее нагревание. Сила сопротивления воздуха описывается выражением F0 = 0,24пR2v2.
 42378. Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью v0 = 500 м/с, пробивает доску на высоте h = 2 м над поверхностью земли. Направление скорости пули не изменилось, при движении через доску пуля нагрелась на dT = 200 К. Определите, на каком расстоянии s от доски пуля упала на землю. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Считайте, что все выделившееся при движении пули через доску тепло пошло на ее нагревание.
 42379. Два тела, сделанные из одного материала, движутся равномерно в одном направлении вдоль одной прямой. Скорость первого тела v1 = 1 м/с, его масса m1 = 200 г. Скорость второго тела v2 = 2 м/с, его масса m2 = 300 г. Определите, на сколько градусов dT нагреются тела в результате абсолютно неупругого удара. Считайте, что все выделившееся при ударе тепло пошло на нагревание тел. Удельная теплоемкость материала тел с = 130 Дж/кг*К.
 42380. Два свинцовых тела массами m1 = 200 г и m2 = 300 г движутся со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 3 м/с перпендикулярно друг другу. Определите, на сколько градусов dT повысится температура тел после абсолютно неупругого удара. Считайте, что все выделившееся тепло пошло на нагревание тел.
 42381. Рабочий забивает железный гвоздь массой m1 = 50 г в доску и ударяет n = 6 раз молотком, масса которого m2 = 0,5 кг. Импульс молотка непосредственно перед ударом р = 6 Н*с. Определите, на сколько градусов dT нагреется гвоздь. Считайте, что все тепло, выделившееся при ударе, пошло на его нагревание.
 42382. Рабочий нарезает резьбу с шагом h = 1,5 мм на цилиндрической стальной шпильке диаметром d = 10 мм, прикладывая к воротку момент сил М = 5 Н*м. Определите, на сколько градусов dT нагреется шпилька. Резьба нарезается по всей ее длине, на нагревание идет h = 50% всей совершенной работы.
 42383. Невесомая штанга шарнирно соединена с вертикальной осью вращения и с медным телом, которое скользит по горизонтальной плоскости при вращении штанги (рис. ). Угловая скорость вращения системы w = 6 рад/с. Коэффициент трения тела о плоскость ц = 0,2, длина штанги l = 0,4 м, угол между штангой и осью вращения а = 60°. Определите, на сколько градусов dT повысится температура тела за время т = 1 мин. Считайте, что все выделившееся тепло идет на нагревание.
 42384. Тонкостенный цилиндрический стакан массой m = 100 г и высотой H = 10 см ставят вверх дном на гладкое дно сосуда, который после этого заполняют водой до высоты H1 = 20 см (рис. ). Определите, на сколько градусов dT надо увеличить температуру воды в сосуде, чтобы стакан начал всплывать. Диаметр стакана d = 4 см, первоначальная температура воды и воздуха T0 = 300 К, атмосферное давление р0 = 720 мм рт. ст. Тепловым расширением воды, материалов стакана и сосуда можно пренебречь.
 42385. Определите, какую величину и во сколько раз надо изменить, чтобы при увеличении одного из зарядов в n = 4 раза сила взаимодействия осталась прежней.
 42386. Два одноименно заряженных шарика массой m = 0,5 г каждый подвешены в вакууме на тонких невесомых, нерастяжимых и непроводящих нитях одинаковой длины. Каждая из нитей образует с вертикалью угол а = 30°. Затем вся система погружается в непроводящую жидкость с плотностью, равной плотности материала шариков, и диэлектрической проницаемостью е = 2. Определите силу натяжения нитей Т после погружения в жидкость.
 42387. Три точечных одноименных и одинаковых по численному значению свободных электрических заряда Q находятся в вершинах равностороннего треугольника. Определите, где нужно поместить заряд q, чтобы эта система зарядов находилась в равновесии. Определите знак и численное значение заряда q. Будет ли равновесие устойчивым?
 42388. В простейшей модели атома гелия два электрона вращаются вокруг ядра по круговой орбите радиусом r = 3*10^-11 м, располагаясь на противоположных концах диаметра орбиты. Определите скорость v движения электронов. Заряд электрона е = 1,6*10^-19 Кл, масса электрона m = 9,1*10^-31 кг.
 42389. Три одинаковых одноименных заряда q = |/ 3*10^-8 Кл, расположенные в вершинах правильного треугольника со стороной а = 25 см, имеют массы m = 1 г. В центр треугольника помещен противоположный им по знаку заряд |Q| = q. Определите угловую скорость w движения зарядов вокруг оси, проходящей через центр треугольника и перпендикулярной его плоскости, при которой система зарядов находится в равновесии.
 42390. Три одинаковых шарика, несущие одинаковые одноименные заряды q = 5*10^-8 Кл, подвешены на трех невесомых непроводящих нитях длиной l = 50 см, закрепленных в одной точке. Шарики вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через точку закрепления, с угловой скоростью w = 6 с^-1. Определите массу шариков m, если нить образует с осью вращения угол а = 60°.
 42391. Один положительный и два отрицательных точечных заряда Q = 10^-8 Кл расположены в вершинах равностороннего треугольника и связаны между собой непроводящими стержнями длиной а = 20 см. В центре треугольника закрепляют положительный точечный заряд q (рис. ), а для того, чтобы треугольник остался в равновесии, к заряду +Q прикладывают уравновешивающую силу R. Определите направление и численное значение силы R, а также заряд q, если сила натяжения стержня, связывающего отрицательные заряды, обратилась в нуль. Определите изменение силы натяжения dT стержней, связывающих разноименные заряды после закрепления заряда q.
 42392. В центр тонкого проволочного кольца радиусом R, несущего электрический заряд q, помещен одноименный заряд Q. Считая, что Q >> q, определите силу Т, растягивающую кольцо.
 42393. Определите работу А1 сил электростатического поля при перемещении заряда q = 20 нКл из точки с потенциалом ф1 = 700 В в точку с потенциалом ф2 = 200 В, а также работу А2 сил электростатического поля при перемещении заряда q = 20 нКл из точки с потенциалом ф3 = - 100 В в точку с потенциалом ф4 = 400 В.
 42394. Определите работу А, которую надо совершить, чтобы четыре одинаковых электрических заряда q = 10^-8 Кл расположить в вершинах квадрата со стороной а = 10 см.
 42395. Протон и а-частица движутся по одной прямой навстречу друг другу. В тот момент, когда расстояние между частицами было велико, скорость протона была равна v1 = 3*10^5 м/с, а скорость а-частицы v2 = 10^5 м/с. Определите, на какое наименьшее расстояние а смогут сблизиться эти частицы.
 42396. В некоторый момент времени протон и а-частица покоятся на расстоянии а = 10^-9 м друг от друга. Затем они начинают удаляться друг от друга. Определите скорости частиц vp и va в тот момент, когда расстояние между ними удвоится.
 42397. В некоторый момент времени три одноименно заряженных шарика покоятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 18 см. Заряд каждого шарика q = 8 нКл, масса каждого шарика m = 2 г. Шарики одновременно начинают двигаться. Определите скорости v шариков в тот момент, когда расстояния между ними удвоятся.
 42398. В некоторый момент времени четыре одноименных свободных заряженных шарика покоятся в вершинах квадрата со стороной а = 25 см. Заряд каждого шарика q = 7 нКл, масса каждого шарика m = 5,41 г. Определите скорость v этих шариков, когда расстояния между ними удвоятся.
 42399. Металлический шар радиусом r = 1 см, заряженный до потенциала ф0 = 300 В, окружен незаряженной сферической проводящей оболочкой радиусом R = 3 см, концентрической шару. Определите потенциалы шара ф и оболочки фR, если оболочку заземлить.
 42400. Двум металлическим шарикам радиусами r1 = 1 см и r2 = 2 см, соединенным тонким длинным проводником, сообщен заряд Q = 2,1*10^-8 Кл. Затем шарик радиусом r, помещают внутрь металлической заземленной сферы радиусом R = 3 см так, что центры шарика и сферы совпадают. Проводник не касается сферы. Определите заряд dq, прошедший по соединительному проводнику при помещении шарика внутрь сферы.