Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 4201. На поверхности воды плавает деревянная пластинка, к которой прилагается пара сил (две равные антипараллельные силы, не действующие по одной прямой) в горизонтальном направлении. Относительно какой точки поворачивается пластинка?
 4202. Тяжелая однородная доска массой М и длиной l упирается одним концом в угол между стенкой и полом, к другому концу доски привязан канат. Определить силу натяжения каната F, если угол между доской и канатом b = 90°. Как меняется эта сила с увеличением угла а между доской и полом, если угол b остается постоянным?
 4203. К совершенно гладкой вертикальной стенке приставлена лестница массой m. Лестница образует с горизонтальной опорой угол a. Центр тяжести ее расположен в середине. Как направлены и чему равны силы, действующие на лестницу со стороны стенки и опоры? Найти построением направление силы, действующей на лестницу со стороны опоры.
 4204. Стержень АВ массой m = 5 кг прикреплен к неподвижной опоре шарниром А и может вращаться в вертикальной плоскости (рис. 39). К концу В стержня прикреплена нить. Нить перекинута через блок С и к ней подвешен груз массой m1 = 2,5 кг. Оси блока С и шарнира А расположены на одной вертикали, причем АС = АВ. Найти, при каком угле а между стержнем и вертикалью система будет в равновесии. Какая сила FАВ действует вдоль стержня в точке А? Является ли равновесие устойчивым?
 4205. У стены стоит лестница. Коэффициент трения лестницы о стену k1 = 0,4, коэффициент трения лестницы о землю к2 = 0,5. Центр тяжести лестницы находится на середине ее длины. Определить наименьший угол a, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая.
 4206. Лестница длиной l = 4 м приставлена к гладкой стене под углом к полу а = 60°. Максимальная сила трения между лестницей и полом Fтр = 200 Н. На какую высоту h может подняться по лестнице человек массой m = 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.
 4207. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол а с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стенку пренебрежимо мало?
 4208. 1. На веревочной петле в горизонтальном положении висит стержень. Нарушится ли равновесие, если справа от петли стержень согнуть? 2. Допустим, что стержень с одной стороны утолщен. Одинаковы ли массы частей стержня справа и слева от петли?
 4209. Доказать, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения медиан.
 4210. Доказать, что центр тяжести треугольника, составленного из однородных тонких стержней, лежит в центре круга, вписанного в треугольник, вершины которого лежат на серединах сторон данного треугольника.
 4211. Десять шариков, массы которых соответственно равны 1, 2, 3, ..., 10 г, укреплены на невесомом стержне длиной 90 см так, что между центрами двух соседних шариков расстояние равно 10 см. Найти центр массы системы.
 4212. Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиусом R, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Где находится центр тяжести?
 4213. Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным а/2 (рис. 40)?
 4214. В гладкий высокий цилиндрический стакан помещена палочка длиной l = 15 см и массой m = 0,025 кг. С какими силами действует палочка на дно и стенки стакана, если радиус основания стакана R = 6 см? Трением пренебречь.
 4215. Два одинаковых шара радиусом r и массой m положены в вертикальный открытый с обеих сторон полый цилиндр радиусом R(r > R/2). Вся система находится на горизонтальной плоскости. Какой должна быть минимальная масса полого цилиндра М, чтобы шары не могли его опрокинуть?
 4216. На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения k между ними они не раскатятся (по земле бревна не скользят)?
 4217. Параллельно оси цилиндра радиусом R на расстоянии R/2 от его центра просверлено круглое отверстие. Радиус отверстия равен R/2. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец (рис. 41). Найти предельный угол ос наклона дощечки, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения цилиндра о дощечку k = 0,2.
 4218. Полушар и цилиндр одинакового радиуса, из одного и того же материала соединены, как показано на рис. 42. Система опирается на горизонтальную плоскость. При какой высоте х цилиндра она будет находиться в безразличном равновесии? Центр тяжести полушара находится на оси симметрии, отступая на 3/8 радиуса от центра.
 4219. В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр тяжести стакана с водой занимает наинизшее положение?
 4220. Тяжелый брусок удерживается силой трения между двумя горизонтальными стержнями А и В (рис. 43). Каково должно быть расстояние от центра тяжести бруска до точки соприкосновения со стержнем А, чтобы он не мог выскользнуть из своих опор? Расстояние а, угол a и коэффициент трения k заданы.
 4221. Какую нужно совершить работу, чтобы повернуть вокруг ребра на другую грань: а) куб массой 200 кг; б) полый куб, наполовину наполненный водой? Масса куба мала по сравнению с массой наполняющей его воды. Ребро куба равно 1 м. Работу силы тяжести после перехода кубом положения неустойчивого равновесия не учитывать.
 4222. Ящик в форме куба перемещают на некоторое расстояние: один раз волоком, а другой — кантованием (т.е. опрокидыванием через ребро). При каком значении коэффициента трения скольжения к работы перемещения волоком и кантованием равны?
 4223. Составить уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания 4 см, а период — 0,01 с, х0 = 0.
 4224. За какую часть периода Т тело, совершающее гармонические колебания, проходит весь путь от среднего положения до крайнего? первую половину пути? вторую его половину?
 4225. Какую часть периода груз маятника находится в пределах 1 см от положения равновесия, если амплитуда его колебаний равна 2 см?
 4226. Показать, что период движения по окружности математического маятника, описывающего конус (так называемый конический маятник), равен периоду его колебаний, совершающихся в одной плоскости при малых углах отклонения.
 4227. На какую часть длины надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности Земли? Вращение Земли не учитывать.
 4228. Определить, на сколько отстанут маятниковые часы за сутки, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли. Вращение Земли не учитывать,
 4229. Как по изменению периода колебаний маятника, помещенного над рудным месторождением, плотность которого равна р, можно приблизительно оценить объем месторождения, считая его по форме шарообразным? Плотность Земли равна ро (Ро > р).
 4230. Изменится ли период колебаний маятника от того, что мы поместим его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма и можно принять, что трение о воду равно нулю.
 4231. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого Т = 1 с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным T1 = 1,1 с? В каком направлении движется лифт?
 4232. Найти период колебаний T математического маятника длиной l, подвешенного в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а.
 4233. Определить длину звуковой волны А, в воде, вызываемой источником колебаний с частотой 200 Гц, если скорость звука в воде равна 1450 м/с.
 4234. Какой камертон звучит дольше: закрепленный в тисках или стоящий на резонаторном ящике?
 4235. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
 4236. При какой скорости v поезда маятник длиной l = 44 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельсов 25 м?
 4237. Волны распространяются со скоростью 360 м/с при частоте, равной 450 Гц. Чему равна разность фаз двух точек, отстоящих друг от друга на 20 см?
 4238. Тело находится в некоторой точке А на внутренней поверхности сферы. В каком случае оно быстрее достигнет нижней точки сферы В: если будет скользить по поверхности сферы или по наклонной плоскости АВ? Трение в обоих случаях пренебрежимо мало, начальная скорость тела равна нулю и расстояние АВ много меньше радиуса сферы.
 4239. Груз, подвешенный к пружине, вызвал ее удлинение на dl = 4 см. Найти период Т собственных колебаний пружины вместе с грузом.
 4240. Найти период Т собственных колебаний в системах, описанных в задаче 8.14 (см. рис. 36).
 4241. В полый куб с ребром а налита доверху жидкость плотностью р. Определить силы, действующие на грани куба.
 4242. Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным дном, опущен в воду. Если в сосуд налить 200 г воды, то дно оторвется. Отпадет ли дно, если на него поставить гирю 200 г? налить 200 г масла? налить 200 г ртути?
 4243. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 5 = 2 см2. В трубку налили 72 г масла (рм = 900 кг/м3). Найти разность уровней масла и воды.
 4244. При подъеме груза массой m = 2 т с помощью гидравлического пресса была затрачена работа A = 40 Дж. При этом малый поршень сделал n = 10 ходов, перемещаясь за один ход на h = 10 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого, если к.п.д. пресса равен 1.
 4245. В колена U-образной трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью. Уровень ртути в обоих коленах одинаков. На высоте 24 см от уровня ртути колена соединены горизонтальной трубкой с краном (рис. 44). Вначале кран закрыт. Определить высоту столба спирта h2 (рс = 800 кг/м3), есливысота столба воды h1 = 32 см. Что будет, если открыть кран? При каком расположении трубки при открывании крана будет сохраняться равновесие?
 4246. В сообщающиеся сосуды диаметрами D1 и D2 налита вода. На сколько изменится уровень воды в сосудах, если положить кусок дерева массой m в первый сосуд? во второй? Плотность воды р0.
 4247. Льдина площадью поперечного сечения S = 1 м2 и высотой Н = 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
 4248. В стакане плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лед растает? Рассмотреть дополнительно случаи: 1) когда во льду находился пузырек воздуха; 2) когда во льду находилась свинцовая пластинка.
 4249. Одна из бутылок наполнена водой, другая — ртутью. Потонет ли бутылка с водой, если ее опустить в воду? Потонет ли бутылка с ртутью, если ее опустить в ртуть?
 4250. Прямоугольная коробочка из жести массой m = 76 г с площадью дна S = 38 см2 и высотой Н = 6 см плавает в воде. Определить высоту h надводной части коробочки.
 4251. Кастрюля емкостью 2 л доверху наполнена водой. В нее ставят тело объемом 0,5 л и массой 0,6 кг. Сколько воды вытечет из кастрюли?
 4252. Жестяная банка с грузом плавает на поверхности воды, налитой в сосуд. При этом уровень воды в сосуде равен Н1. Больше или меньше H1 будет уровень H2, если груз из банки переложить на дно сосуда? Плотность груза больше плотности воды.
 4253. В сосуд с вертикальными стенками и площадью дна S налита жидкость с плотностью р. На сколько изменится уровень жидкости в сосуде, если в него опустить тело произвольной формы массой m, которое не тонет?
 4254. В U-образной трубке сечением S налита жидкость с плотностью р. На сколько поднимется уровень жидкости в правом колене трубки по отношению к первоначальному уровню, если в левое колено опустили тело массой m и плотностью p1 < р?
 4255. На дне водоема установлена бетонная конструкция грибовидной формы, размеры которой указаны на рис. 45. Глубина реки Н. С какой силой давит конструкция на дно реки? Плотность бетона р, воды р0.
 4256. Деревянный кубик лежит на дне сосуда. Всплывет ли он, если в сосуд налить воду (вода не проникает под кубик)?
 4257. Круглая дырка площадью S1 в дне сосуда прикрыта без усилия конической пробкой с площадью основания S2. При каком наибольшем значении плотности материала пробки р можно добиться ее всплытия, доливая воду в сосуд? Плотность воды р0.
 4258. Пустую открытую бутылку погрузили в воду горлышком вниз на некоторую глубину h и опустили. При этом бутылка не всплывала, не опускалась, а находилась в положении равновесия. Почему? Будет ли это равновесие устойчивым? Определить глубину погружения, если емкость бутылки V0 = 0,5 л, масса m = 0,4 кг. Давление атмосферы р0 = 101 кПа, температура постоянная. Объемом стенок бутылки пренебречь.
 4259. Полый шар (внешний радиус R1, внутренний R2), сделанный из материала с плотностью рь плавает на поверхности жидкости с плотностью р2. Какова должна быть плотность р вещества, которым следует заполнить внутреннюю полость шара, чтобы он находился в безразличном равновесии внутри жидкости?
 4260. Полый шар, отлитый из чугуна, плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. Найти объем V внутренней полости шара, если масса шара m = 5000 г, а плотность чугуна р = 7,8 г/см3.
 4261. На весах уравновешен сосуд с водой. Как изменится равновесие, если в воду целиком опустить подвешенный на нитке брусок размером 5x3x3 см3 так, чтобы он не касался дна? Какой груз и на какую чашку надо положить, чтобы сохранить равновесие?
 4262. Алюминиевый и железный сплошные шары уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду? Рассмотреть два случая: а) шары одинаковой массы; б) шары одинакового объема.
 4263. Вес куска железа в воде Р = 1,67 Н. Найти его объем Vж. Плотность железа рж = 7,8 г/см3.
 4264. Вес тела в воде в три раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность материала тела?
 4265. Брусок дерева плавает в воде. Как изменится глубина погружения бруска в воде, если поверх воды налить масло?
 4266. Некоторое тело плавает на поверхности воды в закрытом сосуде. Как изменится глубина погружения тела, если накачать воздух в сосуд?
 4267. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 0,75 всего объема поплавка погружено в воду. Определить силу натяжения нити F, если масса поплавка равна 2 кг и плотность пробки 0,25 г/см3. Массой нити пренебречь.
 4268. На крюке динамометра висит ведерко. Изменится показание динамометра, если ведерко наполнить водой погрузить в воду?
 4269. Сосуд, предельно наполненный водой, висит на динамометре. Изменится ли показание динамометра, если в воду опустить гирю, подвешенную на нити, не касаясь дна?
 4270. На рычажных весах уравновешены сосуд с водой и штатив с медной гирей массой m = 100 г (рис. 46). Затем гиря, подвешенная на нити, опускается в воду. Как восстановить равновесие весов? Плотность меди рм = 8,9 г/см3.
 4271. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду, причем равновесие достигается тогда, когда палочка расположена наклонно к поверхности воды и в воде находится половина палочки. Какова плотность материала, из которого сделана палочка?
 4272. Два шарика радиусами r1 и r2, сделанные из материалов с плотностями р1 и р2, соединены невесомым стержнем длиной l. Затем вся система помещена в жидкость с плотностью р, причем р < p1 и р < р2. В какой точке стержня нужно его повесить, для того чтобы система находилась в равновесии при горизонтальном положении стержня?
 4273. Из сосуда, заполненного водой, выходит труба радиусом r и высотой h (рис. 47). Труба закрыта круглой пластиной радиусом R и массой М, которую прижимает к трубе давление воды. С какой силой F нужно подействовать на пластину в точке A, для того чтобы она повернулась, открывтрубу? Сосуд заполнен водой до высоты H. Толщина пластиныпренебрежимо мала.
 4274. На весах уравновешено тело, погруженное в жидкость. Изменится ли показание весов при нагревании жидкости вместе с погруженным в нее телом?
 4275. Сплошное однородное тело объемом V, плотность материала которого р, плавает на границе между тяжелой жидкостью с плотностью р1 и более легкой жидкостью с плотностью р2. Какая часть объема тела V1 будет находиться в тяжелой жидкости?
 4276. Кубик из дерева, имеющий сторону 10 см, плавает между маслом и водой, находясь ниже уровня масла на 2,5 см. Нижняя поверхность кубика на 2,5 см ниже поверхности раздела. Какова масса т кубика, если плотность масла 0,8 г/см3? Определить силы давления F1 и F2 на верхнюю и нижнюю грани кубика. Изменится ли глубина погружения кубика в воду при доливании масла?
 4277. Стальной кубик плотностью 7,8 г/см3 плавает в ртути (плотность 13,6 г/см3). Поверх ртути наливается вода так, что она покрывает кубик тонким слоем. Какова высота Н слоя воды? Длина ребра кубика а = 10 см. Определить давление р на нижнюю грань кубика.
 4278. Кусок пробки весит в воздухе 0,147 Н, кусок свинца 1,1074 Н. Если эти куски связать, а затем подвесить к чашке весов и опустить в керосин, то показания весов будет 0,588 Н. Определить плотность пробки, учитывая, что плотность керосина 0,8 г/см3, а свинца 11,3 г/см3.
 4279. В сосуд с водой погружается открытый цилиндрический стакан: один раз дном вверх, а другой — дном вниз, на одну и ту же глубину. В каком из этих случаев работа, которую нужно совершить, чтобы погрузить стакан в воду, будет больше? Вода из сосуда не выливается и в стакан, погруженный дном вниз, не попадает.
 4280. Две одинаковые по массе оболочки шара — одна из эластичной резины, а вторая из прорезиненной ткани — наполнены одним и тем же количеством водорода и у Земли занимают равный объем. Который из шаров поднимется выше и почему, если водород из них выходить не может?
 4281. Во сколько раз изменится подъемная сила газа, наполняющего аэростат (дирижабль), если будет применяться гелий вместо водорода?
 4282. К динамометру подвешена тонкостенная трубка ртутного барометра. Что показывает динамометр? Будут ли изменяться его показания при изменении атмосферного давления?
 4283. Определить приближенно массу газовой оболочки, окружающей земной шар.
 4284. Г-образная трубка, длинное колено которой открыто, наполнена водородом. Куда будет выгнута резиновая пленка, закрывающая короткое колено трубки?
 4285. В трубе с сужением течет вода. В трубу пущен эластичный резиновый мячик. Как изменится его диаметр при прохождении узкой части трубы?
 4286. Тело, имеющее массу m = 2 кг и объем V= 1000 см3, находится в озере на глубине h = 5 м.Какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту Н = 5 м над поверхностью воды?Равна ли совершенная при этом работа изменению потенциальной энергии тела? Объясните результат.
 4287. В водоеме укреплена вертикальная труба с поршнем таким образом, что нижний ее конец погружен в воду. Поршень, лежавший вначале на поверхности воды, медленно поднимают на высоту Н = 15 м. Какую работу пришлось при этом совершить? Площадь поршня S=1 дм2, атмосферное давление р = 101 кПа. Весом поршня пренебречь.
 4288. Подводная лодка находится на глубине h = 100 м. С какой скоростью через отверстие в корпусе лодки будет врываться струя воды? Сколько воды проникает за один час, если диаметр отверстия равен d = 2 см? Давление воздуха в лодке равно атмосферному давлению. Изменением давления внутри лодки пренебречь.
 4289. Из брандспойта бьет струя воды. Расход воды Q = 60 л/мин. Какова площадь поперечного сечения струи S1 на высоте h = 2 м над концом брандспойта, если вблизи него сечение равно S0 = 1,5 см2?
 4290. Почему быстролетящая пуля пробивает в пустом пластмассовом стакане лишь два маленьких отверстия, а стакан, наполненный водой, разбивается при попадании пули вдребезги?
 4291. Сколько молекул содержится в 1 см3 воды? Какова масса молекулы воды? Каков приблизительный размер молекулы воды?
 4292. Хорошо откачанная лампа накаливания объемом 10 см3 имеет трещину, в которую ежесекундно проникает миллион частиц газа. Сколько времени понадобится для наполнения лампы до нормального давления, если скорость проникновения газа остается постоянной? Температура 0 °С.
 4293. За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1 с?
 4294. В озеро средней глубиной 10 м и площадью 10 км2 бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой 0,01 г. Сколько ионов хлора оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см3, зачерпнутом из этого озера, если считать, что соль, растворившись, равномерно распределилась в озере?
 4295. Кристаллы поваренной соли NaCl кубической системы состоят из чередующихся атомов (ионов) Na и С1 (рис. 48). Определить наименьшее расстояние между их центрами. Молярная масса поваренной соли ц = 59,5 г/моль, а ее плотность р = 2,2 г/см3.
 4296. Кубическая кристаллическая решетка железа содержит один атом железа на элементарный куб, повторяя который, можно получить всю решетку кристалла. Определить расстояние между ближайшими атомами железа, если плотность железа р = 7,9 г/см3, атомная масса А = 56.
 4297. На пути молекулярного пучка стоит «зеркальная» стенка. Найти давление, испытываемое этой стенкой, если скорость молекул в пучке v = 103 м/с, концентрация n = 5*10^17 1/м3, масса m = 3,32*10^-27 кг. Рассмотреть три случая: а) стенка расположена перпендикулярно скорости пучка и неподвижна; б) пучок движется по направлению, составляющему со стенкой угол а = 45°; в) стенка движется навстречу молекулам со скоростью u = 50 м/с.
 4298. Как изменилось бы давление в сосуде с газом, если внезапно исчезли силы притяжения между его молекулами
 4299. В два сосуда конической формы, расширяющихся кверху и книзу, и цилиндрический налита вода при температуре t = 100 °С. Как изменится давление на дно сосудов после охлаждения воды до комнатной температуры?
 4300. Две линейки — одна медная, другая железная — наложены одна на другую так, что они совпадают только одним концом. Определить длины линеек при t — О °С, зная, что разность их длин при любой температуре составляет dl = 10 см.Коэффициент линейного расширения меди а1 = 17*10^-6 К-1, железа — а2 = 12*10^-6 К-1.