Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 40401. По П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, движется без трения с постоянной скоростью 2 м/с перемычка, сопротивление которой 2 Ом. К перемычке приложена сила 4 H. Найдите силу тока в перемычке. Сопротивлением рамки пренебречь. Силу тяжести не учитывать.
 40402. По П-образной рамке, наклоненной под углом 30° к горизонту и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, начинает соскальзывать без трения перемычка массой 30 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 1 мОм, индукция поля 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь, g = 10 м/с2.
 40403. При пропускании через катушку тока силой 5 А в ней возникает магнитное поле с индукцией 3 Тл. Определите индуктивность катушки, если площадь ее поперечного сечения 100 см2, а число витков 2500.
 40404. Магнитный поток через площадь контура, создаваемый током 10 А, текущим по контуру, равен 0,9 мВб. Определите ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающую в контуре при равномерном убывании силы тока до 5 А за 1 мс.
 40405. Замкнутый виток площадью 20 см2 с индуктивностью 0,1 мГн помещают в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл перпендикулярно линиям индукции, затем охлаждают его до сверхпроводящего состояния и выключают поле. Какой будет после этого сила тока (в мА) в контуре?
 40406. Найдите энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,6 Вб.
 40407. Точка струны совершает колебания с частотой 1 кГц. Какой путь (в см) пройдет эта точка за 1,2 с, если амплитуда колебаний 1 мм?
 40408. Через сколько секунд от начала движения точка, совершающая колебания по закону х = A cos wt, сместится от начального положения на половину амплитуды? Период колебаний 24 с.
 40409. Точка совершает гармонические колебания. При смещении от положения равновесия 4 см ее скорость равна 6 см/с, а при смещении 3 см — 8 см/с. Найдите циклическую частоту.
 40410. Горизонтальная подставка, на которой лежит брусок, начинает двигаться в вертикальном направлении так, что ее координата меняется по закону у = A sin wt, где А = 20 см. При какой максимальной циклической частоте w брусок не будет отрываться от подставки? g = 9,8 м/с2.
 40411. Определите первоначальную длину (в см) математического маятника, если известно, что при уменьшении длины маятника на 5 см частота колебаний увеличивается в 1,5 раза.
 40412. На сколько процентов увеличится период колебаний математического маятника при помещении его в кабину скоростного лифта, опускающегося с ускорением 0,36 g?
 40413. Шарик массой 0,1 кг, подвешенный на нити, совершает гармонические колебания. Во сколько раз изменится частота колебаний, если шарику сообщить заряд 200 мкКл и поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 40 кВ/м, направленное вертикально вниз? g = 10 м/с2.
 40414. Математический маятник длиной 0,1 м совершает гармонические колебания с амплитудой 0,007 м. Определите наибольшую скорость движения грузика маятника (в см/с), g = 10 м/с2.
 40415. В шарик массой 499 г, висящий на нити длиной 20 м, попадает горизонтально летящая пулька массой 1 г и застревает в нем. Чему была равна скорость пульки, если в результате удара шарик отклонился на 4 см? g = 9,8 м/с2.
 40416. Груз, подвешенный на упругом резиновом шнуре, совершает гармонические колебания. Во сколько раз уменьшится период колебаний, если груз прикрепить к этому же шнуру, но сложенному вдвое?
 40417. Небольшой груз подвешен на легкой пружине. На сколько сантиметров укоротится пружина после снятия груза, если собственная циклическая частота груза на этой пружине 5 рад/с? g = 10 м/с2.
 40418. Грузик, подвешенный на пружине, вывели из положения равновесия и отпустили. Через сколько миллисекунд кинетическая энергия грузика будет в 3 раза больше потенциальной энергии пружины? Период колебаний 0,9 с.
 40419. Шарик, подвешенный на пружине, отвели из положения равновесия вертикально вниз на 3 см и сообщили ему начальную скорость 1 м/с, после чего шарик стал совершать вертикальные гармонические колебания с циклической частотой 25 рад/с. Найдите амплитуду (в см) этих колебаний.
 40420. На поверхности воды плавает в вертикальном положении цилиндр массой 120 г с площадью основания 75 см2. С какой циклической частотой будут происходить вертикальные гармонические колебания цилиндра, если его слегка сместить из положения равновесия? g = 10 м/с2.
 40421. Железный цилиндр высотой 5 см подвесили в вертикальном положении на пружине и частично погрузили в воду. Чему равна циклическая частота малых вертикальных колебаний такого цилиндра, если до погружения в воду циклическая частота колебаний на пружине была 12 рад/с? Трением пренебречь. Плотность железа 8000 кг/м3, g = 10 м/с2.
 40422. Стержень длиной 40 см изогнули по дуге окружности в виде полукольца и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр окружности. Найдите круговую частоту малых колебаний полукольца около положения равновесия, если ось вращения перпендикулярна его плоскости, g = 9,8 м/с2.
 40423. Тонкое колесо массой 400 г с невесомыми спицами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. На колесе закрепили маленький груз массой 100 г. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Радиус колеса 50 см. g = 10 м/с2.
 40424. Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Через какое время (в мс) после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости ? g = 10 м/с2, п = 3,14.
 40425. Радиостанция работает на длине волны 30 м. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 5 кГц?
 40426. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний 725 Гц?
 40427. Два когерентных источника звука колеблются в одинаковых фазах. В точке, отстоящей от первого источника на 2,1 м, а от второго на 2,27 м, звук не слышен. Найдите минимальную частоту колебаний (в кГц), при которой это возможно. Скорость звука 340 м/с.
 40428. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собственных колебаний контура 0.02 с. Чему будет равен период (в мс), если конденсаторы включить последовательно?
 40429. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 8 пФ и катушку, индуктивность которой 0,2 мГн. Найдите максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока 40 мА.
 40430. Заряженный конденсатор емкостью 2 мкФ подключен к катушке с индуктивность 80 мГн. Через какое время (в мкс) от момента подключения энергия электрического поля станет равной энергии магнитного поля? п = 3,14.
 40431. Во сколько раз нужно увеличить емкость контура радиоприемника, настроенного на частоту 6 МГц, чтобы можно было слушать радиостанцию, работающую на длине волны 100 м?
 40432. Неоновая лампа зажигается в тот момент, когда напряжение на ее электродах достигает определенного значения U*. Определите время (в мс), в течение которого горит лампа в каждый полупериод, если она включена в сеть, действующее значение напряжения в которой U*. Напряжение в сети меняется с частотой 50 Гц. Считать, что неоновая лампа зажигается и гаснет при одном и том же напряжении.
 40433. При включении первичной обмотки трансформатора в сеть переменного тока во вторичной обмотке возникает напряжение 30 В. При включении в эту же сеть вторичной обмотки на клеммах первичной возникает напряжение 120 В. Во сколько раз число витков первичной обмотки трансформатора больше числа витков вторичной обмотки?
 40434. Электропечь, сопротивление которой 22 Ом, питается от генератора переменного тока. Определите количество теплоты (в кДж), выделяемое печью за одну минуту, если амплитуда силы тока 10 А.
 40435. Сопротивление 200 Ом и конденсатор подключены параллельно к источнику переменного тока с циклической частотой 2500 рад/с. Найдите емкость (в мкФ) конденсатора, если амплитудное значение силы тока через сопротивление 1 А, а через конденсатор 2 А.
 40436. Волна красного света проходит через тонкую прозрачную пленку с показателем преломления 1,8. Толщина пленки 3,8*10^5 м. Определите, сколько раз длина волны света в пленке укладывается на ее толщине, если длина волны в вакууме 720 нм. Волна падает на пленку перпендикулярно ее плоскости.
 40437. На дифракционную решетку перпендикулярно ее плоскости падает свет с длиной волны 500 нм. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь решетка, чтобы пятый главный максимум в дифракционной картине находился под углом 90° по отношению к падающему свету?
 40438. При повороте плоского зеркала на некоторый угол вокруг оси, проходящей через точку падения луча перпендикулярно плоскости, в которой лежат падающий и отраженный лучи, угол между падающим и отраженным лучами увеличился на 40°. На какой угол (в градусах) было повернуто зеркало?
 40439. Два плоских зеркала располагаются под углом друг к другу и между ними помещается точечный источник света. Расстояние от этого источника до одного зеркала 3 см, до другого 4 см. Расстояние между первыми изображениями 10 см. Найдите угол (в градусах) между зеркалами.
 40440. Под каким углом (в градусах) падает луч света на стеклянную пластинку с показателем преломления, равным |/ 3 , если преломленный луч оказался перпендикулярным к отраженному?
 40441. Луч света падает на прозрачную пластинку толщиной 2 см под углом, синус которого 0,8. На сколько миллиметров сместится луч при прохождении пластинки? Показатель преломления вещества пластинки 4/3.
 40442. На дне сосуда с жидкостью с показателем преломления 5/3 помещен точечный источник света. Какого минимального радиуса (в см) должен быть непрозрачный диск, плавающий на поверхности жидкости, чтобы, глядя сверху, нельзя было увидеть этот источник? Высота слоя жидкости 12 см.
 40443. Глубина водоема 2 м. Определите кажущуюся глубину водоема (в см), если его дно рассматривают, склонившись над водой и глядя вертикально вниз. Показатель преломления воды 4/3. Углы считать малыми, т. е. tga = sina.
 40444. На поверхность стеклянного шара радиусом 5 см нанесли черное пятнышко. Пятнышко разглядывают с диаметрально противоположной стороны шара. На каком расстоянии (в см) от ближайшей поверхности стекла окажется его видимое положение? Показатель преломления стекла 1,5.
 40445. В отверстие на экране вставлена рассеивающая линза с фокусным расстоянием 10 см, на которую падает параллельный пучок лучей. На расстоянии 30 см от линзы параллельно ее плоскости расположен экран. При замене рассеивающей линзы собирающей такого же диаметра радиус светлого пятна на экране не изменился. Чему равно фокусное расстояние (в см) собирающей линзы?
 40446. Предмет находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы с оптической силой 4 дптр. Найдите расстояние (в см) от изображения до предмета.
 40447. Расстояние от изображения до рассеивающей линзы составляет 0,75 фокусного расстояния. Во сколько раз больше фокусного расстояние от предмета до линзы?
 40448. Два точечных источника света находятся на расстоянии 24 см друг от друга. Между ними на расстоянии 6 см от одного из них помещена собирающая линза. При этом изображения обоих источников получились в одной и той же точке. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.
 40449. Расстояние между светящейся точкой и экраном 3,75 м. Четкое изображение точки на экране получается при двух положениях собирающей линзы, расстояние между которыми 0,75 м. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.
 40450. На рассеивающую линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Определите фокусное расстояние (по абсолютной величине, в см) линзы.
 40451. Точечный источник света находится на расстоянии 9 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см. Позади этой линзы на расстоянии 6 см от нее находится другая точно такая же линза. На каком расстоянии (в см) от второй линзы находится изображение источника, сформированное системой линз?
 40452. Дерево сфотографировано с расстояния 10 м. Оптическая сила объектива фотоаппарата 12,6 дптр. Ширина изображения ствола дерева на фотопленке 2 мм. Найдите диаметр ствола (в см).
 40453. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 4 см дает уменьшенное в 4 раза изображение предмета. Найдите расстояние от предмета до изображения (в см).
 40454. Вдоль оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см расположен стержень так, что его середина находится на расстоянии 8 см от линзы. Чему равна длина (в см) стержня, если его продольное увеличение равно 5?
 40455. Собирающую линзу с фокусным расстоянием 10 см перемещают со скоростью 3 мм/с в направлении точечного источника света, находящегося на ее главной оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение в тот момент, когда расстояние между линзой и источником 12 см?
 40456. Сколько фотонов попадает за 1 с в глаз человека, если глаз воспринимает свет с длиной волны 0,55 мкм при мощности светового потока 1,8*10^16 Вт. Постоянная Планка 6,6*10^34 Дж*с.
 40457. Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна 6%, а средняя частота излучения лампы 6*10^14 Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы? Зрачок считать плоским кругом радиусом 2 мм. Постоянная Планка 6,6*10^34 Дж*с.
 40458. Излучение лазера мощностью 600 Вт продолжалось 20 мс. Излученный свет попал в кусочек идеально отражающей фольги массой 2 мг, расположенный перпендикулярно направлению его распространения. Какую скорость (в см/с) приобретет кусочек фольги?
 40459. При увеличении частоты падающего на металл света в два раза задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличивается в три раза. Частота первоначально падающего света 1,2*10^15 Гц. Определите длину волны (в нм) света, соответствующую «красной границе» для этого металла.
 40460. Во сколько раз увеличивается линейная скорость электрона в атоме водорода, если при переходе из одного состояния в другое радиус орбиты уменьшается в 16 раз?
 40461. При переходе атомов водорода из состояния с номером 6 в состояние с номером 2 излучается видимый свет. Во сколько раз длина волны этого света больше, чем длина волны ультрафиолетового излучения, при поглощении которого атомы водорода переходят из нормального состояния в состояние с номером 3?
 40462. В ядро атома азота 14|7N попадает альфа-частица и остается в нем. При этом образуется ядро некоторого элемента и испускается протон. Каков порядковый номер этого элемента в периодической системе элементов Менделеева?
 40463. При бомбардировке некоторых ядер протонами возникает альфа-частица и испускается позитрон. Определите количество нейтронов в первоначальном ядре.
 40464. В цепочке радиоактивных превращений 235|92U в 207|82Рb содержится несколько альфа- и бета-распадов. Сколько всего распадов в этой цепочке?
 40465. За время 100 с распалась половина ядер радиоактивного вещества. Через какое время после этого распадется 3/4 оставшихся ядер?
 40466. Найти порядок однородности кинетической энергии свободной частицы.
 40467. Показать, каким образом из уравнений Лагранжа для частицы во внешнем поле вытекает второй закон Ньютона.
 40468. Найти функцию Лагранжа заряженной частицы в электромагнитном поле.
 40469. Записать уравнения Лагранжа для одномерного гармонического осциллятора.
 40470. Решить уравнения Гамильтона для гармонического осциллятора.
 40471. Найти средние значения кинетической и потенциальной энергии для гармонического осциллятора.
 40472. Определить фазовую траекторию гармонического осциллятора.
 40473. Проверить теорему Лиувилля для материальной точки, движущейся по инерции.
 40474. Два упругих шарика радиусом r движутся без трения вдоль горизонтального желоба. Изобразить на плоскости скоростей (v1, v2) положение элементарного объема dv1dv2 до столкновения и после столкновения и показать, что dv1dv2 = dv'1dv'2, где v'1 и v'2 - скорости частиц после столкновения.
 40475. Проверить теорему Лиувилля для абсолютно неупругого соударения двух шаров.
 40476. Проверить справедливость теоремы Лиувилля для случая упругого соударения двух частиц, движущихся по одной прямой.
 40477. Проверить теорему Лиувилля для трех гармонических осцилляторов: x1 = |/ 2e/mw2 sin wt, x2 = |/ 2(e + de)/mw2 sin wt, x3 = |/ 2e/mw2 sin (wt + d).
 40478. В бесконечно-глубокой одномерной потенциальной яме шириной а находится частица. Определить вероятность ее нахождения в интервале [х, х + dх], считая движение частицы классическим.
 40479. Определить вероятность нахождения частицы в интервале [х, x + dx], если частица движется в параболической одномерной потенциальной яме.
 40480. Показать, что среднее значение суммы случайных величин равно сумме средних значений этих величин x + y = x + y.
 40481. Показать, что среднее значение произведения двух независимых величин равно произведению средних значений этих величин ху = ху.
 40482. Имеется система, состоящая из N одинаковых статистически независимых частиц. Пусть вероятность того, что одна из частиц попадает в р-состояние, равна р. Определить вероятность того, что в этом состоянии окажется n частиц.
 40483. Определить вероятность предсказания трех и шести чисел из 49 в «спортлото».
 40484. Имеется система, состоящая из N одинаковых статистически независимых частиц. Пусть вероятность того, что одна из частиц попадает в р-состояние, равна р. Определить вероятность того, что в этом состоянии окажется n частиц (n << N). два случая: а) N -> oo; б) n -> N.
 40485. При игре в кости все стороны выпадают с одинаковой вероятностью. Рассмотрим игру, которая заключается в бросании пяти таких костей. Найти вероятность выпадания шестерки: а) в одной кости; б) по крайней мере в одной кости; в) в двух костях.
 40486. Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя элемента k или двух элементов k1 и k2, которые выходят из строя независимо друг от друга соответственно с вероятностями 0,3; 0,2 и 0,2. Определить вероятность разрыва электрической цепи.
 40487. Вероятность выхода из строя k-гo блока вычислительной машины за время Т равна wk (k = 1, 2, ..., n). Определить вероятность выхода из строя за указанный промежуток времени хотя бы одного из n блоков этой машины, если все блоки независимы.
 40488. Пусть случайным образом выбраны 23 человека. Какова вероятность того, что по крайней мере у двоих окажется один и тот же день рождения?
 40489. В партии из n приборов k бракованных. Определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки m приборов ровно l окажутся бракованными.
 40490. Найти функцию распределения р по углам для точки, равномерно вращающейся по окружности.
 40491. Система характеризуется распределением вероятностей dw ~ xydxdy, где х и у лежат в интервалах 0 < х < а, 0 < у < b. Нормировать распределение вероятностей.
 40492. Найти распределение вероятностей для величины у, связанной с х соотношением у2 = х, если dw(x) = const e^-ax dx.
 40493. Найти среднее число очков, выпадающих при одном бросании игральной кости.
 40494. Найти значения х и х2 при равномерном распределении величины х между а и b.
 40495. Найти дисперсию (dх)2 при равномерном распределении величины х в интервале от а до b.
 40496. Показать, что распределение Пуассона a^n e^-a/n! удовлетворяет условию нормировки.
 40497. Найти среднее значение случайной величины, подчиняющейся распределению Пуассона.
 40498. Аппаратура содержит 2000 надежных элементов, вероятность отказа любого элемента равна 0,0005. Какова вероятность отказа аппаратуры, если он наступает при отказе хотя бы одного из элементов? Считать, что распределение чисел отказавших элементов подчиняется распределению Пуассона.
 40499. Найти х, х2 и (dх)2 для нормированного гауссовского распределения f (х) = |/ a/п е^-ax2 (- оо < х < + оо).
 40500. Плотность распределения вероятности случайных амплитуд боковой качки корабля имеет вид (закон Релея) f(x) = x/a2 e^-x2/2a2 (x > 0), где а — максимальное отклонение корабля. Найти среднее отклонение корабля во время качки.