Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 40001. Луна, имеющая средний радиус r1 = 1700 км, вращается вокруг Земли (средний радиус r = 6400 км, плотность р = 5500 кг/м3) на расстоянии R = 60 r (расстояние берется между центрами обоих шаров). Какова плотность Луны р1, если отношение потенциальной энергии воображаемого спутника Луны в ее поле тяжести (расстояние спутника до центра Луны равно 60 r1) к потенциальной энергии этого спутника в поле тяжести Земли (если бы он двигался по лунной орбите) составляет 4,2%?
 40002. Спутник массы m = 267 кг движется вокруг Земли со средней кинетической энергией W = 6,67*10^9 дж. Средняя высота полета составляет h = 1600 км. Определите по этим данным массу Земли.
 40003. Найдите кинетическую энергию спутника (m = 200 кг), движущегося относительно центра Земли по круговой орбите, лежащей в плоскости экватора, если этот спутник должен неподвижно висеть над некоторой точкой экватора. Будет ли он казаться неподвижным земному наблюдателю?
 40004. К вертикальной пружине (жесткость k, масса ничтожно мала) осторожно подвешивают груз массой m и отпускают его. В конце концов пружина окажется растянутой на отрезок x, причем увеличение ее потенциальной энергии благодаря деформации равно: Wn = 1/2 kx2. Между тем груз, опустившийся в поле тяжести на отрезок х, теряет потенциальную энергию тяготения W1 = mgx = kx2 = Wn, так как равновесие наступает при равенстве упругой силы, развитой пружиной, и веса груза: kx = mg. Куда же делась половина потенциальной энергии, потерянной грузом?
 40005. На резиновой нити с жесткостью k = 50 н/м (длина нити в горизонтальном положении l = 0,2 м) укреплен шарик массой m = 0,1 кг. Шарик отпускают, и он падает вниз, описывая кривую линию. Найдите кинетическую энергию шарика при вертикальном положении нити, натяжение нити в этом положении; сравните кинетическую энергию шарика с убылью его потенциальной энергии.
 40006. Объясните, как колеблются ветви камертона, если он способен вызывать колебания воздушного столба в полости резонансного ящика (рис. ), к крышке которого прикрепляется камертон (именно поэтому мы и слышим довольно сильный звук).
 40007. Как будет меняться интенсивность звука камертона (рис. ), если, держа за ножку снятый с ящика камертон, вращать его вблизи уха вокруг вертикальной оси, проходящей через ножку.
 40008. Если ударом возбудить камертон, держа его в руке за ножку, то слышен негромкий, но медленно ослабевающий звук. Если же при этом прикоснуться нижним концом ножки к поверхности стола (или прикрепить камертон к крышке резонансного ящика), то звук делается значительно громче, но и ослабевает он скорее. Объясните это явление.
 40009. На горизонтально расположенную телефонную мембрану насыпан мелкий песок. Мембрана приводится в поперечные колебания, происходящие (в ее центральной части) по гармоническому закону х = Хm cos (2пvt), причем частота колебаний v = 300 гц. При какой кинетической энергии отдельных точек мембраны песчинки начнут подпрыгивать? Толщина мембраны h = 0,2 мм, плотность вещества мембраны р = 8700 кг/м3. За «точку» примите участок с поверхностью s = 1 мм2. Наибольшая скорость при гармоническом движении v = 2пvXm, а наибольшее ускорение a = 4п2v2Xm.
 40010. Громкоговоритель излучает звуковые волны мощностью P = 5 вт в коническую область с телесным углом при вершине, равным а = п/6 стерадианов. Зная, что человеческое ухо способно реагировать (при частоте этого излучения) на звуковой поток с минимальной интенсивностью I = 10^-11 вт/м2, найдите расстояние R, на котором должен еще восприниматься звук громкоговорителя. Реален ли полученный результат?
 40011. При интерференции двух волн одинаковой амплитуды и частоты суммарная амплитуда удваивается в тех точках, где волны совпадают по фазе. Следовательно, энергия, пропорциональная квадрату амплитуды, возрастает в 4 раза. Откуда же берется добавочная энергия?
 40012. Школьник стоит на движущихся качелях. Желая увеличить размах их колебаний, он поступает следующим образом: в момент остановки качелей в верхнем их положении он быстро приседает, а в момент прохождения качелями нижней точки траектории быстро выпрямляется. После нескольких подобных операций качели заметно раскачиваются. Объясните результат.
 40013. Сообщающиеся сосуды, имеющие сечения S1 и S2 (рис. ), частично наполнены ртутью. На поверхности ртути лежат поршни, сделанные из одного и того же материала плотностью р, имеющие равную толщину l. На большой поршень кладут груз массой М. В каком положении установится в равновесии малый поршень? Меняется ли при этом потенциальная энергия системы?
 40014. При установившемся течении жидкости по горизонтальной трубе переменного сечения скорости течения обратно пропорциональны сечениям. За счет чего же происходит изменение кинетической энергии жидкости при переходе от одного сечения к другому?
 40015. Идеальный газ заполняет цилиндр с поршнем, имеющим сечение s = 0,01 м2 и массу m = 5 кг. Начальный объем газа V0 = 25 м3, начальная температура t0 = 0°С. Атмосферное давление р0 = 10^5 н/м2. Определите количество теплоты, необходимое для нагревания газа на 20 град при условии, что поршень перемещается свободно, без трения. Считайте, что нагрев идет очень медленно, так что можно пренебречь кинетической энергией поршня. Определите теплоемкость процесса ср (значок р означает постоянство давления), если известно, что теплоемкость этого газа при закрепленном поршне Сv = 14 000 дж/град (значок v означает постоянство объема).
 40016. Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа массой m определяется соотношением: W = 1/2 mv2cp = 3/2 kT, где v2ср - средний квадрат скорости поступательного движения молекулы, k — постоянная Больцмана (см. таблицу 1). До какой температуры следовало бы нагреть гелий, чтобы скорость хаотического движения его молекул, равная |/ v2ср, соответствовала скорости альфа-частиц (двукратно ионизированные атомы гелия), образующихся при распаде некоторых радиоактивных ядер; эта скорость равна v = 10^7 м/сек. Масса атома гелия в 4 раза больше массы атома водорода.
 40017. С какой скоростью должна двигаться ракета, чтобы энергия упорядоченного движения молекул воздуха, находящегося в кабине, была равна средней кинетической энергии беспорядочного движения тех же молекул? Температура в кабине t = 17° С, масса 1 киломоля воздуха (средняя) ц = 29 кг/кмоль.
 40018. Найдите полную кинетическую энергию хаотического движения молекул одного киломоля газа при нормальной температуре (Т = 273°К).
 40019. Найдите массу и объем, занимаемый азотом (N2). находящимся при температуре T = 300°К и под давлением р = 10^5 н/м2, если полный запас кинетической энергии беспорядочного движения его молекул равен w = 6,3 дж. Определите также число молекул газа.
 40020. Газ находится в сосуде, закрытом поршнем. На поршень снаружи действует атмосферное давление р = 730 мм рт. ст. При равновесии температура газа T = 250° К, его объем V = 10 м3. При изменении погоды объем газа возрос до V1 = 10,5 м3, а давление стало равным р1 = 760 мм рт, ст. Найдите, во сколько раз изменилась при этом энергия беспорядочного движения молекул газа, определите эту энергию для конечного состояния, найдите число киломолей газа. Укажите одну из возможных причин изменения энергии газа.
 40021. На рисунке показано, как зависит потенциальная энергия ( Wп ) взаимодействия двух молекул от расстояния между ними. Какое заключение вы можете сделать: 1) о характере сил взаимодействия; 2) о расстоянии между молекулами в состоянии устойчивого равновесия; 3) о влиянии кинетической энергии хаотического движения молекул ( Wк ) на агрегатное состояние вещества. При трех разных температурах кинетическая энергия изображена отрезками 1, 2, 3, показанными сбоку в том же масштабе, что и кривая потенциальной энергии.
 40022. Идеальный газ массы m0 находится в состоянии, характеризуемом давлением р0, объемом V0 и температурой Т0. Он подвергается следующим воздействиям (последовательно): а) изотермическому расширению до объема 2V0; б) изобарическому расширению до объема 3V0; в) изохорическому нагреванию, доводящему давление до р0; г) затем в сосуд вводят дополнительную массу газа 2m0, причем температура и объем сохраняются неизменными. После этого газ подвергают д) изотермическому расширению, приводящему к падению давления вдвое. Изобразите графически все эти процессы, откладывая по горизонтальной оcи V/V0, а по вертикальной р/р0. Определите отношение начальной и конечной температур. Оцените примерно отношение работы последнего изотермического расширения к сумме работ предыдущих процессов.
 40023. Идеальный газ некоторой массы, находившийся в состоянии, изображаемом точкой 1 (рис. ), подвергается воздействиям в следующей последовательности: а) ему дают возможность расшириться до состояния 2, причем температура все время сохраняется неизменной; б) ему дают возможность расшириться до состояния 3 (что при этом происходит с его температурой?); в) его изотермически сжимают до состояния 4, причем конечный объем делают равным объему в состоянии 1; г) его изохорически переводят в первоначальное состояние. Укажите, как определить полезную работу, совершенную газом при этом циклическом процессе. На каких участках процесса к газу подводилась теплота, на каких теплота отнималась от газа? Представьте себе, что описанный цикл будет проведен в обратном порядке (1-4-3-2-1). Какие изменения произойдут при этом на отдельных участках цикла? Как это скажется на полезной работе цикла?
 40024. Как известно, для кипения необходимо все время передавать жидкости определенное количество теплоты. Объясните (качественно), откуда же берется энергия, поддерживающая кипение воды в кофейнике в течение 10—15 сек после снятия кипящего кофейника с плиты?
 40025. Медный стержень, имеющий длину l0 = 2 м и сечение s = 10^-3 м2, нагревается от 0 до 100°С. Найдите работу расширения стержня, а также максимальную силу, развивающуюся при этом, если модуль Юнга для меди E = 1,2*10^11 н/м2, а коэффициент теплового расширения а = 1,7*10^-6 град^-1. Велика ли эта работа по сравнению с увеличением внутренней энергии стержня? Плотность меди р = 8900 кг/м3, удельная теплоемкость с = 38 дж/кг*град.
 40026. Если капнуть на блюдце несколько мелких капель ртути, то при случайном соприкосновении они cливаются в одну большую каплю. Большие же капли не проявляют тенденции сливаться. Не сливаются и мелкие капли, если их поверхность загрязнена. В чем здесь дело?
 40027. Две частицы, имеющие равный электрический заряд q, находясь на расстоянии R = 10 см, отталкиваются с силой f = 2*10^-10 н. Одна из таких частиц, находясь на расстоянии R1 = 20 см от компактной группы таких же частиц, обладает потенциальной энергией W1 = 10^-9 дж (за нуль принята потенциальная энергия при бесконечном удалении частицы). Найдите число частиц в группе.
 40028. Вблизи поверхности Земли существует вертикальное электрическое поле со средней напряженностью Е = 100 в/м. Допуская, что оно создано зарядом Земли, найдите электростатическую энергию последней, приняв ее за проводящий шар. Относительная проницаемость воздуха практически не отличается от единицы.
 40029. Заряженный металлический шарик А проходит под действием электрических сил расстояние h и приобретает кинетическую энергию W. Какова будет скорость, приобретенная им в тех же условиях, если предварительно коснуться им другого такого же незаряженного шарика В, а затем — такого же шарика С? Искомую скорость выразите в долях скорости, полученной в первом случае.
 40030. К нерастянутой вертикальной пружине, концы которой сначала закреплены, подвешивают шарик массой m, имеющий положительный заряд q. Шарик находится в однородном электростатическом поле плоского конденсатора (рис. ) с напряженностью Е. Затем конец пружины освобождают. Найдите новое положение равновесия шарика и подсчитайте изменение энергии при переходе в это состояние. Объясните результат.
 40031. Конденсатору емкости С сообщен заряд q, после чего конденсатор отключают от источника питания. Как будет меняться электростатическая энергия конденсатора при раздвигании его пластин?
 40032. Конденсатор подключен к источнику постоянной разности потенциалов. Его пластины несколько раздвигают. Разберите, какие превращения энергии происходят при этом процессе.
 40033. Одна из пластин плоского конденсатора емкости С0 неподвижна, а другая соединена с недеформированной пружиной (рис. , а). Концы пружины связаны нитью, мешающей ей деформироваться. Конденсатору сообщают заряд q, после чего нить пережигают. Опишите превращения энергии после пережигания нити.
 40034. Одна из пластин плоского конденсатора емкости С0 неподвижна, а другая соединена с недеформированной пружиной (рис. ). Концы пружины связаны нитью, мешающей ей деформироваться. Конденсатору сообщают заряд q, после чего нить пережигают. Опишите превращения энергии после пережигания нити. Как изменился бы процесс, если бы конденсатор был все время подключен к источнику питания?
 40035. Металлический шар радиусом R1 несет заряд q1. При помощи маленького металлического шарика этот заряд небольшими порциями переносится внутрь большого полого металлического шара радиусом R2 (влияние отверстия, сделанного в полом шаре для внесения внутрь его маленького шарика, не учитывайте - оно мало, если шар велик). Когда практически весь заряд будет нередан большому шару, его электростатическая энергия окажется меньше, чем энергия первого заряженного шара (почему это можно утверждать?). Объясните, куда же делась часть энергии.
 40036. Конденсатор емкости С1 заряжен до разности потенциалов U1. Другой конденсатор той же емкости заряжен до разности потенциалов 2U1. Как изменится энергия этих конденсаторов, если соединить вместе их положительные пластины (рис. )?
 40037. Конденсатор емкости С1 заряжен до разности потенциалов U1. Другой конденсатор той же емкости заряжен до разности потенциалов 2U1. Как изменится энергия этих конденсаторов, если соединить вместе их положительные пластины (рис. )? Будет ли уменьшаться энергия конденсаторов при любых значениях емкости и начального заряда?
 40038. В начале XX века профессор Московского университета В. К. Аркадьев изобрел «генератор молний»— прибор для получения высоких напряжений. Это была группа из n одинаковых по емкости конденсаторов, соединенных параллельно. Их заряжали до разности потенциалов U и затем переключали так, что они оказывались соединенными последовательно. Нарисуйте возможную схему переключателей, осуществлявших эту операцию, и оцените, как изменились разность потенциалов на зажимах системы и ее энергия. Объясните последний результат.
 40039. Плоский конденсатор с горизонтально расположенными пластинами помещен в вакуум; расстояние между пластинами h = 0,01 м; у нижней пластины находится пылинка массой m = 10^-11 кг со случайно возникшим зарядом. На пластины подается постоянная разность потенциалов U = 2000 в, причем больший потенциал сообщается нижней пластине. При этом пылинка поднимается вверх. Определите заряд пылинки, если к верхней пластине она подходит со скоростью v = 0,2 м/сек, сравните его с элементарным зарядом. Найдите отношение приростов кинетической энергии и энергии тяготения пылинки к земле.
 40040. Положительный ион водорода (протон) влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Начальная скорость иона v0 = 10^7 м/сек. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U0 = 1000 в. Длина пластин конденсатора l = 0,1 м, расстояние между ними h0 = 0,005 м; конденсатор находится в вакууме. Найдите траекторию движения иона, его скорость в момент вылета из конденсатора и относительное изменение его кинетической энергии по сравнению с начальной кинетической энергией. Нужно ли при расчете учитывать действие силы тяжести? Сравните последний результат с результатами задачи № 66 и объясните причину различия.
 40041. В электрическую цепь включены параллельно два проволочных сопротивления, сделанные из одинакового материала. Одно из них R1 = 25 ом сделано из проволоки сечением S1 = 1 мм2; в нем выделяется мощность P1 = 10^-6 вт. Найдите число электронов, проходящих через единицу поперечного сечения второго сопротивления за время t = 1 ч, если длина его в десять раз больше, чем первого, а величина составляет R2 = 100 ом.
 40042. По алюминиевой проволоке диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 15 м протекает постоянный ток. При этом температура проволоки превышает температуру окружающего воздуха на dt = 10 град. Какова приложенная к проволоке разность потенциалов, если удельное сопротивление алюминия равно р = 2,8*10^-8 ом*м, а теплоотдача с поверхности S проволоки в окружающий воздух происходит по закону: dQ = kSdtT,где T - продолжительность процесса, к - коэффициент внешней теплопроводности (в условиях задачи k = 12 дж/м2*сек*град).
 40043. Для украшения сцены школьного зала была применена гирлянда из 21 лампочки накаливания; каждая из них рассчитана на напряжение 6 в, все они соединены последовательно и подключены к сети с напряжением 127 в. Одна из ламп перегорела, а замены ей не нашлось. Тогда школьник замкнул ее накоротко. Как изменилась при этом освещенность сцены? Разумно ли поступил школьник?
 40044. Завод потребляет из электрической сети мощность Р = 100 квт при напряжении U = 220 в. Он удален от питающей электростанции на расстояние l = 2 км. В сети допускается потеря мощности, не превышающая b = 4% мощности, потребляемой заводом. Зная, что сеть выполнена из медных проводов (плотность D = 8900 кг/м3, удельное сопротивление р = 1,7*10^-8 ом*м), определите: а) общее соотношение между массой проводов и напряжением на зажимах потребителя (или станции) при данной мощности, а также массу меди, необходимую в данном случае для изготовления проводов; б) мощность, развиваемую станцией; в) напряжение на зажимах станции.
 40045. Наблюдающиеся в природе молнии характеризуются следующими средними величинами: ток I = 15 ка, разность потенциалов (между двумя облаками или облаком и Землей) U = 10^5 в, продолжительность t = 0,02 сек. Число молний на всем земном шаре в среднем достигает n = 100 молний в секунду. Оцените по этим данным среднюю мощность одной молнии р и всех молний вместе Р. Сравните последнюю величину с мощностью Красноярской ГЭС — одной из крупнейших в мире станций (P0 = 5*10^8 квт).
 40046. Генератор электрической энергии номинальной мощности Р = 1000 квт работает с коэффициентом полезного действия h = 95%. Он охлаждается потоком воздуха, поступающим в охлаждающее устройство при температуре t1 = 20° С. Найдите температуру t2 воздуха на выходе из охлаждающего устройства, если ежесекундно пропускается масса воздуха m = 1,5 кг. Удельную теплоемкость воздуха при этом процессе считать равной с = 600 дж/кг*град.
 40047. В дешевых электрических кипятильниках нагреватель представляет собой проволоку из нихрома, непосредственно опускаемую в воду (удельное сопротивление нихрома р = 10^-6 ом*м, температурный коэффициент сопротивления а = 1,7*10^-4 град^-1). Зная, что температура нагревателя при кипении воды не должна превышать t = 120° С, что диаметр проволоки d = 0,4 мм и рабочее напряжение U = 220 в, определите длину проволоки нагревателя. Теплоотдача с поверхности равна k = 6000 вт/м2*град.
 40048. Хозяйка налила в электрический кипятильник воду при температуре 20°С и включила его в сеть. Через t = 20 мин вода нагрелась до температуры кипения. В этот момент к хозяйке пришла подруга, и они ушли. Вернулась хозяйка только через час. Обнаружила ли она воду в кипятильнике? Считайте, что потребление мощности кипятильником и его коэффициент полезного действия постоянны.
 40049. Сопротивление R подключено к двум одинаковым элементам с э.д.с. Е и внутренним сопротивлением r, соединенным последовательно. В сопротивлении выделяется мощность P. Для ее увеличения школьник предложил соединить элементы параллельно, чтобы уменьшить внутреннее сопротивление цепи. Всегда ли это предложение приведет к цели?
 40050. Для зарядки автомобильного аккумулятора его подключают к зажимам выпрямителя, дающего практически постоянное напряжение U = 13 в, через сопротивление R = 0,09 ом. Сопротивление аккумулятора r = 0,01 ом. Зарядный ток составляет I = 10 а. Найдите э.д.с. аккумулятора и мощность, идущую на зарядку. Объясните, куда расходуется остаток мощности, отдаваемой выпрямителем.
 40051. Источник тока с ничтожным внутренним сопротивлением и э.д.с. Е = 100 в питает цепь, показанную на рисунке Найдите энергию конденсатора после его зарядки, а также мощность, расходуемую источником после зарядки конденсатора (рассмотрите цепь при замкнутом и разомкнутом ключе); R1 = R2 = 100 ом; С = 10 мкф.
 40052. Как известно, для тока, текущего в электролите, справедлив закон Ома (сложные явления, происходящие у поверхности электродов, мы рассматривать не будем): I = U/R, где I - ток, U - разность потенциалов, R - сопротивление жидкого столба электролита. Зная это, постарайтесь ответить на вопрос: создаются ли ионы в электролите за счет работы сил электрического поля источника тока или же другими причинами, не имеющими связи с источником тока?
 40053. К электролитической ванне, содержащей слабый раствор серной кислоты, приложена разность потенциалов U = 40 в. Выделяющийся на катоде газообразный водород собирается в сосуде объемом V = 400 см3. Через некоторое время давление водорода в сосуде достигает величины р = 1,2 атм при температуре t = 20°С. Найдите работу, совершенную источником тока.
 40054. Определите увеличение массы медного катода, опущенного в раствор медного купороса, если электролитическая ванна работает под напряжением U = 12 в и источник расходует мощность Р = 1,8 квт. Время непрерывной работы ванны t = 7 ч.
 40055. Простейшее проявление электромагнитной индукции заключается в том, что при вдвигании в неподвижную катушку постоянного магнита в ней возникает ток, и магнитное поле тока тормозит движение магнита. Покажите, опираясь на закон сохранения и превращения энергии, что должно существовать именно такое взаимодействие (а не ускорение магнита).
 40056. Медное кольцо падает с некоторой высоты, надеваясь один раз на деревянный стержень, а другой раз — на стержневой постоянный магнит; оба тела поставлены вертикально. Будут ли одинаковы кинетические энергии кольца в момент достижения им поверхности стола?
 40057. В цепь, питаемую аккумулятором, включена проволочная катушка, содержащая N витков; длина намотки l. Школьник растягивает катушку до длины l1 > l. Какие превращения энергии при этом происходят? Напомним, что индуктивность катушки пропорциональна квадрату полного числа витков и обратно пропорциональна длине намотки.
 40058. Разберите процессы, происходящие в цепи генератора постоянного тока последовательного возбуждения при изменении сопротивления внешней цепи R; качественно оцените мощность Р, выделяемую в последнем, а также электрический к.п.д. генератора, равный отношению этой мощности к полной мощности, развиваемой генератором.
 40059. Известно, что в генераторе постоянного тока параллельного возбуждения при изменении внешнего сопротивления R автоматически устанавливается новое значение тока I при почти неизменном напряжении U на этом сопротивлении. Но если сопротивление R делается слишком малым (величина его зависит от параметров генератора), то генератор «сбрасывает нагрузку», т. е. ток весьма резко уменьшается. Поэтому такой генератор «не боится» короткого замыкания внешней цепи. Объясните, как и почему это происходит.
 40060. Объясните, почему нагруженный (т. е. преодолевающий механическое торможение) электрический двигатель нагревается сильнее, чем ненагруженный; как двигатель приспосабливается к небольшим изменениям механической нагрузки?
 40061. Световая отдача лампочки накаливания (6,3 в; 2,5 а) составляет около 3% потребляемой ею мощности. Считая среднюю частоту излучаемого света v = 6*10^14 гц и допуская, что лампочка равномерно излучает в пределах полусферы (с лампочкой в центре), определите, на каком расстоянии была бы видна лампочка в темноте, если для восприятия света этой частоты в глаз должно попадать не менее n = 10^4 фотонов в секунду, а площадь зрачка можно принять равной s = 2 мм2. Поглощением света в воздухе пренебрегите.
 40062. Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, способен в особых случаях реагировать на световой поток, приносящий в зрачок глаза всего n = 50 фотонов в секунду (при длине волны L = 0,5 мк). Найдите минимальную мощность, воспринимаемую глазом.
 40063. В сложных оптических приборах имеется много отражающих стеклянных поверхностей. В среднем при каждом отражении теряется 6% падающей световой энергии. В современной же «голубой» (просветленной) оптике, благодаря специальным покрытиям, наносимым на стекла, потери при отражении снижаются до 1%. Пользуясь прибором с обычной оптикой, наблюдатель замечает точечный источник света, находящийся на расстоянии R. Во сколько раз увеличится расстояние видимости того же источника при переходе к просветленной оптике, если в приборе имеется 30 отражающих поверхностей?
 40064. Рентгеновская трубка, работающая при напряжении U = 50 кв и токе I = 2 ма, излучает n = 5*10^13 фотонов/сек. Принимая среднюю длину волны излучения трубки L = 10^-4 мк, определите к.п.д. трубки. Объясните, на что расходуется остальная энергия, поглощаемая из электрической сети.
 40065. Находящаяся в вакууме вольфрамовая пластинка П (работа выхода электрона из вольфрама А = 4,5 эв) освещается ультрафиолетовыми лучами (длина волны L = 0,2 мк). Как нужно подключить к зажимам 1, 2 источник постоянной разности потенциалов (рис. ), чтобы электроны, вырванные светом, не могли создать ток в цепи? Какова необходимая для этого э.д.с. источника?
 40066. По теории относительности Эйнштейна между массой m и полной энергией физического тела W существует связь: W = mc2, где с - скорость света в вакууме. Определите, через какой промежуток времени t масса Солнца М изменится на 1%, полагая, что Солнце все это время будет излучать с постоянной интенсивностью, и зная, что на 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно солнечным лучам за пределами земной атмосферы, приходится удельная мощность излучения (называемая «солнечной постоянной»), равная Р0 = 1500 вт/м2. (До поверхности Земли доходит меньшая мощность, так как поглощение в атмосфере довольно значительно.)
 40067. Солнечным ветром» называют поток заряженных частиц (протонов), несущихся от Солнца. Вблизи Земли их скорость равна v = 10^5 м/сек, а концентрация n = 3*10^7 частиц/м3. Оцените соответствующую «солнечную постоянную» Р1 и сравните ее с солнечной постоянной Р0 (задача № 93).
 40068. Школьник, узнав, что по теории Эйнштейна увеличение энергии dW физического тела должно сопровождаться увеличением его массы dm, причем dW = dmс2, предложил проверить это утверждение, определяя изменение массы плоского конденсатора емкостью С = 10^-10 ф, имеющего расстояние между пластинами h = 0,01 м, при его наибольшей зарядке. Реально ли предложение школьника, если максимальная допустимая напряженность электростатического поля составляет E = 3*10^6 в/м?
 40069. Можно ли измерить на чувствительных весах, позволяющих отметить изменение массы на 10^-4 %, возрастание массы куска вольфрама (весьма тугоплавкий металл) при нагревании его от 0 до 3300° С (среднюю удельную теплоемкость можно считать равной С = 120 дж/кг*град)?
 40070. В космических лучах, приходящих на Землю из мирового пространства, изредка встречаются протоны с энергией порядка 10^19 эв. Сравните их массу с массой покоящегося протона.
 40071. Какую разность потенциалов должен пробежать электрон, чтобы приобрести скорость, равную 0,8 с? При решении этой задачи учтите, что при больших скоростях движения частиц, как доказывается теорией относительности, масса частиц начинает зависеть от скорости: m = m0/(1- b)^1/2, b = v/c, где m0 - масса покоящейся частицы, с - скорость света.
 40072. Вычисляя скорость электрона, ускоряемого электрическим полем и прошедшего разность потенциалов U = 3,4*10^5 в, школьник не учел изменения массы со скоростью. Велика ли сделанная им ошибка (см. задачу № 98).
 40073. При исследованиях по радиоактивности применялся конденсатор емкостью С = 2*10^-11 ф. Влетавшие в него альфа-частицы, имеющие удвоенный положительный элементарный заряд 2е, обладали кинетической энергией w = 6*10^-13 дж. В конденсатор ежесекундно поступало n = 1000 частиц. Определите, сколько времени понадобилось для увеличения разности потенциалов на 0,01 в и какая доля кинетической энергии частиц оказалась использованной для этого? Нагреется ли конденсатор при этом процессе?
 40074. Атомный реактор, работающий на уране U235, развивает мощность Р = 100 квт. Зная, что при единичном акте деления ядра урана выделяется энергия w = 200*10^6 эв, определите: а) число ежесекундно происходящих делений; б) промежуток времени, за который начальное число атомов урана уменьшится на 1%, если в реактор было загружено 1,2 кг урана; в) относительную убыль массы атома урана за счет этого процесса.
 40075. При освещении гелия рентгеновскими лучами с длиной волны L = 10^-10 м происходит ионизация атомов гелия. Зная, что энергия ионизации w1 = 24,5 эв, определите скорость v электрона, покидающего атом гелия (его начальной кинетической энергией можно пренебречь).
 40076. Частота колебательного контура f = 10^6 гц, емкость его С = 10^-9 ф. При колебаниях максимальная разность потенциалов на конденсаторе достигает U = 100 в. Найдите максимальный ток, возникающий в контуре.
 40077. В катушке входного контура приемника (индуктивность L = 10^-5 гн) запасается при приеме максимальная магнитная энергия W = 4*10^-15 дж. На конденсаторе контура получается максимальная разность потенциалов U = 5*10^-4 в. Определите длину волны, на которую настроен приемник.
 40078. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман после отскока на высоте 1 м. Во сколько раз путь, пройденный мячом, больше модуля перемещения мяча?
 40079. Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 20 м/с. Через 10 минут по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии (в км) от станции экспресс нагонит товарный поезд?
 40080. С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 с. Определите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500 м/с.
 40081. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150 м?
 40082. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение одной минуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двигаясь равномерно, поднимается за 3 минуты. Сколько секунд будет подниматься пассажир по движущемуся вверх эскалатору?
 40083. Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь самолет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с?
 40084. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч. другой — со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) они удаляются друг от друга?
 40085. При скорости ветра, равной 10 м/с, капли дождя падают под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60° к вертикали?
 40086. Скорость течения реки 5 м/с, ее ширина 32 м. Переправляясь через реку на лодке, скорость которой относительно воды 4 м/с, рулевой обеспечил наименьший возможный снос лодки течением. Чему равен этот снос?
 40087. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/ч. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомобилем и грузовиком?
 40088. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, остальной путь — со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля.
 40089. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с2. Найдите тормозной путь.
 40090. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду движения?
 40091. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь 5 м и останавливается. Какой путь пройдет тело за вторую секунду этого движения?
 40092. Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку бросания через 2,4 с. На какую высоту (в см) поднялся шарик? g = 10 м/с2.
 40093. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд его скорость будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? g = 10 м/с2.
 40094. С башни высотой 15 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд оно упадет на землю? g = 10 м/с2.
 40095. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 45 м? g = 10 м/с2.
 40096. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель заметил, что на высоте 75 м тело побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите начальную скорость тела. g = 10 м/с2.
 40097. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 15 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал со скоростью 4 м/с. Через сколько времени он достигнет двери вагона?
 40098. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии (в см) от начальной точки тела встретятся? g = 10 м/с2.
 40099. Два тела начинают одновременно двигаться по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями 10 м/с и 20 м/с и с постоянными ускорениями 2 м/с2 и 1 м/с2, направленными противоположно соответствующим начальным скоростям. Определите, при каком максимальном начальном расстоянии между телами они встретятся в процессе движения.
 40100. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности земли, работали в течение 10 с и сообщали ракете постоянное ускорение 30 м/с2. Какой максимальной высоты (в км) над поверхностью земли достигнет ракета после выключения двигателей? g = 10 м/с2.