Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 39001. Обруч массы m = 5 кг катится без проскальзывания со скоростью v = 4 м/с. Найти его кинетическую энергию.
 39002. Камень, привязанный к веревке длины l = 80 см, вращают в вертикальной плоскости с частотой n = 240 об/мин. В тот момент, когда скорость камня была направлена вертикально вверх, веревка оборвалась. На какую высоту взлетел камень? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 39003. Вал диаметра d = 40 см с насаженным на него шкивом диаметра 2,0 м вращается равномерно. Во сколько раз линейная скорость и центростремительное ускорение на ободе шкива больше, нежели на внешней границе вала?
 39004. Камень массы m1 = 2 кг движется равномерно по окружности радиуса r1 = 0,5 м со скоростью v1 = 10 м/с. Другой камень массы m2 = 550 г движется по окружности радиуса r2 = 30 см со скоростью v2 = 4 м/с. Найти отношение равнодействующей сил, приложенных к первому камню, к равнодействующей сил, приложенных ко второму.
 39005. При увеличении угловой скорости равномерно вращающегося тела втрое равнодействующая приложенных к нему сил увеличилась на dR = 60 Н. Найти ускорения тела в первом и во втором случаях, если масса тела m = 3 кг.
 39006. На горизонтальной вращающейся платформе лежит груз на расстоянии R = 75 см от оси вращения. Каков должен быть коэффициент трения, чтобы груз не скользил, если платформа вращается с частотой n = 12 об/мин?
 39007. Велосипедист едет со скоростью v = 36 км/ч. Под каким наибольшим углом к вертикали он может наклониться при повороте на этой скорости, если коэффициент трения скольжения колеса велосипеда поперек движения f = 0,3? Какой при этом будет радиус закругления?
 39008. Мотоциклист движется по цилиндрической стене, радиус которой r = 5 м. Коэффициент трения между стеной и колесами мотоцикла поперек движения колеса f = 0,3. Найти наименьшую допустимую скорость движения мотоциклиста, при которой он не соскользнет вниз по стене.
 39009. Автомобиль массы 3 т движется равномерно по выпуклому мосту с радиусом кривизны v = 50 м, имея скорость v = 36 км/ч. В какой точке моста давление автомобиля будет наибольшим? Найти это давление. (Положение точек моста определить углом между направлением прямой из центра кривизны к исследуемой точке и вертикалью.) Каково влияние скорости автомобиля на силу его давления на мост?
 39010. Открытый сосуд, наполненный водой до высоты h = 10 см, вращают с постоянной угловой скоростью в вертикальной плоскости на веревке такой длины, что расстояние от конца веревки до дна сосуда l = 80 см. С какой наименьшей угловой скоростью надо вращать этот сосуд, чтобы вода не выливалась? Во сколько раз сила натяжения веревки превышает силу тяжести, действующую на сосуд с водой, в момент, когда сосуд проходит через нижнюю точку?
 39011. Тело скользит вниз по наклонному скату, переходящему в вертикальную петлю радиуса r = 40 см (рис. ). Какова должна быть высота ската h, чтобы тело не оторвалось в верхней точке петли? Трением пренебречь.
 39012. Цилиндрический каток, представляющий собой массивный обод с тонкими спицами, массой которых можно пренебречь скатывается вниз по наклонному скату, переходящему в вертикальную петлю радиуса r = 40 см (рис. ). Какова должна быть высота ската h, чтобы каток не оторвался в верхней точке петли?
 39013. Тело скользит вниз по наклонному скату, переходящему в вертикальную петлю радиуса r = 40 см. Найти высоту ската, если тело отрывается от петли при a = 60° (рис. ). Трением пренебречь.
 39014. В потолок лифта вмонтирована вертикальная ось, к которой на нити длины l = 40 см прикреплен шар массы m = 800 г. Ось вращается с частотой 90 об/мин. Найти силу натяжения нити Т и угол наклона нити а к вертикали, когда лифт движется вверх с ускорением а = 3,0 м/с2. Массой нити пренебречь.
 39015. Два шара с массами m1 = 500 г и m2 = 300 г связаны между собой нерастяжимой нитью и насажены на горизонтальный стержень так, что могут двигаться вдоль стержня (рис. ). Стержень вращается вокруг вертикальной оси, расположенной между шарами. На каком расстоянии от оси вращения должен находиться центр большего шара, чтобы при вращении шары удерживались на неизменном расстоянии от оси вращения, если расстояние между центрами шаров l = 20 см? Будет ли равномерное вращательное движение нити с шарами устойчивым? Массой стержня и нити, а также трением между поверхностями стержня и шаров пренебречь.
 39016. Два шара с массами m1 = 500 г и m2 = 300 г связаны между собой нерастяжимой нитью и насажены на горизонтальный стержень так, что могут двигаться вдоль стержня. Меньший шар связан с осью вращения растянутой пружины (рис. ), имеющей в свободном состоянии длину l0 = 10 см и жесткость k = 5 Н/м. Стержень с шарами вращается с частотой n = 45 об/мин. Найти удлинение пружины. На каком расстоянии от оси вращения должен находиться центр большего шара, чтобы при вращении шары удерживались на неизменном расстоянии от оси вращения? Будет ли равномерное вращательное движение нити с шарами устойчивым? Массой стержня и нити, а также трением между поверхностями стержня и шаров пренебречь.
 39017. Шары центробежного регулятора соединены горизонтальной пружиной, имеющей посередине кольцо, через которое проходит, не касаясь его, ось регулятора (рис. ). Масса каждого шара m = 5 кг, длина стержней на которых закреплены шары, l = 60 см, длина пружины в ненапряженном состоянии l1 = 40 см, жесткость пружины k = 200 Н/м. С какой частотой n вращается регулятор, если угол отклонения его стержней от вертикали а = 30°? Массой стержней пренебречь.
 39018. Найти скорость v, которую будет иметь спутник Земли на круговой орбите, находящейся на высоте h = 1600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли Rз = 6400 км, ускорение свободного падения у поверхности Земли g = 9,8 м/с2.
 39019. Брусок массы m = 12 кг зажат между двумя колодками (рис. ). Коэффициент трения между колодками и грузом f = 0,3. При каких наименьших силах F, прижимающих колодки к грузу, груз не будет скользить вниз? Если каждая из прижимающих сил F = 50 H, то какая требуется дополнительная вертикальная сила Fдоп, чтобы удержать груз в покое? Какая требуется сила Fт, чтобы груз тянуть равномерно вверх?
 39020. Самолет тянет на буксирах два планера с постоянной скоростью. Полет самолета и планеров происходит в одной горизонтальной плоскости, причем углы между линией полета и буксирными тросами одинаковы и равны а = 30°. Сила натяжения каждого буксирного троса T1 = T2 = Т = 500 Н. Сила сопротивления воздуха движению самолета при данной скорости F' = 400 Н. Найти силу тяги двигателя.
 39021. К диску приложены радиально три силы под углом а = 30° друг к другу (рис. ). Средняя сила F2 = 100 H, крайние силы F1 = F3 = 50 H. Найти модуль, направление и точку приложения уравновешивающей силы.
 39022. На точку А вертикального диска, отстоящую на некотором расстоянии от центра диска по горизонтали, действуют пять сил, модуль и направление которых даются двумя сторонами и тремя диагоналями правильного шестиугольника со стороной а (рис. ). Сила тяжести, действующая на диск, равна 10,4а. Найти модуль, точку приложения и направление уравновешивающей силы.
 39023. К кронштейну ВАС подвешен груз, на который действует сила тяжести mg = 100 H (рис. ). Найти силы, действующие на стержни кронштейна, и силу натяжения подвеса, если угол а = 150°.
 39024. Груз массы m = 5 кг подвешен к кронштейну, состоящему из двух стержней длины АС = 0,5 м и ВС = 0,4 м (рис. ). Расстояние AB = 0,2 м. Найти силы, действующие на стержни кронштейна.
 39025. Цилиндр радиуса r = 1 м с равномерно распределенной массой m = 5 т лежит на уступах каменной кладки (рис. ). Расстояние от одной стенки до вертикали, проходящей через центр поперечного сечения цилиндра, а = 0,50 м, от другой стенки до этой же вертикали b = 0,87 м. Найти силы давления цилиндра на уступы кладки.
 39026. Призма массы М, поперечное сечение которой — прямоугольный треугольник с углом а = 30°, может скользить по горизонтальной плоскости, опираясь на нее меньшей гранью (рис. ). Между наклонной гранью призмы и стеной, отклоненной от вертикали на угол b = 30°, положили шар массы m = 100 кг. Какую горизонтальную силу надо приложить к вертикальной стенке призмы, чтобы задержать скольжение призмы по горизонтальной плоскости? Трением пренебречь. Что изменится, если шар той же массы будет иметь меньший диаметр? Что изменится, если массой призмы пренебречь нельзя?
 39027. Груз массы m = 100 кг перемещают равномерно по горизонтальной плоскости, прилагая силу F под углом а = 30° к горизонту. Найти эту силу, если коэффициент трения между грузом и плоскостью f = 0,3.
 39028. Какой должна быть сила F, удерживающая брусок массы m на гладкой наклонной плоскости, если угол наклона плоскости к горизонту равен а, а сила параллельна наклонной плоскости? Трением между бруском и плоскостью пренебречь. Найти силу реакции плоскости N.
 39029. Какой должна быть сила F, удерживающая брусок массы m на гладкой наклонной плоскости, если угол наклона плоскости к горизонту равен а, а сила горизонтальна (рис. )? Трением между бруском и плоскостью пренебречь. Найти силу реакции плоскости N.
 39030. Тело массы m = 20 кг удерживается на наклонной плоскости веревкой, которая привязана к динамометру, укрепленному над плоскостью. Динамометр показывает 113 Н. Плоскость наклонена к горизонту под углом а = 30°. Найти угол b между направлением веревки и наклонной плоскостью и силу реакции наклонной плоскости N. Трением пренебречь.
 39031. Какой должна быть сила F, удерживающая брусок массы m на гладкой наклонной плоскости, если угол наклона плоскости к горизонту равен a, а сила направлена вдоль плоскости (рис. )? Коэффициент трения бруска о плоскость равен f. Трением между бруском и плоскостью пренебречь. Найти силу реакции плоскости N и силу тяги, которую надо приложить к бруску для равномерного его поднятия.
 39032. Тело массы m удерживается в равновесии на наклонной плоскости горизонтальной силой F. Угол наклона плоскости к горизонту равен а, коэффициент трения равен f. Найти силу F, удерживающую тело, и силу нормального давления N.
 39033. Тело массы m равномерно поднимается по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а под действием силы F, направленной под углом b > а к плоскости. Коэффициент трения равен f. Найти силу тяги и силу нормального давления.
 39034. Найти модуль, направление и точку приложения равнодействующей параллельных сил F1,..., F6, действующих на балку АВ, если F1 = 30 кН, F2 = 20 кН, F3 = 60 кH, F4 = 40 кН, F5 = 60 кН, F6 = 50 кН (рис. ).
 39035. Однородная балка массы m = 50 кг лежит на двух опорах (рис ). На расстоянии 1/4 длины балки от левой опоры лежит груз массы M = 100 кг. Найти силы давления балки на опоры.
 39036. Балка заделана одним концом в стене (рис. ). Масса свисающей части балки М = 100 кг; ее длина L = 1,5 м. На конце балки находится груз массы m = 50 кг. Сила FA давления балки на стену в точке А не должна превосходить 8 кН. Найти наименьшее допустимое расстояние I между опорами и силу давления при этом в точке В. Массой закрепленной части балки пренебречь.
 39037. Вагонетка массы m = 0,4 т имеет длину кузова l = 3 м. Расстояние между осями колес а = 1,8 м. Найти вертикальную силу которую надо приложить к правому концу вагонетки, чтобы его приподнять. Какую вертикальную силу F2 нужно приложить к правому концу вагонетки, чтобы приподнять ее левый конец?
 39038. Однородный стержень АВ массы m1 = 40 кг, расположенный под углом а = 30° к горизонту, одним концом А опирается на подшипник с горизонтальной осью вращения, а другим привязан к нити, закрепленной в точке С, расположенной на одной вертикали с точкой А так, что треугольник ABC - равносторонний (рис. ). К стержню АВ в точке D (на расстоянии 1/3 его длины от точки В) подвешен груз массы m2 = 90 кг. Найти силу натяжения нити Т. Трением в подшипнике пренебречь.
 39039. Горизонтальная однородная стальная балка массы m = 5 т и длины l одним концом соединена шарнирно с массивной стеной; другой ее конец поддерживается железным стержнем, прикрепленным к той же стене под углом а = 30° к вертикали (рис. ). При какой площади сечения стержня его относительное сжатие не превышает е = 0,001, если модуль упругости материала стержня E = 200 ГПа, предел упругости sпр = 300 МПа?
 39040. Груз массы m = 120 кг удерживается в равновесии с помощью системы стержней ABCD вертикальной нитью DE, прикрепленной к полу (рис. , а). Найти силу натяжения нити, если стержни имеют длину AВ = СD = З м; кроме того, AK = 0,6 м, CL = 0,75 м. Трением в подшипниках пренебречь.
 39041. Стержень цилиндрической формы длины L = 1,2 м состоит из трех материалов: на протяжении l1 = 0,5 м - из железа, на протяжении l2 = 0,3 м - из меди и на протяжении l3 = 0,4 м - из алюминия. Найти центр масс стержня. (Плотность железа р1 = 7,8*10^3 кг/м3, меди р2 = 8,9*10^3 кг/м3, алюминия р3 = 2,7*10^3 кг/м3.)
 39042. Найти центр масс квадратной однородной пластинки с вырезом, показанным на рис. , а.
 39043. На середине доски стоит сплошной однородный цилиндр массы m = 50 кг, высота которого h = 20 см, а диаметр основания d = 10 см (рис. ). Доска имеет на одном конце ось вращения, а за другой конец поднимается вертикальной силой. Опрокидываться или сползать вниз по доске будет цилиндр, если коэффициент трения между цилиндром и доской f = 0,3?
 39044. Найти давление в озере на глубине h = 4,5 м и выразить его во внесистемных единицах.
 39045. Высота воды в сосуде h = 5 м. Стенка сосуда имеет ширину b = 1,5 м и наклонена под углом а = 60° к вертикали. Найти силу давления воды на стенку.
 39046. С помощью гидравлического пресса, имеющего отношение площадей поршней s/S = 1/50 и к.п.д. h = 75%, требуется в течение t = 0,5 мин спрессовать груз массы m = 80 т так, чтобы наибольшая сила давления груза на верхнюю площадку пресса достигла F = 1 МН. При этом груз сжимается на dh = 30 см. Найти совершенную двигателем работу, считая, что деформация груза по вертикали пропорциональна сжимающей силе. Найти среднюю и максимальную мощности двигателя, а также число ходов малого поршня, если за один ход малый поршень опускается на расстояние H = 10 см.
 39047. Два сообщающихся сосуда с одинаковыми поперечными сечениями соединены трубкой, сечение которой s в 10 раз меньше сечения сосудов S (рис. ). В один из сообщающихся сосудов налита вода, в другой — масло, плотности которых р1 = 1*10^3 кг/м3 и p2 = 0,85*10^3 кг/м3. На какое расстояние dl сместится граница раздела жидкостей в трубке, если на поверхность воды налить слой того же масла толщины dН = 2,0 см?
 39048. Латунная деталь массы m = 1 кг, подвешенная к динамометру, опушена в воду. Показание динамометра F = 8,5 Н. Найти массу меди, содержащейся в латуни. Плотность меди рм = 8,8*10^3 кг/м3, цинка рц = 7,2*10^3 кг/м3.
 39049. Кусок металла массы m = 0,8 кг, подвешенный к динамометру, погружен в бензин. Показание динамометра при этом F1 = 7,2 H. В некотором растворе показание того же динамометра F2 = 7,5 H. Найти плотность раствора р2 и металла р, если плотность бензина p1 = 0,7*10^3 кг/м3 и плотность металла больше плотностей бензина и раствора.
 39050. Кусок пробки плавает в баке с керосином. Какая часть объема пробки погружена в керосин? Плотность пробки р = 0.2*10^3 кг/м3, керосина рк = 0,8*10^3 кг/м3.
 39051. Полый цилиндр с площадью сечения S = 2,5 м2 плавает в керосине. Чтобы цилиндр плавал в воде с той же осадкой (глубиной погружения), в него требуется поместить груз массы m = 100 кг. Найти массу цилиндра М и глубину h его погружения. Плотность керосина рк = 0,8*10^3 кг/м3.
 39052. Пробковый спасательный круг имеет массу m = 3,2 кг. Найти подъемную силу Fп этого круга в море. Плотность пробки рп = 0.2*10^3 кг/м3, морской воды р0 = 1,03*10^3 кг/м3.
 39053. Надводная часть айсберга имеет объем Vн = 500 м3. Найти объем V айсберга. Плотность льда рл = 0,92*10^3 кг/м3, морской воды ро = 1,03*10^3 кг/м3.
 39054. Насколько увеличится осадка теплохода у морской пристани в результате погрузки, если масса груза dm = 2,5 т, площадь сечения теплохода по ватерлинии S = 4000 м2? Плотность морской воды р0 = 1,03*10^3 кг/м3.
 39055. Аэростат, имеющий объем V = 4000 м3, наполнен гелием. Масса конструкции, оборудования и экипажа M = 3 т. Гелий полностью заполняет баллоны на высоте, где плотность воздуха pв = 1,2 кг/м3, а плотность гелия рг = 0,18 кг/м3. Найти наибольшую массу груза, которую может поднять аэростат.
 39056. Воздушный шар объема V = 20 м3, наполненный гелием, поднялся на высоту h = 180 м за время t = 0,5 мин. Масса шара с оборудованием и корзиной М = 12 кг. Найти массу груза, поднятого шаром. Плотности воздуха и гелия до высоты 180 м считать постоянными: рв = 1,29 кг/м3, рг = 0,18 кг/м3.
 39057. Поверх жидкости плотности p1 = 1,0*10^3 кг/м3 налита большим слоем жидкость плотности р2 = 0,7*10^3 кг/м3, причем жидкости не смешиваются. Найти часть объема V тела плотности рт = 0,9*10^3 кг/м3, которая будет погружена в более плотную жидкость (рис. ).
 39058. Однородная палочка длины l = 1,2 м из материала плотности р = 0,8*10^3 кг/м3 закреплена шарнирно одним концом на высоте h = 40 см над уровнем воды и опущена другим концом в воду. На какой глубине h0 будет находиться нижний конец палочки при равновесии? Под каким углом а к горизонту наклонена палочка?
 39059. С палубы морского теплохода, расположенной на высоте h = 1,5 м над водой, падает в воду тонкий алюминиевый стержень длины l = 50 см (рис. ). С какой скоростью v стержень упадет на дно, если глубина воды на этой стоянке теплохода H = 3,0 м? Плотность морской воды ро = 1,03*10^3 кг/м3, алюминия р = 2,65*10^3 кг/м3. Сопротивлением воздуха и воды движению стержня пренебречь. Во время падения стержень находится в вертикальном положении.
 39060. В цилиндрический сосуд с водой опускают тело массы m, плотность которого меньше плотности воды. Как при этом изменяется уровень воды в сосуде, если площадь дна сосуда равна S и вода из сосуда не выливается? Плотность воды равна р0.
 39061. Тело массы m = 100 кг скользит вниз по плоскости, наклоненной под углом a = 30° к горизонту. Как изменится внутренняя энергия тела и наклонной плоскости при перемещении тела на расстояние h = 3,0 м по вертикали? Коэффициент трения скольжения f = 0,2.
 39062. В стальной пластинке диаметра D = 10 см просверлено отверстие диаметра d = 4 см. Вращающий момент, приложенный к воротку, M = 40 Н*м. Шаг резьбы h = 0,5 мм. Найти увеличение температуры пластинки dt, если 60 % затраченной энергии превратилось во внутреннюю энергию пластинки. Удельная теплоемкость стали с = 0,46 кДж/(кг*К), ее плотность р = 7,8*10^3 кг/м3.
 39063. Стальное изделие закалялось нагреванием до температуры tст = 800°С с последующим опусканием в масло массы mм = 2 кг, взятое при температуре tм = 10°С. При этом масло нагрелось до температуры Q = 40°С. Найти массу mст стального изделия, если при переносе в масло изделие охладилось на dt = 20°С. Удельная теплоемкость стали сст = 0,63 кДж/(кг*К), масла см = 1,9 кДж/(кг*К).
 39064. Автомобиль «Москвич» расходует массу m = 5,67 кг бензина на путь s = 50 км. Найти мощность N, развиваемую двигателем автомобиля, если скорость движения v = 72 км/ч и к.п.д. двигателя h = 22 %. Удельная теплота сгорания бензина q = 45 МДж/кг.
 39065. Двигатель мощности N = 1 кВт за единицу времени работы расходует массу mt = 250 г/ч нефтяного топлива. Найти к.п.д. двигателя. Удельная теплота сгорания топлива q = 46,2 МДж/кг.
 39066. В латунный калориметр массы mлат = 200 г, содержащий массу mв = 0,5 кг воды при температуре tв = 20°С, опускается кусок льда массы mл = 50 г, взятый при температуре tл = -10°С. Найти температуру Q воды в калориметре после того, как лед растает. Удельная теплоемкость воды св = 4,19 кДж/(кг*К), льда сл = 2.1 кДж/(кг*К), латуни слат = 0,38 кДж/(кг*К); удельная теплота плавления льда L = 0,33 МДж/кг.
 39067. В сосуд, в котором находилась масса mв = 2 кг воды и масса mл = 0,5 кг льда при t0 = 0°С, впущен водяной пар, имеющий температуру tп = 150°С (при нормальном давлении). После того как лед растаял, в сосуде установилась температура Q = 30°С. Какая масса пара впущена в воду, если теплоемкость сосуда Сс = 630 Дж/К? Удельная теплоемкость воды св = 4,19 кДж/(кг*К), пара сп = 1,97 кДж/(кг*К); удельная теплота плавления льда L = 0,33 МДж/кг; удельная теплота парообразования r = 2,26 МДж/кг.
 39068. Свинцовая дробинка, летящая со скоростью v1 = 100 м/с, пробивает доску и вылетает из нее со скоростью v2 = 60 м/с Насколько нагреется дробинка, если считать, что на увеличение ее внутренней энергии идет а = 0,4 потерянной кинетической энергии? Удельная теплоемкость свинца с = 125 Дж/(кг*К).
 39069. На электроплитке мощности N = 500 Вт, имеющей к.п.д. h = 40 %, нагрелся до кипения объем V = 0,8 л воды, взятой при температуре t = 15°С, и 10 % ее обратилось в пар. Как долго длилось нагревание?
 39070. Из, сосуда, в котором находится масса m = 100 г воды при температуре t = 0°С, быстро выкачивают воздух; при этом за счет интенсивного испарения происходит замораживание неиспарившейся воды. Какая масса воды может быть обращена таким способом в лед? Удельная теплота парообразования при 0°С r = 2,49 МДж/кг; удельная теплота плавления льда L = 0,336 МДж/кг. Сосуд считать теплоизолированным.
 39071. При t1 = 20°С отмерено l1ж = 100 м железной и l1м = 100 м медной проволоки. Какова будет разница их длин при t2 = 60°С? Коэффициент линейного расширения железа аж = 1,2*10^-5 К^-1, меди ам = 1,7*10^-5 К^-1.
 39072. С какой силой F давит на массивные стены закрепленный в них стальной брус, имеющий площадь поперечного сечения S = 20 см2, при повышении температуры на dt = 30°С? Модуль упругости стали E = 2*10^11 Па, коэффициент линейного расширения a = 1,2*10^-5 К^-1.
 39073. Плотность воды р = 0,99*10^3 кг/м3. Какую температуру имеет вода? Коэффициент объемного расширения воды b = 1,8*10^-4 К^-1.
 39074. Нефть хранится в цилиндрическом баке высоты h = 10 м. При температуре t0 = -10°С уровень нефти не доходит до верхнего края бака на dh = 50 см. При какой температуре t нефть начнет выливаться из бака? Коэффициент объемного расширения нефти b = 1,0*10^-4 К^-1. Расширением стенок бака при нагревании пренебречь.
 39075. Нефть хранится в цилиндрическом баке высоты h = 10 м. При температуре t0 = -10°С уровень нефти не доходит до верхнего края бака на dh = 50 см. При какой температуре t нефть начнет выливаться из бака? Коэффициент объемного расширения нефти b = 1,0*10^-4 К-1. Расширением стенок бака при нагревании пренебречь. Решить задачу с учетом расширения стального бака диаметра d = 6 м. Коэффициент линейного расширения стали aст = 1,1*10^-5 К-1.
 39076. Лист железа, имеющий при 0°С размеры 2,0 x 3,0 м2, нагревается до температуры t = 200°С. Найти увеличение площади листа при нагревании до этой температуры. Коэффициент линейного расширения железа а = 1,2*10^-5 К^-1.
 39077. В сообщающихся сосудах, соединенных тонкой трубкой со скользящей в ней пробкой, находится керосин, в одном сосуде при t1 = 20°C, в другом — при t2 = 80°С. Каково отношение высот столбов керосина в сосудах, если коэффициент объемного расширения керосина b = 1,0*10^-3 К^-1?
 39078. Медная и вольфрамовая пластинки толщины d = 2 мм каждая склепаны так, что при 0°С они образуют плоскую биметаллическую пластинку. Найти средний радиус изгиба этой биметаллической пластинки при t = 200°С. Коэффициент линейного расширения меди ам = 1,7*10^-5 К^-1, вольфрама ав = 0,4*10^-5 К^-1.
 39079. При температуре t = 50°С твердое тело плавает в жидкости, полностью в нее погружаясь. Какая часть d объема тела будет погружена в жидкость при ее охлаждении до температуры t0 = 0°С, если коэффициент объемного расширения твердого тела bтв = 0,3*10^-5 К^-1, жидкости bж = 8,0*10^-5 К^-1?
 39080. В баллоне объема V = 200 л при температуре t = 20°С и давлении р = 10^7 Па находится кислород. Найти объем, который газ занимал бы в нормальных условиях.
 39081. Сколько молекул воздуха находится в комнате, имеющей размер 8 x 4 x 3 м3, при температуре t = 18°С и давлении p = 0,97*10^5 Па?
 39082. В закрытом баллоне объема V1 = 2,0 л находится воздух, давление которого р1 = 0,53*10^5 Па при комнатной температуре. Затем баллон опускается в воду той же температуры и на глубине h = 1,2 м открывается. Какой объем воды Vв войдет в баллон, если атмосферное давление в этот момент р = 0,99*10^5 Па?
 39083. В трубке, закрытой с одного конца, столбик воздуха заперт столбиком ртути, имеющим длину h = 19 см. Если трубка расположена открытым концом вниз, длина столбика воздуха l1 = 10 см, а если перевернуть трубку открытым концом вверх, длина столбика воздуха будет l2 = 6 см. Найти атмосферное давление р.
 39084. При температуре t1 = 20°С давление воздуха в автомобильной шине р1 = 6*10^5 Па. Найти давление в шине во время движения автомобиля, если температура воздуха в ней повысится до t2 = 40°С. Изменением объема шины пренебречь.
 39085. Водолазный колокол высоты h = 3,0 м с постоянным поперечным сечением опускается в море на глубину H = 80 м. До какой высоты h0 поднимется вода в колоколе, когда он достигнет глубины Н, если температура воды у поверхности t1 = 20°С, а на глубине H температура t2 = 7°С? До какого давления р0 надо довести воздух, нагнетаемый в колокол, чтобы полностью удалить из него воду? Плотность морской воды р = 1,03*10^3 кг/м3.
 39086. Два сферических баллона с воздухом, имеющие объем V0 = 1,0 л каждый, соединены трубкой диаметра d = 6 мм и длины l = 1,0 м. В трубке находится капелька ртути, которая при 0°С располагается посередине трубки (рис. ). На какое расстояние передвинется капелька ртути, если баллон 1 нагревается на 2°С, а баллон 2 охлаждается на 1°С? Расширением стенок пренебречь.
 39087. Барометр дает неверные показания из-за наличия воздуха над столбиком ртути. При давлении р1 = 755 мм рт. ст. барометр показывает 748 мм рт. ст., а при давлении p2 = 740 мм рт. ст. показывает 736 мм рт. ст. Каково будет показание барометра при давлении p3 = 760 мм рт. ст.? Температуру воздуха считать постоянной. Изменением уровня ртути в чашке пренебречь.
 39088. Цилиндр высоты H, имеющий поперечное сечение S, сообщается с атмосферой с помощью крана (рис. ). К верхней крышке цилиндра подвешен на пружине скользящий без трения поршень, который при открытом кране находится на высоте h1 от дна цилиндра. Кран закрывается при температуре t1 и давлении воздуха p1. Затем воздух в нижней части цилиндра нагревается до температуры t2; при этом поршень устанавливается на высоте h2 от дна цилиндра. Найти жесткость пружины k, полагая, что деформация пружины пропорциональна действующей силе. Поршень считать невесомым и теплоизолированным.
 39089. Сколько качаний n надо сделать, чтобы при помощи насоса, захватывающего при каждом качании объем v = 40 см3 воздуха, наполнить камеру колеса велосипеда, имеющую объем V = 2000 см3, настолько, чтобы площадь ее соприкосновения с дорогой была S = 60 см2 при силе давления колеса на дорогу F = 350 H? В начальный момент камера заполнена на 0,75 объема при атмосферном давлении. Атмосферное давление р0 = 1,013*10^5 Па.
 39090. Сколько ходов n надо сделать, чтобы при помощи поршневого насоса, захватывающего при каждом ходе объем v = 400 см3 воздуха, откачать воздух из стеклянного баллона, имеющего объем V = 1 л, до давления pn = 10^2 Па, если первоначальное давление в баллоне р0 = 10^5 Па? Температуру воздуха считать постоянной.
 39091. Сосуд разделен перегородками на три части, объемы которых равны V1, V2 и V3 и в которых находятся газы при давлениях p1, p2 и p3 соответственно. Какое давление установится в сосуде после удаления перегородок, если температура при этом осталась неизменной?
 39092. В закрытом сосуде объема V = 200 дм3 находится воздух при температуре t1 = 25°С с относительной влажностью B1 = 60%. Какая масса водяного пара сконденсируется при охлаждении сосуда до температуры t2 = 10°С? Давление насыщенного пара при 25°С р1 = 3,13*10^3 Па, при 10°С p2 = 1,21*10^3 Па.
 39093. В закрытом сосуде объема V = 200 дм3 находится воздух при температуре t1 = 100°С с относительной влажностью B1 = 60 %. Какая масса водяного пара сконденсируется при охлаждении сосуда до температуры t2 = 10°С? Давление насыщенного пара при 10°С р2 = 1,21*10^3 Па.
 39094. В закрытом сосуде при температуре t1 = 10°С относительная влажность воздуха B1 = 80 %. Какой станет относительная влажность при повышении температуры до t2 = 25°С? Давление насыщенного пара при 10°С p1 = 1,21*10^3 Па, при 25°С р2 = 3,13*10^3 Па.
 39095. В открытом сосуде при температуре t1 = 17°С и относительной влажности B1 = 80 % давление рс1 = 1,01*10^5 Па. Сосуд закрыли и охладили до температуры t2 = 7°С. Найти относительную влажность и давление в сосуде. Давление насыщенного водяного пара при 17°С p1 = 1,9*10^3 Пa, при 7°С p2 = 0,99*10^3 Па.
 39096. В сосуде объема V = 200 дм3 при температуре t = 25°С находится воздух с относительной влажностью B1 = 40 %. Какова будет относительная влажность В2, если в сосуд ввести массу dm = 3 г воды? Давление насыщенного водяного пара при 25°С рнас = 3,13*10^3 Па. Пар считать идеальным газом.
 39097. В сосуд объема V = 10 дм3, наполненный сухим воздухом при давлении 10^5 Па, вводят массу m = 3 г воды и, закрыв его, нагревают до температуры t = 100°С. Найти давление и относительную влажность воздуха в сосуде после его нагревания. Пар считать идеальным газом.
 39098. На нити подвешен шар массы m = 0,5 кг, которому сообщен заряд q = 0,1 мкКл. Когда к нему поднесли снизу одноименно заряженный таким же зарядом шар диаметра d = 5 cм, то сила натяжения подвеса уменьшилась втрое. Найти расстояние между центрами шаров и поверхностную плотность электрического заряда на шарах.
 39099. Два одинаковых шара с массами m1 = m2 = m = 600 г и радиусами R1 = R2 = R = 2 см имеют одинаковые отрицательные заряды. Найти поверхностную плотность электрических зарядов, если известно, что кулоновская сила отталкивания, действующая на шары, уравновешивается силой всемирного тяготения. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами.
 39100. Два одинаковых маленьких шарика, имеющие заряды q1 = +1 мКл и q2 = - 0,ЗЗ мКл, приведены в соприкосновение и затем раздвинуты на расстояние r = 20 см. Найти силу взаимодействия между ними.