Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 3901. Самолет летит на постоянной высоте h по прямой со скоростью v. Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. Под каким углом к вертикали он должен видеть цель в момент сбрасывания бомбы? Каково в этот момент расстояние от цели до точки, над которой находится самолет? Сопротивление воздуха движению бомбы не учитывать.
 3902. Два тела падают с одной и той же высоты, На пути одного тела находится расположенная под углом 45° к горизонту площадка, от которой это тело упруго отражается. Как различаются времена и скорости падения этих тел?
 3903. Лифт поднимается с ускорением 2 м/с2. В тот момент, когда его скорость стала равна 2,4 м/с, с потолка лифта начал падать болт. Высота лифта 2,47 м. Вычислить время падения болта и расстояние, пройденное болтом относительно шахты.
 3904. На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два тела под углом 45° к вертикали со скоростью 20 м/с: одно вниз, другое вверх. Определить разность высот dh, на которых будут тела через 2 с. Как движутся эти тела друг относительно друга?
 3905. Доказать, что при свободном движении тел вблизи поверхности Земли их относительная скорость постоянна.
 3906. Из точки А свободно падает тело. Одновременно из точки В под углом а к горизонту бросают другое тело так, чтобы оба тела столкнулись в воздухе (рис. 11). Показать, что угол а не зависит от начальной скорости v0 тела, брошенногоиз точки В, и определить этот угол, если H/l= V3. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 3907. Тело брошено под углом а к горизонту со скоростью v0. Определить скорость v этого тела на высоте h над горизонтом. Зависит ли эта скорость от угла бросания? Сопротивление воздуха не учитывать.
 3908. Под углом а = 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью v = 20 м/с. Через сколько времени t оно будет двигаться под углом (b = 45° к горизонту? Трение отсутствует.
 3909. Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды: под углом 60, 45 и 30° к горизонту. Найти отношения наибольших высот h подъема струй воды, вытекающих из каждой трубы, и дальностей падения l воды на землю. Сопротивление воздуха движению водяных струи не учитывать.
 3910. Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра d некоторой окружности, по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности, одновременно начинают скользить без трения грузы (рис. 12). Определить, через какой промежуток времени t грузы достигнут окружности. Как это время зависит от утла наклона хорды к вертикали?
 3911. Начальная скорость брошенного камня v0 = 10 м/с, а спустя t = 0,5 с скорость камня v = 7 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимется камень?
 3912. На некоторой высоте одновременно из одной точки с одинаковыми скоростями выбрасываются по всевозможным направлениям шарики. Что будет представлять собой геометрическое место точек нахождения шариков в любой момент времени? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 3913. Цель, находящаяся на холме, видна с места расположения орудия под углом а к горизонту. Дистанция (расстояние по горизонтали от орудия до цели) равна L. Стрельба по цели производится при угле возвышения b (рис. 13). Определить начальную скорость v0 снаряда, попадающего в цель. Сопротивление воздуха не учитывать. При каком угле возвышения bо дальность стрельбы вдоль склона будет максимальной?
 3914. Упругое тело падает с высоты h на наклонную плоскость. Определить, через сколько времени t после отражения тело упадет на наклонную плоскость. Как время зависит от угла наклонной плоскости?
 3915. С высоты Н на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол а = 45°, свободно падает мяч и упруго отражается с той же скоростью. Найти расстояние от места первого удара до второго, затем от второго до третьего и т.д. Решить задачу в общем виде (для любого угла а).
 3916. Расстояние до горы определяют по времени между выстрелом и его эхом. Какова может быть погрешность т в определении моментов выстрела и прихода эха, если расстояние до горы не менее 1 км, а его нужно определить с точностью 3%? Скорость звука в воздухе с = 330 м/с.
 3917. Глубину колодца хотят измерить с точностью 5 %, бросая камень и замечая время т, через которое будет слышен всплеск. Начиная с каких значений т необходимо учитывать время прохождения звука? Скорость звука в воздухе с = 330 м/с.
 3918. С сортировочной горки скатываются два вагона: один груженый, другой порожний. Какой из вагонов отъедет дальше по прямолинейному участку пути после скатывания с горки? Считать силу сопротивления движению пропорциональной нагрузке на колеса и не зависящей от скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 3919. Какую массу балласта т надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом М = 1200 кг, подъемная сила аэростата постоянна и равна F = 8000 Н. Силу сопротивления воздуха считать одинаковой при подъеме и при спуске.
 3920. Шахтная клеть массой М = 3*10^3 кг начинает подниматься с ускорением а = 0,49 м/с2. Определить: а) натяжение троса, при помощи которого поднимается клеть; б) натяжение троса в начале спуска клети с тем же ускорением; в) натяжение троса при движении клети с постоянной скоростью вверх и вниз.
 3921. В лифте установлены пружинные весы, на которых стоит человек. Как изменяются показания весов при движении лифта вверх и вниз с учетом изменений характера движения лифта?
 3922. На доске стоит человек. Внезапно он приседает. Что произойдет в первый момент: увеличится или уменьшится прогиб доски? Что произойдет, если человек сидел на корточках и внезапно выпрямился?
 3923. Ящик, заполненный шарами, брошен вверх. Как меняется сила давления шаров на дно и боковые стенки ящика и друг на друга во время полета ящика? Как изменится ответ, если ящик брошен под углом к горизонту? Сопротивление воздуха не учитывать.
 3924. Тяжелое тело подвешено на пружине к потолку кабины лифта. Каково будет движение тела относительно кабины, если внезапно кабина начинает свободно падать под действием силы тяжести?
 3925. На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением а. Через какое время At тело оторвется от подставки? Жесткость пружины k, масса тела m.
 3926. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы m1 = 50 г и m2 = 75 г. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показание динамометра, на котором висит блок.
 3927. Две гири массами m1 = 7 кг и m2 = 11 кг висят на концах малорастяжимой нити, которая перекинута через блок. Гири вначале находятся на одной высоте. Через какое время t после начала движения более легкая гиря окажется на 10 см выше тяжелой? Массой блока, нити и сопротивлением движению пренебречь.
 3928. Два одинаковых груза массой М подвешены на невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На один из них положен грузик массой m. Определить силу f давлениягрузика на груз М и силу F, действующую на ось блока.
 3929. Через середину стержня проходит горизонтальная ось, вокруг которой он может вращаться. На концах стержня укреплены грузы массами m1 = 2 кг и m2 = 8 кг. Стержень приведен в горизонтальное положение и освобожден без толчка.1. Найти силу давления стержня на ось в начальный момент после его освобождения? Массой стержня и трением в оси пренебречь, грузы рассматривать как материальные точки.2. Решить задачу для случая, когда ось проходит не через середину стержня, а на расстоянии 1/3 его длины от меньшей массы.
 3930. Через невесомый блок, укрепленный на ребре призмы, грани которой образуют углы а и b с горизонтом, перекинута нить (рис. 14). К концам нити прикреплены грузы массами m1 и m2. Найти ускорения грузов и силу натяжения нити. Трением пренебречь.
 3931. Два груза массами m = 0,2 кг и М = 4 кг соединены нитью и лежат на гладком столе (трением пренебрегаем). К первому грузу приложена сила F1 = 0,2 Н, действующая вдоль направления нити, ко второму — в противоположном направлении сила F2 = 0,5 Н. С каким ускорением а будут двигаться грузы и какова сила натяжения Т соединяющей их нити? Решить задачу в общем виде и сделать вывод о силе натяжения нити, когда m << М.
 3932. Найти ускорения a1 и a2 масс m1 и m2 и силу натяжения Т нити в системе, изображенной на рис. 15. Массой блоков и нити и трением пренебречь.
 3933. На тележке стоит сосуд с жидкостью; тележка движется в горизонтальном направлении с ускорением а. Определить угол наклона а поверхности жидкости к горизонтали, считая положение жидкости в сосуде установившимся.
 3934. Определить угол наклона поверхности жидкости в сосуде, скользящем без трения по наклонной плоскости.
 3935. В лифте находится ведро с водой, в котором плавает тело. Изменится ли глубина погружения тела, если лифт будет двигаться с ускорением а, направленным вверх? вниз?
 3936. Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом а к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по доске собака массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости? Каким должен быть коэффициент трения к между лапами собаки и доской, чтобы задача имела решение?
 3937. На цилиндр массой М намотана нить. Затем цилиндр отпускают, а нить тянут вверх так, что центр массы цилиндра остается при разматывании нити на одной и той же высоте. Чему равна сила натяжения нити?
 3938. Через неподвижный блок перекинута веревка, к одному из концов которой привязан груз массой m1 = 64 кг. На другом конце повис человек массой m2 = 65 кг, который, выбирая веревку, поднимает груз, оставаясь при этом на одном и том же расстоянии от пола. Через какое время t груз будет поднят на высоту h = 3 м? Массой веревки и блока пренебречь.
 3939. 1. Два мальчика равных масс, стоящие на коньках на расстоянии l друг от друга, выбирают натянутую между ними веревку: один со скоростью v, другой со скоростью 2v. Через сколько времени и в каком месте они сойдутся? Решить задачу для случая, когда массы мальчиков относятся как 1:1,5. 2. За концы веревки, перекинутой через неподвижный блок, ухватились два гимнаста, имеющих одинаковые массы, которые начинают одновременно подниматься вверх: один со скоростью v, а другой со скоростью 2v относительно веревки. Через сколько времени каждый из них достигнет блока? Длина веревки l. Концы веревки в начальный момент находились на одинаковом расстоянии от блока.
 3940. Тело массой m = 1 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения k = 0,1. На тело действует горизонтальная сила F. Определить силу трения для двух случаев: F = 0,5 Н и F = 2 Н.
 3941. Брусок массой m = 2 кг находится на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения при скольжении бруска равен k = 0,2. Изобразить графически зависимость силы трения от силы тяги, приложенной к бруску вдоль плоскости скольжения. Явлением застоя пренебречь.
 3942. Брусок находится на плоскости, угол наклона которой может изменяться от 0 до 90°. Построить график зависимости силы трения бруска о плоскость от угла наклона плоскости к горизонту. Явлением застоя пренебречь.
 3943. Определить приближенное значение коэффициента трения к песка о песок, если угол наклона горки, образовавшийся после осыпания песка, равен ос.
 3944. Через легкий вращающийся без трения блок перекинут шнурок. На одном конце шнурка привязан груз массой m1. По другому концу шнурка может скользить кольцо массой m2 (рис. 16).1. С каким ускорением а движется кольцо, если груз m1 неподвижен? Чему равна сила трения Fтp кольца о шнурок?2. Кольцо соскальзывает с постоянным относительно шнурка ускорением а2. Найти ускорение груза массой m1 и силу трения Fтp кольца о шнурок. Массой шнурка можно пренебречь; считать, что груз m1 опускается.
 3945. Тело массой М движется прямолинейно с ускорением а по горизонтальной плоскости под действием некоторой силы F, образующей с горизонтом угол а. Определить величину этой силы, если коэффициент трения между передвигаемым телом и плоскостью равен k.
 3946. Доска А движется по горизонтальному столу под действием силы натяжения привязанной к ней нити. Нить перекинута через прикрепленный к столу блок и прикреплена к другой доске В, падающей вниз.1. Определить силу натяжения нити T, если масса доски А m1 = 200 г, масса доски В m2 = 300 г, коэффициент трения k = 0,25. Масса блока ничтожно мала.2. Как изменится ответ, если доски поменять местами?3. Определить силу F, действующую на ось блока в случаях (1) и (2).
 3947. Система из двух грузов массами m1 и m2 (рис. 17) находится в лифте, движущемся с ускорением я, направленным вверх. Найти силу натяжения Т нити, если коэффициент трения между грузом m1 и опорой равен k. Изменится ли состояние движения (или покоя) грузов, если ускорение лифта сменится на обратное?
 3948. Два груза массами М1 = 3 кг и М2 = 5 кг лежат на гладком горизонтальном столе, связанные шнуром, который разрывается при силе натяжения Т = 24 Н. Какую максимальную силу F можно приложить к грузу M1? к грузу М2? Как изменится ответ, если учесть трение? Коэффициенты трения грузов о стол одинаковы.
 3949. n+l одинаковых грузов массой т каждый соединены друг с другом п одинаковыми невесомыми пружинами (рис. 18). К крайнему грузу приложена некоторая сила F, под действием которой система движется с ускорением а в горизонтальном направлении. Определить величину силы F и изменение длины каждой пружины, если коэффициент трения между грузами и плоскостью равен f и жесткость пружины равна k.
 3950. Два бруска массами m1 и m2, связанные нерастяжимой нитью, находятся на горизонтальной плоскости. К ним приложены силы F1 и F2 (рис. 19), составляющие с горизонтом углы а и b. Найти ускорение системы а и силу натяжения Т нити. Коэффициенты трения брусков о плоскость одинаковы и равны k. Силы F1 и F2 не отрывают бруски отплоскости. Система движется влево.
 3951. 1. Бруски А и В массами m2 и m1 находятся на столе (рис. 20, а). К бруску В приложена сила F, направленная под углом ос к горизонту. Найти ускорения движения брусков, если коэффициенты трения брусков друг о друга и бруска о стол равны соответственно k1 и k2. Сила трения между поверхностями максимальна. 2. На наклонную плоскость с углом а помещена плоскаяплита массой m2, а на нее — брусок массой m1. Коэффициент трения между бруском и плитой k1. Определить, при каких значениях коэффициента трения k2 между плитой и плоскостью плита не будет двигаться, если известно, что брусок скользит по плите (рис. 20,б).
 3952. Тело брошено вертикально вверх. Чему равно ускорение тела в высшей точке подъема? Как будет изменяться ускорение тела во время его движения? Рассмотреть два случая: 1) сопротивление воздуха отсутствует; 2) сопротивление воздуха растет с увеличением скорости тела.
 3953. Два шарика падают в воздухе. Шарики (сплошные) сделаны из одного материала, но диаметр одного из шариков вдвое больше, чем у другого. В каком соотношении будут находиться скорости шариков при установившемся (равномерном) движении? Считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна площади поперечного сечения движущегося тела и квадратично зависит от скорости движения тела.
 3954. Шар массой т падает в жидкости плотностью р с постоянной скоростью v. С какой силой нужно тянуть этот шар, для того чтобы он поднимался в той же жидкости со скоростью 2v? Объем шара равен V. Сопротивление при движении шара в жидкости пропорционально скорости шара.
 3955. Почему крупные капли дождя падают с большей скоростью, чем мелкие?
 3956. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в четыре раза больше плотности материала шарика. Определить силу сопротивления жидкости при движении в ней шарика, считая ее постоянной. Масса шарика 10 г.
 3957. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4°. Требуется определить: а) при каком предельном значении коэффициента трения к тело начнет скользить по наклонной плоскости? б) с каким ускорением а будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03? в) время t прохождения при этих условиях 100 м пути; г) скорость v тела в конце этого пути.
 3958. За какое время t тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h, наклоненной под углом a к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона b оно движется равномерно?
 3959. Два бруска с одинаковыми массами т скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости с углом наклона ос. Определить силу натяжения нити Т при движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения к верхнего бруска о плоскость в два раза больше коэффициента трения нижнего.
 3960. На верхнем краю наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить. К одному концу нити привязан груз массой m1 = 2 кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце нити висит груз массой m2 = 1 кг. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол a = 20°; коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью k = 0,1. Считая нить и блок невесомыми, найти ускорение а, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити Т.
 3961. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы а = 30° и b = 45°. Гири равной массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти: а) ускорение а, с которым движутся, гири; б) силу натяжения нити Т. Коэффициент трения гирь о наклонные плоскости к = 0,1 (см. рис. 14). Трением в блоке, массой нити и ее растяжением пренебречь.
 3962. Ледяная горка составляет с горизонтом угол a = 10°. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения k, если время спуска в n = 2 раза больше времени подъема?
 3963. На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузомk = 0,1. Какое ускорение а в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?
 3964. На листе бумаги стоит прямой цилиндр, высота которого 20 см и диаметр основания 2 см. С каким наименьшим ускорением нужно потянуть лист, чтобы цилиндр упал? Предполагается, что цилиндр не скользит по поверхности листа.
 3965. Тележка массой М может катиться без трения по горизонтальному пути. У заднего края тележки лежит брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и тележкой k. К бруску приложена горизонтальная сила F, достаточная для того, чтобы брусок начал скользить. Через какое время t брусок упадет с тележки, если длина ее l (рис. 21)? При какой минимальной силе Fo брусок начнет скользить?
 3966. По достаточно длинной доске массы М, лежащей на гладкой горизонтальной плоскости и удерживаемой шнуром (рис. 22), скользит равномерно со скоростью v0 брусок массой m под действием силы F. В некоторый момент t = О, когда брусок прошел путь l0, шнур перерезают. Описать дальнейшее движение бруска и доски. Через какое время t1 и как изменится сила трения между ними? Какова минимальная длина доски l, при которой брусок не соскользнет с нее?
 3967. От поезда М, идущего с постоянной скоростью, отрывается последний вагон массой m, который проходит путь s и останавливается. На каком расстоянии l от вагона в момент его остановки будет находиться поезд, если тяга тепловоза постоянная, а сопротивление движению каждой части поезда не зависит от скорости и пропорционально ее весу?
 3968. Шарик массой m = 100 г, движущийся со скоростью v = 1 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости составляет с плоскостью угол ос, равный: а) 90°; б) 30°.
 3969. Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h1 = 27 см. Найти среднюю силу удара Fcp в следующих случаях: а) шарик пластилиновый (абсолютно неупругий удар); б) шарик и плоскость из стали (абсолютно упругий удар); в) шарик пластмассовый и после удара поднимается на высоту h2 = 12 см. Рассмотреть первые два случая удара шарика о плоскость, наклоненную под углом a = 30°. Считать во всех случаях, что соприкосновение шарика с плоскостью длилось (длительность удара) 0,03 с.
 3970. Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v. На частицы начинает действовать одинаковая сила. Определить величину и направление скорости частицы массой 2т в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром: а) на рис. 23, а; б) на рис. 23,б.
 3971. Струя воды сечением S = 6 см2 ударяет в стенку под углом а = 60° к нормали и упруго отскакивает от нее (без потери скорости). Найти силу F, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе v = 12 м/с.
 3972. Железнодорожная платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью v1 = 9 км/ч. Общая масса М = 20 т. Из орудия выпущен снаряд массой m = 25 кг со скоростью v2 = 700 м/с относительно центра масс. Определить скорость платформы и после выстрела: а) когда выстрел произведен в направлении движения платформы; б) когда выстрел произведен в противоположном направлении. Трением платформы о рельсы пренебречь.
 3973. Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
 3974. Снаряд в верхней точке траектории на высоте h = 100 м разорвался на две части: m1 = 1 кг и m2 = 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке v0 = 100 м/с. Скорость большего осколка v2 оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с v0 и равной 250 м/с. Определить расстояние s между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.
 3975. Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, в верхней точке своей параболической траектории разрывается на два осколка равной массы. Один осколок после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Где упадет второй осколок? Упадут ли оба осколка на землю одновременно? Сопротивление воздуха не учитывать.
 3976. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте h = 19,6 м на две одинаковые части. Через время т = 1 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии s2 от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии sx = 1000 м? Силу сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать.
 3977. ЗЛО. От двухступенчатой ракеты общей массой М = 1000 кг в момент достижения скорости v0 = 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой т = 400 кг, скорость которой при этом увеличилась до v2 ~ 185 м/с. Найти, с какой скоростью vx стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на Земле.
 3978. Космический корабль летит с постоянной скоростью в облаке неподвижных микрометеорных частиц, которые испытывают с ним абсолютно неупругие соударения. Во сколько раз нужно увеличить силу тяги двигателя, чтобы: а) скорость корабля увеличить в два раза? б) при попадании в область частиц с плотностью, в три раза большей, скорость корабля не изменилась?
 3979. Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой Шр = 500 кг и головного конуса тк = 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость v0Tn = 5,1 м/с по отношению к свободно подвешенной в горизонтальном положении ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса vK и ракеты vp9 если их разделение произойдет на орбите при движении со скоростью v = 8000 м/с?
 3980. ЗЛЗ. Однородный стержень длиной / нижним концом касается гладкой горизонтальной поверхности. Верхний конец стержня подвешен на нити, так что стержень образует с горизонтальной плоскостью угол а. Нить пережигают. В какую сторону и на сколько сместится нижний конец стержня, когда он упадет?
 3981. Два шарика массами ms и т2 соединены нерастяжимым невесомым горизонтальным стержнем. В начальный момент у поверхности Земли шарикам сообщили скорости vt и v2, направленные под углами а и р к горизонту (рис. 24). Какое соотношение должно быть между углами аир, чтобы шарикам можно было сообщить эти скорости? Каков характер движения системы? На какую высоту поднимется центр масс системы?
 3982. ЗЛ5. Человек массой т = 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки / = 5 м и масса ее М = = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек передвинется относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.
 3983. Лодка неподвижно стоит в озере. На корме и на носу лодки на расстоянии / = 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки М = 150 кг, массы рыболовов т1 = 90 кг и т2 = = 60 кг. Рыболовы меняются местами. На сколько переместится при этом лодка? Сопротивлением воды пренебречь.
 3984. Три лодки одинаковой массой М идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью и относительно лодки грузы массой т. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? Сопротивлением воды пренебречь.
 3985. Тележка, масса которой М — 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью v — 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой т = 80 кг под углом а = 30° к направлению ее движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до v' = 5 м/с. Какова была скорость и человека во время прыжка относительно земли?
 3986. Две трубы с сечениями Sx и S2 соединены друг с другом, заполнены гремучим газом и закрыты поршнями массами т и М (рис. 25). После взрыва поршни вылетают из труб. Первый из них вылетел со скоростью vlr С какой скоростью v2 вылетел второй, если: а) трубы закреплены; б) масса труб равна М0 и они не закреплены? Какую скорость при этом будут иметь трубы? Трением поршней о стенки труб и массой газа пренебречь. Время движения обоих поршней внутри труб одинаково.
 3987. По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, начинает соскальзывать без трения ящик с песком массой М. В тот момент, когда ящик прошел путь /, в него попало тело массой т, скорость которого направлена под углом р к горизонту. Ящик при этом остановился. С какой скоростью v двигалось тело?
 3988. С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а = 45° с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело. Как будет двигаться тело, если оно в конце наклонной плоскости встречает: а) вполне упругую горизонтальную плоскость; б) горизонтальную плоскость неупругую, ио гладкую?
 3989. Сосуд с водой двиз с углом наклона а так, чтоется по наклонной плоскости уровень воды устанавливается параллельно этой плоскости (рис. 26). Из отверстия около дна сосуда вытекает вода со скоростью v. Определить коэффициент трекия к между сосудом и плоскостью, если масса сосуда с водой равна т, а площадь отверстия S. Изменением массы воды, связанным с ее истечением из сосуда, пренебречь.
 3990. Благодаря какой внешней силе движется автомобиль?
 3991. Из реактивной установки массой М - 0,5 т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасываются последовательно две порции вещества со скоростью v0 = 1000 м/с относительно установки. Масса каждой порции т = 25 кг. Какой станет скорость установки v2 после выброса второй порции? Трение отсутствует.
 3992. Из ракеты массой М выбрасываются продукты сгорания порциями, массы которых т, со скоростью v относительно ракеты. Пренебрегая действием силы тяжести и сопротивлением воздуха, определить скорость ы„ ракеты после вылета п-\\ порции.
 3993. На платформе массой М, которая может двигаться по горизонтальной плоскости без трения, стоят п человек, каждый массой т. В каком случае платформе будет сообщена большая скорость и: а) если каждый из них последовательно пробежит по платформе с относительной скоростью v и спрыгнет на землю; б) в том случае, когда все люди одновременно побегут по платформе и одновременно спрыгнут с нее с той же относительной скоростью vlРазберите случай, когда эти люди стоят на краю платформы и спрыгивают или поочередно или одновременно.
 3994. Ракету массой М запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна v. При каком расходе топлива u (массы в единицу времени) сила тяги двигателя будет достаточна, чтобы: а) уравновесить действующую на ракету силу тяжести; б) сообщить ракете ускорение а = 19,6 м/с2.
 3995. Двое ухватились за веревку и тянут ее в разные стороны. Один из них перетянул. Означает ли это, что он прилагает к веревке большую силу, нежели другой? Сравните работы, совершаемые силами, приложенными к веревке.
 3996. Чему равна работа А по подъему цепи, взятой за один конец и лежащей на плоскости, на высоту, равную ее длине? Длина цепи 1 = 2 м, масса т — 5 кг.
 3997. Оконная шторка массой М = 1 кг и длиной / = свертывается на тонкий валик наверху окна. Какая при совершается работа? Трением пренебречь.
 3998. Гибкий резиновый шланг длиной / висит так, что один из его концов находится на 1/3 I ниже другого. В шланг налито максимально возможное количество воды; ее плотность равна р. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вылить воду из шланга, поднимая его за нижний конец и удерживая верхний конец на неизменной высоте? Внутренний диаметр шланга d. Массой шланга пренебречь. Радиус закругления шланга в изгибе много меньше /.
 3999. Цепь массой М и длиной касающихся полуплоскостей из Какую работу надо совершить, чтобы передвинуть цепь на вторую полуплоскость? Коэффициенты трения полуплоскостей с цепью соответственно равны кх и к2- Решить задачу также графически./ лежит у границы двух сопри-разных материалов (рис. 27).Рис. 27
 4000. Мотор с полезной мощностью 15 кВт, установленный на автомобиле, может сообщить ему при движении по горизонтальному участку дороги скорость 90 км/ч. Тот же мотор, установленный на моторной лодке, обеспечивает ей скорость не выше 15 км/ч. Определить силу сопротивления Fc движению автомобиля и моторной лодки при заданных скоростях.