Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 35001. Пользуясь формулой Планка rv,T = 2пhv3/c2 1/e^hv/(kT)-1, доказать, что в области малых частот (hv << kT) она совпадает с формулой Рэлея—Джинса.
 35002. Пользуясь формулой Планка rv,T = 2пhv3/c2 1/e^hv/(kT)-1, вывести из нее закон Стефана—Больцмана.
 35003. Для вольфрамовой нити при температуре Т = 3500 К поглощательная способность Ат = 0,35. Определить радиационную температуру нити.
 35004. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ.
 35005. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определить работу выхода электронов (в эВ) из этой пластинки.
 35006. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны L = 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определить по этим экспериментальным данным постоянную Планка.
 35007. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 9,8 В.
 35008. Давление р монохроматического света с длиной волны L = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определить: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м2 поверхности.
 35009. Фотон с энергией е = 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны Lс = 2,43 пм.
 35010. Фотон с длиной волны L = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом & = 90° на первоначально покоившемся электроне (рис. ). Определить: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) энергию электрона отдачи; 3) импульс электрона отдачи.
 35011. Определить длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.
 35012. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля L = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить ее массу.
 35013. Вывести зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы и ее кинетической энергией.
 35014. Исходя из общей формулы для фазовой скорости (vф = w/k), определить фазовую скорость волн де Бройля свободно движущейся с постоянной скоростью v частицы в случаях: 1) нерелятивистском; 2) релятивистском.
 35015. Определить связь между групповой и фазовой скоростями волн де Бройля.
 35016. Учитывая для движущейся вдоль оси X микрочастицы соотношение неопределенностей для dx и dрх, найти аналогичное соотношение для dE и dt, где dЕ — неопределенность энергии, dt — неопределенность промежутка времени, в течение которого изменяется энергия.
 35017. Используя соотношение неопределенностей в форме dхdрх > h, оценить минимально возможную полную энергию электрона в атоме водорода. Принять неопределенность координаты равной радиусу атома. Сравнить полученный результат с теорией Бора.
 35018. Длина волны L излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни атома в возбужденном состоянии dt = 10^-8 с, определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом (рис. ).
 35019. Функция некоторой частицы имеет вид ф = A/r е^-r/a, где r - расстояние этой частицы до силового центра (рис. ); а — некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А.
 35020. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде Ф(x, t) = ф(x) е^-i/h Et . Показать, что плотность вероятности нахождения частицы определяется только координатной ф-функцией.
 35021. Волновая функция ф = A sin(2пx/l) определена только в области 0 < х < I. Используя это условие нормировки, определить нормировочный коэффициент А.
 35022. Функция некоторой частицы имеет вид ф = A/r е^-r/a, где r - расстояние этой частицы до силового центра; а - некоторая постоянная. Определить среднее расстояние < r > частицы до силового центра.
 35023. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф = Ае^-r/а, где r — расстояние электрона до ядра, а — первый боровский радиус. Определить наиболее вероятное расстояние rв электрона до ядра.
 35024. Определить длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» шириной I = 0,2 нм из состояния с n = 2 в состояние с наименьшей энергией.
 35025. Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками», имеет вид ф(х) = A sin kx. Определить: 1) вид собственной волновой функции фn(x); 2) исходя из условия нормировки вероятностей, коэффициент А.
 35026. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной I с бесконечно высокими «стенками» (рис. ). Определить вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3). Пояснить физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии.
 35027. Протон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси X, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной I = 0,1 нм. Определить: 1) вероятность прохождения протоном этого барьера; 2) во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрона при вышеприведенных условиях .
 35028. Частица с энергией Е движется в положительном направлении оси X и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U, причем Е < U (рис. ). Принимая А1 = 1 (как это обычно делается) и воспользовавшись условиями непрерывности волновой функции и ее первой производной на границе областей 1 и 2, определить плотность вероятности обнаружения частицы на расстоянии х от потенциального барьера.
 35029. Доказать, что волновая функция ф(х) = Ахе^ 2h x2 может быть решением уравнения Шрёдингера для гармонического осциллятора, масса которого m и постоянная квазиупругой силы k. Определить собственное значение полной энергии осциллятора.
 35030. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана Lл = 0,12 мкм (рис. ). Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера.
 35031. Доказать, что энергетические уровни атома водорода могут быть описаны выражением Еn = 2пh/n2 R, где R — постоянная Ридберга.
 35032. Определить: 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентную ей силу тока.
 35033. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода ф1 = 10,2 В, определить в электронвольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера (рис. ).
 35034. Записать возможные значения орбитального квантового числа I и магнитного квантового числа ml для главного квантового числа n = 4.
 35035. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф100(r) = 1/ |/пa3 е^-r/а, где r расстояние электрона от ядра; а - первый боровский радиус. Определить среднее значение потенциальной энергии электрона в поле ядра.
 35036. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-coстояние электрона в атоме водорода, имеет вид ф100(r) = 1/ |/пa3 е^-r/а, где r - расстояние электрона от ядра; а - первый боровский радиус. Определить вероятность W обнаружения электрона в атоме внутри сферы радиусом r = 0,05а.
 35037. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определить: 1) момент импульса (орбитальный) Ll электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса Llzmax на направление внешнего магнитного поля.
 35038. Определить числовое значение: 1) собственного механического момента импульса (спина) Ls; 2) проекции спина Lsz на направление внешнего магнитного поля.
 35039. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определить число электронов в этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: ms = -1/2, ml = 0, ml = -1, ms = 1/2.
 35040. Записать квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома натрия.
 35041. Определить длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость v электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8 с.
 35042. Определить порядковый номер элемента в периодической системе элементов Менделеева, если длина волны L линии Ка характеристического рентгеновского излучения составляет 72 пм.
 35043. Определить постоянную экранирования s для L-серии рентгеновского излучения (рис. ), если при переходе электрона в атоме вольфрама с М-оболочки на L-оболочку длина волны L испущенного фотона составляет 140 пм.
 35044. Определить удельную энергию связи dЕсв (энергию связи, отнесенную к одному нуклону) для ядер: 1) 4|2Не; 2) 12|6С. Массы нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,6467*10^-27 кг и 19,9272*10^-27 кг.
 35045. Энергия связи Есв ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определить массу m нейтрального атома.
 35046. Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.
 35047. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.
 35048. Вывести формулу для скорости (активности) радиоактивного распада через период полураспада Т1/2 и начальное число N0 радиоактивных атомов.
 35049. Первоначальная масса радиоактивного изотопа иода 131|53I (период полураспада Т1/2 = 8 сут) равна 1 г. Определить: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 3 сут.
 35050. Определить период полураспада Т1/2 некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 сут уменьшилась в 2,2 раза.
 35051. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается 238|92U после трех a-распадов и двух b- -распадов.
 35052. Покоившееся ядро полония 200|84Ро испускает a-частицу с кинетической энергией Та = 5,77 МэВ. Определить: 1) скорость отдачи дочернего ядра; 2) какую долю кинетической энергии а-частицы составляет энергия отдачи дочернего ядра.
 35053. Определить энергию, выделяющуюся в результате реакции 23|12Mg --> 23|11Na + 0|1e + 0|0v. Массы нейтральных атомов магния и натрия соответственно равны 3,8184*10^-26 кг и 3,8177*10^-26 кг.
 35054. Определить, является ли реакция 7|3Li + 1|1H --> 7|4Ве + 1|0n экзотермической или эндотермической. Найти энергию ядерной реакции.
 35055. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции: 1) 14|7N + 4|2He ---> 17|8O + х ; 2) 9|4Ве + 4|2Не ---> 12|6C + х ; 3) 6|3Li + х ---> 3|1H + 4|2He .
 35056. В процессе осуществления реакции у --> 0|-1e + 0|+1e энергия Е0 фотона составляет 2,02 МэВ. Определить полную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения.
 35057. Определить кинетическую энергию Т и скорость v теплового нейтрона при температуре окружающей среды, равной 17 °С.
 35058. Определить, во сколько раз увеличится число нейтронов в цепной ядерной реакции за время t = 10 с, если среднее время жизни T одного поколения составляет 80 мс, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,002.
 35059. Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении составляет 3 ГэВ, определить расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни мюона t0 = 2,2 мкс, а энергия покоя Е0 = 100 МэВ.
 35060. Известно, что продукты распада заряженных пионов испытывают дальнейший распад. Записать цепочку реакций для п+- и п- -мезонов.
 35061. Выбрать из четырех типов нейтрино (ve, ve, vц , vц ) правильное и написать недостающие обозначения (х) в каждой из приведенных реакций: 1) х + 1|0n --> 1|1р + 0|-1e; 2) х + 1|0n --> 1|1р + ц-; 3) x + 1|1р --> 1|0n + 0|+1e.
 35062. Определить, какие из приведенных ниже процессов разрешены законом сохранения лептонного заряда: 1) р --> n + e+ + ve; 2) К- --> ц- + vц; 3) п+ --> ц+ + e- + e+; 4) K+ --> e+ + п0 + ve.
 35063. Определить, какие из приведенных ниже процессов запрещены законом сохранения странности: 1) р + п- --> A0 + K0; 2) p + п- --> E+ + K-; 3) p + n --> A0 + E+; 4) p + п- --> K- + K+ + n.
 35064. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью v1 = 12 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2 = 6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью v3 = 4 км/ч. Определите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.
 35065. От буксира, идущего против течения реки, оторвалась лодка. В тот момент, когда на буксире заметили лодку, она находилась от него на достаточно большом расстоянии s0. С буксира быстро спустили катер, который доплыл до лодки и возвратился с нею назад. Сколько времени заняла поездка катера и какое расстояние он проплыл в одну и другую сторону, если скорости катера и буксира относительно воды равны соответственно v1 и v2?
 35066. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 3,13 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета, из того же начального пункта с такой же начальной скоростью бросили второе тело. Определите, на каком расстоянии h от точки бросания встретятся тела; сопротивление воздуха не учитывать.
 35067. Артиллерийское орудие расположено на горе высотой h. Снаряд вылетает из ствола со скоростью v0, направленной под углом a к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: а) дальность полета снаряда по горизонтальному направлению; б) скорость снаряда в момент падения; в) угол падения; г) уравнение траектории и д) начальный угол стрельбы, при котором дальность полета наибольшая.
 35068. Камень брошен на склоне горы под углом а к ее поверхности (рис. ). а) Определите дальность полета камня и его наибольшую высоту подъема над склоном, если начальная скорость камня равна v0, угол наклона горы к горизонту b. б) По какому закону изменяется с течением времени нормальная и касательная проекции полного ускорения камня, а также радиус кривизны траектории? Сопротивление воздуха не учитывать.
 35069. Через блок радиусом R (рис. ) переброшена нить, на концах которой находятся два груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе, грузы приходят в равноускоренное движение и спустя время t один из них оказывается над другим на высоте h. Определите угол поворота блока, его угловую скорость и полное ускорение точки А в конце интервала времени t. Проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
 35070. Катушка с намотанной на нее нитью лежит на горизонтальной поверхности стола (рис. , а) и может катиться по ней без скольжения. С какой скоростью будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью u? Радиус внутренней части катушки r, внешней - R. Каковы будут скорость и ускорение точки A?
 35071. На концах нити, переброшенной через блок, висят на одинаковой высоте две гирьки массой по m1 = 96 г каждая. Если на одну из гирек положить перегрузок, вся система придет в движение и через t = 3 с расстояние между гирьками станет равным h = 1,8 м. Определите ускорение тел, массу m2 перегрузка, силу натяжения нити T, силу давления N перегрузка на гирьку при движении и силу давления N1 на ось блока. Нить можно считать невесомой и нерастяжимой, массой блока пренебречь, трение в блоке не учитывать.
 35072. На столе лежит кубик массой m. К кубику прикреплена идеально гладкая цепочка, свешивающаяся со стола. К свободному концу цепочки подвешен грузик массой 4m. Предоставленная самой себе, система приходит в ускоренное движение. Определите натяжение в середине цепочки в тот момент, когда со стола свисает 2/3 цепочки. Коэффициент трения между кубиком и поверхностью стола равен ц, масса цепочки М.
 35073. На наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°, находится груз массой m2 = 2 кг (рис. ,а). К грузу привязан легкий шнур, перекинутый через блок, укрепленный на вершине наклонной плоскости. К другому концу шнура подвешена гиря массой m1 = 20 кг. Предоставленная самой себе, система приходит в равноускоренное движение. Определите ускорение грузов и силу давления на ось блока при условии, что коэффициент трения между грузом и плоскостью равен ц = 0,1. Массу блока не учитывать.
 35074. К концам легкой нити, перекинутой через блок, укрепленный на динамометре, подвешены два груза массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг. Определите ускорение грузов, натяжение нити и показание динамометра при условии, что блок вместе с грузами поднимается на динамометре вверх с ускорением ап = 1,2 м/с2. Массой блока и динамометра пренебречь.
 35075. Грузы массами m = 9,8 кг и 2m связаны легкой нитью, переброшенной через блок, укрепленный на краю горизонтальной плоскости (рис. ). Система находится в равновесии на грани скольжения. Каково будет ускорение большего груза и натяжение нити, если плоскость начнет двигаться в горизонтальном направлении с ускорением а = 3 м/с2?
 35076. Брусок массой М находится на гладкой горизонтальной поверхности, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит маленький кубик массой m (рис. ). Коэффициент трения между кубиком и бруском равен ц. При каком минимальном значении силы F, приложенной к кубику, он начнет скользить по бруску? Какую скорость будет иметь брусок в тот момент, когда кубик упадет с бруска, если сила тяги будет равной 2F? Длина бруска L.
 35077. Тяжелое тело находится на вершине наклонной плоскости на грани скольжения (рис. , а). За какое время тело спустится с наклонной плоскости, если она станет двигаться в горизонтальном направлении с ускорением а = 0,5 м/с2? Длина наклонной плоскости l = 1 м, угол наклона ее к горизонту равен а = 30°.
 35078. Космический корабль, имеющий скорость v = 10 км/с, попадает в неподвижное облако микрометеоров. В объеме V0 = 1 м3 пространства находится n = 1 микрометеор. Масса каждого микрометеора m0 = 2*10^-5 кг. На сколько должна возрасти сила тяги двигателя, чтобы скорость корабля при прохождении через облако не изменилась? Лобовое сечение корабля S = 49 м2. Удар микрометеоров об обшивку корабля считать неупругим.
 35079. Автомобиль с двумя парами ведущих колес движется по мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 40 м, обращенной своей выпуклостью вверх. Какое максимальное ускорение в горизонтальном направлении может развивать автомобиль на вершине моста, если скорость его в этой точке равна v = 54 км/ч? Коэффициент трения колес автомобиля о мост равен ц = 0,6.
 35080. Какую скорость относительно поверхности Земли должен иметь искусственный спутник, чтобы лететь по круговой орбите, расположенной в плоскости экватора, на высоте h = 1600 км над Землей? Радиус Земли принять равным Rз = 6400 км, ускорение свободного падения у ее поверхности g0 = 9,8 м/с2.
 35081. Тяжелый шарик подвешен на нити длиной l. Нить равномерно вращается в пространстве, образуя с вертикалью угол а (конический маятник). Сколько оборотов делает шарик за время t? Решите задачу при условии, что конический маятник установлен в ракете, поднимающейся вертикально вверх с ускорением а.
 35082. Стержень, изогнутый так, как показано на рисунке , вращается с постоянной угловой скоростью w относительно оси O'O". На стержень надета бусинка, размеры которой очень малы. Определите, на каком максимальном расстоянии l от точки О' бусинка может находиться в равновесии относительно стержня, если коэффициент трения между ними равен ц.
 35083. Конькобежец массой М, стоя на коньках на льду, бросает шайбу массой m под углом а к горизонту. Определите начальную скорость конькобежца, если шайба брошена со скоростью u: а) относительно Земли; б) относительно человека. Смещением тел за время бросания пренебречь.
 35084. Лодка длиной l и массой М стоит в спокойной воде. На носу и корме лодки сидят два рыбака, массы которых разны m1 и m2. На сколько сместится лодка, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами? Сопротивлением воды пренебречь.
 35085. Вагонетку массой m = 3 т поднимают по рельсам в гору, наклон которой к горизонту равен b = 30°. Какую работу совершила сила тяги на пути s = 50 м, если известно, что вагонетка двигалась с ускорением а = 0,2 м/с2? Коэффициент трения принять равным ц = 0,1; g = 10 м/с2.
 35086. Две пружины одинаковой длины, имеющие соответственно жесткость, равную k1 = 9,8 Н/см и k2 = 19,6 Н/см, соединены между собой концами (параллельно). Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружины на s0 = 1 см? Чему будет равна эта работа, если пружины будут соединены между собой только одним концом (последовательно)?
 35087. Самолет массой m = 3 т для взлета должен иметь скорость v = 360 км/ч и длину разбега s = 600 м. Какова должна быть минимальная мощность мотора, необходимая для взлета самолета? Силу сопротивления движению считать пропорциональной силе нормального давления, средний коэффициент сопротивления принять равным ц = 0,2. Движение при разгоне самолета считать равноускоренным.
 35088. Поезд массой m = 784 т начинает двигаться под уклон и за t = 50 с развивает скорость v = 18 км/ч. Коэффициент сопротивления равен ц = 0,005, уклон ф = 0,005. Определите среднюю мощность локомотива, считая силу сопротивления пропорциональной силе нормального давления. Указание. Уклоном называют отношение высоты наклона плоскости к ее длине; уклон ф = h/l = sin а, где а — угол наклона плоскости к горизонту.
 35089. Камень брошен под некоторым углом к горизонту со скоростью v1 (рис. ). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на какой высоте от точки бросания скорость камня уменьшится вдвое.
 35090. Груз массой m = 1 кг падает с высоты h = 240 м и углубляется в песок на s = 0,2 м (рис. ). Определите среднюю силу сопротивления грунта, если начальная скорость падения груза v0 = 14 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.
 35091. Тяжелый шарик соскальзывает без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. С какой высоты шарик должен начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке траектории?
 35092. Груз массой m висит на легкой нити длиной l. Нить отклонили от вертикального положения на угол a0 и отпустили. а) По какому закону изменяется сила натяжения нити при движении груза? б) На какой максимальный угол можно отклонить нить, чтобы при последующих качаниях она не оборвалась, если нить выдерживает силу натяжения, равную по модулю 2m g?
 35093. Вокруг горизонтальной оси может без трения вращаться легкий рычаг (рис. ,7), плечи которого равны l1 и l2. На концах рычага укреплены грузы массой, равной соответственно m1 и m2. Предоставленный самому себе, рычаг переходит из горизонтального положения в вертикальное. Какую скорость будет иметь в нижней точке второй груз?
 35094. Для определения скорости пули применяется баллистический маятник (рис. ), состоящий из деревянного бруска, подвешенного на легком стержне. При выстреле в горизонтальном направлении пуля массой m попадает в брусок и застревает в нем. Какова была скорость пули, если маятник поднимается на высоту h? Масса бруска равна М; трение в подвесе и массу стержня не учитывать. Какая часть кинетической энергии пули переходит в теплоту?
 35095. Космический корабль массой М, летевший со скоростью v1, сталкивается с метеором массой m, летевшим со скоростью v2. Метеор попадает в середину лобовой части корабля под углом а к его продольной оси. Считая удар абсолютно упругим и пренебрегая трением между метеором и обшивкой корабля, определите скорость корабля после удара.
 35096. На ледяной горке с углом при основании а = 30° находятся санки массой m = 10,2 кг. Коэффициент трения между санками и горкой ц = 0,1. Какую минимальную силу нужно приложить к санкам, чтобы они находились в равновесии? Какой минимальной силой санки можно поднимать по наклонной плоскости?
 35097. Однородный ящик, имеющий форму куба, опирается одним ребром на пол, другим — на вертикальную стену. Коэффициент трения между полом и ящиком, а также между ящиком и стеной равен ц . При каких значениях угла между полом и гранью ящика возможно его равновесие?
 35098. Пять шаров, массы которых равны соответственно m, 2m, Зm, 4m и 5m, укреплены на стержне так, что их центры находятся на расстоянии l друг от друга. Пренебрегая массой стержня, найдите центр тяжести системы.
 35099. Определите положение центра тяжести однородной квадратной пластинки со стороной а, в которой вырезано круглое отверстие радиусом а/4 так, как показано на рисунке .
 35100. Небольшой груз совершает колебания по закону х = 0,02sin п(t + 0,5) (все величины выражены в единицах СИ). Определите амплитуду, период, начальную фазу колебаний, а также максимальную скорость и ускорение груза. Через сколько времени после начала движения груз будет проходить через положение равновесия? За какое время после начала движения груз проходит расстояние, равное половине амплитуды колебаний? Чему равна средняя скорость движения груза на этом участке пути?