Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 34301. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определить расстояние от экрана до линзы, если расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от центрального максимума, равно 1 см. Дано: a = 10^-7 м; L = 5*10^-7 м; l = 10^-2 м; m = 1. Определить: L.
 34302. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 550 нм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии 12 см от центрального. Определить: 1) период дифракционной решетки; 2) число штрихов на 1 см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму. Дано: L = 5,5*10^-7 м; L = 1 м; m = 1; l = 0,12 м; l' = 10^-2 м. Определить: 1) d; 2) n; 3) N; 4) фmax.
 34303. Дифракционная решетка длиной 5 мм может разрешить в первом порядке две спектральные линии натрия L1 = 589,0 нм и L2 = 589,6 нм . Определить, под каким углом в спектре третьего порядка будет наблюдаться максимум интенсивности света с L3 = 600 нм, падающего на решетку нормально. Дано: l = 5*10^-3 м; L1 = 5,890*10^-7 м; m1 = 1; m3 = 3; L2 = 5,896*10^-7 м; L3 = 6*10^-7 м. Определить: ф.
 34304. Для подавления систем управления в космосе посредством электромагнитного импульсного воздействия на полупроводниковые приборы напряженность электрического поля должна быть 100 B/см. Какой должна быть мощность источника излучения на длине волны L = 1 мм, чтобы с поверхности Земли нарушить работу системы управления на расстоянии 1000 км, направляя излучение антенной с зеркалом диаметром 10 м? Дано: L = 10^-3 м; L = 10^6 м; d = 10 м; E0 = 10^4 B/м; с = 3*10^8м/с. Определить: I.
 34305. Майкельсон, используя разработанную им схему двухлучевого интерферометра, известного сейчас как интерферометр Майкельсона, наблюдал интерференционную картину в плоскости ее получения при использовании в качестве точечного источника света натриевую лампу, спектр излучения которой состоит из дублета - то есть двух линий с близкими длинами волн L1 и L2, разность которых dL = L2 - L1; dL << L2 и L1.. В плоскости наблюдаемой картины полное размытие интерференции наблюдалось для 490, 1470 и т.д. интерференционных линий, а максимальная видимость наблюдалась у первой, 580 и т.д. линий. Найти разность длин волн dL, если Lср ~ L1, L2 ~ 585,3 нм. Дано: dL << L1 и L2; m = 490,1470,...; n = 1,580,...; Lср ~ L1; L2 = 585,3*10^-9 м. Определить: dL.
 34306. В схеме, изображенной на рис. , точечный источник S расположен в фокусе линзы L1 (фокусное расстояние 1) и экран Э находится в фокальной плоскости линзы L2 (фокусное расстояние 1'). Между линзами поставили сосуд, наполненный прозрачной жидкостью, показатель преломления которой изменяется линейно с глубиной h: n = n0 + ah. Найти смещение изображения источника света в плоскости экрана Э, если а - известная малая величина. Толщина слоя L. Дано: n = n0 + ah; F; L. Определить: dу.
 34307. С целью уменьшения доли отражения света от поверхности очков на нее наносят тонкую пленку с показателем преломления n = 4/3, который меньше показателя преломления стекла. Пучок белого света (длина волн меняется от 400 нм до 700 нм) падает нормально на нанесенную на стекло очков пленку. Для каких длин волн отраженный свет ослабляется максимально? Толщина пленки 600 нм. Дано: n = 4/3; 4*10^-7 м < L < 7*10^-7 м; d = 6*10^-7 м. Определить: L1; L2.
 34308. Определить степень поляризации P света, являющегося смесью естественного света с плоскополяризированным, если интенсивность поляризированного света и естественного равны. Дано: Iполяр = Iестеств. Определить: Р.
 34309. Пластинка кварца толщиной 2 мм (удельное вращение кварца 15 град/мм), вырезанная перпендикулярно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями (рис. ). Пренебрегая потерями света в николях, определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему. Дано: d = 2 мм; а = 15 град/мм. Определить: I0/1.
 34310. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления 1,73. Определить, при каком угле преломления отраженный от стекла пучок света будет полностью поляризован. Дано: n1 = 1; n2 = 1,73. Определить: i2.
 34311. Естественный свет с интенсивностью I0 проходит через два николя, плоскости пропускания которых расположены под углом 60° друг к другу. После прохождения через второй николь свет падает на зеркало и, отразившись, проходит опять через оба николя. Во сколько раз изменится интенсивность света после обратного прохождения через оба николя? Дано: ф = 60°. Определить: I0/I3
 34312. Исследования спектра излучения Солнца показывают, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны 5000А. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) энергетическую светимость Солнца; 2) поток энергии, излучаемой Солнцем. Дано: Lmax = 5*10^-7 м; rс = 7*10^8 м. Определить: Rc; Фw.
 34313. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равен 0,58 мкм. Определить: 1) энергетическую светимость Re поверхности тела; 2) спектральную плотность энергетической светимости, рассчитанную на интервал длин волн равный 1 нм, вблизи Lmaх. Дано: Lmах = 5,8*10^-7 м; dL = 10^-9 м. Определить: Re; rL.
 34314. Считается, что атмосфера поглощает 10 % лучистой энергии, посылаемой Солнцем. Найти мощность излучения, получаемую от Солнца горизонтальным участком земли площадью 0,5 га. Высота Солнца над горизонтом 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела с температурой 5800 К. Дано: h = 10%; S = 0,5*10^4 м2; ф = 30°; T = 5800 К; rз.о. = 1,5*10:11 м; rc = 7*10^8 м. Определить: N.
 34315. Натрий освещается монохроматическим светом с длиной волны 40 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототoк прекратится. «Красная граница» фотоэффекта для натрия 584 нм. Дано: L = 0,4*10^-7 м; L0 = 5,84*10^-7 м; с = 3*10^8 м/с; е = 1,6*10^-19 Кл; h = 6,62*10^-34 Дж*с. Определить: U3.
 34316. На металлическую пластину падает монохроматический свет длиной волны 0,413 мкм. Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается, когда разность потенциалов тормозящего электрического поля достигает 1 В. Определить работу выхода в электрон-вольтах и «красную границу» фотоэффекта. Дано: L = 4,13*10^-7 м; U = 1 В; h = 6,62*10^-34 Дж*с; с = 3*10^8 м/с; е = 1,6*10^-19 Кл. Определить: А; L0.
 34317. Найти постоянную Планка, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом частотой 2,2*10^15 Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6*10^15 Гц - разностью потенциалов 16,5 В. Дано: v1 = 2,2*10^15 Гц; v2 = 4,6*10^15 Гц; U1 = 6,6 В; U2 = 16,5 В. Определить: h.
 34318. Согласно экспертным оценкам, повышение средней температуры Земли на dT = 0,1 К может привести к экологической катастрофе. Полагая, что основным источником поступления энергии на Землю является излучение Солнца, оценить максимальное доступное приближение Земли к Солнцу при ее движении вокруг Солнца. Радиус земной орбиты R = 1,5*10^8 км. Температура Земли Тз = 273 К . Дано: dT = 0,1 К; Tз = 273 К; Ropб = 1,5*10^11 м . Определить: dR.
 34319. Определить частоту света, излучаемого возбужденным атомом водорода, при переходе электрона на второй энергетический уровень, если радиус орбиты электрона изменится в 9 раз. Дано: m = 2; rn/rm = 9; R* = 3,29*10^15 с^-1. Определить: v.
 34320. Вычислить для атома водорода радиус первой боровской орбиты и скорость электрона на ней. Дано: n = 1; e0 = 8,85*10^-12 Ф/м; h = 6,62*10^-34 Дж*с; me = 9,1*10^-31 кг; е = 1,6*10^-19 Кл. Определить: r1; v1.
 34321. Определить энергию фотона, соответствующую второй линии испускания в инфракрасной серии (Пашена) атома водорода при переходе на третий энергетический уровень (m = 3). Дано: m = 3; n = 5; R* = 3,29*10^15 с^-1; h = 6,62*10^-34 Дж*с. Определить: Е.
 34322. Определить потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения атома водорода. Дано: m = 1; n1 = oo; n2 = 2; R* = 3,29*10^15 с^-1; h = 6,62*10^-34 Дж*с. Определить: Ui; U1.
 34323. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию на второй боровской орбите атома водорода. Дано: n = 2; mс = 9,1*10^-31 кг; e = 1,6*10^-19 Кл; h = 6,62*10^-34 Дж*с; е0 = 8,85*10^-19 Ф/м. Определить: Eк; Eп; E2.
 34324. Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовой области спектра атомарного водорода. Какую наименьшую скорость должен иметь электрон, чтобы при возбуждении атома водорода ударом появилась эта линия. Дано: m = 1; n = 2; R = 1,097*10^7 н/м; с = 3*10^8 м/с; mс = 9,1*10^-31 кг; h = 6,62*10^-34 Дж*с. Определить: Lmax; Lmin.
 34325. Электрон начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов 51 В и 510 кВ. Найти длину волны де Бройля для этих двух случаев. Дано: U1 = 51 В; U2 = 510 кВ. Определить: L1; L2.
 34326. Параллельный пучок электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью, ширина которой 2 мкм. Определить скорость электронов (считая ее одинаковой для всех частиц), если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстояние 50 см, ширина центрального максимума 80 мкм. Дано: а = 2*10^-6 м; L = 0,5 м; b = 8*10^-5 м . Определить: v.
 34327. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода равна 13,6 эВ. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить наименьшую неточность определения координаты электрона в атоме. Дано: Ек = 13,6 эВ. Определить: dx.
 34328. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов 0,5 кВ. Принимая, что неопределенность импульса электронов равна 0,1 % его значения, определить неопределенность координаты электронов. Являются ли в данных условиях электроны квантовой или классической частицей? Дано: U = 500 В; dрх = 0,001 рх. Определить: dх.
 34329. При переходе атома водорода со второго возбужденного уровня в основное состояние энергия испускаемых фотонов варьирует за счет конечного времени жизни атома на возбужденном уровне т = 10^-8 с. Каким абсолютным разрешением в длинах волн должен обладать спектральный прибор, чтобы зафиксировать энергии фотонов при их испускании? Дано: m = 2; n = 1; т = 10^-8 с; Определить: dL.
 34330. Определить энергию кванта ИК-излучения, вызывающего переход молекулы водорода Н2 с первого вращательного уровня на второй. Расстояние между ядрами атомов водорода в молекуле r = 0,74А. Дано: J1 = 1; J2 = 2; H2. Определить: dE 1--->2.
 34331. Оценить температуру Т, при которой средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекулы водорода H2 равна кванту энергии колебаний молекулы, если собственная частота колебаний молекулы w = 1,32*10^14 с^-1. Дано: w = 1,32*10^14 с^-1; Мн = 1,65*10^-27 кг. Определить: Т.
 34332. При бомбардировке изотопа лития 3|6Li дейтерием 2|1Н образуются две а-частицы 4|2Hе и выделяется энергия dE = 22,3 МэВ. Определить массу изотопа лития. Кинетической энергией атомов дейтерия пренебречь. Дано: dE = 22,3 МэВ = 22,3*10^6*1,6*10^-19 Дж = 35,68*10^-13 Дж.; m(4|2Не) = 6,6467*10^-27 кг; m(2|1Н) = 3,3446*10^-27 кг. Определить: m(6|3Li).
 34333. Найти энергию связи нейтрона в ядре 17|8О. Дано: m(16|8O) = 15,9949 а.е.м.; mn = 1,00867 а.е.м.; 1 а.е.м. = 931 МэВ m(17|8O) = 16,9991 З а.е.м. Определить: dE.
 34334. Определить удельную энергию связи для ядра 17|8O. Дано: mр = 1,00783 а.е.м ; mn = 1,00867 а.е.м ; m(17|8O) = 16,99913 а.е.м.; 1 а.е.м. = 931 МэВ. Определить: dE/А.
 34335. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра бора 11|5B относительно распада на свободные нуклоны. Дано: m(11|5B) = 11,00931 а.е.м; m(1|1H) = 1,00783 а.е.м.; 1 а.е.м. = 931 МэВ; mn = 1,00867 а.е.м. Определить: dm; dE.
 34336. В результате соударения дейтерия с ядром бериллия 9|4Ве образовались новое ядро и нейтрон. Определить порядковый номер и массовое число образовавшегося ядра, записав ядерную реакцию, и определить ее энергетический выход. Дана реакция: 9|4Bе + 2|1H --> a|zХ + 1|0n. Определить: Z; А ; Q.
 34337. Первоначальная масса радиоактивного изотопа радона 222|86Rn (период полураспада T1/2 = 3,82 суток) равна 1,5 г. Определить: 1) начальную активность препарата изотопа; 2) его активность через 5 суток. Дано: 222|86Rn; m0 = 1,5*10^-3 кг; Т1/2 = 3,82*24*3600 с; t = 5*24*3600 с. Определить: 1) A0; 2) А.
 34338. Определить, сколько ядер в 1 мг радиоизотопа церия 144|58Се распадется в течение 1) 1 с и 2) 1 года. Период полураспада церия Т1/2 = 285 суток. Дано: 144|58Се; Т1/2; m0 = 10^-6 кг; NA = 6,02*10^23 моль^-1; dt1 = 1 с; dt2 = 1 год. Определить: dN1; dN2.
 34339. Среднее время жизни атомов некоторого радиоактивного вещества 1 с. Определить вероятность Р того, что ядро атома распадается за промежуток времени, равный 1 с. Дано: т = 1с; dt = 1с. Определить: Р.
 34340. При измерении периода полураспада короткоживущего радиоактивного вещества использован счетчик импульсов. В течение 1 мин было насчитано 250 импульсов, а спустя 1 час после начала первого измерения - 92 импульса в минуту. Определить постоянную радиоактивного распада и период полураспада. Дано: т = 1 мин; t = 1 час; dn1 = 250мин^-1; dn2 = 92 мин^-1. Определить: L; Т1/2.
 34341. В термоядерных реакциях 2|1H + 3|1H --> 4|2He + 1|0n + Q1; 3|1H + 3|1H --> 4|2He + 2 1|0n + Q2. Суммарная кинетическая энергия образовавшихся частиц больше суммарной кинетической энергии исходных частиц на Q1 = 17,6 МэВ и соответственно Q2 = 11,3 МэВ. Определить дефект масс ядер трития, если у ядер дейтерия он составляет 0,00239 а.е.м. Дано: Q1 = 17,6 МэВ; Q2 = 11,З МэВ; dm(2|1H) = 0,00239 а.е.м.; 1 а.е.м. = 931,44 МэВ. Определить: dm(3|1H).
 34342. В микрокалориметр с теплоемкостью 100 Дж/К помещен препарат с изотопом кобальта 61|27Со массой 10 мкг. При распаде ядра 61|27Со выделяется энергия 2*10^-19 Дж. Через время 50 мин температура повысилась на 0,06 К. Определить период полураспада изотопа. Дано: С = 100 Дж/К; Q = 2*10^-19 Дж; dT = 6*10^-2 К; A = 61 г/моль; m = 10^-5 г; т = 50 мин. Определить: T1/2.
 34343. При облучении дейтериевой мишени рентгеновскими лучами, получаемыми с помощью синхротрона, не наблюдается взаимодействие лучей с мишенью, пока энергия квантов рентгеновского излучения меньше 2,225 МэВ. При облучении фотонами с энергией 2,225 МэВ наблюдается интенсивный выход фотонов из дейтериевой мишени. Используя результаты описанного опыта и экспериментальные данные для масс покоя протона 1,0078 а.е.м. и дейтерия 2,0141 а.е.м., найти массу нейтрона. Дано: Ey = 2,225 МэВ; mр = 1,0078 а.е.м.; mд = 2,0141 а.е.м. Определить: m(1|0n).
 34344. Автомобиль массой 1,5 т разгоняется с места до скорости v = 100 км/ч за время t = 5 с. Оценить силу трения между покрышками ведущих колёс и покрытием дороги.
 34345. Пуля вылетает из нарезного ствола длиной l со скоростью v. сделав в стволе N оборотов. Какова угловая скорость вращения пули?
 34346. Диск радиуса R катится по горизонтальной поверхности. Скорость центра диска равна v0. Какова угловая скорость вращения диска, если он катится без проскальзывания?
 34347. Определить скорость точки на поверхности Земли, связанную с вращением Земли, на широте b = 50° с.ш.
 34348. Оценить орбитальную скорость Земли.
 34349. Движение точки описывается равенствами х — A sin wt, у = В cos wt, z = 0, где A, В и w - некоторые константы. Найти тангенциальное ускорение точки в момент времени t.
 34350. Движение точки описывается равенствами х = A sin wt, у = B cos wt, z = 0, где A, В и w - некоторые константы. Найти ускорение движущейся точки.
 34351. Движение точки описывается равенствами х — A sin wt, у = В cos wt, z = 0, где A, В и w - некоторые константы. Найти ускорение точки для заданного положения этой точки на траектории.
 34352. Точка начала движение из начала отсчета, и ее скорость менялась по закону v(s) = a|/s, а - положительная константа. Найти положение точки в произвольный момент времени t.
 34353. Скорость точки, движущейся по криволинейной траектории, на временном промежутке 0 < t < t1 определяется формулой v(t) = v + at, v, а - константы. Определить положение точки на траектории в моменты времени из указанного промежутка.
 34354. Точка движется по заданной криволинейной траектории так, что ее координата меняется по закону s(t) = at - bt2, a,b -положительные константы. Определить максимальное удаление точки от начала отсчета в положительном направлении движения.
 34355. 1 очка движется по заданной криволинейной траектории так, что ее координата меняется по закону s(t) = at - bt2, a,b -положительные константы. Определить момент времени, когда точка вернется в начало отсчета.
 34356. Точка движется по заданной криволинейной траектории так, что ее координата меняется по закону s(t) = at - bt2, a,b -положительные константы. Какова скорость точки в любой момент времени?
 34357. Автомобиль прошел путь s туда, двигаясь со скоростью v1 и обратно - со скоростью v2. Каково среднее значение модуля скорости?
 34358. Точка движется так, что v(t) = vx i +a t j , vx = const, a = const. Найти среднюю скорость точки за время от t = 0 до t = t1.
 34359. Точка движется так, что v(t) = vx i +a t j , vx = const, a = const. Найти траекторию точки.
 34360. Точка движется так, что v(t) = vx i +a t j , vx = const, a = const. Найти перемещение точки за время от t = 0 до t = t1.
 34361. Движение точки описывается равенствами х = A sin wt, у = B cos wt, z = О, где А, В и со - некоторые константы. Найти скорость точки в произвольный момент времени t.
 34362. Движение точки описывается равенствами х = A sin wt, у = В cos wt, z = 0, где А, В и w - некоторые константы. Найти перемещение точки от момента времени t = 0 до момента t = п/2w. (Заранее ясно, из соображений размерности, что константа со имеет размерность обратного времени.)
 34363. Движение точки описывается равенствами х = A sin wt, у = B cos wt, z = О, где А, В и w - некоторые константы. Какова траектория точки?
 34364. Автомобиль массой 1,5 т разгоняется с места до скорости v = 100 км/ч за время t = 5 с. Оценить коэффициент трения между шинами и покрытием дороги.
 34365. Пуля массой m = 10 г вылетает из ствола ружья длиной l со скоростью v = 500 м/с. Какая средняя сила действует на стрелка?
 34366. Пуля попадает в мишень, имея импульс р1, и выходит из мишени с импульсом р2. Какой импульс приобретает в результате этого мишень?
 34367. Пуля массой m = 10 г вылетает из ствола ружья длиной l со скоростью v = 500 м/с, попадает в дерево и застревает в нем, пройдя путь ds = 10 см. Какова средняя сила, действующая на пулю в дереве?
 34368. Человек несёт в руке ведро с водой массой m = 10 кг и по горизонтальному пути проходит расстояние l = 100 м, двигаясь с постоянной скоростью. Какую работу он при этом совершает?
 34369. Ведро с водой, перемещается на легких санках. Коэффициент трения k = 0,1. Санки человек тянет за веревку, которая образует угол а = п/6 с горизонтом. Какую работу совершает человек в этом случае? (Ведро не скользит по поверхности санок и не переворачивается.)
 34370. Человек забирается на гору высотой h. Какую работу он при этом совершает?
 34371. Пуля массой m = 10 г вылетает из ствола ружья длиной l со скоростью v = 500 м/с, попадает в свободно стоящий деревянный брусок массой М = 1 кг и выходит из него со скоростью v' = 200 м/с. Какая энергия пошла при этом на нагрев пули и бруска?
 34372. Движение частицы с массой m описывается равенствами х = A sin wt, у = В cos wt, z = 0, где A, В и w -некоторые константы. Найти момент импульса частицы.
 34373. Ось z системы координат направлена вертикально вверх. В точке r = xi + zk находится частица с массой m. Найти момент силы тяжести, действующей на частицу.
 34374. Движение частицы с массой m. описывается равенствами х = A sin wt, у = В cos wt, z = 0, где А, В и w некоторые константы. Найти момент силы, действующей на частицу?
 34375. Частица массы m движется без трения со скоростью v1 по окружности радиуса r1 по плоскости стола, удерживаемая нитью, пропущенной через отверстие в столе. Какова будет скорость частицы, если, вытягивая нить, перевести частицу на окружность меньшего радиуса r2?
 34376. Частица массы m движется без трения со скоростью v1 по окружности радиуса r1 по плоскости стола, удерживаемая нитью, пропущенной через отверстие в столе. Что будет происходить с кинетической энергией частицы, если, вытягивая нить, перевести частицу на окружность меньшего радиуса r2?
 34377. Частица массы m движется без трения со скоростью v1 по окружности радиуса r1 по плоскости стола, удерживаемая нитью, пропущенной через отверстие в столе. За счет чего возрастает кинетическая энергия частицы, если, вытягивая нить, перевести частицу на окружность меньшего радиуса r2?
 34378. Какова скорость спутника Земли на круговой орбите радиуса r?
 34379. Чему равна полная энергия спутника на круговой орбите радиуса r?
 34380. Какую минимальную энергию W нужно затратить для вывода спутника с массой 10 т на круговую орбиту высотой h = 200 км?
 34381. Сани съезжают с горы высотой Н. Какую скорость будут иметь сани у подножия горы? Силой трения и сопротивлением воздуха пренебречь.
 34382. Старинная пушка стреляет с крепостной стены высотой Н. Начальная скорость ядра v0. Определить траекторию ядра.
 34383. Капля воды падает по вертикали. На каплю действует сила сопротивления со стороны воздуха, зависящая от скорости капли по закону F = -av. Найти скорость капли в произвольный момент времени.
 34384. Шарик массы m. подвешен на нити длиной l (математический маятник). Шарик отклонили от положения равновесия на угол а0 < п/2 и отпустили. Найти скорость шарика в произвольной точке траектории.
 34385. Шарик массы m. подвешен на нити длиной l (математический маятник). Шарик отклонили от положения равновесия на угол а0 < п/2 и отпустили. Найти положение шарика в произвольный момент времени.
 34386. Две частицы с массами m1, m2 связаны невесомым стержнем длиной l. Найти центр масс этой системы.
 34387. Оценить импульс бегуна массой 80 кг на финише, пробежавшего стометровку за 10 с.
 34388. Канат массой m. и длиной l удерживается за верхний конец над столом, причем нижний конец каната касается поверхности стола. С какой силой канат будет действовать на стол, если его отпустить?
 34389. Пулемет выпустил N пуль массой m. со скоростью v, которые через некоторое время попадают в ящик с песком массой М, стоящий на легкой тележке. Какую скорость приобретает ящик?
 34390. Пулемет выпустил N пуль массой m. со скоростью v, которые через некоторое время попадают в диск с песком массой М, радиуса R, стоящий на легкой тележке. Диск может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Центр диска лежит на оси х, пули летят вдоль прямой у = a, z = 0 (т.е. на расстоянии а от оси х в горизонтальной плоскости). Пули попадают в диск (а < R) и застревают в нем. Как будет двигаться тележка и диск, когда в него попадут все пули?
 34391. Две точечные массы m1, m2, соединенные невесомым стержнем длиной l ("гантель"), вращаются вокруг фиксированной оси, проходящей через центр масс и образующей угол а со стержнем, с угловой скоростью w. Найти момент импульса этой системы.
 34392. Диск радиуса R и массы m вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w0. К ободу диска с силой Р прижимается тормозная колодка. Коэффициент трения - k. На какой угол повернется диск до остановки?
 34393. Сплошной цилиндр массы m и радиуса R катится без проскальзывания. Скорость центра масс - V. Чему равна кинетическая энергия цилиндра?
 34394. Средняя точка тетивы лука арбалета при взводе смещается на расстояние l = 30 см. Сила, необходимая для удержания тетивы при смещении х, равна F = kх, где k -коэффициент, зависящий от устройства лука. Эта сила при максимальном натяжении у некоторых средневековых арбалетов достигала величины 5000 Н (лук натягивался специальными устройствами). Какова при этих условиях потенциальная энергия взведенного арбалета?
 34395. Пулемет выпустил N пуль массой m. со скоростью v, которые через некоторое время попадают в диск с песком массой М, радиуса R, стоящий на легкой тележке. Диск может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Центр диска лежит на оси х, пули летят вдоль прямой у = a, z = 0 (т.е. на расстоянии а от оси х в горизонтальной плоскости). Пули попадают в диск (а < R) и застревают в нем. Определить, какая энергия переходит во внутреннюю энергию пуль и диска после того, как все пули попадут в диск.
 34396. Средняя точка тетивы лука арбалета при взводе смещается на расстояние l = 30 см. Сила, необходимая для удержания тетивы при смещении х, равна F = kх, где k -коэффициент, зависящий от устройства лука. Эта сила при максимальном натяжении у некоторых средневековых арбалетов достигала величины 5000 Н (лук натягивался специальными устройствами). Какую максимальную скорость может иметь стрела с массой 0,3 кг, выпущенная из арбалета?
 34397. Какую минимальную энергию нужно затратить для сооружения однородной колонны постоянного сечения высотой Н и массой m?
 34398. Колонна высотой Н и массой m. падает на землю. Какую скорость будет иметь ее центр масс в момент контакта с землей?
 34399. Сколько степеней свободы имеет математический маятник - материальная точка, подвешенная на нерастяжимой нити?
 34400. Сколько степеней свободы имеет железнодорожный поезд?