Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 34201. Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг (рис. ). С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v0 = 5,4 км/ч. Считать платформу однородным диском радиусом R = 10 м, а человека - точечной массой. Найти угол поворота платформы, если человек сделает по платформе 1 оборот. Дано: m0 = 60 кг; m = 100 кг; R = 10 м; r = 5 м; v0 = 15 м/с. Определить: ф, n2.
 34202. Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой n = 500 Гц и амплитудой A = 0,02 см. Определить среднее значение скорости <v> и ускорения <а> точки на пути от ее крайнего положения до положения равновесия, а также найти амплитудные значения этих величин vm; аm. Дано: n = 5*10^2 Гц; A = 2*10^-4 м. Определить: <v>; <а>; vm; аm.
 34203. За какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь равный: 1) половине амплитуды, если в начальный момент она находилась в положении равновесия; 2) одной трети амплитуды, если в начальный момент она находилась в крайнем положении. Дано: 1) x1 = A/2 ; 2) х2 = A/3 . Определить: t1; t2.
 34204. Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону x = 0,1cos(4пt + п/4)м. Определите максимальные значения: 1) кинетической энергии; 2) возвращающей силы. Дано: m = 10^-2 кг; x = 0,1cos(4пt + п/4)м. Определить: Еmк; Fm.
 34205. Через какую долю периода в первый раз от начала колебаний кинетическая энергия будет равна потенциальной? Дано: t0 = 0; Eп = Eк. Определить: t.
 34206. Материальная точка колеблется согласно уравнению x = Acos wt, где А = 5 см и w = п/12 с^-1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения - 12 мН, потенциальная энергия точки оказывается равной 0,15 мДж, Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу wt. Дано: A = 5*10^-2 м; w = п/12 с^-1; F = 12*10^-3 Н; Еn = 1,5*10^-4 Дж. Определить: t; wt.
 34207. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 35 см (рис. ). Определите, на каком расстоянии х от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной. Дано: l = 0,35 м, wmax. Определить: х.
 34208. Математический маятник длиной l = 50 см совершает небольшие колебания в среде, в которой коэффициент затухания b = 0,9 с^-1. Определить время t1 и число полных колебаний N, по истечении которых амплитуда маятника уменьшиться в пять раз. Дано: l = 0,5 м; в = 0,9 с^-1; A1/A2 = 5. Определить: N; t.
 34209. Энергия затухающих колебаний маятника, происходящих в некоторой среде, за время t1 = 2 мин уменьшилась в N = 100 раз. Определить коэффициент сопротивления, если масса маятника m = 0,1 кг. Дано: t1 = 120 с; E1/E2 = 100; m = 0,1 кг. Определить: r.
 34210. Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент затухания d = 0,01. Определить: 1) время t1, за которое амплитуда колебаний уменьшиться в 3 раза; 2) число полных колебаний N, которое должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды. Дано: m = 0,6 кг; k = 30 Н/м; d = 0,01; A1/А2 = 3. Определить: t; N.
 34211. Тело массой m = 100 г, совершая затухающие колебания, за t1 = 1 мин потеряло 40% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления r. Дано: m = 0,1 кг; t1 = 1 мин; E1/E2 = 1/0,6 = 5/3. Определить: r.
 34212. В закрытом сосуде емкостью 20 л находится водород массой m1 = 6 г и гелий массой m2 = 12 г. Определить: 1) давление; 2) молярную массу цсм газовой смеси в сосуде, если температура смеси T = 300К. Дано: V = 2*10^-3 м3; m1 = 6*10^-3 кг; ц1 = 2*10^-3 кг/моль; m2 = 12*10^-3 кг; ц2 = 2*10^-3 кг/моль; T = 300 К; R = 8,3 Дж/мольК. Определить: р, цcм.
 34213. Какое количество dm кислорода выпустили из баллона емкостью 10 л, если при этом показания манометра на баллоне изменились от Р1 = 1,4 МПа до Р2 = 0,7 МПа, а температура изменилась от t1 = 27°С до t2 = 7°С? Дано: V = 10^-2 м3; р1 = 1,4*10^6 Па; р2 = 0,7*10^6 Па ; T1 = 300 К; Т2 = 280 К; ц = 32*10^-3 кг/моль; R = 8,3 Дж/мольК . Определить: dm.
 34214. Плотность смеси азота и водорода при температуре t = 47°С и давлении p = 2*10^5 Па равна р = 0,3 кг/м3. Найти концентрации молекул азота (n1) и водорода (n2) в смеси. Дано: р = 2*10^5 Па; T = 320 К; р = 0,З кг/м3; ц1 = 28*10^-3 кг/моль; ц2 = 2*10^-3 кг/моль; k = 1,38*10^-23 Дж/К ; R = 8,3 Дж/мольК . Определить: n1 и n2.
 34215. Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул гелия и азота при температуре t = 27° С. Дано: ц1 = 4*10^-3 кг/моль; ц2 = 28*10^-3 кг/моль; Т = 300 К; k = 1,38*10^-23 Дж/К ; R = 8,3 Дж/мольК. Определить: <vкв1>; <vкв2>; Е0.
 34216. Рассчитать: 1) среднюю длину свободного пробега L молекул азота; 2) коэффициент диффузии D; 3) вязкость h при давлении p = 10^5 Па и температуре t = 17°С. Как изменятся найденные величины в результате увеличения объема в 2 раза: а) при постоянном давлении; б) при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул азота d = 3,7*10^-8 см. Дано: ц = 28*10^-3 кг/моль; р = 10^5 Па; T = 290 К; d = 3,7*10^-10 м; R = 8,З Дж/мольК; k = 1,38*10^-23 Дж/К . V2/V1 = 2, 1) р = const; 2) Т = соnst. Определить: <L>; D; h.
 34217. Температура окиси азота NO t = 21°С. Определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от v1 = 820 м/с до v2 = 830 м/с. Дано: ц = 30*10^-3 кг/моль; T = 300 К; v1 = 820 м/c; v2 = 830 м/c; R = 8,З Дж/мольК. Определить: dN/N.
 34218. Какая часть молекул водорода, находящегося при температуре Т, обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не больше чем на 5 м/с? Задачу решить для двух значений Т: 1) T1 = 400 К; 2) T2 = 900 К. Дано: dv = 5 м/с; ц = 2*10^-3 кг/моль; R = 8,3 Дж/мольК; 1) T1 = 400 К; 2) T2 = 900 К. Определить: dN/N.
 34219. Средняя длина свободного пробега молекулы углекислого газа С02 при нормальных условиях равна 40 нм. Какова средняя арифметическая скорость молекул? Сколько столкновений испытывает молекула за 1 с? Дано: ц = 44*10^-3 кг/моль; p = 10^5 Па; T = 273 К; <L> = 4*10^-8 м; R = 8,З Дж/мольК. Определить: <v>; <z>.
 34220. Определите отношение давления воздуха на высоте h1 = 1 км к давлению воздуха на дне скважины глубиной 1 км (h2 = -1 км). Воздух на поверхности Земли находится при нормальных условиях и его температура не зависит от высоты. Дано: ц = 29*10^-3 кг/моль; R = 8,3 Дж/мольК; р = 10^5 Па ; T = 273 К; h1 = 10^3 м; h2 = -10^3 м; g = 10 м/c2. Определить: р1/р2.
 34221. На какой высоте плотность воздуха в е раз (е - основание натурального логарифма) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температура воздуха и ускорение свободного падения не зависят от высоты. Дано: р0/р = е; ц = 29*10^-3 кг/моль; g = 10 м/c2; R = 8,3 Дж/мольК; Т = 273 К. Определить: h.
 34222. Азот массой m = 10 г находится при температуре t = 17 С. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считать идеальным. Дано: m = 10^-2 кг; T = 290 К; k = 1,38*10^-23 Дж/К; NA = 6,02*10^23 1/моль; цN2 = 28*10^-3 кг/моль. Определить: 1) <Е0>; 2) <Eвр>.
 34223. Баллон емкостью V = 20 л с кислородом при давлении p1 = 10 МПа и температуре t1 = 7° С нагревается до t2 = 27°С. Какое количество теплоты при этом поглощает газ? Дано: V = 0,2 м3; p1 = 10^7 Па; T1 = 280 К; T2 = 300 К; ц = 32*10^-3 кг/моль. Определить: Q.
 34224. Сколько теплоты поглощает 200 г водорода, нагреваясь от 0 до 100° С при постоянном давлении? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую работу совершает газ? Дано: m = 0,2 кг; ц = 2*10^-3 кг/моль; Т1 = 273 К; T2 = 379 К; р = const; R = 8,3 Дж/мольК . Определить: Q; dU; А.
 34225. Кислород нагревают от t1 = 50° С до t2 = 60° С. Масса кислорода m = 160 г. Найти количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии при изохорическом и изобарическом процессах. Начальное давление близко к атмосферному. Дано: ц = 32*10^-3 кг/моль; m = 0,16 кг; T1 = 323 К; T2 = ЗЗЗ К; R = 8,3 Дж/мольК ; p1 = 10^5 Па; р = const; V = const. Определить: Q; dUv; dUp.
 34226. Азот, занимающий при давлении p = 10^5 Па объем V1 = 10 л, расширяется вдвое V2 = 2V1. Найти конечное давление и работу, совершаемую газом при следующих процессах: 1) изобарном (1 - 1); 2) изотермическом (1 - 2); 3) адиабатном (1 - 3). Дано: p = 10^5 Па; V1 = 0,01 м3; V2 = 2V1; 1) р = const; 2) T = const; 3) Q = 0. Определить: р2; А.
 34227. Двухатомный идеальный газ, занимавший при давлении р1 = 3*10^5 Па объем V1 = 4 л, расширяют до объема V3 = 6 л, при этом давление падает до значения р3 = 10^5 Па. Процесс происходит сначала по адиабате, затем по изохоре. Определить работу сил давления газа, изменение его внутренней энергии и количество поглощенной теплоты при этом переходе. Дано: i = 5; р1 = 3*10^5 Па; V1 = 4*10^-3 м3; V3 = 6*10^-3 м3; р3 = 10^5 Па (1 - 2)рV = const; (2 - 3)V = const. Определить: A; dU; Q.
 34228. Температура пара, поступающего в паровую машину, t1 = 127 °С; температура в холодильнике t2 = 27 °С. Определить теоретически максимальную работу при затрате количества теплоты Q1 = 4,2 кДж. Дано: T1 = 400 К; T2 = 300 К; Q1 = 4,2*10^3 Дж. Определить: А.
 34229. Холодильная машина работает по обратимому циклу Карно в интервале температур t1 = 27 °С и t2 = -3 °С. Рабочее тело азот, масса которого m = 0,2 кг. Найти количество теплоты, отбираемое от охлаждаемого тела, и работу внешних сил за цикл, если максимальный объем больше минимального в 5 раз. Вычислить холодильный коэффициент. Дано: T1 = 300 К; T2 = 270 К; m = 0,2 кг; ц = 28*10^-3 кг/моль; V4/V1 = 5. Определить: Q2; А*; е.
 34230. Кислород, масса которого m = 200 г, нагревают от температуры t1 = 27°С до t2 = 127°С. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление одинаковы и близки к атмосферному. Дано: m = 0,2 кг; Т1 = 300 К; T2 = 400 К; ц = 32*10^-3 кг/моль; i = 5; R = 8,3 Дж/мольК; p1 = р2 = 10^5 Па. Определить: (S2 - S1).
 34231. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой. В одной половине сосуда содержится m = 10 г водорода. Вторая половина откачена до высокого вакуума. Перегородку убирают, и газ заполняет весь объем. Считая газ идеальным, найти приращение его энтропии. Дано: m = 10^-2 кг; цH2 = 2*10 кг/моль; R = 8,3 Дж/мольК. Определить: (S2 - S1).
 34232. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 2 нКл и q2 = -3 нКл, расположенными в вакууме, равно l = 20 см. Определить: 1) напряженность Е; 2) потенциал ф поля, создаваемое этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1 = 15 см и от второго заряда на r2 = 10 см. Дано: l = 0,2 м; q1 = 2*10^-9 Кл, q2 = -3*10^-9 Кл; r1 = 0,15 м; r2 = 0,1 м. Определить: 1) Е; 2) ф.
 34233. Электростатическое поле создается бесконечно длинным цилиндром R = 7 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью т = 15 нКл/м. Определить: 1) напряженность Е поля в точках, лежащих от оси цилиндра на расстоянии r1 = 5 мм и r2 = 1 см; 2) разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r3 = 1 см и r4 = 2 см от поверхности цилиндра. Дано: R = 7*10^-3 м; т = 15*10^-9 Кл/м; r1 = 5*10^-2 м; r2 = 10^-2 м; r3 = 10^-2 м; r4 = 2*10^-2 м. Определить: 1) E1, Е2; 2) (ф3 - ф4).
 34234. На пластинах плоского конденсатора находится заряд q = 10 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора 100 см2, диэлектрик - воздух. Определить силу, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным. Дано: q = 10^-8 Кл; S = 10^-2 м2; е0 = 8,85*10^-12 Ф/м. Определить: F.
 34235. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти электрон в электрическом поле, чтобы его скорость возросла от v1 = 10^6 м/с до v2 = 5*10^6 м/с. Дано: v1 = 10^6 м/c; v2 = 5*10^6 м/c; е = 1,6*10^-19 Кл; m = 9,1*10^-31 кг. Определить: (ф1 - ф2).
 34236. Электрическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью т = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1,5 см до r2 = 1 см ? Дано: е = 1,6*10^-19 Кл; m = 9,1*10^-31 кг; т = 10^-7 Кл/м; v1 = 0; r1 = 1,5*10^-2 м; r2 = 10^-2 м. Определить: v2.
 34237. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r = 10 см от заряда потенциал в точке А равен фА = 100 В. Дано: фА = 100 В; r = 0,1 м. Определить: gradф.
 34238. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластин S = 200 см2, расстояние между пластинами d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (е = 2). Определите: 1) разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика; 2) емкости конденсаторов С1 и С2 до и после внесения диэлектрика. Дано: U1 = 500 В; S = 2*10^-2 м2; d = 1,5*10^-3 м; e = 2; е0 = 8,85*10^-12 Ф/м. Определить: U2; С1; С2.
 34239. Разность потенциалов между точками А и В U = 9В. Емкость конденсаторов соответственно равна С1 = 3 мкФ и С2 = 6 мкФ. Определите: 1) заряды q1 и q2; 2) разность потенциалов U1 и U2 на обкладках каждого конденсатора. Дано: U = 9 В; С1 = З*10^-6 Ф; С2 = 6*10^-6 Ф. Определить: 1) q1 и q2; 2) U1 и U2.
 34240. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U1 = 2 В до U2 = 4 В в течение времени t = 20 с. Дано: R = 3 Ом; U1 = 2 В; U2 = 4 В; t = 20 с. Определить: q.
 34241. По медному проводнику сечением 0,8 мм2 течет ток 80 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди р = 8,9*10^3 кг/м3. Дано: S = 0,8*10^-6 м2; I = 8*10^-2 мА; ц = 63,5*10^-3 кг/моль; р = 8,9*10^3 кг/м3; е = 1,6*10^-19 Кл; NA = 6,02*10^23 1/моль. Определить: <v>.
 34242. Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200°С Ток подводится медным проводом сечением 6 мм2. Определите напряженность электрического поля: 1) в вольфраме (удельное сопротивление при 0°С р1 = 5,5*10^-8 Ом*м, температурный коэффициент сопротивления а = 0,045° К^-1; 2) в меди (p2 = 1,7*10^-8 Ом*м). Дано: I = 0,6 А; d = 10^-4 м; t = 2200°С; S = 6*10^-6 м2; р1 = 5,5*10^-8 Ом*м; р2 = 1,7*10^-8 Ом*м; а = 4,5*10^-3 К^-1. Определить: E1; Е2.
 34243. Электрическая плитка мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900°С? Удельное сопротивление нихрома при 0°С p0 = 1 мкОм*м, а температурный коэффициент сопротивления а = 0,4*10^-3 К^-1. Дано: Р = 10^3 Вт; U = 220В; d = 5*10^-4 м; t = 900°С; р0 = 10^-6 Ом*м; а = 0,4*10^-3 К^-1. Определить: I.
 34244. Элементы цепи имеют значения: E1 = 1,5 В; E2 = 1,6 В; R1 = 1 кОм ; R2 = 2 кОм (рис. ). Определить показания вольтметра, если его сопротивление Rv = 2 кОм. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь. Дано: E1 = 1,5 В; E2 = 1,6 В; R1 = 10^3 Ом; R2 = 2*10^3 Ом; Rv = 2*10^3 Ом. Определить: Uaв.
 34245. Э.д.с. батареи E = 12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax = 5 А. Какая наибольшая мощность Рmax может выделится на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением? Дано: E = 12 В; Imax = 5 А. Определить: Рmax.
 34246. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через t1 = 10 мин, если другая, то через t2 = 30 мин. Через сколько времени закипит вода, если обе секции включить: 1) последовательно? 2) параллельно? Напряжение на зажимах кипятильника и к.п.д. установки считать во всех случаях одинаковыми. Дано: t1 = 600 с; t2 = 1800 с. Определить: t3; t4.
 34247. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает по линейному закону от I0 = 0 до Imax = 6А за t = 2 с. Определить количество выделившейся теплоты Q1 за первую секунду и Q2 за вторую секунду. Дано: R = 20 Ом; I0 = 0; Iмaх = 6 А; t = 2 с. Определить: Q1; Q2.
 34248. Конденсатор емкостью С = 0,2 мкФ подключен последовательно с резистором R = 10 МОм к источнику с электродвижущей силой E = 10 В (рис. ). Найти закон изменения со временем заряда на обкладках конденсатора. Определить работу, совершаемую источником при зарядке конденсатора и количество теплоты, выделяющейся при этом в цепи. Определить время, в течение которого заряд увеличивается в «е» раз. Дано: С = 2*10^-7 Ф; R = 10^7 Ом; E = 10 В. Определить: q = f(t); Aист; Q; т.
 34249. Определите ЭДС E и внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А - мощность 8 Вт. Дано: I1 = 4 А; Р1 = 10 Вт; I2 = 2 А; Р2 = 8 Вт. Определить: E; r.
 34250. По контуру АBСА идет ток I = 10 А. Определить вектор индукции В магнитного поля в точке О, если радиус дуги АВ R = 10 см, ф = 60° (рис. ). Дано: I = 10 А; R = 0,1 м; ф = 60°; ц = 1. Определить: В
 34251. По двум бесконечно длинным параллельным проводам текут в одном направлении токи силой I1 = I2 = I = 10 А . Расстояние между проводами d = 20 см . Определить индукцию магнитного поля в точке А, удаленной от первого проводника на расстояние 10 см, а от второго на 25 см (рис. ) Дано: I1 = I2 = I = 10 А; d = 0,2 м; r1 = 0,1 м; r2 = 0,25 м ; ц = 1. Определить: В.
 34252. По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток силы I1 = 27 А. Под ним на расстоянии a = 1,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток силы I2 = 1,5 А. Определите, какой должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакреплённым. Плотность алюминия 2,7 г/см3. Равновесие будет устойчивым или неустойчивым? (рис. ). Дано: I1 = 27 А, I2 = 1,5 А, р = 2,7*10^3 кг/м3, ц = 1, g = 10 м/с2, ц0 = 4п*10^-7 Гн/м, a = 1,5*10^-2 м. Определить: S.
 34253. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии a1 = 10 см друг то друга. По проводникам в одном направлении текут токи силой 20 А и 30 А. Какую работу А1 на каждый сантиметр длины проводника, надо совершить, чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния а2 = 20 см ? (рис. ) Дано: I1 = 20 А, I2 = 30 А, d1 = 0,1 м, ц = 1, ц0 = 4п*10^-7 Гн/м . Определить: А1.
 34254. Плоский квадратный контур со стороной 10 см, по которому течет ток силы I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией 1 Тл (рис. ). Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположенных сторон, на угол 90°. Считать, что при повороте сила тока не меняется. Дано: I = 100 А, B = 1 Тл, b = 0,1 м, а = 90°. Определить: А.
 34255. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 1,5 мТл. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям магнитного поля. Определить радиус кривизны траектории и частоту обращения электрона в магнитном поле. Дано: U = 400 В, В = 1,5*10^-3 Тл, m = 9,1*10^-31 кг, е = 1,6*10^-19 Кл. Определить: r, n.
 34256. Электрон, обладающий скоростью 9*10^6 м/с, влетел в однородное магнитное поле индукцией 3 мТл под углом 30° к направлению вектора В магнитной индукции. Определить радиус r и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон (рис. ). Дано: v = 9*10^6 м/c, B = 3*10^-3 Тл, а = 30°, m = 9,1*10^-31 кг, е = 1,6*10^-19 Кл. Определить: r, h.
 34257. Однородное магнитное поле, индукция В которого 10 мТл, направлено перпендикулярно однородному электрическому полю напряженностью Е = 17 кВ/м. Положительный ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 15 кВ и влетев в область, занятую полем со скоростью, перпендикулярной обоим полям, движется прямолинейно и равномерно. Определить отношение q/m для этого иона. Дано: B = 10^-2 Тл; Е = 17*10^3 В/м ; U = 15*10^3 В . Определить: q/m
 34258. Через сечение медной пластинки толщиной d = 0,2 мм пропускается ток силы I = 6 А . Пластинка помещается в однородное магнитное поле с индукцией B = 1Тл, перпендикулярное ребру пластинки и направлению тока. Считая концентрацию электронов проводимости равной концентрации атомов, определите возникшую в пластинке поперечную (холловскую) разность потенциалов. Плотность меди 8,93 г/см3. Дано: d = 2*10^4 м; I = 6 А; B = 1 Тл; р = 8,93*10^3 кг/м3; ц = 6,5*10^-3 кг/моль ; NA = 6,02*10^23 1/моль ; е = 1,6*10^-19 Кл. Определить: dф.
 34259. Длинный провод имеет изгиб в форме правильного треугольника, удаленная сторона которого параллельна проводу. Провод без трения может вращаться вокруг горизонтальной оси в поле тяжести земли и в однородном вертикальном магнитном поле с постоянной индукцией магнитного поля B = 0,5 Тл. При какой силе постоянного тока I в проводе его треугольный изгиб отклонится на 45° от вертикали, если линейная плотность материала провода у = 12,5 кг/м. Дано: у = 12,5 кг/м, B = 0,5 Тл, а = 45°. Определить: I.
 34260. В одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 20 А расположена квадратная рамка со стороной а = 10 см, причем две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей стороны рамки равно b = 5 см (рис. ). Определите магнитный поток Ф, пронизывающий рамку. Дано: I = 20 А; a = 10^-1 м; b = 5*10^-2 м ; ц = 1. Определить: Ф.
 34261. Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 16 мТл. Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол: 1) а = п/2, 2) 2п относительно оси, совпадающей с диаметром. Дано: I = 20 А; B = 1,6*10^-2 Тл; d = 10^-1 м; а1 = п/2; а2 = 2п. Определить: А.
 34262. В магнитное поле с индукцией В, изменяющейся по закону B = B0 coswt (B0 = 100 мТл, w = 4 рад/с), помещена квадратная рамка со стороной а = 50 см, причем нормаль n к рамке образует с направлением поля угол 45°. Определить ЭДС индукции Ei, возникающей в рамке в момент времени t = 5 с. Дано: В = B0 coswt; B0 = 0,1 Тл; w = 4 рад/с; a = 0,5 м; а = 45°; t = 5 c. Определить: Ei (t = 5 с).
 34263. Две вертикальные замкнутые металлические шины, расстояние между которыми равно а = 30 см, со скользящей перемычкой, которая может двигаться без трения, находятся в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мТл. Перемычка массой m = 5 г скользит вниз с постоянной скоростью v = 0,5 м/с. Определить омическое сопротивление перемычки. Дано: а = 0,3 м; B = 0,1 Тл; m = 5*10^-3 кг; v = 0,5 м/с; g = 10 м/c2. Определить: R.
 34264. В однородном магнитном поле с индукцией B = 20 мТл вокруг оси, параллельной линиям индукции, вращается тонкий металлический однородный стержень длиной l = 40 см. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через один из его концов. Угловая скорость вращения w = 10 с^-1. Найти электрическое напряжение U между осью и концом стержня. Дано: B = 0,02 Тл; l = 0,4 м; w = 10 с^-1. Определить: U.
 34265. В однородном магнитном поле индукции B = 200 мТл равномерно с частотой n = 10 с^-1 вращается рамка, содержащая N = 1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС Emaх, индуцируемую в рамке. Дано: B = 0,2 Тл; n = 10 с^-1; N = 1200; S = 10^-2 м2. Определить: Emax.
 34266. Дроссель с индуктивностью L = 8 Гн и сопротивлением R1 = 40 Ом, и лампа сопротивлением R2 = 200 Ом соединен параллельно и подключен к источнику с электродвижущей силой E = 120 В через ключ (рис. ). Определите напряжение U на зажимах дросселя в момент: 1) t1 = 0,01 с и 2) t2 = 0,5 с после размыкания цепи. Дано: L = 8 Гн; R1 = 40 Ом; R2 = 200 Ом; E = 120 В; t1 = 0,01 с; t2 = 0,5 с. Определить: U1; U2.
 34267. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода. Диаметр провода 0,2 мм, диаметр соленоида 5 см. По соленоиду течет ток 1 А. Определить, какое количество электричества протечет через обмотку соленоида, если концы ее замкнуть накоротко. Толщиной изоляции пренебречь. Дано: р = 1,7*10^-8 Ом*м; d = 2*10^-4 м; I0 = 1 А; D = 5*10^-2 м; ц = 1; ц0 = 4п*10^-7 Гн/м. Определить: q.
 34268. Определить сопротивление R электрического контакта из-за неидеального осуществления короткого замыкания концов обмотки длинного сверхпроводящего соленоида с индуктивностью L = 3,6 Гн, если в течение каждого часа магнитное поле в соленоиде убывает на 0,01 % (10 промилле). Дано: L = 3,6 Гн; dВ/(Вdt) = 0,01% в час. Определить: R.
 34269. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром 0,4 мм имеет длину 0,5 м и поперечное сечение 60 см2. За какое время при напряжении 10 В и силе тока 1,5 А в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида. Поле считать однородным. Генератор тока поддерживает силу тока постоянной. Дано: d = 4*10^-4 м; l = 0,5 м; S = 6*10^-3 м2; U = 10 B; I = 1,5 А; Q = W; ц0 = 4п*10^-7 Гн/м; ц = 1. Определить: t.
 34270. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 20 нФ, катушки с общим числом витков N = 300 и индуктивностью L = 50 мкГн. Сопротивлением контура можно пренебречь. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора U = 120 В. Определить амплитуду Ф колебаний максимального магнитного потока, пронизывающего витки катушки (рис. ). Дано: С = 2*10^-8 Ф; N = 300; U0 = 120 В; L = 5*10^-5 Гн; R = 0. Определить: Фmах.
 34271. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 25 мГн, конденсатора емкостью С = 10 мкФ и резистора. Определить сопротивление R резистора, если известно, что амплитуда тока в конденсаторе уменьшилась в е раз за 16 полных колебаний. Дано: L = 2,5*10^-2 Гн; С = 10^-5 Ф; Ne = 16. Определить: R.
 34272. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 5 мГн и конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ. При каком логарифмическом декременте d и сопротивлении R цепи энергия уменьшится в 10 раз за три полных колебания. Дано: L = 5*10^-3 Гн; C = 2*10^-7 Ф; n = 10; N = 3. Определить: R, d.
 34273. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 60 мкГн, конденсатора С = 4 0 нФ и сопротивления R = 2 Ом. Какую среднюю мощность < Р > должен потреблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания с амплитудным значением напряжения U0 на конденсаторе 1,5 В? Дано: L = 6*10^-5 Гн; C = 4*10^-8 Ф; R = 2 Ом; U0 = 1,5 В. Определить: <Р>.
 34274. В цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением R = 20 Ом, катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ, действует синусоидальная ЭДС, при которой в цепи наступает резонанс. Определить частоту и действующие значения силы тока и напряжения на всех элементах цепи при резонансе, если при этом действующее значение ЭДС E = 30 В (рис. ). Дано: R = 20 Ом; L = 10^-3 Гн; С = 10^-7 Ф; E = 30 В. Определить: w; UR; UL; UC.
 34275. В цепи переменного тока с частотой 50 Гц включена катушка длиной 20 см и диаметром 5 см, содержащая 500 витков медной проволоки площадью поперечного сечения 0,6 мм2. Определите, какая доля полного сопротивления катушки приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди 17 нОм*м. Считать, что внутри катушки находится воздух. Дано: v = 50 Гц; l1 = 0,2 м; d = 5*10^-2 м; N = 500; S1 = 6*10^-7 м2; ц = 1; р = 1,7*10^-8 Ом*м; ц0 = 4п*10^-7 Гн/м. Определите: XL/Z.
 34276. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка с индуктивностью 100 мГн. Определить частоту тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А. Дано: U = 120 В; R = 10 Ом; L = 10^-1 Гн; I0 = 5 А. Определить: v.
 34277. Определить энергию, которую переносит за 1 минуту плоская синусоидальная волна, распространяющаяся в вакууме через площадку площадью 10 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны 1 мВ/м. Период волны Т << 1 мин. Дано: T = 60 с; S = 10^-3 м2; E0 = 10^-3 В/м; е = 1; ц = 1; e0 = 8,85*10^-12 Ф/м; ц0 = 4п*10^-7 Гн/м. Определить: W.
 34278. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью по 100 см2 каждая и катушки индуктивности 1 мкГн, резонирует на волну длиной 10 м. Определить расстояние между пластинами конденсатора. Дано: S = 10^-2 м2; L = 10^-6 Гн; L = 10 м; е = 1; е0 = 8,85*10^-12 Ф/м; с = 3*10^8 м/с. Определить: d.
 34279. Конденсатор емкости С = 10 мкФ подключен параллельно к последовательно соединенным сверхпроводящему соленоиду индуктивностью L = 1 мГн и резистору сопротивлением R = 0,1 Ом и заряжается при этом генератором тока, задающим во внешней цепи ток силы I = 100 А. После зарядки конденсатора LCR - контур отключают от генератора и в контуре возникают слабозатухающие электрические колебания. Найти; 1) энергию W, рассеиваемую контуром в результате затухания колебаний; 2) период Т электрических колебаний в контуре; 3) логарифмический декремент d колебаний в контуре; 4) добротность Q электрического контура; 5) оценить число колебаний N в контуре до их полного затухания. Дано: С = 10 мкФ; L = 1 мГн; R = 0,1 Ом; I = 100 А. Определить: W; Т; d; Q; N.
 34280. Колебательный электрический контур, состоящий из сверхпроводящего соленоида и конденсатора, подключен через ключ к источнику тока с постоянной ЭДС E = 1,6 В и внутренним сопротивлением R = 0,16 Ом. После установления стационарного режима в контуре ключ размыкают и в контуре устанавливаются незатухающие свободные электрические колебания с периодом Т = 0,05 с, при этом амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе в n = 200 раз превосходит величину ЭДС источника тока. Найти энергию W, запасенную в контуре, емкость С конденсатора и индуктивность L соленоида. Сопротивление подводящих проводов и контакта в ключе принять равными нулю. Дано: E = 1,6 В, R = 0,16 Ом, T = 0,05 с, n = 200. Определить: Wк; C; L.
 34281. Для поддержания незатухающих электрических колебаний в LCR - контуре ( L = 0,4 мГн; С = 100 мкФ; R = 2 Ом ) емкость С конденсатора быстро меняется на величину dС всякий раз, когда напряжение на конденсаторе равно нулю, а через время т = 64 нc емкость конденсатора возвращается к прежнему значению. Какова необходимая при этом величина dС изменения емкости конденсатора? Дано: L = 0,4 мГн; С = 100 пкФ; R = 2 Ом; т = 64 нc. Определить: dС.
 34282. Электрическая схема (рис. ) подключена к входу цепи, в которой действует переменное электрическое напряжение U(t), меняющееся по квадратичному закону вида: U(t) = U0cos2 wt (U0 = 220 В, w = 2пf, f = 50 Гц). Значения параметров в схеме известны: R = 11 Ом, L1 = 1 Гн, С = 1 мкФ, w2(4L2C) = 1. Найти токи I1 и I2 с индуктивностями L1 и L2 соответственно. Каков закон изменения токов в участках схемы? Дано: U0 = 220 В; f = 50 Гц; R = 11 Ом; L1 = 1 Гн; С = 1 мкФ; w2(4L2C) = 1. Определить: I1 и I2.
 34283. Через последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 50 Ом и соленоид индуктивности L = 0,05 Гн течет переменный электрический ток циклической частоты w = 10^3 с^-1. Вольтметры переменного тока регистрируют эффективные значения, при этом на резисторе U1 = 100 В (рис. ). Каково напряжение вольтметра U2 на входе участка? Сопротивления вольтметров весьма велики. Дано: R = 50 Ом; L = 0,05 Гн; w = 10^3 c^-1; U1 = 100 В. Определить: U2.
 34284. Амперметр постоянного тока, включенный в цепь источника постоянного тока, показывает ток силой I1 = 3 А. Амперметр переменного тока, работающий по принципу регистрации теплового действия тока, показывает в той же цепи с источником переменного тока ток силой I2 = 4 А. Затем в эту же электрическую цепь включают последовательно источники постоянного и переменного тока и амперметры постоянного и переменного тока. Что показывают при этом приборы? Дано: I1 = 3 А, I2 = 4 А. Определить: I'1 и I'2.
 34285. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку, показатель преломления которой 1,6, под углом 45° (рис. ). Определить толщину пластинки, если вышедший из пластинки луч смещен относительно продолжения падающего луча на расстояние 2 см. Дано: n = 1,6; i1 = 45°; d = 2*10^-2 м. Определить: h.
 34286. Две среды с показателями преломления 1,45 и 1,60 разделены плоско параллельной пластинкой с показателем преломления 1,45 < n < 1,60. Луч света падает из первой среды на пластинку под углом 45°. Определить угол, под которым луч выйдет из пластинки (рис. ). Дано: n1 = 1,45; n2 = 1,60; i1 = 45°. Определить: i2.
 34287. Наблюдатель рассматривает светящуюся точку через плоскопараллельную стеклянную пластину с показателем преломления 1,5, толщиной 3 см так, что луч зрения нормален к пластине. Определить расстояние между светящейся точкой и ее изображением (рис. ). Дано: n = 1,5; d = 3*10^-2 м. Определить: SS'.
 34288. На дно сосуда, наполненного скипидаром до высоты 10 см, помещен источник света S. На поверхности скипидара плавает круглая непрозрачная пластина так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти из скипидара (рис. ). Определить скорость света в скипидаре. Дано: n1 = 1,48; n2 = 1; h = 10^-2 м; с = 3*10^8 м/с. Определить: R; v.
 34289. Каково наименьшее возможное расстояние между предметом и его изображением в собирающей линзе с фокусным расстоянием 40 см. Дано: F = 0,4 м. Определить: Lmin.
 34290. На тонкую двояковыпуклую линзу с оптической силой - 5дптр падает сходящийся пучок лучей, продолжение которых пересекается за линзой в точке S, лежащей на главной оптической оси на расстоянии 12 см от линзы (рис. ). Где находится точка Пересечения лучей после их преломления в линзе? Дано: 1 / F = - 5 дптр; а = 0,12 м. Определить: b.
 34291. Воздушная полость в стекле n = 1,5 имеет форму плосковыпуклой линзы. Найдите фокусное расстояние этой линзы, если фокусное расстояние стеклянной линзы совпадающей по форме с полостью, равно 40см. Дано: n = 1,5; F2 = 40 см. Определить: F1.
 34292. Светящаяся точка S находится на главной оптической оси центрированной системы двух тонких линз на расстоянии 40 см от первой линзы. Расстояние между линзами 30 см. Где получится изображение точки, если фокусное расстояние каждой из них 30 см. Дано: F1 = F2 = 0,3 м; a1 = 0,4 м; L = 0,3 м. Определить: b.
 34293. Светильник в виде равномерно светящегося шара в 50 кд имеет диаметр 50 см. Определить полный световой поток, излучаемый светильником, светимость источника, освещенность экрана, на который падает 20 % светового потока, излучаемого светильником. Площадь экрана составляет 0,5 м2. Дано: I = 500 кд; d = 0,5 м; S1 = 0,5 м2. Определить: Ф; R; E.
 34294. В центре квадратной комнаты площадью 25 м2 висит лампа (рис. ). На какой высоте от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей? Дано: S = 25 м2; Emах. Определить: h.
 34295. На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников с длиной волны 500 нм. На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластинку с показателем преломления 1,6 и толщиной 5 мкм. Определить на сколько полос при этом сместится интерференционная картина. Дано: L = 5*10^-7 м; n = 1,6; d = 5*10^-6 м. Определить: m.
 34296. На стеклянный клин с показателем преломления 1,5 и преломляющим углом а = 40" нормально падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить в интерференционной картине расстояние между двумя соседними максимумами. Дано: n = 1,5; а = 40" = 1,94*10^-4 рад; L = 6*10^-7 м. Определить: b.
 34297. Плосковыпуклая линза с показателем преломления 1,6 выпуклой стороной прижата к стеклянной пластинке. Расстояние между первыми двумя кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, равно 0,5 мм. Определить оптическую силу линзы, если освещение производится монохроматическим светом с длиной волны 550 нм, падающим нормально. Дано: n = 1,6; r2 - r1 = 0,5*10^-3 м; L = 5,5*10^-7 м. Определить: 1/F.
 34298. Сферическая поверхность плосковыпуклой линзы с показателем преломления 1,52 соприкасается со стеклянной пластиной с показателем преломления 1,7. Пространство между линзой, радиус кривизны которой равен 1 м, и пластинкой заполнено жидкостью (рис. ). Наблюдая кольца Ньютона в отраженном свете (L0 = 0,589 мкм), измеряем радиус десятого темного кольца. Определить показатель преломления жидкости в двух случаях: 1) r10 = 2,05 мм; 2) r10 = 1,9 мм. Дано: n1 = 1,52; n2 = 1,7; L0 = 5,89*10^-7 м; 1) r10 = 2,05*10^-3 м; 2) r10 = 1,9*10^-3 м. Определить: nж.
 34299. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива с показателем преломления 1,7 нанесена тонкая прозрачная пленка с показателем преломления 1,3. При какой наименьшей толщине ее произойдет максимальное ослабление света, длина волны которого приходится на среднюю часть видимого спектра (L0 = 0,56 мкм)? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива. Дано: n1 = 1,7; n2 = 1,3; L0 = 5,6*10^-7 м. Определить: h.
 34300. Между точечным источником света длиной волны 0,5 мкм и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса 1 мм. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно 1 м и 2 м. Как изменится освещенность в точке, лежащей против центра отверстия, если диафрагму убрать? Дано: L = 5*10^-7 м; r = 10^-3 м; а = 1 м; b = 2 м. Определить: E2/E1.