Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 34101. На рисунке показаны положение светящейся точки S и положение ее изображения S', даваемого линзой, главная оптическая ось которой MN. Построением покажите положения линзы и ее главных фокусов.
 34102. На рисунке показаны положение светящейся точки S и положение ее изображения S', даваемого тонкой линзой, главная оптическая ось которой MN. Построением покажите положения линзы и ее фокусов.
 34103. Положения точечных источников света S и их изображений S' относительно главной оптической оси MN тонких линз показаны на рисунке , а — г. Какие это линзы?
 34104. Два небольших тела, массы которых m1 и m2, соединены однородной пружиной жесткостью k и лежат на гладком горизонтальном столе. Раздвигая оба тела, пружину растягивают, после чего тела отпускают. Система начинает колебаться вдоль прямой линии. Что это за колебания и каков их период?
 34105. Два одинаковых кубика находятся на горизонтальной плоскости и прижаты к упорам с помощью пружины (рис. ). Как будет двигаться система, если убрать один из упоров?
 34106. Подставка совершает в вертикальном направлении гармонические колебания, причем амплитуда этих колебаний А = 0,5 м. Каким должен быть наименьший период этих колебаний, чтобы лежащее на подставке тело не отделялось от нее?
 34107. Подставка совершает в горизонтальном направлении гармонические колебания с периодом Т = 5 с. Находящееся на ней тело начинает по ней скользить, когда амплитуда колебаний достигает значения А = 0,6 м. Определите коэффициент трения ц между телом и подставкой.
 34108. При сближении качелей с разной длиной подвеса два цирковых акробата могут меняться местами, перешагивая с одних качелей на другие, через промежуток времени, за который качели с длинным подвесом совершают два полных колебания (рис ,2). Во сколько раз максимально возможная длина короткого подвеса качелей меньше, чем длина длинного подвеса качелей? (Обе колебательные системы считать математическими маятниками.)
 34109. К стенке, наклоненной под углом а к вертикали, подвешен маятник длиной I (рис. ). Маятник отклонили на небольшой угол b от положения равновесия в плоскости, перпендикулярной стенке, и отпустили. Вычислите период колебаний Т маятника, если а < b и удар шарика о стенку абсолютно упругий.
 34110. Маятник представляет собой металлический шарик, подвешенный на длинной шелковой нити. Шарику сообщен отрицательный заряд. Как изменится период колебаний шарика, если другой шарик, заряженный положительно, поместить: а) внизу, на одной вертикали с точкой подвеса (рис. , а); б) в точке подвеса (рис. , б); в) сбоку, на одном уровне с маятниковым шариком, так, что последний, качаясь, не может прикоснуться к этому другому шарику (рис. , в)?
 34111. Как изменится период колебаний математического маятника, если его точку подвеса двигать следующим образом: а) вертикально вверх с ускорением а; б) вертикально вниз с ускорением а < g; в) горизонтально с ускорением а?
 34112. Два одинаковых маятника соединены невесомой пружиной (рис. ). В одном случае оба маятника колеблются так, что они в каждый момент времени отклонены на одинаковый угол в одну сторону. В другом случае они колеблются так, что в каждый момент времени они отклонены на одинаковый угол в противоположные стороны. В каком случае период колебаний будет меньше?
 34113. Четыре невесомых стержня длиной I каждый соединены шарнирно и образуют ромб (рис. ). Шарнир А закреплен, а к шарниру С подвешен груз. Шарниры D и В соединены невесомой пружиной, имеющей в недеформированном состоянии длину 1,5l. В положении равновесия стержни образуют с вертикалью угол a0 = 30°. Найдите период малых колебаний Т груза.
 34114. На тонкой невесомой нити подвешен грузик, под тяжестью которого нить удлинилась на dх0 = 10 см. Будучи выведен из положения равновесия, грузик совершает вертикальные колебания малой амплитуды. Проекция силы, с которой нить действует на него, зависит от приращения длины нити dх следующим образом: F = - k1dх - k2(dx)^3. Коэффициенты k1 = 294 Н/м, k2 = 9800 Н/м3. Определите период колебаний.
 34115. Два пластилиновых шарика, массы которых m1 и m2, подвешены на нитях одинаковой длины I. Маятники отклонили на углы a1 и а2 от вертикали и отпустили. На какой угол b они отклонятся после абсолютно неупругого удара шариков, который произойдет в наинизшем их положении?
 34116. Подвешены два одинаковых шарика А и В: один — на нерастяжимой нити, другой — на резиновом шнуре. Оба шарика отклонили от положения равновесия на угол 90° и отпустили. Когда шарики проходят положение равновесия, длина резинового шнура становится равной длине нити (рис. ). Какой из шариков при прохождении положения равновесия будет иметь большую скорость?
 34117. Определите период малых колебаний груза в точке С, шарнирно прикрепленного двумя легкими стержнями одинаковой длины l к неподвижному стержню АВ, укрепленному под углом а к горизонту (рис. ), причем ВАС = ABC = b. (Трением пренебречь.)
 34118. Легкий маятник с периодом колебаний Т = 0,40 с закреплен на тяжелой тележке, которая скатывается по наклонной плоскости и затем движется по горизонтальной поверхности. Угол между наклонной плоскостью и горизонталью равен 30°. Чему равен период колебаний маятника, когда тележка: а) скатывается по наклонной плоскости; б) движется по горизонтальному участку пути? Считайте, что во время движения тележка не испытывает действия силы трения. В какую сторону отклонится нить маятника от положения равновесия, если учесть действие силы трения?
 34119. К маятнику АВ с шариком массой М подвешен маятник ВС с шариком массой m так, как показано на рисунке . Точка А совершает колебания в горизонтальном направлении с периодом Т. Найдите длину нити ВС, если известно, что нить АВ все время остается вертикальной.
 34120. Чтобы настроить струну в резонанс с камертоном, их заставили звучать одновременно. Появились периодические усиления и ослабления звука — биения. После того как к ножке камертона прикрепили кусочек пластилина, частота биений уменьшилась. Что надо сделать со струной (подтянуть или ослабить), чтобы настроить ее в резонанс с камертоном?
 34121. Почему качели раскачиваются, если приседать всякий раз, когда они максимально отклонены, и вставать при прохождении ими положения равновесия, поднимая при этом свой центр тяжести на высоту h?
 34122. Если источник звука и наблюдатель находятся примерно на одной высоте, то в направлении ветра звук слышен лучше, чем в противоположном. Как объяснить это явление?
 34123. В безветренную погоду звук артиллерийского выстрела дошел до первого наблюдателя через 3 с после вспышки света, а до второго через 5 с. Определите графическим способом местоположение орудия, если расстояние между наблюдателями l = 1 км. На каком кратчайшем расстоянии от прямой линии, соединяющей наблюдателей, находится орудие? (Скорость звука принять равной 330 м/с.)
 34124. Человек наблюдает за движением реактивного самолета, который пролетает на расстоянии 6 км со скоростью 500 м/с. Траектория полета представляет собой прямую линию. На каком расстоянии оказался самолет, когда человек услышал его звук? (Считать скорость распространения звука постоянной и равной 330 м/с.)
 34125. Скорость звука в газе можно представить формулой, в которую входят только давление газа р, плотность газа Р и некоторая безразмерная постоянная. На основании этой информации определите отношение скоростей распространения звука в одном и том же разреженном газе в двух различных состояниях, характеризуемых соответственно давлением и плотностью р1 и P2, р2 и Р2.
 34126. Наблюдатель, находящийся на расстоянии 1000 м от источника, слышит звук, пришедший по воздуху, температура которого равна 27°С, на 2,21 с позднее, чем наблюдатель, находящийся в воде, слышит звук, пришедший по воде. Определите скорость звука в воде, если скорость звука в газах пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры и в воздухе при 0°С равна 331 м/с.
 34127. Стекло значительно хуже поглощает звуковые волны, чем воздух, а скорость их распространения в стекле много больше, чем в воздухе. Почему в таком случае уличный шум почти не проникает в комнату через застекленные рамы окон?
 34128. Уравнение упругой монохроматической волны имеет вид s = Asin(ct - bx), где А = 0,5 см; с = 628 рад/с; b = 2 м^-1. Определите линейную частоту колебаний, длину волны, скорость распространения волны, максимальные значения скорости и ускорения частиц среды.
 34129. Две точки расположены на расстоянии 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется упругая волна со скоростью 50 м/с. Частота колебаний равна 20 Гц. Определите разность фаз колебаний частиц среды в указанных точках.
 34130. Волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определите частоту колебаний и длину волны.
 34131. Источник звука частотой v0 = 18 кГц приближается к неподвижно установленному резонатору, резонансная частота колебаний которого v = 20 кГц. С какой скоростью должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? Температура воздуха равна 0°С.
 34132. Горная железная дорога проходит из одного туннеля в другой через долину перпендикулярно отвесным параллельным стенам скал. Равномерно двигаясь по этому участку со скоростью v, локомотив издает сигнал частотой v0. Сколько (и каких) частот содержит эхо, доносящееся до машиниста?
 34133. Громкость звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Ученик, сидящий в пятом ряду, находится от учителя на расстоянии, примерно в 3 раза большем, чем ученик, сидящий в первом ряду, однако условия слышимости в обоих случаях мало различаются. Почему?
 34134. Для передачи сообщений некоторые племена Африки пользуются звуковым телеграфом. Мощность звука Р, издаваемого большим барабаном, равна 24 Вт. Оцените расстояние, на котором звук барабана не будет слышен в безветренную погоду. Для человека интенсивность звука, соответствующая порогу слышимости в диапазоне низких частот порядка 80 Гц, примерно равна 2*10^-8 Вт/м2.
 34135. Имеются два источника плоских упругих волн одинаковой частоты и амплитуды А1 = А2 = 1 мм, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде волны длиной L = 0,6 м. Определите амплитуду А колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии х1 = 3,5 м и от другого на расстоянии х2 = 5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают.
 34136. Продольными или поперечными являются колебания, возбуждаемые при игре на гитаре?
 34137. В некотором сорте стали изменение длины звуковой волны L с изменением частоты v (при постоянной температуре 20 °С) представлено на рисунке . Зависит ли значение скорости звука vзв от той точки кривой, в которой она определяется? Определите скорость распространения звука в стали.
 34138. Два одинаковых конденсатора 1 и 2 емкостью С каждый и катушка индуктивностью L соединены так, как показано на рисунке . В начальный момент времени ключ разомкнут, конденсатор 1 заряжен до разности потенциалов U. Конденсатор 2 не заряжен, и ток в катушке отсутствует. Определите максимальное значение силы тока в катушке после замыкания ключа.
 34139. По цепи, изображенной на рисунке , идут одновременно постоянный ток и ток высокой частоты. Что надо сделать, чтобы в ветви А шел только постоянный ток, а в ветви В — только высокочастотный?
 34140. Колебательный контур состоит из конденсатора постоянной емкости и катушки, в которую можно вдвигать сердечник. Один сердечник изготовлен из феррита — спрессованного порошка магнитного соединения железа, обладающего значительным активным сопротивлением, а другой — из меди. Как изменится частота собственных колебаний контура, если в катушку вдвинуть: а) медный сердечник; б) сердечник из феррита?
 34141. В колебательном контуре совершаются колебания малой амплитуды. Пластины плоского конденсатора могут перемещаться относительно одна другой. Каким образом можно увеличить амплитуду колебаний посредством перемещения пластин?
 34142. В электрической цепи, состоящей из двух одинаковых конденсаторов емкостью С каждый и катушки индуктивностью L, соединенных последовательно (рис. ), в начальный момент времени один конденсатор имеет заряд q0, а другой не заряжен. Как будут изменяться со временем заряды конденсаторов и сила тока в контуре после замыкания ключа?
 34143. Батарея из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью С каждый заряжена до напряжения U и в начальный момент времени подключена к катушке индуктивностью L так, что образовался колебательный контур (рис. ). Спустя интервал времени т один из конденсаторов пробивается, и сопротивление между его обкладками становится равным нулю. Определите амплитуду колебаний заряда q0 на непробитом конденсаторе.
 34144. Катушка индуктивностью 2 мГн, конденсатор емкостью 4 мкФ и резистор сопротивлением 10 Ом соединены последовательно. В этом колебательном контуре возбуждены электрические колебания. Определите отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума силы тока.
 34145. Почему при замыкании ключа 1 лампочка, включенная в цепь (рис. ), горит слабее, чем при замыкании ключа 2?
 34146. В цепь переменного тока включили катушку индуктивности с большим числом витков. Измерив идущий по катушке переменный ток, установили, что ее сопротивление равно 20 Ом. Затем поверх этой катушки намотали точно такую же катушку и включили ее в цепь параллельно первой. Будет ли сопротивление катушек составлять 10 Ом?
 34147. Напряжение U на генераторе переменного тока в последовательной цепи RLC в 3 раза меньше, чем на катушке индуктивности, в 3,3 раза меньше, чем на конденсаторе, и в 0,5 раза больше, чем на резисторе. Определите сдвиг фаз между колебаниями напряжения на генераторе и колебаниями силы тока в цепи, а также относительное изменение частоты генератора, при котором потери мощности на реактивных сопротивлениях были бы минимальны.
 34148. Под действием постоянного напряжения U конденсатор емкостью С = 10^-11 Ф, включенный в цепь, схематически изображенную на рисунке , заряжается до заряда q = 10^-9 Кл. Индуктивность катушки L = 10^-5 Гн, сопротивление резистора R = 100 Ом. Определите амплитуду установившихся колебаний заряда q0 конденсатора при резонансе, если амплитуда внешнего синусоидального напряжения равна Uo = U.
 34149. Конденсатор неизвестной емкости, катушка индуктивностью L и резистор сопротивлением R подключены к источнику переменного напряжения U = Uo cos wt (рис. ). Сила тока в цепи равна l = Uo/R cos wt. Определите амплитуду напряжения Uoc между обкладками конденсатора.
 34150. Определите активное сопротивление дросселя с индуктивным сопротивлением 50 Ом, если при включении его в цепь напряжением 120 В дроссель потребляет мощность 144 Вт.
 34151. Электрическая цепь, состоящая из двух катушек индуктивности и лампочки, подключена к генератору переменного напряжения. Если в одну из катушек вдвинуть железный сердечник, то свечение лампочки усиливается. Если же сердечник вдвинуть в другую катушку, то свечение лампочки ослабевает. Нарисуйте схему электрической цепи.
 34152. Дроссель индуктивностью 0,05 Гн, сопротивление которого 20 Ом, и резистор сопротивлением 60 Ом соединены параллельно и включены в сеть переменного тока частотой 50 Гц. Определите силу тока в дросселе, если сила тока в резисторе равна 1,7 А.
 34153. Резисторы 1, 2, 3 включены в электрическую цепь с диодом так, как показано на рисунке . Определите мощность P1, выделяющуюся на резисторе 3. Напряжение в сети переменного тока равно U, сопротивление всех резисторов одинаково и равно R.
 34154. Цепь переменного тока (рис. ) состоит из идеальных катушек индуктивностью L1 = 10 мГн, L2 = 20 мГн, конденсаторов емкостью С1 = 10 нФ, С2 = 5 нФ и резистора сопротивлением R = 100 кОм. При замкнутой цепи амплитуда силы переменного тока остается постоянной при изменении частоты синусоидального напряжения генератора (генератор тока с постоянной амплитудой). Определите: а) отношение частоты vм, при которой активная мощность, выделяемая в цепи, максимальна, к разности частот dv = v+ — v-, где v+ и v- — частоты, при которых активная мощность равна половине максимальной мощности. Цепь размыкается. Известно, что в момент времени t0 после размыкания цепи силы тока в катушках L1 и L2 имеют значения i01 = 0,1 А и i02 = 0,2 А (на рисунке показаны направления токов), а напряжение на конденсаторе С1 равно U0 = 40 В; б) частоту свободных электромагнитных колебаний в контуре L1C1C2L2; в) силу тока на участке контура АВ; г) амплитуду колебаний силы тока в катушке L1. (Взаимной индукцией катушек L1 и L2 пренебречь.)
 34155. На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подано напряжение Ux = Ux0 cos(wt), а на вертикально отклоняющие — напряжение Uy = Uy0 cos(wt + ф). Определите траекторию электронного луча на экране осциллографа при разности фаз ф1 = п/2 и ф2 = п между напряжениями на пластинах.
 34156. На какие пробивные напряжения должны быть рассчитаны конденсатор и диод (двухэлектродная лампа), если выпрямитель (рис. ) может работать как под нагрузкой, так и без нее? Напряжение сети равно 220 В.
 34157. В сеть переменного тока напряжением 220 В через полупроводниковый диод включен резистор сопротивлением 100 Ом (рис. ) последовательно с магнитоэлектрическим амперметром. Параллельно резистору включен магнитоэлектрический вольтметр. Принимая сопротивление диода в пропускном направлении равным нулю, а в запорном — бесконечности, определите показания приборов.
 34158. Цепь, состоящая из двух конденсаторов С1 и С2 неодинаковой емкости (С2 > С1) и двух идеальных диодов D1 и D2 (рис. ), подключена к источнику переменного напряжения U = U0 cos wt. Определите зависимость напряжения на конденсаторах от времени в установившемся режиме. Сопротивление идеального диода в прямом направлении равно нулю, а в обратном — бесконечности.
 34159. Контур, настроенный на длину волны 2350 м, состоит из плоского конденсатора и катушки индуктивностью 2 мГн. Чему равна относительная диэлектрическая проницаемость вещества диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора, если расстояние между пластинами равно 1 см, а площадь пластин равна 800 см2?
 34160. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 20 мкГн и конденсатора электроемкостью С = (80,0 ± 1,6) нФ. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало. Вычислите диапазон длин волн, в пределах которого в контуре возникает резонанс.
 34161. Длина волны зеленого луча света в воздухе равна длине волны красного луча в воде. На поверхность воды падает световой луч зеленого цвета. Луч какого цвета увидит человек, открывающий глаза под водой?
 34162. Электромагнитная волна распространяется в некоторой однородной среде со скоростью v = 2*10^8 м/с. Определите показатель преломления среды и длину волны, если в вакууме частота колебаний источника этой волны v = 1 МГц. Чему равен предельный угол полного отражения а0 на границе среда — вакуум?
 34163. Электромагнитная волна переходит из некоторой среды с показателем преломления электромагнитных волн, равным 1,3, в вакуум. Определите относительное изменение длины волны.
 34164. Радиолокатор работает на длине волны L = 1,5 м, испуская n = 2000 импульсов в секунду, причем длительность импульса т = 0,5 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе? Чему равны максимальная и минимальная дальности обнаружения цели данным радиолокатором?
 34165. Передающая антенна телецентра поднята на высоту Н = 150 м над уровнем моря, а приемная антенна телевизора — на высоту h = 40 м над уровнем моря. На какое максимальное расстояние можно удалить приемную антенну, при котором кривизна поверхности Земли не создает помех для приема сигнала, если между передающей и приемной антеннами нет возвышенностей? (Считать поверхность Земли сферой радиусом R ~ 6370 км.)
 34166. Плоская электромагнитная волна частотой v = 100 МГц, распространяющаяся в воздухе, наводит ЭДС в квадратном контуре (рамочной антенне) со стороной l = 0,5 м (рис. ). Направление распространения волны совпадает с одной из сторон контура; плоскость контура совмещена с плоскостью колебаний вектора напряженности электрического поля Е, амплитуда колебаний которого Еmах = 0,2 В/м. Определите максимальное значение ЭДС emax в контуре.
 34167. Во сколько раз надо увеличить частоту колебаний электромагнитной волны, чтобы при удалении от точечного источника на расстояние, вдвое большее первоначального, интенсивность волны не изменилась?
 34168. Интенсивность электромагнитной волны в вакууме на некотором расстоянии R1 от точечного источника излучения равна l1. Определите объемную плотность энергии на расстоянии R2 = 1/3 R1.
 34169. В воздухе расстояние l1 между ближайшими узлом и пучностью колебаний вектора Е стоячей электромагнитной волны, полученной при отражении бегущей волны от металлического листа, равно 50 см. Определите частоту колебаний генератора электромагнитных волн и расстояние между ближайшими пучностями при распространении волны в воде с показателем преломления 1,33.
 34170. При расстоянии L = 1 м между генератором плоских электромагнитных волн и отражающей металлической поверхностью зафиксировано наличие трех узлов и двух пучностей колебаний вектора Е максимально возможной амплитуды. При этом минимальное расстояние между пучностями колебаний векторов Е и Н равно 0,25 см. Изобразите распределение узлов и пучностей колебаний обоих векторов на расстоянии L. Определите частоту колебаний и сдвиг фаз колебаний векторов Е и Н.
 34171. Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении. Зависимость пройденного ими пути задается уравнениями S1 = At + Bt2 и S2 = Ct + Dt2 + Ft3. Определить относительную скорость автомобилей через 5 с, если А = 5 м/с, В = 6 м/с2, С = 1 м/с, D = 1 м/с2, F = 1 м/с3. Дано: S1 = At + Bt2; A = 5м/с, B = 6м/с2; S2 = Ct + Dt2 + Ft3; С = 1м/с, D = 1m/c2, F = 1m/c3, t = 5с. Определить: v'.
 34172. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью v1 = 16км/ч, далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2 = 12км/ч, а затем до конца пути он шел пешком со скоростью v3 = 5км/ч. Определить среднюю скорость движения на всем пути. Дано: v1 = 16 км/ч; v2 = 12 км/ч; v3 = 5 км/ч; S1 = 1/2 S; S2 + S3 = 1/2 S; t2 = t3. Определить: {v}
 34173. Тело брошено со скоростью v0 = 20 м/с под углом к горизонту а = 30° (рис. ). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) скорость тела через 1,5 с после бросания; 2) расстояние по горизонтали от места бросания; 3) высоту подъема; 4) радиус кривизны траектории через 1,5 с после бросания; 5) высоту наибольшего подъема; 6) радиус кривизны в этой точке. Дано: v0 = 20м/с; а = 30°; g = 10м/с2; t = 1,5с. Определить: v; S; h; Rм; hmax; Rc.
 34174. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые t1 = 10 с достигает значения a1 = 5м/с. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный путь. Дано: t1 = 10 с; a1 = 5 м/с. Определить: v; S.
 34175. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: x = A + Bt + Ct3, где А = 4м; В = 2м/с; С = 0,2м/с3. Найти: 1) положение точки в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 5 с; 2) среднюю скорость за время, протекшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости в указанные моменты времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток времени; 5) мгновенные ускорения в указанные моменты времени. Дано: t1 = 2с; t2 = 5с; x = A + Bt + Ct3; А = 4 м; B = 2м/с; С = 0,2 м/с3. Определить: x1; х2; (v); v1; v2; (а); а1; а2.
 34176. Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением: ф = А + Bt + Ct2 + Dt3 (В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 0,5 рад/с3). Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) угловое ускорение; 3) среднюю угловую скорость за этот промежуток времени; 4) среднее угловое ускорение за этот промежуток времени; 5) тангенциальное ускорение ат; 6) нормальное ускорение аn; 7) полное ускорение а. Дано: ф = A + Bt + Ct2 + Dt3; B = 1рад/с; С = 1рад/с2; D = 0,5рад/с3; t = 2c; R = 0.1м. Определить: w; е; <w>; <е>; ат; аn; а.
 34177. Маховик, вращавшийся с постоянной частотой n = 10 об/с, при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, вращение маховика снова сделалось равномерным, но уже с частотой n0 = 6 об/с. Определить угловое ускорение е маховика и время торможения t, если за время торможения маховик сделал N = 50 оборотов. Дано: n = 10об/с; n0 = 6об/с; N = 50. Определить: е; t.
 34178. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол а, который составляет вектор полного ускорения а любой точки маховика в момент, когда маховик совершит первые два оборота. Дано: е = const; t0 = 0; N = 2. Определить: а = (аn ^ а).
 34179. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ф = A + Bt3 (A = 2рад; B = 4рад/с3). Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение an в момент времени t = 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого момента времени; 3) угол поворота ф, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол а = 45°. Дано: R = 0,1м; ф = A + Bt3; A = 2рад; B = 4рад/с3; t = 2с; а = 45° = (а ^ R). Определить: аn; aт; ф.
 34180. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением ат. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v1 = 15см/с. Определите нормальное ускорение аn точки через t2 = 16 с после начала движения. Дано: R = 0,15 м; ат = const; N = 4; v1 = 15 см/с; t2 = 16 с. Определить: аn.
 34181. На вершине двух наклонных плоскостей, образующих с горизонтом углы а = 30° и b = 45°, укреплен блок. Грузы m1 = 1 кг и m2 = 2 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Определить ускорение а, с которым начнут двигаться грузы вдоль наклонных плоскостей и силу натяжения нити Т. Коэффициенты трения грузов о плоскости равны между собой ц1 = ц2 = ц = 0,1. Блок и нить невесомы. Дано: а = 30°; b = 45°; m1 = 1 кг; m2 = 2кг; ц = 0,1; g = 9,8м/с2. Определить: а; Т.
 34182. Тело массой М = 20кг, может скользить по горизонтальной поверхности без трения. На теле лежит груз массой m = 10 кг. Тело массой М тянут с силой F, направленной горизонтально. Коэффициент трения между грузом и тележкой ц = 0,1 (рис. ). Найти ускорение тела а1 и груза а2, а также силу трения между грузом и телом, если: 1) F1 = 20Н; 2) F2 = 60Н. Дано: М = 20кг; m = 10кг; ц = 0,1; F1 = 20H; F2 = 60H; g = 9,8 м/с2. Определить: a1; а2; Fтр.
 34183. Система грузов m1 = 0,5 кг и m2 = 0,6 кг находится в лифте, движущемся вверх с ускорением а0 = 4,9 м/с2 (рис. ). Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом m1 и опорой ц = 0,1; и ускорение груза m2 относительно неподвижной системы отсчета. Дано: m1 = 0,5 кг; m2 = 0,6кг; a0 = 4,9 м/с2; ц = 0,1; g = 9,8 м/с2. Определить: Т; а'.
 34184. На железнодорожной платформе, движущейся со скоростью v0 = 3,6км/ч, укреплено орудие рис. . Масса платформы с орудием M = 1т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы и приподнят над горизонтом на угол а = 60°. Найти скорость снаряда v' (m = 10кг) относительно платформы, если после выстрела скорость платформы уменьшилась в n = 2 раза. Дано: v0 = 3,6 км/ч; M = 10^3 кг; а = 60°; m = 10кг; n = 2. Определить: v'.
 34185. Снаряд, летевший па высоте H = 40м горизонтально со скоростью v = 100 м/с, разрывается па две равные части. Одна часть снаряда спустя время t = 1 с падает на Землю точно под местом взрыва. Определить скорость другой части снаряда сразу после взрыва. Дано: H = 40м; v = 100м/с; g = 10 м/с2; t = 1с. Определить: v2.
 34186. Тело скользит с наклонной плоскости высотой h = 10м и углом наклона а = 45° к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. При постоянном коэффициенте трения ц = 0,1 на всем пути (рис. ). Определить расстояние S, которое пройдет тело до полной остановки. Дано: h = 10 м; а = 45°; ц = 0,1. Определить: S.
 34187. Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = А - Bt + Ct2 - Dt3 (В = 3 м/с, С = 5 м/с2, D = 1 м/с3). Определить мощность N, затрачиваемую на движение точки за время равное t = 1 с. Дано: m = 1 кг; s = А - Bt + Ct2 - Dt3; B = 3 м/с; С = 5 м/с2; D = 1 м/с3; t = 1 с. Определить: N.
 34188. Пуля массой m = 15г, летящая горизонтально со скоростью v = 200 м/с, попадает в математический маятник длиной l = 1м массой М = 1,5 кг и застревает в нем рис. . Определить: 1) угол отклонения ф маятника; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на работу против сил сопротивления. Дано: m = 0,015 кг; v = 200 м/c; l = 1м; М = 1,5 кг; g = 10 м/с2. Определить: ф; h.
 34189. Спортсмен падает с высоты h = 12 м на упругую сетку рис. . Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку Fmax больше его силы тяжести mg, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена х0 = 15 см. Дано: h = 12 м ; x0 = 15 см. Определить: n.
 34190. Два шара массами m1 = 9 кг и m2 = 12 кг подвешены на нити длиной l = 1,5м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол а = 37° и отпустили. Считать удар неупругим. Определите высоту h2, на которую поднимутся оба шара после удара (рис. ). Размерами шаров пренебрегаем, то есть считаем, что R1,R2 << l, где R1,R2 - радиусы шаров. Дано: m1 = 9 кг; m2 = 12 кг; l = 1,5 м; а = 37°. Определить: h2.
 34191. Два шара массами m1 = 200 г и m2 = 400 г подвешены на нитях длиной l = 1 м . Первоначально шары соприкасаются между собой, затем первый шар отклонили от положения равновесия на угол а = 37° и отпустили (рис. ). Считая удар упругим, определите, на какую высоту поднимутся второй и первый шары после удара (R1,R2 << l). Дано: m1 = 0,2 кг; m2 = 0,4 кг; l = 1 м ; б = 37°. Определить: h2; h1.
 34192. Система состоит из цилиндрического катка радиуса R и гири, связанных нитью, перекинутой через блок (рис. ). Под действием силы тяжести гири система приходит в движение из состояния покоя. Определить ускорение а центра инерции катка и силу натяжения T нити. Какую скорость v приобретет гиря, если она опускается с высоты h = 1 м ? Масса катка М = 10 кг, масса гири m = 1 кг, массой блока пренебречь. Считать, что скольжения нет. Трением качения пренебречь. Дано: h = 1м; М = 10кг; m = 1кг; g = 10 м/с2. Определить: а; Т; v.
 34193. Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса R = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой n = 720 мин^-1. При торможении маховик останавливается через dt = 20 с. Найти: 1)тормозящий момент; 2) число оборотов, которое сделает маховик до полной остановки; 3) работу сил торможения. Дано: m = 5 кг; R = 20 см; n = 720 мин^-1; dt = 20 с. Определить: М; N; А.
 34194. Через блок массой m0 = 300 г, укрепленный на горизонтальной оси, проходящей через его центр, перекинута нить, к которой прикреплены грузы m1 = 300 г и m2 = 200 г (рис. ). Блок считать однородным диском (R = 20 см). Найти: 1)ускорение грузов; 2) результирующий момент вращения блока; 3) силу давления Fдавл блока на ось. Дано: m0 = 0,3 кг; m1 = 0,3 кг; m2 = 0,2 кг; R = 0,2 м; g = 10 м/с2. Определить: а; М; F.
 34195. На полый тонкостенный цилиндр массы m = 2 кг намотана нить (тонкая, невесомая) рис. . Свободный конец её прикреплен к потолку лифта, движущегося вниз с ускорением а = 2 м/с2. Цилиндр предоставлен сам себе. Найти ускорение а2 цилиндра относительно лифта и силу натяжения Т нити. Дано: m = 2 кг; а = 2 м/с2; g = 10 м/с2. Определить: а2; Т.
 34196. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а = 37° с горизонтом (рис. ). Определить ускорение центра диска. Дано: а = 37°; g = 10 м/c2. Определить: а.
 34197. С наклонной плоскости высотой h = 7 м, составляющей угол а = 30° с горизонтом (рис. ), скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением качения, определите время движения шарика по наклонной плоскости. Дано: h = 7 м; а = 30°; g = 10 м/с2. Определить: t.
 34198. Тонкий однородный стержень длиной l = 30 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец перпендикулярно ему (рис. ). Стержень отклонили на 90° от положения равновесия и отпустили. Определить скорость v нижнего конца стержня в момент прохождения положения равновесия. Дано: l = 0,3 м; g = 10 м/с2. Определить: v.
 34199. Маятник в виде однородного шара массой М = 10 кг, жестко скрепленного с тонким невесомым стержнем длина которого l равна радиусу шара R: l = R, R = 15 см, может качаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня (рис. ). В центр шара попадает пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью v = 800 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится маятник в результате удара пули? Массой стержня пренебречь. Дано: l = R; R = 0,15 м; m = 0,01 кг; M = 10 кг; v = 800 м/c; g = 10 м/c2. Определить: а.
 34200. На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых руках гири по m = 10 кг каждая, которые находятся на расстоянии l1 = 50 см от оси вращения скамьи (рис. ). Скамья вращается с частотой n1 = 1 с^-1. Какая будет частота вращения n2 скамьи и какую работу произведет человек, если он опустит руки так, что расстояние гири до оси вращения уменьшиться до l2 = 20 см ? Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J0 = 2,5 кгм2. Ось вращения проходит через центр масс скамьи и человека. Дано: m = 10 кг; l1 = 0,5 м ; n1 = 1 с^-1; l2 = 0,2 м; J0 = 2,5 кгм2. Определить: n2; А.