Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 32701. Определить радиусы кривизны траектории электрона и протона с энергией порядка 10^10 эв в поперечном магнитном поле напряженностью 2*10^4 э. Можно ли в этом случае определить импульсы частиц с помощью камеры Вильсона в поперечном магнитном поле, измеряя радиус кривизны траектории, если ширина следа частицы около 0,5 мм, а длина видимого участка следа около 30 см?
 32702. Генератор ван де Граафа состоит из двух изолированных разноименно заряжающихся сфер, каждая диаметром 60 см. Определить максимальную достижимую разность потенциалов между сферами, если критическая напряженность электрического поля в воздухе, при которой начинается коронный разряд с поверхности сферы, составляет 30 000 в/см.
 32703. Вычислить максимальный ток, который можно снять с генератора ван де Граафа, когда заряд снимается с питающей ленты коллектором, присоединенным изнутри к полой сфере генератора, если ширина ленты равна 125 см, а скорость ее движения 300 см/сек. Максимальную допустимую напряженность электрического поля у поверхности ленты полагать равной 30 000 в/см.
 32704. На медную мишень ускорительной трубки падает пучок дейтонов с энергией 200 кэв. Сколько тепла следует отводить от мишени в секунду, если дейтонный ток составляет 300 мка?
 32705. Генератор циклотрона работает с частотой 11 Мгц. Определить напряженность магнитного поля, необходимую для ускорения а-частиц, дейтонов и протонов. Какова энергия этих частиц в конце ускорения, если максимальный диаметр орбиты равен 100 см? Указание. Изменение массы частицы с энергией не учитывать.
 32706. Используя результаты задачи 403, определить путь, который пройдут а-частицы, дейтоны и протоны для достижения максимальной энергии, если эффективное значение разности потенциалов между дуантами циклотрона равно 28,3 кв.
 32707. Определить максимальную энергию протонов, ускоряемых в синхроциклотроне, имеющем дуанты диаметром 2 м, при напряженности магнитного поля 10 000 э. Каков максимальный пробег в воздухе протонов, выведенных из ускорителя через алюминиевое окошко толщиной 5 мг/см2? Тормозная способность алюминия относительно воздуха равна 1,5.
 32708. Для получения трансурановых элементов в циклотроне (диаметр 1,5 м) ускорялись шестизарядные ионы N14. Определить максимальную энергию ионов, если напряженность магнитного поля равна 11 800 э. Достаточна ли энергия частиц для «соприкосновения» ядра азота с ядром урана при лобовом ударе?
 32709. Выразить радиус кривизны траектории электрона, движущегося в магнитном поле напряженностью H э, через его кинетическую энергию Е (Мэв).
 32710. В бетатроне в течение четверти периода питающей сети (50 гц) ускоряется электрон. Определить энергию, приобретаемую им по окончании первого оборота вдоль равновесной траектории радиуса 83,5 см, если максимальное магнитное поле на равновесной орбите равно 4000 э, а также его энергию в конце цикла ускорения; оценить полное число оборотов электрона по равновесной траектории.
 32711. Магнитный поток в бетатроне изменяется во времени по синусоидальному закону. Найти зависимость скорости электрона на равновесной орбите радиуса r от времени. Оценить путь электрона за четверть цикла при частоте тока в питающей сети 50 гц, полагая приближенно среднюю скорость электрона за четверть периода равной скорости света с.
 32712. Выразить (в эв) кинетическую энергию ультрарелятивистской однозарядной частицы, движущейся перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля напряженностью H э через радиус траектории.
 32713. Найти связь между энергией (в Бэв), радиусом равновесной траектории (в см), разгоняемых в синхрофазотроне протонов и напряженностью магнитного поля ускорителя (в э). Определить напряженность магнитного поля на равновесной орбите синхрофазотрона в конце цикла ускорения, если энергия разгоняемых протонов достигает при этом 2,2 Бэв, а радиус равновесной орбиты равен 91,44 см.
 32714. Выразить угловую частоту обращения частицы с зарядом q и массой покоя m0 в кольцевом ускорителе через напряженность магнитного поля Н на равновесной орбите и кинетическую энергию Е.
 32715. Определить частоты радиальных (fr) и вертикальных (fz) колебаний частицы в синхротроне, учитывая, что выполняется условие стабильности равновесной траектории частицы 0 < n <1, где n = - r0/Ho dH/dr и Нo — напряженность магнитного поля на равновесной траектории радиуса r0.
 32716. На рис. схематически изображен предложенный Олифантом проект безжелезного кольцевого ускорителя с мягкой фокусировкой, рассчитанного на получение протонов с энергией около 2 Бэв. В качестве инжектора используется фазотрон. Протоны, набравшие в нем энергию 200 Мэв, захватываются на равновесную орбиту кольцевого ускорителя, имеющую радиус всего 150 см, и начинается второй цикл ускорения в кольцевом магнитном поле. Поле создается импульсом тока, пропускаемым по четырем виткам, поперечное сечение которых схематически изображено на рис . Вычислить магнитное поле на равновесной орбите кольцевого ускорителя в момент инжекции и в конце цикла ускорения. Во сколько раз должна увеличиться частота ускоряющего электрического поля в конце цикла ускорения по сравнению с частотой в момент инжекции?
 32717. Униполярный генератор безжелезного ускорителя протонов (см. задачу 414 и рис. ) состоит из двух железных дисков толщиной 1 см и диаметром 3 м, вращающихся в противоположные стороны со скоростью 20 об/сек в магнитном поле фазотрона (17 000 э). Э. д. с. между периферией диска и кольцевой канавкой радиуса R1 снимается при помощи струи расплавленного натрия, осуществляющей замыкание и размыкание цепи генератора. Обмотка возбуждения равноценна четырем последовательно соединенным виткам и имеет общее сопротивление около 10^-4 W. Для получения магнитного поля, отвечающего расчетной энергии протонов, необходим ток около 10^6 а. При этом запас энергии в магнитном поле составляет около 5*10^6 дж. Для последовательного соединения дисков подсчитать э. д. с, генератора в момент замыкания цепи и самоиндукцию обмотки возбуждения кольцевого магнитного поля. Пренебрегая внутренним сопротивлением дисков генератора, показать, что после замыкания цепи изменение тока в обмотке возбуждения будет иметь характер затухающих колебаний. Указание. Поскольку энергия вращающегося диска пропорциональна квадрату угловой скорости, а э. д. с. — ее первой степени, униполярный генератор при работе на внешнюю цепь может быть заменен эквивалентной емкостью.
 32718. Подсчитать время разгона протонов в кольцевом магнитном поле безжелезного ускорителя от момента инжекции до достижения окончательной энергии. Полагая, что разрыв тока в цепи возбуждения производится в момент второй перемены знака тока, когда диски вращаются в рабочем направлении, и учитывая только потери энергии на активном сопротивлении обмоток, подсчитать кинетическую энергию дисков в этот момент. Сколько времени необходимо для того, чтобы, питая диски посторонним источником тока мощностью 1000 квт, довести их до первоначальной энергии, т. е. подготовить ускоритель к очередному циклу работы?
 32719. В протонном синхрофазотроне с жесткой фокусировкой при помощи заворачивающих магнитов, расположенных по кругу, создается кольцевое магнитное поле. На рис. схематически показан магнит, фокусирующий пучок по высоте (n > 0). В пределах рабочего пространства камеры горизонтальная составляющая магнитного поля выражается уравнением Нх = Ho z/a, где а — расстояние от нейтрального полюса до равновесной траектории и Нo — вертикальная составляющая магнитного поля на равновесной траектории в данный момент. Вертикальная составляющая Hz в пределах камеры должна выражаться уравнением Hz = Ho x/a. Аналогичные магниты с n < 0 чередуются с описанными выше магнитами и осуществляют фокусировку пучка в радиальном направлении. Вычислить магнитное поле в пике (Ho) на равновесной орбите для ускорителя на энергию 8 Бэв, если радиус равновесной орбиты равен 30 м. Найти расстояние а от равновесной орбиты до нейтрального полюса, необходимое для обеспечения показателя спада поля на равновесной орбите |n| = 375.
 32720. Определить форму рабочей поверхности полюса магнита в ускорителе с жесткой фокусировкой (см. задачу 417) для камеры круглого сечения внутренним радиусом 7 см. Толщину стенки камеры полагать равной 1 см и считать, что камера касается рабочих поверхностей полюсов и нейтрального полюса. Оценить число ампервитков возбуждения, необходимое для создания пикового значения магнитного поля на равновесной орбите, полагая, что 10% м. д. с. теряется в железе. Указание. В рабочем пространстве камеры магнитный потенциал должен быть пропорционален произведению координат x и z.
 32721. Тело массы m находится на гладкой горизонтальной поверхности. Пружиной жесткости k тело прикреплено к стенке. Описать движение тела после того, как на него начала действовать постоянная сила F.
 32722. Найти период малых колебаний маятника массы m на нити длиной I, установленного на тележке массой М. Тележка находится на гладкой горизонтальной поверхности.
 32723. Вычислить период малых колебаний кубика льда с ребром I в воде.
 32724. Найти период малых колебаний маятника, представляющего собой груз массы m на легком стержне длины I, к которому прикреплена горизонтально пружина жесткости k. Расстояние от точки подвеса стержня до места крепления пружины равно l/3. При вертикальном положении стержня пружина не деформирована.
 32725. Найти период колебаний математического маятника длиной I в лифте, движущемся горизонтально с ускорением а.
 32726. Найти период колебаний жидкости в U-образном сосуде, постоянного сечения. Общая длина сосуда, занятого жидкостью I.
 32727. Вычислить период малых колебаний небольшого тела, подвешенного на нити длиной I (математический маятник). Потерями энергии при колебаниях пренебречь.
 32728. Вычислить период колебаний груза массы m, подвешенного на пружине жесткости k.
 32729. Вычислить период (циклическую частоту) колебаний тела массой m на пружине жесткости k (см. рис.). Трением тела о плоскость пренебречь.
 32730. По трубе сечением S, изогнутой под прямым углом, течет вода со скоростью v. Плотность воды р. Чему равна сила бокового давления в месте закругления трубы?
 32731. Насос должен подавать ежесекундно объем воды Q на высоту Н по трубе постоянного сечения S. Какова должна быть мощность насоса? КПД насоса h, плотность воды р.
 32732. Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде Н. На сколько изменится натяжение веревки, если в днище сосуда открыть маленькое отверстие сечения S, из которого вытекает вода?
 32733. Из широкого сосуда через узкую цилиндрическую трубку вытекает жидкость плотности р. Как распределены по вертикали давление и скорость жидкости в сосуде и трубке? Давление воздуха Ро.
 32734. Из крана выливается вода. Начиная с некоторого места диаметр струи уменьшается на протяжении h от b до с. Сколько воды вытечет из крана за время t?
 32735. Получить уравнение Бернулли.
 32736. Почему сосиска при варении лопается вдоль, а не поперек?
 32737. В полусферический колокол, плотно лежащий на столе, наливают через маленькое отверстие наверху жидкость. Когда жидкость доходит до отверстия, она приподнимает колокол и начинает вытекать снизу. Найти массу колокола, если его внутренний диаметр Р, а плотность жидкости р.
 32738. Внутри тонкостененного сферического баллона радиуса R находится газ под давлением Р. Разрежем мысленно баллон плоскостью на две равные части. С какой силой F одна половина оболочки баллона удерживает другую? Рассмотреть два случая: 1) внешнее давление отсутствует и 2) внешнее давление равно Ро.
 32739. Какую работу А надо совершить, чтобы вдвинуть пробку на длину l? Известны: радиус цилиндрического стакана R, плотность жидкости р, радиус пробки r, величина h (см. рис.).
 32740. Определите натяжение нижней лески у поплавка, изображенного на рисунке, если поплавок погружен в воду на 2/3 своей длины. Масса поплавка М.
 32741. На дне водоема находится тело массой m со средней плотностью р, полностью погруженное в воду. Плоская часть поверхности тела площадью S плотно прилегает ко дну так, что вода не подтекает. С какой силой тело давит на дно? Глубина водоема h.
 32742. В сообщающиеся сосуды диаметрами d1 и d2 налита жидкость плотности р. На сколько поднимется уровень жидкости в сосудах, если в один из сосудов положить тело массы М из материала, плотность которого меньше р?
 32743. На границе раздела двух жидкостей с плотностями p1 и р2 плавает шайба из материала плотности р, причем p1 < р < р2. Высота шайбы h. Определить глубину погружения во вторую жидкость.
 32744. Вес однородного тела в воде в n раз меньше, чем в воздухе. Чему равна плотность материала тела? Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Плотность воды р.
 32745. Найдите форму поверхности жидкости в вертикально расположенном цилиндрическом стакане, который вращается вместо с жидкостью вокруг своей оси с угловой скоростью w.
 32746. Куб, наполовину наполненный водой, двигают горизонтально с ускорением а. Определить форму поверхности воды в кубе.
 32747. Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет легкие поршни сечений S1 и S2. На поршень S1 положили груз массой m. На какую величину поднимется после этого второй поршень?
 32748. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, плотность которой рр. Сечения сосудов S1 и S2. В первый сосуд наливают воду, плотностью рв. Высота столба воды Н. На какую высоту поднимется уровень ртути во втором сосуде?
 32749. Доказать, что в однородной жидкости на одной горизонтали давление одинаково.
 32750. На гладкой горизонтальной поверхности лежит кольцо радиуса R и массы М, на котором сидит жук массы m. С некоторого момента времени жук начинает ползти по кольцу. Описать траекторию движения жука относительно Земли.
 32751. Небольшой обруч скатывается без проскальзывания с нулевой начальной скоростью с горки высотой Н. Пренебрегая сопротивлением движению, найти скорость центра обруча у подножия горки.
 32752. Найти энергетический порог возбуждения атома гелия атомом водорода. Энергия возбуждения атома гелия равна Ео. Масса гелия в четыре раза больше массы атома водорода.
 32753. Найти энергетический порог реакции возбуждения атома электроном, если масса атома m, а энергия возбуждения равна Ео. Примечание: энергетическим порогом реакции называется минимальная кинетическая энергия налетающей частицы, при которой возможно протекание реакции.
 32754. На покоящуюся частицу массы m1 налетает частица массы m2. Какова максимальная доля d кинетической энергии налетающей частицы, которая может перейти во внутреннюю энергию частиц при неупругом ударе?
 32755. На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 и m2, скрепленные легкой недеформированной пружиной. Коэффициент трения между поверхностью и каждым из тел равен ц. Какую минимальную постоянную силу необходимо приложить к телу массы m1, чтобы сдвинулось тело массы m2?
 32756. После сообщения шайбе некоторой начальной скорости она начинает скользить по горизонтальной поверхности льда. Пройдя расстояние l1 в области с коэффициентом трения ц1, шайба попадает в область с коэффициентом трения ц2 и, пройдя в пей расстояние l2, останавливается. Найти отношение начальной скорости шайбы к ее скорости на границе раздела этих областей.
 32757. На подставку массой М, подвешенную на пружине жесткости k, с высоты Н падает тело массы m и прилипает к ней. Определить максимальное растяжение пружины. Массой пружины и нитей подвеса пренебречь.
 32758. Цирковой гимнаст падает с высоты Н на туго натянутую упругую сетку. Каково будет максимальное провисание гимнаста в сетке, если в случае спокойно лежащего в сетке гимнаста провисание равно l? Какова максимальная скорость гимнаста при падении?
 32759. На неподвижную систему, состоящую из двух одинаковых шаров массой m каждый, соединенных пружиной жесткостью k, со скоростью v0 налетает другой такой же шар. Удар упругий, центральный. Все три шара находятся на одной прямой. Найти максимальное сжатие пружины. Внешними силами пренебречь.
 32760. На длинной нити висит деревянный шар массы М. Горизонтально летящая со скоростью v0 пуля массой m пробивает шар по центру так, что скорость пули после вылета из шара уменьшается в n раз. На какую высоту поднимется шар?
 32761. Протон, пролетая мимо первоначально покоившегося ядра неизвестного химического элемента, отклонился на угол а, потеряв 10 % своей скорости. Найти массовое число химического элемента, если cos a = 4/15.
 32762. Определить отношение масс соударяющихся тел, одно из которых до столкновения покоилось, если после центрального упругого удара шары разлетаются с одинаковыми скоростями.
 32763. На покоящийся гладкий шар налетает другой такой же шар. Удар абсолютно упругий, нецентральный. Найти угол разлета шаров. Внешними силами пренебречь.
 32764. Тело массы m толкнули вверх по наклонной плоскости, после чего оно двигалось с начальной скоростью v0 и затем остановилось, поднявшись на высоту Н. Какое количество тепла выделилось при этом?
 32765. Цепочка длиной I лежит на гладком горизонтальном столе, свешиваясь ровно наполовину. Цепочку без толчка отпускают. Найти скорость цепочки в момент времени, когда ее верхний конец соскользнет со стола.
 32766. Человек массы m переходит с одного конца лодки массой М на другой. Длина лодки равна l. На сколько при этом переместится лодка? Сопротивлением воды движению лодки пренебречь.
 32767. Из пушки стреляют под углом а к горизонту. Масса пушки М, масса снаряда m, его скорость v. Найти скорость v1 пушки после выстрела. Пушка может свободно перемещаться вдоль горизонтальной поверхности. Рассмотреть случай, когда вместо скорости снаряда v относительно Земли задана скорость снаряда относительно пушки в первый момент после выстрела.
 32768. Два тела массами m1 и m2 перед столкновением имеют скорости v1 и v2, направленные под углом а друг к другу. Вычислить скорость движения слипшихся масс после неупругого удара. Внешними силами пренебречь.
 32769. На неподвижное тело массы m2 налетает со скоростью v тело массы m1. Найти скорость тел после неупругого столкновения (тела слипаются) и долю первоначальной кинетической энергии, перешедшей в тепло (другие виды энергии). Внешними силами пренебречь.
 32770. Мотоциклист со скоростью v движется по круговой траектории радиуса R по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между колесами мотоцикла и поверхностью ц. Найти угол наклона мотоциклиста к горизонту. При какой скорости такое движение возможно? Считать, что размеры человека и мотоцикла намного меньше R.
 32771. На горизонтальной поверхности стоит куб массы m. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он начал опрокидываться без проскальзывания, если коэффициент трения куба о плоскость равен ц?
 32772. На горизонтальном столе находится лист бумаги, прижатый однородным стержнем массы m, верхний конец которого шарнирно закреплен. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к листу, чтобы его вытащить? Угол между стержнем и листом равен а, коэффициент трения между ними ц. Трением между столом и бумагой пренебречь. Рассмотреть два случая: сила направлена влево и вправо (см. рис).
 32773. Между двумя одинаковыми досками массы М каждая, шарнирно закрепленными в точке О, удерживается шар массы m. Точка касания доски и шара находится посередине доски. Угол между досками равен 2а. При каком минимальном значении коэффициента трения ц это возможно?
 32774. Лестница опирается на вертикальную стену и пол. При каких значениях угла между лестницей и полом она может стоять, если коэффициенты трения лестницы о пол и о стену равны ц1 и ц2 соответственно?
 32775. На рисунке изображена балка, на которой находятся два одинаковых груза массами m каждый. Расстояния I и а заданы. Найти силу давления балки на опоры. Массой балки пренебречь.
 32776. Тяжелый стержень согнут посередине под прямым углом и подвешен свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует верхняя половина стержня?
 32777. На каком расстоянии от дна находится центр масс тонкостенного цилиндрического стакана, имеющего высоту h = 12 см и радиус R = 4 см, если толщина дна в два раза больше толщины стенок?
 32778. Цепочка массы М подвешена так, что вблизи точек подвеса образует с горизонталью угол а. Определить силу натяжения цепочки в нижней точке и точке подвеса.
 32779. Определить центр масс плоского однородного диска с вырезанным отверстием (см. рис). Величины R, r и d известны.
 32780. Доказать, что центр масс плоского треугольника находится в точке пересечения медиан.
 32781. Вычислить центр масс фигуры, состоящей из двух точечных масс m1 и m2, на расстоянии I друг от друга.
 32782. Вычислить центр масс фигуры (см. рис.).
 32783. На горизонтально расположенном диске находится тело массой m = 1 кг, прикрепленное к штырю, который проходит через вертикальную ось диска. В начальный момент пружина несколько растянута, действуя на тело с силой Fo = 4 H. Коэффициент трения между телом и поверхностью диска ц = 1, расстояние от штыря до тела R = 1 м. Диск начинают медленно раскручивать вокруг оси. Построить график зависимости силы трения Fтp, действующей на тело, от угловой скорости w вращения диска.
 32784. Тонкое резиновое кольцо массы m надето на горизонтально расположенный диск радиуса R. Сила, с которой растянуто кольцо, Т. Коэффициент трения между кольцом и диском ц. При какой угловой скорости w вращения диска кольцо с него начнет спадать?
 32785. Две звезды образуют двойную систему с неизменным расстоянием между ними R. Сумма масс обеих звезд равна М. Чему равен период обращения звезд вокруг общей точки вращения? Гравитационная постоянная равна G.
 32786. С какой минимальной угловой скоростью нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от дна ведра до центра вращения I.
 32787. Тонкое резиновое кольцо массой m и радиуса Ro раскрутили до угловой скорости w. Найти новый радиус кольца, если жесткость резины k. Внешние силы не учитывать.
 32788. Найти максимальную и минимальную перегрузку, которую испытывает летчик, выполняя «мертвую петлю» радиуса R. Скорость самолета v.
 32789. Космический корабль движется по круговой орбите радиуса R вокруг Земли со скоростью v, вдвое большей скорости свободного движения по той же орбите. Какую силу тяги развивает двигатель корабля, если его масса m?
 32790. При взвешивании тела массой m на пружинных весах, их показания на полюсе и экваторе планеты отличаются на dР. Радиус планеты R. Определить угловую скорость вращения планеты вокруг своей оси.
 32791. Какова первая космическая скорость для планеты с той же плотностью, что и Земля, но с вдвое меньшим радиусом? Первая космическая скорость Земли равна v1.
 32792. Найти массу Солнца по постоянной тяготения G, периоду обращения Земли вокруг Солнца Т и расстоянию L от Земли до Солнца.
 32793. Пружину с прикрепленным грузом раскрутили до угловой скорости w. Найти расстояние от центра вращения до груза. Длина недеформироваиной пружины lо, ее жесткость k, масса груза m. Внешними силами пренебречь.
 32794. К краю диска радиуса R, на нити длины l, подвешен груз. Найти угловую скорость вращения диска, если угол между нитью и вертикалью а.
 32795. Ракета массы М неподвижно зависла вблизи поверхности Земли. Массовый расход двигателя ракеты равен ц. Найти скорость истечения газа.
 32796. Найти ускорение груза, к которому приложена сила F. Каждый из грузов имеет массу m, нить и блок невесомы, трения и других внешних сил нет.
 32797. Шайба налетает на неподвижную стенку под углом а к нормали. Коэффициент трения между стенкой и шайбой ц. Под каким углом шайба отлетит от стенки? Движение шайбы считать поступательным, потери модуля нормальной компоненты скорости шайбы после удара не происходит.
 32798. Доска массой М движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v. Сверху на доску осторожно кладут кирпич массой m. Коэффициент трения между доской и кирпичом равен ц. Какое расстояние пройдет кирпич по доске (то есть, относительно доски) за время проскальзывания?
 32799. На плоскости, образующей угол а с горизонтом, лежит шайба массы m. Какую минимальную силу F, направленную горизонтально вдоль плоскости, надо приложить к шайбе, чтобы она сдвинулась? Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен ц.
 32800. С какой силой змея массой М и длиной I действует на землю, поднимаясь вертикально вверх с постоянной скоростью v?