Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 32601. Слой воды толщиной 1 см уменьшает интенсивность пучка нейтронов с энергией 6 Мэв в 1,145 раза. Вычислить полное эффективное нейтронное сечение для водорода, если известно, что полное эффективное сечение для кислорода при энергии нейтронов 6 Мэв равно 1 барну.
 32602. Источник нейтронов находится в центре сферического контейнера, наполненного водой. Оценить радиус контейнера, при котором плотность потока быстрых нейтронов, не испытавших столкновений с ядрами замедлителя, будет составлять на выходе из контейнера 10^2 нейтр/см2*сек, если интенсивность источника равна 10^6 нейтр/см2*сек. Средняя энергия нейтронов составляет 3,5 Мэв, а полные сечения водорода и кислорода для нейтронов этой энергии порядка 2 барн.
 32603. Определить параметр удара при взаимодействии медленного нейтрона энергии 1 эв с ядром золота. Радиус ядра золота RAu = 7,5*10^-13 см.
 32604. Определить сечение резонансного рассеяния нейтронов для Мn55 при энергии нейтронов 350 эв, предполагая, что Гn > Гy, а спин Мn55 равен 5/2.
 32605. Полное нейтронное эффективное сечение для In115 имеет резонанс при энергии нейтронов 1,44 эв, равный 2,7*10^-20 см2. Определить среднее время жизни составного ядра In116 по отношению к y-излучению, если считать, что Гy > Гn, а Гn = 10^-3 |/Еn, где энергия нейтронов выражена в эв.
 32606. В качествe детектора тепловых нейтронов часто используют диспрозиевые пластинки, в которых при захвате нейтрона образуется радиоактивный изотоп Dy165. Учитывая, что поперечное сечение захвата нейтронов при этом подчиняется закону 1/v, показать, что указанный метод позволяет измерять плотность тепловых нейтронов. Определить время облучения пластинки, по истечении которого активность детектора составит 75% активности при бесконечном времени облучения.
 32607. Определить скорость образования Cd114 в естественном образце кадмия весом 1 мг при облучении в потоке тепловых нейтронов 10^12 нейтр/см2*сек, если усредненное сечение поглощения тепловых нейтронов Cd113 равно 25,3*10^3 барн.
 32608. При пропускании пучка нейтронов со скоростью 2200 м/сек через кадмиевый фильтр толщиной 0,06 мм интенсивность потока их уменьшилась вдвое. Определить сечение поглощения тепловых нейтронов.
 32609. Золотая пластинка площадью 1 см2 и толщиной 20 мк облучалась в течение суток пучком тепловых нейтронов в направлении, нормальном к пластинке. Вычислить интенсивность потока, если известно, что активность золотой пластинки по окончании облучения оказалась равной 20 мкюри.
 32610. Десять последовательно установленных золотых фольг одинакового размера и толщины 0,2 г/см2 каждая облучаются в параллельном потоке тепловых нейтронов, падающем по нормали к поверхности фольг. Определить, во сколько раз активность десятой фольги меньше активности первой.
 32611. Для определения поперечного сечения захвата тепловых нейтронов водородом (sн) в центре большого бака с водой помещен источник быстрых нейтронов, и с помощью детектора найдено распределение плотности тепловых нейтронов около источника, после чего построена кривая A1r2 = f1 (r), где r — расстояние от центра бака и А1 — активность детектора, наведенная тепловыми нейтронами. Аналогичный опыт проделан с раствором борной кислоты известной концентрации, и построена кривая А2r2 = f2(r). Определить sн по известному сечению бора, если в опытах с 0,0647-молярным раствором борной кислоты (Н3ВО3) площадь под кривой f2(r) получилась в 2,46 раза меньшей,чем в случае чистой воды.
 32612. Установить изменения в изотопном составе тонкого слоя бора при облучении его в течение 1 года в потоке 10^12 нейтр/см2*сек.
 32613. Интенсивность монохроматического пучка медленных нейтронов при прохождении через борный фильтр весом З г и площадью 3,3 см2 уменьшается в 100 раз. Найти энергию нейтронов, если известно, что сечение поглощения медленных нейтронов бором подчиняется закону 1/v.
 32614. Какие толщины слоев борной кислоты (Н3В03), засыпанной между двумя листами фанеры, и карбида бора (В4С) необходимы, чтобы снизить поток тепловых нейтронов (1,7*10^7 нейтр/см2*сек) до 1 нейтр/см2*мин?
 32615. Определить эффективность борного счетчика для параллельного пучка нейтронов с энергией 1 эв, направленного вдоль оси счетчика, если его длина 20 см, а давление газа BF3 равно 400 мм рт. ст.
 32616. Пучок тепловых нейтронов, выходящий из замедлителя, имеющего комнатную температуру (20°С), проходит через фильтр из естественного бора. Вычислить эффективное сечение поглощения s (v) нейтронов, скорость которых равна средней скорости нейтронов в замедлителе, приходящееся на один атом бора. Показать, что эффективное сечение поглощения, усредненное по спектру падающих на мишень нейтронов s(v) = s(v). Указание. Распределение тепловых нейтронов внутри замедлителя близко к максвелловскому; температура, отвечающая этому распределению, приблизительно на 45° выше температуры замедлителя (Ю. Г. Абов). Сечение поглощения медленных нейтронов бором подчиняется закону 1/v.
 32617. Для регистрации пучка тепловых нейтронов используется импульсная ионизационная камера с тонкими слоями карбида бора, нанесенными на внутренние поверхности электродов, как показано на рис. . Толщина слоев В4С на каждом электроде составляет 0,2 мг/см2. Определить эффективность камеры для нейтронов, летящих по нормали к электродам.
 32618. Показать, что если на электроды борной камеры нанесены слои карбида бора, толщина которых превышает пробег а-частиц, возникающих в реакции В10 (n, a) Li7, то эффективность камеры для регистрации тепловых нейтронов, летящих по нормали к электродам, равна f = 1/2 Ns(Ra + RLi), где N — число ядер бора в 1 см3, s — эффективное сечение реакции для естественного бора, Ra, RLi — пробеги а-частицы и ядра отдачи лития. Оценить эффективность указанной камеры, приняв суммарный пробег а-частицы и ядра отдачи лития в карбиде бора равным 1,5 мг/см2. Указание. Полагать, что слои карбида бора на электродах являются еще достаточно «тонкими» по отношению к поглощению тепловых нейтронов.
 32619. Определить эффективность цилиндрической камеры, наполненной BF3 до давления 400 мм рт. ст., для пучка тепловых нейтронов, проходящего вдоль оси камеры, и при изотропном распределении тепловых нейтронов. Длина камеры 30 см, диаметр 5 см. Примечание. Средний путь частиц в объеме V при изотропном пронизывапии его равен 4V/S, где S-—поверхность, ограничивающая объем V.
 32620. Нейтроны с энергией E0 упруго рассеиваются на ядрах с массовым числом А. Определить распределение нейтронов по энергиям после одного соударения. Произвести расчет для случая E0 = 1 Мэв и А = 12.
 32621. Определить долю энергии, теряемую нейтроном при упругом рассеянии под углом 180° на протоне, дейтоне, гелии и углероде.
 32622. Какую энергию получит ядро отдачи дейтерия от удара быстрого нейтрона (Е = 2 Мэв), если нейтрон в результате соударения рассеивается под углом 90° к первоначальному направлению?
 32623. В камере Вильсона, наполненной водородом, наблюдаются протоны отдачи от быстрых нейтронов. Считая пучок падающих нейтронов параллельным, определить, во сколько раз число протонов, рассеянных в интервале углов ф от 10° до 20°, будет меньше, чем в интервале от 40° до 50°.
 32624. Быстрый нейтрон, упруго сталкиваясь с ядром массы М, рассеивается под углом 90°. Ядро отдачи вылетает под углом 42,6°. Определить массу ядра.
 32625. Пучок быстрых нейтронов с энергией 2 Мэв падает на пластинку графита. Общее число однократно рассеянных нейтронов равно 2400. Сколько из них имеют энергию меньше 1,5 Мэв? Каково число нейтронов, рассеянных под углом больше 90°?
 32626. Определить энергию быстрого нейтрона, рассеянного ядром углерода под углом 90°, если начальная энергия нейтрона равна 169 кэв.
 32627. Камера Вильсона, наполненная водородом, облучается потоком быстрых нейтронов с энергией 1,5 Мэв. В камере зарегистрировано 1200 протонов в интервале энергий от 0,3 до 1,5 Мэв. Определить число протонов с энергией выше 1 Мэв.
 32628. Найти выражение для вероятности w(ф) dф рассеяния медленного нейтрона под углом от ф до ф + dф при упругом столкновении с ядром, массовое число которого равно A. Рассмотреть случай A = 1. Рассеяние в системе центра инерции считать изотропным.
 32629. Определить средний косинус угла рассеяния нейтрона при упругом столкновении с ядром, имеющим массовое число А. Найти значение среднего косинуса угла рассеяния нейтрона водородом.
 32630. Чему равно среднее значение косинуса угла между направлением движения нейтрона после n столкновений с ядрами замедлителя (с массовым числом A) и первоначальным направлением движения?
 32631. Найти угловое распределение протонов отдачи, выбитых параллельным потоком быстрых нейтронов из водородосодержащей мишени.
 32632. Определить среднюю энергию нейтрона после одного столкновения с протоном, если до столкновения энергия нейтрона была равна Е0.
 32633. Для упругого соударения нейтрона с ядром, имеющим массовое число A, определить среднюю логарифмическую потерю энергии нейтрона e = InE1/E2, где E1 и Е2 - энергии нейтрона соответственно до и после соударения. Найти приближенное выражение для e в случае больших A. Сколько упругих соударений (в среднем) должен испытать быстрый нейтрон с энергией 2,5 Мэв с ядрами свинца (A = 207) для того, чтобы замедлиться до тепловой энергии (Е = 0,025 эв)? Сколько соударений потребуется для этого в замедлителе из графита?
 32634. Тепловые нейтроны диффундируют в замедлителе, содержащем N атомов в 1 см3. Найти вероятность w(x)dx для нейтрона пройти без столкновения путь от х до x + dx, если сечение рассеяния тепловых нейтронов на ядрах замедлителя равно ss. Найти также величину среднего пробега нейтронов L5 между двумя последовательными актами рассеяния.
 32635. Вычислить средний квадрат свободного пробега r2 нейтрона с начальной энергией 100 кэв,замедляющегося в графите. Сечение рассеяния в графите для интервала энергий нейтрона от 100 кэв вплоть до тепловой энергии принять равным 4,65 барна.
 32636. Определить средний квадрат смещения нейтронов R2 от источника после n соударений с ядрами замедлителя, имеющего массовое число A, для случая, когда рассеяние можно считать изотропным в лабораторной системе координат (случай тяжелого замедлителя) и с учетом анизотропии рассеяния (легкий замедлитель). Длину рассеяния Ls считать не зависящей от энергии нейтрона, а рассеяние в системе центра инерции — изотропным.
 32637. Внутри графитовой призмы на некотором расстоянии от ее основания помещена пластинка U235, облучаемая потоком тепловых нейтронов из тепловой колонны реактора. В результате деления эта пластинка испускает Q = 10^8 быстрых нейтронов в секунду, которые замедляются в окружающем графите. Вычислить плотность замедления q на расстоянии 20 см от пластинки при энергии 1,44 эв (резонанс индия), если возраст нейтронов т спектра деления при этой энергии равен для графита 330 см2.
 32638. Оценить время замедления нейтронов с начальной энергией Е0 = 2,5 Мэв до тепловой энергии Ет в графите, полагая среднее значение длины рассеяния нейтронов в графите для указанного интервала энергий равным Ls = 2,6 см.
 32639. Подсчитать среднюю энергию и скорость нейтронов, находящихся в равновесии с атомами углерода при комнатной температуре (20°С).
 32640. Определить скорость нейтронов с энергией 5 эв. Какова должна быть температура среды для того, чтобы нейтроны, находящиеся в тепловом равновесии с ней, обладали в среднем такой энергией?
 32641. Определить распределение потока тепловых нейтронов Ф (произведение плотности на наиболее вероятную скорость) вдоль оси, перпендикулярной к бесконечному плоскому источнику, излучающему 1 нейтр/см2*сек и помещенному в бесконечную среду из графита.
 32642. Точечный источник тепловых нейтронов находится в замедлителе, в котором средний их пробег до рассеяния равен Ls и средний пробег до поглощения Lа. Выразить через эти величины средний квадрат расстояния, проходимого нейтроном от источника до места поглощения.
 32643. Относительное распределение плотности тепловых нейтронов в графитовой призме приведено в таблице (r - расстояние от места активации детектора до границы графит - воздух, A — начальная активность детектора). r , см 4 5 6 7 8 9 10 A, имп/мин 440 520 600 675 750 810 850 Вычислить коэффициент диффузии D0 тепловых нейтронов в графите и коэффициент диффузии D для потока тепловых нейтронов в графите.
 32644. Вычислить альбедо тепловых нейтронов для металлического бериллия толщиной 50 см. Источник тепловых нейтронов предполагать в виде бесконечной плоскости.
 32645. Для определения альбедо тепловых нейтронов от парафина источник быстрых нейтронов помещен в большом парафиновом блоке. На некотором расстоянии от него активируется детектор. Активность В, наведенная тепловыми нейтронами, сравнивается с активностью A, наводимой в том же детекторе тепловыми нейтронами при условии, что детектор с одной стороны экранирован от тепловых нейтронов кадмиевой пластинкой. Вычислить альбедо, если из опыта с серебряным детектором найдено В/A = 9,3. Вес детектора 1,5 г, площадь 12 см2.
 32646. Подсчитать время жизни и длину диффузии тепловых нейтронов в графите, если альбедо равно 0,93, а наиболее вероятная скорость тепловых нейтронов 2,2*10^5 см/сек.
 32647. Вычислить длину диффузии тепловых нейтронов в бериллии. Сравнить полученное значение со средней длиной пробега теплового нейтрона до поглощения.
 32648. Вычислить среднее время жизни теплового нейтрона в графите, имеющем температуру 90°С.
 32649. Вычислить длину диффузии тепловых нейтронов в окиси бериллия.
 32650. Определить энергию протонов, имеющих импульс 1Мэв/с, 0,48Бэв/с и 100Бэв/с и энергию электрона с импульсом 1эв/с.
 32651. Ядро, обладающее массовым числом A1, летящее со скоростью, близкой к скорости света, сталкивается с неподвижным ядром, имеющим массовое число A2. Найти связь между суммарной кинетической энергией частиц в системе центра инерции (а'+а") и кинетической энергией а бомбардирующей частицы в лабораторной системе координат. В качестве единицы энергии принять энергию покоя нуклона m0c2 = 939 Мэв.
 32652. Определить суммарную кинетическую энергию в системе центра инерции при столкновении двух противоположно летящих протонов, если каждый из них имеет в лабораторной системе координат кинетическую энергию а = 10 нуклонных масс. Найти суммарную кинетическую энергию при столкновении протона, имеющего кинетическую энергию а = 10, с покоящимся протоном. Какую энергию а1 надо сообщить налетающему протону, чтобы при ударе по неподвижному протону получить такую же суммарную кинетическую энергию в системе центра инерции, как и в случае лобового столкновения двух противоположно летящих протонов с а = 10? .
 32653. Система коллиматоров и отклоняющих магнитных полей выделяет отрицательно заряженные частицы с импульсом 1190Мэв/с ± 2%, получаемые при бомбардировке медной мишени протонами, ускоренными до энергии 5,3 Бэв. Статистическое распределение времен пролета этими частицами (антипротонами и п- -мезонами) расстояния 12 м между двумя сцинтилляционными счетчиками имеет отчетливый пик при (51 ± 1)*10^-9 сек. Показать, что этот пик не может быть обязан п-мезонам. Вычислить массу антипротона.
 32654. Определить в лабораторной системе координат пороговую кинетическую энергию Епop частицы с массой покоя m для рождения мезона с массой ц на ядре с массой М. Определить порог рождения п-мезона при столкновении протона с протоном.
 32655. Вычислить энергетические пороги рождения п±-мезонов в следующих реакциях: ##### Указание. Использовать решение задачи 352.
 32656. Определить пороговую кинетическую энергию для рождения пары протон — антипротон при облучении водорода протонами.
 32657. Вычислить пороговую энергию фотона hvnop для рождения мезона с массой ц на покоящемся нуклоне с массой mр. Определить пороговую энергию фотона для рождения п-мезона на протоне.
 32658. Определить кинетическую энергию п+ -мезона при пороговом значении энергии у-кванта в реакции y + p1|1 --> n1|0 + п+.
 32659. В результате столкновения двух нуклонов большой энергии появился п-мезон, вылетевший под углом Q к направлению движения падающего нуклона и имеющий импульс р и полную энергию Е. Получить зависимость между углом вылета п-мезона в лабораторной системе и в системе центра инерции. Указание. Использовать релятивистские формулы перехода из движущейся системы в покоящуюся.
 32660. В камеру Вильсона, помещенную в магнитное поле H = 5000 э, перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля влетает мезон. Радиус траектории мезона р = 1,8 м. Зарегистрирован электрон отдачи с радиусом траектории r = 0,9 см, вылетающий под углом ф = 42° к направлению, которое имел в этом месте мезон до столкновения. Определить массу и кинетическую энергию мезона.
 32661. Найти максимальную энергию, которую может передать релятивистский мезон с массой ц свободному электрону. Показать, что при лобовом столкновении ультрарелятивистского мезона с электроном последний получает практически всю энергию мезона.
 32662. При распаде ц-мезонов образуются электроны, имеющие непрерывный энергетический спектр, простирающийся от 0 до 55 Мэв. Показать, что если бы остановившийся мезон распадался на электрон и только одно нейтрино, то возникающие электроны были бы моноэнергетическими с энергией, равной приблизительно половине энергии покоя ц-мезона.
 32663. Остановившийся ц+ -мезон распадается на позитрон и два нейтрино. Определить максимальную энергию позитрона. При расчете массу покоя нейтрино принять равной нулю.
 32664. Определить время жизни покоящегося ц-мезона, если экспериментально определенное время жизни для мезона с полной энергией 1000 Мэв оказалось равным 2*10^-5 сек.
 32665. Предполагая, что заряд ядра Z ~ A/2, вычислить, при каком массовом числе А радиус наименьшей боровской орбиты ц-мезоатома становится равным радиусу ядра (R = 1,51*10^-13 A1/3 см).
 32666. Остановившийся п+-мезон распадается на ц+ -мезон и нейтрино. Определить энергию и скорость ц+ -мезона, принимая, что масса покоя нейтрино равна нулю.
 32667. Оценить массу нейтрино из распада остановившегося в фотоэмульсии п+ -мезона (п+ --> ц+ + v), если кинетическая энергия ц-мезона, измеренная по его пробегу, равна 4,2 Мэв.
 32668. Определить спин п+ -мезона, если известно, что дифференциальное сечение рождения п+ -мезонов в реакции p1|1+p1|1 --> п+ + d2|1 под действием протонов с энергией 340 Мэв равно |dspp/dW| = 1,3*10^-28 см2, а дифференциальное сечение обратной реакции п+ + d2|1 --> p1|1 |dsпd/dW| = 22*10^-28 см2. Указание. Использовать принцип детального равновесия.
 32669. п0-мезон с кинетической энергией 100 Мэв распадается налету на два у-кванта. Вычислить максимальную и минимальную энергию последних.
 32670. п0-мезон распадается налету на два у-кванта с одинаковой энергией, разлетающихся под углом 60°. Показать, что в этом случае энергия каждого из у-квантов, так же как и кинетическая энергия п0-мезона (до распада), равна энергии покоя п0-мезона.
 32671. Наблюдается распад Qo-частицы Qo --> п+ + п-. Угол разлета п-мезонов равен 12°, Определить массу Qo-частицы и энергию ее распада Q, если измеренные импульсы п+ - и п- -мезонов оказались равными соответственно 1,5*10^9 эв/с и 1,6*10^9 эв/с.
 32672. Наблюдался распад нейтрального гиперона Ao на протон с импульсом 0,480 Бэв/с и на п- -мезон с импульсом 0,192 Бэв/с, разлетавшиеся под углом 50,5°. Определить массу нейтрального гиперона и энергию распада Q.
 32673. Наблюдался распад отрицательно заряженной частицы на п- -мезон и нейтральную частицу. Измеренные импульсы отрицательной частицы и п-мезона оказались равными 1,1*10^9 эв/с и 0,15*10^9 эв/с соответственно. Угол вылета п- -мезона относительно начального направления движения отрицательной частицы составил 24°. Предполагая, что распад происходит по схеме V- - п- + Qo, определить массу V- -частицы и энергию распада Q; масса Qo-частицы равна 800 mе.
 32674. В ядерной эмульсии была обнаружена вылетающая из звезды медленная нестабильная частица, которая, пройдя 50 мк, дала двухлучевую звезду с двумя коллинеарными лучами. Один из этих лучей принадлежит а-частице с энергией 2,4 Мэв, другой — п- -мезону с энергией 52,1 Мэв. Двухлучевую звезду можно объяснить, предположив, что нестабильная частица является возбужденным ядром H1|1*, в котором один нейтрон находится в состоянии нейтрального гиперона А0, так что при распаде A0 --> р1|1 + п- образуется звезда H4|1*--> Не4|2 + п-. Определить энергию связи нейтрального гиперона eA0 в ядре Н1|1*, если энергия распада А0 равна 37 Мэв.
 32675. На микрофотографии (рис. ) показана возникшая в фотоэмульсии под действием космической частицы звезда A, из которой вылетел осколок ядра f. Осколок, остановившись в точке В, распадается с вылетом двух ионизирующих частиц (следы ВС и BD), по-видимому, протонов, каждый из которых имеет энергию 44 Мэв. Идентифицировать частицу f, приняв для объяснения ее распада в точке В гипотезу о том, что она является гиперядром, в котором один из нейтронов заменен нейтральным гипероном A0. Угол между следами ВС и BD равен 71,5°.
 32676. п+ -мезоны с энергией 200 Мэв проходят через атмосферу и распадаются налету. Определить средний путь этих мезонов до распада.
 32677. Образование звезд космическими лучами изучалось с помощью фотопластинок на различных высотах. На высоте 3500 м наблюдалось 16 звезд/см3*сутки, а на высоте 2800 м - 10 звезд/см3*сутки (изменение числа звезд с высотой характеризует поглощение звездообразующей компоненты воздухом). Определить сечение взаимодействия этой компоненты с воздухом, считая, что поглощение происходит по экспоненциальному закону. При расчетах предполагать, что температура атмосферы на высотах 2800 и 3500 м одинакова и равна 0°С.
 32678. В ядерной эмульсии, облученной космическими лучами на высоте 21 000 м, наблюдалось 1100 звезд/см3*сутки. Определить поток звездогенерирующих частиц на этой высоте, предполагая, что эффективное сечение образования звезд в эмульсии равно 3,7*10^-26 A^-2/3 см2, где A —среднее значение массового числа ядер, входящих в эмульсию следующего состава: Элемент Плотность г/см3 Элемент Плотность г/см3 l127 0,053 N14 0,083 Ag108 1,87 С12 0,33 Br80 1,36 Н1 0,056 S32 0,014 Са, Р, Cr, Si, Na следы O16 0,24
 32679. Оцепить средний свободный пробег в воздухе ядра железа, входящего в состав первичного космического излучения.
 32680. Оценить число электронов распада ц-мезонов вместе с продуктами размножения электронов, приходящееся в атмосфере на уровне моря на один ц-мезон, если рассматривать только мезоны с энергией, значительно превышающей 10^8 эв. Радиационная длина для электронов больших энергий на уровне моря составляет 2,6*10^4 см.
 32681. п-мезон с энергией 300 Мэв движется перпендикулярно магнитному полю Земли. Вычислить средний угол, на который он отклонится в этом поле после прохождения пути порядка среднего пробега до распада. Среднюю напряженность магнитного поля Земли принять равной 0,5 э.
 32682. Определить минимальную кинетическую энергию космического протона, летящего по нормали к поверхности Земли, необходимую для достижения им земной атмосферы на геомагнитных широтах ф = 0°, 45°, 60° и 90°.
 32683. Определить минимальную кинетическую энергию космических ядер Не1|2, C12|6, O16|8, Fе56|26 (в Бэв), необходимую для достижения ими поверхности Земли на геомагнитных широтах ф = 60° и 0°, если ядра движутся в плоскости меридиана.
 32684. В ядерной эмульсии, облучавшейся на большой высоте первичным космическим излучением, зарегистрирован след многозарядной частицы, остановившейся в эмульсии. Определить заряд этой частицы, если максимальное число d-электронов в ее следе на интервал 100 мк доходит до 16, а максимальное число d-электронов, приходящихся на 100 мк пробега а-частицы в той же эмульсии, составляет около 4 . Указание. Эффект перезарядки не принимать во внимание.
 32685. Оценить остаточный пробег а-частицы в эмульсии в момент, когда она, сталкиваясь с одним из ядер эмульсии, дает звезду. Распределение d-электронов вдоль пути а-частицы перед звездой дано в таблице, а среднее число d-электронов на интервал 100 мк в зависимости от остаточного пробега а-частиц в этой эмульсии можно оценить на основании гистограммы рис. (в таблице и в гистограмме учтены лишь d-электроны, дающие 4 или более зерен в эмульсии). Указание. Воспользоваться тем обстоятельством, что флуктуации числа d-электронов в данном интервале пробега а-частицы подчиняются закону Пуассона. Пробег а-частицы Число d-электронов в эмульсии перед в интервале пробега звездой {мк) 0—100 2 100 — 200 1 200 — 300 2 300 — 400 1 400 — 500 2 500 — 600 1 600 — 700 2
 32686. На микрофотографии рис. изображен случай множественного рождения мезонов при столкновении ультрарелятивистского протона (след A) с покоящимся протоном. Около половины мезонов летит в узком конусе с углом полураствора 0,003 радиана (в нижней части рисунка показано разрешение этого конуса на большом расстоянии от звезды). Остальные мезоны летят в диффузном конусе с углом полураствора 0,13 радиана (в верхней части рисунка). Оценить энергию первичного протона А, а также угол полураствора ф0 конуса, в котором вылетают мезоны, в системе центра инерции сталкивающихся нуклонов. Указание. В системе центра инерции ввиду равноценности направлений вперед и назад около половины мезонов вылетает вперед в конусе с углом полураствора ф0, а остальные — назад в таком же конусе. Первые дают в лабораторной системе координат узкий конус, а вторые — диффузный.
 32687. а-частица ThC' с энергией 10,54 Мэв пролетает через однородное магнитное поле напряженностью 20 000 ±10 э перпендикулярно к его силовым линиям. Определить действующую на нее силу и радиус кривизны ее траектории.
 32688. В магнитном спектрографе с фокусировкой на п радиан определить ширину линии, отстоящей на 12 см от источника b-частиц. Поперечными размерами источника пренебречь. Угол расходимости пучка b-частиц, входящих в прибор, равен 8°.
 32689. Вычислить граничную энергию b-спектра Вr80, если граница спектра, полученного в магнитном спектрометре, соответствует полю H = 334,6 э, а радиус кривизны траектории электронов, попадающих в счетчики спектрометра, равен 25 см.
 32690. Определить массовое число однозарядного иона лития, дающего в масс-спектрометре Демпстера слабую линию, отстоящую от основной линии однозарядных ионов на 1,42 см в сторону источника. Массовое число основного изотопа лития А1 = 7, ускоряющая разность потенциалов V = 400 в, магнитное поле H = 800 э.
 32691. При измерении масс на масс-спектрографе Астона методом совпадения было обнаружено, что при неизменном магнитном поле однозарядные ионы кислорода О16|8+ и однозарядные ионы неизвестной массы фокусируются в одной точке при напряжениях на конденсаторе 250 и 200 в соответственно. Найти массовое число неизвестного изотопа.
 32692. Определить массы изотопов Ne20, С12, He4 и H2 из масс-спектрографических измерений разностей масс дублетов, приведенных в таблице, Дублет Разность масс(в тысячных долях массовой единицы) D2-Не4 25,612 + 0,0009 C12D1-Ne20 63,826 + 0,50 D3-1/2С12 42,292 + 0,012 H1|2-1/2О16 7,72 + 0,2
 32693. Ионы С12+ с энергией 20 кэв проходят цилиндрический конденсатор масс-спектрографа Бейнбриджа по центральной орбите. Определить разность потенциалов V между электродами конденсатора, если радиус центральной орбиты равен 25,4 см, а ширина зазора l = 1,9 см.
 32694. В цилиндрический конденсатор (рис. ) впускается слегка расходящийся пучок моноэнергетических положительных ионов с массой m, зарядом е и скоростями v0, составляющими небольшой угол с касательной к центральной траектории AОВ радиуса r0. Электрическое поле подбирается так, чтобы ионы, влетевшие по направлению касательной к этой траектории, двигались по ней. Доказать, что пучок будет сфокусирован в точке B, радиус-вектор которой СB составляет с начальным радиус-вектором СA угол п/ |/2.
 32695. Расходящийся пучок ионов с зарядом е, массой m и скоростью v0 попадает в цилиндрический конденсатор с углом раствора сектора п/ |/2. На входе в конденсатор расходимость пучка равна а радиан. Электрическое поле подобрано так, чтобы эти ионы фокусировались в центре выходной диафрагмы на центральной траектории радиуса r0. Определить максимальную ширину их пучка (в радиальном направлении) внутри конденсатора,
 32696. Рассмотреть разложение в спектр по скоростям на выходе из цилиндрического конденсатора (см. задачу 392) для ионов, скорости которых отличаются от v0 (v0 — скорость ионов, которые фокусируются на центральной траектории радиуса r0). Показать, что ионы со скоростью v = v0 + dv сфокусируются в той же фокальной плоскости. Найти смещение в фокальной плоскости от центральной траектории до места их фокусировки.
 32697. В масс-спектрометре с двойной фокусировкой (рис. ) ионы с зарядом е и массой m входят слегка расходящимся пучком через диафрагму А в электрическое поле цилиндрического конденсатора. Электрическое поле в конденсаторе подобрано так, чтобы ионы, имеющие скорость v0, фокусировались в центре выходной диафрагмы В (см. задачу 394). По выходе из электрического поля эти ионы попадают в поперечное магнитное поле, где описывают полуокружность и фокусируются в точке С. Магнитное поле подобрано так, чтобы радиус траектории ионов, имеющих скорость v0, в магнитном поле был равен радиусу траектории их в конденсаторе. Показать, что при соблюдении этого условия осуществляется двойная фокусировка, т. е. расходящийся пучок ионов, входящих в точке А и имеющих скорости в пределах от v0 - dv до v0 + dv, также сфокусируется в точке С.
 32698. Простейшим фильтром скоростей для заряженных частиц является комбинация электрического и магнитного полей, направленных так, что они дают отклонения пролетающих частиц в противоположных направлениях. Определить напряженность электрического поля в таком фильтре для пропускания электронов с энергией 1 Мэв, если напряженность магнитного поля равна 20 э.
 32699. Источник b-частиц находится на оси b-спектрометра соленоидального типа, имеющего 10 витков на 1 погонный см соленоида. При токе через соленоид, равном 20 а, электроны, влетающие в поле соленоида под углом Q = 40° к его оси, фокусируются в точке, находящейся на оси соленоида на расстоянии 60 см от источника. Определить энергию b-частиц.
 32700. Электроны с энергией 2 Мэв влетают в однородное магнитное поле соленоида под углом Q = 30° к оси соленоида. Определить шаг винтовой траектории электронов, если соленоид, по которому пропускается ток 20 а, имеет 40 витков на 1 погонный см.