Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 32101. Два одинаковых шарика, имеющие одинаковый заряд q, соединены пружиной. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от l до 4l. Найти жесткость пружины, если ее длина в свободном состоянии равна 2l.
 32102. Два небольших тела, связанные нитью длины l, лежат на горизонтальной плоскости. Заряд каждого тела равен q, масса равна m. Нить пережигают, и тела начинают скользить по плоскости. Какую максимальную скорость разовьют тела, если коэффициент трения равен k?
 32103. На горизонтальной шероховатой поверхности закреплен заряд q1. Тело массы m, имеющее заряд q2, может перемещаться по поверхности. На каком расстоянии от заряда q1 тело остановится, если в начальный момент оно покоилось и находилось на расстоянии l0 от заряда q1? Заряды q1 и q2 — одного знака. Коэффициент трения равен k.
 32104. Три одинаковых одноименно заряженных тела, заряд каждого из которых равен q, а масса — m, соединены невесомыми, нерастяжимыми и непроводящими нитями длины l так, что нити образуют равносторонний треугольник. Одну из нитей пережигают. Найти максимальные скорости тел.
 32105. Расстояние между закрепленными разноименными зарядами q1 и q2 равно l. Частица массы m, имеющая заряд q3 одного знака с q2 летит по прямой, соединяющей закрепленные заряды. Какую наименьшую скорость должна иметь частица на большом расстоянии от зарядов q1 и q2, чтобы достичь заряда q1?
 32106. Шарик массы m, имеющий заряд q, находится внизу под закрепленным зарядом -q на расстоянии l от него. Какую минимальную скорость, направленную вниз, надо сообщить шарику, чтобы он упал на землю? Расстояние до земли велико, движение происходит в поле тяготения Земли.
 32107. Сфера радиуса r расположена внутри сферы радиуса R. Центры сфер совпадают. Внутренняя сфера равномерно заряжена. Ее заряд равен q1. Между сферами строго вдоль радиусов движется много одинаковых шариков, имеющих каждый заряд q2. Шарики попеременно ударяются о поверхности сфер. В момент удара о внутреннюю сферу каждый шарик имеет кинетическую энергию Wк. Найти среднее давление на внешнюю сферу, если среднее давление на внутреннюю сферу, оказываемое шариками при ударах о нее, равно р. Удары упругие. Заряды q1 и q2 одного знака. Взаимодействием шариков друг с другом пренебречь.
 32108. Четыре непроводящих шарика радиуса r = 10^-3 м, в центре каждого из которых находится заряд q = 10^-7 Кл, расположены вдоль прямой, касаясь друг друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сложить из этих шариков пирамидку (правильный тетраэдр)? Влиянием силы тяжести пренебречь.
 32109. В закрепленной металлической сфере радиуса r = 10^-2 м, имеющей заряд q1 = -10^-8 Кл, проделано очень маленькое отверстие. Точечный заряд q2 = 10^-9 Кл массы m = 10^-6 кг летит по прямой, проходящей через центр сферы и отверстие, имея на очень большом расстоянии от сферы скорость v0 = 1 м/с. Какова скорость v точечного заряда в центре сферы?
 32110. Частица массы m1, имеющая заряд q1, движется со скоростью v0 по оси заряженного кольца, приближаясь к нему. Какую наименьшую скорость должна иметь частица на очень большом расстоянии от кольца, чтобы пролететь сквозь кольцо? Масса кольца равна m2, его радиус равен r, а заряд равен q2. Кольцо не закреплено.
 32111. В тонкостенной непроводящей равномерно заряженной сфере массы m1 и радиуса r имеются два небольших диаметрально противоположных отверстия. Заряд сферы равен q1. В начальный момент сфера покоится. По прямой, соединяющей отверстия, из бесконечности движется со скоростью v частица массы m2 с зарядом q2, одноименным с q1. Найти время, в течение которого заряд q2 будет находиться внутри сферы.
 32112. Через n последовательно расположенных вдоль одной оси металлических цилиндрических трубок ускорителя, радиусы которых много меньше длины, проходит пучок заряженных частиц, испускаемых некоторым источником. Трубки поочередно подключены к разным полюсам генератора постоянной частоты и амплитуды напряжения. Длина первой трубки равна l. Длины следующих пролетных трубок выбираются так, чтобы за время пролета заряженной частицы от одного ускоряющего промежутка (пространство между концами пролетных трубок) до другого электрическое поле меняло свой знак и становилось снова ускоряющим. Найти длины пролетных трубок, пренебрегая всюду расстояниями между их концами. В первый ускоряющий промежуток (между источником и первой трубкой) частица попадает с нулевой скоростью. Считать, что скорость частиц далека от скорости света.
 32113. Центры двух неметаллических закрепленных сфер радиуса r расположены на расстоянии 4r друг от друга. По поверхности каждой из них равномерно распределен заряд q1. В правой сфере на оси, соединяющей центры сфер, имеются два маленьких отверстия. Какова должна быть минимальная скорость v расположенной посередине между сферами частицы массы m, имеющей заряд q2, чтобы она смогла пролететь через отверстия правой сферы. Заряды q1 и q2 одного знака.
 32114. Центры двух неметаллических неподвижных сфер радиуса r, по поверхности которых равномерно распределен одинаковый положительный заряд, расположены на расстоянии 2,4r друг от друга. По линии центров в сферах сделаны небольшие отверстия. Вдоль этой линии движется отрицательно заряженная частица, имеющая в средней точке между сферами близкую к нулю скорость. На какое максимальное расстояние она удалится от этой точки?
 32115. Центры двух непроводящих шаров скреплены жесткой невесомой спицей, вдоль которой может скользить третий шар. Все шары одинаковы и имеют массу m. На каждом шаре равномерно по поверхности распределен заряд q. Найти максимальную скорость среднего шара, если в начальный момент его центр был удален от центра левого шара на расстояние l, а от центра правого — на расстояние 2l. В начальный момент все шары покоятся. Вся система не закреплена. Трением пренебречь.
 32116. Центры двух шаров массы m и радиуса r разнесены на расстояние 10r (рис. ). На одном из них равномерно распределен заряд q, на втором -q. Правый шар привязан к удаленной стене нитью, которая выдерживает на разрыв силу натяжения Т. Левый шар отпускают. Найти скорость шаров после соударения, если удар был абсолютно неупругим. Заряды не перераспределяются.
 32117. Плоский конденсатор находится во внешнем однородном электрическом поле напряженности E = 10^3 В/м, перпендикулярном пластинам. Площадь пластин конденсатора S = 10^-2 м2. Какие заряды окажутся на каждой из пластин, если конденсатор замкнуть проводником накоротко? Пластины конденсатора до замыкания не заряжены. Влиянием силы тяжести пренебречь.
 32118. Плоский конденсатор находится во внешнем однородном электрическом поле напряженности Е, перпендикулярном пластинам. По пластинам, площадь которых равна S, равномерно распределены заряды q и -q. Какую работу нужно совершить, чтобы перевернуть конденсатор, поменяв пластины местами? Расстояние между пластинами равно d. Влиянием силы тяжести пренебречь.
 32119. Большая тонкая проводящая пластина, площадь которой равна S, а толщина равна d, помещена в однородное электрическое поле напряженности Е, перпендикулярное пластине. Какое количество теплоты выделится в проводнике, если поле мгновенно выключить?
 32120. Два одинаковых плоских конденсатора емкости С соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U. Пластины одного из конденсаторов разводят на большое расстояние. Найти разность потенциалов на втором конденсаторе и его энергию.
 32121. Электрон влетает в плоский заряженный конденсатор, двигаясь в начальный момент по его средней линии со скоростью v0 (рис. ). Через какое время нужно изменить направление электрического поля в конденсаторе на противоположное, чтобы на вылете из конденсатора электрон пересек плоскость АВ? Длина конденсатора равна l.
 32122. В центре плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого равно 2l, находится заряженная сетка (рис. ). Разность потенциалов между сеткой и положительно заряженной пластиной В вдвое больше разности потенциалов между сеткой и отрицательно заряженной пластиной A. Из пластины A под углом а к ее плоскости вылетает положительно заряженная частица и достигает точки, расположенной на расстоянии l/2 от пластины В. Найти расстояние от точки вылета частицы до точки ее возврата на пластину A. Влиянием силы тяжести пренебречь.
 32123. В четырехэлектродной лампе с плоскими электродами, площади которых одинаковы и равны S, расстояния между катодом К и анодом A, сетками G1 и G2 равны l, d1 и d2 (рис. ). Напряжения U1 и U2 известны. Найти заряд на сетке G1, если известно, что ток через лампу не идет.
 32124. Три любых конденсатора в схеме, изображенной на рис. , имеют одинаковую емкость, а четвертый — в два раза большую. Найти разность потенциалов между точками A и В, если э. д. с. батареи E = 6 В.
 32125. Конденсаторы емкости C1 = 5 мкФ и С2 = 10 мкФ включены в схему, как показано на рис. . К точкам А и В приложена разность потенциалов Uав = 16 В. Найти разность потенциалов UDF.
 32126. Конденсатор сделан из двух наборов пластин, как показано на рис. . Найти емкость конденсатора, пренебрегая краевыми эффектами. Площадь каждой пластины равна S. Расстояние между пластинами одинаково и равно d (d много меньше поперечных размеров пластин). Полное число пластин равно 2n.
 32127. Одну пластину незаряженного конденсатора емкости С заземляют, а другую присоединяют длинным тонким проводом к удаленному от окружающих предметов проводящему шару радиуса r, имеющему заряд q0. Какой заряд останется на шаре?
 32128. Конденсаторы емкости С1,С2,C3 включены в схему с резистором, как показано на рис. . Найти установившиеся заряды конденсаторов. Напряжение U и сопротивление резистора R известны.
 32129. Конденсаторы емкости C1 и С2 включены в схему, как показано на рис. . В начальный момент ключ находится в среднем положении (0), а конденсаторы не заряжены. Ключ переводят в положение 1 и через некоторое время - в положение 2. Какая разность потенциалов установится на конденсаторе емкости C1?
 32130. К конденсатору 1 емкости С, заряженному до разности потенциалов U, подсоединяется батарея из конденсаторов такой же емкости, как показано на рис. . Найти заряд на каждом из шести конденсаторов.
 32131. Ключ в цепи, изображенной на рис. , переводят поочередно в положения 1 и 2 на очень малые одинаковые промежутки времени (рис. ). Какой заряд окажется на конденсаторе после большого числа переключений, если изменение заряда конденсатора за время одного переключения незначительно? Величины R1,R2, E1,E2 и С известны.
 32132. В участок цепи, изображенный на рис. слева, подаются повторяющиеся с периодом Т прямоугольные импульсы, длительность которых равна т(рис. справа). Найти установившееся через большое время напряжение на конденсаторе, если в течение одного периода напряжение на конденсаторе изменяется незначительно. Величины U, R1 и R2 известны.
 32133. Трем одинаковым изолированным конденсаторам, емкости С каждый, были сообщены заряды q1, q2 и q3 (рис. ). Конденсаторы соединили. Найти заряд на конденсаторах.
 32134. Конденсаторы 1, 2 и 3 соединяют, как показано на рис. . Конденсатор 1 при этом не заряжен, конденсаторы 2 и 3 заряжены, причем в случае соединения всех трех конденсаторов конденсаторы 2 и 3 подключены друг к другу разноименными обкладками. Найти заряд, появляющийся на конденсаторе 1 при соединении его с конденсаторами 2 и 3, если при соединении с конденсатором 2 на нем возникает заряд q12, а при соединении с конденсатором 3 — заряд q13. Емкости конденсаторов равны соответственно С1, С2, С3. Конденсаторы 2 и 3 имеют в случае соединения трех конденсаторов те же первоначальные заряды, что и в случаях раздельного их соединения конденсатором 1.
 32135. Два электропроводящих поршня площади S образуют в непроводящей трубке плоский конденсатор, заполненный воздухом при атмосферном давлении р0. Во сколько раз изменится расстояние между поршнями, если их зарядить разноименными зарядами q и -q? Температура воздуха постоянна. Трением пренебречь.
 32136. Сетка состоит из одинаковых звеньев (рис. ). Сопротивление каждого звена R = 1 Ом. Найти сопротивление между точками А и В.
 32137. Найти сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рис. , при разомкнутом и замкнутом ключе. Сопротивление каждой стороны и диагонали квадрата R = 1 Ом.
 32138. Найти сопротивление между соседними вершинами проволочного куба. Сопротивление каждого из ребер куба R = 1 Ом.
 32139. Найти сопротивление между вершинами куба, расположенными на диагонали одной из его граней. Сопротивление каждого из ребер куба R = 1 Ом.
 32140. В двухпроводной линии длины l на некотором расстоянии х от ее начала А'А пробило изоляцию, что привело к появлению некоторого конечного сопротивления между проводами в этом месте (рис. ). Для поиска места пробоя провели три измерения: сопротивление между точками А и А' равно R1 при разомкнутых концах В и В' и равно R2 при коротко замкнутых концах B и В', и сопротивление между точками В и В' при разомкнутых концах А и А' равно R3. Найти расстояние х.
 32141. В ускорителе пучок частиц движется по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Средний ток, создаваемый пучком, равен l. Найти заряд пучка.
 32142. На однородный стержень, оба конца которого заземлены, падает пучок электронов, причем в единицу времени на единицу длины стержня попадает постоянное число электронов (рис. ). Найти разность потенциалов между серединой стержня (точка A) и его концом (точка В). Сопротивление стержня равно R. Ток на участке заземления DF равен I.
 32143. Найти напряжение U между точками А и В в схеме, изображенной на рис. . Сопротивление резисторов R и ток l известны.
 32144. Найти напряжение U между точками A и В в схеме, изображенной на рис. , если на вход схемы подано напряжение 160 В.
 32145. Резисторы и вольтметр включены в цепь переменного тока, как показано на рис.. Напряжение между точками А и А' втрое меньше напряжения между точками В и В'. Найти сопротивление Rx, если сопротивление R известно.
 32146. Резистор, сопротивление которого равно R1, и элемент, переменное сопротивление которого R2 = R02 - cU, где U — падение напряжения на элементе, а с — некоторая константа, включены в электрическую цепь. Найти ток в цепи, если на вход ее подведено напряжение U0, а падение напряжения U на элементе неизвестно.
 32147. Линия из N ламп, соединенных между собой одинаковыми отрезками проводов, имеющими сопротивление R (рис. ), подсоединена к источнику тока, напряжение которого равно U0. Считая, что в результате нагрева нити ток l0, потребляемый лампой, не зависит от напряжения на ней, найти сопротивление провода R, при котором напряжение на последней лампе будет составлять 0,9U0.
 32148. Найти напряжение, которое покажет вольтметр, включенный в схему так, как показано на рис. . Э.д.с. источников тока и их внутренние сопротивления равны E1 и E2, r1 и r2. Сопротивление нагрузки равно R.
 32149. Найти напряжение, которое покажет высокоомный вольтметр, включенный в схему так, как показано на рис. . Сопротивления резисторов R1, R2, R3 и R4 и напряжение U0 известны.
 32150. Металлическая звезда, все ребра которой обладают сопротивлением R, включена в электрическую цепь, как показано на рис. . Найти отношение количеств теплоты, выделившейся на ребрах BD, ВС, CD, AВ, BE, за одно и то же время. Как изменятся эти отношения, если сопротивление ребра BD сделать равным нулю, а сопротивление ребра CD равным 2R?
 32151. Металлическая звезда включена в сеть, как показано на рис. . Сопротивление ребра АС равно нулю, сопротивление ребра ВС равно 3R, сопротивления остальных ребер равны R. Найти ток через ребро АС и мощность, выделяющуюся во всей звезде.
 32152. Плоский конденсатор, заполненный веществом с диэлектрической проницаемостью e и удельным сопротивлением р, подключен к источнику тока, имеющему э.д.с. E и внутреннее сопротивление r. Найти заряд, накопившийся на конденсаторе, если сопротивление утечки конденсатора равно R. Сопротивлением проводов пренебречь.
 32153. В плоский конденсатор с квадратными пластинами вдвигается с постоянной скоростью v металлическая пластина. Конденсатор включен последовательно с резистором, имеющим сопротивление R, и с источником тока, э.д.с. которого равна E(рис. ). Найти установившуюся мощность, выделяющуюся на резисторе. Расстояние между пластинами конденсатора равно d0. Площадь вдвигаемой пластины равна площади пластин конденсатора l x l, а ее толщина равна d.
 32154. Конденсатор емкости С и резисторы, сопротивления которых равны R1 и R2, включены в электрическую цепь, как показано на рис. . Найти заряд на конденсаторе, если по цепи течет постоянный ток. Напряжение Uо известно.
 32155. Конденсаторы емкости С1 и С2 и резисторы, сопротивления которых равны R1,R2, R3, включены в электрическую цепь, как показано на рис. . Найти установившиеся заряды на конденсаторах. Напряжение Uо известно.
 32156. Конденсаторы емкости С1,С2,С3 и резисторы, сопротивления которых равны R1 и R2 включены в электрическую цепь, как показано на рис. , Найти установившиеся заряды на конденсаторах. Напряжение Uo известно.
 32157. Конденсатор емкости С и резисторы, сопротивления которых равны R, включены в электрическую цепь, как показано на рис. . Найти установившийся заряд на конденсаторе. Напряжение Uo известно.
 32158. Конденсаторы, емкости которых равны С, и резисторы, имеющие сопротивления R, включены в цепь, как показано на рис. . Найти заряд на заземленной обкладке конденсатора. Напряжение Uo известно.
 32159. Заряженный конденсатор емкости С замыкают на резистор, имеющий переменное сопротивление. Найти зависимость сопротивления резистора от времени, если ток через него остается постоянным до полной разрядки конденсатора. Начальное сопротивление резистора равно Ro. 2. Заряженный конденсатор переменной емкости замыкают на резистор, имеющий сопротивление R. Найти зависимость емкости от времени, если ток в цепи остается постоянным до полной разрядки конденсатора. Начальная емкость равна Сo.
 32160. Резисторы 1, 2, 3 включены в электрическую цепь с диодом, как показано на рис. . Определить мощность, выделяющуюся на резисторе 3. Напряжение источника переменного тока равно U, сопротивление всех резисторов равно R.
 32161. Найти максимальное падение напряжения на резисторе, имеющем сопротивление R, и долю периода, в течение которой ток в цепи отличен от нуля (рис. ). Построить график зависимости от времени падения напряжения на сопротивлении R. Амплитудное значение напряжения источника переменного тока равно 220 В, а частота равна 50 Гц. Внутренним сопротивлением батареи постоянной э. д. с. можно пренебречь. Решить задачу для двух случаев, когда зависимость тока через диод от приложенного к нему напряжения имеет вид, представленный на рис. .
 32162. Через нагревательную спираль, сопротивление которой постоянно, пропускают постоянный ток. На сколько процентов изменится среднее количество теплоты, выделяющейся в спирали в единицу времени, если через спираль пропускать одновременно с постоянным током переменный (синусоидальный) ток, амплитудное значение которого составляет 10% от силы постоянного тока?
 32163. Металлический шар, удаленный от окружающих предметов, заземлен через резистор, имеющий сопротивление R. На шар налетает пучок электронов, скорость которых вдали от шара равна v0, так что на шар попадает nt электронов в единицу времени. Какое количество теплоты выделяется в шаре в единицу времени? Масса и заряд электрона равны m и е.
 32164. Плоский конденсатор массы М подвесили к пружине так, что его пластины горизонтальны. При этом удлинение пружины равно dl. Найти дополнительное удлинение пружины, если в конденсатор параллельно его пластинам будет входить пучок электронов, отклоняющихся на выходе из конденсатора от горизонтали на угол а. Сила тока пучка электронов равна l, масса, заряд и начальная скорость электронов равны m, е, v0.
 32165. Пучок электронов влетает со скоростью v0 в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Сколько электронов в единицу времени попадет на положительно заряженную пластину? Пучок имеет прямоугольное сечение, высота которого равна расстоянию между пластинами d, а ширина равна х. Число электронов в единице объема пучка равно nv. Масса и заряд электронов равны m и е. На конденсатор подано напряжение U, длина пластин в направлении движения пучка равна l.
 32166. Пучок электронов влетает со скоростью v0 в плоский конденсатор, целиком заполняя при влете пространство между пластинами. Конденсатор последовательно с резистором, имеющим сопротивление R, подключен к источнику тока, э. д. с. которого равна E. Найти ток через резистор. Расстояние между пластинами равно d, длина пластин в направлении движения пучка равна l, а их ширина равна х. Число электронов в единице объема равно nv. Масса и заряд электронов равны m и е.
 32167. В вакуумном диоде, анод и катод которого — параллельные пластины,I = cU^3/2, где с — некоторая постоянная(рис. ). Во сколько раз увеличится сила давления на анод, возникающая из-за ударов электронов о его поверхность, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальной скоростью электронов, вылетающих с катода, пренебречь.
 32168. Четыре одинаковые проволоки длины l каждая, связанные на концах шарнирами, образуют квадрат. Квадрат помещен в однородное магнитное поле индукции B, перпендикулярное его плоскости. Противоположные вершины проволочного квадрата растягивают до тех пор, пока он не превращается в прямой проводник. Какой заряд протечет при этом через гальванометр, соединенный последовательно с одной из проволок, если сопротивление каждой проволоки равно R/4?
 32169. Кольцевой виток с током находится в переменном магнитном поле, индукция которого В = В0 sin wt перпендикулярна плоскости витка. Виток превратили в восьмерку, составленную из двух равных колец, не выводя при этом провод витка из плоскости (рис. ). Во сколько раз при этом изменилась амплитуда тока в витке? Индуктивностью витка пренебречь.
 32170. Сверхпроводящее кольцо, по которому протекает ток, превращают в восьмерку с двумя одинаковыми окружностями (с поворотом одной из них на 180°) и затем складывают вдвое (рис. ). Во сколько раз изменятся индукция магнитного поля в центре кольца и ток, протекающий по нему, если состояние сверхпроводимости не нарушается? Дать подробное объяснение.
 32171. Проволочное кольцо диаметра d, имеющее сопротивление R, помещено в переменное однородное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. Магнитнaя индукция нарастает линейно за время t1 от нуля до значения В и затем линейно уменьшается до нуля за время t2. Какое количество теплоты выделится в кольце?
 32172. В ускорителе по окружности радиуса r в магнитном поле, перпендикулярном плоскости траектории, движется тонкий пучок протонов. Найти силу тока пучка после того, как частицы сделали один оборот. Сила тока пучка в начальный момент равна l0, полное число протонов в камере равно n. Поток индукции магнитного поля через орбиту протонного пучка изменяется с постоянной скоростью (dФ/dt = E) так, что протоны ускоряются. Масса и заряд протонов равны m и e, их скорость остается далекой от скорости света.
 32173. Непроводящее кольцо массы m и радиуса r, имеющее равномерно распределенный небольшой заряд q, может свободно вращаться вокруг своей оси. Кольцо помещено в перпендикулярное плоскости кольца магнитное поле, индукция которого в центральной области кольца радиуса l < r равна 2B, а в остальном пространстве внутри кольца равна В. Магнитное поле начинает равномерно уменьшаться до нуля. Какую скорость приобретает кольцо после исчезновения магнитного поля, если в начальный момент оно покоилось?
 32174. Два параллельных идеально проводящих рельса расположены на расстоянии l = 0,1 м друг от друга в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю индукции В = 1 Тл. Рельсы соединены неподвижным проводником, сопротивление которого R0 = 3 Ом, и двумя проводниками, сопротивления которых R1 = 1 Ом и R2 = 2 Ом, движущимися в разные стороны от неподвижного проводника с постоянными скоростями v1 = 0,1 м/с и v2 = 0,2 м/с. Найти ток, проходящий через неподвижный проводник.
 32175. Проводник EF движется с постоянной скоростью v, замыкая два проводника АС и AD, образующие между собой угол а (рис.). Перпендикулярно плоскости системы проводников приложено постоянное однородное магнитное поле индукции B. Найти полное количество теплоты, выделившееся в цепи за время движения проводника EF от точки A до точки С. Сопротивление единицы длины проводника EF равно Rt. Сопротивлением проводников АС и AD пренебречь. AС = l0, EF_|_AC, v_|_EF.
 32176. Проводник OD может скользить по дуге ADC радиуса l (рис. ). Перпендикулярно плоскости дуги приложено постоянное однородное магнитное поле индукции В. Какую силу надо приложить в точке D перпендикулярно к проводнику OD, чтобы вращать его с постоянной угловой скоростью w? Сопротивление участка ОС равно R. Сопротивлением остальных проводников пренебречь.
 32177. Проволочная прямоугольная рамка со сторонами длины l1 и l2, массы которых равны m1 и m2, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси так, что одна из сторон длины l1 остается неподвижной. Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле индукции В. Найти такую силу тока в рамке, при которой она будет неподвижна в поле тяготения Земли и наклонена к горизонту под углом а.
 32178. Горизонтальный проводник массы m и длины l может скользить по двум вертикальным проводящим стержням без нарушения электрического контакта. Стержни разнесены на расстояние l друг от друга и соединены внизу конденсатором емкости С. Перпендикулярно плоскости движения приложено постоянное однородное магнитное поле индукции В. Найти ускорение стержня. Сопротивлением образовавшейся электрической цепи, а также трением пренебречь. Система находится в поле тяготения Земли.
 32179. Горизонтальный проводник массы m может скользить без нарушения электрического контакта по двум вертикальным проводящим стержням. Стержни разнесены на расстояние l друг от друга и соединены внизу источником тока, э. д. с. которого равна E(рис. ). Перпендикулярно плоскости движения приложено постоянное однородное магнитное поле индукции В. Найти установившуюся скорость, с которой будет подниматься стержень. Сопротивление проводника равно R. Сопротивлением стержней и источника тока, а также трением пренебречь. Система находится в поле тяготения Земли.
 32180. В ванну, наполненную ртутью, параллельно противоположным ее торцам опущены электроды, размеры которых совпадают с размерами торцевых плоскостей. Расстояние между электродами l много меньше размеров электродов и равно длине ванны. Перпендикулярно дну ванны приложено постоянное однородное магнитное поле индукции В. Под каким углом к горизонту расположится поверхность ртути, если к электродам приложить напряжение U? Удельное сопротивление ртути равно у, а ее плотность равна р.
 32181. МГД-насос представляет собой канал прямоугольного сечения высоты h = 0,1 м, две противоположные стенки которого — проводящие (рис. ). Расстояние между ними l = 0,05 м. К проводящим стенкам подводится разность потенциалов U = 1 В. Перпендикулярно двум непроводящим стенкам приложено однородное магнитное поле индукции В = 0,1 Тл. Нижняя часть канала касается поверхности ртути, верхняя соединена с непроводящей вертикальной трубой. На какую высоту поднимется ртуть? Удельное сопротивление ртути у = 10^-6 Ом*м, а ее плотность р = 14*10^3 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 32182. Небольшое заряженное тело массы m, прикрепленное к нити длины l, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Однородное магнитное поле индукции В перпендикулярно этой плоскости и направлено, как показано на рис. . При какой наименьшей скорости тела в нижней точке оно сможет совершить полный оборот? Заряд тела положителен и равен q.
 32183. Одна обмотка понижающего трансформатора имеет N витков, другая — один виток. Трансформатор подключен к источнику переменного тока с э. д. с. E. К выходному витку подсоединен гальванометр с внутренним сопротивлением r так, что подсоединения 1 и 2 делят виток на участки с сопротивлением R1 и R2, как показано на рис. . Какой ток покажет гальванометр? Рассеянием магнитного потока пренебречь.
 32184. Заряженный конденсатор емкости С замкнут на катушку индуктивности L. Найти такую зависимость от времени емкости конденсатора, при которой ток в цепи нарастает прямо пропорционально времени.
 32185. Конденсатор емкости С и катушки индуктивности L1 и L2 включены в электрическую цепь, как показано на рис.. Найти наибольшую силу тока в цепи, если начальная разность потенциалов на катушках индуктивности равна Uо. Энергия магнитного поля в катушке индуктивности L равна LI2/2.
 32186. В комнате длины L и высоты H висит на стене плоское зеркало. Человек смотрит в него, находясь на расстоянии l от той стены, на которой оно висит. Какова должна быть наименьшая высота зеркала, чтобы человек мог видеть стену, находящуюся за его спиной, во всю высоту?
 32187. Два человека стоят на расстояниях l1 и l2 от вертикальной стены и на расстоянии l0 друг от друга. Первый громко произносит короткое слово. За какое время он должен произнести это слово, чтобы второй человек услышал конец слова совпадающим с началом эха? Скорость звука в воздухе равна с.
 32188. Автомобиль движется со скоростью v мимо длинной стены, удаляясь от нее под углом а. В момент, когда расстояние от автомобиля до стены равно l, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе равна с.
 32189. Вогнутое сферическое металлическое зеркало, направленное на Солнце, собрало свет в точку, расположенную на оси зеркала на расстоянии l1 от его центра. Температура зеркала была при этом равна t1. На каком расстоянии от центра зеркала будет находиться изображение после того, как зеркало нагреется до температуры t2? Полюс зеркала закреплен. Температурный коэффициент линейного расширения металла равен а.
 32190. Полуцилиндрическое зеркало, поперечное сечение которого представляет собой полуокружность, поместили в широкий пучок света, параллельный оптической оси зеркала. Найти наибольший угол между лучами в отраженном от зеркала пучке света (угол расхождения).
 32191. На главной оптической оси вогнутого зеркала радиуса кривизны r помещен точечный источник света S. Расстояние от него до зеркала d = (3/4)r. На каком расстоянии х от вогнутого зеркала надо поставить перпендикулярное главной оптической оси плоское зеркало, чтобы лучи от источника S, отраженные сначала одним, а потом другим зеркалом, снова сфокусировались в точке S?
 32192. В центре сферического зеркала радиуса r поместили точечный источник света S и, разрезав зеркало пополам по горизонтали, отодвинули верхнюю его половину на расстояние r вдоль главной оптической оси (рис. ). Найти расстояние между изображениями источника света. 2. В центре сферического зеркала расположен точечный источник света S. Зеркало разрезали пополам. Обе половины симметрично отодвинули на расстояние h от главной оптической оси целого зеркала. Найти расстояние между изображениями источника света в зеркалах.
 32193. При прохождении потока нейтронов через пластинку кадмия толщины 1 мм число частиц уменьшилось на 15%, а их скорость не изменилась. Какая доля потока нейтронов пройдет через пластинку кадмия толщины 8 мм?
 32194. Пучок света интенсивности l0 падает на плоско-параллельную пластину по нормали к ее поверхности. Найти интенсивность пучка, прошедшего сквозь пластину. Коэффициент отражения света на каждой поверхности пластины в любую сторону равен R. Поглощением света в пластинке пренебречь.
 32195. Луч света падает под углом а на стопку плоских прозрачных пластин одинаковой толщины, показатель преломления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележащей. При каком наименьшем угле падения луч не пройдет сквозь стопку? Показатель преломления верхней пластины равен n, число пластин равно N.
 32196. Свет от источника, висящего над аквариумом, падает конусом с углом раствора 2а. Аквариум высоты h0 заполнен водой, на нем, касаясь воды, лежит плоское стекло толщины h. На сколько изменится радиус светового пятна на дне аквариума, если убрать стекло и слить воду? Показатели преломления стекла и воды равны n и n0, n0 < n.
 32197. Трубу радиуса r0, по которой распространяется свет, замыкает шар того же радиуса. Внутренняя сферическая область шара радиуса r < r0 заполнена веществом, поглощающим свет. Оболочка поглощающей области сделана из стекла с показателем преломления n. Какая доля энергии света проходит сквозь шар? Центры шара и его поглощающей свет области совпадают. Отражением света от оболочки пренебречь.
 32198. В боковой стенке сосуда, наполненного жидкостью с показателем преломления n, проделано небольшое отверстие радиуса r, через которое вытекает струя. По оси отверстия направляется горизонтально тонкий луч света. При какой высоте h уровня жидкости над отверстием луч света сможет выйти из струи, ни разу не испытав полного внутреннего отражения? Считать показатель преломления n достаточно большим. Изменением поперечного сечения струи пренебречь.
 32199. На плоскости зачернен круг радиуса r0 = 0,2 м. Стеклянный конус упирается вершиной в центр круга так, что его ось перпендикулярна плоскости. Каков видимый радиус круга, если на него смотреть с большого расстояния вдоль оси конуса? Угол при вершине конуса 2а = 60°, радиус основания r = r0 = 0,2 м, показатель преломления стекла n > |/2 ~ 1,4.
 32200. Узкий пучок света, пройдя через стеклянное полушарие с показателем преломления n параллельно его оси симметрии, собирается на расстоянии х от выпуклой поверхности. На каком расстоянии от плоской поверхности полушария соберется луч, если пустить пучок с обратной стороны? Считать, что углы между лучами света и главной оптической осью малы*).*) При решении задач следует учесть, что если угол а мал, то sin a ~ tg a ~ a.