Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 32001. В сосуде, наполненном водой плотности р0, на дне, представляющем собой наклонную плоскость, стоит металлический кубик плотности р. Найти силу давления кубика на дно. Расстояние от верхнего ребра кубика до поверхности воды равно h, угол наклона дна к горизонту равен a. Между дном и нижней гранью кубика вода не проникает. Ребро кубика равно l.
 32002. На дне сосуда на одной из своих боковых граней лежит треугольная призма. В сосуд налили жидкость плотности р0, причем ее уровень сравнялся с верхним ребром призмы. Какова плотность материала призмы, если сила давления призмы на дно сосуда увеличилась в три раза? Жидкость под призму не подтекает.
 32003. Одна из стенок прямоугольного сосуда с водой образована бруском. Брусок представляет собой призму, в плоскостях боковых сторон сосуда имеющую сечение в виде равнобедренного прямоугольного треугольника, и может перемещаться по дну сосуда (рис. ). Считая, что трение между бруском и боковыми стенками отсутствует, найти минимальный коэффициент трения между основанием сосуда и бруском, при котором брусок придет в движение. Длина бруска l = 20 см, его масса m = 90 г, угол при вершине призмы а = 45°, высота столба воды h = 1 см, плотность воды р0 = 1 г/см3.
 32004. Круглое отверстие в дне сосуда закрыто конической пробкой с сечением основания S (рис. ). При какой наибольшей плотности материала пробки р можно, доливая воду, добиться всплытия пробки? Площадь отверстия равна So, плотность воды равна р0. Поверхностным натяжением пренебречь. Объем конуса, имеющего площадь основания S и высоту h, равен hS/3.
 32005. Трубка радиуса r, закрытая снизу алюминиевой пластинкой, имеющей форму цилиндра радиуса R и высоты h, погружена в воду на глубину Н (рис. ). Расстояние между осями трубки и пластинки равно d. Давление воды прижимает пластинку к трубке. До какой высоты следует налить в трубку воду,чтобы пластинка отвалилась? Плотность воды равна р0, алюминия — р. 2. Алюминиевая пластинка заменена деревянной. До какой высоты следует налить в трубку воду, чтобы пластинка всплыла? Плотность дерева равна р.
 32006. Трубка радиуса r, закрытая снизу алюминиевой клиновидной пластинкой, в сечении образующей прямоугольный треугольник с катетами а и b, погружена в воду на глубину Н (рис. ). Верхняя грань клина представляет собой квадрат со стороной а, причем ось трубки проходит через середину квадрата. Давление воды прижимает клин к трубке. До какой высоты следует налить в трубку воду, чтобы клин отвалился? Плотность воды равна р0, плотность алюминия — р. 2. Алюминиевый клин заменен деревянным. До какой высоты следует налить воду в трубку, чтобы клин всплыл? Плотность дерева равна р.
 32007. В U-образную трубку, имеющую сечение S, налита жидкость плотности р. На сколько поднимется уровень жидкости в правом колене трубки по отношению к первоначальному уровню, если в левое колено опустили тело массы m и плотности, меньшей плотности жидкости, которое может свободно в нем плавать? Капиллярными явлениями пренебречь.
 32008. В U-образной трубке с соприкасающимися внутренними стенками в равновесии находятся жидкости с плотностями р1 и р2 (p1 < p2) так, что граница раздела между ними проходит через центр дна трубки (рис. ). На высоте h0 от нижней точки трубки во внутренних стенках появилось небольшое отверстие и началось перетекание жидкости. На сколько изменится после перетекания уровень в колене с жидкостью р2? Считать трубку тонкой и перемешивание жидкостей невозможным (возможен только разрыв столба жидкости в месте появления отверстия).
 32009. Ртуть в барометре заменили на сжимаемую жидкость, плотность которой в результате действия силы тяжести зависит от глубины h по закону p = p0 (1 + ah). Какова будет высота столба этой жидкости при атмосферном давлении p?
 32010. В цилиндрический сосуд, площадь основания которого равна S, налита сжимаемая жидкость массы М, плотность р которой в результате действия силы тяжести зависит от глубины h по закону р = р0(1 + ah). На сколько изменится высота столба жидкости, если в нее опустить кубик массы m, который при этом не ложится на дно?
 32011. Определить силу натяжения вертикального троса, медленно вытягивающего конец бревна массы m = 240 кг из воды, если бревно при вытягивании все время затоплено лишь наполовину (то есть происходит лишь разворот бревна вокруг его центра).
 32012. Шар, до половины погруженный в воду, лежит на дне сосуда и давит на него с силой, равной трети действующей на него силы тяжести. Найти плотность шара.
 32013. К коромыслу равноплечих весов подвешены два груза одинаковой массы. Если каждый из грузов поместить в жидкости с плотностями p1 и р2, то равновесие сохранится (рис. ). Найти отношение плотностей грузов.
 32014. Два шара одинакового объема, но разной плотности закреплены на концах стержня, шарнирно подвешенного в центре. Шарнир находится на поверхности воды, при этом один шар погрузился в воду на три четверти своего объема, а другой - на одну четверть. Найти плотность более тяжелого шара р2, если плотность легкого равна р1. Плотность воды равна р0.
 32015. Нa горизонтальном дне бассейна под водой лежит невесомый шар радиуса r с тонкой тяжелой ручкой длины l, опирающейся о дно (рис. ). Найти наименьшую массу ручки, при которой шар еще лежит на дне. Плотность жидкости равна p0.
 32016. Шар массы m и радиуса r полностью погружен в жидкость и прикреплен к гладкой вертикальной стене с помощью нити длины l = r. Если шар отпустить, он будет плавать, наполовину погрузившись в жидкость. С какой силой прикрепленный шар давит на вертикальную стенку?
 32017. С какой силой давит на стенку цилиндрического стакана палочка массы m, наполовину погруженная в воду и не достающая до дна? Угол наклона палочки к горизонту равен а. Трением пренебречь.
 32018. Треугольная призма, объем которой равен V, а плотность материала — p1, погружена в жидкость плотности р2 > р1 (рис. ); призма всплывает с постоянной скоростью, скользя по тонкому слою жидкости вдоль стенки, угол наклона к горизонту которой равен углу а призмы при вершине. Найти силу сопротивления движению. Угол при основании призмы равен 90°.
 32019. Кубик плотности р1 удерживается в равновесии невесомой пружиной под наклонной стенкой, угол наклона которой равен а, в жидкости плотности р2 > p1. Между стенкой и кубиком — тонкий слой жидкости. Найти длину пружины, если в ненагруженном состоянии ее длина равна lo, а в нагруженном состоянии, когда кубик подвешен к пружине в отсутствие жидкости, ее длина равна l (рис. ).
 32020. Заполненный водой цилиндрический сосуд радиуса R вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. На дне его лежит шар радиуса r < R/2 и плотности р. С какой силой шар давит на боковую стенку цилиндра? Ось цилиндра вертикальна, плотность воды равна p0.
 32021. Закрытый цилиндрический сосуд, наполненный на три четверти объема водой, вращается вокруг своей оси так, что в его центре образовалась цилиндрическая полость. В воде плавает, погрузившись на две трети своей длины l, тонкий стержень AВ (рис. ). Найти плотность стержня. Радиус цилиндра равен R, длина стержня l < 3R / 4, плотность воды равна р0. Силой тяжести пренебречь.
 32022. На поверхности воды плавает деревянный брусок квадратного сечения, имеющий плотность p = 0,5*10^3 кг/м3. Какое из двух положений равновесия, показанных на рис. , будет устойчивым и почему?
 32023. Цилиндрический стакан до высоты h заполнен кусочками льда. Поры между кусочками льда сквозные и в исходном состоянии заполнены воздухом. Льдинки занимают долю объема а = 60%. Лед начинает таять, причем соотношение объемов льдинок и пор между ними остается неизменным. Найти высоту уровня воды в стакане в момент, когда растаяла доля льда b = 70%. Плотность сплошного льда р = 0,9*10^3 кг/м3, плотность воды р0 = 1*10^3 кг/м3.
 32024. Трубка, диаметр которой много меньше длины, свернута в кольцо радиуса r и заполнена водой вся, за исключением небольшого участка в нижней точке трубки (точка А), заполненного маслом (рис. ). Плоскость кольца вертикальна. В начальный момент масляная пробка начинает всплывать в направлении к точке В. Найти ее скорость в момент, когда она проходит мимо точки В. АОВ = 135°. Плотность масла равна р, плотность воды - р0. Длина масляной пробки l < r. Трением о стенки трубки пренебречь. Просачивание воды сквозь пробку отсутствует.
 32025. В U-образной трубке постоянного сечения колеблется жидкость плотности р. Жидкость занимает участок трубки длины I. Найти давление на глубине Н в вертикальном участке правого колена в момент, когда уровень жидкости в правом колене выше, чем в левом на величину h.
 32026. Струя воды в фонтане поднимается на высоту H над уровнем выходной трубы насоса. К этой выходной трубе подсоединяют вертикальную трубу такого же диаметра и имеющую высоту h < H (рис. ). Во сколько раз следует изменить после подсоединения дополнительной трубы мощность насоса, чтобы суммарная высота подсоединенной трубы и вылетающей из нее струи воды стала равной H. Потерями энергии на трение пренебречь.
 32027. Брусок массы m удерживается в воздухе n струями воды, бьющими вертикально вверх из отверстий, имеющих сечение S. Скорость воды на выходе из отверстий равна v. Достигая бруска, вода разлетается от него в горизонтальной плоскости. На какой высоте над отверстиями удерживается брусок? Плотность воды равна р0. Струю воды считать несжимаемой.
 32028. В вертикальной трубе радиуса R, заполненной жидкостью плотности р1, вдоль оси трубы всплывает круглый стержень радиуса r и длины l, причем l >> R (рис. ). Плотность стержня р2 < p1. Пренебрегая концевыми эффектами и трением, найти скорость и ускорение стержня в зависимости от пройденного расстояния h, если в начальный момент времени он покоился.
 32029. В трубке переменного сечения поддерживается неизменное во времени течение вязкой несжимаемой жидкости плотности р. В сечениях I и II, площади которых равны S1 и S2 соответственно, скорость жидкости можно считать постоянной по сечению. Найти силу, с которой жидкость действует на участок трубы между сечениями I и II, и количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в объеме трубы между этими сечениями. Давление и скорость жидкости в сечении I равны р1 и v1; в сечении II давление равно р2.
 32030. Труба радиуса r заполнена пористой средой плотности р2. Невесомый поршень, на который действует сила F, вдвигаясь в трубу, уплотняет среду до плотности р2. С какой скоростью движется поршень, если уплотнение происходит скачком, то есть по среде перемещается с некоторой скоростью поверхность S, по одну сторону от которой плотность среды равна р1, а по другую — равна р2? В начальный момент поверхность S совпадает с поршнем.
 32031. В U-образную трубку налиты две жидкости различных плотностей. Линия раздела жидкости проходит через нижнюю точку трубки. Высота столба жидкости в правом колене равна h1. Найти максимальную скорость жидкости, если в начальный момент уровень жидкости, находящейся в правом колене, был опущен относительно равновесного на расстояние h0. Трением пренебречь.
 32032. Основаниями цилиндрического сосуда, из которого откачан воздух, являются две крышки площади S, каждую из которых тянут 16 лошадей. Каково ускорение лошадей в момент отрыва крышки? Атмосферное давление равно р0. Масса каждой лошади равна m.
 32033. Тяжелый поршень массы m вставляют в открытый сверху стоящий вертикально цилиндрический сосуд, площадь сечения которого S равна площади поршня, и отпускают. Найти давление в сосуде в момент, когда скорость поршня максимальна. Атмосферное давление равно р0. Трением пренебречь.
 32034. Две полусферы соединены в сферу, из которой частично откачан воздух, и подвешены в точке полюса. Полусферы оторвутся друг от друга, если к точке противоположного полюса подвесить груз массы М. До какой температуры нужно нагреть воздух внутри сферы, чтобы она развалилась без дополнительного груза? Масса каждой полусферы равна m, наружный радиус равен r, атмосферное давление равно р0, начальная температура воздуха и сферы равна Т0. Тепловым расширением сферы пренебречь.
 32035. В цилиндрический открытый сосуд налита неиспаряющаяся жидкость. При температуре to = 0°С давление на дно сосуда равно р0. Найти давление на дно сосуда при температуре t, если температурный коэффициент линейного расширения материала сосуда равен а. Уровень жидкости остается все время ниже края сосуда.
 32036. На крыше, наклоненной к горизонту под углом ф = 30°, лежит свинцовый лист массы m. Коэффициент трения свинца о крышу k = 0,7 (k > tg ф). Длина листа при температуре t1 = 10°С l = 1 м. Считая, что температура листа в течение суток повышается, достигая наивысшего значения t2 = 20°С, а потом понижается до значения t1, определить положение точек листа, неподвижных в течение суток при нагревании и при остывании. Найти расстояние, на которое сползет лист за n = 30 суток устойчивой погоды. Температурный коэффициент линейного расширения свинца а = 3*10^-5 К^-1.
 32037. В запаянной с одного конца трубке сечения S на расстоянии l от запаянного конца находится поршень массы m. Другой конец трубки открыт, по обе стороны поршня — воздух, давление которого равно р0. Трубку начинают вращать с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, проходящей через запаянный конец трубки. На каком расстоянии от запаянного конца трубки будет находиться поршень? Температуру воздуха считать постоянной, трением пренебречь.
 32038. В открытом цилиндрическом сосуде между поршнями A и В (рис. ) находится идеальный газ. Над поршнем В находится жидкость плотности р, заполняющая сосуд до верха. Высота столба жидкости равна H1. На какое расстояние надо сместить вверх поршень A, чтобы над поршнем В остался столб жидкости высоты H2, если температура газа при этом остается постоянной. Первоначальное расстояние между поршнями равно h. Атмосферное давление равно р0. Массой поршня В и трением поршней о стенки сосуда пренебречь.
 32039. Сосуд высоты 2h, поровну разделенный горизонтальной перегородкой, содержит в верхней части воду, а в нижней — воздух при атмосферном давлении р0. В перегородке открывается небольшое отверстие, такое, что вода начинает протекать в нижнюю часть сосуда. Какой толщины будет слой воды в нижней части сосуда в момент, когда воздух начнет проходить из отверстия вверх? Плотность воды равна р0. Температуру воздуха считать постоянной.
 32040. В герметически закрытый цилиндрический сосуд высоты h через крышку вертикально вставлена немного не доходящая до дна сосуда тонкостенная трубка длины l. В первоначально сухой сосуд через трубку наливают воду. Найти высоту уровня воды в сосуде, при котором трубка заполнится водой. Атмосферное давление равно р0, плотность воды равна р0. Соединение трубки с крышкой сосуда герметично. Поверхностное натяжение не учитывать.
 32041. В длинной узкой пробирке с воздухом, расположенной горизонтально, капелька ртути находится на расстоянии l1 от дна. Если пробирку повернуть вверх отверстием, то капелька окажется на расстоянии l2 от дна. На каком расстоянии от дна окажется капелька, если перевернуть пробирку вверх дном? Температуру воздуха считать постоянной.
 32042. Участки AВ и CD вертикальной запаянной с концов узкой стеклянной трубки ABCDEF заполнены воздухом, участки ВС и DE — ртутью, в участке EF — вакуум (рис. ). Длины всех участков одинаковы. Давление в нижней точке А равно р. Трубку осторожно переворачивают так, что точка F оказывается внизу. Каким станет давление в точке F? Температуру воздуха считать постоянной.
 32043. В U-образной трубке с воздухом на одинаковой высоте h удерживают два поршня массы m каждый (рис. ). Площадь сечения левого колена трубки равна 2S, площадь сечения правого колена и нижней части трубки равна S. Длина нижней части равна Зh. Давление воздуха в трубке р0 равно атмосферному. Поршни отпускают. Найти установившиеся высоты поршней. Поршни могут перемещаться только по вертикальным участкам трубки. Температуру воздуха считать постоянной.
 32044. Прямоугольный сосуд с непроницаемыми стенками разделен вертикальным подвижным легким поршнем на две части: слева находится ртуть, справа — воздух. В начальный момент поршень находится в равновесии и делит сосуд на две равные части длины l. На сколько сместится поршень вправо после увеличения температуры (по шкале Кельвина) в три раза? Тепловым расширением ртути и сосуда, а также трением пренебречь.
 32045. Между поршнем и дном закрытого цилиндрического сосуда, заполненного воздухом, закреплена перегородка с отверстием, закрытым пробкой. Давление воздуха между перегородкой и дном сосуда равно р1. Массы воздуха по обе стороны от перегородки одинаковы. При движении поршня пробка вылетает, когда разность давлений по обе стороны от перегородки становится равной dр. В этот момент поршень останавливают. Найти установившееся в сосуде давление р2. Температуру воздуха считать постоянной.
 32046. В вертикально стоящем цилиндрическом сосуде, заполненном воздухом, находятся в равновесии два тонких одинаковых тяжелых поршня. Расстояние между поршнями и расстояние от нижнего поршня до дна сосуда одинаковы и равны l = 10 см, давление между поршнями равно удвоенному нормальному атмосферному давлению р0. На верхний поршень давят таким образом, что он перемещается на место нижнего. На каком расстоянии от дна будет находиться нижний поршень? Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебречь.
 32047. Два расположенных горизонтально цилиндрических сосуда, соединенных герметически, перекрыты поршнями, соединенными несжимаемым стержнем. Между поршнями и вне их находится воздух при атмосферном давлении р0. Площади поршней равны S1 и S2. Первоначальный объем воздуха между поршнями равен Vo (рис. ). На сколько сместятся поршни, если давление в камере А повысить до значения р? Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебречь. Давление в камере В остается равным атмосферному.
 32048. В двух соединенных герметически цилиндрических сосудах различного поперечного сечения, закрытых поршнями, находятся идеальные газы при одной и той же температуре. Поршни жестко связаны между собой стержнем и находятся в равновесии. Между поршнями — вакуум. Расстояния от дна сосудов до поршней одинаковы (рис. ). Температуру газа в каждом цилиндре изменили, после чего поршни сместились вправо на половину расстояния между поршнем и дном. Найти отношение температур газов (по шкале Кельвина).
 32049. В шероховатую трубу, площадь сечения которой равна S, вставляют пробку и проталкивают ее внутрь стержнем на всю его длину. Затем вставляют и проталкивают точно такую же вторую пробку, а затем третью. Найти силу трения между стенками трубы и пробкой, если в результате первая пробка оказалась на расстоянии двойной длины стержня от левого конца трубы (рис. ). Атмосферное давление равно р0. Температуру воздуха считать постоянной. Толщиной пробок пренебречь.
 32050. Цилиндрическая камера длины 2l с поршнем, площадь сечения которого равна S, может двигаться по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k (рис. ). Слева от поршня, расположенного в центре камеры, находится газ при температуре Т0 и давлении р0. Между неподвижной стенкой и поршнем помещена пружина жесткости x. Во сколько раз нужно увеличить температуру газа слева от поршня, чтобы объем этого газа удвоился, если трением между камерой и поршнем можно пренебречь. Масса камеры и поршня равна m. Наружное давление равно р0.
 32051. В вертикальном открытом сверху цилиндрическом сосуде, имеющем площадь поперечного сечения S, на высоте h от дна находится поршень массы m, поддерживаемый сжатым газом с молярной массой ц. Температура газа равна Т, атмосферное давление равно р0. Определить массу газа в сосуде. Трением пренебречь.
 32052. Закрытый цилиндрический сосуд, вместимость которого равна V, заполнен газом с молярной массой ц, при температуре Т. При свободном падении сосуда давление газа на дно равно р. Найти разность сил давления на дно и крышку в случае, когда сосуд покоится. Молярный объем газа при нормальных условиях, то есть при давлении р0 и температуре Т0, равен V0.
 32053. В вертикальном закрытом цилиндрическом сосуде, площадь основания которого равна S, разделенном поршнем массы m на два отсека, находится газ. Масса газа под поршнем в n раз больше, чем над поршнем. В положении равновесия поршень находится посередине сосуда, а температура газа в обоих отсеках одинакова. Найти давление газа в каждом отсеке. Трением и силой тяжести, действующей на газ, пренебречь.
 32054. В вертикальном закрытом цилиндрическом сосуде, высота которого равна 2h, а площадь основания — S, находится тяжелый поршень массы m. Первоначально поршень, делящий объем сосуда пополам, уравновешен. Над поршнем находится гелий при давлении рНе, под поршнем—кислород. Поршень проницаем для гелия и непроницаем для кислорода. Через некоторое время поршень занимает новое равновесное положение, смещаясь вверх. Найти смещение поршня. Температуру газов считать постоянной. Трением пренебречь.
 32055. В блюдце налито m = 30 г воды, а сверху на воду поставлен перевернутый вверх дном разогретый цилиндрический стакан с тонкими стенками. До какой наименьшей температуры должен быть нагрет стакан, чтобы после остывания его до температуры окружающего воздуха Тo = 300 К в него оказалась бы втянута вся вода? Атмосферное давление р0 = 10^5 Па, площадь сечения стакана S = 20 см2, высота Н = 10 см, плотность воды р0 = 1*10^3 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Явлением испарения, поверхностным натяжением и расширением самого стакана пренебречь.
 32056. В воду при t01 = 90°С бросают раскаленные платиновые опилки. Найти начальную температуру опилок t02, если известно, что после прекращения кипения уровень воды остался первоначальным. Удельная теплоемкость воды с1 = 4,19*10^3 Дж/(кг*К), удельная теплота парообразования воды L1 = 2,26*10^6 Дж/кг при температуре кипения tкип = 100°C, плотность платины р2 = 21,4*10^3 кг/м3, удельная теплоемкость платины с2 = 128 Дж/(кг*К). Изменением плотности воды при нагреве пренебречь.
 32057. Теплообменник представляет собой трубу, внутри которой находится змеевик. В змеевик в единицу времени поступает 1 кг водяного пара, то есть расход пара q1 = 1 кг/с, при температуре t1 = 100°С. Навстречу пару движется вода, расход которой q2 = 10 кг/с (рис. ). Определить температуру воды на выходе из теплообменника, если на входе температура воды t2 = 20°С. Удельная теплота парообразования воды L = 2,26*10^6 Дж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,19*10^3 Дж/(кг*К).
 32058. В герметично закрытом сосуде, вместимость которого Vo = 1,1 л, находится М = 100 г кипящей воды и пара при температуре 100°С. Найти массу пара. Плотность воды равна р. Считать, что воздуха в сосуде нет.
 32059. Паровой котел частично заполнен водой, а частично — смесью воздуха и насыщенного пара при температуре t1 = 100°С. Начальное давление в котле р = Зр0 = 3*10^5 Па. Найти давление в котле в случае, когда температуру в нем понизили до значения t2 = 10°С. Давлением насыщенного водяного пара при 10 °С пренебречь.
 32060. Цилиндр прикреплен вверх дном к стенке открытого сосуда с водой (рис. ). Верхняя часть цилиндра заполнена воздухом, давление которого равно атмосферному давлению. Высота дна цилиндра над уровнем воды h = 1 см. Вода имеет температуру t0 = 0°С. На сколько сместится уровень воды в цилиндре, если воду и воздух нагреть до 100°С (но не доводить воду до кипения)? Тепловым расширением воды и сосуда, а также давлением водяного пара при t0 = 0°С пренебречь. Сосуд широкий. 2. В сосуде над поверхностью воды находится воздух, сжатый поршнем до давления р1 = З*10^5 Па. Расстояние от поршня до поверхности воды и толщина слоя воды одинаковы: h = 2см. Температура воздуха и воды t1 = 6°С. На каком расстоянии от поверхности воды окажется поршень, если трубку с водой нагреть до температуры t2 = 100°С? Давлением водяного пара при температуре t1 и трением пренебречь.
 32061. В цилиндрическом сосуде под поршнем вначале находится v = 1 моль водяного пара при температуре Т и давлении р. Давление насыщенного пара воды при этой температуре равно 2р. Поршень вдвигают так, что первоначальный объем под поршнем уменьшается в четыре раза. Найти массу сконденсировавшейся воды, если температура остается неизменной. Молярная масса воды ц = 18 г/моль.
 32062. На какую высоту нужно поднять поршень, закрывающий сосуд с водой, чтобы вся вода испарилась? Толщина слоя воды равна h, плотность воды равна р, ее молярная масса равна ц, давление насыщенного водяного пара равно р. Температура воды и пара Т поддерживается постоянной, воздуха в сосуде нет.
 32063. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Т находится насыщенный пар. Определить массу сконденсировавшегося при изотермическом вдвигании поршня пара, если при этом совершена работа A. Молярная масса пара равна ц.
 32064. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Т находится насыщенный пар. При изотермическом вдвигании в сосуд поршня выделилось количество теплоты Q. Найти совершенную при этом работу. Молярная масса пара равна ц, удельная теплота парообразования воды равна L.
 32065. Идеальный газ участвует в некотором процессе, изображенном в р,V-координатах, проходя последовательно состояния 1, 2, 3, 4, 1 (рис. ). Изобразить этот же процесс в р,T-координатах.
 32066. Один моль идеального газа участвует в некотором процессе, изображенном в р,T-координатах, проходя последовательно состояния 1,2,3,4,1 (рис. ). При этом T1 = T3 = 2To, T4 = To, T2 = 4To, p1 = p2 = 2p0, р3 = р4 = р0/2. Найти работу, совершенную газом за этот цикл.
 32067. Один моль идеального газа участвует в некотором процессе, изображенном в р, V-координатах (рис. ). Продолжения отрезков прямых 1—2 и 3—4 проходят через начало координат, а кривые 1—4 и 2—3 являются изотермами. Изобразить этот процесс в Т, V-координатах и найти объем V3, если известны объемы V1 и V2 = V4.
 32068. Один моль газа, внутренняя энергия которого U = cT, участвует в некотором процессе, изображенном на рис. . Газ проходит последовательно состояния 1,2,3. Найти поглощенное газом в этом процессе количество теплоты, если известны объемы V1,V2 и давления р1, р2.
 32069. На р, V-диаграмме изображен процесс расширения газа, при котором он переходит из состояния 1 с давлением р и объемом V в состояние 2 с давлением р/2 и объемом 2V (рис. ). Найти количество теплоты Q, которое сообщили этому газу. Линия 1—2 — отрезок прямой.
 32070. Один моль идеального газа, внутренняя энергия которого U = (3/2)RT, сначала нагревают, затем охлаждают так, что замкнутый цикл 1—2—3—1 на р,V-диаграмме состоит из отрезков прямых 1—2 и 3—1, параллельных осям р и V соответственно и изотермы 2—3. Найти количество теплоты, отданное газом в процессе охлаждения. Давление и объем газа в состоянии 1 равны p1 и V1, давление газа в состоянии 2 равно р2.
 32071. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндрический сосуд массы m перегорожен подвижным поршнем массы М >> m. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального газа, внутренняя энергия которого U = cT. Коротким ударом сосуду сообщают скорость V, направленную вдоль его оси. На сколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трением между поршнем и стенками сосуда, а также теплоемкостью поршня пренебречь.
 32072. В длинной закрытой трубке между двумя поршнями массы m каждый находится идеальный газ, масса которого много меньше массы поршней. В остальном пространстве трубки — вакуум. В начальный момент правый поршень имеет скорость v, а левый — 3v (рис. ). Найти максимальную температуру газа, если стенки трубки и поршни теплонепроницаемы. Температура газа в начальный момент равна Т0. Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Трением пренебречь.
 32073. В гладком вертикальном цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем площади S находится воздух при атмосферном давлении р0 и температуре Т0. Внутри сосуд разделен на два одинаковых объема неподвижной горизонтальной перегородкой с маленьким отверстием. На поршень кладут груз массы m, под действием которого поршень очень медленно опускается до перегородки. Найти температуру воздуха внутри сосуда, если его стенки и поршень не проводят тепло. Внутренняя энергия одного моля газа U = сТ.
 32074. В двух одинаковых колбах, соединенных трубкой, перекрытой краном, находится воздух при одинаковой температуре T1 = T2 и разных давлениях. После того как кран открыли, часть воздуха перешла из одной колбы в другую. Через некоторое время давления в колбах сравнялись, движение газа прекратилось и температура в одной из колб стала равной Т'1. Какой будет температура в другой колбе в этот момент? Внутренняя энергия одного моля воздуха U = cT. Объемом соединительной трубки пренебречь. Теплообмен со стенками не учитывать.
 32075. В вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь сечения которого равна S, под поршнем массы m находится газ, разделенный перегородкой на два одинаковых объема. Давление газа в нижней части сосуда равно р, внешнее давление равно р0, температура газа в обеих частях сосуда равна Т. На сколько сместится поршень, если убрать перегородку? Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Высота каждой части сосуда равна h. Стенки сосуда и поршень не проводят тепло. Трением пренебречь.
 32076. Поршень удерживается в центре неподвижного теплоизолированного закрытого цилиндрического сосуда длины 2l, площади сечения S. Правую половину сосуда занимает газ, температура и давление которого равны Т1 и р1, в левой половине — вакуум. Поршень соединен с левым торцом сосуда пружиной жесткости x (рис. ). Найти установившуюся температуру газа Т2 после того, как поршень отпустили. Длина недеформированной пружины равна 2l, внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Трением пренебречь.
 32077. В теплоизолированном длинном цилиндрическом сосуде, стоящем вертикально, на высоте h от дна висит на нити поршень массы m. Под поршнем находится один моль газа, давление которого в начальный момент равно внешнему давлению р0, а температура равна To. Какое количество теплоты нужно подвести к газу, чтобы поршень поднялся до высоты 2h. Внутренняя энергия одного моля газа U = сT. Трением пренебречь.
 32078. В теплоизолированном закрытом поршнем цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, содержится один моль газа при давлении в два раза меньшем внешнего и температуре Т. Поршень может свободно передвигаться, увеличивая вместимость сосуда, и удерживается стопором от движения в противоположную сторону (рис. ). Какое количество теплоты следует подвести к газу, чтобы его объем увеличился в два раза? Внутренняя энергия одного моля газа U = cT.
 32079. В горизонтальном неподвижном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем массы М, находится один моль газа. Газ нагревают. Поршень, двигаясь равноускоренно, приобретает скорость v. Найти количество теплоты, сообщенной газу. Внутренняя энергия моля газа U = cT. Теплоемкостью сосуда и поршня, а также внешним давлением пренебречь.
 32080. В горизонтальном неподвижном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, площадь сечения которого равна S, находится один моль газа при температуре Т0 и давлении р0. Внешнее давление постоянно и равно р0 (рис. ). Газ нагревают. Поршень начинает двигаться, причем сила трения скольжения равна f. Найти зависимость температуры газа от получаемого им количества теплоты, если в газ поступает половина количества теплоты, выделяющегося при трении поршня о стенки сосуда. Построить график этой зависимости. Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.
 32081. З.1. Незаряженный металлический цилиндр вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью w. Найти напряженность Е электрического поля в цилиндре на расстоянии r от его оси. Заряд электрона равен е, а масса равна m.
 32082. Найти силу натяжения нити, соединяющей два одинаковых шарика радиуса r и массы m, имеющих одинаковые заряды q. Один из шариков плавает на поверхности жидкости плотности р, а второй находится в равновесии внутри жидкости. Расстояние между центрами шариков равно l, диэлектрическая проницаемость жидкости и воздуха равна 1.
 32083. В вершинах ромба, сторонами которого служат нерастяжимые нити, находятся в равновесии заряды, равные q1,q2,q1,q2. Найти угол при вершине с зарядом q1.
 32084. По кольцу радиуса R, расположенному вертикально в поле тяжести Земли, могут скользить одинаковые шарики массы m. 1. Какие заряды следует сообщить двум подвижным шарикам, чтобы они расположились на концах горизонтальной хорды, стягивающей дугу 120°? Рассмотреть два случая: хорда проходит выше или ниже центра кольца. 2. Какой заряд нужно сообщить неподвижно закрепленному шарику, чтобы он и два подвижных шарика, имеющие одинаковый заряд q, расположились в вершинах правильного треугольника? Рассмотреть два случая: закрепленный шарик находится на верхнем или нижнем конце вертикального диаметра. 3. Два шарика закреплены на концах вертикального диаметра и имеют заряды q1 и q2. Какие заряды нужно сообщить двум подвижным шарикам, чтобы все четыре шарика расположились в вершинах квадрата? 4. Два подвижных шарика имеют одинаковый заряд, Какой заряд нужно сообщить двум закрепленным шарикам, расположенным на концах горизонтальной хорды, стягивающей дугу 90°, чтобы все четыре шарика расположились в вершинах квадрата? Рассмотреть два случая: хорда проходит выше или ниже центра кольца.
 32085. К гладкой бесконечной плоскости, расположенной вертикально в поле тяжести Земли и имеющей поверхностную плотность заряда s, прикреплен на нити одноименно заряженный шарик массы m и с зарядом q. Найти силу натяжения нити и угол а отклонения нити от вертикали. Напряженность поля заряженной плоскости Е = s/(2e0).
 32086. Две бесконечные параллельные проводящие плиты заряжены так, что суммарная поверхностная плотность заряда обеих поверхностей первой плиты равна s1, а второй — s2. Найти плотность заряда каждой поверхности обеих плит.
 32087. Кольцо из проволок разрывается, если его зарядить зарядом q. Диаметр кольца и диаметр проволоки увеличили в три раза. Какой заряд следует сообщить новому кольцу, чтобы оно разорвалось?
 32088. Равномерно заряженный стержень АВ создает в точке О электрическое поле напряженности Eo, потенциал которого равен ф0 (рис.). Какими станут напряженность поля и потенциал в точке О, если в плоскости AОВ поместить еще один такой же и так же заряженный стержень А'В' причем АО = ВО = А'0 = В'0 и А'В'_|_АВ?
 32089. Три одинаковых проводящих шара расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого велики по сравнению с радиусами шаров, l >> r (рис. ). Вначале заряд имеется лишь на шаре 1. Затем шары 1 и 2 соединяют проводником, после чего проводник убирают. Потом такую же процедуру совершают с шарами 2 и 3, а затем с шарами 3 и 1. Какой заряд после этого окажется на каждом из шаров?
 32090. З.10. Разноименные заряды q и —q находятся на расстояниях l1 и l2 от заземленной сферы малого радиуса r (рис. ). Расстояние от зарядов до поверхности земли и других заземленных предметов много больше l1 и l2. Найти силу, с которой заряды действуют на сферу. Угол с вершиной в центре сферы, образованный прямыми, проведенными через заряды, равен 90°.
 32091. Два металлических шара, заряд каждого из которых равен q, расположены на расстоянии l друг от друга. Первый шар заземляют и затем удаляют заземляющий проводник. Затем такую же процедуру совершают со вторым шаром. После этого снова заземляют первый шар и т. д. Каково отношение зарядов на шарах после 2n (n — целое) заземлений и изоляций? Оба шара находятся на очень большом расстоянии от земли. Радиусы шаров r много меньше l.
 32092. Внутри сферы радиуса R, заряд которой равен q, находится заземленная проводящая сфера радиуса r. Центры сфер совпадают. Найти напряженность электрического поля вне большой сферы на расстоянии l от ее центра.
 32093. Вокруг неподвижного протона, заряд которого равен е, движутся по окружности радиуса r, образуя квадрат, четыре электрона, заряд которых равен -е, а масса равна m. Определить скорость электронов.
 32094. Электрон и позитрон движутся по окружности вокруг своего неподвижного центра масс, образуя атом позитрония. Найти отношение потенциальной и кинетической энергий частиц. Электрон и позитрон отличаются только знаками заряда.
 32095. Две частицы массы m1 и m2, разноименно заряженные, движутся под влиянием взаимного электрического притяжения по окружности вокруг неподвижного центра масс. Скорость частицы массы m1 мгновенно увеличивают в n раз, не изменяя ее направления. При каком минимальном n частицы разлетятся бесконечно далеко друг от друга? Заряды частиц равны по модулю.
 32096. Какую работу надо совершить, чтобы ионизовать атом водорода, то есть удалить электрон, заряд которого е = -1,6*10^-19 Кл, от протона на очень большое расстояние? Диаметр атома водорода d принят равным 10^-8 см. Выразить работу по ионизации атома в электронвольтах (1 эВ = 1,6*10^-19 Дж = 1,6*10^-12 эрг; электрическая постоянная е0 = 8,85*10^-12 Ф/м).
 32097. Скорости двух электронов v1 и v2 лежат в одной плоскости и при расстоянии l между электронами образуют углы а с прямой, соединяющей электроны (рис. ). На какое минимальное расстояние сблизятся электроны, если скорости v1 и v2 равны по модулю v? Заряд электрона равен е, а масса равна m.
 32098. Маятник OA представляет собой невесомую тонкую изолирующую спицу длины l, на конце которой находится шарик массы m, имеющий заряд q (рис. ). Второй шарик, заряд которого равен -q, закреплен в точке С, причем ОВ = l — вертикаль, ВС = l — горизонталь. Найти силу, действующую на ось маятника в момент прохождения им точки В. В начальный момент времени маятник имел скорость, равную нулю, и был отклонен от вертикали на угол а = 45°. Ускорение свободного падения равно g.
 32099. Два одинаковых шарика массы m, имеющие одинаковый заряд q, начинают скользить по двум одинаковым неподвижным и непроводящим спицам. Спицы расположены в вертикальной плоскости, причем каждая спица наклонена к горизонту под углом а(рис. ). На какую максимальную высоту над первоначальным уровнем поднимутся шарики? В начальный момент шарики покоились и находились на расстоянии L друг от друга и на расстоянии l от концов спиц. Трением пренебречь.
 32100. Три маленьких одинаковых шарика массы m, имеющие одинаковый заряд q, могут скользить по очень длинному стержню. Какую скорость будут иметь шарики на очень большом расстоянии друг от друга, если в начальный момент они покоились и расстояние между ними было равно I?