Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 31101. Цезиевый эмиттер фотоэлемента (фк = 1,81 эВ) соединен проводником непосредственно с его вольфрамовым коллектором (фА = 4,5 эВ). Определить минимальную длину волны света, при которой еще отсутствует ток во внешней цепи фотоэлемента. Нарисовать энергетическую диаграмму фотоэлемента.
 31102. В диоде с цезиевым фотокатодом (фк = 1.81 эВ), облучаемым светом гелий-неонового лазера (длина волны 0,63 мкм), и вольфрамовым коллектором (фА = 4,5 эВ) найти внешнее напряжение Vзап, при котором ток фотоэмиссии равен нулю.
 31103. В диоде с цезиевым фотоэмиттером (фк = 1,81 эВ), облучаемым светом гелий-неонового лазера (длина волны 0,63 мкм), и молибденовым коллектором (фА = 4,3 эВ) найти значение напряжения внешнего источника, при котором фототок равен нулю.
 31104. Цезиевый эмиттер фотоэлемента (фк = 1,81 эВ) соединен с его вольфрамовым коллектором (фА = 4,50 эВ) через батарею с ЭДС 2 В, подключенную отрицательным полюсом к коллектору. Определить минимальную длину волны света Я, при которой еще отсутствует ток во внешней цепи фотоэлемента.
 31105. Цезиевый эмиттер фотоэлемента (фк = 1,81 эВ) соединен с его вольфрамовым коллектором (фА = 4,5 эВ) через батарею с ЭДС 2 В, подключенную положительным полюсом к аноду. Определить минимальную длину волны света L, при которой еще отсутствует ток во внешней цепи фотоэлемента. Нарисовать энергетическую диаграмму фотоэлемента.
 31106. Между цезиевым эмиттером фотоэлемента (фк = 1,81 эВ) и его вольфрамовым коллектором (фА = 4,5 эВ) включена батарея с ЭДС 1,5 В, подключенная положительным полюсом к аноду. Какова минимальная длина волны света, при которой еще отсутствует ток во внешней цепи фотоэлемента? Нарисовать энергетическую диаграмму фотоэлемента.
 31107. Между цезиевым эмиттером фотоэлемента (фк = 1,81 эВ) и его вольфрамовым коллектором (фА = 4,5 эВ) включена батарея с ЭДС 3 В, подключенная положительным полюсом к коллектору. Какова минимальная длина волны света, при которой еще отсутствует ток во внешней цепи фотоэлемента? Нарисовать энергетическую диаграмму фотоэлемента.
 31108. Между цезиевым эмиттером фотоэлемента (фк = 1,81 эВ) и его вольфрамовым анодом (фА = 4,5 эВ) включена батарея с ЭДС 1 В, подключенная отрицательным полюсом к коллектору. Какова минимальная длина волны света, при которой еще отсутствует ток во внешней цепи фотоэлемента? Нарисовать энергетическую диаграмму фотоэлемента.
 31109. Найдите коэффициент вторичной эмиссии материалов динодов десятикаскадного ФЭУ, если при попадании на фотокатод светового потока мощностью 10^-8 Вт, с длиной волны света L = 0,4 мкм выходной ток в ФЭУ составляет 100 мкА. Квантовый выход фотокатода при данной длине волны равен 0,8 электрон/фотон.
 31110. Оценить плотность тока автоэлектронной эмиссии из вольфрамового автокатода (ф = 4,5 эВ), если напряженность электрического поля 3*10^7 В/см. Найти ширину потенциального барьера для электрона, находящегося на уровне Ферми, в приближении треугольного барьера и барьера, скругленного силами зеркального изображения. Найти соответствующее понижение потенциального барьера.
 31111. Оцените величину плотности тока автоэлектронной эмиссии из вольфрамового острия (ф = 4,5 эВ) в виде параболоида вращения, если радиус закругления острия r = 10 5 см, расстояние катод-анод R = 10 см, функция Нордгейма Q(y) = 1, а анодное напряжение V = 4*10^3 В. Как изменится величина плотности тока, если: a) при неизменном напряжении работу выхода электронов уменьшить в 1,5 раза; b) при неизменной работе выхода напряжение увеличить в 1,5 раза?
 31112. Оцените величину плотности тока автоэлектронной эмиссии из вольфрамового острия (ф = 4,5 эВ) в виде параболоида вращения, если радиус закругления острия r = 2*10^-5 см, расстояние катод-анод R = 1,0 см, функция Нордгейма в Q(y) = 1, а анодное напряжение V = 4*10^3 В. Как изменится величина плотности тока, если a) радиус закругления r уменьшить в 2 раза; b) радиус закругления r увеличить в 2 раза?
 31113. Оцените величину плотности тока автоэлектронной эмиссии из вольфрамового острия (ф = 4,5 эВ) в виде параболоида вращения, если радиус закругления острия г = 10^-5 см, расстояние катод-анод R = 1,0 см, функция Нордгейма в Q(y) = 1, а анодное напряжение V = 4*10^3 В. Как изменится величина плотности тока, если: a) расстояние катод-анод R уменьшить в 10 раз; b) R увеличить в 10 раз.
 31114. Оцените, как изменится плотность тока автоэлектронной эмиссии из лезвийного вольфрамового автокатода с поперечным сечением в форме параболы с радиусом закругления r = 4*10^-6 см, выставленного против плоского анода на расстоянии R = 2-10-2 см, если анодное напряжение увеличить с V = 2*10^4B до V = 2,5*10^4 В. Функция Нордгейма Q(y) = 1, работа выхода электронов вольфрама ф = 4,5 эВ.
 31115. Оцените, как изменится плотность тока автоэлектронной эмиссии, если вместо вольфрамового лезвийного автокатода с поперечным сечением в форме параболы с радиусом закругления r = 4*10^-6 см, выставленного против плоского анода на расстоянии R = 2*10^-2 см, поставить лезвийный катод из молибдена такой же формы и размера. Анодное напряжение V = 2,5*10^4 В, функция Нордгейма Q(у) = 1, работы выхода электронов вольфрама и молибдена равны 4,5 эВ и 4,2 эВ соответственно.
 31116. Оцените, будет ли наблюдаться автоэлектронная эмиссия из катода в виде вольфрамовой проволоки (ф = 4,5 эВ) диаметром d = 20мкм, находящейся внутри цилиндрического анода диаметром D = 2 см и анодном напряжении V = 5*10^3 В. Если эмиссия должна наблюдаться, то оцените величину плотности тока из такого рода автокатода, если нет, то при каком анодном напряжении должна быть достаточно интенсивная эмиссия. Представляет ли практический интерес этот автокатод?
 31117. В электронном проекторе расстояние между плоским экраном (анодом) и вольфрамовым эмиттером в виде параболоида вращения R = 10 см, разность потенциалов между ними V = 5*10^3 В, а коэффициент сжатия изображения k = 1,5. Оцените величину радиуса закругления г эмиттера и плотность отбираемого с него тока автоэлектронной эмиссии, если увеличение прибораМ = 3,3*10^5 крат, функция Фаулера-Нордгейма Q(y) = 1, работа выхода электронов вольфрама ф = 4,5 эВ.
 31118. Определить методом последовательных приближений во сколько раз необходимо уменьшить разность потенциалов между электродами для отбора одинаковой плотности тока автоэлектронной эмиссии j = 10^7 А/см2 при покрытии вольфрамового эмиттера толстой пленкой цезия.
 31119. Вычислить плотность тока автоэлектронной эмиссии электронов для вольфрама (ф = 4,5 эВ) при напряженности электрического поля e = 6*10^7В/см, полагая функции Нордгейма равными Q(у) = 0,52 и t(у) = 1,06. Параметр y определяется формулой (5.4).
 31120. Оцените величину механического напряжения, которое испытывает игольчатый автоэлектронный эмиттер в виде параболоида вращения, если анодное напряжение V = 4*10^3 В, расстояние катод-анод R = 10 см, радиус закругления острия r = 10^-5 см.
 31121. Найти механические напряжения в полевом ионном эмиттере из вольфрама при напряженности электрического поля, равной 2*10^8 В/см.
 31122. Механическая прочность вольфрама составляет 10^3 кгс/мм2. Исходя из этого, оценить максимальную напряженность электрического поля, допустимую для вольфрама. Существует ли еще при такой напряженности поля потенциальный барьер для электрона, находящегося на уровне Ферми? Какова максимальная плотность тока автоэлектронной эмиссии, которую можно получить с вольфрамового катода в предположении справедливости формулы Фаулера-Нордгейма?
 31123. Найти прозрачность барьера высоты U = 2 эВ и ширины L = 40 Е для электрона с энергией Е = 1 эВ. Проверить расчетом, можно ли заменить прозрачность такого барьера произведением прозрачностей двух последовательно стоящих барьеров с шириной каждого 20 Е; произведением прозрачностей четырех барьеров с шириной каждого 10 Е ?
 31124. Для автокатода из вольфрама оценить напряженность электрического поля, при которой прозрачность туннельнного потенциального барьера (в приближении треугольного барьера) достигает значения 10^-10. Найти ширину потенциального барьера для электрона, находящегося на уровне Ферми. Найти понижение потенциального барьера при его скруглении силами зеркального изображения.
 31125. Расписать по энергетическим состояниям электроны в атоме аргона (Z = 18).
 31126. Рассчитать относительную интенсивность Lh- и Ll-линий рентгеновского характеристического излучения. Сравнить полученный результат с экспериментальными данными, приведенными для циркония, ниобия, молибдена, вольфрама, золота и урана в Справочнике М.А.Блохина и И.Г. Швейцера. Объяснить расхождения для высоких Z.
 31127. Используя закон Мозли, найти длину волны CrKa-линии (Z = 24), если известно, что LNiKa = l-658A° и LSiKa = 7.125A° Полученный результат сравнить с табличным.
 31128. Оценить постоянную внутреннего экранирования s2 для L2,3 - подуровней, используя данные о длинах волн характеристического рентгеновского излучения (на примере рубидия, Z = 37, энергия Ридберга Rhc = 13,606 eV; постоянная тонкой структуры a2 = 5,3262*10^-5).
 31129. Показать, что в группе редких земель (лантаноидов) должны быть элементы от Z = 57 до Z = 71.
 31130. Определить число электронов в заполненной п - оболочке атома (n = 3 и 4), у которых одинаковы следующие квантовые числа: a) ms; б) ml = +1; в) ms = -1/2 и ml = -1;
 31131. Начиная с какого элемента периодической наблюдать K - и L - серии рентгеновского излучения?
 31132. Используя выражение для энергии рентгеновских уровней, оценить энергию Ка - линии вольфрама (Z = 74). Энергия Ридберга Rhc = 0.0136 кэв; постоянные полного экранирования: sK = 0,3; sL = 15. Релятивистскую поправку не учитывать.
 31133. Используя формулу Крамерса, определить положение максимума в волновом спектральном распределении интенсивности тормозного рентгеновского излучения и в распределении числа квантов этого излучения относительно коротковолновой границы спектра.
 31134. Во сколько раз изменится интенсивность характеристической CuKa - линии медного анода при увеличении напряжения на рентгеновской трубке от 20 кв до 40 кв? Угол выхода излучения из анода принять равным 45°. Обратное рассеяние электронов не учитывать.
 31135. Найти направление, соответствующее максимальной интенсивности тормозного рентгеновского излучения тонкого анода, учитывая, что напряженность электрического поля в некоторой точке, удаленной от анода на расстояние R определяется выражением #### Угол ф представляет собой угол между начальной скоростью электронов и направлением R.
 31136. Определить начальную скорость электронов (в единицах скорости света), если максимум пространственного распределения их тормозного излучения при прохождении тонкой мишени составляет с направлением первичного пучка угол 45°.
 31137. Какова наиболее короткая длина волны рентгеновского излучения, испускаемая экраном телевизионной трубки под действием пучка электронов, обеспечивающего изображение? Напряжение на телевизионной трубке 10 кв.
 31138. Как ослабится тормозное излучение с длиной волны 5 А° при выходе из медной мишени под углом 30°, если падающие на нее электроны имеют энергию 40 кэВ? Массовый коэффициент поглощения рассматриваемого излучения в меди принять равным 1300 см2г-1.
 31139. Оценить, как изменится контрастность AuLa1 - линии первичного излучения рентгеновской трубки при увеличении потенциала с 20 кВ до 40 кВ.
 31140. Какова энергия электронов в синхротроне, если максимум интенсивности энергетического спектрального распределения рентгеновских фотонов наблюдается при энергии 15 кэВ. Радиус орбиты в накопительном кольце синхротрона равен 20 м.
 31141. Возможно ли возникновение в равновесной высокотемпературной плазме с температурой 5*10^8 °К характеристического рентгеновского К -излучения атомов молибдена (если таковые в ней окажутся)?
 31142. Какова наиболее короткая длина волны рентгеновского излучения, испускаемая экраном телевизионной трубки под действием пучка электронов, обеспечивающих изображение? Напряжение на телевизионной трубке 10 кв.
 31143. Определить максимум в энергетическом спектре рентгеновского излучения синхротрона, если электроны с энергией 4.16 ГэВ движутся в его магнитном поле по траектории с радиусом 20 м.
 31144. Рассчитать коэффициенты ослабления рентгеновского излучения в стали (CCr = 20% ; CFe = 70% ; CNi = 10%) для длин волн L = 1.7А° и L = 1.9А°. Объяснить изменение ц(L).
 31145. Определить толщину слоя железа (Z = 26) и свинца (Z = 82), ослабляющего в 100 раз интенсивность рентгеновского излучения молибдена (LMoKa = 0,710А°; pFe = 7.86г/см3; pPb = 11.34г/см3).
 31146. Пользуясь таблицей Think and Leroux, рассчитать величину K-скачка поглощения для алюминия (Z = 13) и молибдена (Z = 42). Сопоставить полученные результаты с данными справочника М.А. Блохина и И.Г. Швейцера.
 31147. Почему перед проверкой рентгеновскими лучами кишечно-желудочного тракта пациент пьет суспензию сульфата бария (BaSO4)? Ответ подтвердить оценочным расчетом, предполагая, что используемая длина волны рентгеновского излучения примерно соответствует WKa-линии.
 31148. Считая критической величину 10 для ослабления интенсивности в бериллиевом окне рентгеновской трубки, определить, выйдет ли из трубки WMa - излучение, возникшее при торможении электронов в вольфрамовом аноде рентгеновской трубки, если толщина такого окна равна 500 мкм (или 50 мкм)?
 31149. Подобрать такую длину волны характеристического рентгеновского излучения, чтобы при его использовании для просвечивания вкрапления железных частиц в медной матрице были максимально контрастны.
 31150. Показать, что атмосфера полностью экранирует поверхность Земли от космического рентгеновского излучения с длинами волн L > 0.11 А°. При оценочных расчетах принять, что воздух состоит из азота и его плотность соответствует нормальным условиям. Полным экранированием считать ослабление в 10^6 раз.
 31151. Пользуясь формулой Томсона и приближенным выражением для атомного фактора, рассчитать массовый коэффициент когерентного рассеяния рентгеновского излучения с длиной волны L = 0.56А° в серебре (Z = 47) под углом v = 90°. Результат сопоставить с приведенным в Справочнике М.А. Блохина и И.Г. Швейцера.
 31152. Используя формулу Комптона для уменьшения длины волны, найти приближенное выражение для потери энергии dЕ рентгеновских фотонов при некогерентном их рассеянии. Сопоставить результаты приближенного и точного расчета величины dЕ для MoKa - излучения при угле рассеяния 90°.
 31153. Найти массовый коэффициент некогерентного рассеяния железом (Z = 26) рентгеновского излучения с длиной волны L = 0.56А° под углом v = п/2 , используя приближенное выражение для атомного фактора. Полученный результат сопоставить с данными Справочника М.А. Блохина и И.Г. Швейцера.
 31154. Определить, какая часть характеристического рентгеновского излучения GeKa1; , упавшего под углом 30° на поверхность массивного алюминиевого образца, рассеивается не когерентно под углом 60° к этой поверхности в единичный телесный угол Q. Рассеивающую площадь принять равной единице. При расчетах использовать Справочник М.А. Блохина и И.Г. Швейцера.
 31155. Оценить ширину AgKa - линии при ее не когерентном рассеянии медным образцом под углом 90°.
 31156. Показать, что рассеяние WKa - излучения на атомах углерода можно с погрешностью 10% считать не когерентным.
 31157. Определить погрешность предположения, что электроны атома кальция (Z = 20), не когерентное рассеивающие излучения WKa - линии под углом 60° , можно считать свободными, не зависящими от электронной структуры и от связей с ядром.
 31158. Оценить относительную погрешность использования формулы dф0 = dCtgф0 для расчета изменения направления луча (углы падения ф0 = (ф0)min и ф0 = 20° ) при проникновении рентгеновского излучения с длиной волны L = 7А° из вакуума в алюминий (Z = 13; атомный вес 27; плотность 2.7 г/см ).
 31159. Найти показатель преломления и изменение угла dф0 (для ф0 = 10°) при проникновении рентгеновского излучения с длиной волны L = 1А° из вакуума в кремниевый образец (Z = 14; атомный вес 28.09; плотность 2.42 г/см3). Как изменятся эти характеристики при увеличении длины волны падающего излучения до 5А°?
 31160. В предположении прозрачности отражающей среды определить максимальный угол полного внешнего отражения излучения Кос -линий молибдена (L = 0,710 А0) и углерода (L = 44,7 А0) от кремниевой подложки (Z = 14; атомный вес 28.09; плотность 2.42 г/см3).
 31161. Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновского NaKa -излучения (L = 11.9 А°) при его полном внешнем отражении под углом (ф0 = \|2d (d - декремент показателя преломления) от поверхности углерода (Z = 6; атомн.вес 12.01; плотность 2.25 г/см3)?
 31162. Как изменится глубина проникновения рентгеновского излучения (за глубину проникновения считать ослабление интенсивности в е раз, где e - основание натурального логарифма) в отражающий материал при углах ф0 << (ф0)max, если кремниевый отражатель заменить на танталовый?
 31163. Рассчитать толщину слоя на подложке, если в MoKa - излучении, отраженном от этой системы, максимумы Киссига третьего и четвертого порядка наблюдаются соответственно при углах отражения 0.3° и 0.35°.
 31164. Во сколько раз изменится интенсивность рентгеновской флуоресценции кремния (CSi = 100%) при замене длины волны первичного излучения L = 1А на длину волны L = 6А°? (Интенсивность первичного излучения считать постоянной; m = Sin ф /Sin ф = l; LSiKa = 7.125A°).
 31165. Как изменится интенсивность рентгеновской флуоресценции железа (CFe = 100%) при изменении комбинации углов падения первичного и отбора флуоресцентного излучения (ф = 90o; ф = 35°) на комбинацию (ф = 35°; ф = 90°). Длину волны первичного излучения принять равной LNiKa = l,660A°
 31166. Найти приближенно длину волны первичного излучения, при которой на интенсивность рентгеновской флуоресценции FeKa-линии железа не влияет присутствие никеля, если состав образца: 50% Fe+50% Ni? (Принять: m = Sin ф/Sin ф = 1; выход флуоресценции wKNi = 0,414; в процессе довозбуждения участвуют все линии никеля и поэтому pKNi = 1 коэффициент e = 1; скачок поглощения SFe = 8.32 и W = 1.936A°).
 31167. Как изменится интенсивность рентгеновской флуоресценции Калинин марганца в его смеси с магнием (1% Mn + 99% Mg), если магний заменить на железо? (Принять: m = Sin ф/Sin ф = l; длину волны первичного излучения принять равной длине волны Ка- линии: LNiKa = 1,660А0 ; возбуждением атомов марганца Кр-излучением железа пренебречь).
 31168. Рассчитать вклад довозбуждения, вносимого излучением атомов железа в интенсивность К-рентгеновской флуоресценции хрома, если состав образца 95% Fe+5% Cr. (wFe = 0.342; pij = 1; SFe = 8.32; ф = ф = 45°; длину волны первичного излучения принять равной длине волны Ка линии никеля LNiKa = 1,660A°).
 31169. Определить, каким (тонким, ненасыщенным или насыщенным) является слой меди толщиной 40 мкм при возбуждении ее рентгеновской флуоресценции первичным МоКа - излучением с длиной волны 0.71 А0. Углы падения первичного и выхода флуоресцентного излучения считать одинаковыми и равными 45°. При решении задачи использовать 1% -ные приближения к тонкому и насыщенному слою.
 31170. Сопоставить интенсивности рентгеновской флуоресцентной La1 -линии олова (Z = 50), если длина волны первичного излучения отклоняется на малую величину dL, в коротковолновую и длинноволновую сторону от К -краю поглощения олова. Интенсивность первичного излучения в обоих случаях считать постоянной. Эффектами самовозбуждения и резонансного комбинационного рассеяния пренебречь. Выход К - флуоресценции для олова wk = 0,859. Скачки поглощения Sk = 6.0; SL3 = 3,10; SL2 = 1,4; SL1 = 1,2.
 31171. Заряд q равномерно распределен по объему однородного шара массы m и радиуса R, который вращается вокруг оси, проходящей через его центр с угловой скоростью w (рис. , б). Найти соответствующий магнитный момент и его отношение к механическому моменту.
 31172. Непроводящая сфера радиуса R = 50 мм, заряженная равномерно с поверхностной плотностью b = 10,0 мкКл/м^2, вращается с угловой скоростью w = 70 рад/с вокруг оси, проходящей через ее центр. Найти магнитную индукцию в центре сферы.
 31173. Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью b, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найти: 1. Индукцию магнитного поля в центре диска. 2. Магнитный момент диска.
 31174. Вычислить магнитный момент тонкого проводника с током I = 0,8 А, плотно навитого на половину тора (рис. ). Диаметр сечения тора d = 5,0 см, число витков N = 500.
 31175. Ток I течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса R (рис. ), имеющей по всей длине продольную прорезь ширины h Найти индукцию магнитного поля внутри трубы, если h<< R.
 31176. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью V = 300 км/с. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.
 31177. В схеме (рис. ) e = 5,0 В, R1 = 4,0 Ом, R2 = 6,0 Ом. Внутреннее сопротивление источника R = 0,1 Ом. Найти токи, текущие через сопротивления R1 и R2.
 31178. В цепи (рис. , а) ЭДС источников пропорциональны их внутренним сопротивлениям: e = aR, a — постоянная. Сопротивление проводников пренебрежимо мало. Найти: 1. Ток в цепи. 2. Разность потенциалов между точками А и В.
 31179. Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна Р. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат малого сдвига всех положительных зарядов диэлектрика относительно всех отрицательных зарядов: 1. Найти напряженность Е поля внутри шара. 2. Показать, что поле вне шара является полем диполя и потенциал поля ф = P0*r/4n*e0*r^3, где P0 — электрический момент шара, r — расстояние от его центра.
 31180. Конденсатор емкости С1 = 1,0 мкФ, заряженный до напряжения U = 110 В, подключен параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных конденсаторов, емкости которых С2 = 2,0 мкФ и С3 = 3,0 мкФ. Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам?
 31181. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкостью С (рис. ).
 31182. Конденсатор емкости С1 = 1,0 мкФ выдерживает напряжение не более U1 = 6,0 кВ, а конденсатор емкости С2 = 2,0 мкФ — не более U2 = 4,0 кВ. Какое напряжение может выдержать система из этих двух конденсаторов при последовательном соединении?
 31183. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и В, которая показана: 1. На рис. . 2. На рис. .
 31184. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого a и b, причем a < b, если пространство между обкладками заполнено диэлектриком: 1. Проницаемости е. 2. Проницаемость которого зависит от расстояния до центра конденсатора как е = а/r, где а — постоянная. 3. Проницаемость которого зависит от расстояния до центра конденсатора как e = а/r^2, где а — постоянная.
 31185. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость которого изменяется в перпендикулярном обкладкам направлении — растет линейно от e1 до e2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Найти емкость конденсатора.
 31186. Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на рис. .
 31187. Пять различных конденсаторов соединены согласно схеме, приведенной на рис . Определить электроемкость C4, при которой электроемкость всего соединения не зависит от величины электроемкости C5. Принять C1 = 8 пФ, С2 = 12 пФ, С3 = 6 пФ.
 31188. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов, изображенных на рис. , а. Емкость каждого из конденсаторов равна С.
 31189. Половина пространства между обкладками сферического конденсатора заполнена (рис. ) однородным диэлектриком с проницаемостью е. Заряд конденсатора q. Найти модуль напря женности электрического поля между обкладками как функцию расстояния г от центра конденсатора.
 31190. Точечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом а из однородного изотропного диэлектрика проницаемостью е. Найти напряженность Е поля как функцию расстояния г от центра данного шара.
 31191. У плоской поверхности однородного диэлектрика с проницаемостью е напряженность электрического поля в вакууме равна Е0, причем вектор Е0 составляет угол v с нормалью к поверхности диэлектрика (рис. ). Считая поле внутри и вне диэлектрика однородным, найти: 1. Поток вектора Е через сферу радиуса R с центром на поверхности диэлектрика. 2. Циркуляцию вектора D по контуру Г длины l, плоскость которого перпендикулярна поверхности диэлектрика и параллельна вектору Е0.
 31192. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью е заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью р. Толщина пластины 2d. Найти: 1. Модуль напряженности электрического поля и потенциал как функцию расстояния l от середины пластины (потенциал в середине пластины ф = 0); взяв ось х перпендикулярно пластине, изобразить примерные графики зависимостей проекции Ех(х) и потенциала ф(х). 2. Объемную и поверхностную плотности связанных зарядов.
 31193. Точечный сторонний заряд q находится в центре шара из однородного диэлектрика с проницаемостью е. Найти поля-ризованность диэлектрика Р как функцию радиус-вектора r относительно центра шара, а также связанный заряд q' внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.
 31194. Заряд распределен по поверхности сферы с плотностью b = b0 cosv где b0 — постоянная, v — полярный угол. Найти напряженность Е внутри сферы.
 31195. Найти напряженность Е электрического поля в области пересечения двух шаров, равномерно заполненных разноименными по знаку зарядами с объемной плотностью p и - p, если расстояние между центрами шаров равно a (рис. ).
 31196. Тонкая бесконечно длинная нить имеет заряд L на единицу длины и расположена параллельно проводящей плоскости. Расстояние между нитью и плоскостью равно l. Найти: 1. Модуль силы, действующей на единицу длины нити; 2. Распределение поверхностной плотности заряда b(х) на плоскости (здесь х — расстояние от прямой до плоскости, где b = max).
 31197. Точечный заряд q находится на расстоянии l от проводящей плоскости. Определить поверхностную плотность зарядов, индуцированных на плоскости, как функцию расстояния r от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на плоскость.
 31198. Точечные заряды q1 и q2 находятся на расстоянии l друг от друга. Определить силы F1 и F2, которые будут действовать на эти заряды после того, как посредине между ними будет рас положена бесконечная металлическая пластина толщиной l/2.
 31199. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости k.После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние от проводящей плоскости стало равно l.Найти заряд шарика.
 31200. Большая металлическая пластина расположена в вертикальной плоскости и соединена с землей (рис. ). На расстоянии a = 10 см от пластины находится неподвижная точка, к которой на нити длиной l = 12 см подвешен маленький шарик массой m = 0,1 г. При сообщении шарику заряда Q он притянулся к пластине, в результате чего нить отклонилась от вертикали на угол а = 30°. Найти заряд Q шарика.