Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 29301. Сплошной непроводящий шар радиусом R обладает полным зарядом Q, причем плотность этого заряда распределена в объеме по линейному закону р = br. Найти напряженность электрического поля на расстоянии r от центра шара.
 29302. Проводящий диск радиусом R вращается с угловой скоростью w. Учитывая, что ток в проводнике переносится электронами, определить разность потенциалов между осью диска и его периферией.
 29303. Сферическая капля воды, несущая электрический заряд Q = 30 пКл, имеет на поверхности потенциал ф = 500 В. Каков радиус R капли ? Каким будет значение потенциала ф2 на поверхности новой сферической капли, образовавшейся при слиянии двух прежних ? Какова зависимость потенциала на поверхности новой капли, образовавшейся при слиянии нескольких старых, от их числа n ?
 29304. Тонкий стержень длиной а несет заряд Q, равномерно распределенный по его длине. Найти выражение для потенциала электрического поля на оси стержня (рис. ).
 29305. Найти потенциал диполя в точке Р (рис. ). Используя полученное выражение, определить электрическое поле диполя.
 29306. Даны два диполя с моментами р1 и р2. Найти потенциальную энергию их взаимодействия и установить, при какой взаимной ориентации она будет наименьшей.
 29307. В пространство между пластинами плоского конденсатора влетает частица, движущаяся параллельно пластинам вдоль оси конденсатора (рис. ). Начальную кинетическую энергию частица получила, пройдя ускоряющую разность потенциалов U0. Под действием поля конденсатора частица отклоняется к одной из пластин (в зависимости от знака заряда) и в конечном итоге попадает на нее. Это расстояние I можно измерить. Известно также расстояние d между пластинами и напряжение U на конденсаторе. Можно ли по этим данным установить тип частицы (найдя ее удельный заряд, т. е. отношение заряда Q к массе m)?
 29308. Найти силу взаимодействия между пластинами плоского конденсатора (расстояние между пластинами х много меньше линейных размеров обкладок).
 29309. В широкий сосуд с водой (е = 81) вертикально опускаются пластины плоского конденсатора, подсоединенного к батарее, которая поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциала U = 6кВ (рис. ). Расстояние между пластинами d = 0,5 см. На какую высоту h поднимется жидкость между пластинами конденсатора? Плотность воды р = 10^3 кг/м3, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Жидкость несжимаема. Поверхностное натяжение пренебрежимо мало.
 29310. Между пластинами плоского конденсатора находится два слоя диэлектриков: слюды с е1 = 7 и толщиной d1 = 0,3 мм и эбонита с е2 = 3 и толщиной d2 = 0,7 мм (рис. , а). Площадь пластин равна S = 20 см2. Найти емкость конденсатора.
 29311. Найти емкость конденсатора, если между теми же пластинами помещены те же диэлектрики, поровну заполняющие объем конденсатора (рис. , б).
 29312. Объемный расход воды при поливе сада из шланга составляет Qv = 0,5 л/ с. Оценить силу тока отрицательных зарядов в этом потоке.
 29313. Оценить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике, по которому течет ток плотностью j = 25 А/см2.
 29314. Конец алюминиевой проволоки диаметром dAI = 2 мм и длиной lАl = 1 м припаян к концу медной проволоки диаметром dCu = 1 мм и длиной lСu = 2 м. К концам этой составной проволоки приложено напряжение U = 1,5 В. Найти ток через составную проволоку и плотность тока в каждом из ее элементов.
 29315. Конец алюминиевой проволоки диаметром dAI = 2 мм и длиной lАl = 1 м припаян к концу медной проволоки диаметром dCu = 1 мм и длиной lСu = 2 м. К концам этой составной проволоки приложено напряжение U = 1,5 В. Какая мощность выделяется в элементах цепи?
 29316. К потенциометру, сопротивление которого R0, и соединенному с ним амперметру подключен источник постоянного напряжения U (рис. ). Между движком потенциометра (точка 2) и его концом (точка 1) включено сопротивление r. Как изменяются показания амперметра при перемещении движка от одного конца потенциометра к другому ? Сопротивление амперметра предполагается ничтожно малым.
 29317. Пусть имеется большое число N источников тока (элементов) с одинаковыми ЭДС e и внутренним сопротивлением r. Из них составляется батарея, содержащая несколько параллельных групп, состоящих из последовательно соединенных элементов. При каком соединении элементов получаем наибольшую мощность на нагрузке сопротивлением R?
 29318. Имеются два сопротивления R1, R2. Если амперметр зашунтирован первым из них, то цена его деления увеличится в n1 = 3 раза, а если амперметр зашунтировать вторым сопротивлением, то цена деления увеличится в n2 = 5раз. Как изменится цена деления амперметра, если для шунта использовать оба сопротивления, включив их между собой: 1) последовательно; 2) параллельно?
 29319. Цепь составлена из бесконечного числа ячеек, состоящих из трех одинаковых сопротивлений r (рис. , а). Найти сопротивление этой цепи.
 29320. Электрон с кинетической энергией Т = 100 эВ движется прямолинейно и равномерно вдоль оси х. В момент времени t = 0 электрон находится в начале координат. Какое магнитное поле он создает в этот момент в точке, находящейся на положительной части оси у на расстоянии l = 1 м от начала координат ?
 29321. Два бесконечно длинных параллельных провода, по которым текут токи, расположены перпендикулярно плоскости чертежа (рис. , а). Расстояния между проводниками 2а. При этом индукция в точке О, находящейся посередине между проводниками, равна нулю. Справа от этой точки на оси х вектор индукции направлен вниз перпендикулярно этой оси. Определить направление токов в проводниках, соотношение значений токов, направление вектора индукции слева от точки О, и точку на оси х, в которой индукция имеет максимальное значение.
 29322. Найти магнитное поле, создаваемое прямолинейным отрезком проводника в среде с магнитной проницаемостью ц, если r0 — кратчайшее расстояние до точки наблюдения.
 29323. Найти магнитное поле, создаваемое сегментом кольца радиусом R и раствором с углом а в его центре (рис. ).
 29324. Физик проектирует протонный ускоритель на энергию 3 ТэВ. Для отклоняющей системы намечено использовать сильные сверхпроводящие магниты, создающие поле до В = 3 Тл. Каким должен быть радиус R ускорителя?
 29325. Два тонких параллельных стержня, находящихся на расстоянии а друг от друга, равномерно заряжены с линейной плотностью заряда т. Оба стержня движутся со скоростью v вдоль своих осей. Найти силу взаимодействия между ними в расчете на единицу длины.
 29326. Найти орбитальный магнитный момент электрона в классической модели атома водорода и сравнить его с механическим моментом орбитального движения электрона. Радиус орбиты аB = 0,53*10^-10 м.
 29327. Имеется круговой виток радиусом R с током I в однородной среде с магнитной проницаемостью ц. Вычислить интеграл J = int B(h) dh вдоль всей оси витка, где В(h) — магнитное поле на оси витка на расстоянии h от его центра. Объяснить результат.
 29328. Рассмотрим две коаксиальные одинаковые катушки радиусом R, разделенные расстоянием L (рис. ). Пусть токи в катушках одинаковы. Найти точку на оси катушек, где поле отличается особой однородностью, т. е. изменяется менее всего при переходе от этой точки к соседней. (Такую систему называют катушками Гельмгольца.)
 29329. По круговому контуру 1 радиусом R1 течет ток I1. Другой контур 2 радиусом R2 (причем R2 << R1) движется с постоянной скоростью v вдоль общей оси контуров так, что плоскости контуров остаются все время параллельны друг другу (рис. ). 1) На каком расстоянии от контура 1 электродвижущая сила индукции, возникающая в контуре 2, может иметь максимальное значение? 2) Найти взаимную индуктивность L21 контуров как функцию расстояния между ними.
 29330. По круговому контуру 1 радиусом R1 течет ток I1. Другой контур 2 радиусом R2 (причем R2 << R1) движется с постоянной скоростью v вдоль общей оси контуров так, что плоскости контуров остаются все время параллельны друг другу (рис. ). Найти взаимную индуктивность L12 контуров как функцию расстояния между ними.
 29331. В одной плоскости лежат бесконечно длинный прямолинейный проводник с током I и плоская прямоугольная рамка со сторонами а и b, содержащая N витков. Расстояние от прямолинейного проводника к ближайшей к нему стороне рамки равно с (рис. ). Определить: 1) взаимную индуктивность проводника и рамки; 2) количество электричества, которое будет индуцировано в рамке, если рамку повернуть на 90° вокруг оси АВ, делящей сторону а пополам, если полное сопротивление рамки равно R; 3) работу, которую надо совершить, чтобы повернуть рамку вокруг оси АВ на 180°, если и по проводнику, и по рамке текут токи I, причем направление тока в рамке совпадает с направлением движения часовой стрелки (в плоскости рисунка).
 29332. Явление самоиндукции ярко проявляет себя в «скачках» напряжения, когда при размыкании цепи в рубильнике проскакивает искра. Предлагается проанализировать работу следующей схемы (рис. ). В начальном состоянии (рис. , а) ключ К замкнут, и источник тока с ЭДС e = 220 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением замкнут на резистор с сопротивлением R0 = 500 Ом (например, 100-ваттная лампочка) и подключенный параллельно ему соленоид с индуктивностью L = 50 мГн и сопротивлением rL = 0,4 Ом. Когда ключ К размыкают, в цепи появляется очень большое сопротивление воздушного промежутка, обозначенное на рис. , б как резистор R(R --> oo). Найти: 1) токи в данной цепи; 2) максимальное значение ЭДС самоиндукции; 3) максимальное значение напряжения на ключе К.
 29333. Рассмотрим цепь на рис. , а, в которой при замыкании ключа ЭДС e источника тока меняется во времени так, что полный ток Iок поддерживается постоянным. Найти законы изменения токов через резистор R0 и соленоид. В какой момент времени эти токи совпадают ?
 29334. Рассмотрим цепь на рис. , а, в которой при замыкании ключа ЭДС e источника тока меняется во времени так, что полный ток Iок поддерживается постоянным. Выполняется ли при этом закон сохранения энергии?
 29335. В момент времени t = 0 батарею с ЭДС e = 12 В подключают последовательно с сопротивлением R = 30 Ом и индуктивностью L = 220 мГн (рис. ). 1) Чему равна постоянная времени RL-цепочки? 2) За какое время сила тока достигнет половины максимального значения ? 3) Чему в этот момент будут равны мощность, потребляемая от батареи, и скорость накопления энергии магнитным полем катушки ?
 29336. По обмотке длинного соленоида со стальным сердечником течет ток I = 2,5 А, число витков на единицу длины соленоида n = 10 см^-1. Найти объемную плотность энергии магнитного поля в сердечнике соленоида.
 29337. Оценить, при каких скоростях ионизуется (разрушится) атом водорода, влетающий в однородное магнитное поле.
 29338. На двух пружинах подвешены грузы массами m1 и m2, причем m1 > m2. При подвешивании грузов к разным свободным пружинам последние получили одинаковые удлинения I. У какого груза больше период колебаний и какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией ? Массой пружин можно пренебречь.
 29339. Точка совершает колебания по закону x(t) = A cos (wt + ф0), где А = 2 см. Определить начальную фазу ф0, если х(0) = — |/3 см и х (0) < 0. Построить векторную диаграмму для момента t = 0.
 29340. Материальная точка массой m = 5 г совершает гармонические колебания с частотой v = 0,5 Гц. Амплитуда колебаний А = Зсм. Определить: 1) скорость v точки в момент времени t0, когда смещение х = 1,5 см; 2) максимальную силу Fmax, действующую на точку; 3) полную энергию Е колеблющейся точки.
 29341. Два математических маятника, имеющих одинаковые массы, но разную длину, колеблются с одинаковыми угловыми амплитудами а (рис. ). У какого из маятников энергия колебаний больше?
 29342. Складываются два колебания одинакового направления, выражаемых уравнениями х1 = А1 cos w(t + т1) и х2 = А2 cos w(t + т2), где А1 = 1 см; А2 = 2 см; т1 = 1,6 с; т2 = 1/2 с; w = п с^-1. Найти амплитуду А и начальную фазу ф результирующего колебания.
 29343. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых х = А1 cos(wt); y = A2 cos wt/2, где А1 = 1 см; А2 = 2 см; w = п с^-1. Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.
 29344. Физический маятник представляет собой стержень длиной I = 50 см и массой m = 270 г с прикрепленным к одному из его концов диском радиусом R = 10 см и массой М = 500 г (рис. ). Определить: 1) момент инерции маятника; 2) расстояние от центра масс до точки подвеса; 3) период малых колебаний маятника.
 29345. На космическом корабле в условиях невесомости для измерения массы тела может быть использовано устройство, принцип которого заключается в следующем. Сначала измеряют частоту колебаний упругой системы с известной (калибровочной) массой, а затем к этой массе добавляют измеряемую и снова определяют частоту колебаний. Как, зная эти частоты, определить неизвестную массу?
 29346. Груз на дне цилиндрической пробирки с площадью поперечного сечения S при погружении пробирки в жидкость удерживает ее в вертикальном положении. После погружения пробирки на некоторую глубину, она начинает колебаться относительно положения равновесия. Масса пробирки с грузом равна m, плотность жидкости р. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить период Т колебаний пробирки и расстояние I дна пробирки от поверхности жидкости.
 29347. Небольшой металлический шарик массой m, подвешенный на нити длиной I, колеблется над бесконечной, равномерно заряженной горизонтальной плоскостью с плотностью положительного заряда s. Определить период колебаний маятника при условии, что на шарике находится заряд —Q.
 29348. В 1906 г. Дж. Дж. Томсон предложил модель, согласно которой атом содержит число электронов, равное атомному номеру элемента; весь заряд этих электронов нейтрализуется положительно заряженной средой, масса которой составляет большую часть массы атома. Данная модель получила название «пудинг», так как по представлениям такой модели электроны были вкраплены в положительно заряженную среду, подобно изюму в пудинге. Модель атома водорода представляется в этом случае в виде равномерно заряженного шара радиусом R = 10^-10 м с полным зарядом Q = +e = 1,6*10^-19 Кл и электрона с зарядом —е и массой mе = 9,1*10^-31 кг, который в нормальном состоянии находится в центре положительно заряженного шара. Предположим, что электрон смещен относительно центра положительного заряда на небольшое расстояние r0. Если теперь электрон предоставить самому себе, то он начнет колебаться около положения равновесия с амплитудой r0. Какова при этом частота колебаний?
 29349. Как изменяются А0 (амплитуда смещения при w = 0), максимальная амплитуда А и резонансная частота wpез при уменьшении сопротивления среды, если остальные параметры, определяющие вынужденные колебания, остаются постоянными?
 29350. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью S = 100 см каждая и катушки индуктивностью L = 1 мкГн, резонирует на длине волны L = 10 м. Определить расстояние d между пластинами конденсатора.
 29351. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L = 1,2 мГн и конденсатора переменной электроемкости от С1 = 12 пФ до С2 = 80 пФ. Определить диапазон длин электромагнитных волн, которые могут вызывать резонанс в этом контуре. Активное сопротивление контура принять равным нулю.
 29352. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v = 15 м/с. Период Т колебаний точек шнура равен 1,2 с, амплитуда А = 2 см. Определить: 1) длину волны L; 2) фазу ф колебаний, смещение u, скорость u и ускорение u точки, отстоящей на расстояние х = 45 м от источника волн в момент t = 4 с; 3) разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях х1 = 20 м и х2 = 30 м.
 29353. Левому концу длинной горизонтальной натянутой струны сообщается простое гармоническое колебательное движение с частотой v = 250 Гц и амплитудой А = 2,6 см. Сила натяжения струны Т = 140 Н, линейная плотность рл = 0,12 кг/м. При t = 0 конец струны смещен вверх на u(0, 0) = 1,6 см и движется вверх. 1) Вычислить длину образующейся волны. 2) Вычислить величину волнового вектора. 3) Написать выражение, описывающее бегущую волну.
 29354. На расстоянии I = 4 см от источника плоской волны частотой v = 440 Гц перпендикулярно ее лучу расположена стена. Определить расстояния от источника волн до точек, в которых будут первые три узла и пучности стоячей волны, возникшей в результате сложения бегущей и отраженной от стены волн. Скорость v волны считать равной 340 м/с.
 29355. Согласно молекулярно-кинетической теории, любая частица или тело, например барабанная перепонка, из-за соударений с молекулами обладает при комнатной температуре кинетической энергией порядка Wтепл = 3kвT/2 ~ 6*10^-21 Дж. Какой становится кинетическая энергия барабанной перепонки под действием звуковой волны на пороге слышимости ? Сравните это значение с тепловой энергией. Скорость звука v = 340 м/с, плотность воздуха р = 1,3 кг/м3. Массу барабанной перепонки m можно считать равной 0,1 г.
 29356. Струна длиной I = 30 см и массой m = 10 г звучит на самой низкой возможной для нее ноте — «до» первой октавы (v = 262 Гц)? Каково натяжение струны ?
 29357. Музыкант берет на трубе ноту «ля» первой октавы (v = 440 Гц). Какую ноту мы услышим, если заполнить трубу гелием? Температура в помещении Т = 293 К.
 29358. Температура Т0 воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается со скоростью Т' = 7 мК/ м. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты h = 8 км?
 29359. Источник звука частотой v = 18 кГц приближается к неподвижно установленному резонатору, настроенному на акустическую волну длиной L = 1,7 см. С какой скоростью должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызывали колебания резонатора. Температура Т воздуха равна 290 К.
 29360. Источник монохроматического света с длиной волны L0 = 600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v = 0,1с, где с — скорость распространения электромагнитных волн. Определить длину волны излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя. Каков будет результат наблюдения, если источник будет удаляться от наблюдателя с той же скоростью?
 29361. В точку А экрана от источника S1 монохроматического света длиной волны L = 0,5 мкм приходят два луча: непосредственно от источника луч S1A, перпендикулярный экрану, и луч S1BA, отраженный в точке В от зеркала, параллельного лучу S1A (зеркало Ллойда, рис. ). Расстояние l1 = S1A экрана от источника равно 1 м, расстояние h от луча S1A до плоскости зеркала равно 2 мм. Определить: 1) что будет наблюдаться в точке А экрана — усиление или ослабление интенсивности; 2) как изменится интенсивность в точке А, если на пути луча перпендикулярно ему поместить плоскопараллельную пластинку стекла (n = 1,55) толщиной d = 6 мкм.
 29362. На толстую стеклянную пластинку, покрытую очень тонкой пленкой, показатель преломления n вещества которой равен 1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света (L = 0,6 мкм). Отраженный свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определить толщину d пленки.
 29363. На стеклянный (n = 1,5) клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны L = 0,6 мкм (рис. ). В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной I = 1 см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол Q клина.
 29364. Белый свет проходит через две щели, отстоящие друг от друга на расстояние d = 0,5 мм. Интерференционная картина наблюдается на экране, который находится на расстоянии I = 2,5 м. Полоса первого порядка напоминает радугу, фиолетовую с одного края и красную с другого. Фиолетовый цвет находится на расстоянии dхф = 2 мм, а красный — на расстоянии dхк = 3,5 мм от середины центральной белой полосы. Оценить длины волн фиолетового и красного цветов.
 29365. При наблюдении колец Ньютона между линзой радиусом R = 0,5 м и плоской пластинкой попала небольшая частица толщиной h = 0,2 мм (рис. ). Найти радиусы первых светлых колец при наблюдении в отраженном красном (Lк = 600 нм) и фиолетовом (Lф = 450 нм) свете. Предполагаются идеализированные условия, когда можно наблюдать максимумы сколь угодно высокого порядка.
 29366. Чему равна толщина d оптического покрытия из MgF (n1 = 1,38), предназначенного для гашения отраженного света в окрестности длин волн 550 нм при нормальном падении на стекло с n2 = 1,5 (неотражающая «просветленная» оптика)?
 29367. На диафрагму с круглым отверстием радиусом R = 1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны L = 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние r0 от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.
 29368. На щель шириной а = 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (L = 0,6 мкм). Определить ширину b центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии I = 1 м.
 29369. Описать дифракционную картину (дифракция Фраунгофера) при падении параллельного пучка света на щель шириной а под углом i к нормали (рис. ).
 29370. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны L = 0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на I = 1 м. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно х = 20,2 см. Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое при этом дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол фmах отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.
 29371. Вычислить углы, соответствующие дифракционным максимумам первого и второго порядков для света с длинами волн L1 = 400 нм и L2 = 700 нм, если дифракционная решетка содержит 10 ООО штрихов на 1 см.
 29372. Желтый свет натрия (которому отвечают длины волн L1 = 589 нм и L2 = 589,59 нм) падает на дифракционную решетку, имеющую 7500 штрихов на 1 см. Определить: 1)максимальный порядок дифракции для желтого света натрия; 2) ширину решетки, необходимую для разрешения двух линий натрия в спектре максимального порядка.
 29373. На основе дифракционных соображений оценить максимальное расстояние, с которого коршун может рассмотреть воробья.
 29374. Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины (показатель преломления n2 = 1,5), погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол а = 97° с падающим пучком. Определить показатель преломления n1 жидкости, если отраженный свет полностью поляризован.
 29375. Два николя N1 и N2 расположены так, что угол между их плоскостями пропускания ф = 60°. Определить: 1) во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении через один николь (N1); 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение света составляют 5%.
 29376. Пучок частично поляризованного света рассматривается через николь. Первоначально николь установлен так, что интенсивность проходящего света максимальна. При повороте николя на угол ф = 60° интенсивность пропускаемого света уменьшается в k = 2 раза. Определить отношение интенсивностей естественного Iест и линейно поляризованного Iпол света, составляющих данный частично поляризованный свет, а также степень поляризации Р пучка света. Потерями в николе пренебречь.
 29377. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум испускателъной способности соответствует длине волны Lmax = 500 нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) энергетическую светимость R*(T) Солнца; 2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем; 3) массу dm/dt электромагнитных волн всех длин, излучаемых Солнцем за единицу времени.
 29378. Длина волны Lmах, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 0,58 мкм. Определить максимальную испускательную способность f(Lmах, T), рассчитанную на интервал длин волн dL = 1 нм вблизи Lmах.
 29379. В замкнутом изолированном пространстве находится идеальный газ с концентрацией молекул n. При какой температуре объемная плотность кинетической энергии поступательного движения молекул газа равна объемной плотности энергии электромагнитного излучения абсолютно черного тела?
 29380. Определить длину волны и частоту фотона, энергия которого равна энергии покоя: 1) электрона; 2) протона.
 29381. Частота фотона, испущенного с поверхности звезды, меняется вследствие гравитационного притяжения. Найти это изменение (красное смещение). Вычислить для примера смещение желтой линии натрия (L = 589 нм) для света, испущенного Солнцем.
 29382. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны L1 = 0,155 мкм; 2) y-излучением с длиной волны L2 = 2,47 пм.
 29383. Определить красную границу Lкр фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом с длиной волны L = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектрона равна 0,65 Мм/с.
 29384. Пучок монохроматического света длиной волны L = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Мощность пучка Ф = 0,6 Вт. Найти силу F, с которой свет давит на поверхность и число N фотонов, падающих на нее за время t = 5 с.
 29385. Параллельный пучок света длиной волны L = 500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление Р = 10 мкПа. Определить: 1) концентрацию n фотонов в пучке; 2) число N1 фотонов, проходящих через S = 1 м2 площади за время t = 1 с.
 29386. Заряженная частица проходит ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Определить длину волны де Бройля, если эта частица: 1) электрон; 2) протон.
 29387. Найти дебройлевскую длину волны тепловых нейтронов, соответствующую их среднеквадратичной скорости v при комнатной температуре Т = 300 К.
 29388. Пуля массой m = 7 г вылетает из автомата Калашникова АК-47 со скоростью v = 850 м/с. Следует ли учитывать дифракционные эффекты при описании движения пули?
 29389. Баллон наполнен гелием, находящимся при температуре Т = 300 К и нормальном давлении р = 100 кПа. 1) Вычислить среднюю волну де Бройля атомов гелия и среднее расстояние между ними при данных условиях. 2) Можно ли рассматривать атомы гелия как корпускулы? 3) При какой температуре надо принимать во внимание волновые свойства атомов, если охлаждать баллон при постоянном объеме? Массу m атома гелия принять равной четырем массам протона: m = 4mр.
 29390. На узкую щель шириной а = 1 мкм направлен параллельный пучок электронов, имеющих скорость v = 3,65 Мм/ с. Учитывая волновые свойства электронов, определить ширину х центрального максимума в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на L = 10 см от щели. Дать интерпретацию уширения изображения щели с корпускулярной точки зрения, выведя соотношение неопределенностей из волновой картины.
 29391. Кинетическая энергия Тэлектрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.
 29392. Согласно современным воззрениям, из ничего, а точнее, — из физического вакуума, могут рождаться частицы (их называют виртуальными). Оценить время жизни виртуальной пары электрон—позитрон. (Позитрон — частица с той же массой, что и электрон, но с положительным зарядом +е.)
 29393. В потенциальной яме бесконечной глубины движется электрон. В зависимости от его кинетической энергии волновая функция может принимать различные значения, схематически представленные на рис. . Какие из этих состояний сохранятся, если ширина потенциальной ямы уменьшится вдвое (т. е. если правая стенка ямы переместится в положение, показанное пунктирной линией)? Как изменится при этом минимальное значение кинетической энергии электрона?
 29394. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной I в состоянии с квантовым числом n. Найти вероятность Wn, с которой частица может быть обнаружена в области О < х < 1/3. Найти числовой результат для n = 1, 2, 3.
 29395. Дан одномерный квантовый осциллятор с потенциальной энергией U(x) = mw2x2/2, находящийся в основном состоянии с энергией Е = hw/2. Согласно классической физике, максимальное отклонение xmax (амплитуда колебаний) находится из соотношения U(xmax) = E, т. е. x max = |/ h/mw. Найти вероятность W обнаружения колеблющейся частицы вне классической области движения.
 29396. Атомы аргона заключены в непроницаемый кубический баллон с размером ребра а = 20 см. 1) Какова разность энергий dЕ двух первых уровней ? 2) Какова кинетическая энергия Ек теплового движения атомов при температуре Т = 300 К? 3) При какой температуре энергия теплового возбуждения равна разности энергий первых уровней? Атомная масса аргона составляет ц = 39,9 г/моль.
 29397. При каком отношении высоты U потенциального барьера бесконечной ширины и энергии Е электрона, падающего на барьер, коэффициент отражения R равен 1/2?
 29398. Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов 10 кВ. Во сколько раз отличаются коэффициенты прозрачности De для электрона и Dp для протона, если высота барьера U = 20 кэВ и ширина d = 0, 1 пм?
 29399. Электрон с энергией Е = 4,9 эВ налетает на прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 5 эВ. При какой ширине d барьера вероятность прохождения электрона через него будет равна 0,2?
 29400. Вычислить интеграл In = int(dr r^n e^Lr), где n — произвольное натуральное число; параметр L > 0.