Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 28001. Найти напряженность поля и потенциал в центре полусферы радиуса R равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда s.
 28002. Найти потенциал и модуль напряженности поля диполя как функции расстояния от центра диполя r и угла Q между осью диполя и направлением r (рис. ). Электрический дипольный момент равен p.
 28003. Найти силу взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на расстояние l = 10^-8м. Электрический дипольный момент молекул воды р = 0,62*10^-29 Кл*м. Дипольные моменты молекул считать расположенными вдоль соединяющей молекулы прямой.
 28004. Два электрона удерживаются в равновесии за счет нити длины l. Система находится на горизонтальной поверхности. Нить пережигают. Какую максимальную скорость приобретут электроны, если коэффициент трения k, а масса me?
 28005. Три заряженных частицы массой m и зарядами q связаны тремя нитями длины l каждая. Одну из нитей пережигают. Определить максимальную скорость частиц.
 28006. Два электрона находятся на расстоянии r друг от друга, причем скорость одного из них равна нулю, а скорость другого направлена под острым углом к линии, соединяющей электроны. Каким будет угол между скоростями электронов, когда они вновь окажутся на расстоянии r друг от друга?
 28007. С большого расстояния к металлической плоскости движется тело массы m, имеющее заряд q. Определить скорость тела в тот момент, когда оно будет находиться на расстоянии d от плоскости. Начальная скорость тела равна нулю, его размеры много меньше d.
 28008. На биссектрисе двугранного металлического угла на расстоянии d до ребра находится точечный заряд q. Найти силу, действующую на заряд.
 28009. Вывести формулу для электроемкости плоского конденсатора.
 28010. Получить выражение для электроемкости цилиндрического конденсатора, образованного соосными цилиндрами высоты l и с радиусами R1 и R2 (l >> R1, R2)
 28011. Получить выражение для электроемкости сферического конденсатора, образованного двумя концентрическими сферами с радиусами R1 и R2.
 28012. К какой паре точек схемы, изображенной на рис. , надо подключить источник тока, чтобы зарядить все шесть конденсаторов, емкости которых равны C?
 28013. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком% проницаемость которого зависит от напряжения на конденсаторе по закону e = aV, где а = 1 В-1. Параллельно этому конденсатору, который не заряжен, подключают такой же конденсатор, но без диэлектрика, который заряжен до напряжения Vo = 156 В. Определить напряжение V, которое установится на конденсаторах.
 28014. Определить емкости систем конденсаторов, изображенных на рис. -68.
 28015. К конденсатору 1 емкости С, заряженному до разности потенциалов V, подсоединяется батарея из конденсаторов такой же емкости, как показано на рис. . Найти заряд на каждом из шести конденсаторов.
 28016. Трем изолированным одинаковым конденсаторам емкости С каждый были сообщены заряды q1, q2, и q3 (рис. ). Конденсаторы соединили. Найти новые заряды на конденсаторах.
 28017. Пластины заряженного плоского конденсатора попеременно заземляют. Будет ли при этом конденсатор разряжаться?
 28018. Найти емкость батареи конденсаторов (рис. ).
 28019. В некоторой точке изотропного диэлектрика с проницаемостью е смещение имеет значение D. Чему равна поляризованность Р в этой точке?
 28020. Две бесконечные параллельные пластины заряжены с плотностями заряда +s и —s. Затем зазор между пластинами заполняется однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью e. Как изменится при этом: а) напряженность Е поля в зазоре; б) смещение D; в) разность потенциалов dф между пластинами?
 28021. Бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изотропного диэлектрика с проницаемостью e = 2 помещена в однородное электрическое поле с напряженностью E0 = 100 В/М. Пластина перпендикулярна к E0. Определить: а) напряженность ноля Е и электрическое смещение D внутри пластины; б) поляризоваиность диэлектрика P; в) поверхностную плотность связанных зарядов s'.
 28022. Проводящий шар радиуса r с зарядом Q окружен слоем однородного изотропного диэлектрика, внешний радиус которого R. Диэлектрическая проницаемость слоя e. Найти поверхностную плотность заряда на внутренней и внешней поверхностях слоя. Построить графики зависимости Е (x) и ф (x) от расстояния до центра шара.
 28023. Металлический шар радиуса r с зарядом Q окружен слоем жидкого диэлектрика с проницаемостью е. Внешний радиус слоя диэлектрика R. Найти давление диэлектрика на шар.
 28024. Конденсатор емкости С без диэлектрика имеет заряд q. Какое количество теплоты выделится в конденсаторе, если его заполнить диэлектриком с проницаемостью e?
 28025. Как изменится сопротивление цепи, состоящей из пяти одинаковых проводников, если добавить еще два таких же проводника, как показано штриховой линией на рис ?
 28026. Проволочный каркас в виде тетраэдра подключен к источнику постоянного тока как показано на рис. . Сопротивления всех ребер одинаковы и равны R. Определить сопротивление всей цепи. Исключение какого из ребер каркаса приведет к наибольшему изменению тока I в цепи? Чему равно это максимальное изменение тока dI max? Напряжение на клеммах U.
 28027. Каркас изготовлен из вложенных равносторонних треугольников, число которых стремится к бесконечности (середины сторон каждого треугольника являются вершинами следующего). Сопротивление любой стороны пропорционально ее длине, сопротивление стороны внешнего треугольника равно R. Найти сопротивление цепи между двумя вершинами внешнего треугольника, к которым подключен источник тока.
 28028. Схема из резисторов состоит из бесконечно большого числа звеньев (рис. ). Сопротивление резисторов каждого последующего звена отличаются в К раз от сопротивления резисторов предыдущего звена. Найти сопротивление Rab между точками А и В, если сопротивления в первом звене равны R1 и R2.
 28029. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если напряжение подводится к точкам А и В (рис. ). Сопротивление каждой стороны равно R.
 28030. Найти сопротивление Rab между точками А и В (рис. ). Сопротивления всех ветвей указаны на рисунке.
 28031. Используя законы Кирхгофа определить сопротивление цепи между точками А и В, составленной из девяти одинаковых проволочек сопротивлением R каждая (рис. ).
 28032. Определить сопротивление проволочного каркаса в виде параллелограмма, если напряжение приложено: а) между точками А и В; б) между С и D (рис. ). Сопротивления сторон R1 и R2, угол между сторонами ф.
 28033. Определите токи в каждой стороне ячейки, полный ток от узла А к узлу В и полное сопротивление между этими узлами. Сторона каждой ячейки имеет сопротивление R, и ток, протекающий по одной из сторон, равен i (рис. ).
 28034. Определите сопротивление между точками А и В проволочного каркаса в виде квадрата. Каждая сторона имеет сопротивление R. Чему равно сопротивление между точками С и D (рис. )?
 28035. В схеме, изображенной на рис. , определить заряд на конденсаторе, если е = 5В, внутреннее сопротивление источника r = 10м, сопротивление R = 40м. Электроемкость конденсатора C = 20мкФ.
 28036. В схеме на рис. определить напряжение и заряд на конденсаторе электроемкостью С. Э.д.с. источника тока E = 2 В, r = 2 0м, R1 = 10м, R2 = 2 Ом, R3 = 3 0м, С = 10 мкФ, C1 = 20мкФ.
 28037. В схеме, изображенной на рис. , E = 100 В, C1 = 1мкФ, С2 = 2мкФ, C3 = 3 мкФ. Сначала замыкается ключ Ki. Затем его размыкают и замыкают ключ Кг. Какие заряды q1, q2 и q3 протекут при этом в указанных стрелками направлениях через сечения 1, 2 и 3?
 28038. Может ли сила тока, протекающего через резистор, увеличиться, если замкнуть накоротко один из источников тока, например э.д.с. E2, как показано на рис. ? E1, E2 и R — заданы.
 28039. В схеме на рис. определить силу тока, протекающего через батарею; в первый момент времени после замыкания ключа К; спустя большой промежуток времени. Все параметры элементов считать заданными.
 28040. Ключ К замыкают поочередно с каждым из контактов (рис. ) на малые одинаковые промежутки времени, так что изменение заряда конденсатора за время каждого замыкания мало. Какой заряд qуст установится на конденсаторе?
 28041. Найти напряжение на конденсаторах с электроемкостями C1 и С2 (рис. ). Сопротивления резисторов R1 и R2, а э.д.с. источника E, его внутреннее сопротивление r.
 28042. В схеме на рис определить количество теплоты Q, выделяющееся на резисторе после перезамыкания ключа К, Все параметры в схеме считать заданными.
 28043. Конденсатор емкостью С1 разрежается через резистор сопротивлением R (рис. ). Когда сила тока разряда достигает значения I0 ключ К размыкают. Найти количество теплоты Q, которое выделяется на резисторе начиная с этого момента.
 28044. В схеме на рис. конденсатор емкостью С не заряжен. Ключ К замыкают на некоторое время, в течение которого напряжение на конденсаторе надает до U. Определить количество теплоты Q, которое выделится за это время на резисторе сопротивлением R2. Э.д.с. источника тока равна E, его внутренним сопротивлением пренебречь.
 28045. Определить количество теплоты, выделившейся на каждом резисторе после замыкания ключа. Один конденсатор в начале был заряжен до напряжения U, а второй не был заряжен (рис. ).
 28046. Определить напряжения U1 и U2 на конденсаторах, если E1 = 12 кВ, E2 = 13 кВ, C1 = 3мкФ, С2 = 7мкФ (рис. ).
 28047. Определить разность потенциалов на конденсаторе С в схеме на рис. . Величины номиналов заданы. Какой знак будет иметь заряд на верхней пластине конденсатора С при E1 = E2?
 28048. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе 4 А отдает во внешнюю цепь мощность 8 Вт. Какую мощность отдает аккумулятор во внешнюю цепь при токе 6 А?
 28049. Мощность, рассеиваемая на резисторе сопротивлением R1, подсоединенном к батарее, равна W. Чему равна э.д.с. батареи, если мощность W не изменилась при замене сопротивления R1 на R2?
 28050. Электроэнергия генератора мощностью Wo передается потребителю но проводам, общее сопротивление которых r. Э.д.с. генератора E. Определить к.п.д. линии передачи, т.е. отношение мощности, выделяемой на полезной нагрузке, к мощности генератора. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
 28051. Во сколько раз следует повысить напряжение источника, чтобы потери мощности (в подводящих проводах) снизить в 100 раз при условии постоянства отдаваемой генератором мощности?
 28052. Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение должен иметь генератор, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности 25 кВт потери в линии не превышали 4 % передаваемой мощности?
 28053. На вход линии электропередачи подается некоторая мощность при напряжении U1 = 10 кВ, причем к.п.д. линии равен h1 = 80%. Каким нужно сделать напряжение U2 на линии, чтобы к. п. д. ее повысился до h2 = 95%? Рассмотреть случаи постоянства мощности: а) на входе линии; б) на полезной нагрузке.
 28054. Тепловая мощность спирали электроплитки линейно зависит от разности температур спирали и комнатного воздуха: N = k(T-To). Сопротивление спирали тоже линейно зависит от этой разности: R = R0 [1 + а(Т — То)], где R0—сопротивление спирали при комнатной температуре. До какой температуры нагреется спираль при пропускании через нее тока I?
 28055. Используя закон Био — Савара—Лапласа, показать, что напряженность H магнитного поля бесконечно длинного проводника с током I равна H = I/2пr, где r --расстояние от проводника.
 28056. Определить напряженность магнитного поля на оси кругового тока. Сила тока I, радиус витка R.
 28057. Показать, что напряженность .линейного поля на оси бесконечно длинного соленоида, но которому протекает ток I, равна Н = In, где n — число витков на единицу длины соленоида.
 28058. То же, но для соленоида конечной длины: Н = In/2(cos b1 - cos b2), где b1 и b2—углы между осью соленоида и радиус-векторами, проведенными из данной точки к концам соленоида.
 28059. По плоскому контуру, изображенному на рисунке , течет ток силы I = 1 А. Угол между прямолинейными участками контура прямой. Радиусы r1 = 10см и r2 = 20см. Найти магнитную индукцию В в точке С.
 28060. Определить индукцию магнитного поля В в центре кольца, по которому течет ток I (рис. ). Магнитное поле радиальных подводящих проводников скомпенсировано.
 28061. По проволоке, согнутой в виде правильного n-уголь-ника, вписанного в окружность радиуса R, пропускается ток силы I. Найти магнитную индукцию В в центре многоугольника. Исследовать полученное выражение для случая п —> oo.
 28062. По круглому прямому проводу радиуса R течет ток постоянной плотности j. Найти выражение для напряженности поля Н в точке, положение которой относительно оси провода определяется перпендикулярным к этой оси радиус-вектором r. Рассмотреть случаи, когда точка лежит внутри и вне провода.
 28063. Внутри прямого провода круглого сечения имеется круглая цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода. Смещение оси полости относительно оси провода определяется вектором а. По проводу течет ток постоянной по сечению плотности j. Найти напряженность магнитного поля Н внутри полости. Рассмотреть случай а = 0.
 28064. Проводник EF движется с постоянной скоростью v, замыкая два проводника АС и AD, образующих между собой угол а (рис. ). Перпендикулярно плоскости проводников приложено постоянное однородное магнитное поле индукции В. Найти полное количество теплоты, выделившейся в цени за время движения проводника EF от точки А до точки С. Сопротивление единицы длины проводника EF равно Rl. Сопротивлением проводников АС и AD пренебречь. АС = l0, EF_|_ AC, v _|_ EF.
 28065. Определить силу, с которой действует бесконечно длинный прямой провод на прямоугольный контур. Провод расположен в плоскости контура. По контуру течет ток I, а по проводу — h. Стороны AD и ВС контура имеют длину а и расположены параллельно проводу. Расстояние от AD до провода равно x. АВ = DC = l (рис. ).
 28066. Медный провод с сечением S, согнутый в виде рамки (рис. ), может вращаться вокруг горизонтальной оси. Провод находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Когда по проводу течет ток I, провод отклоняется на угол a от вертикали. Определить индукцию поля В. Плотность меди равна p.
 28067. Из проволоки сделано полукольцо радиусом r = 10 см, по которому протекает ток силой I = 10 А (рис. ). Полукольцо помещено в магнитное поле. Вектор индукции лежит в плоскости полукольца и перпендикулярен диаметру. Индукция В равна 50мТл. Определить силу, действующую на проволоку.
 28068. Определить поперечную разность потенциалов, возникающую при протекании тока силой I вдоль проводящей пластины толщиной а, помещенной перпендикулярно магнитному полю с индукцией В. Концентрация носителей тока n.
 28069. Металлический диск радиуса a = 0,25 м вращается, делая n = 1000 об/мин. Найти разность потенциалов U между центром и краем диска, возникающую: а) в отсутствие магнитных полей; б) для магнитного поля, перпендикулярного плоскости диска с индукцией В = 10 мТл.
 28070. Катушка с индуктивностью L = 2мкГн и сопротивлением R0 = 1 Ом подключена к источнику постоянного тока с э.д.с. S = 3,0 В. Параллельно катушке включено сопротивление R = 20м. После того как ток в катушке достигает установившегося значения, источник тока отключается. Найти количество тепла Q, выделившегося после разрыва цепи на сопротивлении R. Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.
 28071. Когда в короткозамкнутый сверхпроводящий длинный соленоид с током вставили сверхпроводящий стержень, ток в соленоиде увеличился в 3 раза. Определить, во сколько раз сечение соленоида больше сечения стержня.
 28072. Длинный короткозамкнутый сверхпроводящий соленоид вдвигают в магнитное поле индукции B0 под углом а к направлению поля. Как распределится индукция магнитного поля в соленоиде, если он лишь наполовину войдет во внешнее поле?
 28073. Сверхпроводящее кольцо индуктивности L, в котором течет ток I, вносят в однородное магнитное поле индукции B0. Найти ток, который будет протекать по кольцу. Нормаль к плоскости кольца составляет с направлением поля угол a, радиус кольца R.
 28074. Какой минимальной скоростью должен обладать сверхпроводящий тонкий стержень сечения S, длины L и массы m, чтобы влететь в продольное магнитное поле индукции B?
 28075. Если длинный идеально проводящий тонкостенный цилиндр раскрутить вокруг своей оси, то внутри цилиндра возникает магнитное поле. Найти его индукцию, если угловая скорость цилиндра w.
 28076. Вдоль однородного магнитного поля с индукцией В из одной точки со скоростью v вылетают электроны, имея малый угловой разброс da. Определить расстояние от места вылета, на котором пучок будет иметь минимальный поперечный размер и оценить его.
 28077. Две пластины из магнетиков с проницаемостями ц1 и ц2 сложены вместе и помещены в перпендикулярное к ним однородное поле с индукцией B0. Чему равны поток ФB вектора В и поток ФH вектора Н через воображаемую цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными B0, и основаниями площади S, перпендикулярными к B0?
 28078. В однородное магнитное поле с индукцией B0 помещен шар из однородного и изотропного магнетика с проницаемостью ц. а) Определить напряженность H и индукцию B поля в магнетике. Размагничивающий фактор считать известным. б) Написать приближенное выражение для В в случае, если ц >> 1.
 28079. Имеется круговой проводящий контур радиуса a с сопротивлением R. Первоначально ток в нем отсутствует. Затем включается перпендикулярное к плоскости контура однородное магнитное поле с индукцией B. а) В каком направлении будет течь возникший в контуре ток? б) Какой заряд q протечет по контуру?
 28080. Почему наличие очень высокого напряжения во вторичной обмотке повышающего трансформатора не приводит к большим потерям энергии на выделение тепла в самой обмотке?
 28081. Для определения мощности, выделяемой переменным током в катушке с индуктивностью L и сопротивлением RL, иногда применяют метод трех вольтметров, заключающийся в следующем. Последовательно с катушкой включают известное сопротивление R. Измерив эффективные напряжения: U1 — на катушке, U2 — на сопротивлении R и U — между клеммами катушки и сопротивления, определяют искомую мощность W. Какова она?
 28082. Поверх длинного соленоида вплотную намотана катушка. Ток в соленоиде нарастает прямо пропорционально времени. Каков характер зависимости тока в катушке от времени?
 28083. Может ли сериесный двигатель постоянного тока, включенный в сеть с напряжением U = 120 В, развить мощность Р = 200 Вт, если сопротивление его обмоток R = 20 Ом?
 28084. Определить к.п.д. сериесного и шунтового двигателей при условии, что развиваемая ими мощность максимальна. Напряжение на зажимах равно U; сопротивление обмоток ротора R1 и статора R2 одинаковое у обоих двигателей.
 28085. Шунтовый двигатель постоянного тока при напряжении на зажимах U = 120 В развивает механическую мощность Р = 160 Вт. Частота вращения якоря двигателя n = 10 с-1. Определить максимальную возможную частоту вращения при данном напряжении. Сопротивление якоря R = 20 Ом.
 28086. Как изменится частота шунтового двигателя при увеличении силы тока в обмотках статора, если напряжение на якоре равно U и приложенный к оси якоря механический момент М остаются постоянными?
 28087. Электромотор питается от батареи с э.д.с. E = 12 В. Какую механическую работу W совершает мотор за 1с при протекании по его обмотке тока I = 2 А, если при полном затормаживании якоря по цепи течет ток I0 = 3А?
 28088. Чему равен к.п.д. электромотора, если при включении его в сеть постоянного тока пусковой ток I0 = 15 А, а в установившемся режиме ток снижается до I = 9 А?
 28089. Определить начальную фазу колебаний тела, если через 0,25 с от начала движения смещение было равно половине амплитуды. Период колебаний 6 с.
 28090. Колебания материальной точки совершаются по закону х = 0,03*sin п(t + 0,5). Амплитуда и период колебаний заданы в системе СИ. Определить наибольшие значения скорости и ускорения. Чему равна фаза колебаний спустя 5 с от начала движения?
 28091. Смещение гармонического осциллятора в зависимости от времени дается выражением x = 2,4 cos(2пе/4 + п/6 ), где x измерена в метрах, a t — в секундах. Найти: а) период и частоту колебаний; б) смещение и скорость в момент времени t = 0; в) скорость и ускорение в момент времени t = 10 с.
 28092. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t) = -6 sin 2пt. Записать зависимость смещения этой точки от времени.
 28093. Две частицы А и В совершают гармонические колебания с одинаковой амплитудой (10 см) по одной и той же прямой. Частоты их движений составляют wA = 20 с-1; wB = 21с-1 соответственно. В момент времени t = 0 обе частицы проходят точку х = 0 в положительном направлении, а) На каком расстоянии они будут находиться друг от друга в момент t = 0,350 с? б) Какова скорость частицы В относительно А в этот момент времени?
 28094. Частица движется с постоянной скоростью 24 м/с по окружности с центром в начале координат. В момент времени t = 0 частица находится в точке x = 3,0 м; y = 4,2 м. Чему равна частота вращения? Чему равна начальная фаза ф0? Каким выражением описывается траектория этой частицы в плоскости x, y?
 28095. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.
 28096. Груз массой m осторожно прикрепляют к концу свободно висящей пружины. Когда груз освобождают, он опускается на 30см, а затем начинает колебаться. Чему равна частота колебаний?
 28097. Математический маятник отклонили па 90° от вертикали и отпустили. В тот момент, когда маятник проходил положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением a. На какой максимальный угол отклонится маятник от вертикали?
 28098. Горизонтальная подставка совершает в вертикальном направлении гармонические колебания y = a cos wt. На платформе лежит шайба, из абсолютно неупругого материала. а) При каком условии шайба будет отделяться от подставки? б) В каком положении находится и в каком направлении движется подставка в момент отрыва от нее шайбы? в) На какую высоту h будет подниматься шайба над ее положением, отвечающим среднему положению подставки, в случае, если a = 20 см, w = 10 с-1?
 28099. Бревно массы М = 20 кг висит на двух шнурах длины l = 1 м каждый. В торец бревна попадает и застревает в нем пуля массы m = 10г, летящая со скоростью v = 500м/с. Найти амплитуду фm и период Т колебаний бревна. Трением пренебречь.
 28100. Через блок массы М = 5кг и радиуса R = 10см, который является сплошным однородным цилиндром, на шнуре подвешен груз массы m = 1кг. Другой конец шнура скреплен через пружину жесткости k = 10^3Н/м с опорой. Цилиндр может вращаться вокруг оси без трения. Пренебрегая проскальзыванием шнура по блоку, найти: а) частоту w малых колебаний груза; б) максимальную силу натяжения шнура слева F1m и справа F2m от блока в случае, когда амплитуда колебаний a = 5см.