Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 27901. Жидкость плотности поднялась в капилляре на высоту h (рис. ). Давление окружающего воздуха p0. Нарисовать зависимость p(z) в точках оси Z. Чему равен коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если радиус капилляра r и имеет место полное смачивание; полное несмачивание?
 27902. Жидкость плотности р поднялась в капилляре на высоту h0 (рис. ). Давление окружающего воздуха p0. Нарисовать зависимость давления р(х) в точках оси х.
 27903. Капилляр, наполовину заполненный жидкостью, вращается вокруг оси ОО' (рис. ). Длина капилляра 2l радиус — r. Плотность жидкости p, а поверхностное натяжение а. Жидкость полностью смачивает капилляр. При какой угловой скорости вращения жидкость не выльется из капилляра?
 27904. Как будет двигаться капля смачивающей (несмачивающей) жидкости в горизонтально расположенном коническом капилляре?
 27905. После покрытия слоем парафина радиус отверстий решета стал равен r = 1,5 мм. Учитывая, что вода не смачивает парафин, определить высоту h слоя воды, который можно носить в решете так, чтобы вода не пролилась через отверстия.
 27906. Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пластины погружены частично в воду. Зазор между пластинами d = 0,5 мм, размер пластин по горизонтали l = 10 см. Считая смачивание полным, определить: а) высоту h, на которую вода поднимается в зазоре; б) силу F, с которой пластины притягиваются друг к другу.
 27907. Два легких тела, оба смачиваемые (или оба несмачиваемые) водой, плавая на поверхности воды, притягиваются друг к другу. Если же одно тело смачивается водой, а другое не смачивается, то тела будут отталкиваться, объяснить это явление.
 27908. Маленькая капля жира плавает на поверхности жидкости, поверхностное натяжение которой s. Поверхностное натяжение жира на границе воздух — жир s1, на границе жир — жидкость s2. Определить толщину капли, если ее радиус равен r.
 27909. Определить число узлов, приходящихся на одну элементарную ячейку в гранецентрированной решетке.
 27910. Определить постоянную а и расстояние d между соседними атомами кристалла Са (решетка гранецентрированная кубической сингонии). Плотность кристалла Са р = 1,55*10^3кг/м3.
 27911. Определить число элементарных ячеек в единице объема кристалла: а) хлористого цезия (решетка объемноцентрироваиная кубической сингоиии); б) меди (решетка гранецентрированная кубической сингонии); в) кобальта, имеющего гексагональную структуру с плотной упаковкой.
 27912. Найти плотность кристалла неона (при T = 20К), если известно, что его решетка гранецентрированная кубической син-гонии. Постоянная решетки при той же температуре a = 4,52 А.
 27913. Определить относительную атомную массу кристалла, если известно, что расстояние между ближайшими соседними атомами d = 3,04 А. Решетка гранецентрированная кубической сингонии. Плотность кристалла р = 0,534*10^3 кг/м3.
 27914. Используя метод упаковки шаров, найти отношение параметров c и a в гексагональной решетке с плотнейшей упаковкой. Указать причины отклонения этой величины в реальном кристалле от вычисленного.
 27915. Определить постоянные а и с решетки кристалла магния, который представляет собой гексагональную решетку с плотной упаковкой. Плотность кристалла магния 1,74*10^3кг/м3.
 27916. Вычислить постоянную а решетки бериллия, который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Параметр решетки с = 3,59 А. Плотность кристалла бериллия р = 1,82*10^3 кг/м3.
 27917. Найти плотность кристалла Не (при Т = 2К), который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Постоянная решетки а = 3,57 А.
 27918. Определить теплоту, необходимую для нагревания пристала NaCl массой m = 20 г на dT = 2 К. Рассмотреть два случая: а) нагревание происходит от температуры Т1 = QD = 320 К; б) нагревание происходит от температуры Т1 = 2 К.
 27919. Исходя из классической теории вычислить удельные теплоемкости кристаллов: 1) Си; 2) Аl; 3) NaCl и 4) CaCl2.
 27920. Вычислить изменение внутренней энергии кристалла Ni при нагревании его от t1 = 0°С до t2 = 200°С. Масса кристалла 20 г.
 27921. Получить формулу для среднего значения энергии <Е> линейного гармонического осциллятора при тепловом равновесии. Вычислить значение <Е> при Т = 300К.
 27922. Определить теплоемкость и энергию системы, состоящей из N = 10^26 трехмерных классических гармонических осцилляторов. Температура системы Т = 300К.
 27923. Характеристическая температура атомов Ag равна QE = 165 К. Определить частоту колебаний атомов Ag по теории теплоемкости Эйнштейна.
 27924. Во сколько раз изменится средняя энергия квантового осциллятора, приходящаяся на одну степень свободы при повышении температуры от Т1 = 1/2 QE до Т2 = QE?
 27925. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, вычислить изменение dЕ внутренней энергии одного килограмм-атома кристалла при нагревании его на dТ = 2 К от температуры T1 = 1/2 QE =
 27926. Вычислить но теории Эйнштейна нулевую энергию, которой обладает один килограмм-атом кристалла цинка. Характеристическая температура QE для цинка равна 230 К.
 27927. В теории Дебая твердое тело рассматривается как система из продольных и поперечных стоячих волн. Определить функцию распределения частот g(v) для кристалла с трехмерной решеткой. Принять, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N, N — число атомов в рассматриваемом объеме.
 27928. Используя формулу для энергии трехмерного кристалла #### вывести выражение килограмм-атомной теплоемкости.
 27929. Килограмм-атомная теплоемкость трехмерного кристалла выражается формулой #### Найти предельное выражение Сц при низких температурах (QD >> Т).
 27930. Для кристалла Au вычислить максимальную частоту собственных колебаний по теории Дебая. QD = 180 К.
 27931. Кристалл нагревают от нуля до Т = 0,1 QD. Найти отношение изменения его внутренней энергии АЕ к величине нулевой энергии E0. Принять Т << QD.
 27932. Вычислить изменение внутренней энергии одного килограмм-атома кристалла при его нагревании на dT = 2 К от температуры T1 = 1/2 QE. Использовать квантовую теорию Дебая.
 27933. Определить характеристическую температуру Дебая серебра, если для нагревания 10г от Т1 = 10К до T2 = 20К было затрачено dQ = 0,71Дж теплоты. Принять T << QD.
 27934. Найти отношение характеристических температур Эйнштейна и Дебая. Указание. Использовать выражение для нулевых энергий, вычисленных по обеим теориям.
 27935. Для кристалла с двухмерной решеткой получить функцию распределения частот g(v). Кристалл состоит из невзаимодействующих слоев, число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N — число атомов кристалла). Рассматривать твердое тело как систему продольных и поперечных стоячих воли.
 27936. Зная функцию распределения частот для кристалла с двухмерной решеткой, получить формулу для энергии кристалла, содержащего N (равное Na) атомов.
 27937. Зная функцию распределения частот для кристалла с двухмерной решеткой, содержащего N (равное Na) атомов, получить выражение для теплоемкости килограмм-атома Cц кристалла с двухмерной решеткой.
 27938. Вычислить нулевую энергию одного килограмм-атома двухмерного кристалла, если характеристическая температура Дебая QD = 350 К.
 27939. Для кристалла с одномерной решеткой получить функцию распределения частот g(v). Кристалл состоит из линейных цепей, не взаимодействующих между собой, число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N — число атомов кристалла).
 27940. Решить № 8.69 для кристалла с одномерной решеткой.
 27941. Решить №8.70 для кристалла с одномерной решеткой.
 27942. Вычислить нулевую энергию одного килограмм-атома одномерного кристалла, если характеристическая температура Дебая QD = 300 К.
 27943. Найти энергию фонона, соответствующего граничной частоте, если характеристическая температура QD = 250К.
 27944. Определить квазиимпульс фонона частотой v = 0,1 vmax. Среднее значение скорости звука в кристалле v = 1380 м/с, QD = 100 К. Дисперсией звуковых волн пренебречь.
 27945. Вычислить усредненное значение скорости звука в кристалле серебра. Модули упругости Е и G, а также плотность р серебра считать известными.
 27946. Определить длину волны фононов в кристалле вольфрама, соответствующих частоте v = 0,l*vmax, если QD = 310 К, Дисперсией звуковых волн пренебречь.
 27947. Определить скорость звука в кристалле, характеристическая температура которого QD = 300 К, а межатомное расстояние а = 2.5 А.
 27948. Вычислить среднюю длину свободного пробега L фононов в кварце (SiO2) при некоторой температуре, если при той же температуре x = 13Вт/(м*град), теплоемкость C = 44кДж*(м*град)-1, усредненное значение скорости звука v = 5*10^3м/с. Плотность кварца p = 2,65*10^3 кг/м3.
 27949. Вычислить давление фононного газа в свинце при абсолютном нуле. QD = 85К.
 27950. Определить фононное давление в меди при Т = QD = 320 К.
 27951. Найти коэффициент объемного расширения для анизотропного кристалла, коэффициенты расширения которого по трем взаимно перпендикулярным направлениям составляют a1 = 1,25*10^-5 град-1, а2 = 1,1*10^-5 град-1, а3 = 1,15*10^-5 град-1.
 27952. Известно, что температура тела в течение 20 мин. надает от 100°С до 60°С. Температура воздуха при этом равна 20°С. Через сколько времени (от момента начала охлаждения) температура тела понизится до 25 °С? Считать, что скорость охлаждения тела в воздухе пропорциональна разности между температурами тела и воздуха.
 27953. Стена (коэффициент теплопроводности k = 0,0015) имеет 30 см толщины. Найти, как зависит температура от расстояния от внешней поверхности стены, если температура равна 20° С на внутренней и 0°С на внешней поверхности.
 27954. Концы однородного стержня постоянного сечения поддерживаются при температурах t1 и t2 (t2 > t1). Температурный коэффициент линейного расширения материала стержня равен a. Чему равна длина стержня, если при 0°С она была l0?
 27955. Трубопровод тепловой магистрали (диаметр 20 см) защищен изоляцией толщиной 10 см; величина коэффициента теплопроводности k = 0,00017. Температура трубы 160 °С; температура внешнего покрова 30 °С. Найти распределение температуры внутри изоляции, а также количество тепла, отдаваемое 1 погонным метром трубы.
 27956. Стальной трос удерживает кабину лифта, максимальная масса которого не более 2500 кг. Если максимальное ускорение лифта равно 1,5 м/с2, то каким должен быть диаметр стального троса при запасе прочности 5,0?
 27957. Определите относительное удлинение алюминиевой проволоки, если при ее растяжении была затрачена работа А = 14 Дж. Длина проволоки l = 1 м, сечение S = 2 мм2.
 27958. Существует максимальная высота однородной вертикальной колонны из любого материала, не зависящая от площади поперечного сечения, при превышении которой колонна разрушится. Вычислите эту высоту для колонны из стали. Предел прочности стали на сжатие 5*10^8Н/м2, плотность 7,8*10^3 кг/м3.
 27959. Толщина биметаллической пластинки, составленной из одинаковых полосок стали и цинка, равна d = 0,1мм. Определить радиус кривизны пластинки при повышении температуры на dТ = 10 К от температуры, при которой пластинка была ровной.
 27960. Найти распределение температуры в пространстве между двумя концентрическими сферами с радиусами R1 и R2, заполненном проводящим тепло однородным веществом, если температуры обеих сфер постоянны и равны T1 и T2
 27961. По однородному цилиндрическому проводу радиусом R без изоляции течет ток силой I. Определить стационарное распределение температуры в проводе, если температура его поверхности (Т0) поддерживается постоянной. Удельное сопротивление проводника р.
 27962. Какова работа выхода из металла, если повышение температуры нити накала, сделанной из этого металла, от 2000 К до 2001К увеличивает ток насыщения в электронной лампе на 1 %?
 27963. Определить ток насыщения в электронной лампе с вольфрамовым катодом при следующих условиях: Длина и диаметр нити 3см и 0,1 мм; температура накала 2700 К; постоянная В для вольфрама равна 60,2 А/(см2*К2).
 27964. Германий имеет при некоторой температуре удельное сопротивление р = 0,48 Ом*м. Определить концентрацию носителей тока п, если подвижности электронов un = 0,36 м2/(В*с), а дырок up = 0,16 м2/(В*с).
 27965. Определить подвижность и концентрацию дырок в полупроводнике р-типа, если его удельная проводимость s = 112 0м-1*м-1, а постоянная Холла Rx = 3,66*10^-4 м3/Кл.
 27966. Определить уровень Ферми в полупроводнике, если энергия активации dE0 = 1эВ. За нулевой уровень отсчета кинетической энергии электронов принять низший уровень зоны проводимости.
 27967. В германии часть атомов замещена атомами сурьмы. Диэлектрическая проницаемость германия e = 16. Рассматривая дополнительный электрон примесного атома по модели Бора, вычислить его энергию Е связи и радиус r его орбиты.
 27968. Пластина шириной b = 1см и длиной L = 10см изготовлена из полупроводника и помещена в однородное магнитное поле с В = 0,2 Тл, перпендикулярное плоскости пластины. К концам пластины по направлению L приложено постоянное напряжение U = 300 В. Определить разность потенциалов Ux на гранях пластины, если Rx = 0,1 м3/Кл, удельное сопротивление р = 0,5 Ом*м.
 27969. Кремниевая пластина шириной b = 2 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Холловская разность потенциалов Ux = 0,368 В возникает на гранях пластины при протекании тока с плотностью j = 0,5 А/мм2 вдоль пластины. Определить концентрацию носителей тока.
 27970. Определить дивергенцию следующих векторных полей: а) а = r, r—радиус-вектор точки, в которой определяется дивергенция; б) а = er, где er — орт радиус-вектора, точки; в) а = f(r) er, гдеf(r) — некоторая функция модуля радиус-вектора^ г) а = A/r3*r, А — константа, r — радиус-вектор точки.
 27971. Задано однородное поле вектора а. Определить: а) дивергенцию этого поля; б) поток вектора а через произвольную замкнутую поверхность.
 27972. Вычислить поток радиус-вектора r через сферу радиуса R с центром в начале координат.
 27973. Вычислить поток вектора а через сферу радиуса R с центром в начале координат, если дивергенция вектора а известная функция f(r) (da = f(r)).
 27974. Чему равна дивергенция вектора Ё однородного электрического ноля?
 27975. Напряженность электростатического поля Ё как функция координат имеет вид Е = х2 ex+y2 ey +z ez. Определить плотность зарядов p, создающих такое поле.
 27976. Потенциал поля, создаваемый системой зарядов, имеет вид: ф = ах2 + by2 - cz2, a, b и с — положительные константы. Найти напряженность поля Е(х, у, z).
 27977. Напряженность электрического поля Е имеет вид: Е = a ex + b ey + c ez, a, b, c — константы. Является ли это поле однородным? Определить потенциал поля <z>.
 27978. Напряженность электростатического поля определяется как Е = -a/r2*er, где a — константа. Является ли это поле однородным? Найти потенциал этого поля ф.
 27979. Определить ротор следующих векторных полей: а) а = r — радиус-вектор точки, в которой вычисляется ротор; б) а = a/r3*r, а — константа, r — радиус-вектор точки; в) а = er—орт радиус-вектора точки; г) а = f(r)er, f(r)—известная функция модуля радиус-вектора.
 27980. Доказать, что однородное векторное иоле является безвихревым.
 27981. Может ли поле E = a(y ex - x ey) быть электростатическим?
 27982. Для поля E = a(y ex - x ey) вычислить: а) ротор в точке с координатами (x, y, z); б) циркуляцию Г по окружности радиуса R, лежащей в плоскости х, у; направление обхода контура образует с осью Z правовинтовую систему.
 27983. В вершинах квадрата со стороной а имеется четыре заряда (см. рис. ). Найти напряженность электрического поля на перпендикуляре, восставленном из центра квадрата, как функцию расстояния х.
 27984. В вершинах тетраэдра расположены четыре заряда (см. рис. ). Сторона тетраэдра а. Определить силу, действующую на заряд Q. Заряды считать известными.
 27985. Какой минимальный заряд q нужно закрепить в нижней точке сферической полости радиуса R, чтобы в поле тяжести небольшой шарик массы m и заряда Q находился в верхней точке полости в положении устойчивого равновесия (рис. )?
 27986. Четыре положительных заряда связаны пятью нитями (см. рис. ). Длина каждой нити l. Определить силу натяжения нити, связывающей заряды Q между собой (Q > q).
 27987. Семь одинаковых зарядов q связаны друг с другом одинаковыми упругими нитями так, как показано на рис. . Расстояние между ближайшими зарядами L Определить силу натяжения каждой нити.
 27988. Доказать, что электрическое поле заряда и проводящей плоскости можно представить как поле данного заряда и симметричного относительно плоскости заряда противоположного знака (метод зеркальных отображений).
 27989. Доказать электростатическую теорему Гаусса: поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность S равен суммарному заряду, находящемуся в объеме ограниченном данной поверхностью S, или равен нулю, если все заряды расположены вне этого объема: ####.
 27990. Используя теорему Гаусса, получить выражение для напряженности электростатического поля заряженной бесконечно длинной нити как функцию расстояния х от нити. Считать заданной линейную плотность заряда на нити L. Найти потенциал нити.
 27991. Используя теорему Гаусса, получить выражение для напряженности электростатического поля заряженной нити длиной l как функцию расстояния х от нити. Считать заданной линейную плотность заряда на нити L. Найти потенциал нити.
 27992. Получить выражение для напряженности электростатического поля заряженной бесконечной плоскости. Поверхностная плотность зарядов s известна.
 27993. Определить напряженность поля и потенциал на оси диска размера R как функцию расстояния х вдоль оси. Поверхностная плотность зарядов s задана.
 27994. Определить напряженность электрического поля и потенциал заряженной сферы радиуса R. Заряд Q равномерно нанесен на поверхность сферы. Нарисовать графики Е(r), ф(r).
 27995. Определить напряженность поля и потенциал заряженного по объему шара. Радиус шара R, объемная плотность заряда в шаре — р. Нарисовать графики Е(r), ф(r).
 27996. С какой силой действует электрический заряд q на равномерно заряженную бесконечную плоскость? Чему равна напряженность электрического поля плоскости? Поверхностная плотность заряда s.
 27997. Определить напряженность поля и потенциал внутри и вне бесконечного цилиндра радиуса R, если объемная плотность заряда внутри цилиндра равна р. Нарисовать график зависимости напряженности поля от расстояния до оси.
 27998. С какой силой расталкиваются равномерно заряженные грани куба? Тетраэдра? Поверхностная плотность заряда граней s, длина ребра a.
 27999. В равномерно заряженном шаре радиуса R вырезали сферическую полость радиуса r, центр которой находится на расстоянии а от центра шара (рис. ). Объемная плотность заряда р. Определить напряженность электрического поля в полости.
 28000. Металлический шар радиуса r1, заряженный до потенциала ф1, окружают проводящей тонкостенной сферической оболочкой радиуса r2. Определить потенциал шара после того, как шар на некоторое время соединили проводником с оболочкой.