Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 27701. Через блок, укрепленный на краю гладкого стола, перекинута веревка, соединяющая грузы массой m1, m2 и m3 (рис. ). Определить ускорения грузов системы и силу натяжения нитей. Трение отсутствует, блоки невесомые.
 27702. Стержень OA вращается относительно вертикальной оси ОВ с угловой скоростью w. Угол между осью и стержнем а (рис. ). По стержню без трения скользит муфта массой М, связанная с точкой О пружиной жесткости k. В недеформированном состоянии длина пружины l0. Определить положение муфты при вращении.
 27703. По поверхности вращающегося с угловой скоростью w диска из центра но радиусу начинает ползти жук. Расстояние от жука до оси вращения зависит от времени как r = at2. Определить ускорение жука как функцию времени.
 27704. Частица массы m = 10г перемещается по диску, вращающемуся с угловой скоростью w = 10 рад/с из точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R1 = 1 м, в точку, отстоящую па расстояние R2 = 2 м. Какую при этом работу А совершают над частицей силы инерции?
 27705. По диску, вращающемуся с угловой скоростью w, движется равномерно на неизменном расстоянии от оси вращения частица. Найти мгновенные значения: а) скорости частицы v' относительно диска, при которой сила Кориолиса будет уравновешиваться центробежной силой инерции. Выразить v через мгновенное значение радиус-вектора, проведенного из центра диска; б) скорость частицы v относительно неподвижной системы отсчета при тех же условиях.
 27706. Через блок, масса которого равна нулю, перекинут шнурок. На одном конце шнурка привязан груз массой m1, по другому скользит кольцо массой m2 с постоянным относительно шнурка ускорением а. Найти ускорение груза m1 и силу трения кольца о шнурок. Массой шнурка пренебречь и считать, что груз m1 опускается.
 27707. Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину x. Построить график этой зависимости. Как при этом меняются сила и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела и Земли? Плотность Земли р считать постоянной.
 27708. Две звезды с массами m1 и m2 образуют двойную систему с неизменным расстоянием R. между звездами. Каков период обращения звезд вокруг общего центра масс?
 27709. Скорость спутника в перигее равна v при расстоянии до центра Земли, равном r. Какова скорость спутника в апогее? Каково расстояние от него до центра Земли в этом случае?
 27710. Планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого расположено Солнце. Принимая во внимание работу силы тяготения, указать, в какой точке траектории скорость планеты будет максимальной и в какой минимальной.
 27711. В воде имеются два пузырька воздуха радиуса r. Притягиваются или отталкиваются пузырьки? Какова их сила взаимодействия? Расстояние между пузырьками R. Плотность воды р.
 27712. На прямой, перпендикулярной к оси тонкого однородного стержня и проходящей через его центр, находится частица массы m. Длина стержня l, его масса М, расстояние до частицы L. Найти модуль F силы, с которой стержень действует на частицу (исследовать случай L >> l).
 27713. На прямой, перпендикулярной к оси тонкого однородного стержня и проходящей через его центр, находится частица массы m. Длина стержня l, его масса М, расстояние до частицы L. Найти модуль F силы, с которой стержень действует на частицу (исследовать случай l = L = 2а).
 27714. Имеется тонкое кольцо радиусом R. Радиус проволоки равен r, плотность материала проволоки р. Найти силу F(x), с которой это кольцо притягивает материальную точку массы т, находящуюся на оси кольца на расстоянии х от его центра. Найти потенциальную энергию U (х) частицы и кольца. Построить графики F(x) и U(х).
 27715. Имеется тонкий однородный диск радиуса R. Поверхностная плотность диска равна а (кг/м2). На прямой, проходящей через центр диска перпендикулярно к нему, на расстоянии х находится частица массы т. Найти: а) силу F, с которой диск притягивает частицу; б) потенциальную энергию U (х) взаимодействия частицы и диска.
 27716. Имеется бесконечная тонкая нить с линейной плотностью равной L (кг/м). На расстоянии х от ее оси находится частица массы m. а) Найти модуль силы F, действующей на частицу со стороны нити, б) Частица какой массы М, находясь от частицы m на расстоянии x, действовала бы на нее с такой же силой?
 27717. Определить силу гравитации F, действующую на частицу массы m, помещенную внутрь однородной сферы радиуса R и массы М в точку, отстоящую на х от центра сферы.
 27718. Однородный тонкий слой в виде полусферы притягивает частицу массы m, находящуюся в центре полусферы. Ее радиус R, масса М. Найти гравитационную силу F взаимодействия слоя и частицы.
 27719. В свинцовом шаре с радиусом R сделана сферическая полость, смещенная относительно центра шара на вектор r0. Плотность шара p. Найти ускорение свободного падения в полости.
 27720. Пространство заполнено материей, плотность которой изменяется по закону p = p0/r, где p0—константа, r — расстояние от начала координат. Найти напряженность гравитационного поля как функцию радиус-вектора r. Нарисовать линии напряженности гравитационного поля.
 27721. Внутри шара с радиусом R и плотностью p имеется сферическая полость радиусом R/4. Центр ее находится на расстоянии R/4 от точки С — центра шара, на линии PC, соединяющей С с точкой Р, которая находится на расстоянии х от пoверхности шара (рис. ). Найти ускорение свободного падения а в точке Р.
 27722. Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Найти отношение радиуса орбиты спутника к радиусу Земли при условии, что спутник периодически раз в двое суток проходит над точкой запуска. Радиус Земли 6400км, g = 9,8 м/с2, Т = 24ч.
 27723. Вычислить радиус круговой орбиты стационарного спутника Земли, который остается все время неподвижным относительно ее поверхности. Каковы его скорость и ускорение в инерциалыюй системе отсчета, связанной в данный момент с центром Земли? Масса Земли и период ее обращения вокруг собственной оси известны.
 27724. В начальный момент ракета имеет массу вместе с горючим m0, а ее скорость равна нулю. Затем она движется в отсутствие внешних сил, испуская непрерывную струю газа со скоростью и, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты в момент, когда ее масса равна m.
 27725. Ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением w, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u. Масса ракеты в начальный момент равна m0. Найти закон изменения массы ракеты со временем.
 27726. Вагонетка с песком движется под действием постоянной силы F. В начальный момент времени масса вагонетки с песком m0, а ее скорость равна нулю. В днище вагонетки имеется дыра, через которую песок высыпается со скоростью потери массы ц кг/с. Найти скорость и ускорение вагонетки как функции времени t.
 27727. Найти момент инерции J и момент импульса L земного шара относительно оси вращения.
 27728. Доказать теорему Штейнера для системы двух материальных точек, вращающихся вокруг вертикальной оси, перпендикулярной прямой, соединяющей эти точки.
 27729. Найти момент инерции однородного круглого прямого цилиндра массы m и радиуса R относительно оси цилиндра.
 27730. Прямой круглый однородный конус имеет массу m и радиус основания R. Найти момент инерции конуса относительно его оси.
 27731. Найти момент инерции тонкого однородного стержня длины l и массы m: а) относительно перпендикулярной к стержню оси, проходящей через центр масс; б) относительно перпендикулярной к стержню оси, проходящей через конец стержня.
 27732. Найти момент инерции однородной прямоугольной пластинки массы m, длины a и ширины b относительно перпендикулярной к ней оси, проходящей: а) через центр пластинки; б) через одну из вершин пластинки.
 27733. Определить угловое ускорение блока радиусом R с моментом инерции J, через который перекинута нить с грузами массой m1 и m2. Трением пренебречь.
 27734. Цилиндр скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости с углом при основании а. Каково ускорение центра масс цилиндра?
 27735. Цилиндр скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости с углом при основании а. Между цилиндром и плоскостью коэффициент трения скольжения равен k. Каково ускорение центра масс цилиндра? Пояснить результат.
 27736. Тонкий обруч радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости w и положили плашмя на горизонтальную поверхность. Полагая коэффициент трения между поверхностью и обручем k, определить время вращения до полной остановки. Сколько оборотов при этом сделает обруч?
 27737. На тонкостенный цилиндр намотана нить, конец которой закреплен (рис. ). Нить остается параллельной наклонной плоскости с углом наклона а при разматывании. Какую скорость приобрел цилиндр, если его ось прошла расстояние l? Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью k.
 27738. На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Ее тянут за нитку (рис. ). При каких углах а катушка станет ускоряться в сторону нити?
 27739. По шероховатой горизонтальной поверхности катится без проскальзывания со скоростью v тонкое кольцо. Через какое время после упругого удара о гладкую вертикальную стенку кольцо остановится, если коэффициент трения кольца о поверхность равен k?
 27740. Тонкая однородная палочка длины l и массы m лежит симметрично на двух опорах, расстояние между которыми а. Одну из опор быстро убирают. Какова сразу после этого сила реакции оставшейся опоры?
 27741. Обруч, вся масса которого сосредоточена в ободе, раскрутили до угловой скорости w и поставили па шероховатую наклонную плоскость, составляющую угол a с горизонтом. Найти время, в течение которого обруч будет подниматься вверх по плоскости. Радиус обруча R.
 27742. Тонкое кольцо радиуса R и массы m раскрутили до угловой скорости w0 и поставили вертикально на горизонтальную плоскость. Как будет двигаться кольцо, если коэффициент трения кольца о плоскость равен k? Через какое время прекратится проскальзывание? Какая часть начальной энергии перейдет в тепло?
 27743. Бревно высоты h = 3м и массы m = 50кг начинает падать из вертикального положения на землю. Определить скорость верхнего конца и момент импульса бревна в момент падения на. землю.
 27744. Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, начинает падать на стол. Какую угловую скорость w и линейную скорость v будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?
 27745. Однородный стержень длиной l = 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол a надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5 м/с?
 27746. Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой mо = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.
 27747. Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой mо = 60 кг стоит при этом на краю платформы. Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру? Радиус платформы R = 1,5 м. Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.
 27748. Диск массы m и радиуса R вращается вокруг своей оси. Угловая скорость вращения w. Под действием внешних сил диск останавливается. Чему равна работа внешних сил?
 27749. Два груза соединены нитью длиной l и лежат на поверхности гладкого бревна с радиусом R (рис. ). При равновесии грузов угол между вертикалью и радиусом, проведенным к одному из грузов, равен a. Найти массу второго груза, если масса первого равна m1.
 27750. Цепочка массы m подвешена за концы так, что вблизи точек подвеса она образует с горизонталью угол а (рис. ). Определите силу натяжения цепочки в ее нижней точке и в точках подвеса.
 27751. В гладкой закрепленной полусфере свободно лежит палочка массы m так, что угол ее с горизонтом равен a, а конец выходит за край полусферы (рис. ). С какими силами действует палочка на полусферу в точках соприкосновения A и B. Масса палочки m.
 27752. Между одинаковыми брусками квадратного сечения, лежащими на горизонтальной плоскости, вставлен гладкий клин такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника (рис ). При каком коэффициенте трения брусков о плоскость они начнут разъезжаться?
 27753. На горизонтальной поверхности стоит куб массы m. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он начал опрокидываться без проскальзывания, если коэффициент трения куба о плоскость равен k?
 27754. Лестница опирается на пол и вертикальную стенку. При каких значениях угла между лестницей и иолом она может стоять, если коэффициенты трения лестницы о иол и о стену равны k1 и k2 соответственно?
 27755. К системе из одинаковых стержней, соединенных шарнирами, подвешен груз массы m (рис. ). Определите силу, растягивающую n-й верхний горизонтальный стержень.
 27756. Каким должен быть коэффициент трения однородного стержня о пол, чтобы он мог стоять так, как показано на рисунке ? Длина нити AB равна длине стержня.
 27757. Однородный тонкий брусок массы га лежит на горизонтальной плоскости. Какой наименьшей горизонтальной силой, приложенной к концу бруска, перпендикулярно к нему, его можно сдвинуть с места, если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен k?
 27758. Балка массы m и длинны 2l одним концом упирается в гладкую стену, а промежуточной точкой в прямоугольный уступ (рис. ). Расстояние между стеной и уступом а. Какой угол с вертикалью составляет балка в равновесии? Определить также реакции зданий.
 27759. Два гладкие бревна помещены в контейнер (рис. ). Бревно Л весит 400 Н, его радиус 0,8 м, бревно В весит 300 Н, а его радиус 0,5 м. Определить реакции вертикальных стен в точках С и Е и горизонтального пола в точке D, а также давление между бревнами, если ширина контейнера 2,5м.
 27760. На наклонной плоскости с углом наклона а = 30° лежат два груза с массами m1 = 4 кг и m2 = 6 кг, соединенные тросом (рис. ). Коэффициенты трения грузов о наклонную плоскость соответственно равны k1 = 0,4 и k2 = 0,8. Определить натяжение троса и модули сил трения, действующих на грузы. Будут ли грузы в покое или в движении?
 27761. Полуцилиндр весом Р и радиусом R лежит на негладкой горизонтальной плоскости (рис. ). Однородный стержень OA длиной l и весом Q шарнирно закреплен в точке О. Он опирается на гладкую поверхность полуцилиндра, образуя угол a с вертикалью OB = h. Определить наименьшее значение коэффициента трения скольжения к между полуцилиндром и горизонтальной плоскостью при равновесии.
 27762. На столе стоит цилиндрический сосуд высоты Н, наполненный доверху водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить высоту h, на которой нужно сделать в сосуде небольшое отверстие, чтобы вытекающая струя воды попадала на стол на наибольшем удалении от сосуда.
 27763. Показать, что при установившемся течении идеальной жидкости для любой трубки тока выполняется соотношение pv1dS1 = pv2dS2 (уравнение неразрывности), где p— плотность жидкости, v1 и v2 — скорости жидкости в торцевых селениях трубки, площади которых dS1 и dS2 соответственно.
 27764. Сферический баллон радиуса R со стенками толщины d разрывается внутренним давлением Р. Определить предел прочности материала стенок.
 27765. Почему сосиска в кипятке лопается вдоль, а не поперек?
 27766. В полусферический колокол, края которого плотно прилегают к поверхности стола, наливают через отверстие вверху жидкость. Когда жидкость доходит до отверстия, она приподнимает колокол и начинает из-под него течь. Найти массу колокола, если его внутренний радиус равен R, а плотность жидкости p.
 27767. Закрытый цилиндр радиуса заполненный на три четверти своего объема жидкостью плотности вращается в невесомости вместе с жидкостью с угловой скоростью ш вокруг своей оси. Как меняется давление в жидкости в зависимости от расстояния до стенок цилиндра?
 27768. Найти форму поверхности жидкости в цилиндрическом стакане, который вращается вместе с жидкостью вокруг своей оси с угловой скоростью w.
 27769. Цилиндрический стакан радиуса R, заполненный жидкостью плотности р, вращается с угловой скоростью w вокруг своей оси. В сосуде находится шарик радиуса r и плотности 2р. Найти силу, с которой шарик давит на боковую стенку сосуда.
 27770. Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда S, сечение струи s. Уровень воды в сосуде перемещается с постоянным ускорением. Найти это ускорение.
 27771. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре без трения. С одной стороны поршня находится водород массой m1 = 4 г, с другой — азот массой m2 = 14 г. Какую часть объема цилиндра занимает водород?
 27772. Сосуд разделен перегородками на три части, объемы которых равны V1, V2 и v3 и в которых находятся газы при давлениях p1, p2 и p3 соответственно. Какое давление в сосуде установится после удаления перегородок, если температура при этом осталась неизменной?
 27773. В баллоне объемом 0,2 м3 находится газ под давлением 10^5 Па при температуре 290 К. После подкачивания газа давление повысилось до 3*10^6 Па, а температура увеличилась до 320 К. На сколько увеличилось число молекул газа? R = 8,31 Дж/моль*К, NA = 6,02*10^23 моль-1.
 27774. Объем камеры насоса равен V0. За сколько циклов работы насоса можно накачать автомобильную камеру объемом V от давления p1 до давления p2? Температуру воздуха считать постоянной. Давление атмосферы p0.
 27775. Откачивающий насос захватывает за один цикл объем газа V0 и выталкивает его в атмосферу. Сколько циклов должен сделать насос, чтобы понизить давление в сосуде объема V от значения p0 до p?
 27776. Каков должен быть вес оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F = 0, т. е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находятся при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика равен 12,5 см. Молярные массы газов известны.
 27777. Воздушный шар объемом 10^3 м3 заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять груз массой 10^3 кг. Какой груз может поднять тот же шар при замене гелия водородом при той же температуре? Молярные массы газов известны.
 27778. Воздушный шар объемом 240м3, заполненный водородом при температуре 300 К, поднимает полезный груз массой 300 кг. Какой полезный груз сможет поднять воздушный шар, если его заполнить горячим воздухом при температуре 400 К? До какой температуры нужно нагреть воздух, чтобы воздушный шар смог поднять такой же полезный груз, как и при заполнении его водородом? Молярная масса воздуха ц = 0,029 кг/моль.
 27779. Два одинаковых сосуда заполнены кислородом при температуре T1 и соединены между собой трубкой с ничтожно малым объемом. Во сколько раз изменится давление кислорода в сосудах, если один из них нагреть до температуры T2, а второй поддерживать при температуре T1?
 27780. Два сосуда с объемом V1 = 100 см3 и V2 = 200 см3 разделены подвижным поршнем, не проводящим тепла. Сначала температура газа в сосудах T = 300 К, а его давление р = 1,01*10^5 Па, затем меньший сосуд охладили до T1 = 273 К, а большой нагрели до T2 = 373 К. Какое давление установится в сосудах?
 27781. В сосуде объемом V = 1дм3 находится 0,2 г углекислого газа. При температуре T = 2600 К некоторая часть молекул CO2 диссоциировала на молекулы окиси углерода согласно 2CO2 = 2CO + O2 При этом давление в сосуде оказалось равным 10^8 кПа. Найти степень диссоциации CO2 при этих условиях.
 27782. Вертикальный цилиндр, закрытый с обоих концов, разделен поршнем. По обе стороны поршня находится по одному молю воздуха при температуре T = 300 К. Отношение объемов верхней части цилиндра и нижней равно h = 4. При какой температуре воздуха отношение этих объемов станет h1 = 3?
 27783. Два расположенных горизонтально цилиндрических сосуда, соединенных герметически, перекрыты поршнями, соединенными недеформируемым стержнем. Между поршнями и вне их находится воздух при атмосферном давлении p0. Площади поршней равны S1 и S2. Первоначальный объем воздуха между поршнями равен v0 (рис. ). На сколько сместятся поршни, если давление в камере A повысить до значения p? Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебречь. Камера B сообщается с атмосферой.
 27784. В горизонтально закрепленной, открытой с торцов трубе сечения S находятся два поршня. В исходном состоянии левый поршень соединен недеформируемой пружиной жесткости к со стенкой, давление газа p0 между поршнями равно атмосферному, расстояние l от правого поршня до края трубы равно расстоянию между поршнями (рис. ). Правый поршень медленно вытянули до края трубы. Какую силу надо приложить к поршню, чтобы удержать его в таком положении? Температура газа постоянна. Трением пренебречь.
 27785. Изобразить для идеального газа примерные графики изохорического, изобарического, изотермического и адиабатического процессов на диаграммах: а) р, V; б) T, V; в) p, Т. Графики изобразить проходящими через общую для них точку.
 27786. Изобразить для идеального газа примерные графики: а) изохорического, изобарического и адиабатического процессов на диаграмме U, Т; б) изохорического, изобарического, изотермического и адиабатического процессов на диаграммах U, V и U, р. U откладывать по оси ординат. Исходной для всех графиков принять общую точку.
 27787. Чему равна теплоемкость идеального газа при: а) изотермическом; б) адиабатическом процессах?
 27788. Показать, что молярные теплоемкости Cp = Cv+R (уравнение Майера).
 27789. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре 290 К. Молярная масса воздуха ц = 0,029 кг/моль.
 27790. Получить уравнение состояния для адиабатического процесса, т.е. связь между параметрами р, V или p,Т.
 27791. Два различных газа, занимающие один и тот же начальный объем V0, при одинаковом начальном давлении p0 внезапно подвергаются адиабатическому сжатию, каждый до половины своего первоначального объема. Каково конечное давление в каждом газе по сравнению с p0, если первый газ одноатомиый, а второй двухатомный?
 27792. Адиабатической называется атмосфера, в которой давление и плотность в зависимости от высоты удовлетворяют соотношению pp^-x = const. Показать, что температура газа атмосферы линейно уменьшается с высотой, и найти коэффициент пропорциональности.
 27793. Определить вероятность того, что: а) при бросании монеты выпадет герб; б) при бросании игральной кости выпадет цифра 5; в) из колоды с 36 картами будет вынут туз червей.
 27794. Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет: а) либо единица, либо шестерка; б) четная цифра?
 27795. Два стрелка одновременно и независимо стреляют в одну цель. Найти вероятность поражения цели, если вероятности попадания в цель первым и вторым стрелками равны соответственно 0,8 и 0,7. Цель считается пораженной, если в нее попадает хотя бы один стрелок.
 27796. При игре в Спортлото из N = 49 номеров наудачу выбираются n0 = 6. Вычислить вероятность wN,n0(k) того, что вы угадаете k "счастливых" номеров — тех, которые определяются в дальнейшем при тираже. Сделать расчет для k = 0, 1, 2, ... , 6.
 27797. N неразличимых шаров случайным образом раскладывают по G > N нумерованным ящикам. В один ящик помещается только один шар. Слова "случайным образом" означают, что каждый шар с равной вероятностью может оказаться в любом из свободных ящиков. Определить вероятность w того, что N ящиков с определенными номерами будут с шарами.
 27798. N различных шаров случайным образом раскладывают по G > N нумерованным ящикам. Слова "случайным образом" означают, что каждый шар с равной вероятностью может попасть в любой ящик независимо от размещения остальных. Определить вероятность того, что ни в какой ящик не попадет более одного шара.
 27799. Некоторая случайная переменная х может принимать значения x1, x2, ..., xi,..., вероятности которых w(xi) из вестны. Написать выражения, определяющие следующие средние арифметические: <x>,<х^2>, <f(х)>, среднеквадратичную флуктуацию |/<(х - <x>)^2>.
 27800. Величина х может принимать только два значения: x1 и x2, причем вероятность первого равна p. Найти <x^3>.