Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 26601. Пуля массой m попадает в центр лежащего на краю стола шара и застревает в нем. Определить скорость шара в момент удара о пол, если пуля летела в горизонтальном направлении со скоростью v0 и высота стола Н. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 26602. Мяч массой m = 100 г отпустили на высоте h = 2 м над полом. Какое количество теплоты выделилось при первом ударе мяча о пол, если время между первым и вторым ударами мяча о пол t = 1,2 с? Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/с2.
 26603. Ракета с работающим двигателем «зависла» над поверхностью Земли. Какова мощность, развиваемая двигателем, если масса ракеты m, а скорость истечения газов из двигателя ракеты равна v? Изменением массы ракеты за счет истечения газов можно пренебречь.
 26604. Два тела бросают с высоты h = 20 м со скоростью v0 = 15 м/с каждое. С какими скоростями тела упадут на землю, если первое тело брошено вертикально вверх, а второе - горизонтально? Сопротивление воздуха не учитывать.
 26605. Определить мощность, развиваемую электрической лебедкой, если она тянет груз равномерно вверх по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°. Импульс груза р = 3 ¦ 103 кг • м/с, коэффициент трения м = 0,2.
 26606. Определить мощность гидротурбины при условии, что за время t = 1 с с высоты h = 100 м падает V = 250 м3 воды. КПД турбины n = 90 %. Плотность воды р = 1 * 103 кг/м3.
 26607. По наклонной плоскости снизу вверх пускают тело с начальной скоростью v0 = 2 м/с. Поднявшись на некоторую высоту, тело соскальзывает по тому же пути вниз. Какова будет скорость тела, когда оно вернется в исходную точку? Коэффициент трения между телом и плоскостью м = 0,4. Угол наклона плоскости к горизонту а = 30°.
 26608. Два груза массами m1 = 10 кг и m2 = 15 кг свободно подвешены на нитях длиной l = 2,0 м так, что соприкасаются друг с другом. Меньший груз отклонили на угол а = 60°. Определить, на сколько изменилась потенциальная энергия груза и на какую высоту поднимутся грузы, если отклоненный груз отпустили и после удара грузы движутся вместе.
 26609. От поезда массой М = 600 т, идущего с постоянной скоростью по прямолинейному горизонтальному участку пути, отрывается последний вагон массой m = 60 т. Какой путь до остановки пройдет этот вагон, если в момент его остановки поезд движется с постоянной скоростью v = 40 км/ч? Мощность N тепловоза, ведущего состав, постоянна и равна 10 МВт. Коэффициент сопротивления движению равен отношению модуля силы сопротивления к модулю силы нормальной реакции рельсов.
 26610. Тело бросили под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью v0 = 15 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия в п = 3 раза меньше начальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 26611. Горизонтально летящая пуля попадает в деревянный брус, лежащий на гладкой горизонтальной плоскости, и пробивает его. Определить, какая часть энергии пули перешла в теплоту. Масса пули m = 10 г, масса бруса М = 1 кг, начальная скорость пули v0 = 500 м/с, скорость пули после вылета v = 300 м/с.
 26612. Два тела массами m1 = 1,0 кг и m2 = 2,0 кг движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями v1 = 10 м/с и v2 = 15 м/с соответственно. После соударения первое тело останавливается. Какое количество теплоты выделится при ударе?
 26613. Тележка массой m1 = 50 кг движется со скоростью v = 2,0 м/с по горизонтальной поверхности. На тележку с высоты h = 20 см падает груз массой m2 = 50 кг и остается на тележке. Найти выделившееся при этом количество теплоты.
 26614. Камень падает с высоты h = 20 м без начальной скорости. Какова будет скорость камня в тот момент, когда его потенциальная энергия уменьшится в п = 2,0 раза по сравнению с первоначальным ее значением? Сопротивление воздуха не учитывать.
 26615. С какой начальной скоростью необходимо бросать вертикально вниз тело массой m = 2,0 кг, чтобы через t = 1,0 с его кинетическая энергия Eк была равна 2,5 кДж? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 26616. В закрепленную вертикальную трубку вставлена невесомая пружина, верхний конец которой прикреплен к подвижному поршню массой М (рис. ). Нижний конец пружины упирается в дно трубки. Пружина сжата до длины l и удерживается в сжатом состоянии с помощью защелки. На поршень положили шарик массой m. На какую высоту подскочит шарик, если освободить пружину, сдвинув защелку? Пружина в недеформированном состоянии имеет длину L. Жесткость пружины k. Трением пренебречь.
 26617. Груз массой m = 2 кг, падающий с высоты h = 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину l = 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта. Сопротивление воздуха не учитывать.
 26618. С какой наименьшей высоты должен скатываться велосипедист, не вращая педалей, чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиуса R = 4,0 м, не отрываясь от дорожки в верхней точке петли?
 26619. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости с высоты Н = 1,2 м. Наклонная плоскость переходит в «мертвую петлю» (рис. ). Найти работу силы трения, если известно, что сила, с которой действует тело на петлю в верхней точке, равна нулю, масса тела ь = 10 г, радиус петли R = 0,4 м. Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с2.
 26620. Деталь, обрабатываемая на станке, прижимается с силой F = 1 • 103 Н к шлифовальному камню диаметром d = 4 • 10-1 м. Какая мощность затрачивается на шлифовку, если коэффициент трения камня о деталь м = 2 • 10-1 и камень вращается с частотой п = 2 с-1?
 26621. Конькобежец массой М = 60 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой m = 0,3 кг со скоростью v = 40 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед м = 0,004?
 26622. Тело массой m = 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 20 м/с, упало на землю через промежуток времени t = 3 с. Определить кинетическую энергию тела в момент удара о землю. Сопротивление воздуха не учитывать.
 26623. Камень массой m = 20 г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, резиновый жгут которой был растянут на Dl = 20 см, поднялся на высоту h = 40 м. Найти коэффициент упругости жгута. Сопротивление воздуха не учитывать.
 26624. С верхней точки наклонной плоскости длиной l = 18 м, образующей с горизонтом угол а = 30°, скользит тело массой m = 2,0 кг. Какое количество теплоты выделяется при трении тела о плоскость, если начальная скорость тела равна нулю, а у основания v = 6 м/с?
 26625. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, попадает в ящик с песком массой М, подвешенный на жестком невесомом стержне длиной l, который шарнирно укреплен за верхний конец («баллистический маятник»), и застревает в нем. Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению скорости пули. Пренебрегая размерами ящика, определить максимальный угол отклонения стержня от вертикали.
 26626. Пуля, летящая со скоростью v0, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. В какой по счету доске пуля застрянет, если ее скорость после прохождения первой доски v1 = 0,8v0?
 26627. Камень брошен под углом к горизонту с высоты Н с начальной скоростью v0. С какой скоростью камень упадет на поверхность земли? Решить без применения кинематических уравнений. Сопротивление воздуха не учитывать.
 26628. Самолет пикирует вертикально вниз с высоты h1 = 1,5 км до высоты h2 = 500 м. Его начальная скорость v1 = 360 км/ч, а при выходе из пике v2 = 540 км/ч. Найти силу сопротивления воздуха, считая ее постоянной. Масса самолета m = 2,0 т, двигатель самолета не работает. Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с2.
 26629. Шар массой m1, движущийся со скоростью v1 по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным шаром массой m2. Между шарами происходит абсолютно упругий центральный удар. Определить скорости шаров после удара.
 26630. Сваю массой m1 = 100 кг забивают в грунт с помощью копра; при этом груз массой m2 = 300 кг свободно падает с высоты Н = 4,0 м и при каждом ударе свая опускается на h = 10 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, для двух случаев: а) удар груза копра о сваю абсолютно упругий; б) удар абсолютно неупругий.
 26631. Брусок массой m1 движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v1. Пуля массой m2, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью v2, застревает в бруске. Угол между векторами v1 и v2 а = 90°. Определить, какое количество теплоты выделилось в бруске.
 26632. Найти количество теплоты, которое выделилось при абсолютно неупругом соударении двух шаров, двигавшихся навстречу друг другу. Масса первого шара m1 = 0,4 кг, его скорость v1 = 3 м/с. Масса второго шара m2 = 0,2 кг, скорость v2 = 12 м/с.
 26633. Шарик подвешен на невесомом прямом стержне. Какую минимальную скорость в горизонтальном направлении необходимо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости?
 26634. На невесомом стержне длиной l = 75 см укреплены два одинаковых шара массой m каждый. Один шар укреплен на конце стержня, другой - посередине (рис. ). Стержень может колебаться в вертикальной плоскости вокруг точки А. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить нижнему концу стержня, чтобы стержень отклонился до горизонтального положения?
 26635. Тело массой m = 1 кг бросили с некоторой высоты с начальной скоростью v0 = 20 м/с, направленной под углом а = 30° к горизонту. Определить кинетическую энергию тела через t. = 2 с после начала его движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 26636. Тело массой m = 100 г падает с высоты h = 5 м на чашу пружинных весов (рис. ) и сжимает пружину жесткостью k = 1 * 103 Н/м на величину х. Определить х, если массы чаши и пружинных весов пренебрежимо малы.
 26637. Пуля, летящая с определенной скоростью, углубляется в дощатый барьер на l = 10 см. На сколько углубится в тот же барьер такая же пуля, имеющая вдвое большую скорость? Сила сопротивления барьера в обоих случаях одинаковая.
 26638. В прямую призму, масса которой М, а поперечное сечение представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник, попадает шарик массой m < М, летящий горизонтально со скоростью v, и после удара движется вертикально вверх (рис. ). Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика v1 и призмы v2 после удара. Сопротивлением воздуха и трением призмы о горизонтальную подставку пренебречь. До удара призма покоилась.
 26639. Движущийся шар сталкивается с покоящимся шаром. После удара модуль импульса каждого из шаров равен модулю импульса системы до удара. Определить, под каким углом разлетаются шары.
 26640. Плот массой m1 плывет по реке со скоростью v1. На плот с берега перпендикулярно направлению движения плота прыгает человек массой m2 со скоростью v2. Определить скорость плота с человеком. Силой трения плота о воду пренебречь.
 26641. Два пассажира одинаковой массой m = 70 кг находятся на платформе, стоящей неподвижно на рельсах. Масса платформы М = 280 кг. Каждый пассажир начинает бежать с одинаковой относительно платформы скоростью u = 6 м/с. Найти скорость, которую приобретает платформа, если они спрыгнут: а) в одну сторону одновременно; б) в разные стороны одновременно; в) в одну сторону последовательно; г) в разные стороны последовательно. В случаях «в» и «г» второй пассажир начинает бежать после того, как спрыгнет первый.
 26642. Снаряд массой m = 40 кг, летевший в горизонтальном направлении со скоростью v = 600 м/с, разорвался на 2 части массами m1 = 30 кг и m2 = 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью v1 = 900 м/с. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.
 26643. Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой М = 50 кг и головного защитного конуса массой m = 10 кг. Конус отбрасывается вперед сжатой пружиной. При испытаниях на Земле с закрепленной ракетой пружина сообщала конусу скорость v0 = 5,1 м/с. Какова будет относительная скорость конуса и ракеты, если их разделение произойдет на орбите?
 26644. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса человека m1 = 60 кг, масса лодки m2 = 120 кг, длина лодки l = 3 м? Сопротивление воды не учитывать.
 26645. Охотник стреляет с лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой М = 100 кг, масса дроби m = 40 г и средняя начальная скорость дроби v0 = 400 м/с? Ствол ружья во время выстрела направлен под углом а = 60° к горизонту.
 26646. Тело массой m = 2 кг равномерно перемещается по горизонтальной поверхности под действием силы, направленной под углом а = 45° к горизонту. При перемещении s = 6м эта сила совершает работу А = 20 Дж. Найти коэффициент трения тела о поверхность.
 26647. Брусок массой m = 1 кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности (рис. ). К нему прикреплена пружина жесткостью k = 20 Н/м. Какую работу надо совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизон тальном направлении, если коэффициент трения между бруском и поверхностью м = 0,2?
 26648. Тело массой m = 1 кг движется прямолинейно так, что зависимость его координаты от времени описывается уравнением х = 10 + 20t - 4t2, в котором все величины выражены в единицах СИ. Определить кинетическую энергию этого тела через t = 2 с после начала движения.
 26649. Человек массой m1 = 60 кг прыгает с неподвижной тележки массой m2 = 30 кг, стоящей на рельсах, в направлении вдоль путей. При этом тележка перемещается в противоположную сторону на s = 2,0 м. Считая коэффициент трения при движении тележки м = 0,10, найти работу, которую совершает человек при прыжке.
 26650. Санки массой m соскальзывают с вершины горы высотой h и, пройдя некоторое расстояние, останавливаются. Какую работу надо совершить, чтобы втащить санки по той же траектории обратно на вершину горы?
 26651. Какую работу совершает электровоз за t. = 10 мин, перемещая по горизонтальному пути состав массой m = 3000 т с постоянной скоростью v = 72 км/ч, если коэффициент сопротивления движению м = 0,005? Коэффициент сопротивления движению равен отношению модуля силы сопротивления к модулю силы нормальной реакции опоры.
 26652. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз массой m = 30 кг на высоту h = 10 м с ускорением а = 0,50 м/с2?
 26653. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы телеграфный столб массой m1 = 200 кг, к вершине которого прикреплена крестовина массой m2 = 30 кг, перевести из горизонтального положения в вертикальное? Длина столба l = 10 м.
 26654. Цепь массой m = 5 кг, лежащую на столе, берут за один конец и равномерно поднимают вертикально вверх на высоту, при которой нижний конец отстоит от стола на расстоянии, равном длине цепи l = 2 м. Чему равна работа по подъему цепи?
 26655. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v1 = 800 м/с, попадает в доску толщиной d = 50 мм и вылетает из нее со скоростью v2 = 100 м/с. Определить силу сопротивления доски, считая эту силу постоянной.
 26656. На невесомой и нерастяжимой нити длиной l висит шарик. Какую минимальную скорость v1 в горизонтальном направлении необходимо сообщить шарику в точке 1 (рис. ), чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивление воздуха не учитывать. 1
 26657. Какую работу нужно совершить, чтобы пружину жесткостью k = 600 Н/м, растянутую на х = 4 см, дополнительно растянуть на Dx = 10 см?
 26658. Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а. В нижней точке тело ударяется о стенку, поставленную перпендикулярно направлению его движения. Удар абсолютно упругий. Определить коэффициент трения при движении тела, если после удара оно поднялось до половины первоначальной высоты.
 26659. Деревянный шар массой М лежит на тонкой подставке. Снизу в шар попадает пуля массой m, летящая вертикально вверх, и пробивает его. При этом шар подскакивает на высоту h. На какую высоту поднимается пуля над подставкой с шаром, если ее скорость перед ударом о шар была равна v? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 26660. Вблизи дороги образовалась ледяная горка с выездом на проезжую часть. Поверхность горки представляет собой плоскость, составляющую с горизонтальным направлением угол а. Проезжающей мимо дорожной машине удалось посы пать горку снизу до половины высоты песком. Коэффициент трения скольжения полозьев санок о лед с песком м = 0,5. Пренебрегая трением санок о лед без песка, найти максимальное значение угла а, при котором санки не смогут достичь основания горки, съехав с ее вершины без начальной скорости.
 26661. Определить, какой скоростью должно обладать тело в точке А (рис. ), чтобы переместиться в точку С и там остановиться. Коэффициент трения при движении тела м = 0,2, CD = h = 0,5м, AD = г = 10 м.
 26662. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в точке максимального подъема составляла n = 0,25 его кинетической энергии в точке бросания? Сопротивление воздуха не учитывать.
 26663. Летящая горизонтально со скоростью v = 400 м/с пуля попадает в брусок и застревает в нем. Какое расстояние пройдет по горизонтальной поверхности этот брусок от толчка пули, если его масса в n = 99 раз больше массы пули? Начальная скорость бруска равна нулю, а коэффициент трения между бруском и поверхностью м = 0,1.
 26664. Под действием постоянной силы тело массой m = 100 кг поднимается на высоту h = 15 м в течение t = 10 с. Определить работу этой силы. Начальная скорость тела равна нулю.
 26665. Тележка с песком катится со скоростью v1 = 1 м/с по горизонтальной поверхности. Навстречу тележке летит шар массой m = 3 кг со скоростью v2 = 8 м/с, направленной под углом а = 60° к горизонту. После встречи с тележкой шар застревает в песке. С какой скоростью и в какую сторону покатится тележка после встречи с шаром? Масса тележки с песком М = 10 кг. Силой сопротивления качению тележки можно пренебречь.
 26666. На горизонтальном участке пути локомотив развивает постоянную силу тяги F = 3,5 • 105 Н. На участке пути длиной l = 600 м скорость поезда массой m = 1,0 * 106 кг возрастает от v1 = 10 м/с до v2 = 20 м/с. Определить коэффициент сопротивления движению, который равен отношению модуля силы сопротивления к модулю силы нормальной реакции рельсов.
 26667. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки находится шар массой М. Второй шар массой m движется от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар. При каком соотношении масс М и m второй шар после удара достигнет стенки и, упруго отразившись от нее, догонит первый шар? Оба шара находятся на одном перпендикуляре к стенке.
 26668. В покоящийся шар массой М = 1 кг, который прикреплен к концу легкого несжимаемого стержня, закрепленного в подвесе на шарнире, попадает пуля массой m = 0,01 кг. Угол между направлением полета пули и линией стержня а = 45°. После удара пуля застревает в шаре, и шар вместе с пулей, откачнувшись, поднимается на высоту h = 0,2 м относительно первоначального положения. Найти скорость пули v.
 26669. Груз массой m1 соскальзывает без трения с наклонной доски на неподвижную платформу. С какой скоростью начнет двигаться платформа, когда груз упадет на нее? Масса платформы m2, высота начального положения груза над уровням платформы равна h, угол наклона доски к горизонту а. Трение отсутствует.
 26670. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v0 = 49 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 26671. Определить кинетическую энергию тела массой m = 1,5 кг, брошенного горизонтально со скоростью v0 = 20 м/с, в конце четвертой секунды его движения. Принять g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 26672. Тело массой m1 ударяется абсолютно неупруго о тело массой m2. Найти долю q потерянной при этом кинетической энергии, если тело массой m2 до удара было в покое.
 26673. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте от горизонта скорость камня уменьшится вдвое.
 26674. Тело массой m1 = 2 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v1 = 4 м/с и нагоняет второе тело массой m2 = 10 кг, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был: 1) абсолютно неупругим; 2) абсолютно упругим. Тела движутся по одной прямой; удар центральный, т. е. скорости тел направлены вдоль линии, соединяющей их центры масс.
 26675. Санки съезжают с горы высотой h и с углом наклона а и движутся дальше по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути санок одинаков и равен м. Определить расстояние s, которое пройдут санки по горизонтальному участку до полной остановки.
 26676. Груз начинает скользить с начальной скоростью v0 вверх по наклонной плоскости, имеющей длину l и высоту h (рис. ). Коэффициент трения равен м. Какой путь s пройдет груз до остановки?
 26677. Прямоугольная яма, площадь основания которой S и глубина h, наполовину заполнена водой. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли через цилиндрическую трубу радиуса R. Какую работу совершил насос, если он выкачал всю воду за время t ?
 26678. Найти работу силы F = 30 H, в результате действия которой груз массой m = 2 кг поднимается по наклонной плоскости на высоту h = 2,5 м с ускорением а = 5 м/с2. Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.
 26679. В результате взрыва камень разлетается на три части. Два куска летят под прямым углом друг к другу: кусок массой m1 = 1 кг - со скоростью v1 = 12 м/с, кусок массой m2 = 2 кг - со скоростью v2 = 8 м/с. Третий кусок отлетает со скоростью v3 = 40 м/с. Какова его масса и в каком направлении он летит?
 26680. Электровоз при движении со скоростью v = 72 км/ч потребляет мощность N3 = 600 кВт. Определить силу тяги электровоза, если его коэффициент полезного действия м = 80%.
 26681. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости, перевернуть с одной грани на соседнюю? Масса куба m = 100 кг, длина его ребра l = 50 см.
 26682. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v = 800 м/с, попадает в дерево и углубляется на s = 10 см. Найти силу сопротивления дерева и время движения пули в дереве, считая это движение равнозамедленным.
 26683. Пуля вылетает из винтовки в горизонтальном направлении со скоростью u1 = 800 м/с. Какова скорость винтовки при отдаче, если ее масса в 400 раз больше массы пули?
 26684. Мальчик стоит неподвижно на льду рядом с санками. Масса мальчика М, масса санок m. Мальчик толкает санки и сообщает им скорость v, а сам движется в противоположном направлении. Какую работу совершил мальчик?
 26685. Найти первую космическую скорость для планеты, масса которой в n1 = 3 раза больше массы Земли, а радиус больше земного в n2 = 2 раза. Первую космическую скорость для Земли считать равной v1 = 8 км/с.
 26686. Каким должен был бы быть период вращения Земли вокруг своей оси, чтобы тела на экваторе находились в состоянии невесомости? Радиус Земли R = 6370 км.
 26687. Какую силу тяги должен развивать двигатель на искусственном спутнике Земли для того, чтобы он двигался по орбите радиуса R со скоростью, превышающей в n раз скорость свободного движения по этой орбите? Масса Земли М, масса спутника m, гравитационная постоянная G.
 26688. Два искусственных спутника Земли движутся в одном направлении со скоростями v1 и v2 по окружностям, лежащим в одной плоскости. Определить минимальное расстояние между спутниками. Радиус Земли R, ускорение свободного падения на поверхности Земли g0.
 26689. Определить массу Солнца, зная, что средняя линейная скорость Земли на орбите v = 30 км/с, а радиус орбиты Земли R = 1,5 *108 км. Гравитационная постоянная G = 6,67 • 10-11 Н • м2/кг2.
 26690. Спутник движется вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса г = 4,7 * 109 м со скоростью v = 1 * 104 м/с. Какова средняя плотность планеты, если ее радиус R = 1,5 * 108 м? Гравитационная постоянная G = 6,67 • 10-11 Н * м2/кг2.
 26691. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность веществ планеты р = 3,0 • 103 кг/м3. Определить период вращения планеты вокруг собственной оси. Гравитационная постоянная G = 6,67 * 10-11 Н * м2/кг2.
 26692. Чаша в форме полусферы радиуса R = 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси (рис. ). Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Определить угловую скорость чаши. Трением пренебречь.
 26693. Велосипедист едет без проскальзывания по окружности радиуса R со скоростью v. Найти угол между плоскостью велосипеда и вертикалью.
 26694. Горизонтально расположенный диск вращается с частотой n = 0,25 с-1 вокруг вертикальной оси. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором тело удерживается на диске в равновесии, г = 10 см. Чему равен коэффициент трения тела о диск?
 26695. Шарик массой m = 100 г подвешен на нити. В натянутом положении нить расположили горизонтально и отпустили шарик. Чему равна сила натяжения нити в момент, когда она образует с горизонтальным направлением угол а = 30°? Какой прочностью на разрыв должна обладать нить, чтобы она не оборвалась? Нить считать невесомой и нерастяжимой.
 26696. На невесомом стержне висит груз массой m. Груз отклоняют на угол а = 90° и отпускают. Найти силу натяжения стержня в момент прохождения им положения равновесия.
 26697. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной l = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте Н = 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается, и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с2.
 26698. На какой угол надо отклонить нить с подвешенным на ней грузом, чтобы при прохождении положения равновесия сила натяжения нити была в 2 раза больше силы тяжести груза?
 26699. Материальная точка массой m = 1,0 кг равномерно движется по окружности со скоростью v = 10 м/с. Определить модуль изменения импульса этой точки за одну четверть периода вращения.
 26700. Радиус Луны приблизительно в n1 = 3,8 раза меньше радиуса Земли, а масса Луны в п2 = 81 раз меньше массы Земли. Найти ускорение свободного падения на Луне, если известно, что на Земле g3 = 9,8 м/с2. Во сколько раз нужно изменить начальную скорость, чтобы брошенное вертикально вверх тело поднялось на такую же высоту на Луне, как и на Земле?