Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 25901. Какому распределению зарядов соответствует сферически симметричный потенциал V(r) = e^-Lr/r?
 25902. Плоская электромагнитная волна с напряженностью электрического поля Е = 106 ед. СГСЭ падает нормально на плоскую поверхность диэлектрика, диэлектрическая проницаемость которого е = 1,44. Вычислите давление волны на поверхность. (Показатель преломления n полагайте равным |/e.)
 25903. Обкладки конденсатора (см. рисунок) представляют собой два концентрических цилиндра радиусами r1 и r2 (r1 < r2) и длиной L >> r2. Область, ограниченная радиусами r1 и r3 = |/r1r2, заполнена диэлектриком с диэлектрической постоянной К (в образовавшемся зазоре — воздух). а) Какова емкость такого конденсатора? б) Чему равны величины Е, Р и D внутри диэлектрика (r1 < r < r3) и в воздушном зазоре (r3 < r < r2) на расстоянии r от оси конденсатора, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна V? в) Какую работу нужно затратить, чтобы удалить из конденсатора диэлектрик при условии, что разность потенциалов на обкладках конденсатора поддерживается постоянной?
 25904. На кольцевой железный сердечник радиусом d и площадью поперечного сечения A (d2 >> А) намотана катушка из N витков провода. Предположите, что магнитная проницаемость железа ц = const >> 1. а) Как зависит магнитный поток в сердечнике Ф = int(BndA) от тока I, протекающего через катушку? б) Если в сердечнике сделать зазор шириной d (d2 << A), то каким станет магнитный поток при той же величине тока I? в) Какова энергия магнитного поля в сердечнике, в зазоре? г) Вычислите индуктивность катушки при наличии зазора.
 25905. Круговая петля радиусом а расположена концентрически в плоскости другой, значительно большей петли радиусом b (а << b). Большая петля закреплена неподвижно, и по ней протекает постоянный ток I, а меньшую петлю вращают вокруг диаметра с угловой частотой w (ее электрическое сопротивление равно R, а индуктивность пренебрежимо мала). а) Определите, как зависит ток в малой петле от времени. б) Найдите, какой момент силы должен быть приложен к малой петле, чтобы привести ее во вращение с указанной частотой? в) Определите э. д. с, индуцируемую в большой петле, как функцию времени.
 25906. Вычислите энергию взаимодействия Е трех зарядов q, q и —q, расположенных в вершинах равностороннего треугольника с длиной сторон а.
 25907. Каков порядок величины отношения сил электростатического и гравитационного притяжения между протоном и электроном?
 25908. Точечный заряд q находится на расстоянии d от проводящей плоскости. Какую энергию нужно затратить, чтобы удалить его на бесконечное расстояние от плоскости?
 25909. Некоторое распределение зарядов создает однородное электрическое поле E0, направленное по оси х. В это поле в плоскости х = О вводят тонкую пластинку с поверхностной плотностью заряда s. Предполагая, что введение пластинки не нарушает исходного распределения зарядов, найдите результирующее поле по обе стороны от пластинки.
 25910. Рассмотрим две концентрично расположенные металлические сферы радиусами r1 и r2 (r2 > r1). Наружная сфера несет заряд q, а внутренняя сфера заземлена. Чему равен заряд на внутренней сфере?
 25911. Определите распределение магнитного поля внутри длинного прямолинейного однородного проводника радиусом R, по которому течет ток I.
 25912. На два одинаковых железных тороидальных сердечника намотано соответственно N и 2N витков одного и того же провода. Предположим, что на вторую обмотку ушло ровно вдвое больше провода, чем на первую. Соединим обе обмотки последовательно. Каково будет отношение напряжений на обмотках, когда в них течет а) постоянный ток? б) переменный ток высокой частоты?
 25913. На расстоянии d от плоской границы среды из мягкого железа, заполняющего полупространство, расположен параллельно ей тонкий длинный проводник с током I. Предположите, что магнитная проницаемость железа бесконечно велика (ц = оо). Определите силу, действующую на единицу длины проводника. Является ли она притягивающей или отталкивающей?
 25914. Однородно намагниченная бусинка объемом V расположена в центре круговой петли радиусом r, по которой протекает ток I. Магнитный момент единицы объема бусинки направлен параллельно плоскости петли и равен М. Определите вращающий момент, действующий на петлю.
 25915. К рельсам железнодорожного пути, изолированным от земли и друг от друга, подключен милливольтметр. Определите его показания, когда по ним идет поезд со скоростью 180 км/ч. Предположите, что вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 0,2. Гс, а расстояние между рельсами L = 1 м.
 25916. Электрический диполь р помещен в постоянное электрическое поле Е под углом а к направлению поля. Какую нужно затратить работу, чтобы повернуть диполь вокруг перпендикулярной ему оси на 180°?
 25917. В однородное электрическое поле E0 вдоль его направления помещен очень длинный тонкий стержень с диэлектрической проницаемостью К. Определите напряженность поля Е и электрическую индукцию D внутри стержня.
 25918. Как связаны между собой параметры R,L и С последовательного колебательного контура в случае критического затухания?
 25919. Освещенность земной поверхности равна в среднем 1,3*10^3 Дж/(м2*с). Каковы амплитуды полей Е в В/м и В в Вб/м2, если предположить, что земная поверхность освещается монохроматическим светом?
 25920. На границе раздела двух диэлектриков имеется поверхностный заряд плотностью s. Напишите граничные условия для компонент вектора напряженности электрического поля.
 25921. Как зависит от расстояния r потенциал электрического поля диполя?
 25922. Чему ориентировочно равна напряженность магнитного поля Земли на ее поверхности?
 25923. Чему равен электрический потенциал внутри изолированной проводящей сферы радиусом R, которой сообщен заряд Q?
 25924. Напишите выражения для плотностей энергии и импульса электромагнитного поля в вакууме.
 25925. Определите величину и направление вектора Пойнтинга на поверхности длинного прямолинейного проводника кругового сечения, по которому течет постоянный ток I. Радиус провода Ь, а сопротивление провода на единицу длины равно R.
 25926. Каким сопротивлением — емкостным или индуктивным — обладает параллельный LС-контур на частоте w ниже резонансной w0?
 25927. Определите силу, действующую на электрический диполь в однородном электрическом поле.
 25928. N идентичных конденсаторов соединены параллельно и подключены к источнику напряжения V. Затем их отключают от источника, разъединяют и, не разряжая, вновь соединяют, но последовательно. Определите результирующее напряжение на конденсаторах.
 25929. Две одинаковые катушки, каждая из которых обладает индуктивностью L, соединены последовательно и расположены так близко друг от друга, что магнитный поток одной катушки полностью пронизывает другую. Чему равна общая индуктивность такой цепи?
 25930. Изолированный металлический объект заряжают в вакууме до потенциала Vo, и он запасает электрическую энергию Wo. Затем объект отключают от источника потенциала (заряд объекта при этом не изменяется) и погружают в диэлектрическую среду, занимающую большой объем и характеризуемую диэлектрической проницаемостью К. Какова будет теперь энергия электрического поля?
 25931. Как изменяется с расстоянием r от источника напряженность электрического поля сферической электромагнитной волны при больших значениях r?
 25932. Электромагнитная волна падает нормально на идеальную проводящую поверхность. Изменяются ли при отражении волны фазы векторов Е и Н на 180°? Если да, то какого из них?
 25933. Центры двух металлических сфер радиусом R каждая отстоят друг от друга на расстояние d (d > 2R). Заряд одной из сфер равен Q, а другой — Q. Будет ли сила взаимодействия между ними больше, равна или меньше силы взаимодействия точечных зарядов Q и —Q, разнесенных на то же расстояние d?
 25934. Напишите выражение для силы взаимодействия (отнесенной к единице длины) двух длинных параллельных проводов с токами I, текущими в одном и том же направлении; расстояние между проводами d. Является ли эта сила притягивающей или отталкивающей?
 25935. Лабораторный кольцевой электромагнит имеет диаметр полюсов сердечника 15 см, воздушный зазор между ними 1 см и длину магнитопровода 1 м. Обмотка магнита состоит из 22 000 витков медного провода. а) Вычислите магнитную индукцию в зазоре в единицах Вб/(м2*А), т. е. отнесенную к току 1 А, при условии, что начальная магнитная проницаемость сердечника равна 1000. б) При токах свыше 0,5 А происходит насыщение сердечника. Оцените магнитную индукцию в зазоре при токе 1 А, пользуясь приведенным на рисунке графиком В(Н).
 25936. Рассмотрим простой преобразователь электрической энергии в механическую, схематически показанный ниже на рисунке. К источнику напряжения V подключены два длинных параллельных проводника с нулевым сопротивлением, расположенных на расстоянии l один от другого. Их замыкает скользящий вдоль них стержень, обладающий сопротивлением R, который движется параллельно самому себе и остается перпендикулярным проводникам. Перпендикулярно плоскости проводников приложено внешнее однородное магнитное поле В. а) Чему равна установившаяся скорость стержня в отсутствие внешней механической нагрузки? б) Получите выражение для скорости движения стержня в зависимости от времени, считая массу стержня равной m, а началом движения момент t = 0. в) Определите установившуюся скорость стержня в случае, когда к нему приложена сила F в направлении, противоположном движению. г) Чему в случае «в» равен к. п. д. преобразователя, т. е. какая часть электрической энергии, отбираемой от источника напряжения, преобразуется в механическую работу?
 25937. Пластинами плоского конденсатора служат два диска радиусом r0 с небольшим зазором шириной d (d << r0). Пластинам сообщены заряды Q0 и —Q0. В момент времени t = 0 центры пластин соединяют тонким прямым проводом, имеющим сопротивление R. Пусть R столь велико, что индуктивностью цепи можно пренебречь, а поле между пластинами в любой момент времени можно считать однородным. а) Найдите зависимость заряда на каждой пластине конденсатора от времени. б) Определите ток i(t), протекающий через круговое сечение радиусом р (р < r0) любой из пластин. (Сечение является концентрическим относительно пластины конденсатора.) в) Получите зависимость магнитного поля между пластинами от времени и от радиальной координаты. г) Объясните подробно, почему только азимутальная компонента магнитного поля отлична от нуля.
 25938. Световая волна имеет частоту f = 4*10^14 Гц и длину волны L = 5*10^-7 м. Какова скорость распространения этой волны? Чему равен показатель преломления среди n, в которой она распространяется? Какова длина волны света Lo, после того как он вышел из данной среды и стал распространяться в воздухе?
 25939. Система, показанная на рисунке, состоит из двух плоских проводящих пластин длиной l, шириной b (в направлении, перпендикулярном рисунку) и зазором а между ними (a << b,l). Справа пластины закорочены, а слева к ним мгновенно подключают источник напряжения Vo. Будем предполагать, что ток в пластинах протекает только по направлению l. Всеми сопротивлениями и всеми эффектами, связанными с конечной скоростью распространения электромагнитных полей, можно пренебречь. а) Определите зависимость магнитного поля В в зазоре между пластинами от тока I, протекающего в цепи. б) Чему равна индуктивность цепи? в) Найдите зависимость тока в цепи от времени. г) Чему равно напряжение на пластинах на расстоянии х от закороченного конца? д) Каков поток энергии в системе на расстоянии х от закороченного конца?
 25940. В двух круговых петлях радиусами R и расстоянием между центрами L(L >> R) протекают в одном и том же направлении равные токи I. Определите вращательный момент, действующий на петли и силу взаимодействия между ними в зависимости от угла Q, образованного осями петель с направлением L.
 25941. Длинный провод изогнут подобно шпильке для волос, как показано на рисунке. Получите точное выражение для магнитного поля в точке Р, находящейся в центре полуокружности.
 25942. Определите самую низкочастотную моду электромагнитных колебаний в прямоугольном объемном резонаторе со сторонами а > b > d и идеально проводящими стенками. Найдите соответствующую ей резонансную частоту и опишите зависимость поля от пространственных координат.
 25943. Плоская электромагнитная волна частотой w падает нормально на поверхность немагнитного металла, имеющего проводимость s. а) Напишите дифференциальное уравнение в частных производных для магнитного поля внутри металла. Частоту w считайте достаточно низкой, так что токами смещения внутри металла можно пренебречь. б) Задайте граничные условия для тангенциальных компонент Еt и Нt электрического и магнитного полей на поверхности. в) Пользуясь формулой Et = ZHt*n, где n — единичный вектор нормали к поверхности, найдите выражение для поверхностного импеданса Z(s,w).
 25944. По прямолинейному круглому проводу с однородной проводимостью s и площадью поперечного сечения А течет постоянный ток I. Определите направление и величину вектора Пойнтинга на поверхности провода. Возьмите интеграл от нормальной компоненты вектора Пойнтинга по поверхности провода на отрезке длиной L и сравните полученный результат с количеством джоулева тепла, выделяемого током на этом отрезке.
 25945. По центральному проводнику длинного коаксиального кабеля (на рисунке показано поперечное сечение такого кабеля) и по наружному цилиндрическому проводнику текут одинаковые по величине, но противоположно направленные токи I. а) Определите распределение магнитного поля в четырех различных областях: 1) r < а, 2) а < r <b, 3) b < r < с, 4) r > с. б) Вычислите индуктивность L отрезка этого кабеля длиной 10 см (толщиной цилиндрического проводника можно пренебречь, полагая с >> а и с >> с — b).
 25946. а) Черный ящик» содержит источники неизвестного напряжения и резисторы с неизвестными сопротивлениями. Схема соединения их не дана. Известно лишь, что если подключить к выходным клеммам черного ящика резистор с сопротивлением R = 10 Ом, то через него будет протекать ток силой 1 А, а при подключении резистора с сопротивлением R = 18 Ом ток составит 0,6 А. Определите, какое сопротивление должен иметь подключенный резистор, чтобы ток стал равным 0,1 А. б) Предложите простой фильтр, способный сильно ослабить пульсации напряжения частотой 60 Гц на выходе электрической цепи, приведенной на рисунке.
 25947. Центры двух магнитных диполей ц1 и ц2 находятся на фиксированном расстоянии r друг от друга. Диполи могут свободно вращаться вокруг своих центров. а) Покажите расположение диполей, соответствующее максимальной энергии Eмакс взаимодействия между ними, и вычислите эту энергию. б) Покажите взаимное расположение диполей, соответствующее минимальной энергии Емин и вычислите эту энергию.
 25948. Конденсатор С = 1 мкФ мгновенно подключают к источнику постоянного напряжения Vo = 100 В через резистор R = 100 Ом. За какой промежуток времени конденсатор зарядится до напряжения 50 В?
 25949. Электрон влетает в однородное магнитное поле H = 10^4 Э под углом 45° со скоростью v = 10^4 см/с. Рассчитайте полностью все последующее движение электрона. (Имейте в виду, что нужно получить точные количественные характеристики этого движения.)
 25950. Длинный прямолинейный проводник радиусом а имеет внутри круглое отверстие радиусом b, вытянутое параллельно оси проводника, но смещенное относительно этой оси на расстояние с, причем b + с < а. В проводнике течет ток I, равномерно распределенный по его сечению. Определите магнитное поле в произвольной точке пространства.
 25951. Пластмассовый диск диаметром D = 2 см, высотой h = 1 см и плотностью р — 1 г/см3 плотно огибает рамка из латунного провода с общим сопротивлением R = 1 Ом, В подвешенном состоянии эта система представляет собой крутильный маятник без трения с периодом колебаний Т = 10 с. В исходном состоянии диск покоится в однородном магнитном поле В = 10 000 Гс, направленном параллельно плоскости рамки (как показано на рисунке). В момент t = 0 переключатель S переводят в положение М, и на рамку подается напряжение Vo = 0,l В. Затем в момент времени t = T1 = 10^-4 с переключатель ставят в исходное положение N. Определите зависимость амплитуды колебаний маятника (в радианах) от времени t.
 25952. Имеется ящик, снабженный двумя клеммами. Известно, что в нем находятся катушка индуктивности с пренебрежимо малым сопротивлением, конденсатор и резистор. Если на клеммы подать постоянное напряжение 100 В, то через них потечет ток силой О,1 А. При подаче же на них переменного напряжения 100 В частотой 60 Гц ток равен 1 А. Если амплитуду переменного напряжения поддерживать постоянной, а частоту его повышать, то при частоте 1000 Гц ток очень сильно возрастает. Как соединены упомянутые три элемента внутри ящика и каковы значения их параметров?
 25953. Исходя из уравнений Максвелла, получите выражение, описывающее распространение плоской электромагнитной волны с частотой w в неограниченной среде, имеющей проводимость а, диэлектрическую и магнитную проницаемости е и ц.
 25954. Какой минимальной энергией (в МэВ) должен обладать протон, чтобы при столкновении его с дейтроном образовалась пара протон—антипротон?
 25955. Катушку индуктивности L мгновенно подключают через резистор R к батарее с напряжением V. Определите стационарное значение тока в цепи. Через какой промежуток времени ток в цепи нарастет до половины стационарного значения?
 25956. Запишите выражения для скалярного и векторного потенциалов, соответствующие следующему магнитному полю: B = k(yi + xj).
 25957. В длинной трубке, содержащей полностью ионизованный газ (водород), вдоль ее оси движутся электроны со средней скоростью 10^5 см/с, образуя цилиндрический пучок диаметром 50 см. Полный ток пучка равен 10^4 А. Определите величину и направление силы F, действующей на отдельный электрон на боковой поверхности пучка.
 25958. Эффективная проводимость среды, содержащей N электронов в одном кубическом метре, определяется формулой s = —iNe2/wm, где е и m — заряд и масса электрона. Пользуясь уравнениями Максвелла, получите выражение для скорости распространения электромагнитных волн в этой среде, а из него — показатель преломления среды. Объясните, как эта задача связана с отражением радиоволн от ионосферы.
 25959. Электрическая цепь подключена к источнику напряжения V. Определите электрическую энергию, запасенную в этой цепи.
 25960. Чему равна (с точностью до двух порядков) величина остаточного давления газа внутри электронной лампы в миллиметрах ртутного столба?
 25961. Прямоугольная замкнутая проволочная рамка имеет высоту H и ширину W. В момент времени t = 0 она начинает свободно падать. В начальный момент времени нижняя сторона рамки находится на высоте h над плоскостью у = 0. Выше этой плоскости магнитное (и электрическое) поле отсутствует, а ниже ее имеется однородное магнитное поле В, перпендикулярное плоскости рисунка и направленное на читателя. Масса рамки m, сопротивление R. Определите движение рамки во времени. Найдите скорость рамки v и постройте ее зависимость от времени t. Особый интерес представляет движение в промежутках времени от t = 0 до t1, от t1 до t2 и при t > t2. Как изменится движение рамки, если увеличить пропорционально размеры Н и W, оставляя неизменной толщину провода, из которой сделана рамка?
 25962. Точечный заряд q (измеряемый в кулонах) расположен на расстоянии d от неограниченной проводящей заземленной пластины. Восстановите нормаль от поверхности пластины к точке расположения заряда. Найдите плотность зарядов, индуцированных на поверхности пластины, как функцию расстояния r от этой нормали.
 25963. Пластины плоского конденсатора, имеющие форму квадрата со стороной 1 м, расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Разность потенциалов между пластинами 1000 В. а) Определите силу (в ньютонах), действующую между пластинами. б) Пренебрегая краевыми эффектами, вычислите плотность заряда на пластинах (в кулонах на квадратный метр).
 25964. Оцените удельную теплоемкость одноцентовой монеты.
 25965. Оцените степень магнитной поляризации атомарного водорода в магнитном поле Земли на широте Беркли при нормальных условиях.
 25966. Молекулы газа распределены по двум состояниям с внутренними энергиями 0 и $ со статистическими весами g1 и g2 соответственно. Вычислите вклад этих состояний в молярную теплоемкость газа.
 25967. На скалах Дувра расположена радиолокационная станция (РЛС), работающая на длине волны 5 м. С высоты 200 м она осуществляет обзор Английского канала. Над каналом в 20 км от РЛС на предельно малой высоте летит самолет. Оказывается, что сигналы от РЛС до него не доходят, и поэтому он не дает отраженных сигналов. Почему это происходит? С другой стороны, на определенных высотах самолет отражает чрезвычайно сильные сигналы. Что это за высоты? (Использование этого физического явления сыграло немаловажную роль для победы англичан в Битве за Англию во время второй мировой войны.)
 25968. В камере-обскуре требуется получить изображение протяженного объекта желтого цвета. Расстояние от отверстия камеры до фотопленки равно D. Как следует выбрать диаметр отверстия d, чтобы получить изображение с максимальной резкостью? Как при таком оптимальном диаметре отверстия и неизменной чувствительности пленки время выдержки зависит от расстояния D?
 25969. В замкнутом сосуде объемом 1 л при комнатной температуре находится водород при начальном давлении 10^-4 мм рт. ст. В момент времени t = 0 в нем мгновенно нагревают до яркого свечения проволочную спираль общей площадью поверхности 0,2 см2. Молекулы водорода при ударах о раскаленную спираль диссоциируют. Образовавшиеся нейтральные атомы водорода при контакте со стенками сосуда оседают на них. Чему равна приблизительно средняя длина свободного пробега молекул водорода при начальном давлении? Получите функциональную зависимость давления от времени t. Через какой промежуток времени давление в сосуде упадет до значения 10^-7 мм рт. ст. Влиянием нагретой спирали на температуру газа можно пренебречь.
 25970. Тройной точке воды соответствуют следующие параметры: температура 0,01 °С, давление 4,58 мм рт. ст., удельный объем твердой фазы 1,0907 см3/г, удельный объем жидкой фазы 1,0001 см3/г, удельная теплота парообразования 596 кал/г, удельная теплота плавления 80 кал/г. Постройте диаграмму Р—T. Детальное изображение ее не требуется, но она должна быть качественно правильной. Проследите, что произойдет с чистой водой, находящейся в сосуде при постоянной температуре —1°С и высоком начальном давлении, если в сосуде начать медленно уменьшать давление. Должны произойти два фазовых перехода. Опишите эти переходы и вычислите давления, при которых они происходят.
 25971. Дайте численные ответы (с точностью до одной значащей цифры) на следующие вопросы: а) Сколько молекул содержится в 1 см3 воздуха при нормальных условиях? б) Какова средняя длина свободного пробега молекулы азота в воздухе при нормальных условиях? в) При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул азота станет такой, что они покинут Землю и удалятся в космос?
 25972. а) Вычислите скорость звука в воздухе при нормальных условиях. б) Каков предельный к. п. д. наиболее эффективных тепловых двигателей, работающих по круговому циклу с двумя тепловыми резервуарами при температурах Т1 и T2, когда Т1 > T2? в) Какой физический эффект проявляется при адиабатическом размагничивании парамагнитной соли?
 25973. а) Опишите с помощью характеристических функций фазовый переход первого рода в веществе. б) Напишите формулу Больцмана, связывающую энтропию системы в заданном состоянии с термодинамической вероятностью этого состояния. в) Какому значению ближе всего соответствует удельная теплоемкость меди: 10^-2, 10^-1, 1 или 10 кал/(г*К)?
 25974. Тело массой 100 г нагревают квазистатически и записывают зависимость его равновесной температуры от мощности нагрева (см. табл. 1). Затем нагрев прекращают и измеряют спад температуры (см. табл. 2). Определите удельную теплоемкость тела в Дж/(г*К), полагая, что при охлаждении температура внутри него всюду одинакова. Таблица 1 Зависимость равновесной температуры тела от мощности нагрева Мощность нагрева, Вт Равновесная температура, °С 0 20 1 25 2 30 3 35 4 40 Таблица 2 Зависимость температуры тела от времени при охлаждении Время, с Температура, °С Время, с Температура. °С 0 40,00 300 24,74 50 35,74 350 23,75 100 32,39 400 22,95 150 29,76 450 22.32 200 27,68 500 21,83 250 26,05 — —
 25975. Система состоит из N частиц, каждая из которых может иметь энергию Е = О, Е = kT и Е = 2kT. Определите число частиц N, если в равновесном состоянии энергия системы равна 1000 kT.
 25976. Кусок льда при температуре 0°С и стакан с водой при той же температуре 0°С расположены рядом под небольшим колоколом, из которого полностью откачивают воздух. а) Опишите конечное состояние системы под колоколом, если температура льда, воды и колокола поддерживается отдельными термостатами строго равной 0°С. Обоснуйте свой ответ. (Тройной точке воды соответствуют температура 0,0098°С и давление 4,579 мм рт. ст., а критической точке — температура 374°С и давление 218 атм.) б) К какому конечному состоянию придет система, если убрать термостаты, а саму систему теплоизолировать?
 25977. Какой минимальный диаметр d должна иметь линза, чтобы с ее помощью с расстояния D = 30 км можно было различить два объекта, разнесенные на х = 30 см друг от друга?
 25978. На точечный источник света стали смотреть через плоскопараллельную стеклянную пластинку. Будет ли он казаться расположенным ближе, дальше или на том же расстоянии, что и без пластинки.
 25979. Диапроектор проецирует изображение предмета на экран. Расстояние от объектива до экрана равно 4,5 м. Определите фокусное расстояние объектива, если предмет размером 2,5 см оказывается увеличенным на экране до размера 60 см.
 25980. На каком расстоянии от глаза находится изображение, видимое в микроскопе?
 25981. Через узкую щель проходит монохроматический пучок света и создает па экране дифракционную картину Фраунгофера. Во сколько раз изменятся интенсивность света в центре экрана и энергия света, проходящего через щель, если увеличить ширину щели вдвое?
 25982. Кольца Ньютона формируются при соприкосновении выпуклой линзы с плоской стеклянной поверхностью. Их можно наблюдать в проходящем или отраженном свете. Больше или меньше интенсивность колец в отраженном свете, чем в проходящем, или она одинакова в обоих случаях?
 25983. Свет с круговой поляризацией падает на четвертьволновую пластинку. Какую поляризацию он имеет после выхода из пластинки?
 25984. На ирисовую диафрагму с переменным радиусом отверстия R, расположенную на расстоянии D от экрана, падает свет с длиной волны L. Диафрагму постепенно открывают, начиная с R ? 0. При каком радиусе R интенсивность света в центре экрана впервые обратится в нуль?
 25985. Источник света и экран находятся на расстоянии l друг от друга. Между ними помещают тонкую линзу на таком расстоянии от экрана, что получают на нем четкое изображение источника. В каких пределах должно заключаться фокусное расстояние линзы, чтобы четкому изображению источника соответствовало одно положение линзы, два ее положения или не нашлось бы ни одного такого положения?
 25986. Каковы приближенные численные значения показателя преломления стекла и его дисперсии dn/dL в видимой части спектра?
 25987. Источник света и экран находятся на расстоянии l друг от друга. Между ними помещают тонкую линзу на таком расстоянии от экрана, что получают на нем четкое изображение источника. Источник света имеет размер 2 см, а его изображение на экране 1 см. Линзу сдвигают в другое положение, при котором снова получают на экране четкое изображение источника. Каков размер этого изображения?
 25988. На звезду смотрят ночью невооруженным глазом. Какой размер имеет ее изображение на сетчатке глаза?
 25989. В каком случае плоское зеркало дает действительное изображение?
 25990. В чем состоит сущность критерия Рэлея?
 25991. Оптическая система состоит из двух тонких линз с фокусным расстоянием f, разнесенных на расстояние l друг от друга. Допустимы ли любые значения l? Если нет, то при каких значениях l эта система линз имеет отрицательное фокусное расстояние?
 25992. В оптической системе, показанной ниже на рисунке, лучи света от точечного источника вначале отклоняются призмой, а затем собираются тонкой линзой с фокусным расстоянием f. Призма изготовлена из стекла с показателем преломления n и имеет малый преломляющий угол а (т. е. допустима малоугловая аппроксимация). а) На какой угол призма отклоняет лучи при почти нормальном падении на нее (т. е. почти перпендикулярном одной из ее граней)? б) Определите положение изображения, формируемого системой, по горизонтали и вертикали для указанных на рисунке расстояний между источником, призмой и линзой.
 25993. Стопа из N стеклянных пластинок с показателем преломления n и толщиной пластинок t собрана таким образом, что каждая пластинка выступает на высоту s относительно предыдущей, как показано на рисунке. Слева на стопу падает пучок света с длиной волны L. Рассмотрите пучки света, исходящие от каждой ступеньки, и определите условие образования интерференционной картины за стопой при малых углах падения входного пучка. Определите порядок интерференции, если n = 1,5, t = 0,5 см и L = 5000 А. Вычислите угловую дисперсию и разрешающую способность стопы, состоящей из 40 пластинок с тем же показателем преломления и той же толщиной пластинок. При этом предположите, что внутри стопы показатель преломления почти не меняется.
 25994. Свет с круговой поляризацией падает на систему, состоящую из двух четвертьволновых пластинок, оптические оси которых скрещены под углом Q. Показатель преломления для необыкновенных лучей меньше, чем для обыкновенных. а) Определите поляризацию света на выходе системы, если Q = 0, 45 и 90°. б) Можно ли утверждать, что две четвертьволновые пластинки по своему действию эквивалентны одной полуволновой пластинке? Если среди ответов на поставленные вопросы окажется, что поляризация является круговой, то уточните, правая она или левая. Для линейной поляризации укажите ее направление. (Замечание. Если смотреть в направлении источника света, то правой круговой поляризации соответствует вращение электрического вектора волны по часовой стрелке.)
 25995. Предположим, что вам нужно опознать следующие оптические элементы: а) два линейных поляризатора, б) четвертьволновую пластинку, в) полуволновую пластинку, г) круговой поляризатор. Опишите подробно, каким образом можно идентифицировать каждый из этих элементов, не прибегая к помощи других оптических устройств (за исключением лампы и экрана). Как бы вы поступили, если в п. «а» вам был бы предложен только один линейный поляризатор?
 25996. Рассмотрим образец из N атомов, обладающих магнитными моментами. Пусть спиновый магнитный момент каждого атома равен 1/2. Известно, что при очень низких температурах такая система является ферромагнетиком, поскольку при Т - 0 все спины выстраиваются в одном направлении. Наоборот, при достаточно высоких температурах они ориентированы беспорядочно. Пренебрегая всеми степенями свободы, за исключением спиновой, а) определите энтропию этой системы методами статистической физики и термодинамики, выразив ее в последнем случае через теплоемкость и спиновую температуру, б) докажите, что теплоемкость С(Т) должна удовлетворять уравнению int(C(T)dT/T = kN1n2) независимо от деталей взаимодействия, характерного для ферромагнетика, и, следовательно, без учета конкретной зависимости С от Т.
 25997. Тонкостенный сосуд объемом V находится при постоянной температуре T. Из сосуда в окружающее безвоздушное пространство медленно вытекает газ через отверстие площадью А. Через какое время давление в сосуде упадет в е раз?
 25998. Предположим, что Земля и Солнце полностью поглощают падающее на них электромагнитное излучение и что Земля находится в равновесном состоянии при температуре T. Температура поверхности Солнца Tо = 5500 К, радиус его R = 7*10^10 см, радиус Земли r = 6,4*10^8 см, а расстояние между Солнцем и Землей D = 1,5*10^13 см. На основе этих данных вычислите температуру Земли T.
 25999. а) Один литр газа N2, содержащийся в запаянном цилиндре при атмосферном давлении и температуре 0°С, нагревают до 100°С посредством контакта с неограниченным тепловым резервуаром, имеющим температуру 100°С. Как изменится при этом энтропия газа и Вселенной? б) Предположим, что одна из стенок этого цилиндра может перемещаться подобно поршню. Предложите способ повышения температуры газа до 100°С (с конечным объемом 1 л) без изменения энтропии Вселенной. [Универсальную газовую постоянную R полагайте равной 2 кал/(моль*К).]
 26000. Покажите, как с помощью третьей линзы (см. рисунок) можно повысить светосилу оптической системы, не изменяя положений предмета и его изображения. Укажите положение и фокусное расстояние этой дополнительной линзы.