Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 25701. Электрон находится в основном состоянии (n = 1) в бесконечно глубоком потенциальном ящике шириной l = 0,3 нм (рис. ). Определить силу давления F, производимую электроном на стенки ящика.
 25702. Электрон находится в бесконечно глубоком потенциальном ящике в основном состоянии (n = 1). Ширина ящика l = 0,3 нм (рис. ). Определить число столкновений z электрона со стенками ящика в единицу времени.
 25703. Найти полную энергию Еn возбужденного состояния иона гелия Не+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн L1 = 108,5 нм и L2 = 30,4 нм.
 25704. Определить скорость v фотоэлектронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны L = 18 нм из покоящихся невозбужденных ионов гелия Не+.
 25705. На возбужденный (n = 2) атом водорода падает фотон и вырывает из атома электрон с кинетической энергией E = 4 эВ. Определить энергию падающего фотона Eф (в эВ).
 25706. Какую минимальную скорость Vmin должен иметь электрон, чтобы при неупругом столкновении с невозбужденным атомом водорода вызвать излучение только одной линии в спектре водорода? Вычислить длину волны А этой спектральной линии.
 25707. Атомарный водород в основном состоянии возбуждается ультрафиолетовым излучением с длиной волны L = 100 нм. Определить длины волн А, которые появятся в спектре излучения атома водорода, и каким сериям они принадлежат. Указать соответствующие переходы на схеме энергетических уровней.
 25708. Определить полное число N спектральных линий, которые появятся в спектре атомарного водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его электронами с энергией e = 12,75 эВ. Вычислить длины волн L тех спектральных линий, которые будут соответствовать серии Бальмера.
 25709. Атом водорода переведен из основного состояния в возбужденное, характеризующееся квантовым числом n = 3. Определить энергию dE возбуждения атома (в эВ) и длины волн линий L, которые могут появиться в спектре излучения атома водорода. Каким сериям принадлежат эти спектральные линии?
 25710. Определить длины волн LH и LLi, ограничивающие серию Бальмера в спектре водорода и аналогичную серию в спектре ионизованного лития Li++.
 25711. На основании постулатов Бора дать вывод выражения для полной энергии En электрона в водородоподобном атоме, находящемся в основном состоянии. Вычислить полную энергию электрона в атоме водорода Н и ионе гелия Не+ в основном состоянии, а также их потенциалы ионизации фi.
 25712. С помощью постулатов Бора дать вывод для радиуса rn боровской орбиты электрона в водородоподобном атоме. Найти отношение rHe+/rH радиусов боровских орбит для иона гелия Не+ и атома водорода Н, находящихся в основном состоянии. Будет ли изменяться и как это отношение для возбужденных состояний тех же атомов, при одинаковых номерах n орбит?
 25713. Газообразный неон, заполняющий сосуд неизменного объема, находится в равновесии с тепловым излучением. При каком давлении р неона его теплоемкость Сv, газ станет равной теплоемкости Cv,изл теплового излучения при температуре Т = 500 К.
 25714. При какой концентрации n молекул идеального газа, находящегося при температуре Т = 300 К, его давление станет равным давлению равновесного теплового излучения, находящегося при той же температуре.
 25715. При какой температуре Т давление р теплового излучения станет равным нормальному атмосферному давлению ратм = 1,013*10^5 Па.
 25716. Оценить давление р теплового излучения в эпицентре ядерного взрыва. Температуру Т в эпицентре принять равной 10^6 К.
 25717. В откачанном до высокого вакуума сосуде, стенки которого поддерживаются при температуре близкой к абсолютному нулю, находится цинковый шарик диаметром d = 1 см. Начальная температура Т шарика равна 400 К. Найти время т, в течение которого температура шарика уменьшится n = 2 раза. Плотность р цинка равна 6,92г/см3, относительная атомная масса Ar = 65,4. Считать, что при этих условиях справедлив закон Дюлонга и Пти, а шарик можно рассматривать как абсолютно черное тело.
 25718. Черный тонкостенный металлический куб со стороной а = 10 см заполнен водой при температуре Т1 = 80° С. Определить время t остывания куба до температуры Т2 = 30 °С, если он помещен внутрь зачерненной вакуумной камеры. Температура стенок камеры поддерживается близкой к абсолютному нулю.
 25719. Пренебрегая потерями на теплопроводность, найти мощность Р электрического тока, подводимую к вольфрамовой нити диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 20 см, для накаливания ее до температуры Т = 3000 К. Считать, что нить излучает как абсолютно черное тело.
 25720. Распределение (по частотам) энергии в спектре излучения абсолютно черного тела было эмпирически установлено Вином r*w,T = aw^5/exp(bw/T), где а и b — постоянные (b = 7,61*10^-12 с*К). Используя эту формулу найти частоту wm, на которую приходится максимум энергии излучения при температуре Т = 1000 К.
 25721. Вином была получена эмпирическая формула распределения (по длинам волн) энергии в спектре излучения абсолютно черного тела r*L,T = C1L^-5 exp(—C2/(LT)), где C1 и C2 — постоянные (C2 = 1,43*10^-2 м*К). Получить, используя приведенную формулу, закон смещения Вина и определить постоянную b в законе смещения.
 25722. Основной вклад в молярную магнитную восприимчивость Хm вносят электроны внешнего электронного слоя в атоме. Пренебрегая вкладом внутренних электронов, определить средний радиус <р> внешнего электронного слоя. При расчетах воспользоваться приближенным равенством SUM<ri^2> = SUM<riвнешн^2> = Zвнеш<p>^2, где Zвнешн — число электронов во внешнем электронном слое атома. Вычисления выполнить для атомов: 1) неона (Хm = -9,05*10^-11 м3/моль);2) аргона (Xm = -2,44*10^-11 м3/моль).
 25723. Оценить молярную намагниченность Jм гелия, помещенного в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл). При расчетах принять, что среднее значение квадрата расстояния <r2> электронов от ядра атома гелия равно 3,4•10^-21 м2.
 25724. Перпендикулярно плоской электронной орбите радиуса r = 10^-10 м возбуждено магнитное поле (В = 0,2 Тл). Определить: 1) изменение dv частоты вращения электрона на орбите; 2) индуцированный эквивалентный круговой ток Iинд; 3) индуцированный магнитный момент Mинд.
 25725. Тонкое кольцо массой m = 10г и радиусом R = 6см, по которому течет ток I = 15 А, поместили в неоднородное аксиально-симметричное магнитное поле. Ось кольца совпадает с осью симметрии магнитного поля. Определить ускорение а кольца, если магнитная индукция В (|В| = 0,08 Тл) составляет с осью Ох угол а = 30° (рис. ).
 25726. Проволочный контур в виде правильного треугольника массой m = 12 г может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси ОО', параллельной одной из сторон треугольника и проходящей через его центр масс. По контуру течет ток I = 4 А и он находится в однородном магнитном поле (В = 8мТл), силовые линии которого параллельны плоскости контура и перпендикулярны оси ОО' (рис. ). Контур удерживается в этом положении внешними силами. Пренебрегая индукционными токами, определить, после освобождения контура от действия внешних сил: 1) угловое ускорение е в начальный момент времени; 2) максимальную угловую скорость Umax.
 25727. Квадратный проволочный контур массой m = 40 г может свободно вращаться вокруг оси ОО', лежащей в плоскости контура и проходящей через середины его противоположных сторон. По контуру течет ток I = 15 А и он помещен в однородное магнитное поле (В = 10 мТл), силовые линии которого параллельны плоскости контура и перпендикулярны оси ОО' (рис. ). Контур удерживается в этом положении внешними силами. Пренебрегая индукционными токами, определить, после освобождения контура от действия внешних сил: 1) угловое ускорение е в начальный момент времени; 2) максимальную угловую скорость Wmax.
 25728. Проволочное кольцо (контур) массой m = 20г может свободно вращаться вокруг оси OO', совпадающей с одним из его диаметров. По кольцу течет ток I = 10 А и оно помещено в однородное магнитное поле (В = 12мТл), силовые линии которого параллельны плоскости кольца и перпендикулярны оси OO' (рис. ). Контур удерживается в этом положении внешними силами. Пренебрегая индукционными токами, определить, после освобождения контура от действия внешних сил: 1) угловое ускорение e в начальный момент времени; 2) максимальную угловую скорость Wmax.
 25729. Прямоугольная скоба из медного провода, площадь S поперечного сечения которого равна 2 мм2, находится в однородном магнитном поле (В = 10 мТл). Скоба может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси ОО'. На какой угол а отклонится скоба от вертикали, если по ней пропустить ток I = 20 А? Магнитная индукция В направлена вертикально вниз (рис. ).
 25730. Тонкое проводящее кольцо радиусом R = 10см и массой m = 20 г находится в однородном магнитном поле. Когда по кольцу пропустили ток I = 25 А, оно повернулось вокруг горизонтальной оси ОО' на угол a = 15° (рис. ). Определить магнитную индукцию В поля, силовые линии которого перпендикулярны оси и направлены вертикально вверх.
 25731. Два точечных магнитных диполя с одинаковыми магнитными моментами (pm = 4мА*м2) находятся на расстоянии r = 2м друг от друга (рис. ). Определить потенциальную энергию П и силу F их взаимодействия.
 25732. После того, как на проводящую сферу радиуса R = 10см и массой m = 10г поместили заряд Q = 3 мкКл, сфера под действием электростатических сил отталкивания разорвалась на большое число осколков одинаковой массы. Определить максимальную скорость Vmax, которую может приобрести любой из этих осколков.
 25733. Определить электрический дипольный момент р молекулы, если для связи Н-O дипольный момент р1 = 1,51 D и валентный угол а = 104,5°.
 25734. Два шара радиусами R1 = 4 см и R2 = 6 см несут равномерно распределенные по объему заряды Q1 = 2 нКл и Q2 = 3 нКл. Расстояние l между центрами шаров равно 20 см. Определить потенциальную электростатическую энергию П такой системы с учетом собственной потенциальной энергии заряженных шаров.
 25735. Концентрация n молекул насыщенного водяного пара при температуре t = 100 °С равна 1,97*10^25 м^-3 и его диэлектрическая проницаемость е = 1,0058. Считая, что основной вклад в поляризацию дает ориентационная поляризация, оценить электрический дипольный момент р (в D) молекулы воды.
 25736. Кислород (О2) при нормальных условиях поместили в электрическое поле напряженностью Е = 10кВ/м. Определить индуцированный дипольный момент р (в дебаях), если диэлектрическая проницаемость е кислорода при этих условиях равна 1,000532.
 25737. Аргон (Z = 18) находится при нормальных условиях в электрическом поле напряженностью Е = 30 кВ/м. Определить плечо l индуцированного дипольного момента, если диэлектрическая проницаемость е аргона при этих условиях равна 1,000554.
 25738. Две молекулы водяного пара с электрическими дипольными моментами р = 1,84 D, ориентированные параллельно друг другу, находятся на расстоянии r = 5нм (рис. ). Считая молекулы точечными диполями, определить потенциальную энергию (в Дж и эВ) П их взаимодействия.
 25739. Два одинаковых диполя (рис. ) с электрическими моментами р = 2 нКл - м находятся на расстоянии r = 2l друг от друга (l — плечо диполя равное 10 см). Определить потенциальную энергию П взаимодействия диполей.
 25740. Два одинаково ориентированных диполя (рис. ) с электрическими моментами р = 1 нКл - м находятся на расстоянии r = 2l друг от друга (l — плечо диполя равное 10 см). Определить потенциальную энергию П и силу F взаимодействия диполей.
 25741. Точечный заряд Q = 3 нКл находится на расстоянии r = 1 м от точечного диполя с электрическим моментом р = 5*10^-11 Кл*м. Определить потенциальную энергию П и силу F их взаимодействия в двух случаях: 1) точечный заряд находится на оси диполя; 2) точечный заряд находится на перпендикуляре к оси диполя.
 25742. Найти собственную потенциальную энергию П, которой обладает проводящий шар радиуса R = 10 см, несущий распределенный заряд с поверхностной плотностью s = 10 нКл/см2.
 25743. Металлический шар радиуса R = 5 см заряжен до потенциала ф = 1 кВ. Определить собственную электростатическую потенциальную энергию П заряженного шара.
 25744. Три протона удерживаются в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 10^-15м. При освобождении протонов от удерживающих их связей, они разлетаются под действием сил отталкивания. Определить скорости v протонов на достаточно большом расстоянии l (l >> а).
 25745. Четыре электрона и протон расположены так, как это указано на рис. . Определить потенциальную энергию П такой системы зарядов (в Дж и эВ). При расчетах принять a = 0,3 нм.
 25746. На расстоянии l = 50 см от точечного заряда q = 20 нКл находится центр проводящего шара радиуса R = 10 см. Определить потенциал ф шара, если на нем распределен заряд Q = 6 нКл.
 25747. Две бесконечные пластины толщиной d и 3d (d = 1 см) расположены параллельно друг другу на расстоянии равном d. На пластинах равномерно распределены заряды с объемными плотностями 2р и —р (р = 20 мкКл/м3) (рис. ). 1. Используя теорему Остроградского Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражения для напряженности Е(х) электрического поля в пяти областях (I, II, III, IV, V). 2. Вычислить напряженность ЕA поля в точке А с координатой х = 3d. 3. Построить график Е(х) в единицах pd/e0.
 25748. Две бесконечные пластины толщиной d и 3d (d = 1см) расположены параллельно друг другу на расстоянии равном d. На пластинах равномерно распределены заряды с объемными плотностями —р и р (р = 20мкКл/м3) (рис. ). 1. Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражения для напряженности Е(х) электрического поля в пяти областях (I, II, III, IV, V). 2. Вычислить напряженность ЕА поля в точке А с координатой x = 3d. 3. Построить график Е(х) в единицах pd/e0.
 25749. В бесконечном цилиндре радиусом 2R, несущем равномерно распределенный заряд с объемной плотностью р = 6 мкКл/м3, сделаны два продольных цилиндрических выреза радиусом R (рис. ). Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции полей, найти напряженность Е поля в точках O1 и А. Радиус R = 10 см.
 25750. В шаре радиуса 2R, несущем равномерно распределенный заряд с объемной плотностью р = 8 мкКл/м3, сделаны два сферических выреза радиусом R (рис. ). Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции полей, найти напряженность Е поля в точках O1 и А. Радиус R = 10 см.
 25751. В шаре радиуса 2R, несущем равномерно распределенный заряд с объемной плотностью р = 10мкКл/м3, сделан сферический вырез радиусом R (рис. ). Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля в точках О, А и В. Радиус R = 10 см.
 25752. В бесконечном цилиндре радиуса 2R, несущем равномерно распределенный заряд с объемной плотностью р = 6 мкКл/м3, сделан продольный цилиндрический вырез радиусом R (рис. ). Используя теорему Остроградского Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля в точках О, А и В. Радиус R = 10 см.
 25753. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями —4s и 2s (s = 40нКл/м2) (рис. ). 1. Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение для напряженности Е поля в трех областях (I, II, III). 2. Вычислить напряженность ЕА поля в точке А и указать направление вектора EA. 3. Построить график Е(х).
 25754. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s и -s (s = 60нКл/м2) (рис. ). 1. Используя теорему Остроградского Гаусса, найти выражение для напряженности Е электрического поля в трех областях (I, II, III). 2. Вычислить напряженность ЕА в точке А, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 3R, и указать направление вектора EA. 3. Построить график E(r).
 25755. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями —2s и s (s = 0,1мкКл/м2) (рис. ). 1. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найти выражение для напряженности E электрического поля в трех областях (I, II, III). 2. Вычислить напряженность EA в точке А, удаленной от центра сфер на расстояние r = 3R, и указать направление вектора EA. 3. Построить график E(r).
 25756. По объему сферической чаши радиусами R и 2R равномерно распределен заряд с объемной плотностью р = 10мкКл/м3 (рис. ). Радиус R = 6см. Определить в точке О, совпадающей с центром сфер, напряженность Е электрического поля.
 25757. Шаровой сектор радиуса R = 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью р = 4мкКл/м3 (рис. ). Определить в точке О, совпадающей с центром шара: 1) напряженность Е электрического поля; 2) силу F, действующую на точечный заряд q = 8 нКл. Угол в = п/6.
 25758. Половина шара радиуса R = 10 см несет равномерно распределенный по объему заряд с объемной плотностью р = 6 мкКл/м (рис. ). Определить в точке О, совпадающей с центром шара, напряженность Е электрического поля.
 25759. По поверхности сферического сегмента равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s = 60нКл/м2 (рис. ). Определить в точке О, совпадающей с центром сферы: 1) напряженность Е электрического поля; 2) силу F, действующую на точечный заряд q = 20нКл. Угол Q = п/4.
 25760. В бесконечной плоскости, несущей равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью s = 40нКл/м2, сделан вырез в виде круга, который удален из плоскости (рис. ). Определить в точке A, лежащей на оси круга напряженность Е электрического поля.
 25761. По поверхности кольцевого сектора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s = 0,15мкКл/м2 (рис. ). Определить в точке О, совпадающей с центром круга, напряженность Е электрического поля. Угол Q = п/3.
 25762. По поверхности плоского полукольца, радиусами R и 2R, равномерно распределен заряд Q = 20нКл (рис. ). Радиус R = 10 см. Определить в точке O, совпадающей с центром кольца, напряженность Е электрического поля.
 25763. Треть тонкого кольца радиуса R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 50нКл. Определить в точке О, совпадающей с центром кольца (рис. ): 1) напряженность Е электрического поля; 2) силу F, действующую на точечный заряд q = 2 нКл.
 25764. По тонкому стержню длиной l = 20 см равномерно распределен заряд Q = 50нКл. Определить в точке А (рис. ) напряженность Е электрического поля по модулю и направлению (угол b с осью Ox).
 25765. Бесконечный тонкий стержень несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью т = 0,2мкКл/м. Стержень согнут под прямым углом. Определить в точке А (рис. ) напряженность Е электрического поля по модулю и направлению (угол b с осью Ох); расстояние r0 = 15см.
 25766. Определить изменение dS энтропии при нагревании до кипения m = 100 г воды, взятой при температуре Т1 = 300 К, и превращении ее в пар при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении. Для воды известны: молярная теплоемкость Сm = 75,4 Дж/(моль*К); удельная теплота парообразования L = 2,26МДж/кг.
 25767. Лед массой m = 1кг, находящийся при температуре t = —30 °С, нагревают до температуры плавления (при нормальном атмосферном давлении) и плавят. Определить изменение dS энтропии. Удельная теплоемкость Cуд льда равна 2,09 кДж/(кг*К) и удельная теплота плавления r = 333кДж/кг.
 25768. Вода массой m = 36 г находится при температуре кипения (атмосферное давление нормальное). Определить изменение dU внутренней энергии при полном выкипании воды. Удельная теплота L парообразования воды равна 2,26 МДж/кг. Объемом жидкой воды пренебречь.
 25769. Определить к.п.д. h цикла 1-2-3-1 (рис. ), состоящего из изохоры (1-2), адиабаты (2-3) и изобары (3-1). Газ одноатомный.
 25770. Определить к.п.д. h цикла 1-2-3-1 (рис. ), совершаемого идеальным двухатомным газом (участок 2-3 — изотерма).
 25771. Одноатомный идеальный газ совершает цикл (рис. ). Определить к.п.д. h цикла.
 25772. Кислород массой m = 80 г изохорно нагрели от температуры T1 = 300 К до Т2 = 400 К. Определить изменения: 1) внутренней энергии dU; 2) энтальпии dН; 3) энтропии dS.
 25773. Водород в количестве v = 6 моль находится под давлением р = 1 МПа и температуре 300 К. При изохорном нагревании давление возросло на dр = 1,5 МПа. Определить изменение: 1) внутренней энергии dU; 2) энтальпии dН] 3) энтропии dS.
 25774. Один моль одноатомного газа, находящегося при температуре Т1 = 300 К сжимается сначала изотермически, так, что давление возрастает от р1 до р2 = 2p1, а затем адиабатно до давления р3 = 4р1. Определить: 1) работу A1-2 и А2-3 на участках 1-2 и 1-3; 2) конечную температуру Т3; 3) изменение dU1-3 внутренней энергии на участке 1-3.
 25775. Неон находится при температуре T1 = 300 К. Определить конечную температуру T2 в конце адиабатного сжатия в двух случаях: 1) объем газа уменьшается в n = 5 раз; 2) давление газа возрастает в n = 5 раз.
 25776. Один моль двухатомного газа, находящегося при температуре T1 = 400 К, расширяется сначала изотермически от объема V1 до V2 = 2V1, а затем адиабатно до объема V3 = 3Vi. Определить: 1) работу A1-2 и А2-3, совершенную газом на участках 1-2 и 2-3; 2) конечную температуру Т3; 3) изменением dU1-3 внутренней энергии газа на участке 1-3.
 25777. Быстрые нейтроны, попав в жидкость, молекулы которых содержат водород, быстро замедляются до тепловых скоростей (v = 300 м/с). Тепловые нейтроны диффундируют в жидкости до тех пор, пока не окажутся захваченными ядрами водорода (протонами). Эффективное сечение s захвата нейтронов протонами можно принять равным 0,3 барн. Пренебрегая захватом нейтронов ядрами других атомов, входящих в состав молекул, оценить время т жизни тепловых нейтронов в следующих жидкостях (в скобках указаны химические формулы соединений и плотности р этих соединений в жидком состоянии; плотности выражены в кг/м3): 1) вода (Н20; 10^3); 2) этанол (С2Н60; 0,81*10^3); 3) глицерин (С2Н803; 1,3*10^3); 4) гексан (C6H14; 0,71*10^3); 5) октан (C8H18; 0,72*10^3).
 25778. Плотность р кислорода, находящегося в сосуде, равна 1кг/м3. Оценить среднее число <z> соударений, которое испытает одна молекула кислорода за время смещения ее от начального положения на расстояние L = 1 мм.
 25779. Сосуд кубической формы объемом V = 1 л заполнен водой. В сосуд бросили щепотку соли (NaCl). Оценить, какое время т потребуется для установления практически равномерной концентрации соли в воде (без перемешивания). Среднюю скорость <v> теплового движения молекул NaCl принять равной 300 м/с и среднее расстояние S между молекулами воды равным 0,3 нм.
 25780. Хлор находится в сосуде при нормальных условиях. Оценить, за какое время т любая из молекул хлора сместится от своего начального положения на расстояние L = 1 см.
 25781. Найти среднее время <т> между соударениями молекул азота, если азот находится под давлением р = 10^-5 Па при температуре Т = 300 К.
 25782. Аргон находится при температуре Т = 320 К. При каком давлении р один атом аргона будет испытывать в среднем тысячу столкновений.
 25783. Определить коэффициент теплопроводности А насыщенного водяного пара, находящегося при температуре Т = 373 К (100°С). Эффективный диаметр d молекул водяного пара принять равным 0,30 нм.
 25784. Тонкую однородную проволоку изогнули так, как это изображено на рис. . Определить координаты Хс и Yc центра масс для каждого случая (а, б, в, г). При расчетах принять R = 10 см.
 25785. Из плоской, тонкой, однородной пластины вырезали фигуры, изображенные на рис. . Определить координаты Xc и Yc центра масс для каждой фигуры (а, 6, в, г). При расчетах принять R = 10 см.
 25786. На рис. изображена четырехатомная молекула, имеющая форму тригональной симметричной пирамиды, в основании которой лежит равносторонний треугольник. Начало координат совмещено с центром этого треугольника. Массы m1 и m2 атомов, межъядерное расстояние d и валентный угол a считать известными. Определить координату Zc центра масс молекулы. Расчеты выполнить для молекул: 1) NH3 (d = 101 пм, а = 106°); 2) РСl3 (d = 204 пм, а = 100°); 3) РН3 (d = 144 пм, а = 94°).
 25787. Трехатомная молекула состоит из двух одинаковых атомов массой m1 и одного атома массой m2. Межъядерное расстояние d и валентный угол a считать известными (рис. ). Определить координаты Xc и Yc центра масс молекулы. Расчеты выполнить для молекул: 1) Н2О (d = 95,8пм; а = 104°); 2) S02 (d = 143пм;a = 118°).
 25788. На рис. изображен тонкий однородный стержень, на концах которого прикреплены маленькие шарики. Массы стержня и шариков указаны на рисунке. Определить координату Хс центра масс такой системы в случаях а, б и в. Длину l стержня принять во всех случаях равной 1,2 м. Шарики рассматривать как материальные точки.
 25789. Атом неона, кинетическая энергия Т1 которого равна 5*10^-21 Дж, налетает на покоящуюся молекулу кислорода так, как это изображено на рис. (m1 — масса атома неона, m2 — масса атома кислорода). Определить непосредственно после столкновения: 1) импульс р'1, кинетическую энергию Т'1 и изменение кинетической энергии dT1 атома неона; 2) скорость vc центра масс, импульс р'2, кинетические энергии T'2пост поступательного и Т'2вр вращательного движения молекулы кислорода, а также ее угловую скорость w и момент импульса Lz относительно оси z, проходящей через центр масс С молекулы. Удар между атомами считать упругим. Атомы рассматривать как материальные точки, молекулу как жесткий ротатор. Межъядерное расстояние d = 0,121 нм.
 25790. В одном направлении движутся два шара с одинаковыми импульсами (p1 = р2; |p1| = 10 кг*м/с). Считая удар шаров прямым, центральным и упругим, определить импульсы p'1 и p'2 шаров после удара, если отношение масс шаров равно четырем.
 25791. Атом гелия налетает на покоящуюся молекулу азота со скоростью v = 10^3 м/с так, как это изображено на рис. (m1 — масса атома гелия, m2 — масса атома азота). Определить непосредственно после столкновения: 1) скорость u1, импульс p1 и изменение dp1 импульса атома гелия; 2) скорость vc центра масс, импульс угловую скорость w; вращения и момент импульса Lz молекулы азота относительно оси г, проходящей через ее центр масс (С). Удар между атомами считать упругим. Атомы рассматривать как материальные точки, молекулу как жесткий ротатор. Межъядерное расстояние d = 0,109 нм.
 25792. Шар массой m налетает на другой шар массой 4m, движущийся навстречу друг другу. Кинетические энергии шаров до удара одинаковы (Т1 = Т2 = 250 Дж). Удар шаров прямой, центральный, упругий. Определить непосредственно после удара: 1) кинетические энергии T'1 и T'2 шаров; 2) изменения dT1 и dT2 их кинетических энергий.
 25793. Шар массой m налетает на другой шар массой 4m, движущийся в том же направлении. Кинетические энергии шаров до удара одинаковы (Т1 = Т2 = 250 Дж). Удар шаров прямой, центральный, упругий. Определить непосредственно после удара: 1) кинетические энергии T'1 и T'2 шаров; 2) изменения dT1 и dT2 их кинетических энергий.
 25794. Кинетические энергии Т1 и T2 двух шаров, движущихся навстречу друг другу, соответственно равны 400 Дж и 100 Дж. Определить непосредственно после прямого, центрального, неупругого удара: 1) изменения dT1 и dТ2 кинетических энергий первого и второго шара; 2) изменение внутренней энергии dU шаров.
 25795. Кинетические энергии Т1 и T2 двух шаров, движущихся в одном направлении, соответственно равны 400 Дж и 100 Дж. Определить непосредственно после прямого, центрального, неупругого удара: 1) изменения dT1 и dТ2 кинетических энергий первого и второго шара; 2) изменение внутренней энергии dU шаров.
 25796. Два шара массами m и 4m движутся навстречу друг другу, имея одинаковые кинетические энергии (Т1 = T2 = 200 Дж). Определить непосредственно после удара: 1) кинетическую энергию Т1 первого (меньшего) шара; 2) изменение dU внутренней энергии шаров. Удар считать центральным, неупругим.
 25797. Два шара массами m и 4m движутся в одном направлении, имея одинаковые кинетические энергии (T1 = Т2 = 100 Дж). Определить непосредственно после удара: 1) кинетическую энергию Т'2 второго (большего) шара; 2) изменение dU внутренней энергии шаров. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
 25798. Каково относительное изменение dm/mc массы ракеты (mс — стартовая масса) к тому моменту времени, когда ее скорость v достигнет скорости u истечения газов из сопла ракеты. Силами тяжести и сопротивления воздуха пренебречь.
 25799. Топливо баллистической ракеты составляет h = 3/4 от стартовой массы ракеты. Определить скорость v ракеты после полного сгорания топлива, если скорость u истечения газов из сопла ракеты постоянна и равна 2 км/с. Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.
 25800. Во сколько раз будет отличаться ускорение о ракеты от стартового ускорения aс в тот момент времени, когда ее скорость v станет равной скорости и истечения газов из сопла ракеты. Силу тяги считать неизменной. Силами тяжести и сопротивления воздуха пренебречь.