Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 25401. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм.
 25402. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны L = 140 нм?
 25403. Поток энергии Фe, излучаемой электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам, расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.
 25404. В эффекте Комптона угол Q рассеяния фотона равен 90°. Угол отдачи ф электрона равен 30°. Определить энергию E падающего фотона.
 25405. Определить скорость v электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны Lmin в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.
 25406. Определить для атома водорода и иона Не длину волны L головной линии серии Лаймана.
 25407. Найти период обращения электрона на первой боровской орбите в атоме водорода и его угловую скорость.
 25408. Найти численное значение кинетической, потенциальной и полной энергии электрона на первой боровской орбите.
 25409. Электрон движется со скоростью v = 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля L, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.
 25410. Используя соотношение неопределенностей dE*dt>h, оценить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время жизни атома в возбужденном состоянии равно т = 10^-8 с).
 25411. Сколько атомов полония распадается за сутки из одного миллиона атомов?
 25412. Найти количество полония 84Po210, активность которого равна A0 = 3.7*10^10 Бк.
 25413. Какую наименьшую энергию связи нужно затратить, чтобы разделить ядро 2He4 на две одинаковые части?
 25414. Какой изотоп образуется из ядра Тория 90Th32 после четырех а-распадов и двух b-распадов?
 25415. Атомное ядро, поглотившее y-фотон с длиной волны L = 0.47 им, пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия нуклонов T = 0.4 МэВ. Определить энергию связи ядра Eсв.
 25416. В противоположных вершинах квадрата со стороной а оказались два протона (заряды +e, массы M) и два позитрона (заряды +e , массы me << M) — все с нулевыми скоростями. Оценить скорости частиц после полного «развала» системы.
 25417. Две стороны правильного треугольника образованы одинаковыми равномерно заряженными палочками. При этом в центре О треугольника потенциал равен ф0, а напряженность электрического поля равна E0. Найти потенциал и напряженность поля в точке O, если убрать одну из палочек.
 25418. Какую скорость нужно сообщить частице с массой m и зарядом q, чтобы она смогла пролететь по оси тонкого равномерно заряженного полого цилиндра. Заряд цилиндра -Q, длина — l, радиус — a. Внутри или вне цилиндра зарядом испытывается наибольшее ускорение?
 25419. Частицы массы m каждая и с зарядами (+/-q) расположены в углах квадрата со стороной a, как показано на рисунке. В некоторый момент времени каждой из них сообщается скорость v0, направленная перпендикулярно диагонали квадрата, на которой она находится. Какова должна быть величина этой скорости, чтобы частицы двигались по окружности радиуса, равного половине длины диагонали квадрата r0 = a/|/2 ? Описать движение частиц, если их начальные скорости будут: а) меньше v0 в 2 раза; б) больше v0 в 2 раза.
 25420. Три концентрических проводящих сферы радиусов r1 < r2 < r3 изолированы, причем средняя сфера имела заряд Q, а крайние не заряжены. Найти заряд на наружной сфере после ее соединения с внутренней проводником, изолированным от средней сферы.
 25421. Внутри плоского конденсатора, заряженного до напряжения U, на расстоянии h от пластины с нулевым потенциалом находится маленький металлический шарик радиуса r. Пренебрегая искажением поля конденсатора, найти заряд, появившийся на шарике, если соединить шарик с пластиной нулевого потенциала. Расстояние между пластинами равно d.
 25422. Два заряда q1 и -q2 расположены на расстоянии а. Найти поверхность нулевого потенциала и ее положение относительно заряда q1. При каком условии эта поверхность — плоскость?
 25423. Найти потенциал ф и напряженность E электрического поля: а) на оси Z круглого тонкого диска радиуса R; б) равномерно заряженной бесконечной плоскости; в) на оси Z круглого отверстия радиуса R, сделанного в плоскости z = 0. Плоскость и диск равномерно заряжены с плотностью s.
 25424. Используя теорему Гаусса, найти поля равномерно заряженных: а) шарика радиуса a с объемной плотностью p; б) бесконечного цилиндра радиуса a с линейной плотностью h; в) бесконечного плоского слоя толщины 2a с объемной плотностью заряда p.
 25425. Внутри шара радиуса a, равномерно заряженного по объему с плотностью p, имеется незаряженная шарообразная полость, радиус которой b, а центр отстоит от центра шара на расстоянии l таком, что (l+b < a). Найти электрическое поле E в полости.
 25426. Найти силу и вращательный момент, приложенные к электрическому диполю с моментом P в поле точечного заряда q.
 25427. а) Показать, что дипольный момент Р электрически нейтральной системы зарядов Eqi = 0 не меняется при смещении начала координат. б) При каком выборе вектора смещения d дипольный момент P' = 0, если Eqi = / = 0?
 25428. Найти потенциал ф(R) поля двух концентрических колец радиусов a и b с зарядами q и —q для: a) R >> a,b; б) R << a,b.
 25429. Три бесконечные заряженные нити (линейная плотность заряда h) расположены на расстоянии а друг от друга. Найти два первых (отличных от нуля) члена разложения потенциала на больших расстояниях.
 25430. По какому закону должна быть распределена плотность заряда p(r) внутри цилиндра радиуса R, чтобы напряженность электрического поля E внутри цилиндра была постоянна по величине и равна E0. Каково распределение потенциала?
 25431. Бесконечный полый цилиндр радиуса R заряжен с поверхностной плотностью s = s0 cos 2a, где a — полярный угол цилиндрической системы координат с осью Z, направленной вдоль оси цилиндра. Найти потенциал ф и напряженность Е электрического поля внутри и вне цилиндра.
 25432. Найти силу, с которой диполь с моментом Р действует на заряженную нить. Заряд нити на единицу длины h; диполь расположен перпендикулярно нити и линии, их соединяющей на расстоянии a. Найти вращательный момент, приложенный к диполю.
 25433. Используя уравнение Пуассона, симметрию задачи, конечность и непрерывность потенциала и его производной, найти потенциалы: а) шара радиуса a, равномерно заряженного по объему с объемной плотностью p; б) цилиндра радиуса a, равномерно заряженного по объему с линейной плотностью h; в) слоя толщиной 2a, равномерно заряженного с объемной плотностью p.
 25434. Плоскость z = 0 заряжена с плотностью s(х, у) = sо sin ax sin by, где ss0, a, b — постоянные. Найти потенциал этой системы зарядов.
 25435. Незаряженный металлический шар радиуса a вносится в электрическое поле, которое при отсутствии шара было однородным и равным E0. Определить результирующее поле и плотность поверхностных зарядов на шаре. Найти полный заряд, индуцированный на одной половине поверхности шара.
 25436. Точечный заряд q расположен на плоской границе раздела двух однородных бесконечных диэлектриков с проницаемостями e1 и e2 Найти напряженность, индукцию и потенциал электрического поля.
 25437. Однородный шар радиуса a с диэлектрической проницаемостью e1 погружен в однородный неограниченный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e2. На большом расстоянии от шара в диэлектрике имеется однородное электрическое поле E0. Найти потенциал и напряженность электрического поля во всем пространстве, а также распределение связанных зарядов на шаре.
 25438. В однородное электрическое поле E0 внесен шар с диэлектрической проницаемостью е. В шаре имеется маленькая сферическая полость, находящаяся далеко от поверхности шара. Найти поле в полости.
 25439. Заряд q находится внутри (вне) заземленной (изолированной) проводящей сферы радиуса a на расстоянии l от ее центра. Найти распределение потенциала во всем пространстве, распределение индуцированного заряда и полный индуцированный заряд на сфере.
 25440. Точечный заряд q находится в вакууме на расстоянии а от плоской границы бесконечно протяженного проводника. Найти потенциал, напряженность электрического поля, поверхностную плотность индуцированного заряда, а также силу, действующую на заряд.
 25441. Заряд q находится на расстоянии l от проводящей изолированной сферы радиуса a < l с зарядом Q. Найти силу взаимодействия заряда со сферой. При каком значении заряда на сфере эта сила обращается в нуль?
 25442. Между двумя заземленными концентрическими сферами с радиусами a и b (a > b) на расстоянии c от общего центра сфер находится точечный заряд q. Найти заряды на сферах.
 25443. В экваториальной плоскости заземленной сферы радиуса a находится равномерно заряженное зарядом Q кольцо радиуса b > a. Центры сферы и кольца совпадают. Найти: а) потенциал ф(z) на оси симметрии системы на расстоянии z от центра кольца; б) два первых ненулевых члена разложения потенциала ф(q, Q) на больших r >> b расстояниях.
 25444. Полупространства заполнены диэлектриками с различающимися значениями проницаемостей: e1 и e2. Бесконечная прямая нить, заряженная с линейной плотностью h, расположена перпендикулярно плоскости раздела диэлектриков. Найти силу, действующую на единицу длины нити на высоте h над плоскостью раздела диэлектриков.
 25445. Полупространства заполнены диэлектриком: верхнее с проницаемостью e1, нижнее — e2. На оси, перпендикулярной плоскости раздела, расположены три заряда: q1, q2 и q3. В начале координат расположен заряд q2, a q1 и q2 — симметрично на расстоянии a от заряда q2. Найти силу, действующую на заряд q1.
 25446. Найти энергию электростатического поля, заряженного равномерно по объему шара, через плотность энергии и через плотность заряда и потенциал. Заряд шара Q, радиус a.
 25447. Найти сечение захвата электронов (заряд — e, масса — m, скорость на бесконечности — v0) абсолютно проводящей нейтральной закрепленной сферой радиуса a.
 25448. Найти сечение рассеяния на малые углы электронов (заряд — e, масса — m, скорость на бесконечности — v0), пролетающих с большим прицельным параметром p мимо шара радиуса a, если: а) шар проводящий и заземлен; б) шар проводящий и изолирован; в) шар диэлектрический с проницаемостью e.
 25449. В бесконечную проводящую с проводимостью a и проницаемостью e среду помещен заряд Q0. Найти время релаксации, т.е. время, в течение которого заряд уменьшится в e раз.
 25450. Найти закон преломления линий тока на плоской поверхности раздела двух сред с проводимостями s1 и s2.
 25451. Из толстой длинной трубы с радиусами a и b, сделанной из материала с проводимостью a, вырезана вдоль оси часть с угловым размерам a0. К продольным плоскостям разреза подведено напряжение U. Найти распределение плотности тока j(r) по сечению отрезка трубы и сопротивление единицы длины. Краевыми эффектами пренебречь.
 25452. В бесконечной среде с проводимостью s, где шел ток с плотностью j0, всюду одинаковой, возникла сферическая полость радиуса а (внутри полости (s = 0). Найти результирующее распределение токов j(R).
 25453. В закипевшем жидком металлическом теплоносителе образовались сферические пузырьки почти непроводящего пара в количестве n штук в единице объема. Радиусы их практически одинаковы и равны s. Проводимость жидкого металла до образования пузырьков была s0. Найти усредненную проводимость s закипевшего теплоносителя, пренебрегая влиянием пузырьков друг на друга (na^3 << 1).
 25454. В неоднородной проводящей среде с проводимостью s(r) и диэлектрической проницаемостью e(r) поддерживается стационарное распределение токов j(r). Найти объемное распределение зарядов p(r) в этой среде.
 25455. Найти вольт-амперную характеристику (связь между током J и напряжением U) для плоского диода. Площадь электродов S, расстояние между ними d. Катод неограниченно испускает электроны (заряд — e, масса — m) с нулевой начальной скоростью (закон "3/2"). Считать, что электрическое поле у катода полностью компенсируется полем образовавшегося между электродами объемного заряда электронного облака.
 25456. Найти вольт-амперную характеристику цилиндрического диода (радиус анода — a, радиус катода мал). Краевыми эффектами пренебречь. Длина диода — l.
 25457. Между параллельными плоскими электродами 1 и 2, имеющими потенциалы U1 и U2, проходит поток электронов, испускаемых катодом О с потенциалом U = 0. Найти максимальную плотность тока j2, поступающего на анод 2 при работе системы в режиме виртуального катода. Расстояние d0 между электродами 0 и 1 много меньше интервала 2d между электродами 1 и 2. На каком расстоянии xm от плоскости 1 при этом находится виртуальный катод (U(xm) = 0)?
 25458. Найти поле на оси и в центре кругового витка радиуса а с током J. Используя полученный результат, найти: а) поле на оси круглого соленоида в точке, из которой его края видны под углами a1 и a2; б) поле на конце полубесконечного соленоида; в) поле внутри бесконечного соленоида. Число витков на единицу длины соленоида n.
 25459. Вычислить векторный потенциал: 1) однородного поля в координатах: а) декартовых, б) цилиндрических, в) сферических; 2) поля прямого тока; 3) поля кругового витка на больших расстояниях от витка.
 25460. Найти магнитный момент однородно заряженного шара (сферы), вращающегося вокруг одного из своих диаметров с угловой скоростью w. Заряд шара — Q, радиус — a.
 25461. Два равномерно заряженных шарика с зарядами q1, q2 и радиусами a1, a2 вращаются без поступательного движения с угловыми скоростями w1 и w2 так, что векторы w1, w2 перпендикулярны отрезку l, соединяющему центры шаров ( l >> a1, a2). Оценить силу взаимодействия шариков.
 25462. Равномерно намагниченная сфера (идеализированный ферромагнетик) вносится во внешнее однородное магнитное поле H0. Найти результирующее магнитное поле. Магнитная проницаемость сферы — ц1, окружающей среды — ц2.
 25463. Прямолинейный провод с током J расположен внутри бесконечной цилиндрической полости, вырезанной в однородной магнитной среде. Провод расположен параллельно оси цилиндра на расстоянии b от нее. Радиус цилиндра — a, магнитная проницаемость магнетика — ц. Найти поле и силу, действующую на единицу длины провода.
 25464. Вычислить внутреннюю часть самоиндукции единицы длины прямолинейного провода круглого сечения радиуса a. Магнитная проницаемость провода равна ц.
 25465. Вычислить самоиндукцию единицы длины коаксиального кабеля, жила которого имеет радиус R0, а оболочка: внутренний радиус — R1, наружный — R2. Магнитная проницаемость проводов ц1, изоляции между ними- ц2.
 25466. Самоиндукция плоского контура в воздухе (ц = 1) равна L. Найти самоиндукцию контура, если его положить на плоскую границу полупространства, заполненного однородным магнетиком с магнитной проницаемостью ц.
 25467. Найти индуктивность соленоида с числом витков N >> 1, намотанного тонким слоем на шарообразный сердечник радиуса a с магнитной проницаемостью (ц так, что витки лежат вдоль линий Q = const, а плотность намотки меняется по закону: n(Q) = N/2a sinQ, (int(n(Q) a dQ,0,п) = N).
 25468. Внутрь соленоида, имеющего N1 витков, длину l и площадь сечения S1, вставлен коаксиально второй соленоид с тем же направлением намотки и той же длины l, но с числом витков N2 и площадью сечения S2 (l>> |/S1 , |/S2,)- Края соленоидов совпадают. Обмотки соединены последовательно так, что токи в обоих соленоидах текут в одинаковых направлениях. Пренебрегая индуктивностью, возникающей из-за присутствия провода, соединяющего оба соленоида, найти индуктивность системы: а) через энергию; б) через потокосцепление.
 25469. Горизонтальный стержень веса mg и длины l скользит без трения по двум вертикальным стержням, соединенным внизу конденсатором емкости C. Имеется однородное магнитное поле B, перпендикулярное плоскости падения стержня. Найти ускорение стержня, пренебрегая электрическим сопротивлением образованной цепи (все стержни проводящие).
 25470. На полубесконечный соленоид «надето» тонкое проводящее кольцо радиуса b (сопротивление кольца R, индуктивность L). Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида, центр расположен на оси. Положение кольца задается углом в (см. рисунок). Найти среднюю за период силу, действующую на кольцо, если магнитное поле в соленоиде (далеко от кольца) H(t) = H0(t) exp(-iwt) и радиус соленоида a <<b.
 25471. Рассмотреть разрядку конденсатора C1, на конденсатор C2.
 25472. К цепочке, состоящей из последовательно соединенных сопротивления R и емкости C, прикладывается прямоугольный импульс напряжения: U1(t) = U0 при 0<t<T, U1(t) = 0 при t<0,t>T. Найти напряжение на сопротивлении R. При каких условиях оно ~ dU/dt (дифференцирующая цепочка)?
 25473. К цепочке, состоящей из последовательно соединенных сопротивления R и индуктивности L, прикладывается прямоугольный импульс напряжения: U1(t) = U0 при 0<t<T, U1(t) = 0 при t<0,t>T. Найти напряжение на сопротивлении R. При каких условиях оно ~ int(U(t) dt) (интегрирующая цепочка)?
 25474. Полупространство z > 0 заполнено проводником с проводимостью s, магнитной проницаемостью ц. Параллельно плоскости z = 0 имеется электрическое поле E = E0 exp(—iwt). Найти: а) поле в полупространстве; б) среднюю за период мощность W = int (JE) dz, выделяющуюся в бесконечном столбике от нуля до ОО по z и с единичной площадью сечения (1x1).
 25475. Найти активное сопротивление R тонкого цилиндрического проводника в предельных случаях слабого и сильного скин-эффекта. Радиус проводника a, длина l, проводимость s, магнитная проницаемость ц = 1.
 25476. Металлический шар радиуса a с проводимостью s и магнитной проницаемостью ц помещен в однородное переменное магнитное поле H(t) = H0 ехр(-iwt). Считая частоту малой, найти в первом неисчезающем приближении распределение вихревых токов в шаре и среднюю поглощаемую им мощность.
 25477. Металлический шар помещен в однородное магнитное поле, изменяющееся с частотой w Найти результирующее поле и среднюю поглощаемую шаром мощность при больших частотах. Радиус шара a, магнитная проницаемость ц, проводимость s. Указание. При определении поля вне шара считать, что внутри шара поле равно нулю (т.е. пренебречь глубиной проникновения d по сравнению с радиусом шара a). При определении поля внутри шара считать его поверхность плоской.
 25478. По цилиндрическому прямолинейному проводнику радиуса a с проводимостью s и магнитной проницаемостью ц = 1 течет переменный ток J = J0 exp(—iwt). В случае сильного скин-эффекта найти долю времени, в течение которого поток энергии направлен от провода в окружающее пространство. Найти на единицу длины проводника среднюю поглощаемую проводником мощность.
 25479. Вывести граничные условия для полей электромагнитной волны. Используя их, получить законы отражения и преломления, а также доказать равенство частот в отраженной и преломленной волнах.
 25480. Найти коэффициенты отражения и прохождения для электромагнитной волны, падающей нормально на плоскую границу между вакуумом и средой с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью ц.
 25481. На плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления n падает под углом ф к нормали к пластинке плоская линейно поляризованная монохроматическая световая волна. Плоскость поляризации волны образует угол b с нормалью к плоскости падения. Найти угол между плоскостью поляризации и нормалью к плоскости падения после прохождения света через пластинку (многократными отражениями внутри пластинки пренебречь).
 25482. На диэлектрическую пленку по нормали к поверхности падает монохроматическая волна. Показатель преломления n = |/e, толщина пленки d << L, Найти коэффициент отражения волны.
 25483. При каком угле падения волна с произвольной поляризацией после отражения от плоской границы диэлектриков становится плоскополяризованной?
 25484. Большое число (N + 1) поляроидов уложено в стопку. Ось каждого последующего поляроида составляет угол a с осью предыдущего, так что ось последнего образует с осью первого угол Q = aN. Найти интенсивность света на выходе из стопки, если на входе падает линейно поляризованный свет интенсивности I0 с направлением вектора E0 вдоль оси первого поляроида. Поляроиды считать идеальными, потерями на отражение света пренебречь. Оценить интенсивность при Q = 90° и N = 50.
 25485. Показать, что после полного внутреннего отражения от границы диэлектрика линейно поляризованная волна приобретает в общем случае эллиптическую поляризацию. При каких условиях поляризация будет круговой?
 25486. Луч света падает на поверхность плоскопараллельной пластинки толщиной d под углом ф, большим угла полного внутреннего отражения. Найти интенсивность света, прошедшего через пластинку. Электрическое поле волны параллельно поверхности пластинки.
 25487. Плоская монохроматическая линейно поляризованная волна падает по нормали на проводящую бесконечно тонкую пластину, для которой имеет место закон Ома j = sE, где j — ток через единицу длины, а s — соответствующая проводимость. Найти коэффициент прохождения волны.
 25488. Найти радиус кривизны светового луча при его распространении в прозрачной среде с медленно меняющимся показателем преломления n.
 25489. Найти рефракцию aoo-a0 с учетом кривизны земной поверхности, считая, что разность n — 1 пропорциональна плотности воздуха, и предполагая, что плотность воздуха меняется с высотой согласно барометрической формуле (изометрическая атмосфера); aoo — угол, образуемый асимптотой к лучу с вертикалью места наблюдения, a0 — видимое зенитное расстояние объекта, n — показатель преломления.
 25490. Насколько раньше мы видим восход Солнца из-за рефракции (n0 - 1 = 3*10^-4, T = 273 К, g = 981 см/с2, ц = 29 г/моль, R = 8,3*10^7 эрг/(моль*K), r0 = 6,367*10^3км)?
 25491. Найти групповую скорость волнового пакета, состоящего из двух плоских волн с близкими частотами w0 +/- dw;, распространяющихся в диспергирующей среде.
 25492. Найти волновой пакет для момента времени t = 0, если его амплитудная функция имеет гауссовский вид
 25493. Определить форму и движение волнового пакета, состоящего из плоских волн одинаковой амплитуды a0 и с волновыми векторами, лежащими в области |k — k0| < q. Дисперсия среды линейна.
 25494. Исследовать «расплывание» одномерного волнового пакета с гауссовской амплитудной кривой a(k) = a0 exp{-a(k-k0)^2}, учитывая квадратичные члены в дисперсии.
 25495. Волновой пакет длиной l входит в среду с дисперсией w(k) = u(k - k0) + b(k - k0)^2. Оценить его размер после прохождения слоя толщиной d.
 25496. Вычислить групповую скорость для различных законов дисперсий (v — фазовая скорость): a) v = const — звук в воздухе; 6) v = а|/L — гравитационные волны на воде; в) v = а/|/L— капиллярные волны; г) v = |/c2 + b2L2 — электромагнитные волны в ионосфере (с — скорость света, L — длина волны); д) v = cw/(|/eцw2-c2a2) - электромагнитные волны в прямолинейном волноводе, заполненном диспергирующей средой с e = e(w) и ц = ц(w); c — скорость света в вакууме, a — геометрический фактор волновода.
 25497. Найти фазовую и групповую скорости волн в среде, диэлектрическая проницаемость которой имеет вид e(w) = 1 + (wp)2/((w0)2—w2), где wp и w0 — константы. Рассмотреть случаи w << wp и w>>w0, (ц = 1).
 25498. Пользуясь соотношением неопределенностей, оценить размер области, в которой применимо понятие луча в оптике.
 25499. Оценить диаметр отверстия камеры-обскуры длиной l, при котором изображение получится самым резким (длина волны L).
 25500. Плоская волна падает на щель в экране шириной d0, образуя угол Q0 с нормалью к плоскости экрана. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину световой полосы на втором экране, расположенном на расстоянии l от первого. Длина волны L.