Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 24701. Камень брошен из начала координат со скоростью v0 = 14 м/сек. Под каким углом к горизонту нужно его бросить, чтобы он попал в точку с координатами x = 10м, у = 7,5м?
 24702. Снаряд выпущен под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Написать уравнение его траектории (считая, что снаряд вылетает из начала координат).
 24703. Камень, брошенный горизонтально с высоты h = 2,5м, упал на расстоянии s = 10м от места бросания (считая по горизонтали). Найти его начальную и конечную скорости.
 24704. Камень, брошенный со скоростью v0 = 10 м/сек, имел спустя 1 сек скорость v = 8 м/сек. Под каким углом был брошен камень?
 24705. Тело бросают с земли со скоростью v0 под углом а к горизонту. Найти дальность полета и максимальную высоту подъема.
 24706. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность его полета была втрое больше максимальной высоты его подъема?
 24707. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы дальность его полета была наибольшей (при заданном значении начальной скорости)?
 24708. Гора образует угол ф с горизонтом (рис. ). У подножия горы стоит орудие, стреляющее под углом а с начальной скоростью v0. Какова дальность полета снаряда (в горизонтальном направлении)?
 24709. Самолет летит на высоте h = 1500м с горизонтальной скоростью v = 200 м/сек. Из орудия производят выстрел по самолету в момент, когда последний находится на одной вертикали с орудием. Под каким углом следует произвести выстрел, чтобы попасть в самолет? Начальная скорость снаряда равна v0 = 900 м/сек.
 24710. Трехлопастный вентилятор вращается со скоростью 2000 об/мин. Если установить его в комнате, освещаемой лампой дневного света, то скорость его вращения будет казаться иной. Какой?
 24711. Какое ускорение получают точки земного экватора за счет вращения Земли? Во сколько раз должна была бы увеличиться угловая скорость Земли, чтобы это ускорение стало равным g?
 24712. Тело начинает вращаться и делает за 2 мин 3600 оборотов. Найти угловое ускорение тела, считая его постоянным.
 24713. Маховик получил начальную угловую скорость w0 = 2 П сек^-1. Сделав 10 оборотов, он вследствие трения в подшипниках остановился. Найти угловое ускорение маховика, считая его постоянным.
 24714. Шестерня, имеющая 60 зубьев, вращается вокруг оси и приводит во вращение шестерню, имеющую 30 зубьев и вращающуюся вокруг другой оси. Первая шестерня, вращаясь с угловым ускорением 0,5сек^-2, имеет в данный момент угловую скорость 3 сек^-1. Каковы в этот момент угловая скорость и угловое ускорение второй шестерни?
 24715. Динамо-машина приводится во вращение от паровой машины с помощью ременной передачи. Шкив паровой машины имеет радиус R = 75см, а шкив динамо-машины — радиус r = 30см. Паровая машина начинает движение из состояния покоя и вращается с угловым ускорением 0,4 П сек^-2. Через сколько времени динамо-машина будет вращаться со скоростью 300 об/мин?
 24716. Маховое колесо радиуса R = 1м начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Через t = 10 сек точка, лежащая на его ободе, обладает скоростью v = 100 м/сек. Найти скорость, а также нормальное, касательное' и полное ускорение этой точки в момент t = 15 сек.
 24717. Диск радиуса R = 20см начинает вращаться с угловым ускорением е = 3 сек^-2. Через сколько времени точка, лежащая на его краю, будет иметь ускорение 75 см/сек2?
 24718. Тело начинает движение из состояния покоя и вращается с постоянным угловым ускорением е = 0,04 сек^-2. Через сколько времени точка, принадлежащая этому телу, будет иметь ускорение, направленное под углом 45° к ее скорости?
 24719. Диск начинает движение без начальной скорости и вращается равномерно ускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот?
 24720. Груз P начинает опускаться с постоянным ускорением а = 2м/сек^2 и приводит в движение ступенчатый шкив с радиусами r = 0,25м и R = 0,5м (рис. ). Какое ускорение будет иметь точка М через 0,5 сек после начала движения?
 24721. Диск катится со скоростью v(рис. ). Какова скорость точки B? Как она направлена?
 24722. Трамвай движется со скоростью v. Радиус трамвайного колеса равен r, а радиус реборды равен R (рис. ). С какой скоростью и в каком направлении движется в данный момент нижняя точка реборды?
 24723. Кривошип OA, вращаясь с угловой скоростью w = 2,5 сек^1, приводит в движение колесо радиуса r = 5см, катящееся по неподвижному колесу радиуса R = 15см (рис. ). Найти скорость точки В.
 24724. Кривошип OA, вращаясь вокруг оси O, приводит в движение колесо 1 радиуса R = 20см, катящееся по внутренней поверхности неподвижного круга 2 (рис. ). Колесо 1, соприкасаясь с колесом 3 радиуса r = 10см, заставляет его вращаться вокруг оси О. (Колесо 3 свободно надето на ось O и не связано с кривошипом OA.) Во сколько раз угловая скорость колеса 3 больше угловой скорости кривошипа OA?
 24725. Две параллельные рейки движутся со скоростями v1 = 6 м/сек и v2 = 4 м/сек (рис. ). Между рейками зажат диск, катящийся по рейкам без скольжения. Какова скорость его центра?
 24726. Горизонтальную платформу перемещают с помощью круглых катков. На сколько переместится каждый каток, когда платформа передвинется на 10см?
 24727. Будет ли скатываться с наклонной плоскости катушка, прикрепленная к стене нитью, как показано на рис. ?
 24728. Точка М (рис. ) движется по диску со скоростью 30 см/сек (относительно диска). Диск вращается с угловой скоростью 4 сек^-1, расстояние ОМ равно 10см (в данный момент). Найти абсолютную скорость точки М.
 24729. Автомобили A и В движутся по взаимно перпендикулярным дорогам: первый — на север со скоростью 60 км/ч, а второй — на восток со скоростью 80 км/ч. Какова скорость первого автомобиля относительно второго?
 24730. Платформа движется со скоростью v = 30 м/сек. В момент, когда она занимает положение, показанное на рис., с нее производится выстрел по неподвижной цели A. Зная, что скорость пули относительно платформы равна u = 80 м/сек, найти направление, в котором должен быть произведен выстрел.
 24731. Круглая горизонтальная платформа вращается вокруг своей оси со скоростью w = 3 сек^1 (рис. ). Шар A катится в направлении AO со скоростью 7 м/сек. Расстояние АО равно 8м (в данный момент). Найти скорость шара относительно платформы.
 24732. Над экватором планеты движется спутник в сторону ее вращения. Скорость спутника v1 = 6 км/сек, а скорость точек экватора v2 = 1 км/сек. Найти скорость спутника относительно планеты, зная, что радиус планеты равен R1 = 1000 км, а радиус орбиты спутника равен R2 = 2000 км.
 24733. Вагон A движется по закруглению радиусом OA — 0,5 км, а вагон B — прямолинейно (рис. ). Расстояние АВ равно 0,2 км, а скорость каждого вагона равна 60 км/ч. Найти скорость вагона B относительно вагона A.
 24734. Луч света падает на вращающийся вертикальный экран OA, образуя на нем зайчик C (рис. ). Угловая скорость вращения экрана равна w, а расстояние ОС равно а (в данный момент); угол, образуемый лучом с горизонтом, равен а. С какой скоростью скользит зайчик по экрану?
 24735. В вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда падает яблоко. Каково его ускорение относительно вагона?
 24736. В вагоне поезда, движется прямолинейно с ускорением а, падает яблоко. Каково его ускорение относительно вагона?
 24737. Автомобиль движется прямолинейно с постоянной скоростью v — 20 м/сек. Каково ускорение верхней точки его колеса? Радиус колеса равен 0,25 м.
 24738. Автомобиль трогается с места и движется с постоянным ускорением 1 м/сек^2. Каково ускорение верхней точки его колеса в начальный момент движения?
 24739. Круглая горизонтальная платформа вращается с постоянной угловой скоростью w. По краю платформы идет человек в направлении, противоположном ее вращению. Угловая скорость человека относительно платформы постоянна и равна w. Доказать, что абсолютное ускорение человека не равно геометрической сумме его относительного и переносного ускорений.
 24740. Автомобиль, все колеса которого ведущие, трогается с места. Зная, что коэффициент трения между покрышками колес и дорогой равен 0,8, найти максимально возможное ускорение автомобиля.
 24741. По неподвижной наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтом, скользит вниз брусок. Зная, что коэффициент трения между бруском и плоскостью равен k, а масса бруска равна m, найти ускорение бруска и реакцию плоскости.
 24742. Лифт поднимается с ускорением а. На полу лифта лежит кирпич массой m. Какова сила давления кирпича на пол лифта?
 24743. Лифт поднимается сначала равномерно, а затем равномерно замедленно. Каким должно быть замедление, чтобы шар, лежащий на полу лифта, подпрыгнул?
 24744. Шарик массой m прикреплен двумя нитями к доске (рис. ). Каким будет натяжение каждой нити, если доска станет двигаться вверх с ускорением а?
 24745. На гладкой наклонной плоскости, движущейся вправо с ускорением а, лежит брусок (рис. ). Каким должно быть это ускорение, чтобы брусок не скользил по плоскости?
 24746. В вагоне, движущемся прямолинейно с ускорением а, висит математический маятник. На какой угол отклоняется маятник от вертикали?
 24747. Брусок A, приводимый в движение нитью АВ (рис. ), скользит по гладкой горизонтальной плоскости. Масса бруска равна m, угол наклона нити равен а, ускорение точки B равно а. Найти натяжение нити и давление бруска на плоскость.
 24748. Брусок А, приводимый в движение нитью АВ (рис. ), скользит горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен к. Масса бруска равна m, угол наклона нити равен a, ускорение точки В равно a. Найти натяжение нити и давление бруска на плоскость.
 24749. Наклонная плоскость движется вправо с ускорением а (рис. ). На плоскости лежит брусок массой m, прикрепленный к плоскости нитью. Найти натяжение нити и силу давления бруска на плоскость.
 24750. На гладкой наклонной плоскости, движущейся вправо с ускорением а, лежит брусок массой m (рис. ). Найти ускорение бруска относительно плоскости и давление бруска на плоскость.
 24751. Найти ускорение грузов, изображенных на рис. , и натяжение связывающей их нити. (Плоскость, по которой движутся грузы, гладкая.)
 24752. Грузы, показанные на рис. , движутся по гладкой плоскости. Когда сила F = 100 н была приложена к правому грузу, натяжение нити было равно 30 н. Каким будет натяжение нити, если приложить эту силу к левому грузу? (Массы грузов не даны.)
 24753. С каким ускорением движутся грузы, изображенные на рис. ? Каково натяжение нити, связывающей эти грузы? Блок и нить считать не имеющими массы (невесомыми).
 24754. С каким ускорением движутся грузы, изображенные на рис. ? Каково натяжение нити, связывающей эти грузы? Блок и нить считать не имеющими массы (невесомыми). Рассмотреть случай, когда блок укреплен в лифте, поднимающемся с ускорением w.
 24755. В системе, показанной на рис. , масса левого груза равна m, масса блока равна M, а масса правого груза в сотни раз больше, чем m и M. Каково натяжение левой части нити?
 24756. Два груза связаны нитью, как показано на рис. . Каким будет натяжение этой нити, если левый груз будет весить 10 H, а правый — 15 H? (Блоки считать невесомыми.)
 24757. На одном конце веревки, переброшенной через невесомый блок, находится груз массой m, а на другом — человек массой 2 m (рис. ). Человек поднимается вверх с ускорением а^отн = g относительно веревки. Каково его ускорение относительно земли? (Блок и веревку считать невесомыми.)
 24758. Грузы, изображенные на рис. , соединены невесомой нитью, переброшенной через невесомый блок. На верхний груз действует сила тяжести P = 100 H. Какая сила тяжести должна действовать на нижний груз, чтобы сила, движущая верхний груз, была равна 90 H? (Трение отсутствует.)
 24759. Грузы, изображенные на рис. , соединены невесомой нитью, переброшенной через невесомый блок. На верхний груз действует сила тяжести Р = 100 Н. Какая сила тяжести должна действовать на нижний груз, чтобы сила, движущая верхний груз, была равна 90 Н? Коэффициент трения между грузом и горизонтальной плоскостью равен 0.2.
 24760. Установка, изображенная на рис. , движется вверх с ускорением а. Трения нет. Каково натяжение нити?
 24761. Груз P массой m приводит в движение груз Q массой М с помощью устройства, показанного на рис.. Плоскость, по которой скользит груз P, образует с горизонтом угол а. Блок и нить невесомы, трения нет. Найти ускорение грузов, натяжение нити и давления грузов на опорные плоскости.
 24762. Невесомый ступенчатый блок состоит из шкивов радиусами r и R (рис. ). На меньший шкив намотана нить, к которой приложена горизонтальная сила, а на больший — нить, несущая груз массой m. С каким ускорением будет подниматься груз?
 24763. Невесомый ступенчатый блок состоит из шкивов радиусами r и R (рис. ). На больший шкив намотана нить с грузом m1, а на меньший — нить с грузом m2. Найти ускорение каждого груза и натяжение каждой нити.
 24764. Шестерня 1 под действием вращающего момента M приводит в движение шестерню 2 (рис. ). Шестерня 2 жестко связана со шкивом 3, на который намотана нить, несущая груз m. Шестерни, шкив и нить невесомы; трения нет. Найти ускорение груза, зная, что радиусы шестерен равны R1 и R2, а радиус шкива равен r.
 24765. Сила F приводит в движение клин 1 и штифт 2 (рис. ). Угол наклона клина равен а, масса клина равна m, масса штифта тоже равна m; трение отсутствует. Найти ускорение клина и силу взаимодействия клина и штифта.
 24766. Самолет массой m совершает горизонтальный полет вдоль экватора со скоростью 1 км/сек. Какова подъемная сила его крыльев?
 24767. Вообразим, что Земля начала вращаться настолько быстро, что тела, находящиеся на экваторе, стали невесомы. Какой была бы в этом случае продолжительность суток?
 24768. Шар массой 1 кг был брошен под некоторым углом к горизонту. В момент, когда он достиг высшей точки траектории, его ускорение равнялось 12,5 м/сек^2. Какая сила сопротивления воздуха действовала на него в этот момент?
 24769. Гладкий горизонтальный диск вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси (рис. ). На поверхности диска находятся грузы 1 и 2, удерживаемые двумя нитями. Массы грузов равны m1 и m2, а радиусы их вращения — R1 и R2. Найти натяжения нитей.
 24770. Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси (рис. ; вид сверху). Пружина АВ одним концом прикреплена к диску, а другим — к шару B, лежащему на поверхности диска. Масса шара m = 0,1 кг, угловая скорость диска w = 50 сек^-1, расстояние OA равно 20 см, жесткость пружины с = 1500 н/м, а ее длина в недеформированном состоянии l = 30 см. Какую длину будет иметь пружина при вращении диска?
 24771. Математический маятник имеет массу m и длину l. В момент, когда он образует угол a с вертикалью, его скорость равна v. Каково в этот момент натяжение нити маятника?
 24772. Математический маятник имеет массу m и длину l. Маятник находится в вагоне, который движется прямолинейно с ускорением а. В момент, когда он образует угол a с вертикалью, его скорость равна v (относительно вагона). Каково в этот момент натяжение нити маятника?
 24773. Камень A соскальзывает с полусферы (рис. ). В момент, когда показанный на чертеже угол равен а, скорость камня равна v. Масса камня m, а коэффициент трения камня о полусферу k. Найти давление камня на поверхность полусферы.
 24774. На рис. изображен так называемый конический маятник, состоящий из шарика, прикрепленного к нити и описывающего окружность в горизонтальной плоскости. Масса шарика m, длина нити l, угол отклонения нити от вертикали a. Найти скорость шарика и натяжение нити.
 24775. Конический маятник имеет длину l = 1 м. Может ли его период равняться 1 сек? Может ли он быть равен 3 сек?
 24776. О. Конический маятник имеет высоту OK = h (рис. ). Каков его период?
 24777. Горизонтальный вал вращается с угловой скоростью w (рис. ). Шарик массы m прикреплен к валу с помощью двух нитей длиной l. Найти натяжение нитей, пренебрегая силой тяжести шарика (но не пренебрегая его массой).
 24778. Шарики A и B прикреплены к вращающемуся горизонтальному валу с помощью трех нитей (рис. ). Нить АВ параллельна оси вала, углы, показанные на чертеже, равны 45° и 60°, масса шарика A равна m. Какова масса шарика B? (Силой тяжести шариков пренебречь.)
 24779. Тонкий стержень АВ лежит в подшипниках A и В (рис. ). Шарик P, прикрепленный к стержню нитью CP, совершает колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа. Масса шарика равна m, расстояние АС = а, расстояние СВ = b, длина CP = l. В момент, когда шарик проходит через нижнее положение, его скорость равна v. Каковы в этот момент реакции подшипников? (Массу стержня и нити считать равной нулю.)
 24780. В нижней части неподвижного вертикального обруча радиусом 0,5 м лежал брусок (рис. ). После того как ему сообщили горизонтальную скорость, он начал подниматься по обручу, достиг верхней точки и стал двигаться дальше. Могла ли его скорость в верхней точке равняться 2 м/сек?
 24781. Полусферическая чаша радиусом R вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w (рис. ). В чаше лежит шарик M вращающийся вместе с нею. В каком месте чаши он находится?
 24782. Конус с углом раствора 2a вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w (рис. ). В конусе находится шарик массой m, прикрепленный с помощью нити; радиус вращения шарика равен r. Найти натяжение нити и давление шарика на поверхность конуса.
 24783. Круглая платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w (рис. ). На платформе находится шарик массой m, прикрепленный к оси платформы нитью. Угол наклона нити равен а, длина нити равна l. Найти натяжение нити и давление шарика на платформу.
 24784. Горизонтальная платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w (рис. ). На платформе находится стержень АС, шарнирно укрепленный в точке A и удерживаемый нитью BO. На конце стержня укреплен шарик C массой m. Расстояние АВ = 0,4 м, расстояние BC = 0,4 м, длина ВО = 0,3 м. Найти натяжение нити, считая массу стержня равной нулю.
 24785. Учащийся решал задачу о коническом маятнике (рис. ). Он считал, что так как шарик A не движется в направлении OA, то равнодействующая всех сил, действующих в этом направлении, равна нулю. Поэтому T — mg cos а = 0 и Т = mg cos а. Другой из учащихся считал, что поскольку шарик A не движется в направлении вертикали, то равна нулю сумма всех сил, действующих в вертикальном направлении. Поэтому T cos а — mg = 0 и T = mg / cos а Почему они пришли к разным результатам?
 24786. Человек массой m неподвижно стоит на тележке массой M. С какой скоростью начнет двигаться тележка, если человек побежит по ней с относительной скоростью v^отн? (Трение тележки о землю не учитывать.)
 24787. Из пушки, не имеющей противооткатного устройства, вылетает снаряд под углом a к горизонту. Скорость снаряда равна v, масса снаряда m, масса пушки М. Найти скорость пушки после выстрела. (Трение между колесами пушки и землей не учитывать, массой пороховых газов, вылетающих вслед за снарядом, пренебречь.)
 24788. Частицы 1 и 2 с массами m1 и m2 и скоростями v1 и v2 движутся, как показано на рис. . При столкновении частиц происходит неупругий удар, в результате которого частицы начинают двигаться вместе. Найти скорость частиц после удара.
 24789. Шары 1 и 2 движутся по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой. Первый шар имеет массу m1 = 0,5 кг и скорость v1 = 10 м/сек, а второй — массу m2 = 1 кг и скорость v2 = 5 м/сек. После того как первый шар догоняет второй, происходит удар и скорость первого шара уменьшается до величины u1 = 8 м/сек. Какова скорость второго шара после удара?
 24790. Частицы 1 и 2, показанные на рис. , имеют одинаковую массу m и скорости v1 и v2. В результате удара первая частица останавливается. Какую скорость будет иметь после удара вторая частица?
 24791. Тележка с песком, имеющая массу М, движется по горизонтальным рельсам со скоростью v. Вертикально падающий камень массой m попадает в песок и движется вместе с тележкой. Найти скорость тележки после падения камня.
 24792. Снаряд вылетает из орудия под углом a к горизонту, имея начальную скорость v0. В некоторой точке траектории он разрывается на два осколка одинаковой массы, один из которых падает по вертикали, а другой начинает двигаться под углом b к горизонту. Какова скорость второго осколка после разрыва? (Сопротивление воздуха не учитывать.)
 24793. Призма 1, имеющая массу m, была положена на призму 2, имеющую массу 3 m (рис. ). Верхняя призма начала скользить по нижней, и в некоторый момент времени двигалась по ней со скоростью v^отн. Какую скорость имела в этот момент нижняя призма? (Призмы и горизонтальную плоскость считать гладкими.)
 24794. На гладкой горизонтальной плоскости стоит брусок массой М (рис. ). К бруску привязана нить длиной l, на конце которой находится шарик массой m. В начальный момент нить была отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной скорости. Найти скорость бруска в момент, когда нить проходит через вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна w.
 24795. На гладкой горизонтальной плоскости стоит брусок массой M (рис. ). К бруску привязана нить длиной l, на конце которой находится шарик массой m. В начальный момент нить была отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной скорости. Найти скорость бруска в момент, когда нить образует с вертикалью угол a, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна w.
 24796. Какое расстояние пройдет нижняя призма (см. рис. ) к моменту, когда верхняя призма коснется горизонтальной плоскости?
 24797. Какое расстояние пройдет нижняя призма (см. рис. ) к моменту, когда верхняя призма коснется горизонтальной плоскости? Между призмами 1 и 2 есть небольшое трение (а между призмой 2 и горизонтальной плоскостью трения нет).
 24798. Сферическая чашка стоит на гладкой горизонтальной плоскости (рис. ). По внутренней поверхности чашки скатывается шарик, начинающий движение из точки A (без начальной скорости). Масса чашки М, масса шарика m, радиус чашки R, радиус шарика r. На сколько переместится чашка, когда шарик придет в положение B?
 24799. На столе стоят работающие песочные часы. Сила тяжести, действующая на часы и песок, равна Р, сила тяжести, действующая на песчинки, находящиеся в данный момент в воздухе, равна р. Какова сила давления часов на стол?
 24800. Брусок массой 5 кг проходит по шероховатой горизонтальной плоскости 0,5 м и останавливается. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,2. Какую работу совершила сила трения?