Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 24101. В калориметр положили кусок льда массой m = 10 кг, имеющий температуру t1 = -10°С. Найдите массу воды в калориметре после того, как его содержимому сообщили количество теплоты Q ~ 20 МДж. Удельные теплоемкости льда и воды c1 = 2,1*10^3 Дж*кг-1*К-1 и c2 = 4,2*10^3 Дж*кг-1*К-1. Удельная теплота плавления льда r = 0,33 МДж*кг-1, удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж*кг-1. Постройте график зависимости температуры содержимого калориметра от времени.
 24102. Свинцовая пуля пробивает деревянную доску, причем скорость в момент удара была v1 = 400 м/с, а после прохождения доски v2 = 300 м/с. Температура пули в момент удара T1 = 393 К. Какая часть пули расплавилась? Удельная теплота плавления свинца r = 24 кДж*кг-1, температура плавления T2 = 600 К, удельная теплоемкость c = 130 Дж*кг-1*К-1. Считать, что на нагрев пули идет h = 70% потерянной механической энергии, а расплав остается внутри доски.
 24103. В кастрюлю налили воду при температуре t = 10°С и поставили на плиту. Через время т1 = 10 мин вода закипела. Через какое время т2 после закипания вода полностью испарится? Удельная теплоемкость воды c = 4,2*10^3 Дж*кг-1*К-1, удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж*кг-1.
 24104. Будет ли кипеть вода в маленькой кастрюльке, плавающей в большой кастрюле с кипящей водой? Почему?
 24105. В двух одинаковых сосудах при одинаковых давлении и температуре находятся влажный и сухой воздух. Вес какого сосуда больше?
 24106. Почему для нагревания некоторой массы газа при постоянном давлении требуется большее количество теплоты, чем для нагревания такой же массы газа при постоянном объеме? Изменение температуры газа в обоих случаях одинаково.
 24107. Почему при адиабатическом расширении газа его температура уменьшается?
 24108. Газ расширяется из одного и того же состояния вначале изотермически, а затем адиабатически. В обоих процессах изменение объема газа одинаково. В каком случае газ совершил большую работу?
 24109. Почему от горящих поленьев часто с треском отскакивают искры?
 24110. Известно, что теплый воздух поднимается вверх. Почему же в атмосфере, наоборот, внизу теплее?
 24111. Иногда из водопроводного крана вода вытекает белая, будто молоко. Постояв некоторое время, вода снова делается прозрачной. Чем это объясняется?
 24112. В запаянной U-образной трубке находится вода. Как узнать, воздух или только насыщенный пар находится над водой в трубке?
 24113. Можно ли всасывающим водяным насосом поднять кипящую воду?
 24114. Почему в ясный летний день, когда нагретый воздух поднимается кверху, появляются облака?
 24115. Почему не бывает росы под густым деревом?
 24116. Как заставить воду кипеть без нагревания?
 24117. Известен опыт: металлический шарик, проходящий через металлическое кольцо, застревает в нем, если шарик нагреть. Что произойдет, если нагреть кольцо, а не шарик?
 24118. Загорится ли бумажный стаканчик, заполненный до краев водой, если его поместить в пламя горящей свечи?
 24119. Почему снег на дорогах тает при посыпании их солью?
 24120. Почему капля воды прыгает на горячей сковородке сразу испаряется?
 24121. Почему, если дыхнуть себе на руку, появляется ощущение тепла, а если дунуть - ощущение прохлады?
 24122. Почему при вколачивании гвоздя в дерево шляпка его не нагревается, а когда гвоздь вбит, то достаточно нескольких ударов, чтобы сильно нагреть шляпку?
 24123. Почему волоски кисточки в воде расходятся, а при вынимании из воды снова слипаются?
 24124. Почему на сыром грунте следы от шагов человека заполняются водой?
 24125. Вычислить потенциал и напряженность электростатического поля внутри и вне проводящей сферы радиуса a, по поверхности которой равномерно распределен заряд e.
 24126. На бесконечно тонкой квадратной пластинке (со стороной, равной 2a) равномерно распределен заряд q. Определить поле пластинки на перпендикуляре, проходящем через ее центр. Написать приближенные формулы для расчета напряженности поля пластинки на малых расстоянияхот центра (z << a) с точностью до членов порядка (z/a)^4 и на больших расстояниях (z >> a) — с точностью до членов порядка (a/z)^4 включительно.
 24127. Определить поле бесконечно тонкого кольца радиуса a, вдоль которого равномерно распределен заряд q.
 24128. Внутри некоторого объема V' непрерывным образом распределен заряд е с объемной плотностью р = р (r'i). Показать, что если, выбрав начало координат где-нибудь внутри объема V', соединить его с точкой наблюдения P (рис. )и полученную прямую принять за ось z, то потенциал электрического поля на оси г с точностью до членов порядка (1/z)^3 включительно может быть представлен в виде:####(p и Q — дипольный и квадрупольный моменты пространственно распределенного заряда).
 24129. Опыты показывают, что атомные ядра в состоянии равновесия не обладают дипольным моментом, но зато имеют отличный от нуля квадрупольный момент. С этим фактом согласуется представление об атомном ядре, как об эллипсоиде вращения, по объему которого равномерно распределен заряд Ze (Z—порядковый номер атома). Вычислить квадрупольный момент и электростатическое поле ядра.
 24130. Определить поле на больших расстояниях от системы из двух бесконечных и параллельных нитей, равномерно заряженных разноименными зарядами.
 24131. Найти уравнение силовых линий поля двух параллельных и бесконечных нитей, заряженных электричеством так, что на единицу длины каждой из них приходятся соответственно заряды +L и —L.
 24132. Заряд q находится в точке А (а, 0, 0). Найти величину отрицательного заряда Q, который следует поместить в точку В (—а, 0, 0)для того, чтобы поток вектора напряженности, проходящий справа налево сквозь круг x = 0, y2 + z2 = a2, был равен N.
 24133. Вычислить напряженность электростатического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости.
 24134. Поверхность бесконечного кругового цилиндра (радиуса а) равномерно заряжена электричеством так, что на единицу его длины приходится заряд L. Определить напряженность поля внутри и вне цилиндра.
 24135. Внутри бесконечного равномерно заряженного по объему цилиндра с радиусом а имеется бесконечная цилиндрическая полость радиуса b, причем ее ось отстоит от оси цилиндра на расстоянии h. Определить поле внутри полости.
 24136. Положительный заряд +е равномерно распределен по объему шара радиуса а. Внутри этого «роя» положительных зарядов находится отрицательный точечный заряд —е (электрон), — такова самая первая модель атома водорода, предложенная Дж. Томсоном.Определить силу, действующую на электрон со стороны электростатического поля объемно распределенного положительного заряда +е, как функцию расстояния электрона от центра атома. Какое движение совершает электрон под действием этой силы? Определить радиус атома Томсона, считая известными массу электрона, его заряд и длину электромагнитной волны (L = 500 mц), излучаемой атомом.
 24137. Вычислить потенциал электростатического поля, создаваемого шаром радиуса R, по объему которого равномерно распределен заряд е.
 24138. Решить задачу 14* путем интегрирования уравнений Лапласа и Пуассона в цилиндрических координатах.
 24139. Определить поле вне проводящего незаряженного шара (радиуса R), находящегося во внешнем однородном электрическом поле Е0. Какова величина дипольного момента шара? Как распределяется на его поверхности индуцированный заряд?
 24140. Неограниченная плоскость с выступом в виде полусферы радиуса а представляет собой границу бесконечного проводника. Найти распределение заряда на его поверхности.
 24141. Найти распределение потенциала внутри полубесконечной прямоугольной коробки (рис. ), вертикальная стенка которой имеет потенциал V, а горизонтальные стенки — потенциал, равный нулю.
 24142. Заряженный проводящий клин со сторонами Q = a и Q = —a пересекается под прямым углом с заряженной проводящей плоскостью z = 0. Вычислить электростатический потенциал в области — а < Q <a; z > 0.
 24143. Точечный заряд + е находится на расстоянии а от плоской поверхности бесконечного проводника, занимающего все левое полупространство. Определить поле вне проводника. Найти также поверхностную плотность отрицательных зарядов, индуцированных на поверхности проводника.
 24144. То же для бесконечной прямой равномерно заряженной нити, параллельной плоской границе проводникаи отстоящей от нее на расстоянии а.
 24145. Проводником заняты три четверти всего пространства. В свободной от проводника части пространства на расстояниях a и b от плоских стенок проводника находится точечный заряд +е.Определить силу притяжения заряда к проводнику и величину отрицательных зарядов, индуцированных на поверхностях XOZ и YOZ проводника (за координатную плоскость XOY принять плоскость, перпендикулярную к стенкам проводника и проходящую через заряд +e).
 24146. На некотором расстоянии друг от друга находятся два точечных заряда e1 и —е2. Определить поверхность, на которой потенциал ф = (1/4пe0)(e1/r1-e2/r2) равен нулю,
 24147. В эвакуированной сферической камере (с радиусом, равным 10 см) с заземленными проводящими стерками в некоторый момент времени на расстоянии r = 6 см от ее центра образовался ион водорода, не обладающий в момент образования начальной скоростью. Через какой промежуток времени ион достигнет стенки камеры?
 24148. Точечный заряд +е находится на расстоянии а от центра заземленной проводящей сферы радиуса R. Определить потенциал точечного заряда с учетом искажения, вызываемого отрицательными зарядами, индуцированными на поверхности сферы. Найти также силу, с которой заряд притягивается к сфере.
 24149. Какой минимальный положительный заряд следует поместить на сферу в условиях предыдущей задачи для того, чтобы поверхностная плотность зарядов на ней была всюду положительной?
 24150. Точечный заряд е находится на расстоянии а от центра изолированной и незаряженной проводящей сферы радиуса R. Определить поле вне сферы и силу, с которой заряд притягивается к сфере.
 24151. Бесконечная прямая заряженная нить (с зарядом + L на единицу длины) параллельна бесконечному заземленному проводящему цилиндру (радиуса R) и отстоит на расстоянии h от его оси. Определить: 1) поле вне цилиндра; 2) плотность зарядов, индуцированных на поверхности цилиндра, и 3) силу (на единицу длины), с которой нить притягивается к цилиндру.
 24152. По объему шара (радиуса а) равномерно распределен заряд е. Определить собственную энергию электростатического поля, возбуждаемого шаром.
 24153. Считая, что заряды протонов равномерно распределены по объему ядра, представляющего собой шар радиуса R, подсчитать энергию электростатического взаимодействия протонов в ядре атома с порядковым номером Z.
 24154. Вычислить энергию и емкость сферического конденсатора.
 24155. Для системы двух бесконечно длинных и параллельных цилиндрических проводников (произвольного сечения), имеющих заряды ±е, известен потенциал ф (х, у), который на поверхностях проводников принимает постоянные значения ф1 и ф2 и всюду в пространстве между ними удовлетворяет уравнению Лапласа. Какова взаимная емкость (на единицу длины) указанной системы проводников?
 24156. Определить взаимную емкость единицы длины двойной проводки, т. е. системы из двух бесконечных и параллельных проводящих цилиндров радиуса а с осями, отстоящими друг от друга на расстоянии h > а.
 24157. Записать энергию системы заряженных проводников через их потенциалы, коэффициенты емкости и коэффициенты электростатической индукции.
 24158. Два проводника с емкостями C1 и С2 помещены на расстоянии r друг от друга, большом по сравнению с их собственными размерами. Определить коэффициенты Сik.
 24159. Определить период гармонических колебаний жесткого диполя с моментом р = eL во внешнем однородном и постоянном поле Е0, считая, что с каждым из зарядов +e и —e связана масса m.
 24160. Висящий на трубке мыльный пузырь при открытой трубке стягивается под влиянием поверхностного натяжения (a = 0,05 дж/м2). Можно ли путем сильного заряжения пузыря предохранить его от полного сжатия? При этом следует иметь в виду ограниченную диэлектрическую прочность воздуха, равную 2 000 000 в/м. Если да, то при каком диаметре останется мыльный пузырь?
 24161. Проводящая сфера радиуса а, помещенная в одно-родное электрическое поле Eо, рассечена на две половины плоскостью, перпендикулярной к направлению линий поля. С какой силой отталкиваются полусферы?
 24162. Определить энергию притяжения электрическогодиполя с моментом Р (Рх, Рy) к плоской границе бесконечного проводника.
 24163. В плоский конденсатор, расстояние между обкладками которого равно d, вдвигаются пластинки из одного и того же диэлектрика с относительной проницаемостью К, но разных толщин. Конденсатор соединен с источником напряжения, который поддерживает на его обкладках постоянную разность потенциалов V.а) Как меняется емкость конденсаторов в зависимости от толщины х вдвигаемой пластинки?б) В какой зависимости от толщины пластинки находится напряженность электрического поля в диэлектрическом (E1) и воздушном (E2) слоях?в) Каковы напряженности поля в обоих слоях, если конденсатор сначала отделяется от источника напряжения и только после этого в конденсатор вдвигается диэлектрическая пластинка?
 24164. Определить электрическое поле внутри и вне равномерно поляризованного диэлектрического шара (в отсутствии внешнего поля), не прибегая к рассмотрению механизма поляризации вещества.
 24165. Определить вектор поляризации однородного диэлектрического шара, помещенного во внешнее однородное поле Е0. Найти также потенциалы поля внутри и вне диэлектрического шара.
 24166. Проводящая сфера радиуса а находится внутри концентрического с ней диэлектрического шара радиуса b с относительной проницаемостью К. Определить емкость проводящей сферы.
 24167. Левая часть пространства занята диэлектриком с проницаемостью (относительной) K1, а правая — диэлектриком с проницаемостью K2. Во второй среде на расстоянии а от плоской границы раздела двух сред находится точечный заряд +е.Определить поле в обоих диэлектриках. Рассмотреть частный случай: в правом полупространстве — пустота (К2 = 1). Сравнить искажение поля точечного заряда, вызываемое бесконечным диэлектриком К1 (с плоской границей), с тем искажением, которое наблюдалось бы, если в левом полупространстве находился проводник. При каком условии искажение поля точечного заряда диэлектриком K1 будет таким же, как и искажение от бесконечной проводящей стенки?
 24168. Вычислить силу, действующую на единицу длины бесконечной прямой и равномерно заряженной нити, параллельной плоской границе раздела двух диэлектрических сред и расположенной от нее на расстоянии d.
 24169. Внутри бесконечной цилиндрической полости (радиуса а), вырезанной в протяженном диэлектрике, находится бесконечная прямая заряженная нить, параллельная полости и отстоящая на расстоянии h от ее оси. Вычислить силу, действующую на единицу длины нити со стороны диэлектрика.
 24170. Точечный заряд q находится на расстоянии r0 от центра сферической полости (радиуса а > r0), вырезанной в бесконечно большом куске диэлектрика с относительной проницаемостью К. Определить силу, действующую на заряд со стороны полости.
 24171. Экспериментальные методы измерения поляризуемости диэлектрических материалов (так же, как и измерение диамагнитной и парамагнитной восприимчивости магнитных материалов) основаны на определении сил, действующих на испытываемый образец в неоднородном электрическом поле. Схема одного из подобных методов представлена на рисунке .Испытываемый образец в виде достаточно тонкого цилиндра предварительно уравновешивают на весах. Затем образец помещается в поле двух заряженных разноименными зарядами сфер и снова уравновешивается. Каковаполяризуемость диэлектрика, если заряд каждой сферы равен q, расстояние между центрами сфер — 2а, сечение образца - S, его длина — l, вес образца до внесения в поле — Р и вес образца в поле — Р1?
 24172. Определить изменение внутренней энергии теплоизолированного диэлектрика, находящегося между обкладками плоского конденсатора, при бесконечно малом изменении в диэлектрике поля, происходящем за счет увеличения заряда обкладок на бесконечно малую величину de. Обкладки конденсатора поддерживаются при постоянной разности потенциалов. Изменением объема диэлектрика при изменении поля пренебречь.
 24173. Диэлектрическая плоскопараллельная пластинка помещена в однородное электрическое поле Е0. Сечение пластинки плоскостью чертежа таково (рис. ), что размеры его длины значительно больше размеров ширины. Определить момент сил, действующих на пластинку со стороны внешнего электрического поля, а также указать положение устойчивого равновесия пластинки.
 24174. Диэлектрический шар (радиуса а), находящийся во внешнем однородном поле Е0, разрезан на две половины плоскостью, перпендикулярной к направлению поля. Определить силу притяжения между полушариями.
 24175. Незаряженная проводящая сфера (весом Р) плавает в диэлектрической жидкости (с относительной проницаемостью К), погрузившись в нее на одну четверть своего объема.До какого потенциала следует зарядить сферу для того, чтобы она плавала, будучи погруженной наполовину? Считать, что зависимость относительной диэлектрической проницаемости жидкости от ее плотности выражается формулой Клаузиуса — Мосотти: (K+1)/(K-1) = Ap, где А — постоянная величина.
 24176. Элемент Даниэля состоит из двух концентрических цилиндров — медного и цинкового (с радиусами a и b и высотой К). Удельное сопротивление раствора медного купороса равно р. Каково внутреннее сопротивление элемента?
 24177. В проводящую среду погружена система электродов, поддерживаемых при постоянных потенциалах фi. С каждого электрода стекает ток It. Определить полное количество джоулева тепла, выделяющегося в среде в 1 сек.
 24178. Определить распределение потенциала внутри проводящего шара, в который ток I втекает через один полюс и вытекает через противоположный полюс.
 24179. Вершины квадрата А, В, С, D соединены между собой и с центром О однородной проволокой, сопротивление которой на единицу длины равно r. В сторону АВ включен гальванометр, а между вершиной С и центром О включена батарея элементов. Каким сопротивлением следует заменить проволоку ОВ, чтобы ток через гальванометр был равен нулю? (Сторона квадрата равна a.)
 24180. К батарее, имеющей постоянную электродвижущую силу Е и внутреннее сопротивление ri, подключены две параллельные ветви. Первая ветвь с полным сопротивлением R1 содержит вольтметр, в котором имеется скачок потенциала такой величины, что протекающий через, него единичный ток совершает в единицу времени р единиц работы. Сопротивление второй ветви равно R2. Определить силу тока, проходящего через батарею.
 24181. Вывести закон нагревания постоянным током I цилиндрического провода с радиусом сечения r, длиной l и с постоянным удельным сопротивлением p в свободной атмосфере. Принять, что потери тепла проводником вследствие излучения в окружающую среду подчиняются закону Ньютона, по которому эти потери прямо пропорциональны величине охлаждающейся поверхности проводника S, разности температур в проводника и окружающей среды и времени t, т.е. dq = kS * Qdt.
 24182. Вычислить индукцию магнитного поля, возбуждаемого бесконечным прямым током, на расстоянии r от его оси.
 24183. Ток 20а течет по бесконечно длинному проводу, согнутому под углом в 60°. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от его вершины.
 24184. Линейный ток I циркулирует по окружности радиуса а. Вычислить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на перпендикуляре к плоскости тока на расстоянии х от центра тока.
 24185. Определить магнитное поле в центре шара радиуса R, равномерно покрытого очень большим числом N параллельных витков, толщина которых т такова, что Nт = 2R.
 24186. Провод образует плоскую спираль, уравнение которой в полярных координатах имеет вид: r = Rф(2пN)-1, где N — число всех витков, a R — длина радиуса-вектора, проведенного из центра спирали к ее наружному концу. По спирали течет ток I. Определить аксиальную составляющую магнитной индукции вдоль оси спирали на расстоянии z от ее плоскости.
 24187. Найти уравнение силовых линий магнитного поля двух бесконечных прямых параллельных токов I, протекающих в противоположных направлениях (расстояние между токами принять равным 2а).
 24188. Вдоль бесконечного цилиндрического проводника (радиуса а) течет постоянный ток I, равномерно распределенный по сечению проводника. Определить напряженность магнитного поля внутри и вне цилиндра.
 24189. Вычислить поле внутри достаточно длинной, тонкой цилиндрической катушки, на единицу длины которой приходится n витков проволоки с током I.
 24190. На тор радиуса R (с круговым сечением радиуса а) намотано N витков проволоки, по которой течет ток I. Считая проволоку достаточно тонкой, определить напряженность магнитного поля указанного соленоида.
 24191. Рассчитать магнитное поле бесконечного прямоготока I, вычисляя сначала векторный потенциал A, а за-тем и индукцию поля по формуле В = rot А. Найти уравнение силовых линий поля.
 24192. Вычислить векторный потенциал и индукцию магнитного поля кругового (радиуса а) тока I на больших расстояниях от него, т.е. на расстояниях R >> а.
 24193. Вычислить магнитное поле линейного кругового тока в произвольной точке наблюдения.
 24194. Вычислить векторный потенциал магнитного поля тока, текущего вдоль бесконечного цилиндрического провода (радиуса а) и равномерно распределенного по его сечению.
 24195. В однородное магнитное поле В0 вносится шар (радиуса а), изготовленный из материала с относительной магнитной проницаемостью Кm, благодаря чему однородное поле В0 искажается. Определить магнитное поле внутри и вне шара. Найти также вектор намагничения (т. е. магнитный момент, приходящийся на единицу объема шара).
 24196. Вычислить магнитный момент равномерно вращающегося с угловой скоростью w заряженного шара, считая постоянными плотность заряда и плотность массы внутри шара.
 24197. Определить силу, с которой бесконечный прямой ток I действует на прямоугольный контур ABCD, лежащий с ним в одной плоскости и несущий ток I1 (рис. ).
 24198. Гальванометр представляет собой квадратную катушку со стороной а = 2 см, вращающуюся вокруг вертикальной оси; на катушке имеется 100 витков проволоки. Вертикальные стороны катушки находятся во внешнем магнитном поле В = 0,01 тл, которое по отношению к оси вращения является радиальным. Какова величина углового отклонения описанной системы при прохождении по катушке тока силой в 1 ма, если коэффициент кручения подвеса системы равен 9,81*10^-8 н*м/рад? Какому току соответствует отклонение зайчика на 1 см на шкале, находящейся на расстоянии 2 м от такого зеркального гальванометра?
 24199. Показать, что коэффициент взаимной индукции бесконечного прямого провода и копланарного с ним равностороннего проволочного треугольника равен:####где а — высота треугольника, b — расстояние от провода до ближайшей параллельной ему стороны треугольника (рис. )
 24200. Внутри бесконечной проводящей цилиндрической оболочки радиуса a1 находится коаксиальный с ней провод радиуса а2. По оболочке течет ток Ш, равномерно распределенный по ее поверхности; по проводу течет равный, но противоположно направленный ток, равномерно распределенный по сечению провода.Определить энергию магнитного поля и самоиндукцию единицы длины указанного кабеля, считая его достаточно длинным.