Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 23201. Массивный цилиндр массой М и радиусом R опирается на две подставки одинаковой высоты (рис. ). Одна подставка неподвижна, а другая выезжает из-под цилиндра со скоростью v. С какой силой давит цилиндр на неподвижную подставку в тот момент, когда расстояние между точками опоры равно R|/2? Считать, что в начальный момент подставки располагались очень близко друг к другу; трение между цилиндром и подставками отсутствует.
 23202. По гладкому столу движется, быстро вращаясь вокруг своей оси, волчок, имеющий форму конуса (рис. ). При какой скорости поступательного движения волчок не ударится о край стола, соскочив с него? Ось волчка остается вертикальной. Размеры волчка указаны на рисунке.
 23203. Для лампы-вспышки применили нелинейный конденсатор (он заполнен диэлектриком, у которого диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности поля). График зависимости напряжения U от заряда Q конденсатора приведен на рисунке Конденсатор заряжают от батареи с U0 = 300 В через резистор сопротивлением R = 10 кОм. Найдите максимальную энергию вспышки. Оцените максимальное число вспышек за 1 минуту. Считать, что при вспышке конденсатор полностью разряжается. Минимальное начальное напряжение вспышки U1 = 250 В.
 23204. В одном из проектов получения электроэнергии предлагается использовать морские течения и магнитное поле Земли. Проект заключается в следующем. В море погружают две горизонтальные металлические пластины, расположенные одна над другой на расстоянии l = 100 м; площадь каждой пластины S = 1 км2. Морская вода, удельное сопротивление которой р = 0,25 Ом*м, протекает между пластинами с запада на восток со скоростью v = 1 м/с. Магнитное поле Земли в данном месте однородно и направлено с юга на север; индукция поля В = 10^-4 Тл. Определите максимальную электрическую мощность, которая может выделиться на нагрузке, подсоединенной к пластинам.
 23205. В настоящее время мощность всех источников энергии на Земле, используемых человечеством, dР = 10^13 Вт, а мощность солнечной энергии, поступающей на Землю, Р0 = 10^17 Вт. К какому перегреву поверхности Земли приводят земные источники энергии? Какова максимально допустимая величина dPmax, если предельный перегрев из экологических соображений не должен превышать величины dTmax = 0,1 К? Известно, что энергия, излучаемая в единицу времени нагретым телом, увеличивается в 16 раз при увеличении абсолютной температуры тела в 2 раза.
 23206. Ударная волна представляет собой область повышенного давления, распространяющуюся с большой скоростью v в направлении оси X (рис. ,а); в момент прихода волны давление резко повышается от значения р0 до 2р0. На пути распространения волны стоит клин, размеры клина указаны на рисунке 89,б, масса клина равна m. Какую скорость приобретет клин сразу после прохождения через него фронта ударной волны? Считать, что приобретаемая клином скорость много меньше скорости распространения волны; трение пренебрежимо мало.
 23207. На горизонтальной поверхности стоит обруч радиусом R. Мимо него движется со скоростью v такой же обруч. Найдите зависимость скорости верхней точки «пересечения» обручей от расстояния d между их центрами. Обручи тонкие; второй обруч «проезжает» вплотную к первому.
 23208. На рисунке приведена вольт-амперная характеристика лампы накаливания, номинальное напряжение которой Uн = 220 В, номинальная мощность Рн = 100 Вт. Лампу подключают к сети переменного тока (220 В, 50 Гц) последовательно с конденсатором емкостью С = 10 мкФ. Определите ток в лампе и напряжение на ней. Считать, что в течение периода сетевого напряжения температура нити практически не меняется.
 23209. В теплоизолированный сосуд, содержащий m1 = 20 г гелия, влетает со скоростью v = 100 м/с стальной шарик массой m2 = 1 г. Найдите изменение температуры в сосуде через большое время. Удары шарика о стенки сосуда и атомов гелия о шарик считать абсолютно упругими.
 23210. Схему собирают из батарейки, двух одинаковых амперметров и двух одинаковых вольтметров (рис. ). Амперметры А1 и А2 показывают, соответственно, I1 = 1,1 мА и I2 = 0,9 мА; вольтметр V2 показывает U2 = 0,25 В. Что показывает вольтметр V1? Чему равно напряжение батареи?
 23211. Невесомый стержень длиной l с небольшим грузом массой m на конце шарнирно закреплен в точке А (рис. ) и находится в строго вертикальном положении, касаясь при этом тела массой М, От небольшого толчка система приходит в движение. При каком соотношении между m и М стержень в момент отрыва от тела будет составлять с горизонтом угол а = п/6 ? Чему будет равна в этот момент скорость тела? Трением пренебречь.
 23212. Жесткая заготовка зажата между двумя параллельными направляющими, движущимися в горизонтальном направлении со скоростями v1 и v2 (рис. ). В некоторый момент времени точки касания заготовки с направляющими лежат на прямой, перпендикулярной векторам v1 и v2. Какие точки заготовки имеют в этот момент скорости, равные по абсолютной величине v1 и v2?
 23213. Для получения одинаковых по размеру капель воды используется капиллярная трубка, соединенная с большим резервуаром, наполненным водой (рис. ). Жидкость вытекает из капилляра при медленном перемещении поршня в резервуаре. Снаружи на свободном конце капилляра укреплен пьезоэлемент, присоединенный к звуковому генератору и передающий колебания струе воды. При достаточно большой амплитуде колебаний струя разбивается на совершенно одинаковые капли. Найдите радиус капель, если диаметр трубки d = 0,2 мм, скорость вытекающей жидкости v = 2 м/с, частота звуковых колебаний v = 1000 Гц.
 23214. Баллон объемом V = 2 л содержит m = 2 г водорода и немного воды. Давление в сосуде р1 = 17 атм. Сосуд нагревают так, что давление в нем увеличивается до р2 = 26 атм. Сколько воды при этом испаряется? Чему равны начальная и конечная температуры? Указание. Воспользуйтесь таблицей зависимости давления насыщенных паров воды от температуры:
 23215. Спутник представляет собой легкую жесткую сферу радиусом R = 1 м и массой М = 1 кг, наполненную воздухом при давлении р = 10^-3 атм и температуре Т = 300 К. Одновременно в стенке сферы открываются два клапана, расположенные друг от друга на расстоянии, равном радиусу сферы. Площади клапанов S1 = 10^-4 см2 и S2 = 2*10^-4 см2. Найдите величину отклонения спутника от прежней траектории за время т = 100 с.
 23216. Муравей бежит от муравейника по прямой так, что скорость его обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии l1 = 1 м от центра муравейника, его скорость v1 = 2 см /с. За какое время муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии l2 = 2 м от центра муравейника?
 23217. На рисунке приведена зависимость напряжения источника питания от тока нагрузки. Найдите максимальную мощность, которую можно получить в нагрузке. При каком сопротивлении нагрузки она достигается? Для чего может понадобиться такой источник питания и как практически осуществить такую зависимость U(I)?
 23218. На расстоянии L1 = 5 м от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см расположена равномерно освещенная вертикальная плоскость П (рис. ). Между линзой и плоскостью на расстоянии L2 = 1 м от линзы расположена вертикально непрозрачная пластинка толщиной l = 5 см, в которой проделано отверстие диаметром d = 1 см (центр отверстия находится на главной оптической оси линзы). Как будет выглядеть пятно на экране Э, помещенном в фокальной плоскости линзы справа от нее? (Внутренние стенки отверстия не отражают свет.)
 23219. При изменении напряжения на элементе Э ток через него меняется так, как показано на рисунке ,a. Как будет меняться со временем напряжение на элементе Э, если его включить в схему, приведенную на рисунке 81,б (параметры схемы указаны на рисунке)? Какого минимального сопротивления резистор можно подключить параллельно элементу Э, чтобы напряжение на элементе не оставалось постоянным?
 23220. На очень шероховатый цилиндр радиусом r, расположенный горизонтально, надет тонкий обруч радиусом R. Найдите период колебаний обруча в вертикальной плоскости.
 23221. Массивный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Q. На него сверху опускают диск радиусом r и массой m, ось которого направлена строго вертикально (рис. ). Расстояние между осями дисков равно d (d > r). Коэффициент трения между поверхностями дисков ц. Определите установившуюся угловую скорость малого диска. Какой момент сил необходимо приложить к оси большого диска, чтобы скорость его вращения оставалась неизменной? Трение в осях отсутствует.
 23222. По винтообразному желобу с прямоугольным профилем, вырезанному на внутренней поверхности бесконечного длинного полого цилиндра, скользит маленький кубик (рис. ). Радиус основания цилиндра R, шаг винта h, коэффициент трения скольжения ц. Найдите установившуюся скорость движения кубика. (Размер кубика и глубина желоба много меньше R.)
 23223. Космонавты во время вывода космического корабля на орбиту заметили на некоторой высоте H0 тонкий светящийся слой (полное внутреннее отражение света в атмосфере). Как по графику (рис. ) зависимости коэффициента преломления атмосферы n от расстояния R до центра Земли определить Н0?
 23224. Электрическая батарея, использующая b-радиоактивность, представляет собой металлическую сферу, внутри которой помещен изолированный от нее кусочек радиоактивного вещества. Ежесекундно распадаются v атомов. Считая, что энергия электронов, образующихся при распаде, равновероятно распределена от минимального значения Wmin до максимального Wmax, определите ЭДС батареи. Какой наибольший ток может давать такая батарея? До каких сопротивлений нагрузки батарею можно считать генератором тока?
 23225. Теплоизолированный сосуд разделен на две части теплоизолированным поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда содержится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой — вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружиной, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда. Пренебрегая теплоемкостью сосуда, поршня и пружины, определите теплоемкость системы.
 23226. Космический аппарат представляет собой жесткую тонкостенную сферу радиусом R = 2 м, наполненную газом. Внутри аппарата находится шар радиусом r = R/2, наполненный тем же газом, что и весь аппарат, но при большем давлении. Шар касается внутренней поверхности аппарата. В результате повреждения шар лопнул. Найдите, во сколько раз изменилось давление внутри аппарата, если оказалось, что весь аппарат при этом сместился на расстояние а = 0,5 м. Массой оболочек пренебречь; температуру считать неизменной.
 23227. С какой минимальной скоростью можно перебросить камень через стену высотой H и толщиной l, если бросать его с высоты h?
 23228. Стеклянный сосуд прямоугольного сечения установлен между двумя собирающими линзами с фокусными расстояниями F перпендикулярно оптической оси линз (рис. ). Точечный источник света S расположен в фокальной плоскости линзы Л1. Когда сосуд пустой, изображение источника наблюдается на экране Э, расположенном в фокальной плоскости линзы Л2. Сосуд заполняют прозрачной жидкостью, показатель преломления которой меняется с высотой по закону n(y) = n0 + ay. Толщина слоя жидкости равна L. На сколько сместится по вертикали изображение источника на экране? Изменение показателя преломления с глубиной сосуда считать малым в пределах диаметра светового пучка.
 23229. В сосуде находится смесь газов — гелия и кислорода. При температуре t = -2 °С и давлении p = 0,9 атм плотность этой смеси р = 0,44 кг/м3. Каким станет давление в сосуде, если из него удалить половину молекул кислорода?
 23230. В сеть переменного тока с напряжением 220 В и частотой 50 Гц подключены последовательно два конденсатора емкостью 1 мкФ каждый. Параллельно одному из конденсаторов включен резистор сопротивлением 100 кОм (рис. ). Найдите тепловую мощность.
 23231. В цилиндрический сосуд с площадью основания S из горизонтально расположенной на высоте Н трубы ежесекундно вливается масса воды M. В основании сосуда имеется небольшое отверстие. На поверхности воды в сосуде лежит тонкая легкая губка. С некоторого момента высота уровня воды в сосуде становится постоянной и равной h0. Определите, с какой скоростью вытекает при этом вода из отверстия.
 23232. Параллельный пучок света рассеивается, проходя пластинку. Для любого луча, проходящего пластинку, максимальный угол отклонения от первоначального направления ранен a. Каков наименьший радиус светлого пятна, которое можно получить, поставив за пластинкой собирающую линзу с фокусным расстоянием F?
 23233. Частицы движутся гуськом с постоянными скоростями. Скорости частиц равномерно возрастают от значения v1 в голове колонны до значения v2 в хвосте колонны. В некоторый момент частицы занимают отрезок длиной l0 и при этом на единицу длины приходится n0 частиц. Сколько частиц спустя время t будет приходиться на единицу длины в хвосте колонны; в голове колонны?
 23234. На однородный стержень, оба конца которого заземлены, падает пучок электронов (рис. ), причем на каждый сантиметр длины стержня попадает одно и то же число электронов в секунду. Сопротивление стержня r. Ток на участке заземления равен I. Найдите разность потенциалов между серединой стержня A и его концом B.
 23235. Две одинаковые катушки индуктивности подключены через ключи К1 и К2 к источнику с постоянной ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рис. ). В начальный момент времени оба ключа разомкнуты. Затем замыкают сначала ключ k1, а потом ключ К2. Определите величину тока, протекающею через ключ K1 в момент замыкания ключа К2, если известно, что после замыкания ключа К2 установившийся ток через ключ K1 в два раза больше установившегося тока через ключ К2. Активными сопротивлениями катушек пренебречь.
 23236. На полуцилиндре с радиусом основания R лежит гантелька длиной l (рис. ). Найдите период малых колебаний гантельки.
 23237. Веревка, прикрепленная одним концом к боковой поверхности цилиндра у его основания радиусом r, обмотана вокруг цилиндра k раз (k — целое число). К свободному концу веревки привязан груз. Грузу сообщают скорость v, направленную вдоль радиуса цилиндра (рис. ). За какое время вся веревка снова намотается на цилиндр? Цилиндр закреплен на гладкой поверхности.
 23238. Точечный предмет S находится на оси полого конуса с зеркальной внутренней поверхностью (рис. 7). С помощью линзы Л на экране Э получают изображение предмета, создаваемое лучами, однократно отраженными от зеркальной поверхности конуса (прямые лучи от предмета на линзу не попадают). Что произойдет с изображением, если линзу закрыть диафрагмой такой, как: а) на рисунке 1,а; б) на рисунке 1,б?
 23239. Два плоских конденсатора расположены параллельно друг другу. Расстояние L между конденсаторами много больше размеров их обкладок и расстояния d между обкладками. Заряд одного конденсатора q1, заряд другого q2. С какой силой притягиваются эти конденсаторы?
 23240. Две одинаковые частицы с зарядами q и массами m вылетают одновременно из одной точки перпендикулярно линиям однородного магнитного поля с индукцией В. Выразите расстояние между частицами как функцию времени, если начальные скорости частиц направлены одинаково и равны v1 и v2 электростатическое взаимодействие не учитывать.
 23241. Лента транспортера длиной l движется со скоростью v0 (рис. ). С какой скоростью нужно толкнуть кубик массой т против движения транспортера для того, чтобы количество теплоты, выделившееся за счет работы силы трения между кубиком и лентой транспортера, было максимальным? Чему равно это максимальное количество тепло ты, если коэффициент трения равен ц и выполняется условие v2 < 2цlg?
 23242. Три маленьких шарика с одинаковыми массами — красный, синий и зеленый — закреплены невесомым каркасом в вершинах равностороннего треугольника со стороной l. Система положена на гладкую горизонтальную поверхность и приведена во вращение с периодом Т вокруг центра масс. В некоторый момент красный шарик отрывается от каркаса. На каком расстоянии от синего шарика он окажется спустя время T?
 23243. Зависимость напряжения от тока для некоторого источника электрической энергии показана на рисунке Постройте график зависимости напряжения на нагрузке, на которую замкнут источник, от сопротивления нагрузки.
 23244. В длинной горизонтально расположенной теплоизолированной трубе между двумя поршнями массой m каждый находится 1 моль идеального одноатомного газа при температуре Т0. Вне поршней — вакуум. В начальный момент скорости поршней направлены в одну сторону и равны v и 3v. До какой максимальной температуры нагреется газ? Поршни тепло не проводят.
 23245. Из взрывчатого вещества нужно изготовить тонкостенную коническую оболочку так, чтобы при взрыве, начинающемся с вершины конуса и «сползающем» вниз, продукты взрыва ударялись о горизонтальную плиту, на которой стоит конус, одновременно. Скорость детонации скорость вовлечения во взрыв новых участков взрывчатого вещества) v, а скорость разлета продуктов взрыва u. Каким должен быть угол между осью конуса и его образующей?
 23246. Плоский конденсатор находится в магнитном поле, которое перпендикулярно плоскостям пластин (рис. ). Расстояние между пластинами d, вектор магнитной индукции В. Внутри конденсатора около отрицательно заряженной пластины расположен источник медленных электронов, испускающий электроны в разных направлениях. При каком напряжении между пластинами электроны будут фокусироваться на положительно заряженной пластине? От чего зависит размер «пятна»?
 23247. Спортсмены бегут в одинаковыми скоростями v колонной длиной l0. Навстречу бежит тренер со скоростью u u < v). Спортсмен, поравнявшийся с тренером, бежит назад с той же скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
 23248. На сколько переместится конец перекинутой через подвижный блок нити (точка A на рисунке ). если к нему приложить силу F? Жесткости пружин одинаковы и равны k. Пружины, нить и блок считать невесомыми.
 23249. Равномерно заряженный по поверхности лист из диэлектрика, имеющий форму равнобедренного прямоугольного треугольника, сложили пополам. При этом была совершена работа A против сил электростатического поля. Какую работу надо совершить, чтобы сложить пополам полученный треугольник?
 23250. Однородный брусок массой М и длиной l начинает двигаться вниз по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Начальный участок длиной l наклонной плоскости занят близко расположенными катками в виде трубок массой m и радиусом r << l (рис. ), которые вращаются без трения в подшипниках. Остальной участок наклонной плоскости гладкий. Найдите зависимость ускорения груза от перемещения вдоль плоскости.
 23251. Маленькому тяжелому шарику массой m, имеющему заряд q, сообщают начальную скорость v0, направленную вертикально вверх. Шарик находится в однородном горизонтальном электростатическом поле, напряженность которого Е. Пренебрегая сопротивлением воздуха и зависимостью ускорения свободного падения g от высоты, определите минимальную скорость шарика в процессе его движения.
 23252. На берегу реки, скорость течения которой равна w, в точке А находится мальчик. Он может бежать по берегу со скоростью v и плыть по реке со скоростью и (относительно воды), причем u < w. На каком расстоянии от точки A находится та точка С берега, откуда мальчик должен начать плыть, чтобы добраться до бакена В за наименьшее время? Расстояние BD от бакена до берега h, расстояние AD по берегу l (рис. ).
 23253. Из куска тонкой стальной ленты шириной d, в которой пробито небольшое отверстие радиусом r, сделали обруч и поставили его на стол так, что отверстие оказалось внизу. Из этого положения обруч немного сместили и предоставили самому себе. Чему равно максимальное значение скорости качения обруча?
 23254. Маленький шарик скользит без трения по цилиндрическому желобу радиусом R, ось которого наклонена под углом а к горизонту; длина желоба l (рис. ). Сколько раз шарик пересечет линию АВ, если он начал свое движение вблизи точки А?
 23255. В закрытом сосуде на поверхности воды плавает шар. Как изменится глубина погружения шара, если в сосуд накачать воздух так, чтобы давление воздуха в сосуде увеличилось в два раза?
 23256. Как зависит напряжение между точками А и В (рис. ) от сопротивления резистора R?
 23257. Гибкий трубопровод длиной l соединяет в пространстве точки A и В, разность высот между которыми h. Внутри трубопровода по всей его длине лежит веревка, которую удерживают в точке А. С каким ускорением начнет двигаться веревка в первый момент времени, после того как ее отпустят? Трением между веревкой и стенками трубопровода пренебречь.
 23258. Небольшой шарик движется с постоянной скоростью v0 по гладкой горизонтальной поверхности и попадает в точке А в цилиндрический вертикальный колодец глубиной Н и радиусом R. Вектор скорости шарика составляет угол а с диаметром колодца, проведенным в точку А (рис. ). При каком соотношении между v0, H, R, и a шарик после упругих соударений со стенками и дном сможет выбраться из колодца?
 23259. В таблице см. с. 35) приведены экспериментальные данные о теплоемкостях и молярных массах некоторых твердых тел. На основании этих данных установите некоторую физическую закономерность и заполните три пустые клеточки таблицы. Какова предполагаемая точность ваших предсказаний в процентах)?
 23260. При наблюдении в облаке за падением капли, которая увеличивается в размерах, поглощая мельчайшие капельки, встречающиеся на ее пути, было установлено, что капля движется все время с постоянным ускорением. Определите это ускорение, считая начальный размер капли малым. Сопротивлением воздуха при движении капли пренебречь.
 23261. Собрана схема, показанная на рисунке ЭДС батареи E1 уменьшили на 1,5 В, после чего токи на различных участках цепи изменились. Как нужно изменить ЭДС батареи E2, чтобы: 1) ток через батарею E2 стал прежним; 2) ток через батарею E1 стал прежним? Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.
 23262. Для исследования свойств нелинейного резистора был произведен ряд экспериментов. Вначале была исследована зависимость сопротивления резистора от температуры. При повышении температуры до t1 = 100 °С мгновенно происходил скачок сопротивления от R1 = 50 Ом до R2 = 100 Ом; при охлаждении обратный скачок происходил при температуре t2 = 99 °С (рис. ). Во втором опыте к резистору приложили постоянное напряжение U1 = 60 В, при котором его температура оказалась равной t3 = 80 °С. Наконец, когда к резистору приложили постоянное напряжение U2 = 80 В, в цепи возникли самопроизвольные колебания тока. Определите период этих колебаний, а также максимальное значение тока. Температура воздуха в лаборатории постоянна и равна t0 = 20 °С. Теплоотдача от резистора пропорциональна разности температур резистора и окружающего воздуха. Теплоемкость резистора С = 3 Дж/К.
 23263. Объектив телескопа Гейла имеет диаметр D = 250 см и фокусное расстояние F = 160 м. Телескоп используется для фотографирования искусственного спутника Земли, имеющего диаметр d = 200 см и находящегося на расстоянии L = 320 км. 1) На каком расстоянии от фокуса должна быть расположена фотопластинка? 2) Каким будет размер изображения искусственного спутника? 3) Каков будет диаметр размытых несфокусированных) изображений звезд на фотографии?
 23264. Для горизонтального перемещения грузов на расстояние L = 20 м используется самоходная тележка, перемещающаяся по горизонтальным рельсам. На тросе длиной l = 5 м к тележке подвешивают перемещаемый груз. Тележка половину времени движется равноускоренно, а половину равнозамедленно. Определите возможные значения ускорения тележки, при которых груз после остановки тележки в конце пути будет неподвижным.
 23265. Горизонтально расположенный цилиндрический теплоизолированный сосуд объемом V0 = 100 л, заполненный гелием, разделен на две части теплонепроницаемым поршнем, который может перемещаться без трения. Газу, находящемуся в левой части сосуда, сообщают количество теплоты Q = 100 Дж. Найдите изменение давления в сосуде к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться.
 23266. По двум гладким наклонным плоскостям, образующим одинаковые углы a с горизонтом, движутся, касаясь друг друга, цилиндр и клин (рис. ). Найдите, с какой силой клин давит на цилиндр. Масса цилиндра m1, масса клина m2. Трением между цилиндром и клином пренебречь.
 23267. Ракета запущена с поверхности Земли вертикально вверх с первой космической скоростью и возвращается на Землю недалеко от места старта. Сколько времени она находилась в полете? Радиус Земли Rз = 6400 км. Примечание. Площадь эллипса с полуосями а и Ь равна S = пab.
 23268. Две системы, каждая из которых состоит из двух одинаковых масс m, связанных пружинкой жесткостью k, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу с одинаковыми по величине скоростями v0. В некоторый момент времени расстояние между системами равно L (рис. ). Определите время, через которое расстояние между теми же массами снова будет равно L. Столкновение систем считать абсолютно упругим.
 23269. На рисунке показано распределение температуры вдоль тонкого однородного теплоизолированного стержня в некоторый момент времени. Как будет меняться распределение температуры в дальнейшем? Какое распределение установится через достаточно долгое время?
 23270. Имеются два проводника А и В произвольной формы. Первоначально на проводнике А имеется заряд О, а проводник В не заряжен. Проводники приводят в соприкосновение, и на проводник В перетекает заряд q. Соприкасающимся проводникам сообщили дополнительно некоторый заряд qx, и в результате на проводнике А оказался заряд q. Определите заряд qx.
 23271. Изогнутый капилляр радиусом r (рис. ), полностью заполненный жидкостью, вращается вокруг вертикальной оси OO'. При какой угловой скорости вращения жидкость начнет выливаться из капилляра? Плотность жидкости p, поверхностное натяжение s, жидкость полностью смачивает капилляр; размеры капилляра указаны на рисунке.
 23272. Между двумя средами с показателями преломления n0 > 1 и n1 = 1 имеется неоднородный слой высотой h = H(1-1/n2), где H = const, внутри которого показатель преломления меняется с высотой по закону n = |/(1-x/H*n0) (рис. ). Из среды с показателем преломления n0 в неоднородный слой входит луч света. При каких значениях угла а луч вернется в оптически более плотную среду? При каком значении угла a0 расстояние между точками входа и выхода луча максимально?
 23273. На некотором производстве детали перемещают с помощью двух транспортеров, ленты которых движутся во взаимно перпендикулярных направлениях с одинаковыми по абсолютной величине скоростями v0 (рис. ). При этом деталь, въезжая на транспортер II, останавливается на середине ленты. Скорость транспортера II увеличили в n раз. Какой должна быть скорость транспортера I, чтобы детали по-прежнему останавливались на середине ленты транспортера II? Размерами деталей пренебречь; считать, что переход на транспортер II происходит без удара.
 23274. Емкостный вольтметр представляет собой плоский воздушный конденсатор, одна из пластин которого закреплена неподвижно, а вторая может перемещаться поступательно в направлении, перпендикулярном плоскости пластин. К подвижной пластине прикреплена пружина жесткостью k (рис. ). Мерой приложенного напряжения служит изменение зазора между пластинами. Какое максимальное напряжение можно измерить таким прибором? Площади пластин S, зазор между пластинами при нулевом напряжении d.
 23275. По длинному прямолинейному желобу, наклоненному под углом а к горизонту, движутся без трения N одинаковых шаров. Какое максимальное число соударений может произойти в системе при произвольных начальных положениях и скоростях шаров? Соударения шаров считать абсолютно упругими.
 23276. В простейшей модели звезда рассматривается как газовый шар, находящийся в равновесии в собственном поле тяжести. Считая, что газ состоит из полностью ионизованных атомов водорода и гелия, оцените температуру звезды. Масса звезды М, радиус r, относительное содержание водорода в газе n.
 23277. На неподвижном клине, образующем угол a с горизонтом, лежит нерастяжимая невесомая веревка (рис. ). Один из концов веревки закреплен в точке A. К нижнему концу веревки (точка в) прикреплен небольшой грузик. В некоторый момент времени клин начинает двигаться вправо с постоянным ускорением a. С каким ускорением движется грузик, пока он находится на клине?
 23278. Конструкция, изображенная на рисунке , состоит из четырех легких жестких стержней длиной l каждый и легкой пружины длиной 2l. Стержни скреплены небольшими одинаковыми массивными шариками. В точке A система закреплена. В состоянии равновесия системы стержни образуют квадрат. Определите период малых колебаний системы, при которых точка С движется вдоль вертикали.
 23279. Между точками A и В на поверхности Луны, расположенными на угловом расстоянии 90°, прорыт прямолинейный канал (рис. ),заполненный воздухом при нормальной температуре. Давление воздуха в середине канала р = 10^5 Па. Найдите давление воздуха в канале у поверхности Луны. Луну считать однородным шаром диаметром D = 3480 км. Ускорение свободного падения на поверхности Луны в шесть раз меньше земного.
 23280. Между точками Е и F схемы, изображенной на рисунке , включают сначала идеальный вольтметр, а затем амперметр. Их показания равны U0 и I0 соответственно. Какой ток будет течь через резистор сопротивлением R, включенный между точками Е и F?
 23281. Тонкий обруч массой М и радиусом R жестко закреплен при помощи легких спиц на легкой тонкой оси, проходящей через центр обруча, так, что плоскость обруча составляет с осью угол a (рис. ). Определите, какую работу необходимо совершить, чтобы раскрутить обруч до угловой скорости w.
 23282. На гладком горизонтальном столе лежит пачка бумаги, в которой 500 листов. Сотый лист считая снизу) больше других. Этот лист осторожно тянут в горизонтальном направлении. Какое максимальное ускорение можно сообщить пачке, чтобы она при этом двигалась не распадаясь? Каково максимальное ускорение, с которым может двигаться центр масс пачки? С каким ускорением должен двигаться при этом сотый лист? Коэффициент трения бумаги о бумагу ц = 0,2.
 23283. Стальному шарику, находящемуся в точке А основания АВ равнобедренного прямоугольного клина, сообщают скорость v0 в направлении стороны АО (рис. ). При каких значениях v0 шарик из точки А попадает в точку В? Длина ребра клина l.
 23284. Тонкий обруч массой М и радиусом R поставлен на горизонтальную плоскость. По гладкому каналу, проходящему внутри обруча, соскальзывает из верхней точки без начальной скорости небольшое тело массой m. Определите скорость центра обруча в тот момент, когда тело находится в точке обруча А, радиус-вектор которой образует угол ф с вертикалью. В начальный момент обруч покоится. Трение между обручем и плоскостью отсутствует.
 23285. Между стенкой и кубом массой М = 10 кг летает на гладком столе упругий шарик массой m = 0,1 г. Его скорость вначале, когда куб покоился, составляла v0 = 100 м/с. Найдите скорость куба в тот момент, когда он будет в 2 раза дальше от стенки, чем вначале.
 23286. На рисунке показаны источник АВ и его изображение А'В', полученное в линзе. Определите построением расположение линзы и ее фокусное расстояние.
 23287. Схема имеет N входных зажимов, один выходной и один общий «земля»). На каждом из входных зажимов потенциал относительно «земли» составляет от +50 до +200 В. 1) Нарисуйте вариант схемы, который обеспечит на выходном зажиме максимальный из приложенных ко входам потенциалов. 2) Нарисуйте другой вариант — обеспечивающий на выходном зажиме минимальный из приложенных потенциалов. Постарайтесь обойтись без применения дополнительных источников питания.
 23288. Зеркало антенны радиолокатора, работающего на волне L = 0,3 м, представляет собой параболоид вращения с «выходным» диаметром d = 6 м, в фокусе которого глубоко внутри параболоида) расположен точечный излучатель энергии. Эта же антенна используется для приема отраженного от самолета сигнала. Мощность излучателя Ри = 2-105 Вт. Минимальная мощность сигнала на входе антенны, необходимая для нормальной работы, Pmin = 1*10^13 Вт. Оцените максимальную дальность обнаружения локатором самолета, площадь отражающей поверхности которого S = 5 м2. Считать, что мощность отраженного сигнала в n = 10 раз меньше мощности падающего сигнала и отражение происходит равномерно во все стороны.
 23289. Омметр состоит из миллиамперметра, рассчитанного на максимальный ток I = 1 мА, источника тока и добавочного резистора, регулировкой сопротивления которого омметр устанавливается на нулевую отметку при замкнутых накоротко выводах ноль омметра находится в правом конце шкалы). Схему собирают из батареи для карманного фонарика с ЭДС E = 4,5 В, резистора с неизвестным сопротивлением и омметра. Когда омметр включают последовательно, он показывает ноль. Когда его включают параллельно батарее, он показывает бесконечно большое сопротивление. Определите величину неизвестного сопротивления резистора и напряжения на батарее и на омметре.
 23290. Тонкий обруч радиусом R может вращаться вокруг горизонтального стержня A, параллельного оси обруча (рис. ). На обруч надета небольшая шайба В массой m, которая может перемещаться по обручу без трения. Обруч вместе с шайбой как целое отклоняют от положения равновесия на угол ф0 и отпускают. Определите зависимость силы взаимодействия шайбы и обруча от угла ф, образуемого радиусом-вектором OA с вертикалью.
 23291. Артиллерийское орудие стреляет из-под укрытия, наклоненного под углом а к горизонту (рис. ). Орудие находится в точке А на расстоянии l от основания укрытия (точка В). Начальная скорость снаряда v0. Считая, что траектория снаряда лежит в плоскости рисунка, определите максимальную дальность полета.
 23292. Нерастяжимая шероховатая веревка с линейной плотностью p и длиной L перекинута через блок (рис. ) так, что длина одного из свисающих концов равна l (l < L/2). Блок, надетый на горизонтальную ось, представляет собой тонкий обруч массой m и радиусом R на легких спицах. Систему удерживают в состоянии покоя и затем отпускают. Найдите силу давления на ось в первый момент времени. Трение между осью и блоком мало.
 23293. С помощью системы концентрических зеркал (рис. ) на экране получено изображение Солнца. Радиусы зеркал R1 = 12 см, R2 = 30 см. Каково должно быть фокусное расстояние тонкой линзы, чтобы с ее помощью получалось изображение Солнца такого же размера?
 23294. Проволочной квадратной рамке с периметром 4a и массой m сообщают в горизонтальном направлении некоторую начальную скорость. Рамка движется в вертикальной плоскости, все время находясь в магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки (рис. ). Индукция поля меняется по закону B(z) = В(0) + kz, где k = const. Сопротивление рамки равно R. Через некоторое время скорость рамки становится постоянной и равной v. Найдите начальную скорость, сообщаемую рамке.
 23295. Для измерения больших токов в цепи СС (рис. ) используется шунт Ш, параллельно которому через сопротивления R1 = 2 Ом и R2 подключается измерительный прибор Г с внутренним сопротивлением r = 10 Ом. В положении A переключателя П вся шкала прибора соответствует току в цепи I1 = 10 А. Каким надо взять сопротивление R2, чтобы в положении В переключателя П вся шкала прибора соответствовала току I2 = 100 А? Сопротивление шунта много меньше внутреннего сопротивления прибора.
 23296. Серный ангидрид S03 в количестве v1 = 1 моль поместили в замкнутый сосуд и нагрели до температуры Т1 = 1000 К, при которой S03 частично диссоциирует на сернистый ангидрид S02 и кислород: S03 = S02 + 1/2 02. Степень диссоциации в этих условиях оказалась равной a1 = 0,2 т.е. диссоциировали 20% первоначально имевшихся молекул S03). Когда в тот же сосуд поместили v2 = 0,4 моль S03, то оказалось, что для получения такого же, как в первом опыте, давления газ надо нагреть до температуры Т2 = 2000 К. Определите степень диссоциации S03 во втором опыте. Все вещества в обоих опытах находятся в газообразном состоянии.
 23297. Ко вторичной обмотке включенного в сеть понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации К = 220/127 подключена нагрузка сопротивлением Rн = 10 Ом. Напряжение в сети U = 220 В, сопротивление первичной обмотки трансформатора R1 = 3,6 Ом, сопротивление вторичной обмотки R2 = 1,2 Ом. Определите напряжение на нагрузке.
 23298. Груз висит на упругой нити. Если к грузу прикладывать силу, медленно нарастающую от нулевого значения, то нить оборвется, когда величина силы достигнет значения F1. При какой минимальной величине силы оборвется нить, если прикладываемая сила мгновенно достигает некоторого значения и в дальнейшем остается неизменной?
 23299. Покажите, что максимальная скорость, которую при столкновении может сообщить протону а-частица, составляет 1,6 начальной скорости а-частицы.
 23300. Имеется 1 л горячей воды с температурой T1 и 1 л холодной воды с температурой Т2. Можно ли сделать так, чтобы окончательная температура воды, бывшей сначала холодной, стала выше температуры воды, которая была сначала горячей?