Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 23101. Вертикальная длинная кирпичная труба заполнена чугуном. Нижний конец трубы поддерживается, при температуре T1 > Tпл Tпл — температура плавления чугуна), верхний — при температуре Т2 < Тпл. Теплопроводность у расплавленного чугуна в k раз больше, чем у твердого. Какая часть металла находится в расплавленном состоянии?
 23102. Колечки О и О' надеты на вертикально закрепленные стержни АВ и А'В' (рис. ). Нерастяжимая нить привязана к кольцу О, пропущена через кольцо О' и закреплена в точке А'. В тот момент, когда AOO' = a, кольцо О' движется вниз со скоростью v. Найдите скорость кольца О в этот момент.
 23103. Представьте себе, что вы стоите перед большим листом толстого прозрачного стекла например, перед стеклянной витриной). Каким образом можно определить толщину стекла, если доступа к его краям нет скажем, края стекла замурованы в стены), в помещение за стеклом проникнуть нельзя, разбить стекло тоже нельзя? В вашем распоряжении имеются линейка, угольник, бумага, карандаш и карманный калькулятор для проведения расчетов.
 23104. Электролитическая ванна подключена через идеальный диод к сети переменного напряжения (рис. ). Найдите показания теплового амперметра (А), если известно, что за время t = 1 ч на катоде выделяется m = 1,078 г меди. Электрохимический эквивалент меди k = 033*10^-6 кг/Кл.
 23105. Оцените размер атома ртути, если известны: а — коэффициент поверхностного натяжения ртути, р — плотность ртути, r — удельная теплота парообразования ртути.
 23106. Мальчик медленно поднимается на снежную горку и тащит за собой на веревке санки. Веревка все время параллельна касательной к горке в той точке, в которой находится мальчик. Вершина горки расположена на высоте H и на расстоянии l от ее основания. Какую работу совершит мальчик при поднятии санок на горку? Масса санок m, коэффициент трения санок о снег ц.
 23107. В конической лунке с углом при вершине 2а прыгает шарик, упруго отражаясь от стенки лунки. Точки соударения шарика со стенкой лежат на одной и той же высоте (рис. ); время от удара до удара постоянно и равно Т. Чему равна средняя угловая скорость движения шарика вокруг оси лунки, если максимальная скорость шарика v лежит в диапазоне от gT/2 до gT/(2 sin a)?
 23108. Линза с фокусным расстоянием F и диаметром d вставлена в отверстие такого же диаметра в экране из светопоглощающего материала (d/F < 2). Экран расположен так, что оптическая ось линзы совпадает с биссектральной плоскостью и перпендикулярна ребру двугранного прямого угла (рис. ). Грани угла посеребрены. Расстояние от ребра угла до фокуса линзы а(а>F). Экран освещается широким пучком, параллельным оси линзы. Какая доля светового пучка, отраженного от зеркал, выйдет наружу, пройдя через линзу? На каком расстоянии от линзы эти лучи дадут изображение?
 23109. В конической непроводящей лунке с углом 2a при вершине на глубине h находятся два небольших одинаково заряженных тела, связанных нитью (рис. ); масса каждого тела m. После пережигания нити тела начинают скользить вверх по поверхности лунки и вылетают из лунки на высоте H над ее основанием со скоростью v. Коэффициент трения тел о поверхность лунки ц = a tg a (a < 1). Определите заряды тел.
 23110. В колебательном RLC-контуре сопротивление невелико, так что колебания затухают в нем слабо. Для получения незатухающих колебаний поступают следующим образом: дважды за период в моменты, когда ток в цепи максимален, катушку индуктивности быстро растягивают от длины l до длины l + dl, а в моменты, когда максимален заряд на конденсаторе, катушку быстро сжимают до прежнего размера параметрический резонанс). При каком относительном изменении длины катушки dl/l колебания в контуре будут незатухающими? Индуктивность катушки считать обратно пропорциональной ее длине.
 23111. Шар радиусом R и массой m движется по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы натяжения F легкой нерастяжимой нити. Точка закрепления нити находится на высоте h над поверхностью (рис. ), нить все время горизонтальная, шар движется поступательно. При каком максимальном коэффициенте трения это возможно? Чему равно ускорение шара?
 23112. После удара футболиста мяч полетел в направлении ворот, находящихся на расстоянии L = 32 м, со скоростью v = 25 м/с под углом а к горизонту cos a = 0,8). Из-за бокового ветра, дующего вдоль ворот перпендикулярно начальной скорости мяча, горизонтальное смещение мяча в плоскости ворот оказалось равным s = 2 м. Найдите время полета мяча до плоскости ворот. Мяч не вращается; скорость ветра u = 10 м/с.
 23113. На блестящей банке имеется плоская вмятина, от которой отражается на экран пучок света. В банку наливают охлажденную жидкость. Отраженный сигнал заметно ослабляется. Объясните явление.
 23114. Через нагревательную спираль с постоянным сопротивлением пропускают постоянный ток. На сколько процентов изменится среднее количество теплоты, выделяющееся в спирали за секунду, если через нее пропускать одновременно еще и переменный синусоидальный) ток, амплитудное значение которого составляет 10% от величины постоянного тока?
 23115. Оцените среднее усилие, которое надо прилагать к краю надувного матраца, чтобы согнуть его посредине под прямым углом. Матрац не имеет поперечных перетяжек. Необходимые для решения величины и их достаточно реальные числовые значения задайте сами и получите численный результат.
 23116. В плоский конденсатор, присоединенный к полюсам батареи с ЭДС E, полностью вдвинута параллельно его пластинам тонкая заряженная пластина на расстоянии b от одной из пластин конденсатора. Найдите силу, действующую на вдвинутую пластину, если ее заряд q. Силой тяжести пренебречь. Площадь пластин конденсатора S, расстояние между ними d.
 23117. Левые опоры контейнера, в отличие от правых, сделаны на роликах, обеспечивающих пренебрежимо малое трение размеры опор малы). Чтобы сдвинуть контейнер влево, к центру его правой стенки перпендикулярно ей надо приложить силу F1. Чтобы сдвинуть контейнер вправо, к центру его левой стенки перпендикулярно ей надо приложить силу F2. Определите массу контейнера, считая его однородным кубом.
 23118. По горизонтальной непроводящей плоскости без проскальзывания катится равномерно заряженное кольцо массой m. После включения горизонтального магнитного поля с индукцией В, перпендикулярной плоскости кольца, сила давления кольца на плоскость уменьшилась вдвое. С какой скоростью катилось кольцо, если его заряд q?
 23119. Найдите силу взаимодействия двух непроводящих половинок шара радиусом R, каждая из которых равномерно заряжена по объему с плотностью р1 и р2 соответственно. Диэлектрическую проницаемость материала шара считать равной единице.
 23120. На рисунке показана экспериментально полученная зависимость силы упругости пружины от ее длины. Найдите период малых колебаний груза массой m = 60 г, подвешенного вертикально на этой пружине в поле тяжести.
 23121. По гладкому горизонтальному круговому желобу длиной l катается шарик. Скорость v шарика известна с точностью е = ±5%. При каких значениях v можно точно утверждать, что через время т после того, как шарик находился в точке А (рис. ), его нет в точке В?
 23122. Сухой термометр находящегося в комнате психрометра показывает температуру t1 = 18,0 °С, а влажный — температуру t2 = t1 - dt = 15,0 °С. Не пользуясь таблицей, определите относительную влажность воздуха в комнате. Давления насыщенного водяного пара при указанных температурах равны, соответственно, р1 = 15,5 мм рт.ст. и р2 = 12,8 мм рт.ст. Молярная теплота испарения воды L = 4,07*10^4 Дж/моль; теплоемкость воздуха с = 20,8 Дж/ моль*град) при постоянном объеме).
 23123. В объемный пучок положительных ионов, имеющий круглое сечение, в точке А влетает электрон, скорость которого параллельна оси симметрии пучка (рис. ). Объемная плотность зарядов в пучке р, длина пучка l (длина пучка много больше его радиуса). При каких значениях скорости электрона он вылетит из пучка в точке В? Столкновения электрона с ионами не учитывать.
 23124. Внутрь камеры автомобильного колеса радиусом R попал небольшой камешек. При какой минимальной скорости автомобиля камешек будет вращаться вместе с колесом, если коэффициент трения камешка о камеру ц?
 23125. Почему мощные двигатели постоянного тока следует включать через пусковой реостат?
 23126. В сосуд, наполненный смесью жидкостей, плотность которой изменяется с глубиной по закону р = р0 + ah, опускают тело массой m и объемом V. Тело целиком погружается в жидкость. На какой глубине оно окажется, если имеет форму куба; шара?
 23127. Колесо радиусом R, расположенное на высоте H над землей, вращается с угловой скоростью w. С колеса срывается капля и падает на землю в точке в под центром колеса (рис. ). Найдите время падения капли и точку А колеса, в которой капля отрывается.
 23128. В схеме, изображенной на рисунке , в некоторый момент замыкают ключ К. Найдите установившееся значение тока, текущего через катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением r. Какой заряд протечет через гальванометр Г после замыкания ключа? Параметры элементов, указанные на рисунке, считать заданными. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением гальванометра пренебречь.
 23129. Спускаемый аппарат космического корабля приближается к поверхности некоторой планеты с постоянной скоростью, передавая на борт корабля данные о наружном давлении. График зависимости давления р (в условных единицах) от времени t приведен на рисунке Опустившись на поверхность планеты, аппарат измерил и передал на борт данные о температуре и ускорении свободного падения: Т = 700 К, g = 10 м/с2. Определите скорость спуска аппарата, если известно, что атмосфера планеты состоит из углекислого газа С02. Определите также температуру на высоте h = 15 км над поверхностью планеты.
 23130. В горизонтально расположенной плоской коробке размером 10x10 см беспорядочно лежат 1000 маленьких стальных шариков массой m = 0,5 мг каждый. Коробку начинают двигать со скоростью v0 = 10 м/с перпендикулярно одной из боковых стенок. Считая удары шариков о стенки коробки и друг о друга абсолютно упругими, определите: а) какие импульсы передадут шарики каждой из боковых стенок за первые 10 секунд; б) какие импульсы получают стенки за следующие 10 секунд после того, как коробку резко затормозили.
 23131. Если шестигранный карандаш положить на наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтальной поверхностью, перпендикулярно ее образующей линии пересечения плоскости с горизонтальной поверхностью), карандаш будет покоиться. Если его положить параллельно образующей, он будет скатываться вниз. При каких углах ф между осью карандаша и образующей наклонной плоскости карандаш будет находиться в равновесии?
 23132. В 1844 году выдающийся математик и астроном Бессель обнаружил, что собственное не связанное с движением земного наблюдателя) движение Сириуса происходит примерно по синусоиде. Максимальное угловое отклонение от прямолинейного пути а = 2,3", период Т = 50 лет. Бессель предположил через 18 лет это было подтверждено прямыми наблюдениями), что искривление пути Сириуса вызывается наличием спутника — более слабой звезды. Найдите отношение массы m спутника Сириуса В) к массе Мс Солнца, если масса основной звезды Сириуса А) М = 2,3 Мc. Известно, что радиус земной орбиты виден с Сириуса под углом Р = 0,376". Считать, что орбиты звезд круговые, а плоскость орбит перпендикулярна направлению от Солнечной системы к Сириусу.
 23133. Для измерения скоростей частиц используется лазерный анемометр, в котором движущиеся частицы освещаются двумя пересекающимися лазерными когерентными пучками света (рис. ). Отраженный частицами свет улавливается фотоэлементом Ф и преобразуется в электрический сигнал. Частицы движутся по перпендикуляру к биссектрисе угла а = 60° между пучками. С какой скоростью двигалась частица, если при длине волны лазерного излучения L = 0,63 мкм был зарегистрирован периодический сигнал с частотой v = 320 кГц?
 23134. Пластина A плоского конденсатора неподвижна, пластина Б прикреплена к стенке пружиной и может двигаться, оставаясь параллельной пластине A (рис. ). После замыкания ключа К пластина Б начала двигаться и остановилась в новом положении равновесия. При этом расстояние между пластинами уменьшилось на a1 = 10%. На сколько изменилось бы равновесное расстояние между пластинами, если бы ключ К замкнули на короткое время? Предполагается, что за это время пластина Б не успевает заметно сдвинуться.
 23135. В стакан с водой опустили нагреватель и сняли зависимость температуры воды от времени см. таблицу на с. 62). На сколько градусов остынет вода за 1 мин, если нагреватель отключить от сети при температуре t1 = 50 °С? Закипит ли вода, если нагреватель не выключать достаточно долго? Мощность нагревателя считать неизменной.
 23136. На ленту транспортера, ползущую со скоростью v0 = 1 м/с, сбоку сталкивают коробку. Скорость коробки сразу после попадания на ленту равна u0 = 2 м/с и перпендикулярна скорости ленты. Какую минимальную скорость относительно земли будет иметь коробка во время движения? Сила трения достаточно велика, так что коробка не соскальзывает с ленты.
 23137. На очень длинной невесомой нити подвешен к потолку шарик массой m1 = 0,1 кг, к нему прикреплен на нити длиной l = 0,2 м шарик массой т2 = 0,05 кг. Нижнему шарику толчком сообщают скорость v0 в горизонтальном направлении. При какой величине v0 шарики могут оказаться на одной высоте?
 23138. Квадратная недеформируемая сверхпроводящая рамка со стороной а расположена горизонтально и находится в неоднородном магнитном поле, индукция которого меняется в пространстве по закону Вx = -kx, Вy = 0, Вz = kz + В0. Масса рамки m, индуктивность L. В начальный момент центр рамки совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям X и Y. Рамку отпускают. Как она будет двигаться и где окажется через время t?
 23139. Незаряженная проводящая тонкостенная сферическая оболочка помещена в однородное электрическое поле. При напряженности поля Е0 оболочка разрывается. При какой минимальной напряженности поля разорвется оболочка вдвое большего радиуса, имеющая ту же толщину стенок?
 23140. Известно, что давление насыщенного пара над водным раствором сахара меньше, чем над чистой водой на величину dр = 0,05*Pнас*с, где Pнас — давление насыщенного пара над чистой водой, с — весовая концентрация раствора. Цилиндрический сосуд, наполненный до высоты h0 = 10 см раствором сахара с концентрацией c1 = 2*10^-3, помещают под широкий колпак. На дне налит раствор сахара с концентрацией с2 = 10^-3 (рис. ; высота уровня налитого раствора много меньше h0). Каким будет уровень раствора в сосуде после установления равновесия? Температура под колпаком поддерживается постоянной и равной 20 °С, пар над поверхностью раствора содержит только молекулы воды.
 23141. Передняя ось телеги изогнута так, что плоскости колес образуют угол a с направлением движения (рис. ). Найдите силу сопротивления при установившемся равномерном движении телеги. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу ц. Вес телеги Р равномерно распределен на все колеса.
 23142. Из точек A, B и С, лежащих на одной прямой точка B лежит между A и С), бросают три тела — a, b и с: 1) бросают одновременно тела а и b и не бросают тело с; при этом тела a и b сталкиваются в полете; 2) бросают одновременно тела а и с и не бросают тело b; при этом тела a и с сталкиваются раньше, чем тела a и b в первом случае. При каждом бросании каждому телу сообщают одну и ту же начальную скорость. Столкнутся ли в полете тела b и c, если не бросать тело a?
 23143. Куб с ребром длиной а движется со скоростью v = 0,8 с (с — скорость света) в направлении, перпендикулярном одной из граней куба. Что получится на фотографии куба, сделанной удаленным фотоаппаратом с очень короткой выдержкой, если оптическая ось аппарата перпендикулярна грани куба и пересекает траекторию его центра (рис. )?
 23144. На достаточно удаленные предметы смотрят через собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 9 см, располагая глаз на расстоянии а = 36 см от линзы. Оцените минимальный размер экрана, который нужно расположить за линзой так, чтобы он перекрыл все поле изображения. Где следует расположить экран?
 23145. Полый цилиндр массой М скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости с углом наклона а = 45°. На абсолютно гладкой внутренней поверхности цилиндра лежит маленькое тело массой m = М/2. Чему равен угол b (рис. ) во время скатывания?
 23146. Лампочку, рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,2 А, подключают длинными проводами к батарейке. Амперметр, включенный последовательно с лампочкой, показывает ток I1 = 0,2 А. Когда лампочку подключили к проводам параллельно с амперметром, она накалилась так же, как и в первом случае. Какой ток теперь показывает амперметр? Батарейку считать идеальной, сопротивление проводов 2 Ом.
 23147. Ваш собеседник, сидящий напротив вас, носит очки. Сможете ли вы определить, каким дефектом зрения — близорукостью или дальнозоркостью — он обладает? Естественно, вы не станете просить собеседника дать примерить его очки и не будете заводить о них разговор.)
 23148. Метеорит, летевший прямо на планету по прямой, проходящей через центр планеты), попал в автоматическую космическую станцию, вращавшуюся вокруг планеты по круговой орбите радиусом R. В результате столкновения метеорит застрял в станции, которая перешла на новую орбиту с минимальным расстоянием до центра планеты R/2. Определите скорость метеорита перед столкновением. Масса станции в 10 раз превосходит массу метеорита. Масса планеты M.
 23149. Процесс А—В—С—А производят над одним молем идеального одноатомного газа (рис. ). Определите КПД цикла.
 23150. В схеме, приведенной на рисунке , трансформатор идеальный. Параметры схемы указаны на рисунке. Найдите амплитуду тока и сдвиг фаз в первичной цепи.
 23151. Три небольших тела, массы которых относятся как 3:4:5 масса самого легкого тела равна m), удерживаются в трех различных точках на внутренней поверхности гладкой полусферической чаши радиусом R, которая в нижней точке прикреплена к горизонтальной поверхности. В некоторый момент тела отпускают и предоставляют самим себе. Какое максимальное количество теплоты может выделиться в этой системе? При каком начальном положении тел это осуществится? Все соударения тел абсолютно неупругие.
 23152. Два жестких стержня длиной l каждый шарнирно скреплены в точке A (рис. ). Стержень ВА жестко закреплен в точке В, а точка С стержня АС может скользить по направляющей ВС. Стержень ВА начинают вращать в плоскости рисунка вокруг точки В с постоянной угловой скоростью w. Чему будут равны максимальная скорость и ускорение точки С, если в начальный момент стержни вытянуты вдоль направляющей ВС?
 23153. На рисунке показана зависимость показателя преломления n от координаты x. Узкий монохроматический пучок света падает на границу раздела сред I и II. При каких углах падения свет проникает в среду III?
 23154. В схеме, приведенной на рисунке , сопротивления резисторов одинаковы и равны R = 60 Ом, диоды идеальные. Батарею, дающую напряжение U = 12 В, подключают к точкам A и В на время t1 = 1 с. Затем, поменяв полюса местами, подключают батарею к схеме на время t2 = 5 с. Найдите выделившееся в схеме количество теплоты.
 23155. Нижний конец капилляра радиусом r = 0,2 мм и длиной l = 8 см погружают в воду, температура которой постоянна и равна 0 °С. Температура верхнего конца капилляра t0 = 100 °С. На какую высоту поднимется вода в капилляре? Теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем; теплообменом с окружающим воздухом можно пренебречь. Температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения s t) воды приведена в таблице:
 23156. На гладкой горизонтальной поверхности тележки лежит шар радиусом R. Тележка начинает двигаться со скоростью v0. Найдите горизонтальную проекцию скорости шара в момент его удара о пол.
 23157. Три невесомых шарнирно связанных стержня длиной а закреплены шарнирно в точках А и В, лежащих на одной горизонтали (рис. ); АВ = 2а. К шарниру С подвесили груз массой m. При какой минимальной силе, приложенной к шарниру D, средний стержень будет сохранять горизонтальное положение?
 23158. Коническая линза представляет собой половину усеченного стеклянного конуса. Показатель преломления стекла n; размеры линзы указаны на рисунке На линзу падает пучок параллельных лучей, перпендикулярных плоской части боковой поверхности линзы. Под каким углом к оси пучка надо расположить за линзой экран, чтобы изображение пучка на экране было прямой линией?
 23159. В обычной схеме однополупериодного выпрямителя (рис. ) С = 1000 мкФ, R = 500 Ом. Частота сети f = 50 Гц. Считая диод идеальным, найдите: 1) величину коэффициента пульсаций напряжения k = dU/U на резисторе; 2) во сколько раз уменьшится коэффициент k, если последовательно с резистором включить катушку индуктивностью L = 100 Гн.
 23160. Имеется нагреватель с рабочей температурой tн = 700 °С. Температура окружающей среды t0 = 20 °С. Какое минимальное количество теплоты необходимо забрать у нагревателя, чтобы испарить m = 3 кг воды, нагретой до температуры кипения t1 = 100 °С)? Удельная теплота парообразования воды r = 2,26 МДж/кг.
 23161. Цилиндрический бак наполнен доверху жидкостью плотностью р . Сверху бак плотно закрыт крышкой радиусом R. Снизу в баке имеется отверстие площадью s, закрытое пробкой массой m (рис. ). Чтобы вытащить пробку из бака, нужно приложить силу f. С какой максимальной угловой скоростью можно вращать бак вокруг вертикальной оси так, чтобы пробка не вылетала?
 23162. Моторная лодка, находящаяся в точке A на расстоянии R от берега озера, начинает разворот, двигаясь со скоростью v = 18 км/ч по окружности радиусом r = R/2; в начальный момент скорость лодки направлена к берегу (рис. ). Волна от лодки дошла до берега через время t = 3 мин после начала разворота. Скорость распространения волн от лодки по поверхности воды u = 9 км/ч. Найдите расстояние R.
 23163. Последовательно с катушкой индуктивностью L и конденсатором емкостью С через ключ К подключили батарею с постоянной ЭДС E0 (рис. ). В начальный момент времени ключ разомкнут, конденсатор не заряжен. Определите максимальную величину тока в цепи после замыкания ключа. Омическим сопротивлением в цепи пренебречь.
 23164. Через плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е и удельным сопротивлением р, течет переменный ток i t) = I0 cos wt. Определите амплитуду напряжения на конденсаторе. Расстояние между пластинами d, площадь каждой пластины S.
 23165. В схеме, показанной на рисунке , сразу после выключения внешнего магнитного поля, в котором находилась катушка индуктивностью L, через резистор сопротивлением R1 течет ток I. Пренебрегая омическим сопротивлением катушки, определите, какое количество теплоты выделяется на резисторе сопротивлением R1 и на резисторе сопротивлением R2 Магнитное поле было направлено перпендикулярно плоскости витков катушки.
 23166. Две одинаковые звезды А и В вращаются под действием взаимного притяжения на неизменном расстоянии R друг от друга. На некотором неизвестном расстоянии x от звезд в плоскости их орбит движется легкая планета С, причем АС = ВС = x, а треугольник ABC сохраняет свои размеры. Найдите расстояние х.
 23167. Человек поднимается в гору с углом подъема а с постоянной скоростью v0 и тянет за собой на легкой веревке длиной l сани массой m, находящиеся на горизонтальном участке (рис. ). Найдите натяжение веревки в тот момент, когда она составляет угол а с горизонтальной поверхностью. Силой трения саней о поверхность дороги пренебречь.
 23168. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндр массой m перегорожен неподвижным поршнем массой М. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального газа, внутренняя энергия которого U = cТ. Коротким ударом цилиндру сообщают скорость v, направленную вдоль его оси. На сколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трения между поршнем и цилиндром нет.
 23169. В исходном состоянии центры двух шаров с массами т и радиусами R разнесены на расстояние 10R. На одном из них равномерно распределен заряд +Q, на втором -Q. Первый шар привязан к удаленной стенке ниткой, которая выдерживает на разрыв натяжение Т. Второй шар в некоторый момент отпускают. Найдите скорость шаров после соударения, если удар абсолютно неупругий. Заряды не перераспределяются.
 23170. Высота вертикального водяного фонтана от уровня выходной трубы насоса равна H. Во сколько раз следует изменить мощность насоса, чтобы полная высота фонтана осталась прежней после подсоединения к выходной трубе насоса вертикальной трубы такого же диаметра с высотой h < Н?
 23171. Схема состоит из конденсатора емкостью С, диодов D1 и D2 и катушек с индуктивностями L1 и L2, собранных, как показано на рисунке Найдите период колебаний напряжения на конденсаторе в этой схеме.
 23172. В реку, скорость течения которой везде равна u, из точки О на берегу бросают камень перпендикулярно берегу. Скорость поверхностных волн в воде равна v. Через какое время после падения камня волна придет в точку О, если камень упал на расстоянии L от берега?
 23173. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого зависит от напряжения U на конденсаторе по закону a = aU, где a = 0,1 В-1. Параллельно этому «нелинейному» конденсатору незаряженному) подключают обычный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0 = 60 В. Каким будет напряжение на конденсаторах?
 23174. На главной оптической оси AB собирающей линзы с фокусным расстоянием F находится плоское зеркальце, вращающееся с угловой скоростью со вокруг оси, перпендикулярной AB (рис. ). На зеркальце падает параллельный пучок лучей, который после отражения фокусируется на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы. Найдите скорость светового пятна на экране в момент, когда оно проходит фокус линзы.
 23175. Два одинаковых теплоизолированных калориметра высотой h = 75 см заполнены на одну треть один — льдом, другой — водой при температуре t = 10 °С. Воду из второго калориметра переливают в первый, и при этом калориметр оказывается заполненным на две трети. После того как температура в калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на dh = 0,5 см. Какова была начальная температура льда в калориметре?
 23176. Вода течет по длинному каналу с прямоугольным сечением, наклоненному к горизонту. Можно считать, что сила трения воды о дно и берега канала пропорциональна средней скорости потока и обратно пропорциональна его глубине. Во время паводка количество воды, протекающей через сечение канала за одну секунду, увеличивается вдвое. Как меняется при этом средняя скорость потока?
 23177. На вогнутую сферическую поверхность радиусом R с высоты Н = R/8 вблизи оси симметрии падают с нулевой начальной скоростью) маленькие шарики. Считая удары шариков о поверхность абсолютно упругими, покажите, что после первого соударения каждый шарик попадает в низшую точку поверхности. Взаимные соударения шариков не учитывать.
 23178. Между Москвой и Ленинградом протянута двухпроводная телефонная линия. Сопротивление одного метра проволоки равно r = 0,05 Ом. Из-за несовершенства изоляции сопротивление между проводами составляет R = 107 Ом на каждый метр линии. К концам линии в Москве подключают источник напряжением U = 100 В. Что покажет вольтметр, если его подключить: а) к концам линии в Ленинграде; 6) в середине линии?
 23179. Брусок массой m прикреплен с помощью пружины жесткостью k к стене. На расстоянии d от бруска лежит второй брусок такой же массы (рис. ). Какую минимальную скорость нужно сообщить правому бруску, чтобы после соударения брусков левый брусок вернулся в исходное положение? Коэффициент трения брусков о поверхность не зависит от скорости и равен р; соударение брусков считать абсолютно упругим.
 23180. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа. Масса поршня равна М, площадь — S. Какое количество теплоты надо подводить к газу в единицу времени, чтобы поршень двигался равномерно вверх со скоростью v? Атмосферное давление равно р0. Трение между поршнем и стенками сосуда отсутствует.
 23181. Выточенную на токарном станке фигуру с плоским основанием поставили на дно сосуда и начали наливать в сосуд воду. На рисунке приведен график зависимости силы F, с которой фигура давит на дно, от высоты Н уровня воды в сосуде (вода под фигуру не подтекает). Определите по графику площадь основания фигуры, ее объем и плотность материала, из которого она сделана. Нарисуйте (приближенно) эту фигуру. На какой высоте площадь горизонтального сечения фигуры равна площади ее основания?
 23182. Длинная гладкая труба радиусом r наклонена под углом а к горизонту (рис. ). Из точки а по внутренней поверхности трубы пускают вверх небольшое тело. Вектор начальной скорости тела составляет угол ф с прямой AB. При какой минимальной начальной скорости тело будет двигаться не отрываясь от поверхности трубы?
 23183. Напряжение источника меняется со временем по линейному закону. В начальный момент напряжение было равно нулю. С помощью ключа К источник можно подключить к схеме, приведенной на рисунке В какой момент нужно замкнуть ключ, чтобы ток в цепи был постоянным по величине? Сопротивление резистора R, емкость конденсатора С.
 23184. В неидеальном одноатомном газе между молекулами действуют силы притяжения. Считая, что потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия пропорциональна плотности газа, т.е. U = aN/V, где N — число молекул газа, V — объем, занимаемый газом, а — коэффициент пропорциональности а < 0), определите разность молярных теплоемкостей газа при постоянном давлении Cp) и при постоянном объеме Cv).
 23185. В стакане с водой плавает кусок льда. На поверхность воды наливают слой масла. Как изменится уровень жидкости в стакане, когда лед растает? Куда сместится при этом граница раздела воды и масла?
 23186. Горизонтально расположенный невесомый стержень длиной 3l с закрепленными на нем грузами с массами m1 и m2 удерживается в положении равновесия при помощи двух вертикальных нитей (рис. ). Определите силу натяжения левой нити в первый момент времени, когда правую нить перерезают.
 23187. На движущееся с постоянной скоростью v тело начинает действовать постоянная сила F. Спустя время т скорость тела стала равной v/2. За следующий такой же интервал времени скорость уменьшилась еще в два раза. Определите, чему будет равна скорость тела спустя интервал времени 3т с начала действия силы F.
 23188. Между двумя незаряженными металлическими концентрическими сферами радиусами а и b находится точечный заряд q на расстоянии с от центра сфер. Какой заряд протечет по тонкому проводнику, если им замкнуть сферы?
 23189. Конденсатор зарядили до напряжения U0 = 100 В и подключили к нему резистор. При этом за некоторый интервал времени выделилась в виде тепла энергия W1 = 1 Дж, а еще за такой же интервал — энергия W2 = 0,3 Дж. Определите емкость конденсатора.
 23190. Цилиндрический сосуд высотой 2h, поровну разделенный перегородкой, содержит в верхней части воду ее плотность р), в нижней — воздух при атмосферном давлении р0. В перегородке открывается небольшое отверстие, так что вода начинает протекать в нижнюю часть сосуда. Какой толщины будет слой воды в нижней части сосуда, когда воздух начнет проходить из отверстия вверх? Температура постоянна.
 23191. Квадрат, состоящий из двух половинок, отношение масс которых равно двум, находится на шероховатой поверхности. Под каким углом к границе раздела половинок необходимо тянуть веревку в горизонтальной плоскости, чтобы квадрат двигался поступательно? Точка приложения силы лежит в точке пересечения стороны квадрата и границы раздела.
 23192. Колечко массой m, свободно скрепляющее два тонких обруча массой М, начинает соскальзывать вниз; обручи при этом разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определите ускорение колечка в начальный момент времени, если угол AO1O2 (рис. ) равен a. Трение между колечком и обручами отсутствует.
 23193. На невесомой нерастяжимой нити подвешен блок. Расстояние между точками подвеса нити равно диаметру блока; длина вертикальных участков нити равна l (рис. ). Определите период малых колебаний системы в вертикальной плоскости, в которой лежит нить.
 23194. Многопредельный амперметр высокой точности содержит для каждого предела измерений отдельный шунт. Амперметр включают в сеть на пределе 10 мА, и он показывает силу тока I1 = 2,95 мА; когда его переключили на предел 3 мА, он показал I2 = 2,90 мА. Какова была сила тока в цепи до подключения амперметра?
 23195. В небольшой чайник налита доверху теплая вода t1 = 30 °С). Чайник остывает на 1 градус за время т = 5 мин. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду t2 = 45 °С). Масса одной капли mк = 0,2 г. Сколько капель в минуту должно капать в чайник, чтобы температура поддерживалась равной 30 °С? На сколько градусов подогреется вода за одну минуту, если начать капать втрое чаще? Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. В чайник входит 0,3 литра воды. Температура окружающего воздуха t0 = 20 °С.
 23196. Для многих веществ существуют такие значения температуры Tтр и давления Pтр, при которых все три фазы вещества — газообразная, жидкая и твердая — находятся в равновесии друг с другом — так называемая тройная точка. Для воды Tтр = 0,0075 °C, Pтр = 4,58 мм рт. ст; удельная теплота парообразования в тройной точке r = 595,8 кал/г, удельная теплота плавления L = 79,7 кал/г. Найдите удельную теплоту сублимации прямого перехода из твердого состояния в газообразное) воды вблизи тройной точки.
 23197. На шероховатой наклонной плоскости с углом наклона а лежит тело, к которому привязана легкая нерастяжимая нить. Свободный конец, нити пропущен через маленькое отверстие в плоскости. В начальный момент тело лежит на плоскости так, что нить горизонтальна (рис. ). Нить начинают медленно вытягивать, при этом тело к моменту достижения отверстия описывает половину окружности. Найдите величину коэффициента трения тела о плоскость.
 23198. Межпланетный корабль совершил мягкую посадку на Луну. Корабль имеет форму диска радиусом r = 4 м, его поверхность покрыта черной неотражающей) краской. Можно ли обнаружить прилунение корабля с помощью самого большого в мире телескопа БТА с диаметром объектива D = 6 м, если в фокальной плоскости установить фотопластинку и сфотографировать участок поверхности Луны, в котором находится предполагаемое место прилунения? Принять, что надежно различимая контрастность изображения на фотопластинке т.е. минимальная относительная разница в освещенности светлых и темных частей изображения) равна k = 0,05. Расстояние от Земли до Луны L = 4*10^5 км; фотографирование ведется в свете с длиной волны L = 0,6 мкм. Оцените, при каком размере букв, выложенных космонавтами на поверхности Луны, их можно прочесть при наблюдении с Земли с помощью телескопа БТА.
 23199. В схеме, приведенной на рисунке , диод D и катушка индуктивностью L в момент времени t = 0 при помощи ключа К подключаются к источнику переменного напряжения u = Um cos wt. Определите силу тока в катушке как функцию времени и постройте график этой функции. Диод и катушку считать идеальными. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
 23200. В теплоизолированном цилиндре под легким поршнем находится смесь равных масс воды и льда: mв = mл = 1 кг. Давление на поршень медленно увеличивают от начального значения р0 = 10^5 Па до р1 = 2,5*10^6 Па. Определите, сколько льда при этом растает и какую работу совершит внешняя сила. Известно, что для уменьшения температуры плавления льда на 1 градус нужно довести давление до 14*10^6Па. 1) Решите задачу, считая воду и лед несжимаемыми. 2) Оцените поправку, которую дает учет сжимаемости. Известно, что для уменьшения объема некоторого количества воды на 1% давление нужно поднять до 20*10^6 Па. Сжимаемость льда примите для оценки равной половине сжимаемости воды.