Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 22901. На угол величиной a, согнутый из тонкого гладкого стержня, надета легкая петля длиной l с прикрепленным к ней небольшим грузом; угол установлен вертикально (рис. ). Найдите расстояние от груза до вершины угла в положении равновесия и период малых колебаний груза в плоскости угла.
 22902. Снаряд, летящий по вертикали, разрывается в верхней точке траектории на три равных осколка. Один из осколков, двигаясь по вертикали, упал через время T1 после взрыва, два других упали одновременно через время Т2 T1 < Т2). Найдите высоту, на которой разорвался снаряд.
 22903. Внутри прозрачного шара радиусом R, сделанного из материала с показателем преломления n, имеется небольшое вкрапление A (рис. ). При рассматривании вкрапления кажущееся расстояние от вкрапления до центра шара оказывается не зависящим от а для достаточно больших а. Найдите, на каком расстоянии от центра шара находится вкрапление.
 22904. Кастрюлю, в которую налит 1 л воды, никак не удается довести до кипения при помощи нагревателя мощностью 100 Вт. Определите, за какое время вода остынет на один градус, если отключить нагреватель.
 22905. Предположим, что в результате сильных пожаров, но прозрачный для инфракрасного излучения Земли в верхних слоях атмосферы возникает тонкий слой сажи, поглощающий практически все падающее на него солнечное излучение на Земле. Какой станет при этом средняя температура Земли, если сейчас она составляет 300 К?
 22906. Нить прикреплена к ободу тяжелого обруча и намотана на него. Если другой конец нити прикрепить к потолку и отпустить обруч, то он, вращаясь и разматывая нить, будет двигаться вниз. Пусть три таких обруча соединены «последовательно», т.е. конец нити следующего обруча прикреплен к оси предыдущего (рис. ). Все обручи одновременно отпустили, и они пришли в движение. Определите, с каким ускорением движется верхний обруч. С каким ускорением будет. двигаться верхний обруч, если число последовательно соединенных обручей очень велико? Считать, что масса обруча равномерно распределена по его ободу, спицы невесомы, нити невесомы и нерастяжимы, трение отсутствует.
 22907. Пешеходу необходимо в кратчайшее время попасть из точки поля А в точку поля В, расстояние между которыми 1300 м. Поле пересекает прямолинейная дорога так, что точка А находится от нее на расстоянии 600 м, а точка В — на расстоянии 100 м. Скорость перемещения пешехода по полю равна 3 км/ч, а по дороге — 6 км/ч. Какой путь должен избрать пешеход? Чему равно минимальное время? Рассмотреть случаи, когда точки А и В лежат по одну сторону от дороги и когда они лежат по разные стороны от дороги.
 22908. Космическая частица, движущаяся со скоростью, близкой к скорости света, попадает в резервуар экспериментальной установки, наполненной жидкостью с показателем преломления n = 1,6. Прохождение частицы через жидкость сопровождается свечением. Через небольшой промежуток времени после попадания частицы в резервуар был включен прибор, находящийся в точке С, который зафиксировал в момент включения две светящиеся точки A и В (схема опыта в определенном масштабе приведена на рисунке ; дан вид сверху, точки С, A и В лежат в горизонтальной плоскости). Объясните наблюдавшееся явление и, используя рисунок, найдите скорость частицы. Торможением частицы в жидкости пренебречь.
 22909. Математический маятник представляет собой невесомый стержень длиной l, к свободному концу которого прикреплен маленький массивный грузик. На стержень надета бусинка такой же массы, которая может свободно скользить по горизонтальной направляющей, проходящей на уровне середины стержня (рис. ). Найдите период малых колебаний такого маятника. Трение отсутствует.
 22910. Пламя спиртовки, перед тем как погаснуть, начинает мерцать и потрескивать. Почему?
 22911. В некоторой точке пространства необходимо создать максимально возможную напряженность гравитационного поля ускорение свободного падения), имея в распоряжении заданную массу вещества неизменной плотности. 1) Какую форму необходимо придать веществу? 2) Каково должно быть взаимное расположение тела и точки?
 22912. Гантель, состоящая из двух шариков массой m каждый, закрепленных на концах легкого стержня длиной 2b, подвешена в горизонтальном положении на двух нерастяжимых нитях длиной l каждая, расстояние между которыми 2a (рис. ). Найдите период малых крутильных колебаний гантели.
 22913. Шар катится вдоль ребра прямоугольного желоба АСВ (рис. ) со скоростью v без проскальзывания; расстояние АВ равно радиусу шара. Какие точки шара обладают максимальной скорость? Чему равна эта скорость?
 22914. В схеме, изображенной на рисунке , ключ К3 сначала замкнут, а ключи K1, и К2 разомкнуты. В некоторый момент времени замыкают ключ К1, а спустя время t1 = 0,1 с замыкают ключ К2. Еще через время t2 = 0,2 с размыкают ключ K3. Найдите: 1) максимальное напряжение на конденсаторе; 2) ток через катушку через время t3 = 1 с после замыкания ключа K1. Сопротивлением проводов пренебречь, диод считать идеальным, L1 = 1 Гн, L2 = 0,5 Гн, С = 10 мкФ, U0 = 10 В.
 22915. Электрический прибор П подключен к сети переменного тока с напряжением 220 В через конденсатор емкостью С = 0,5 мкФ (рис. ). Амперметр показывает ток I = 0,01 А, показание вольтметра U = 180 В. Найдите мощность, потребляемую от сети прибором. Считать амперметр и вольтметр идеальными.
 22916. Два стержня одинаковой формы сделаны из материалов с разными упругими свойствами — модули Юнга материалов равны E1 и E2. Стержни склеены торцами и покрашены одной краской, так что получившийся образец выглядит как однородный стержень. Какой модуль Юнга «вещества» этого стержня измерит экспериментатор, не знающий, что стержень составной?
 22917. Известно, что освещенность, создаваемая на земле лунным диском в полнолуние, примерно в 10 раз больше, чем освещенность от "ущербной" луны в половину лунного диска. Как это объяснить?
 22918. В тонком гладком трубопроводе скользит (в поле сила тяжести) гибкий однородный шнур (рис. ). Участки АВ и ВС трубопровода представляют собой полуокружности радиусов R, точки A, В и С лежат на одной вертикали, длина шнура l = 2пR. Найдите все точки шнура, в которых натяжение равно нулю в тот момент, когда нижний конец шнура находится в точке С.
 22919. В магнитном поле, индукция которого горизонтальна и равна В, катится без проскальзывания со скоростью v тонкое металлическое кольцо, в котором имеется очень маленький разрыв длиной l; вектор В перпендикулярен плоскости кольца (рис. ). Найдите ЭДС индукции в момент, когда угол AOC равен a.
 22920. Небольшая частица массой m, несущая положительный заряд q, с очень большого расстояния приближается к конденсатору по направлению, перпендикулярному его пластинам, и пролетает сквозь конденсатор через небольшие отверстия в серединах пластин. Считая, что на большом расстоянии от конденсатора скорость частицы равна v, найдите ее скорость на входе в конденсатор и на выходе из него. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U, расстояние между его пластинами много меньше размеров пластин, заряд конденсатора много больше q.
 22921. Деревянный плот оттолкнули от берега реки так, что в начальный момент его скорость была равной v и направлена перпендикулярно берегу. Траектория плота показана на рисунке Крестиком на траектории отмечено место, в котором плот находится через время T после начала движения. Считая скорость реки постоянной и равной u, найдите графически точки траектории, в которых плот находился в моменты времени 2Т, 3T, 4T.
 22922. Киномеханик по ошибке вставил киноленту так, что все события на экране «потекли в обратном направлении», при этом автомобили поехали назад. Как изменяются скорость и ускорение автомобиля в результате такой ошибки?
 22923. Наблюдатель пускает «солнечный зайчик» при помощи маленького зеркальца, стоя перед большим зеркалом, в котором он видит свое изображение. Что произойдет, если наблюдатель направит «зайчик» на изображение зеркальца в зеркале?
 22924. Маленький шарик массой m, имеющий заряд q, подвешен на невесомой нерастяжимой нити. Этот математический маятник помещен в сильное однородное магнитное поле, индукция которого равна B0 и направлена вертикально. За какое время плоскость качаний маятника повернется на угол 2п? Явления, связанные с вращением Земли, не учитывать.
 22925. В Арктике встретились два полярника. Они были одеты в одинаковые с виду комбинезоны, но на самом деле один из комбинезонов был теплее. Когда померили температуру на поверхности комбинезонов, на одном она оказалась выше, чем на другом. Какой из комбинезонов теплее? Комбинезоны обычные, без подогрева.)
 22926. Парашютист массой m = 80 кг совершает затяжной прыжок. Перед раскрытием парашюта его скорость составляет v0 = 60 м/с, после раскрытия парашюта установившаяся скорость равна v = 6 м/с. Каково было бы максимальное натяжение строп парашюта, если бы он раскрывался мгновенно? Считать, что сила сопротивления воздуха движущемуся парашюту пропорциональна квадрату скорости. Массу парашюта и строп считать малой по сравнению с массой парашютиста.
 22927. По гладкой горизонтальной поверхности, вращаясь, скользит со скоростью v = 10 см/с палочка длиной l = 10см. При какой угловой скорости вращения палочка ударится о вертикальную стену плашмя, если на расстоянии L = 50 см от стены палочка была параллельна стене?
 22928. Оцените, на каком расстоянии железнодорожные рельсы кажутся слившимися. Предполагается, что вы, хорошо представляя физику наблюдаемого явления, можете сами задать числовые значения необходимых величин.
 22929. Проводящий стержень длиной l и массой m подвешен на двух невесомых жестких стержнях длиной h к горизонтальной оси. Эта рамка находится в однородном вертикальном магнитном поле, индукция которого В. Через рамку пропускают импульс тока 10 малой длительности т. Определите максимальное отклонение рамки от вертикальной плоскости. Смещение рамки за время х очень мало.
 22930. Три одинаковые проводящие пластины площадью S каждая расположены параллельно друг другу на расстояниях d, и d2 (рис. ). Вначале на пластине 1 находился заряд О, а пластины 2 и 3 были незаряжены. Затем пластины 2 и 3 присоединяют к батарее с напряжением U, пластины 1 и 3 соединяют проводником. Найдите установившиеся заряды на пластинах.
 22931. Три одинаковые нерастяжимые нити прикреплены на одинаковых расстояниях друг от друга к кольцу радиусом r0 и аналогичным образом — к кольцу радиусом 2r0. Нити пропущены через третье кольцо радиусом r0 (рис. ). Кольцо 1 закреплено в горизонтальной плоскости, и вся система находится в равновесии. Найдите расстояние между центрами колец 2 и 3. Все кольца сделаны из одной и той же проволоки. Трением пренебречь.
 22932. К бруску, лежащему на наклонной плоскости, прикреплена нить, перекинутая через проволочную петлю; на другом конце нити висит грузик (рис. ). При этом брусок неподвижен. Когда грузик качнули, брусок начал двигаться. Объясните явление.
 22933. К телу массой m = 20 г, лежащему на гладком горизонтальном полу, привязаны две одинаковые упругие нити жесткостью k = 10 Н/м каждая. Одна нить прикреплена к стене, свободный конец второй нити начинают тянуть в горизонтальном направлении со скоростью v = 10 м/с. Какая нить порвется, если разрыв каждой нити происходит при абсолютном удлинении dlпр = 5 см? Считать, что закон Гука выполняется для нитей вплоть до их разрыва; трения нет.
 22934. В полой сфере проделано маленькое отверстие, через которое внутрь проникает узкий параллельный пучок света. Внутренняя поверхность сферы отражает свет во все стороны одинаково диффузно) и не поглощает его. Как будут различаться в этом случае освещенности в точке, диаметрально противоположной отверстию, и во всех остальных точках сферы?
 22935. Электрический диполь из двух жестко связанных точечных зарядов +q и -q, расположенных на расстоянии l друг от друга, пролетает плоский конденсатор, пластины которого подключены к источнику с ЭДС E (рис. ). Определите скорость диполя в центре конденсатора, если известно, что его скорость вдали от конденсатора равна v0. Расстояние между пластинами конденсатора d, масса диполя m. Силой тяжести пренебречь.
 22936. Моль идеального газа из начального состояния 1 с температурой T1 = 100 К, расширяясь через турбину в пустой сосуд, совершает некоторую работу и переходит в состояние 2 (рис. ). Этот переход происходит без подвода либо отвода тепла. Затем газ сжимают в процессе 2->3, в котором давление является линейной функцией объема, и, наконец, в изохорическом процессе 3 -> 1 газ возвращается в исходное состояние. Найдите работу, совершенную газом при расширении через турбину в переходе 1->2, если в процессах 2—>3—>1 к газу в итоге подведено Q = 72 Дж тепла. Известно также, что T2 = T3, V2 = 3V1.
 22937. Через блок радиусом R перекнут снизу однородный гибкий канат массой m и длиной l, прикрепленный к двум крюкам на потолке, расположенным на расстоянии 2R. На оси блока висит груз, масса которого вместе с блоком M. Трение между канатом и блоком отсутствует. Найдите минимальную силу натяжения каната.
 22938. Проводящая сфера разбилась на несколько осколков, разлетевшихся на большие расстояния друг от друга. Осколки в произвольном порядке соединяют тонкими проводами. Что больше: электроемкость получившейся системы осколков или электроемкость сферы? Емкостью проводов пренебречь.
 22939. На автомобилях для обзора происходящего сзади используется зеркало заднего вида. Это зеркало может быть плоским или выпуклым. Распространено мнение, что одним из недостатков выпуклого зеркала является неравномерность прироста изображения равномерно приближающихся к нему предметов, из-за чего водитель автомобиля с таким зеркалом обращает внимание на нагоняющий автомобиль в потоке транспорта, лишь когда тот выходит из ряда для обгона. Верно ли это представление? Найдите связь скорости равномерно движущегося вдоль главной оптической оси сферического зеркала предмета со скоростью изменения размеров его изображения в зеркале. Сравните выпуклое зеркало заднего вида с плоским. Каковы его преимущества и недостатки?
 22940. На невесомой нити жесткостью k висит тело массой m. Максимальное натяжение, которое выдерживает нить, равно Т. Тело приподнимают на высоту x от положения равновесия и отпускают. При каком минимальном x нить порвется?
 22941. При стационарном падении струи воды на плоское блюдце можно наблюдать такую картину: в некотором радиусе r от места падения струи уровень воды очень низок, а на расстоянии r уровень испытывает скачок (рис. ). Оцените радиус r, если расход воды q, высота падения Н, высота водяной ступени А. Считать, что начальная скорость истечения воды из крана << |/2gH.
 22942. Легкий стержень с массивным шариком на верхнем конце начинает падать из вертикального положения без начальной скорости. Нижний конец стержня упирается в уступ на горизонтальной плоскости. Какой угол с вертикалью будет составлять скорость шарика в момент удара о плоскость?
 22943. Источник света находится на расстоянии l = 1 м от экрана. В экране напротив источника сделано отверстие диаметром d = 1 см. Как изменится поток света через отверстие, если между экраном и источником поместить прозрачный цилиндр из материала с показателем преломления n = 1,5? Длина цилиндра l = 1 м , диаметр d = 1 см, источник находится на оси цилиндра.
 22944. В схеме, приведенной на рисунке , сверхпроводящие катушки имеют одинаковые индуктивности L, диод D идеальный, начальный заряд конденсатора емкостью С равен Q0. Постройте графики изменения заряда Q(t) конденсатора и токов I1(t) и I2(t) через катушки после замыкания ключа К.
 22945. Горизонтальная площадка, на которой лежит брусок, вибрирует по гармоническому закону с частотой f = 10 Гц в направлении, составляющем угол a = 45° с вертикалью. Коэффициент трения бруска о площадку ц = 0,5. При какой минимальной амплитуде вибраций брусок «поползет» по площадке?
 22946. Оцените изменение давления в парной после того, как на раскаленные камни плеснули воду из ковша. Предполагается, что вы, хорошо представляя явление, можете сами задать необходимые величины, выбрать достаточно правильно их числовые значения и получить численный ответ.
 22947. Лампочка висит на расстоянии l1 от потолка на высоте l2 от пола. При ее взрыве осколки разлетаются во все стороны с одной и той же по величине скоростью v. Найдите радиус круга на полу, в который попадут осколки. Считать, что удары осколков о потолок абсолютно упругие, а о пол — неупругие; до стен осколки не долетают.
 22948. «Черный ящик» содержит катушку, резистор и конденсатор и имеет три вывода. При его исследовании были получены следующие результаты. В схеме приведенной на рисунке , амперметр показал I1 = 0,1 А при частоте генератора v1 = 1000 Гц; ток через амперметр отставал по фазе от входного напряжения на dф1 = п/6. Когда частоту генератора уменьшили в 100 раз, ток возрос менее чем в 2 раза. Частоту генератора вернули к прежнему значению и вместо амперметра в цепь включили вольтметр. Вольтметр показал U1 = 20 В, а сдвиг фаз между напряжением на вольтметре (Uв) и входным напряжением ( Uвх ) опять составил п/6. Найдите по этим данным параметры элементов «черного ящика». Во сколько раз нужно изменить частоту генератора, чтобы в схеме с вольтметром сдвиг фаз между Uв и Uвх составил dф2 = п/2? Измерительные приборы считать идеальными. Внутреннее сопротивление генератора пренебрежимо мало.
 22949. В цепи, показанной на рисунке , R = 100 Ом, С = 10 мкФ, U0 = 10 В, внутреннее сопротивление батареи и сопротивление амперметра пренебрежимо малы. Ключ К периодически замыкают на время т1 = 1*10^-3 с и размыкают на время т2 = 20*10^-3 с. При таком режиме переключений стрелка амперметра практически не дрожит. Какой ток показывает амперметр?
 22950. Подвижный поршень делит цилиндр на две одинаковые части объемом V0 = 10^-3 м3. В одной части находится сухой воздух, в другой — водяной пар и m = 4 г воды. При медленном нагревании цилиндра поршень приходит в движение. После смещения поршня на 1/4 длины цилиндра движение прекратилось. Какая масса водяных паров находилась в сосуде до нагревания? Каковы масса воздуха, находящегося в сосуде, и его начальная температура? При какой температуре поршень перестал двигаться? Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры приведена в таблице:
 22951. В большой сосуд с жидкостью, плотность которой p1, опущен маленький цилиндрический сосуд с площадью основания S, в дно которого вставлена трубочка длиной l (рис. ); стенки сосудов жестко скреплены между собой. В маленький сосуд наливают подкрашенную жидкость плотностью р2 ( р2 > р1) до высоты Н так, что уровни жидкостей в большом и малом сосудах совпадают. В некоторый момент времени отверстие в трубочке открывают. Тяжелая жидкость начинает вытекать в большой сосуд, через некоторое время легкая жидкость из большого сосуда втекает в маленький сосуд; затем процесс повторяется. Какая масса тяжелой жидкости вытечет из маленького сосуда в первый раз? Какая масса тяжелой жидкости будет вытекать каждый раз в дальнейшем? Какая масса легкой жидкости будет втекать каждый раз в маленький сосуд? Считать, что жидкости не смешиваются; поверхностным натяжением пренебречь.
 22952. Катер, привязанный у берега большого озера береговая линия — прямая), неожиданно отвязался, и ветер погнал его с постоянной скоростью v0 = 2,5 км/ч под углом а = 15° к берегу. Сможете ли вы догнать катер, если ваша скорость на берегу v1 = 4 км/ч, в воде v2 = 2 км/ч? При какой скорости катера это вообще возможно?
 22953. Крупнейший в мире советский телескоп имеет в качестве объектива зеркало диаметром D = 6 м. Какое время потребуется, чтобы, сравнивал полученные на этом телескопе фотоснимки, можно было заметить взаимное вращение нашей Галактики и туманности Андромеды вокруг общего центра масс? Расстояние до Андромеды R = 1,42*10^11 Ro, где R0 — радиус орбиты Земли. Массы Галактики и Андромеды равны, соответственно, Mг = 2,5*10^11 Mo и Мa = 3,6*10^11 Mo, где М0 - масса Солнца. Фотографирование ведется в видимом свете на длине волны L = 5*10^-7м.
 22954. В катушку может свободно втягиваться ферромагнитный сердечник массой М = 0,01 кг. Катушку подключили к источнику с напряжением U = 100 В, и через нее потек ток, показанный на графике на рисунке Оцените начальную индуктивность катушки. Пренебрегая потерями, найдите скорость сердечника в момент т = 10^-3с.
 22955. Схема, приведенная на рисунке , содержит 50 разных амперметров и 50 одинаковых вольтметров. Показания первого вольтметра U1 = 9,6 В, первого амперметра — I1 = 9,5 мА, второго амперметра I2 = 9,2 мА. Определите по этим данным сумму показаний всех вольтметров.
 22956. Мощный транзистор, выделяющий тепло, закреплен на теплоотводящей пластине, обдуваемой воздухом, температура которого 30 °С. На рисунке показано распределение температур на пластине. Определите рассеиваемую мощность. Известно, что равномерно нагретая до 70 °С пластина рассеивает мощность P = 10 Вт при температуре воздуха 20 °С. Теплоотдача пропорциональна разности температур пластины и воздуха.
 22957. Два спортсмена стоят в точках А и Б и держат резиновый шнур. По сигналу спортсмен А начинает двигаться на восток со скоростью v0 = 1 м/с, а спортсмен Б — на юг с постоянным ускорением. Найдите это ускорение, если известно, что узел В, завязанный на шнуре, при движении прошел через точку Г (рис. ; масштаб указан на рисунке).
 22958. Торец длинного стеклянного цилиндра радиусом R закрыт светонепроницаемой пластинкой, в которой имеется вертикальная щель; ширину щели можно менять. На пластинку под углом a падает пучок параллельных световых лучей (рис. ); освещенность пластинки равна Е. У противоположного торца цилиндра находится фотоэлемент Ф. Как зависит световой поток, принимаемый фотоэлементом, от ширины щели d? Показатель преломления стекла n.
 22959. Воздушный шар, подъемная сила которого создается горячим воздухом, устроен так, что объем его обогреваемой камеры практически постоянен, а давление в ней равно внешнему давлению, так как камера в нижней своей части сообщается с атмосферой. Обогрев в камере производится постоянно для компенсации теплоотдачи в окружающую среду. Такой шар при постоянной мощности нагревателя плавает в атмосфере на определенной высоте. На сколько изменится высота плавания, если при увеличении мощности нагревателя средняя температура воздуха в камере увеличится на dt = 0,1 °С от начальной температуры t = 57 °С? Температура окружающей среды t = 1 °С.
 22960. Две диэлектрические заряженные нити бесконечной длины расположены в пространстве как две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Линейная плотность зарядов на нитях s. Найдите силу взаимодействия нитей. Считать, что нити очень тонкие и перераспределения зарядов не происходит.
 22961. Плоский диск радиусом R, расположенный в горизонтальной плоскости, начинают продвигать между двумя вертикальными нитями, расстояние между которыми R; длина каждой нити 2l, жесткость k, концы нитей закреплены (рис. ). Найдите силу, действующую на диск со стороны одной нити через время t, если в начальный момент нити были нерастянуты и касались диска; диск двигают с постоянной скоростью v. Толщиной диска пренебречь; трение не учитывать.
 22962. Стержень АВ помещен внутрь цилиндра. В точке А стержень закреплен шарнирно, в точке С он опирается на верхнюю кромку цилиндра, точки А и С лежат в вертикальной плоскости, проходящей через ось цилиндра (рис. ); угол, который составляет — стержень с горизонтом, равен а. Стержень смещают по верхней кромке так, что он касается ее в точке С' и угол С'ОС равен ф. При каком минимальном коэффициенте трения стержень будет находиться в этом положении в А равновесии?
 22963. На шар, составленный из двух полушарий, которые сделаны из стекол с показателями преломления n1 и n2(n1 > n2), падает луч света. Шар начинают вращать с угловой скоростью w вокруг оси, перпендикулярной направлению луча (рис. ). Найдите максимальный размер светового пятна на экране, установленном непосредственно за шаром.
 22964. Определите сопротивление схемы из резисторов, показанной на рисунке Значения сопротивлений указаны в омах.
 22965. Имеется печь, в которой постоянно поддерживается температура T1, и холодильник, температура в котором T0 < Т1. В холодильнике установлена катушка с намотанной на ней длинной проволокой. Конец проволоки выходит из холодильника, входит в печь и закрепляется на катушке, установленной там. Катушки вращаются так, что проволока сматывается с холодной катушки на горячую, двигаясь со скоростью v. Сечение проволоки s, объемная теплоемкость с. Чтобы температуры T1 и T0 не изменились, пришлось увеличить на dP мощность печи и на столько же уменьшить холодопроизводительность холодильника. Найдите dP. Считать, что теплообмен проволоки с окружающей средой не зависит от скорости движения проволоки.
 22966. Тонкий однородный стержень, который может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня, неподвижно висит над водой; длина стержня l, плотность материала р меньше плотности воды p0). Медленно опуская ось, стержень погружают в воду. Найдите зависимость между углом отклонения стержня от вертикали и расстоянием от оси до поверхности воды; постройте график этой зависимости.
 22967. Локомотив движется по круговому пути радиусом R со скоростью v. К нему на тросе длиной L прикреплен легкий воздушный шар, который движется с постоянной по величине скоростью на высоте Н. Определите траекторию установившегося движения шара.
 22968. Точечный источник света находится на расстоянии L от экрана Собирающую линзу с фокусным расстоянием F > L/4, параллельную экрану, перемещают между источником и экраном. При каком положении линзы относительно источника диаметр пятна, видимого на экране, будет минимальным?
 22969. В однородном электрическом поле находится незаряженный металлический шар. При выключении поля в шаре выделилось количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделилось бы в шаре втрое большего радиуса?
 22970. Ток I, текущий по контуру, образованному четырьмя ребрами куба (рис. ,а), создает в центре куба магнитное поле с индукцией B0. Найдите величину и направление вектора индукции магнитного поля, создаваемого в центре куба током I, текущим по контуру из шести ребер (рис.197,б).
 22971. Горнолыжник спускается с высокой горы с установившейся скоростью v. Гора образует угол a с горизонтом и плавно переходит в горизонтальный участок. Как должен наклоняться лыжник, чтобы не упасть в момент перехода? Считать, что переход происходит очень быстро. Масса лыжника М. Сопротивление воздуха не учитывать.
 22972. По гладкой горизонтальной поверхности стола скользит мешок массой m1, связанный жесткой невесомой веревкой с мешком массой m2. Веревка, соединяющая мешки, проходит через небольшое отверстие в столе (рис. ). Длина веревки L, высота стола H, причем H < L. На какую высоту поднимется мешок m2 после удара об пол, если в начальный момент вся веревка лежала на столе и мешки не двигались?
 22973. Известно, что светящийся след падающего метеорита по мере приближения к Земле становится ярче. Однако в верхних слоях атмосферы он сохраняется значительно дольше, чем у Земли. Почему?
 22974. В пролетном масс-спектрометре источник испускает сгусток заряженных частиц, которые сначала летят свободно (рис. ) и пролетают через первый датчик (Д1), находящийся на расстоянии L от сетки (С). За сеткой по нормали к ней на частицы действует электрическая сила F. Частицы поворачивают, вылетают через сетку назад и пролетают через второй датчик (Д2), находящийся на том же расстоянии L от сетки. Меняя режим работы источника, измеряют время между срабатываниями датчиков и находят наименьшее время пролета т. Какова масса частиц? ( Начальная скорость зависит от напряжения источника, но точное значение ее неизвестно.) Можно ли (и как) найти массы частиц, если источник испускает одновременно несколько сортов частиц с разными массами?
 22975. В запаянном капилляре находится жидкость с молярной массой М. При нагревании капилляра на малое dT оказалось, что граница AВ между жидкостью и ее паром (рис. ) не сдвигается. При этом давление пара возросло на dр. Каково изменение плотности жидкости?
 22976. Через неподвижное, горизонтально закрепленное бревно переброшена веревка. Чтобы удерживать груз массой m = 6 кг, подвешенный на этой веревке, необходимо тянуть второй конец веревки с минимальной силой F1 = 40 Н. С какой минимальной силой надо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься?
 22977. Спутник исследует планету, плотность которой р, двигаясь по круговой орите с периодом обращения Т и фотографируя ее поверхность. Какая часть площади планеты останется неисследованной?
 22978. При съемке кадра из фильма «Гулливер в стране лилипутов» актера, играющего роль Гулливера, поместили на расстоянии 4 м от кинокамеры с короткофокусным объективом, а актера, исполняющего роль лилипута, — на расстоянии 40 м. На какое расстояние нужно навести объектив камеры, чтобы изображения обоих героев на киноленте были одинаково четкими? Почему при такой съемке используется короткофокусный объектив? Оцените фокусное расстояние такого объектива, если известно, что обычная некомбинированная) съемка людей с расстояния 5 м проводится объективом с фокусным расстоянием 50 см и глубина резкости при этом 0,5 м.
 22979. Тепловой двигатель представляет собой наполненный газом цилиндр с поршнем, движение которого ограничено упорами АA и ББ (рис. ). Газ медленно нагревают, пока поршень не коснется упоров ББ, после чего основание пружины смещают из положения ВВ в положение ГГ. Затем сосуд медленно охлаждают до тех пор пока поршень не коснется упоров АA. Тогда основание пружины смещают назад до ВВ, цилиндр снова нагревают, и т.д. Найдите КПД этого двигателя. Цилиндр заполнен гелием; площадь поршня S = 10 см2; жесткость пружины k = 10 Н/м, длина ее в нерастянутом состоянии l0 = 60 см. Внешнее давление принять равным нулю.
 22980. В схеме, приведенной на рисунке ,a, U0 = 2,4 В, R = 600 Ом, r = 200 Ом, диоды D1 и D2 имеют одинаковые вольт-амперные характеристики (рис.193,б). Найдите ток через диод D2.
 22981. Модель тележки на гусеничном ходу поставили на наклонную плоскость с углом наклона a = 30° и отпустили. Найдите ускорение модели. Длина модели l = 50 см, высота h = 2 см. Гусеницы сделаны из резины, их масса составляет 80% всей массы модели. Трение в механизме модели пренебрежимо мало.
 22982. На картине И.Левитана «Март» тени на снегу, отбрасываемые деревьями в ясный солнечный день, голубого цвета. Не правильнее ли с физической точки зрения) было нарисовать их темными, бесцветными черными или серыми)?
 22983. Хоккеист скользит по льду на одном коньке. Известно, что лед тает под коньком на глубину h = 0,03 мм. Ширина конька d = 2 мм. Найдите силу трения между коньком и льдом. Считать теплопроводность льда малой.
 22984. Две хорошо очищенные пластины, платиновая и вольфрамовая, находятся в вакууме, образуя плоский конденсатор. Пространство между ними заполняют окисью углерода СО. Определите возникающую при этом разность потенциалов между пластинами. Считайте, что молекулы СО осаждаются на поверхности металла с образованием химической связи углерод — металл; молекула СО представляет собой диполь (рис. ), dq l = 3,3*10^-31 Клм.
 22985. В сосуд, заполненный жидким эфиром, погружают перевернутую пробирку А. Из нее сразу же начинают выходить пузырьки. Пузырьки «собирают» в первоначально полностью заполненную эфиром пробирку В (рис. ), длина которой в два раза больше, чем длина пробирки А. При этом из пробирки В вытесняется 2 /3 первоначального объема эфира. Температура в комнате поддерживается равной 20 °С, давление равно нормальному атмосферному. Объясните происходящее явление и определите давление насыщенных паров эфира при указанной температуре.
 22986. При колке дров топор иногда застревает в расщелине полена. В таких случаях дальше колют либо так, как показано на рисунке ,а, либо — как на рисунке 189,б. Какой способ более эффективен?
 22987. На шероховатом столе лежит брусок массой m = 1 кг; коэффициент трения покоя бруска о стол р0 = 1, коэффициент трения скольжения р = 0,9. К бруску прикреплена пружина жесткостью k = 1 Н/м. Пружину начинают тянуть в горизонтальном направлении так, что ее свободный конец движется с постоянной скоростью v = 1 м/с. Как будет двигаться брусок?
 22988. Как известно, предельный размер различимой детали изображения на кинопленке определяется размерами кристалликов светочувствительного слоя. С уменьшением размера кристалликов четкость изображения растет. Оцените предельный размер кристалликов, при котором зритель перестает замечать рост четкости изображения на экране кинозала. Предполагается, что вы хорошо представляете явление, можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильные численные значения и получить численный результат.
 22989. На груз массой М, висящий на пружине, кладут груз массой m, удерживая груз М в первоначальном положении, а затем грузы отпускают. Найдите максимальную силу, действующую на груз m со стороны груза М.
 22990. Четыре одинаковые металлические пластины площадью S каждая с зарядами q1,-q1, q2,-q2 установлены параллельно друг другу на расстоянии d одна от другой d много меньше линейных размеров пластин). Внешние пластины 1 и 4 соединяют проводником. Найдите разность потенциалов между пластинами 2 и 3.
 22991. В сосуде, имеющем форму двух -«состыкованных» цилиндров одинаковой длины l и c площадями сечений A и aS ( а > 1), находится идеальный газ. Посредине каждого цилиндра находятся поршни, соединенные жестким стержнем (рис. ); при этом давление в отсеке I равно р, в отсеке III давление равно bр, поршни находятся в равновесии. К системе подвели количество теплоты Q, так что температура возросла, оставаясь во всех отсеках одной и той же. Определите изменение давления в отсеке I. Внутренняя энергия одного моля газа равна сТ (с — молярная теплоемкость газа). Теплоемкости цилиндров и поршней пренебрежимо малы; трением пренебречь.
 22992. На жестком невесомом стержне ABC длиной 3l закреплены два одинаковых грузика В и С так, как показано на рисунке : АВ = l, ВС = 2l. Стержень подвешен за точку А к очень длинной невесомой нити АО. В начальный момент стержень удерживают в горизонтальном положении, и нить при этом вертикальна; затем стержень отпускают. Какой будет скорость точки А в тот момент, когда стержень будет проходить низшее положение?
 22993. На стене, плоскость которой отклонена от вертикали на 4,87° (рис. ), укреплено зеркало. С какого максимального расстояния человек, рост которого 170 см, сможет увидеть в зеркале хотя бы часть своего изображения?
 22994. Моль идеального одноатомного газа переводится из начального состояния в конечное, как показано на рисунке Определите подведенное к газу количество теплоты, если разность начальной и конечной температур dt = 100 °С.
 22995. Между пластинами плоского конденсатора площадью S, расстояние между которыми d, движется со скоростью v плоскопараллельная протяженная проводящая пластина толщиной d/2. Вдоль пластины перпендикулярно v действует постоянное магнитное поле с индукцией В. Определите напряжение на конденсаторе емкостью С, соединенном с пластинами так, как показано на рисунке .
 22996. Определите период малых колебаний системы, изображенной на рисунке ; масса груза m, упругость пружины k, AОВ = a. Стержень и блок считать гладкими, пружину невесомой. Пружина закреплена в точке A. Изменится ли период колебаний, если в точке О также закрепить груз m?
 22997. Тело начинает двигаться прямолинейно из точки A и через время Т попадает в точку В: а) с максимально возможной скоростью; 6) с минимально возможной скоростью; расстояние AВ равно l. Найдите скорости тела в этих двух случаях, если в точке A скорость v0 = 0 и ускорение тела -a0 < а < a0.
 22998. В высокоскоростном киносъемочном аппарате, применяемом для съемки быстропротекающих процессов, пленка движется непрерывно со скоростью v. Для предотвращения смазывания изображения между пленкой и объективом установлена четырехгранная стеклянная призма с показателем преломления n, вращающаяся с постоянной угловой скоростью (рис. ). Пренебрегая расфокусировкой изображения, определите, при какой угловой скорости изображение на пленке не смазывается. Определите толщину призмы при условии, что экспонирование изображения одного кадра проводится в пределах (-а0, а0)ее угла поворота, а минимальный размер различимых деталей изображения равен d.
 22999. В тонкостенной непрозрачной сферической оболочке находится шар, радиус которого в несколько раз меньше радиуса оболочки. Предложите способ определения плотности вещества, из которого сделан шар. Масса оболочки неизвестна.
 23000. В магнитном поле, индукция В которого вертикальна, вращается около вертикальной оси так, как показано на рисунке , металлический стержень. Угловая скорость вращения равна w, R и a заданы. Найдите разность потенциалов на концах стержня.